Оценка напряженного состояния в теплообменных трубках парогенераторов в зонах образования питтингов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Оптимальное распределение мощностей междугенераторами.

Малафеев А.В., Кочкина А.В., Панова Е.А.

Выводы:

1) с целью планирования длительных ремонтных режимов разработана схема замещения участка сети, содержащего автотрансформатор, одна из фаз которого выведена в ремонт;

2) для решения задачи оптимального распределения мощностей между местными генерирующими источниками в указанных режимах предложена методика коррекции ограничений по пределам генерации турбогенераторов на основе результатов расчета ремонтного режима.

Список литератруры

1. Модифицированный метод последовательного эквивалентирования для расчета режимов сложных систем электроснабжения / Игу-менщев В.А., Заславец Б.И., Малафеев А.В., Буланова О.В., Ротано-ва Ю.Н. // Промышленная энергетика. 2008. №6. С. 16-22.

2. Методические указания по применению неполнофазных режимов

работы основного электрооборудования электроустановок 330-1150 кВ РД 153-34.3-20.670-97 : утв. Департаментом электрических сетей РАО «ЕЭС России» 01.12.97 : ввод. в действие с 01.02.99.

3. Малафеев А.В., Игуменщев В.А., Хламова А.В. Алгоритм оптимизации распределения активной мощности между электростанциями промышленного предприятия и узлами связи с энергосистемой с учетом потерь в распределительной сети // Промышленная энергетика. 2011. №9. С. 16-21.

Bibliography

1. Modified method of successive reduction for calculation of electric power supply composite systems modes / Igumenschev V.A. Zaslavets B.I., Malafeev A.V., Bulanova O.V., Rotanova Y.N. // Industrial power engineering. 2008. No 6. P. 16-22.

2. 330-1150 kV electric installation high-voltage equipment single-phase operating conditions application methodical recommendations: РД 153-34.3-20.670-97 : approved by RAO «UES of Russia» power grid department on 01.12.97 : put in operation on 01.02.99.

3. Malafeev A.V., Igumenschev V.A., Khlamova A.V. Active power distribution between industrial power plants and power grid connection junctions algorithm taking into account power losses in distribution system // Industrial power engineering. 2011. No 9. P. 16-21.

УДК 629.14

Казанцев А.Г., Феклистов С.П., Жуков Р.Ю.

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ТЕПЛООБМЕННЫХ ТРУБКАХ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ В ЗОНАХ ОБРАЗОВАНИЯ ПИТТИНГОВ

С использованием метода конечных элементов выполнен анализ напряженно-деформированного состояния и величины раскрытия трещин-сателлитов в вершине питтинга в теплообменных трубках парогенераторов АЭС для различных режимов эксплуатации.

Исследовано влияние на этот процесс остаточных напряжений. Определены условия возникновения пластических деформаций в вершине питтинга.

Ключевые слова: теплообменная трубка, АЭС, питтинг, метод конечных элементов, пластическая деформация, коррозия. Using the finite element method is analyzed stress-strain state and the magnitude of the crack opening in the top of the satellite pitting in the heat transfer tubes of nuclear steam generators for various modes of operation, We consider the Renault influence on this process of residual stresses, determine the conditions of plastic deformation in the top of pitting.

The influence on the process of residual stresses was studied. Conditions for the occurrence of plastic deformation in the top of pitting was defined.

Keywords: heat exchange tube, pitting, finite element method, plastic deformation, corrosion.

Теплообменые трубки (ТОТ) парогенераторов АЭС в процессе эксплуатации подвергаются интенсивному коррозионному воздействию среды второго контура. Первоначально на наружной поверхности ТОТ образуются питтинги. С увеличением глубины ПИТТИНГОВ в условиях действия внутреннего давления возможно возникновение в их вершине пластических деформаций, приводящих к коррозионному растрескиванию.

В данной работе с использованием метода конечных элементов выполнен анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) и величины раскрытия трещин-сателлитов в вершине питтинга для различных режимов эксплуатации, влияния на этот процесс остаточных напряжений, а также оценка условий возникновения пластических деформаций в вершине питтинга.

Материал трубки - сталь 12Х18Н10Т, наружный диаметр 1б мм, толщина стенки 1.5 мм. Поведение материала описывалось теорией течения с кинематическим упрочнением (предел текучести 220 МПа, модуль упрочнения 2000 МПа). Питтинг радиусом 0.25 мм на наружной поверхности трубки моделировался круго-

вой выточкой различной глубины. Длина трещины-сателлита в его вершине составляла 0.05 мм.

Расчет выполнен для различных последовательностей выхода на мощность: гидроиспытаниямхолодное состояниемрабочий режим (ГИ м ХСмРР); холодное состояниемрабочий режима холодное состоянием гидроиспытаниямхолодное состояниемрабочий режим (ХС м РРмХСмГИмХСмРР).

Расчетная схема соответствовала случаю плоской деформации в ТОТ. В рабочем режиме к трубке прикладывалось внутреннее давление 15.7 МПа, наружное 6.3 МПа. По берегам трещины и к поверхности питтинга прикладывалось наружное давление. При гидроиспытаниях внутреннее давление соответствовало 24.5 МПа.

Сетка конечных восьмиузловых элементов в зоне питтинга с трещиной приведена на рис. 1. На рис. 2, 3 показано распределение интенсивности пластических деформаций у вершины трещины в рабочем режиме (ХС м РР) и при нагружении в последовательности ХСм ГИ. Результаты расчета раскрытия питтинга и берегов трещины на дне питтинга, а также изменение

относительного радиуса пластической зоны гр/ гр0 (гр0 _ размер пластической зоны для различных последовательностей перехода ХС—^ РР) приведены в табл. 1, 2.

Таблица 1

Результаты расчета величины раскрытия питтинга, трещины-сателлита и размеров пластических зон при нагружении по режимуХС^ ГИ ^ХС^РР

Пара-

метр

8, мм

Гр/ Гро

ХС ^ГИ ^ ХС^РР

хс^ги

1.02-10-3 0.4-10-3

питтинг трещина

5.4

ГИ ^ХС

питтинг трещина

1.78-10-5 1.86-10-5

1.9

ХС^РР

питтинг трещина

0.42-10-3 1.72-10-4

0.3

Приведенные в таблицах размеры зон пластической деформации для полуциклов разгрузок (РР^ХС, ГИ^ХС) соответствуют зонам деформирования, в которых пластическая деформация уменьшалась вследствие изменения направления нагружения на обратное. Для полуциклов активного нагружения (ХС^РР, ХС^ГИ) указанные зоны соответствуют областям, в которых для данного полуцикла происходило накопление односторонних пластических деформаций.

Рис. 1. Сетка конечных элементов в зоне питтинга с трещиной

Таблица 2

Результаты расчета величины раскрытия питтинга, трещины-сателлита и размеров пластических зон при нагружении по режиму ХС^РР^ХС^ГИ^ХС^РР

Пара ра- метр ХС^РР^ХС^ГИ^ХС^РР

ХС ^РР РР^ХС ХС^ГИ ГИ^ХС ХС^РР

питтинг трещина питтинг трещина питтинг трещина питтинг трещина питтинг трещина

8, мм 0.4-10-3 1.54-10-4 0.96-10-6 1.44-10-6 1.02-10-3 0.4-10-3 1.78-10-5 1.86-10-5 0.42-10-3 1.72-10-4

Гр/ Гр0 1 0.3 5.4 1.8 0.3

Рис. 2. Распределение интенсивности пластической деформации, рабочий режим (ХС^РР)

Рис. 3. Распределение интенсивности пластических деформаций в зоне вершины трещины при ГИ (ХС^ГИ)

Из табл. 1, 2 видно, что размер пластической зоны у вершины трещины в режиме ГИ в 5.4 раза больше, чем в рабочем режиме. Величина раскрытия питтинга и берегов трещины при ГИ в 2.5 раза выше, чем в рабочем режиме. Проведение ГИ перед выходом на рабочий режим несколько увеличивает раскрытие питтинга и берегов трещины, однако существенно снижает размер пластической зоны (приблизительно в 3.3 раза).

Из сопоставления данных табл. 1 и 2 следует также, что предыстория нагружения до проведения гидроиспытаний (см. табл. 2) не повлияла на параметры раскрытия трещины и размер пластической зоны в состоянии РР после ГИ.

На характер НДС в зоне питтинга и протекание коррозионных процессов при его возникновении существенное влияние оказывают величина и знак оста -точных напряжений в ТОТ. Для качественной оценки этого эффекта механизм возникновения данных напряжений не имеет существенного значения. В связи с этим, для упрощения было рассмотрено воздействие на НДС сжимающих остаточных напряжений в ТОТ, возникающих при термообработке трубок.

Термообработка заключалась в равномерном нагреве трубки (до 1000оС) и последующем интенсивном охлаждении с внешней поверхности в 5% растворе КаС1 до 20оС. Для оценки остаточных напряжений сначала решалась нестационарная температурная задача и определялось распределение температур в процессе охлаждения. После этого для различных моментов времени и распределений температур вплоть до полного охлаждения (20оС) решалась серия упругопластических задач и оценивались значения пластических деформаций. Теплофизические свойства принимались по данным [1-2]. Коэффициент теплоотдачи в растворе КаС1 а = 2 104 Дж/(м2 с °С).

Результаты расчета изменения во времени температуры на внутренней (1) и наружной (2) поверхности трубки при охлаждении показано на рис. 4. Распределения напряжений и деформаций по толщине стенки трубки в моменты времени, соответствующие возникновению максимальных пластических деформаций, а также после полного выравнивания температу-

ры и охлаждения до 20оС, приведены на рис. 5, 6. Здесь ах, 8рХ -соответственно радиальные компоненты напряжения и пластической деформации; ау, 8ру - тангенциальные; а2, 8р2 - осевые; 8р1 и а1 -интенсивность пластических деформаций и напряжений.

т,°с

□ .2 .4 .6 .8 1

.1 .3 .5 Л

Рис. 4. Изменение во времени температуры на внутренней (1) и наружной (2) поверхности трубки при охлаждении

(х10*т-1)

□ .3 .6 .9 1.2 1.5

.15 .45 .75 1.05 S,MM

Рис. 5. Распределение пластических деформаций по толщине трубки для t = 0.1 с (1 - spx; 2 - spy;

3 - epz; 4 —Spi)

(xlO**-l)

□ .3 .6 .9 1.2 1.5

.15 .45 .75 1.05 S,MM

Рис. 6. Распределение остаточных пластических деформаций по толщине трубки при Т = 20оС (1 - Spx; 2 - Spy; 3 т - Spz; 4 - spi)

Как видно из представленных результатов, в рассмотренном случае после полного охлаждения трубки на ее внешней поверхности возникают сжимающие тангенциальные остаточные напряжения Gy, макси-

мальная величина которых достигает предела текучести. На внутренней поверхности напряжения ау растягивающие, их величина несколько ниже, чем на внешней. Переход от сжатия к растяжению происходит на глубине, равной приблизительно 1/3 толщины трубки.

Рис. 7. Распределение остаточных напряжений по толщине трубки при Т = 20оС

(1 - ах; 2 - ау; 3 - аг; 4 - а|)

Приведенные на рис. 6 результаты качественно согласуются с данными экспериментов [1] по оценке тангенциальных остаточных напряжений во втулках из стали 1Х18Н9Т, подвергавшихся аналогичным режимам нагрева - охлаждения (закалка с 1050°С в воде).

Процесс образования питтинга в ТОТ при наличии полученного поля остаточных напряжений моделировался уменьшением жесткости элементов (до пренебрежимо малой величины) в области выкружки Я=0.25 мм (см. рис. 1), соответствующейразмерам питтинга.

Распределение остаточных напряжений в ТОТ до и после образования питтинга показано на рис. 8-10 (напряжения даны в Н/м2).

Видно, что при возникновении питтинга происходит локальное перераспределение остаточных напряжений, в результате чего сжимающие тангенциальные напряжения у его дна существенно увеличиваются. Одновременно несколько возрастают растягивающие напряжения на внутренней поверхности трубки.

При приложении рабочего давления тангенциальные напряжения у дна питтинга уменьшаются, оставаясь при этом сжимающими (рис. 11, 12). В режиме ГИ тангенциальные напряжения падают практически до нуля (рис. 13, 14).

Рис. 8. Распределение остаточных тангенциальных напряжений в ТОТ до возникновения питтинга

Рис. 9. Распределение остаточных тангенциальных напряжений в ТОТ в зоне питтинга

□ .25 .5 .75 1 1.25

.125 .375 .625 .875 S, ММ

Рис. 10. Распределение остаточных напряжений в ТОТ в зоне питинга по толщине трубки

(1 - стх; 2 - сту; 3 - иг, 4 - а|)

Рис. 11. Распределениетангенциальных напряжений в ТОТ в зоне питтинга при действии рабочего давления

□ .25 .5 .75 1 1.25

.125 .375 .625 .875 S, ММ

Рис. 12. Распределение напряжений в ТОТ по толщине трубки в сечении с питтингом при действии рабочего давления (1 - стх, 2 - сту, 3 - 4 - ст|)

Рис. 13. Распределение тангенциальных напряжений в ТОТ в зоне питтинга при ГИ

.125 .375 .625 .875 S, ММ

Рис. 14 Распределение напряжений в ТОТ по толщине трубки в сечении с питтингом при ГИ

(1 - стх; 2 - сту; 3 - ctz; 4 - cti)

Полученные результаты показывают, что наведение остаточных сжимающих напряжений на наружной поверхности трубки может являться одним из способов снижения возможности возникновения на дне питтинга пластических деформаций и устранения коррозионного растрескивания.

\ \

V v \

\®. 2Ч ч к 1

■к

> ' ч-- _ --а ^

’ '-К - — "Н— - -+

°[1.1 0.2 0.3 0 4 0 5 0 6 0.1 0.8 0.9 1 1.1

а, мм

Рис. 15. Зависимость критического давления от глубины питтинга при различныхзначениях предела текучести материала ТОТ (1 - стт = 300 МПа;

2 - стт = 240 МПа; 3 - стт = 220 МПа; 4 - стт = 140 МПа)

В связи с тем, что на процесс развития коррозионных повреждений существенное влияние оказывает наличие пластических деформаций, был выполнен расчет величины критического давления, соответствующего появлению пластических деформаций на дне питтинга в зависимости от его глубины. На рис. 15, а показана полученная зависимость критического давления р от глубины питтинга а = 0.15-1.05 мм при различных

значениях предела текучести материала ТОТ. Представленные данные получены на основе расчета МКЭ для питтинга радиусом 0.25 мм, глубина которого варьировалась послойным удалением элементов в модели ТОТ.

Из рис. 15 видно, что для рабочего режима (Ар = 9 МПа) глубина питтинга, необходимая для возникновения пластической деформации, составляет около 0.7 мм (при стт = 300 МПа). Однако по данным металлографического анализа переход питтинга в трещину (для которого необходимо наличие пластической зоны) наблюдается при меньшей глубине - 0.2-0.3 мм. Причиной этого может быть, в том числе, наличие у дна питинга мелких трещинок- сателлитов, которые необходимо учитывать при моделировании питтинга.

Выполненный анализ показал таким образом:

1. Проведение гидроиспытаний теплообменных трубок перед выходом на рабочий режим, при наличии неглубоких трещиноподобных дефектов, оказывает положительное влияние на НДС в вершине трещины, снижая размер пластической зоны (приблизительно в 3.3 раза).

2. Наличие сжимающих напряжений на наружной поверхности теплообменных трубок препятству-

ет возникновению пластических деформаций в зоне питтинга при его образовании, причем при увеличении размеров питтинга по крайней мере до 0.25 мм сжимающие напряжения на дне питтинга увеличиваются.

3. При оценке величины давления, соответствующего возникновению пластических деформаций на дне питтинга, необходимо учитывать возможное наличие у дна питинга мелких трещинок-сателлитов.

Список литературы

1. Технологические остаточные напряжения / Подзей А.В., СулимаА.М., Евстигнеев М.И., Серебренников Г.З.; под ред. А.В. Подзея. М.: Машиностроение, 1973. С. 216.

2. ПНАЭ Г-7-002-86. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1989. 528 с.

3. Исследования по упрочнению деталей машин / под ред. И.В. Кудрявцева. М.: Машиностроение, 1972. 328 с.

Bibliography

1. Processing of residual stress / Podzey A.V., Sulima A.M., Evstigneev M.I, Serebrennikov G.Z; Ed. A.V Podzey., M: Mechanical Engineering, 1973, P. 216.

2. PNAE G-7-002-86. Standards based on the strength of equipment and pipelines of nuclear power plants, M., Energoatomizdat, 1989. 528 p.

3. Studies on the hardening of machine parts. Ed. I.V. Kudryavtsev. Mashi-nostroenie, 1972, 328 p.