CC BY
3
ТРАВМАТОЛОГИЯ И ОРТОПЕДИЯ
TRAUMATOLOGY AND ORTHOPEDICS
УДК 617.3
doi: 10.21685/2072-3032-2023-3-3
Оценка напряжения конструкции головки и вкладыша эндопротеза тазобедренного сустава разного размера с пироуглеродной парой трения
А. Н. Митрошин1, А. Ю. Муйземнек2, М. А. Ксенофонтов3, Д. А. Космынин4
12.34Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
1 an-mitroshin@mail.ru, 2muyzemnek@yandex.ru, 3maksenofontov@mail.ru, 4kosmynin86@mail.ru
Аннотация. Актуальность и цели. Асептическое расшатывание компонентов эндопротеза тазобедренного сустава является общемировой проблемой. Для снижения риска развития данного послеоперационного осложнения ведутся работы по совершенствованию материалов пары трения, продукты износа которой являются основной причиной возникновения асептической нестабильности. Цель исследования: используя математическое моделирование узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения из монолитного пироуглерода, оценить напряжения в конструкции и определить зависимость полученных показателей от размера компонентов. Материалы и методы. Оценка напряжений в конструкциях пары трения из пироуглерода проводилась на математической модели головки и вкладыша с нагрузками, описанными в ГОСТ Р ИСО 14242-3-2013. Были исследованы две конструкции диаметром 28 и 38 мм. Варьируемыми параметрами являлись величина зазора между сопрягаемыми частями головки и вкладыша и угол приложения нагрузки к вкладышу. Результаты. Напряжения в конструкциях не превысили прочность материалов. Запас прочности составил 4,5 в конструкции 28 мм и 5,2 - в конструкции 38 мм.
Ключевые слова: пара трения, эндопротез тазобедренного сустава, математическое моделирование
Для цитирования: Митрошин А. Н., Муйземнек А. Ю., Ксенофонтов М. А., Кос-мынин Д. А. Оценка напряжения конструкции головки и вкладыша эндопротеза тазобедренного сустава разного размера с пироуглеродной парой трения // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. 2023. № 3. С. 21-28. doi: 10.21685/2072-3032-2023-3-3
Stress assessment of the hip joint endoprosthesis's head and liner design in different sizes with a pyrocarbon friction pair
A.N. Mitroshin1, A.Yu. Muyzemnek2, M.A. Ksenofontov3, D.A. Kosmynin4
© Митрошин А. Н., Муйземнек А. Ю., Ксенофонтов М. А., Космынин Д. А., 2023. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
UA4penza state University, Penza, Russia
1 an-mitroshin@mail.ru, 2muyzemnek@yandex.ru, 3maksenofontov@mail.ru, 4kosmynin86@mail.ru
Abstract. Background. Aseptic loosening of hip replacement components is a worldwide problem. To reduce the risk of developing this postoperative complication, work is underway to improve the materials of the friction pair, the wear products of which are the main cause of aseptic instability. The purpose of the study is to use the mathematical modeling of the mobility unit of a hip joint endoprosthesis with a friction pair made of monolithic pyro-lytic carbon, evaluate the stresses in the structure and determine the dependence of the obtained indicators on the size of the components. Materials and methods. The assessment of stresses in the structures of a friction pair made of pyrocarbon was carried out on a mathematical model of the head and liner, with the loads described in GOST R ISO 14242-32013. Two designs with a diameter of 28 mm and 38 mm were investigated. The variable parameters were the size of the gap between the mating parts of the head and the liner and the angle of application of the load to the liner. Results. The stresses in the structures did not exceed the strength of the materials. The margin of safety was 4.5 in the 28 mm design and 5.2 in the 38 mm design.
Keywords: friction pair, hip joint endoprosthesis, mathematical modeling For citation: Mitroshin A.N., Muyzemnek A.Yu., Ksenofontov M.A., Kosmynin D.A. Stress assessment of the hip joint endoprosthesis's head and liner design in different sizes with a pyrocarbon friction pair. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Meditsinskie nauki = University proceedings. Volga region. Medical sciences. 2023;(3):21-28. (In Russ.). doi: 10.21685/2072-3032-2023-3-3
Введение
Увеличение срока службы эндопротезов крупных суставов человека является актуальной задачей на сегодня [1]. Высокие требования к прочности и износостойкости конструкции пары трения эндопротеза тазобедренного сустава обусловлены нагрузками, возникающими в суставе, особенно если конструкция подразумевает два разных материала [2]. На нагружаемые поверхности материалов конструкции влияет однородность структуры нагружаемой поверхности, в связи с этим использование монолитных компонентов позволит сделать конструкцию более прочной [3].
Цель исследования: используя математическое моделирование узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения из монолитного пироуглерода оценить напряжения в конструкции и определить зависимость полученных показателей от размера компонентов.
Материалы и методы
Для выполнения оценки напряжений в конструкции была создана математическая модель головки и вкладыша эндопротеза с монолитной углеродной частью.
Выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава с монолитной углеродной частью при различных условиях статической нагрузки и последующая сравнительная оценка прочности узлов подвижности эндопротеза тазобедренного сустава с немонолитной головкой.
Рассматривались две конструкции пары трения эндопротеза тазобедренного сустава, различающиеся диаметром головки и вкладыша (рис. 1 и 2).
Пары трения имели диаметр головки и вкладыша узла подвижности, равный 28 и 36 мм.
0.005
0.015
Рис. 1. Первая конструкция узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава
из пиролитического углерода (диаметр 28 мм): 1 - металлический вкладыш; 2 - вставка из монолитного пироуглерода; 3 - монолитная головка из пироуглерода; 4 - втулка из сплава титановая; 5 - полиэтиленовый буртик
0.01
0.02 (т)
0.005
0.015
Рис. 2. Вторая конструкция узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава из пиролитического углерода (диаметр 38 мм): 1 - металлический вкладыш; 2 - вставка из монолитного пироуглерода; 3 - монолитная головка из пироуглерода; 4 - втулка из сплава титановая; 5 - полиэтиленовый буртик
Варьируемыми параметрами являлись:
- величина зазора между сопрягаемыми частями головки и вкладыша -уровни варьирования: 0,15; 0,25 и 0,35 мм.
- угол приложения нагрузки к вкладышу узла подвижности - уровни варьирования: 0° (вертикальное приложение нагрузки), 22,5° и 45°.
План вычислительного эксперимента представлен в табл. 1.
Таблица 1
Номера и параметры вычислительных экспериментов
Зазор между головкой Угол приложения нагрузки
и вкладышем, мм 0° 22,5° 45°
Первая конструкция
0,15 1 2 3
0,25 4 5 6
0,35 7 8 9
Вторая конструкция
0,15 10 11 12
0,25 13 14 15
0,35 16 17 18
Таким образом, план вычислительного эксперимента предполагает выполнение 18 расчетов напряженно-деформированного состояния узла подвижности и оценку прочности 18 конструкций. Углы приложения нагрузки были выбраны с целью определения наличия зависимости возникающих напряжений в конструкции от направления приложения нагрузки. Величина зазора варьировала в пределах технологического допуска изделия.
Головка узла подвижности имеет сферическую наружную поверхность диаметром 28 мм (у второй базовой конструкции диаметр равен 36 мм) с верхним и нижним отклонениями поля допуска, равными минус 0,1 и минус 0,15 мм соответственно. Головка узла подвижности изготовлена из монолитного пиролитического углерода с вмонтированной титановой втулкой.
Вкладыш узла подвижности имеет сферическую внутреннюю поверхность диаметром 28 мм (у второй базовой конструкции диаметр равен 36 мм) с верхним и нижним отклонениями поля допусками, равными минус 0,1 и минус 0,15 мм соответственно с допусками 0,1 и 0,2 мм. Вкладыш узла изготовлен из пиролитического углерода и запрессован в титановую обойму. Таким образом, минимальный зазор между головкой блока и вкладышем равен 0,15 мм, а максимальный зазор равен 0,35 мм.
Характеристики физико-механических свойств пироуглерода свидетельствуют о существенном различии в его сопротивлении разрушению при растяжении и сжатии. Различие в сопротивлении пироуглерода разрушению при растяжении и сжатии требует учета при оценке прочности деталей, которые изготовлены из этого материала. Для оценки прочности деталей узла подвижности эндопротеза тазобедренного сустава был выбран критерий прочности Баландина.
Относительные напряжения по Баландину могут быть определены по следующей зависимости:
- ^ а =
К)'
где О; ( )2 + (2 -°3) + (3 ) - приведенное по Мизесу
напряжение; 01,О2,03 - главные напряжения; Оь =^ОрОс — (ос — Ор )о0 -
зависящий от среднего напряжения предел прочности; 00 = 3 ( +02 +03) -среднее напряжение.
Результаты и обсуждение
Таким образом, во всех вариантах конструкции и при всех рассматриваемых условиях нагрузки максимальные значения относительных напряжений возникают в местах концентрации напряжений, которыми являются кромки или скругления на внутренней поверхности головки узла подвижности.
Уровень относительных напряжений в местах кромок или скруглений на внутренней поверхности головки узла подвижности зависит от радиуса скругления и величины нагрузки на узел подвижности.
Вторым по значимости местом концентрации напряжений является пятно контакта между сферическими поверхностями головки и вкладыша узла подвижности. Максимальное значение приведенных напряжений в зоне контакта зависит от величины зазора между сферическими поверхностями головки и вкладыша узла подвижности и величины нагрузки на узел подвижности.
Высокий уровень относительных напряжений возникает при контакте торцевой поверхности титановой втулки с внутренней поверхностью головки. Контакт возникает при осевом приложении нагрузки (вычислительные эксперименты 1, 4, 7, 10, 13 и 16) и сопровождается возникновением высоких напряжений, имеющих локальный характер.
Критерием оценки прочности деталей узлов подвижности эндопротеза из пиролитического углерода являлось относительное напряжение по Баландину. Максимальные значения относительных напряжений по Баландину в головке и вкладыше эндопротеза тазобедренного сустава первой базовой конструкции при различных углах приложения нагрузки и различных величинах зазора между головкой и вкладышем, полученные путем компьютерного моделирования, приведены в табл. 2, для второй базовой конструкции -в табл. 3. Соответствующие графики показаны на рис. 3, 4.
Таблица 2
Максимальные значения относительных напряжений по Баландину в головке и вкладыше эндопротеза тазобедренного сустава первой конструкции (28 мм)
Зазор между головкой и вкладышем, мм Угол приложения нагрузки
0° 22,5° 45°
0,15 0,129 0,155 0,175
0,25 0,149 0,222 0,202
0,35 0,150 0,196 0,220
Условие, при котором наступает повреждение конструкции, это достижение показателя относительного напряжения по Баландину единицы. Полученные показатели относительных напряжений в деталях узлов подвижности
диаметром 28 и 32 мм не превысили значение, при котором наступает повреждение конструкции. Угол зазора между головкой и вкладышем варьировал в пределах технологических допусков.
Таблица 3
Максимальные значения относительных напряжений
по Баландину в головке и вкладыше эндопротеза тазобедренного сустава второй конструкции (38 мм)
Зазор между головкой и вкладышем, мм Угол приложения нагрузки
0° 22,5° 45°
0,15 0,176 0,138 0,151
0,25 0,131 0,162 0,175
0,35 0,140 0,179 0,192
8
ев К и
0 К л ч
1
о о
¡5 о
и
0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
Ряд1 Ряд2 Ряд3
10 20 30 40
Угол приложения нагрузки, град
Рис. 3. Зависимости относительных напряжений по Баландину в деталях узла подвижности из эндопротеза первой базовой конструкции от угла приложения нагрузки: Ряд 1 - зазор между головкой и вкладышем 0,15 мм; Ряд 2 - 0,25 мм; Ряд 3 - 0,35 мм
0
При анализе полученных данных были выявлены следующие особенности. В рассматриваемых вариантах конструкций увеличение угла приложения нагрузки приводит к увеличению уровня относительных напряжений по Баландину в головке и вкладыше эндопротеза. Исключение составили вычислительный эксперимент № 5 первой конструкции, в котором увеличение угла приложения нагрузки привело к непропорциональному увеличению относительного напряжения, и вычислительный эксперимент № 10 второй конструкции, в котором, несмотря на то, что угол приложения нагрузки был равен 0°, величина относительного напряжения была непропорционально высока.
В рассматриваемых вариантах конструкции увеличение зазора между головкой и вкладышем эндопротеза приводит к увеличению относительных напряжений по Баландину. Исключение составляет вычислительный эксперимент № 10, в котором увеличение зазора привело к уменьшению относительного напряжения.
E
К
D
0 К л
ч
1 о о
О
0,3 0,25 0,2 0,15
W
§ 0,1
0,05
Ряд1 Ряд2 Ряд3
10
20
30
40
50
0
0
Угол приложения нагрузки, град
Рис. 4. Зависимости относительных напряжений по Баландину в деталях узла подвижности из эндопротеза второй базовой конструкции от угла приложения нагрузки: Ряд 1 - зазор между головкой и вкладышем 0,15 мм; Ряд 2 - 0,25 мм; Ряд 3 - 0,35 мм
Заключение
Максимальные значения относительных напряжений по Баландину в головке и вкладыше эндопротеза тазобедренного сустава при всех рассматриваемых углах приложения нагрузки и величинах зазора между головкой и вкладышем не превышают единицы, следовательно прочность деталей узлов подвижности эндопротеза из пиролитического углерода при всех значениях угла приложения нагрузок и величинах зазора между головкой и вкладышем обеспечивается. Минимальный запас прочности составил 4,5 в конструкции 28 мм и 5,2 в конструкции 38 мм, что позволяет говорить о высокой надежности обеих конструкций.
Список литературы
1. Шеститко Е. Ю., Шувалов С. А., Федорина Т. А., Шувалова Т. В. Эффективность эндопротезирования тазобедренного сустава с использованием кремнийсодержа-щих компонентов. Клинико-морфологические аспекты // European Journal of Natural History. 2023. № 1. С. 64-67.
2. Белокрылов Н. М., Скрябин В. Л., Сотин А. В. [и др.]. Исследование индивидуального эксплуатационного ресурса эндопротеза тазобедренного сустава // Российский журнал биомеханики. 2022. Т. 26, № 4. С. 97-103.
3. Некишева А. А., Абдулазизов Б. Д., Пешеходько Д. И. Обзор материалов для изготовления эндопротезов тазобедренного сустава // Медицина. Социология. Философия. Прикладные исследования. 2020. № 6. С. 48-54.
References
1. Shestitko E.Yu., Shuvalov S.A., Fedorina T.A., Shuvalova T.V. The effectiveness of hip replacement using silicon-containing components. Clinical and morphological aspects. European Journal of Natural History. 2023;1:64-67. (In Russ.)
2. Belokrylov N.M., Skryabin V.L., Sotin A.V. et al. Study of the individual operational life of a hip joint endoprosthesis. Rossiyskiy zhurnal biomekhaniki = Russian Journal of Biomechanics. 2022;26(4):97-103. (In Russ.)
3. Nekisheva A.A., Abdulazizov B.D., Peshekhod'ko D.I. The review of materials for the manufacture of hip endoprostheses. Meditsina. Sotsiologiya. Filosofiya. Prikladnye is-sledovaniya = Medicine. Sociology. Philosophy. Applied Research. 2020;(6):48-54. (In Russ.)
Информация об авторах / Information about the authors
Александр Николаевич Митрошин
доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой хирургии, директор Медицинского института, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: an-mitroshin@mail.ru
Aleksandr N. Mitroshin
Doctor of medical sciences, professor,
head of the sub-department of surgery,
director of the Medical Institute,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Александр Юрьевич Муйземнек доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики и графики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: muyzemnek@yandex.ru
Aleksandr Yu. Muyzemnek Doctor of engineering sciences, professor, head of the sub-department of theoretical and applied mechanics and graphics, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Михаил Анатольевич Ксенофонтов старший преподаватель кафедры травматологии, ортопедии и военно-экстремальной медицины, Медицинский институт, Пензенский государственный университет (Россия, Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: maksenofontov@mail.ru
Дмитрий Алексеевич Космынин старший преподаватель кафедры травматологии, ортопедии и военно-экстремальной медицины, Медицинский институт, Пензенский государственный университет (Россия, Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: kosmynin86@mail.ru
Mikhail A. Ksenofontov Senior lecturer of the sub-department of traumatology, orthopedics and military extreme medicine, Medical Institute, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Dmitriy A. Kosmynin Senior lecturer of the sub-department of traumatology, orthopedics and military extreme medicine, Medical Institute, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 11.04.2023
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 23.06.2023 Принята к публикации / Accepted 11.07.2023
