CC BY
15
УДК 621.785
И. Л. Гликсон, Г. В. Пухальская
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛОПАТОК С ИМИТАЦИЕЙ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА ВХОДНЫХ КРОМКАХ
Аннотация: Представлено напряженно-деформированное состояние лопатки компрессора с имитацией повреждений на входной кромке в виде клиновых надрезов в различных сечениях пера от 27,6 до 57 мм от подошвы хвостовика.
Ресурс и надежность газотурбинного двигателя (ГТД) в основном определяется работоспособностью лопаток компрессора, изготовленных из титановых сплавов, весьма чувствительных к технологическим и эксплуатационным концентраторам напряжений.
Лопатки компрессора вертолетного двигателя в процессе эксплуатации постоянно соударяются с инородными телами (песок, пыль, град и др.), что приводит к образованию эрозионных повреждений на поверхности корыта и входной кромки пера лопаток.
При контроле собственных частот колебаний лопаток, а также для устранения мелких царапин применяется ручное полирование различных участков пера, что сопровождается образованием технологических микродефектов (рисок).
Автор работы [1] предлагает при проектировании лопаток для учета забоин, вмятин и эрозионных повреждений на входной кромке лопаток увеличить ее радиус. Максимальное снижение предела выносливости наблюдается, когда величина глубины повреждения приближается к величине радиуса кромки лопатки. Представлен расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) объемной математической модели лопатки с забоиной с помощью метода конечных элементов и установлены допустимые величины забоин на рабочих лопатках компрессора из алюминиевого сплава ВД-17.
В работе [2] представлена конечно-элементная модель лопатки с единичными и групповыми повреждениями (^,1; Щ25; ^,5) (имитация эрозионных "каверн") на корыте (у входной кромки).
При исследовании парных повреждений ("каверн") на поверхности корыта лопатки [2] показано, что максимальные напряжения увеличиваются в 4,25 раза ^0,25) в сечении на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика. Установлена зависимость величины максимальных относительных напряжений от параметров повреждений и их количества.
Целью работы являлось определение влияния параметров и количества повреждений, имитиру-
ющих надрезы на входной кромке, на напряженно-деформированное состояние лопатки I ступ. компрессора вертолетного двиг. ТВ3-117В.
Имитация повреждений выполнена на поверхности входной кромки в виде клиновых надрезов в различных сечениях пера лопатки. Причем анализировали как единичные (только в одном сечении), так и групповые (в нескольких сечениях одновременно) повреждения на виртуальной модели рабочей лопатки.
Параметры надрезов на входной кромке лопатки (а = 60°; глубина h = 0,10; 0,25; 1,0; 2,0 мм; радиус впадины надреза R0,05; R0,10; R0,25; R1,0) представлены на рис. 1.
Для разработки конечно-элементной модели путем генерации сетки конечных элементов с помощью препроцессора автоматической разбивки ANSYS был принят имеющий форму тетраэдра элемент SOLID 95. Выбранный элемент может иметь любую пространственную ориентацию; является элементом второго порядка и определяет-
Рис. 1. Геометрическая модель лопатки
© И. Л. Гликсон, Г. В. Пухальская 2006 г.
ся двадцатью узлами, каждый из которых имеет три степени свободы.
Величины эквивалентных напряжений (далее -напряжений) на поверхности пера лопатки определяли по формуле:
( X -СТ V )(ст V -СТ 2 )2 + ( 2 -СТ х )2 +
+ 6-(ст X + СТ ^ + СТ Х2 )
Относительные напряжения в точках профиля пера лопатки определяли по формуле:
где ст, - эквивалентные напряжения в точке I-го сечения лопатки;
ст - напряжения в точке В сечения на расстоя-
нии 27,6 мм от подошвы хвостовика лопатки (рис. 2).
Конечно-элементные модели лопатки в зависимости от параметров и количества надрезов содержат от 70 до 110 тысяч элементов и от 120 до 170 тысяч узлов (рис. 3).
На рисунках 4, 5 приведены схемы распределения относительных напряжений в характерных точках профиля пера А, В, С при имитации единич-ных повреждений входной кромки пера на расстоянии 27, 6 мм от подошвы хвостовика и групповых повреждений в различных сечениях; значения эквивалентных напряжений представлены в таблицах 1, 2.
Изменение величины максимальных напряжений в зависимости от параметров единичных повреждений приведено на рис. 6.
1
2
ст
ст1 =
ст
Рис. 3. Эскиз конечно-элементной модели лопатки
□ -
значения указаны со стороны спинки
Рис. 4. Схема распределения относительных напряжений в характерных точках профиля пера А, В, С (см. рис. 2) при имитации повреждений входной кромки пера на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика (вид со стороны корыта)
0 ¡0
921
[ 11 ш
1-1-1
Ы] Хй»
0,41 0,97
,Ь2 7,05
а
С1.Л1
о,¿о
0,63 о,95 гп
б
в
г
Рис. 5. Схема распределения относительных напряжений в характерных точках профиля пера А, В, С (см. рис. 2) при имитации групповых повреждений (Я0,05 и глубиной 2,0 мм) входной кромки пера на расстоянии 1 от подошвы хвостовика (вид со стороны корыта): а - 1 = 27,6 мм и 1 = 41 мм; б - 1 = 27, 6 мм и 1 = 57 мм; в - 1 = 41 мм и 1 = 57 мм; г - 1 = 27,6 мм; 1 = 41 мм и 1 = 57 мм
Глубина Ь, ыы а
Г7т?БинаЕ ш б
ш»
Глубина, ш
в
Рис. 6. Величины максимальных напряжений в точке А (т. К) в зависимости от параметров повреждения (глубины и радиуса): а - повреждение на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика б - повреждение на расстоянии 41 мм от подошвы хвостовика в - повреждение на расстоянии 57 мм от подошвы хвостовика
Примечание: 1. В сечениях с повреждениями напряжения указаны в точке К; 2. За "1" о. е. принята величина напряжений в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика
Таблица 1 - Эквивалентные напряжения на пере лопатки (единичные повреждения - надрез)
Координаты сечений с повреждением, мм Параметры повреждения, мм Координаты сечений, мм
27,6 41 57
глубина радиус
27,6 0,10 0,05 1,81* 0,87 0,42
0,10 1,63* 0,87 0,42
0,25 1,45* 0,88 0,42
1,00 1,13* 0,87 0,42
0,25 0,05 3,29* 0,87 0,42
0,10 2,29* 0,87 0,43
0,25 1,95* 0,88 0,42
1,00 1,39* 0,87 0,45
1,00 0,05 4,40* 0,87 0,42
0,10 3,87* 0,86 0,41
0,25 2,97* 0,86 0,41
1,00 2,13* 0,86 0,42
2,00 0,05 6,96* 0,84 0,40
0,10 6,13* 0,86 0,40
0,25 4,93* 0,84 0,42
1,00 2,71* 0,84 0,40
41 0,10 0,05 0,95 2,20* 0,42
0,10 0,95 1,48* 0,42
0,25 0,95 1,41* 0,42
1,00 0,95 1,11* 0,42
0,25 0,05 0,95 3,13* 0,42
0,10 0,96 2,58* 0,43
0,25 0,96 2,15* 0,42
1,00 0,95 1,49* 0,42
1,00 0,05 0,95 5,18* 0,42
0,10 0,95 4,44* 0,42
0,25 0,95 3,34* 0,42
1,00 0,95 2,04* 0,42
2,00 0,05 0,95 7,71* 0,43
0,10 0,95 6,90* 0,43
0,25 0,95 4,64* 0,43
1,00 0,95 2,63* 0,43
57 0,10 0,05 0,96 0,87 1,02*
0,10 0,96 0,87 0,88*
0,25 0,96 0,87 0,76*
1,00 0,96 0,87 0,56*
0,25 0,05 0,96 0,87 1,51*
0,10 0,96 0,87 1,30*
0,25 0,96 0,87 0,98*
1,00 0,95 0,87 0,72*
1,00 0,05 0,96 0,87 3,13*
0,10 0,96 0,87 2,55*
0,25 0,96 0,87 1,62*
1,00 0,95 0,87 1,05*
2,00 0,05 0,96 0,87 2,59*
0,10 0,96 0,87 2,74*
0,25 0,96 0,87 1,94*
1,00 0,96 0,87 1,26*
Примечание: 1. указаны напряжения в точке А (за "1" принята величина напряжений в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм отподошвы хвостовика); 2.*точка А - отсутствует, указаны напряжения в т. К (см. рис. 1).
Таблица 2 - Эквивалентные напряжения на пере лопатки (групповые повреждения)
Координаты сечений с повреждением, мм Параметры повреждения, мм Координаты сечений, мм
27,6 41 57
Я Ь
27,6 и 41 0,05 0,50 4,10* 3,87 0,42
0,10 0,25 1,95* 0,88 0,42
0,10 0,50 2,60* 2,81* 0,42
0,25 0,05 4,40* 0,87 0,42
0,25 2,00 4,92* 4,52* 0,42
0,05 2,00 6,92* 7,15* 0,40
27,6; 41 и 57 0,05 0,05 4,08* 4,13* 1,99*
0,10 0,25 2,21* 2,94* 1,53*
0,10 0,50 3,27* 4,01* 1,96*
0,25 0,50 2,60* 2,82* 1,37
0,25 2,00 4,92* 4,69* 1,96*
0,05 2,00 6,94* 7,80* 3,77*
27,6; 41 и 57 0,05 2,00 7,05* 0,87* 3,04*
41 и 57 0,05 2,00 0,95* 7,71* 3,30*
Как видно из рис. 6 и табл. 1, наибольшие значения максимальных напряжений отмечены при повреждении входной кромки радиусами К0,05 мм и глубиной Ь = 2,0 мм, т.е. при минимальном радиусе и максимальной глубине повреждения и составляют:
- 6,96 о.е.- при повреждении на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика;
- 7,71 о.е. - при повреждении на расстоянии 41 мм от подошвы хвостовика;
- 3,59 о.е. - при повреждении на расстоянии 57 мм от подошвы хвостовика.
При выполнении групповых повреждений в 3-х исследуемых сечениях радиусом ^,05 и глубиной Ь = 2,0 мм максимальные напряжения - 7,80 о.е. - отмечены в зоне повреждения на расстоянии 41 мм от подошвы хвостовика (табл. 2 и рис. 5).
Сравнение величины максимальных напряжений, при имитации единичных (табл. 1) и групповых (табл. 2) повреждений входной кромки показало, что величина максимальных напряжений не существенно зависит от количества повреждений.
Таким образом на основании результатов модального анализа можно сделать следующие выводы:
- максимальные напряжения в исходной лопатке (без повреждений) расположены в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика;
- при единичных повреждениях входной кромки максимальные напряжения отмечаются в зоне
повреждений, расположенных в сечениях 27,6 и 41 мм от подошвы хвостовика.
При этом величина напряжений на спинке и выходной кромке не изменяется по сравнению с величиной напряжений в исходной лопатке.
В зависимости от параметров повреждений (радиус и глубина) величина максимальных напряжений изменяется от 1,0 до 7,8 о.е. Чем меньше радиус и больше глубина повреждения, тем выше уровень напряжений.
Величина максимальных напряжений на пере лопатки практически не зависит (±6%) от количества повреждений (от 1 до 3 на лопатке).
При выполнении групповых повреждений радиусом К0,02 в 3-х исследуемых сечениях (27,6; 41 и 57 мм от подошвы хвостовика) максимальные напряжения - 2,17 о.е. - отмечены в зоне повреждения на расстоянии 41 мм от подошвы хвостовика (табл. 4).
Для сравнения была выполнена оценка влияния повреждений в форме выкружек (Я0,02; ^,05; Я0,10) на входной кромке в различных сечениях пера лопатки (рис. 7).
Результаты расчетов эквивалентных напряжений представлены в табл. 3 и 4.
При выполнении единичных повреждений радиусом Щ02 отмечены максимальные напряжения - 2.09 о.е. - в сечении на расстоянии 41 мм от подошвы хвостовика (табл. 3).
Таблица 3 - Эквивалентные напряжения на пере лопатки (единичные повреждения в виде выкружек)
Коорд,. сеч., мм Размер повреждений, мм Лопатка без повреждений Координаты сечений с повреждениями, мм
27,6 41 57
27,6 0,02 0,95 2,07* 0,95 0,95
0,05 1,93* 0,95 0,95
0,10 1,97* 0,95 0,95
41 0,02 0,88 0,88 2,09* 0,87
0,05 0,88 1,89* 0,87
0,10 0,88 1,94* 0,87
57 0,02 0,41 0,41 0,41 1,08*
0,05 0,41 0,41 0,99*
0,10 0,41 0,41 0,99*
Примечание: 1. указаны напряжения в точке А; (за "1" принята еличина напряжений в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика); 2. * точка А - отсутствует, указаны напряжения в т. К (см. рис. 7).
Таблица 4 - Эквивалентные напряжения на пере лопатки (групповые повреждения в виде выкружек)
Коорд,. сеч., мм Размер повреждений, мм Лопатка без повреждений Координаты сечений с повреждениями, мм
27,6 и 41 27,6 и 57 41 и 57 27,6;41; 57
27,6 0,02 0,95 2,07* 2,07* 0,95 2,07*
0,05 1,84* 1,93* 0,95 1,87*
0,10 1,97* 1,97* 0,95 1,97*
41 0,02 0,88 2,14* 0,87 2,00* 2,17*
0,05 1,96* 0,87 1,96* 1,97*
0,10 1,87* 0,87 1,91* 1,90*
57 0,02 0,41 0,42 1,04* 1,07* 1,03*
0,05 0,42 0,99* 0,99* 0,97*
0,10 0,42 0,97* 0,99* 0,96*
Примечание: 1. указаны напряжения в точке А; (за "1" принята величина напряжений в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика); 2. * точка А - отсутствует, указаны напряжения в т. К (см. рис. 7) с повреждением входной кромки
Изменение величины максимальных напряжений в зависимости от параметров повреждения приведено на рис. 8.
Как видно из рис. 8, наибольшие значения максимальных напряжений отмечены при повреждении входной кромки в виде выкружки радиусом Я0,02 мм.
Сравнение величины максимальных напряжений, при имитации единичных (см. табл. 3) и групповых (см. табл. 4) повреждений входной кромки показало, что величина максимальных напряжений не существенно зависит от количества повреждений.
Величина максимальных напряжений в зоне повреждений примерно в 2 раза выше, чем в исходной лопатке.
Размер повреждений (0,02; 0,05; 0,10 мм) не оказывает существенного влияния на величину максимальных напряжений.
Величина максимальных напряжений на пере лопатки не зависит от количества повреждений (от 1 до 3 на лопатке).
Таким образом, сравнительный анализ показал (табл. 1 и табл. 3), что повреждения в виде выкружек (Я0,1) создают большую концентрацию напряжений по сравнению с надрезами (Я0,1 и Ь0,1): эквивалентные напряжения в сечении 27,6 мм от подошвы хвостовика равны 1,97* (табл. 3) и 1,63* соответственно.
При этом, резко повышается уровень эквивалентных напряжений при увеличении глубины надреза (Я0,1 при глубине 2 мм уровень эквивалентных напряжений равен 6,13*.
А -А (увеличено)
Рис. 7. Геометрическая модель лопатки с повреждением входной кромки
Рис. 8. Величины максимальных напряжений в точке А (т. К) в зависимости от параметров повреждения
(координаты и радиуса)
Примечание: 1. В сечениях с повреждениями напряжения указаны в точке К; 2. За "1" о.е. принята величина напряжений в точке В сечения на расстоянии 27,6 мм от подошвы хвостовика
Список литературы
1. Михайлов А.Л. Проектирование и вибродиагностика деталей ГТД на основе исследования объемного напряженно-деформированного состояния. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - 216с.
2. Гликсон И.Л., Пухальская Г.В. Напряженно-
деформированное состояние лопатки компрессора с эрозионными повреждениями // Вестник двигателестроения, 2005. -№3. - С. 70-78.
Поступила в редакцию 25.01.2006 г.
Анотаця: Представлено напружено-деформований стан лопатки компресора з iMima-и,1ею пошкоджень на вхiднiй кромц у вигляд'1 клинових нaдрiзiв в рiзних перер'1зах пера eid 27,6 до 57 мм в'д пiдошви хвостовика.
Abstract: Presented is strained-deformed state of the compressor blade from 27.6 to 57 mm from the blade root.
