CC BY
53
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Выводы
1. Предложен уточненный метод анализа напряженно - деформированного состояния.
2. Полученные результаты анализа использованы в практических рекомендациях по усилению колонны крана «Азовец».
3. Предложенный метод может быть использован при расчетах башенных цилиндрических колонн других машин и сооружений.
Список использованных источников:
1. Михеев В.А. Специальные краны. Учебник для студентов технических ВУЗов / В.А. Михеев, В Т. Власов. - Мариуполь: ПГТУ, 2004. - 424 с.
2. Петухов П.З. Специальные краны: учебное пособие для машиностроительных ВУЗов / П.З. Петухов, Г.П. Ксюнин, Л.Г. Серлин. - М.: Машиностроение, 1985. - 248 с.
3. Брауде В.И. Справочник по кранам: В 2 т., Т. 1. / В.И. Брауде, М.М. Гохберг, И.Е.Звягин. -М.: Машиностроение, 1988. - 536 с.
4. Алямовский А.А. Solid Works / Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов. - СПб.: БВХ-Петербург. - 2005. - 800 с.
Bibliography:
1. Mikheev V.A. Special cranes. Textbook for students of technical universities / V.A. Mikheev, V.T. Vlasov. - Mariupol: PSTU, 2004. - 424 p. (Rus.)
2. Petukhov P.Z. Special cranes: a textbook for engineering universities / P.Z. Petukhov, G.P. Ksyunin, L.G. Serlin. - M.: Mashinostroenie, 1985. - 248 p. (Rus.)
3. Braude V.I. Reference cranes: in 2 books, book 1 / V.I. Braude, M.M. Hochberg, I.E. Zvyagin. -M.: Mashinostroenie, 1988. - 536 p. (Rus.)
4. Alyamovsky A.A. Solid Works / Computer modeling in engineering / A.A. Alyamovsky, A.A. So-bachkin, E.V. Odintsov. - SPb.: BVH - Peterburg. - 2005. - 800 р. (Rus.)
Рецензент: В.В. Суглобов
д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ» Статья поступила 10.11.2012
УДК 621.771.06-589.4
©Лоза Е.А.*
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДИСКОВ ПИЛ ГОРЯЧЕЙ РЕЗКИ ПРОКАТА
Определено напряженное состояние диска в опасном сечении методом неплоских сечений. Предложен критерий усталостной прочности диска в виде условия непревышения напряжений в основании зуба над напряжениями во впадине. Приведены рекомендации по выбору рациональных размеров режущей части дисков. Ключевые слова: напряженное состояние диска, метода неплоских сечений, критерий усталостной прочности.
Лоза О.А. Ощнки напруженого стану диств для пил гарячого рiзання прокату.
Визначено напружений стан диска в небезпечному перер1з1 методом неплоских пе-ретитв. Запропоновано критерт втомног мщност1 диска у вигляд1 умови непере-вищення напружень в тдстав1 зуба над напругами в западим. Наведено рекомен-дацИ' з вибору ращональнихрозм1р1в р1жучог частини дисшв.
Ключовi слова: напружений стан диска, методу неплоских перетитв, критерт втомног мгцностг.
канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733
О.Л. Loza. Estimates of the stress state disks for cutting hot dust rolled. Determined stress state drive in a dangerous section method nonplanar intersections. The criterion of fatigue strength disk as a condition for avoiding stress at the base of the tooth stresses in a hollow. Recommendations on the choice of rational dimensions of the cutting discs. Keywords: stress state disk method nonplanar crossing criterion for fatigue strength.
Постановка проблемы. Пилы горячей резки являются одним из основных агрегатов в технологической линии получения сортового проката и, от их эффективной работы напрямую зависит не только производительность прокатного стана, но и качество готовой продукции. Существующие уровень технологии и оборудования для изготовления и подготовки пильных дисков, конструкции дисков, которые являются основным инструментом для выполнения операций по раскрою проката, не обеспечивают требуемого технического ресурса режущего инструмента. Диски выходят из строя по трещинообразованию во впадинах между зубьями, в основании зуба и по износу вершин зубьев. Любой вид разрушения требует замены диска. Это приводит к снижению производительности стана, увеличению брака и расхода дисков.
Важным фактором, определяющим технический ресурс дисков, является форма режущих зубьев. Применение известной треугольной формы зуба не обеспечивает требуемого технического ресурса пильных дисков при порезке простого сортового проката, а зубья с криволинейной задней гранью, разработанные во ВНИИМЕТМАШе (г. Москва), были спроектированы исключительно для роторных пил, работающих на повышенных скоростях подачи, и предназначались для порезки круглых больших сечений.
Таким образом, в области производства сортового проката (в том числе простых сортовых и фасонных профилей), которое обслуживается рычажными, салазковыми и маятниковыми пилами, потребовалась разработка новых подходов к проектированию основных параметров режущей части диска. Потому исследование его напряженного состояния, с целью проектирования ржущей части диска, является актуальной задачей.
Анализ последних исследований и публикаций. Существующие рекомендации по выбору формы строго ориентированы на определенный вид разрезаемого проката и скорости подачи дисков, что приводит к технологическим трудностям и снижению технического ресурса дисков при переходе с одного вида разрезаемого проката на другой [1-5].
Практически все вышеприведенные исследования завершались рекомендациями на основании эмпирических зависимостей и только в работе Трухина В.В. с соавторами [6] теоретически решены задачи, связанные с напряженным состоянием зубчатого диска при нагружении силами резания и инерционными силами. Предложена инженерная методика расчета контурных напряжений от сил резания, сил инерции и неравномерного нагрева с учетом конструкции режущей части диска. Даны рекомендации по выбору рационального профиля зуба. Теоретически рассчитано снижение максимальных напряжений в области впадины по мере увеличения радиуса, а также рекомендации по изменению переднего угла треугольного профиля зуба на отрицательный угол и преимущество равнобедренного зуба с углом заострения 60 градусов.
Накопленные к настоящему времени результаты экспериментальных и теоретических исследований не получили завершенного обобщения и не позволяют выполнить комплексную оценку напряженого состояния диска.
Цель статьи - теоретическое исследование напряженного состояния диска с разрабатываемым профилем и получение зависимостей, позволяющих на стадии проектирования выполнить расчет основных геометрических параметров зубьев с заданным техническим ресурсом и учетом технологических режимов раскроя, профиля зубьев, вида проката.
Изложение основного материала. Напряжения, возникающие на дне впадины между зубьями диска от одновременного действия сил окружной Т, радиальной R и боковой ТБ определяется методом суперпозиции, на основании теоремы о независимости действия сил. Определим напряжения в опасном сечении (во впадине между зубьями пильного диска) от действия окружной и радиальной составляющих силы резания. Расчет напряжения во впадине методами сопротивления материалов, рассматривая диск как консольную балку, невозможен из-за геометрического соотношения размеров диска с зубом. Применение метода теории упругости не реально из-за огромного количества вариантов и невозможности обобщения их в приемлемое инженерное решение для определения рациональных параметров зубьев пильного диска по ми-
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
нимальным напряжениям во впадине. Поэтому, для решения поставленной задачи можно воспользоваться методом неплоских сечений, который дает приближенное решение с приемлемой погрешностью и позволяет обобщить полученные результаты [7]
Считаем, что пильный диск (рис. 1) - изотропная пластина постоянной толщины с боковыми вырезами радиуса R, с шагом ^ высотой зуба ^ передним углом зуба у, задним - р. Если пренебречь при расчете взаимным влиянием соседних впадин (вырезов) и, учитывая, что ог в диаметрально расположенных впадинах между зубьями не оказывают взаимного влияния, ввиду соотношения dвп / Dд, то рассматривать будем половину зубчатого диска.
Рис. 1 - Основные расчетные параметры пильного диска
Тогда определение напряженного состояния диска в опасном сечении от действия радиальной и тангенциальной составляющих силы резания, сводится к расчету напряжений при растяжении и изгибе пластины с односторонним вырезом.
Рассмотрим пластину толщиной Ь с односторонним мелким вырезом, отвечающим условию а0< а (рис. 2).
Решение такой задачи методом неплоских сечений известно. Так как данная пластина не симметрична относительно продольной оси, положение условного центра тяжести в опасном сечении не совпадает с его геометрическим центром тяжести. Чтобы не искать положение условного центра тяжести, используем для определения напряжений формулу [7]
а
_^ 2 ( х ) усл х ( х ) усл ^ ^
MF - S)
х усл 2\х)уСл
(I)
усл Fyсл усл усл Fyсл
)2
усл
(1)
Сер1я: Техшчш науки ISSN 2225-6733
где = ¡4 • ^; (1Х)усл = ¡4 • у; (^)усл = ¡4 • у • ^ - геометРические
ЕЕ Е
характеристики сечения для изотропных тел на основе гипотезы неплоских сечений: площадь, осевой момент инерции, статический момент (соответственно); N и Мх - внутренние сила и момент в гипотетическом сечении; ^ - характеристика гипотетического сечения. Примем за центр приведения точку В пластины (рис. 2) для которой N = Р,
Мх = М + Ре (2)
\ / I 1
\ У \ /
\г I /
Рис. 2 - Схема для расчета напряжений по методу неплоских сечений
При определении напряжений в деталях сложной формы на основе гипотезы неплоских сечений А.В. Верховский [7] ввел параметр а0 = 2^/ • р , где t - глубина выреза; р - радиус кривизны контура выреза. Причем, вырез следует считать мелким, если выполняется условие а0< а. Отсюда следует, что впадина зубьев пильного диска (см. рис. 1) соответствует расчетному случаю пластины с «мелкими» вырезом (см. рис. 2).
Условные площадь и момент инерции сечения АСВ относительно оси, проходящей через точку приведения В определяют как
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Fycjl = 2 • а • р • b • Д,
(Ix)усл = 2 • а • р •b • ^
(3)
где
L = + (4)
2c (c - а) (c + а - ао) d
L2 = Сln(c + а)(c -а + ао) -ао + , (5)
2 (c - а) (c + а - ао) 3d
с2 = 2ар + а2 или c = ^J2ар + а2, (6)
d = 2ар + 2аао -а2о, (7)
где р = 0,65 • р - радиус гипотетического сечения,
ао - коэффициент, устанавливающий протяженность зоны местных напряжений в пластине.
Условный статический момент неплоского сечения определяем по условию (Sx ) = j£ • у • dF = 0, принимая на цилиндрическом участке
F
£ = 2а• р'
' 2 2 , С - У
2а • р а-ао а
а на плоском £ , (Sx )усл = j £ • У1 • b • dy! + j £ • У • b • dy.
0 а-ао
Раскрывая интегралы, находим на плоском участке
(S ) = b •а •р (а - а0)2 - а • р • b • ln 2ар 2. (8)
V ус d И c2-(а -а0)2
По вычисленным условным геометрическим характеристикам легко подсчитать по соотношению (1) напряжения на цилиндрическом и плоском участках гипотетического сечения. Тогда из формулы (1)
е N с Mx (9)
а = £ —- + Е-—г^ • у. (9)
r V ЧI) У
усл V x ) усл
Отсюда на плоском участке, с учетом (2), получим
P (M + P • e) у1
а, =■
b • d • L b • d • L2
на цилиндрическом участке
+ v-(io)
P (M + P • e) у
су =_1_+ V" ' * 'е(11)
г ь ■ с2 - у2) Ь ■ L2 (с2 - у2)' Максимальные напряжения (на дне выреза) получим из выражения (11), подставив в него
у = а:
р м + Р ■е (12)
°А =-7 +-1. (12)
2Ь ■ L1 ■ а ■ р 2Ь ■ L2 ■ р
Коэффициент концентрации напряжений при растяжении и изгибе найдем по формуле (12), разделив соответственно первый член на номинальное напряжение при растяжении
р
< =—, (13)
н 2аЬ
а второй - на номинальное напряжение при изгибе
Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733
_из
<у„ =■
6М
b • (2a2)'
Тогда коэффициент концентрации при растяжении
1
а
p _
а при изгибе
a
а =■
Р • V
;(M + Р • е) р • L2 • 6M '
(14)
(15)
(16)
Определим коэффициент, устанавливающий протяженность зоны местных напряжений в пластине (параметр а0). При этом учтем концентрацию напряжений в пластине с вырезом, стороны которых не параллельны оси y (рис. 2), так как для зубьев пильного диска угол ß отличен от нуля и влияние выреза будет более слабым.
Это можно учесть, изменяя протяженность зоны местных напряжений а0. Верхов-ским А.В. в работе [7] было показано, что для определения напряжений в опасном сечении такой пластины, можно воспользоваться формулами для «мелкого» выреза:
С С о'Л / о'ЛЛ
- при растяжении a01 = 0,65
cos
ß
+ cos
- при изгибе a02 = 1,3
v 2 У Г O'W
ßß v 2
JJ
cos
ßß v 2
•л/t7Р.
(17)
(18)
JJ
Тогда для расчета максимальных напряжений (на дне выреза) по (4.12), необходимо изменить входящие в нее параметры Ll и L2 (4), (5), заменив в выражении Ll параметр а0 на параметр ао1 (17) и в L2 (5) параметр а0 на а02 (8). Получим
d1 = 2a р + 2aa01 - a^, d2 = 2aр + 2aa02 - a^2, = 1 (c + a)(c - a + a01) 1 2c (c - a)(c + a - a01)
+ ■
a-a
01
= С ln (c + a)(c - a + a02 ) 2 2 (c - a)(c + a - a02)
- a02 +
(a - a02 )3 3d,
(19)
(20)
Определим нагрузки, действующие в гипотетическом сечении, зная, что на зуб пильного диска действуют радиальная и окружная составляющие силы резания R1 и Т1 соответственно (см. рис. 1).
Растягивающую силу Р определим равной окружной составляющей силы резания (см. рис. 2)
Р = т,
а изгибающий момент (от действия радиальной составляющей силы резания)
M = R1 (р +1 • sin у). Для вычислений оА по формуле (12) примем
е = (Dd -dv)• 0.5, a = 0,5•(Dd -dv)-h,
(21) (22) (23)
где Dd, dv - диаметры диска и вала диска, соответственно^ - высота зуба диска; р = R - радиус впадины между зубьями; р = 0.65 ^
Напряжения от центробежных сил оС определим по известной зависимости [8]. Нормальные напряжения сжатия диска радиальной составляющей силы резания определим по методу неплоских сечений [7]. Авторами решена задача по определению напряженного состояния диска от действия сил, приложенных в точках А и В, в некотором элементе, взятом
Сер1я: Техн1чн1 науки ISSN 2225-6733
на вертикальной оси у (см.рис. 4). Для пильного диска, закрепленного на валу, расчетная схема отличается (рис. 5).
С учетом изменений в расчетной схеме, на гранях рассматриваемого элемента напряжения будут равны
Р Р Р
___сж___сж__|_ сж (24)
сж пЬ(г - у) пЬ(г + у) пЬг
где Ь, г - толщина и радиус диска.
Примем РСж = Rl, а г _ (Dd - dv) • 0,5.
Известно решение задачи определения напряжений от изгиба изотропной пластины с симметричными вырезами, плоскость действия момента нормальна к плоскости пластины толщиной Ь [7] (рис. 6).
Для расчетного случая, момент от боковой силы определим как
МБ _ ТБ (Dd - dn)/2, (25)
где бп - диаметр планшайбы пильного диска.
Расстояние а _ 0,5 • (Dd - dv) - h.
Напряженное состояние на дне впадины между зубьями пильного диска в точке А (см. рис. 3) составит (рис. 7)
/3'
Рис. 3 - Схема пластины с вырезом, стороны которого не параллельны
Рсж
А
/ Ох Ь
го 'У
В , р А сж
Рис. 4 - Расчетная схема к определению напряжений в диске, сжимаемом сосредоточенными силами [7]
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
Рис. 5 - Расчетная схема к определению напряжений сжатия в пильном диске
А
Мб
й
Рис.6 - Расчетная схема к определению нормальных напряжений при чистом изгибе пластины из ее плоскости
Рис. 7 - Напряженное состояние на дне впадины в точке А
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
= + + , (26) ^2 = ^сж " ^с , (27)
а3 = 0. (28)
Тогда эквивалентное напряжение в точке А определим по гипотезе наибольших касательных напряжений
<ч = ^э = - ^3 ^-х р ] . (29)
Напряжения в основании зуба определим по известным зависимостям [70]. Полученные зависимости позволят в дальнейшем выполнить анализ напряженного состояния диска для различных диапазонов подач при раскрое различных видов проката и разработать методику выбора основных параметров зубьев на стадии проектирования.
Выводы
Получены теоретические зависимости по определению: напряженного состояния диска во впадине и в основании зуба от действия окружной и радиальной сил резания; напряжений от центробежных сил оС ; нормальных напряжений сжатия диска, закрепленного на валу (от действия радиальной составляющей силы резания); напряжений от изгиба изотропной пластины с симметричными вырезами (учитывая неплоскостность диска). Определено напряженное состояние и эквивалентное напряжение в опасном сечении.
Список использованных источников:
1. Серегин С. А. Исследование процесса резания и работы пил горячей резки / С. А. Серегин // Сибирский металлургический ин-т. - Сталинск, 1957. - 80 с.
2. Серегин С. А. Влияние скорости резания на сопротивление резанию на пилах горячей резки / С. А. Серегин // Известия вузов. Черная металлургия. - 1958. - № 11. - С. 115-117.
3. Татарников В. В. Опыт эксплуатации дисков для пил горячей резки / В. В. Татарников // Сталь. - 1958. - № 8. - С. 716-717.
4. Трухин Б.В. Контурные напряжения от сил резания в дисках пил горячей резки проката / Б. В. Трухин [и др.] // Известия вузов. Черная металлургия. - 1974. - № 8. - С. 179-182.
5. Ищенко А. А. Анализ распределения температур в зубьях дисков пил для горячей резки проката / А. А. Ищенко, И. В. Вигдерович // Известия вузов. Черная металлургия. - 1993. -№ 9-10. - С. 34-37.
6. Ищенко А. А. Методика расчета режимов резания горячего фасонного проката роторными пилами / А. А. Ищенко // Металлургическая и горнорудная промышленность. - 1994. -№ 2.- С. 25-26.
7. Верховский А.В. Метод неплоских сечений / А.В. Верховский, В.М. Аранович, Ю.В. Гля-вин. - Горький : Волго-Вятское книжное издание , 1971. - 248 с.
8. Королев А. А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов / А. А. Королев. - М. : Металлургия, 1969. - 464 с.
Bibliography:
1. Seregin S.A. Research of the cutting process and the work of saws cutting hot / S.A. Seregin // Sibirskij metallurgicheskij institut. - Stalinsk, 1957. - 80 p. (Rus.)
2. Seregin S.A. The influence of cutting speed on the cutting resistance by hot cutting saws / S.A. Seregin // Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya. - 1958. - № 11. - PP. 115-117. (Rus.)
3. Tatarnikov V.V. Experience in operating drives for drinking hot cutting / V.V. Tatarnikov // Stal. -1958. - № 8. - PP. 716-717. (Rus.)
4. Contour tensions of cutting forces in disks of the saws cutting hot rolled / B.V. Truhin [and other] // Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya. - 1974. - № 8. - PP. 179-182. (Rus.)
5. Ishchenko A.A. The analysis of the temperature distribution in the teeth of saw blades for cutting hot rolled / A.A. Ishchenko, I.V. Vigderovich // Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya. - 1993. -№ 9-10. - PP. 34-37. (Rus.)
6. Ishchenko AA. Method of calculation of the cutting hot rolled structural shapes by rotary saws /
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
A.A. Ishchenko // Metallurgicheskaya i gornorudnaya promyshlennost. - 1994. - № 2. - PP. 25-26.
7. Verkhovskii A.V. The method of non-planar cross sections / A.V. Verkhovskii, V.M. Aranovich, Gorkij : Volgo-vyatskoe knizhnoe izdanie, 1971. - 248 p.
8. Korolev A.A. The design and calculation of the machinery mills / A.A. Korolev. - Moscva, Metal-lurgiya, 1969. - 464 p.
Рецензент: А.А. Ищенко
д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 12.11.2012
