CC BY
26
УДК 669.245
М. Р. Орлов, В. А. Поклад
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ОТЛИВКИ ОХЛАЖДАЕМОЙ ТУРБИННОЙ ЛОПАТКИ И ВЫБОР РЕЖИМА РЕЛАКСАЦИОННОГО ОТЖИГА
Выполнена оценка напряженно-деформированного состояния монокристаллической отливки турбинной лопатки из жаропрочного никелевого сплава ЖС26-ВИ после направленной кристаллизации и последующего охлаждения в приближении полого металлического цилиндра с керамическим стержнем внутри. На основании экспериментальных данных по исследованию процесса релаксации монокристаллических образцов сплава ЖС26-ВИ предложен режим релаксационного отжига отливок турбинных лопаток.
В процессе остывания монокристаллической отливки охлаждаемой турбинной лопатки после направленной кристаллизации жаропрочного никелевого сплава происходит усадка металла, определяемая величиной линейного коэффициента температурного расширения сплава и температурой охлаждения отливки.
Наличие внутри отливки керамического стержня, оформляющего внутреннюю полость лопатки и имеющего меньшую величину линейного коэффициента температурного расширения, приводит к возникновению термических напряжений — растягивающих в металле и сжимающих в керамике. Величина термических напряжений в отливке определяется соотношением значений модуля упругости Е металла и керамики, а также температурой охлаждения отливки относительно температуры солидус Т5.
Напряженно-деформированное состояние отливки (НДС) приводит к замедленному разрушению жаропрочного сплава в процессе вылеживания лопаток до удаления керамических стержней в тонких сечениях вихревой охлаждаемой матрицы, а также образованию хрупких технологических (водородных) трещин в процессе макротравления лопаток и гидротермического выщелачивания керамики [1,2].
Задачей настоящей работы является оценка НДС монокристаллического жаропрочного сплава ЖС26-ВИ в составе охлаждаемой лопатки после направленной кристаллизации и определение условий релаксационного отпуска.
Определение НДС монокристаллического сплава ЖС26-ВИ в охлаждаемой турбинной лопатке в приближении полого цилиндра с керамическим стержнем
Для оценки НДС монокристаллического сплава ЖС26-ВИ в охлаждаемой турбинной лопатке с керамическим стержнем внутри, рассмотрим зону
входной кромки пера, имеющую цилиндрическую форму — охлаждаемый канал радиусом ^ и наружную цилиндрическую поверхность радиусом ^2.
Упрощенную модель входной кромки лопатки можно представить в виде полого цилиндра с внутренним радиусом ^ = 1,2 мм и наружным радиусом ^2 = 2,1 мм из монокристаллического сплава ЖС26-ВИ с аксиальной кристаллографической ориентировкой [001] и керамическим стержнем из корунда (А12О3) внутри. При охлаждении отливки в процессе направленной кристаллизации в момент достижения температуры солидус (Т5 = 1345 °С, [3]) металл и керамика находятся в равновесии — все компоненты тензора напряжений в зоне контакта, как для жаропрочного сплава, так и для корундового стержня равны нулю. При дальнейшем охлаждении отливки на границе контакта металл — керамика возникают термические напряжения, обусловленные различием свойств материалов. В рассматриваемом случае необходимо определить НДС металла со стороны керамического стержня при нормальной температуре в процессе вылеживания лопатки, или при температуре автоклавного гидротермического выщелачивания керамики (ТА = 390 °С).
В связи с тем, что задача расчета НДС в предложенной модели связана с неоднородностью свойств материалов, рассмотрим решение для каждого материала отдельно, предположив согласованность граничных условий на их общей границе, т. е. равенство нормальных напряжений на границе со стороны металла и керамики и равенство координат внутренней поверхности металлического цилиндра и поверхности керамического стержня.
Воспользуемся известными решениями [4, 5] для НДС бесконечного полого цилиндра. В цилиндрической системе координат формулы для
© М. Р. Орлов, В. А. Поклад, 2009 - 86 -
расчета радиальных агг(г) и тангенциальных °фф(г) напряжений в зависимости от внутреннего (Р-) и внешнего (Р.) давления имеют вид:
а (г) = Íp^prrL ± + " P2Rl
r\ - R2
..2
R2 - R2
аФФ(г) = -
(P2 - Pi)R2r2 1 + PR2 - P2R2
r2 - R,2
R22 - R,2
(1)
(2)
где Я- и — радиусы внутренней и наружной поверхности цилиндра, г — координата рассматриваемой точки.
Радиальные перемещения в полом цилиндре определяются [5]:
urr (r) = —
E
п \ (P2 - Pi)Ri2R2 1
- (1 + v)v 2 1 ~ +
R2 - Rl r
P Rl2 - P + -V4l-v- 2v2)r
R22 - R2
(3)
где Е — модуль Юнга, V — коэффициент Пуассона.
Найдем размеры керамического и металлического цилиндров при температуре автоклавного выщелачивания керамики ТА, «вынув» один из другого. Известно, что выражения для определения термических деформаций егг и перемещений игг в цилиндрической системе координат имеют следующий вид:
еrr = a(T2 - T,) = aAT,
(4)
го сплава соответственно; AT = TÁ — Ts.
Необходимо отметить, что для анизотропного материала — монокристаллического жаропрочного сплава — линейный коэффициент температурного расширения является изотропной характеристикой [6], в соответствии с этим полый металлический цилиндр при остывании уменьшается в размерах, не изменяя своей формы.
Для того чтобы «собрать» конструкцию обратно при температуре выщелачивания, нужно согласовать граничные условия системы металл-керамика следующим образом. Внутри металлического и снаружи керамического цилиндров следует создать компенсирующее давление P^, обеспечивающее совмещение поверхностей Ra и R-M1 (Reí = Rmi). Это эквивалентно тому, что сумма упругих перемещений (с учетом их направления) на общей границе металл-керамика, вызванных давлением Pí, равна
u
(RMl) - Ucrr (RCl) = RC1 - R
Mrr
M1-
(9)
С учетом компенсирующего давления Р- и при условии Р. = 0 формулы для перемещения металла и керамики можно представить в виде:
Mrr
(r) =
E
M
(1+VM) P1 -fM1 • М1+
R
M 2 - RM1
P • R
ГАM1
R
M 2 - RM1
-(1-VM - 2vM )r
, (10)
uCrr(r)=-t1(1-VC - 2vC)r'
(11)
urr = JaATdr = aATr, 0
(5)
где Т- — начальная, а Т. — конечная температура; а — линейный коэффициент температурного расширения материала.
Радиус керамического стержня Яа при температуре выщелачивания можно определить из условия:
RC1 = R1 + uCrr (R1) = R1(1 + aCAT),
(6)
аналогично и размеры Rm1 и Rm2 металлического полого цилиндра:
Rm1 = R1(1 + a M AT);
Rm 2 = R2(1 + a M AT),
(7)
(8)
где ас и ам —линейные коэффициенты температурного расширения керамики и жаропрочно-
Подставив (10) и (11) в (9), получим выражение для расчета давления на границе металл-керамика:
P, = Rc, - RM, /
R
M1
EM (RM2 - RMíi)
x[RMf2(l + v m)
-Rmi (1 -v M - 2v M
+ RC1 (1 -v C - 2v C EcK C
, (12)
где значения Яс-, Ям- и Я^. определяются по формулам (6-8).
Давление Р- не зависит от кристаллографической ориентировки монокристалла в рассматриваемой точке на внутренней поверхности металлического цилиндра, что обусловлено изотропностью линейного коэффициента теплового расширения.
2
r
1
+
/
В соответствии с тем, что нас интересует НДС монокристаллического сплава в зонах образования водородных трещин, соответствующих условию совмещения системы координат кристаллической решетки монокристалла и цилиндрической системы координат в рассматриваемой точке, для расчетов Р1, агг(г) = о[100](г), афф(г) = °[010](г) и огг(г) = 0[001](г) возьмем значения Ем и нм для кристаллографических направлений <100>.
Для температуры выщелачивания керамического стержня 390 °С расчет модуля Юнга Ем по аналитическим выражениям температурной зависимости коэффициентов тензора упругой податливости для монокристалла жаропрочного сплава типа ЖС [6, 7] дает величину 124 ГПа для кристаллографических направлений <100>. Коэффициент Пуассона для этих кристаллографических направлений равен Vм = 0,38 [7]. Согласно справочным данным
[8] для корунда модуль упругости Ес =400 ГПа, а коэффициент Пуассона vc = 0,236. Линейные коэффициенты теплового расширения корунда и жаропрочного сплава равны: ас = 8,010-6 °С-1
[9], ам = 15,910-6 °С-1 [10].
Рассчитав величину Р^, определим компоненты тензора напряжений для металла и керамики, преобразовав уравнения (66) и (67):
>Mrr
(r) =
p ■ rli • rm
^M 1 ' ЛМ 2
1
22 RM 2 - RM1
*Мфф (r) - ~
P ■ Rui ■ RM
M1 M2
RM2 - RMi r 2
0Crr (r) --P1>
оСфф (r) --P1-
P1 ■ RM1 22 RM 2 - RM1
P1RM1 22 RM 2 - RM1
(13)
(14)
(15)
(16)
В условиях плоскодеформированного состояния осевые компоненты тензора напряжений имеют вид:
о
Mzz\
(r) - VM (оMrr (r) + 0Мфф (rЯ
(17)
(г) = Vс [ъсгг (г) + °Сфф(г))- (18)
Результаты расчетов НДС цилиндра из монокристаллического сплава ЖС26-ВИ с керамическим стержнем внутри при температуре выщелачивания керамики в графическом виде приведены на рис. 1. Полученные результаты показывают, что в рассмотренной модели тангенциальные напряжения на поверхности металлического цилиндра со стороны керамического стержня в кристаллографическом направлении <100> достигают величины 775 МПа. Такой уровень растягива-
ющих напряжений приводит к развитию водородных трещин вдоль кристаллографических плоскостей {100} в монокристаллических лопатках при выщелачивании керамики [1].
Величина тангенциальных напряжений растяжения в монокристаллическом цилиндре из сплава ЖС26-ВИ со стороны керамического стержня при нормальной температуре достигает значения 1075 МПа, что значительно превосходит величину предела текучести сплава и предопределяет пластическую деформацию монокристаллической отливки турбинной лопатки. В случае стеснения реализации пластической деформации (илли ее локализации) в зонах пересечения ребер охлаждаемой вихревой матрицы происходит статическое разрушение монокристаллического сплава.
Одним из направлений решения проблемы образования водородных трещин в отливках монокристаллических турбинных лопаток на операции автоклавного выщелачивания керамических стержней является проведение релаксационного отжига отливок с неудаленными керамическими стержнями.
Исследование кинетики релаксации монокристаллического жаропрочного сплава ЖС26-ВИ и определение параметров релаксационного отжига отливок турбинных лопаток
Для определения кинетики релаксации жаропрочного сплава ЖС26-ВИ, имеющего большую склонность к развитию водородных трещин при выщелачивании керамических стержней, были выполнены испытания монокристаллических образцов на релаксацию. Образцы для испытаний изготовили в соответствии с чертежом (рис. 2) из монокристаллических заготовок из сплава ЖС26-ВИ, отлитых по технологии литья турбинных лопаток с кристаллографической ориентировкой [001] (отклонение продольной оси образцов относительно кристаллографической оси [001] сплава не превышало 5°). Монокристаллические заготовки прошли серийную термическую обработку в соответствии с технологическим процессом изготовления лопаток.
Испытания на релаксацию проводили на сер-вогидравлической испытательной машине Fast Track 8800 производства фирмы INSTRON, оснащенной высокотемпературной камерой нагрева образцов и высокотемпературным экстензо-метром. Образец устанавливали в специальные захваты, обеспечивающие перепад температур между рабочей и резьбовой частями монокристаллического образца не более 10 °С. Испытания на релаксацию проводили при температурах 700, 800 и 900 °С
После достижения заданной температуры, прогрева образца и захватов испытательной машины, проводили нагружение образца со скорос-
2
r
1
а, МПа 800
600
400
200
0
-200
-400
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 К, мм
Рис. 1. Распределение напряжений в монокристаллическом цилиндре К. = 2,1 мм из жаропрочного никелевого сплава с керамическим стержнем К- = 1,2 мм внутри при температуре автоклавного выщелачивания
формации 10 %, в соответствии с программой испытаний нагружение прекращалось, после чего фиксировалась постоянная деформация рабочей части образца и изменяющаяся во времени нагрузка на образце с регистрацией параметров в течение всего времени испытаний на релаксацию (в течение 5 часов).
Результаты испытаний монокристаллических образцов жаропрочного сплава ЖС26-ВИ на релаксацию представлены в таблице 1.
Согласно литературным данным [4], процесс релаксации жаропрочных сплавов описывается уравнением:
а(0 = а0е"й", (19)
где а0 — исходный уровень растягивающих напряжений;
а(0 — изменяющийся во времени уровень растягивающих напряжений;
к, й — параметры, зависящие от температуры и материала.
На основании результатов испытаний моно-
- 775 МПа
АЪОз \ ЖС26-ВИ \а.Мфф(К) = ам[010](К)
- 394 МПа
- амМ) = ам[001](К) =145 МПа
-
асАК) = -186 МПа
/ аМг(К) = аМ[100](К)
аСфф(К) = асп(К) = -394 МПа /
..... 1111
Рис. 2. Чертеж образца для испытаний монокристаллического жаропрочного сплава ЖС26-ВИ на релаксацию
тью 1 кН/с, с контролем деформации образца посредством экстензометра, прикрепленного к рабочей части образца, до момента достижения суммарной (упругой и пластической) деформации 10 %.
В момент достижения образцом заданной де-
кристаллических образцов жаропрочного сплава ЖС26-ВИ на релаксацию установлены значения параметров й и к в исследуемой области температур, а также определены температурные зависимости этих параметров в виде полиномов:
к = 1,46 - 4,3-10-3Г + 3-10-6Г2; (20)
а = 14,8 - 3,4-10-2Г + 2-10-5Г2, (21)
где Т — температура релаксации, °С.
При выборе режима релаксационного отжига монокристаллических лопаток следует учитывать, что с повышением температуры отжига, наряду с ускорением процесса релаксации уменьшается исходная величина растягивающих напряжений в металле на границе с керамикой вмщ>(1 =0) согласно уравнениям (7-14). Величина исходного уровня растягивающих напряжений в металле на границе с керамикой при рассматриваемых температурах релаксационного отжига представлена в таблице 1.
В качестве рационального времени релаксационного отжига охлаждаемых лопаток с керамическими стержнями внутри (с точки зрения технологичности) была выбрана его продолжительность в пределах 4 часов. Для этой продолжительности отжига была рассчитана величина снижения растягивающих напряжений на
внутренней поверхности отливок турбинных лопаток на границе с керамикой с учетом исходных напряжений растяжения при температуре релаксационного отжига.
На основании выполненных оценочных расчетов, результаты которых представлены в таблице 1, была выбрана температура 900 °С для четырехчасового релаксационного отжига монокристаллических охлаждаемых лопаток турбины из сплава ЖС26-ВИ, позволяющего снизить уровень растягивающих напряжений на величину около 200 МПа. Повышение температуры отжига
до 1000 °С приводит к окислению жаропрочного сплава в воздушной атмосфере и снижает эффективность отжига в результате уменьшения термических напряжений в отливке с керамическим стержнем внутри.
Выводы
1. В приближении монокристаллического цилиндра из жаропрочного сплава ЖС26-ВИ выполнен оценочный расчет величины растягивающих напряжений в сплаве со стороны керамического стержня.
2. Установлено, что при нормальной температуре в процессе вылеживания отливки охлаждаемой лопатки перед удалением керамического стержня уровень растягивающих напряжений превышает предел текучести сплава, что сопровождается пластической деформацией отливки и образованием трещин в зонах стеснения пластической деформации.
3. Растягивающие напряжения при температуре гидротермического автоклавного выщелачивания керамических стержней из охлаждаемых лопаток достигают величины 775 МПа, что является одним из условий развития водородных трещин в монокристаллических отливках турбинных лопаток.
4. На основании исследований кинетики релаксации монокристаллического жаропрочного сплава ЖС26-ВИ определен режим релаксационного отжига охлаждаемых отливок турбинных лопаток после направленной кристаллизации, позволяющий исключить образование технологических трещин.
Перечень ссылок
1. Орлов М. Р. К вопросу об образовании хрупких технологических трещин в охлаждаемых монокристаллических рабочих лопатках турбины из сплавов ЖС26-ВИ и ЖС32-ВИ / М. Р. Орлов // Авиационные технологии XXI
Параметр Температура испытаний
700 °С 800 °С 900 °С
0(0 мин), МПа 900 900 875
о (20 минЬ МПа 859 709 500
0 (1 ч, 40 минь МПа 739 625 400
о (5 ч), МПа 659 563 340
а 0,6981 0,2495 0,1926
к 3,34-10-4 4,06-10-2 1,43 10-1
Величина растягивающих напряжений в металле на границе с керамическим стержнем в начальный момент
релаксационного отжига согласно уравнениям (7-14)
Омфф, МПа 523 442 361
Величина снижения растягивающих напряжений в металле на границе с керамическим стержнем после 4 часов
релаксационного отжига
АоМфф, МПа 123 158 215
Таблица 1 — Результаты испытаний монокристаллического жаропрочного сплава ЖС26-ВИ на релаксацию
века: сб. тр. 5-го междунар. науч.-техн. симп. 17-22 авг. 1999. г. Жуковский, Россия. — С. 197—201.
2. Технологическое обеспечение эксплуатационных характеристик деталей ГТД. Лопатки турбины. Часть II. / [В. А. Богуслаев, Ф. М. Муравченко, П. Д. Жеманюк, и др.]. — [изд. 2-е, перераб. и доп.]. — Запорожье: Изд-во ОАО «Мотор Сич», 2007. — 496 с.
3. Шалин Р. Е Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов / Р. Е. Шалин, И. Л. Светлов, Е. Б. Качанов. — М.: Машиностроение, 1977. — 336 с.
4. Биргер И. А. Термопрочность деталей машин / И. А. Биргер, Б. Ф. Шор. — М.: Машиностроение. — 1975. — 455 с.
5. Хан X. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / X. Хан ; [пер. с нем.]. — М.: Мир, 1988. — 344 с.
6. Светлов И. Л. Температурная зависимость характеристик кратковременной прочности, моду-
ля Юнга и коэффициента линейного расширения монокристаллов сплава ЖС6Ф / И. Л. Светлов, Н. Н. Суханов, А. И. Кривко // Проблемы прочности. — 1987. — № 4. — С. 51—56.
7. Упругие свойства монокристаллов никелевых сплавов / [А. И. Кривко, А. И. Епишин, И. Л. Светлов, А. И. Самойлов] // Проблемы прочности. — 1988. — № 2. — С. 68—75.
8. Андриевский Р. А. Прочность тугоплавких соединений и материалов на их основе : Справочник / Р. А. Андриевский, И. И. Спивак. — Челябинск : Металлургия, 1989. — 368 с.
9. Физико-химические свойства окислов. Справочник / [Г. В. Самсонов, А. Л. Борисова, Т. Г. Жидкова и др.]. — М.: Металлургия, 1978. — 478 с.
10. Справочник по авиационным материалам. Коррозионностойкие и жаропрочные стали и сплавы. Т. III. / [под ред. А. Т. Туманова]. — М.: Машиностроение, 1965. — 632 с.
Поступила в редакцию 25.06.2009
Виконано оцтку напружено-деформованого стану монокристал1чно1 в1дливки mypôimoï лопатки з жаромщного ткелевого сплаву ЖС26-ВИ тсля напpавленoï кpисmалiзацiï i подалъшого охолоджування в наближент порожнього металевого цилтдра з кеpамiчним стрижнем всередит. На пiдсmавi експерименталъних даних по до^дженню процесу ре-лаксацiï мoнoкpисmалiчних зразтв сплаву ЖС26-ВИ запропонований режим релаксацшного вiдпалy вiдливoк турбшних лопаток.
Estimation of the tensely-deformed state of the single crystal founding of air-cooled turbine blade from the nickel-base superalloy ЖС26-ВИ after the direct crystallization and subsequent cooling in approaching of hollow metallic cylinder with a ceramic bar inwardly is executed. On the basis of experimental information on research of relax-process of single crystal samples of the superalloy ЖС26-ВИ the mode of the relax-annealing of founding of turbine air-cooled blades is offered.
