CC BY
14
УДК 622.6-83
Оценка нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при двухстадийной разработке забоя
Д.И.ШИШЛЯННИКОВ и, М.Г.ТРИФАНОВ, Г.ДТРИФАНОВ
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
Описаны технологические особенности использования высокопроизводительных комбайнов «Урал-20Р» в условиях калийных рудников России. Показано, что при мощности отрабатываемых калийных пластов свыше 4 м используется двухслойная выемка руды. Подрубка пласта, реализуемая вторым ходом комбайна в очистной камере, осуществляется неполным сечением исполнительных органов. Штатная система управления, индикации и защит комбайна «Урал-20Р» не позволяет контролировать и осуществлять достоверную оценку величины динамических составляющих нагрузок на приводы выемочной машины, а также отслеживать скорость подачи комбайна на забой. Регулирование параметров работы и оценка степени нагруженности приводов выемочной машины в режиме реального времени возложены на оператора.
Изложены основы методики проведения экспериментальных исследований по оценке нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при разрушении калийного массива неполным сечением исполнительных органов. Описано устройство и порядок работы программно-регистрирующего комплекса «Ватур», реализующего измерение, регистрацию и запись электрических параметров приводных двигателей выемочной машины.
Приведены результаты исследований процесса формирования нагрузок на элементы приводов комбайнов «Урал-20Р» при отработке забоя неполным сечением исполнительных органов. Доказано, что работа комбайнов на подрубке пласта с большой скоростью подачи сопровождается значительными динамическими нагрузками на приводы планетарных органов и перегрузкой приводов бермовых органов, что приводит к ускоренному расходу ресурса и аварийным отказам редукторов и электродвигателей выемочной машины.
Ключевые слова: комбайн «Урал-20Р»; нагруженность; привод; режим работы; добыча калийно-магниевых руд
Как цитировать эту статью: Шишлянников Д.И. Оценка нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при двухстадийной разработке забоя / Д.И.Шишлянников, М.Г.Трифанов, Г.Д.Трифанов // Записки Горного института. 2020. Т. 242. С. 234-241. DOI: 10.31897/РМ1.2020.2.234
Введение. На горных предприятиях, осуществляющих добычу калийно-магниевых руд подземным способом, используют механизированные комбайновые комплексы и камерную систему разработки. В России расположено одно из крупнейших месторождений калийно-магниевых солей - Верхнекамское, где широкое применение нашли высокопроизводительные проходческо-очистные комбайны «Урал-20Р» производства АО «КМЗ» (г. Копейск, Челябинская обл.) [3, 8, 13].
Завод-изготовитель ведет научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы по совершенствованию выпускаемой продукции: наиболее современные модификации комбайнов «Урал-20Р-11/12» комплектуются системами регистрации и визуализации токовых нагрузок приводных электродвигателей породоразрушающих исполнительных органов и погрузочного оборудования. Однако регулирование режимных параметров работы комбайна (скорости подачи на забой) и оценка нагруженности приводов в режиме реального времени выполняет оператор [4, 6, 18].
Корректная оценка величины и характера изменения нагрузок приводов выемочных машин калийных рудников позволяет обосновать рациональные параметры процесса разрушения соляного массива резцами исполнительных органов проходческо-очистных комбайнов и минимизировать количество аварийных отказов, возникновение которых обусловлено сверхнормативными нагрузками [1, 7, 17].
Режимы работы комбайнов «Урал-20Р». Под режимом работы выемочной машины понимают установленный порядок чередования периодов, характеризуемых количеством запусков и отключений, временем технологических перерывов и производительной работы, величиной нагрузок, а также их продолжительностью и характером изменения во времени [5, 12]. Выбор рациональных режимов работы, соответствующих физико-механическим характеристикам разрушаемого соляного массива (нагрузкам со стороны забоя), определяет эффективность использования высокопроизводительных выемочных машин в условиях калийных рудников и, в первую очередь,
Д.И.Шишлянников, М.Г.Трифанов, Г.ДТрифанов
Оценка нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при двухстадийной разработке забоя
их техническую производительность. Существенное число случайных факторов, влияющих на нагруженность приводов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р», определяет неизбежное возникновение ошибок при расчете мгновенных величин случайных нестационарных нагрузок в механических трансмиссиях комбайнов, что, в свою очередь, приводит к повышенной аварийности данных выемочных машин [2, 11].
Мгновенную нагрузку на приводы исполнительных органов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» можно математически описать как сумму трех составляющих:
N(t) = Ni(t) + N2(t) + Ns(t), (1)
где N(t) - мгновенное значение нагрузки на приводе исполнительного органа комбайна; N1(t) -составляющая, определяемая физико-механическими свойствами разрушаемого калийного массива и геометрическими параметрами забоя; N2(t) - составляющая, определяемая техническим состоянием и кинематикой исполнительных органов проходческо-очистного комбайна; N3(t) -составляющая, определяемая режимными параметрами работы проходческо-очистного комбайна «Урал-20Р», в частности, скоростью подачи на забой.
Важными техническими характеристиками проходческо-очистных комбайнов с исполнительными органами бурового типа являются форма и размеры проходимых выработок, так как от них зависят рациональная область применения выемочных машин при их использовании в очистных камерах калийных рудников, величина и характер изменения нагрузок на элементах приводов, энерговооруженность комбайнов и возможность применения шахтных самоходных вагонов повышенной грузоподъемности [9, 10, 15].
Комбайны «Урал-20Р» осуществляют проходку выработок с сечением арочной формы. Число ходов в отрабатываемой камере определяется устойчивостью кровли. Ширина межкамерных целиков принимается от 1,5 до 7 м и зависит от ширины камеры, мощности пласта и физико-механических свойств добываемой руды.
От формы выработки зависит полнота извлечения и потери калийно-магниевых руд. Величина потерь руды в очистной камере рассчитывается по формуле:
А =
S^ — S
к-100%,
(2)
где £оп - площадь прямоугольника, описанного вокруг контура сечения выработки, пройденной комбайном, м2; £к - площадь сечения пройденной выработки, м2.
При мощности пласта калийной руды свыше 4 м применяется двухслойная отработка камер с перекрытием сечений по высоте, первым ходом проходческо-очистной комбайн осуществляет выемку верхнего слоя (работает полным забоем). После отгона комбайна нижний слой отрабатывается вторым ходом. При этом площадь забоя меньше площади сечения исполнительных органов выемочной машины - комбайн выполняет подрубку пласта (рис.1).
Разрушение калийного массива полным сечением исполнительных органов является наиболее благоприятным условием работы комбайна «Урал-20Р», позволяет обеспечить максимальную техническую производительность выемочной машины при минимальных удельных энергозатратах и динамических нагрузках на приводы [4, 6, 16].
Рис. 1. Подрубка продуктивных пластов неполным сечением исполнительных органов комбайна: а - поперечные сечения выработок; б - продольное сечение выработки 1 - шахтный самоходный вагон; 2 - бункер-перегружатель; 3 - комбайн «Урал-20Р»
а
б
1
2
3
Технологическая операция подрубки характеризуется значительными динамическими нагрузками на приводы исполнительных органов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р». Отсутствие эффективных демпфирующих устройств и пульсирующий характер нагрузок обуславливают возникновение ударов, передающихся на валы, подшипники, зубчатые передачи, что приводит к ускоренному износу и аварийному разрушению дорогостоящих редукторов, простоям выемочных машин.
По отзывам специалистов сервисных служб, в сферу деятельности которых входят задачи, связанные с ремонтом комбайнов «Урал-20Р», большинство аварийных отказов приводных электродвигателей и редукторов происходит при работе комбайнов неполным сечением исполнительных органов. Примеры наиболее частых аварийных отказов редукторов комбайнов «Урал-20Р»:
Штатная система управления комбайна «Урал-20Р» комплектуется индикаторами токовых нагрузок приводных электродвигателей, контроль предельных нагрузок осуществляется аппаратами «КОРД». При опрокидывании асинхронного двигателя, затянувшемся пуске (более 2 с) или при технологических перегрузках (более 10 с) аппарат срабатывает и своим контактом размыкает цепь питания соответствующего электродвигателя [3, 4].
Следует особо отметить, что штатные системы электрогидравлического управления и индикации комбайнов «Урал-20Р» не позволяют контролировать величины динамических составляющих нагрузок на приводы выемочных машин.
С целью выявления основных закономерностей процесса формирования нагрузок на элементы приводов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» при отработке забоя неполным сечением исполнительных органов авторами выполнены экспериментальные исследования в реальных условиях эксплуатации данных выемочных машин.
Методика экспериментальных исследований. Сотрудниками кафедры «Горная электромеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета разработан и изготовлен программно-регистрирующий комплекс «Ватур», обеспечивающий измерение, запись и сохранение электрических параметров работы приводных двигателей проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» (рис.2.). В состав комплекса «Ватур» входит также датчик-энкодер, позволяющий регистрировать величины перемещения и скорости подачи комбайна на забой [6, 14].
«Ватур» регистрирует параметры работы приводных электродвигателей комбайна «Урал-20Р» по двум вводам напряжения. На каждом вводе (фидере) фиксируются нагрузки потребителей энергии, в качестве которых могут выступать как отдельные электродвигатели, так и группа из нескольких потребителей. Для измерения активной мощности в трехфазной цепи переменного тока применяется метод одного ваттметра с искусственным нулем. Схема подключения датчиков тока и напряжения на проходческо-очистном комбайне «Урал-20Р» показана на рис.3.
Прибор осуществляет измерения с частотой 5 кГц, т.е. в течение одного периода колебания напряжения питающей сети реализуется 100 измерений. Первичная обработка мгновенных значений токов и напряжений, а также вычисление эффективных значений указанных величин осуществляются программным обеспечением вычислительного блока непосредственно в ходе эксперимента. В процессе первичной обработки данных определяются следующие параметры.
Эффективное значение фазного напряжения по каждому фидеру (кабельному вводу) рассчитывается по формуле:
Поворотный планетарного исполнительного органа Бермового исполнительного органа Конвейера тихоходный
Раздаточный планетарного исполнительного органа Гусеничной ходовой тележки Конвейера быстроходный
Относительного вращения планетарного исполнительного органа
Отбойного устройства
Маслостанции
Переносного вращения планетарного исполнительного органа
Наименование редуктора
Доля от общего числа отказов, %
35,6 14,6 14,5 9,7
3,8
2,9 2,6 1,9
(3)
Д.И.Шишлянников, М.Г.Трифанов, ГД.Трифанов
Оценка нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при двухстадийной разработке забоя
Вычислительный блок
тт:—а—гп—гг>—сз—^—г
¡2 и 8
Ю
<ц
о с
о ■-.—.-■■
^ ? 0-2 1
"С» '
Пульт индикации
□□□ □□□ □ □□ □ □□
Рис.2. Программно-регистрирующий комплекс «Ватур»: а - структурная схема; б - общий вид
где ик - мгновенное значение фазного напряжения, измеренное прибором в к-й момент времени, В; п - число точек измерения за фиксированный интервал времени Д£, при проведении экспериментов & = 0,02 с, п = 100.
Эффективное значение тока (по каждому датчику тока) рассчитывается по формуле:
Iэф = ,1 ¿12,
\Пк=1
(4)
где 1к - мгновенное значение тока в к-й момент времени, А.
Полная и активная мощности приводных электродвигателей комбайна определяются по формулам:
5 = 3/эфЦэф; (5)
3 п
N = -1 ик/к,
Пк=1
(6)
А
* В
где £ - полная мощность соответствую- & с щего приводного электродвигателя комбайна «Урал-20Р», кВА; ^ - активная мощность приводного электродвигателя комбайна, кВт.
Коэффициент мощности
cosф
= N.
5
(7)
«2!
^ В
П
8 со
Скорость подачи комбайна
I (4 -1к-1)
V = ^-,
№
(8)
Рис.3. Схема измерения электрических параметров комплексом «Ватур»: ДТ - датчик тока; ДН - датчик напряжения
2
Рис.4. Рабочее окно программы «РС-Ватур»
где 1к и 1к _1 - положение комбайна в текущий момент времени к и предшествующий ему момент времени к _ 1, соответственно, м.
Вычисленные значения сохраняются в энергонезависимой памяти программно-регистрирующего комплекса. Дальнейшая обработка и анализ массива данных проводится на персональном компьютере с помощью специально разработанного программного обеспечения «РС-Ватур». В программной среде «РС-Ватур» (рис.4) массив данных каждого замера визуализируется в виде совокупности графиков на одной временной оси. В процессе обработки данных исследователь выбирает границы анализируемых участков графиков посредством установки меток начала и конца замера на оси времени. С целью определения параметров работы проходческо-очистного комбайна «Урал-20Р» в установившемся режиме выбирается соответствующий участок замера без переходных режимов.
Оценка вариативности нагрузок на элементы приводов исполнительных органов проходче-ско-очистных комбайнов «Урал-20Р» осуществлялась путем определения дисперсии, среднего квадратичного отклонения и коэффициента вариации активных мощностей двигателей добычных машин [1, 6, 9].
Порядок проведения и результаты экспериментальных исследований. Исследования работы комбайна «Урал-20Р» неполным сечением исполнительных органов проводились при подрубке продуктивного слоя пласта «Красный II» на одном из рудников Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. По данным, предоставленным маркшейдерской службой рудника, высота разрушаемого массива составляла 1,0-1,1 м, площадь забоя 5,5-6,1 м2, угол наклона выработки изменялся в диапазоне +1-3° (движение комбайна снизу вверх).
В ходе измерений проходческо-очистной комбайн «Урал-20Р» работал со скоростями подачи, близкими к устанавливаемым операторами на практике при выполнении подобных операций. Средняя скорость подачи комбайна составила 0,40 м/мин. Оператор ограничивал скорость подачи выемочной машины, ориентируясь на показания токовых индикаторов загрузки приводных электродвигателей. По данным измерений построены графики активных мощностей электродвигателей проходческо-очистного комбайна «Урал-20Р» (рис.5).
Проведены расчеты средних значений активных мощностей приводов обследуемого комбайна, определены средние квадратичные отклонения и коэффициенты вариации сигналов активных мощностей (см. таблицу).
Д.И.Шишлянников, М.Г.Трифанов, Г.Д.Трифанов
Оценка нагруженности приводов комбайнов «Урал-20Р» при двухстадийной разработке забоя
и, В N кВт
420
360
300
240
180
120
60
360 300
240 180
140
120
100
80
60
40
20
б
и В N, кВт
120 100 80 60
120 1 40
Рис.5. Изменение энергетических параметров работы приводных двигателей проходческо-очистного комбайна «Урал-20Р» при обработке забоя неполным сечением исполнительных органов (Уп = 0,40 м/мин): а - и1 - фазное напряжение на вводе (фидере) № 1, В; N1 - активная мощность двигателя относительного вращения резцовых дисков, кВт; N2 - активная мощность двигателя переносного вращения планетарного исполнительного органа, кВт; б - и2 - фазное напряжение на вводе (фидере) № 2, В; N3 - активная мощность двигателя бермовых фрез, кВт
Средние значения активных мощностей двигателей комбайна «Урал-20Р» при обработке забоя неполным сечением (У„ = 0,40 м/мин)
Обследуемые двигатели Среднее значение активной мощности N3, кВт Среднее квадратичное отклонение cN, кВт Коэффициент вариации К Активная мощность при номинальной нагрузке двигателя, кВт
Относительное вращение 1 97,17 38,16 0,39 170,2
Относительное вращение 2 104,70 45,56 0,44 170,2
Переносное вращение 36,20 7,57 0,21 81,5
Бермовый орган 169,73 17,56 0,20 163,0
Наиболее нагруженными двигателями проходческо-очистного комбайна «Урал-20Р» являются двигатели бермовых исполнительных органов, осуществляющих разрушение калийного массива у почвы выработки и погрузку отбитой горной массы на скребковый конвейер. Активная мощность двигателей бермовых органов превышает номинальное значение, при этом вариативность нагрузок самая низкая среди обследуемых приводов. Это объясняется заштыбовкой погрузочных шнеков, приводимых от тех же электродвигателей, что и бермовые фрезы комбайна. Большая часть мощности, потребляемой двигателями бермовых исполнительных органов, расходуется не на разрушение забоя, а на погрузку, циркуляцию и переизмельчение руды в спиральных каналах шнеков.
Наиболее существенная вариативность нагрузок наблюдается на приводах переносного и относительного движения резцовых дисков сдвоенных планетарных исполнительных органов.
а
0
0
При выполнении подрубки продуктивного пласта средние квадратичные отклонения мощностей указанных приводов увеличиваются в 2,3-2,5 раза по сравнению с отработкой забоя сплошным сечением.
Особо следует отметить, что при работе комбайна «Урал-20Р» в рассматриваемых условиях в контакте с забоем попеременно находится только один из двух поворотных редукторов планетарного исполнительного органа. Таким образом, штатная система индикации комбайна сигнализирует о наличии сверхнормативных нагрузок при двукратной перегрузке поворотного редуктора. Этим объясняется то, что свыше 35 % от общего числа аварийных отказов редукторов комбайнов «Урал-20Р» приходится на поворотные редукторы планетарных исполнительных органов.
Анализ результатов исследований показал, что скорость подачи комбайна V превышала допустимое значение по критерию максимально допустимой толщины стружки hmax, значение которой определяется конструкцией породоразрушающего инструмента и планетарного исполнительного органа. Разрушение калийного массива планетарными исполнительными органами про-ходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» со скоростью подачи V > 0,25 м/мин допускает контакт с забоем кулаков-резцедержателей. В ходе визуальных наблюдений за движением комбайна «Урал-20Р» при выполнении подрубки продуктивного пласта отмечены существенные вибрации корпуса выемочной машины, масса которой составляет 110 т, а также проскальзывания гусениц ходового оборудования [6].
Заключение. Представленные в статье результаты экспериментальных исследований и анализ статистики аварийных отказов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» позволяют сделать следующие выводы.
При работе комбайнов «Урал-20Р» неполным сечением исполнительных органов (выполнении технологической операции подрубки пласта) следует ограничивать скорость подачи выемочной машины на забой по критерию максимально допустимой толщины стружки. Наиболее нагруженными приводами комбайнов «Урал-20Р» являются приводы бермовых исполнительных органов, так как существенная часть энергии в процессе их работы тратится на перемещение и измельчение калийной руды. Наибольшей вариативностью характеризуются нагрузки приводов относительного движения резцовых дисков планетарных исполнительных органов, что определяет высокую вероятность аварийных отказов указанных приводов.
Штатные системы управления и индикации комбайна «Урал-20Р» нуждаются в совершенствовании, так как не позволяют контролировать величины динамических составляющих нагрузок на приводы комбайна и регистрировать значения скорости подачи комбайна на забой в режиме реального времени.
Работа комбайна «Урал-20Р» неполным сечением исполнительных органов с большой скоростью подачи приводит к ускоренному расходу ресурса и аварийным отказам редукторов и приводных электродвигателей выемочной машины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов С.Л. Повышение ресурса трансмиссий горных машин на основе оценки энергонагруженности их элементов / Санкт-Петербургский горный ин-т. СПб, 1999. 92 с.
2. Максимов А.Б. Повышение эффективности процесса разрушения калийного массива планетарно-дисковыми исполнительными органами проходческо-очистных комбайнов типа «Урал-20Р» // Проблемы разработки углеводородных и рудных полезных ископаемых. 2018. № 1. С. 418-421.
3. Проходческо-очистные комбайны «Урал» для добычи калийной руды и каменной соли / В.В.Семенов, М.А.Мальчер, В.П.Петров, С.П.Морозов // Горное оборудование и электромеханика. 2008. № 8. С. 17-21.
4. Старков Л.И. Развитие механизированной разработки калийных руд / Л.И.Старков, А.Н.Земсков, П.И.Кондрашев // Пермь: ПГТУ, 2007. 522 с.
5. Стебнев А.В. Анализ устойчивости и режимов работы очистного механизированного комплекса / А.В.Стебнев, В.В.Габов, И.А.Королев // Горное оборудование и электромеханика. 2018. № 1. С. 37-40.
6. Трифанов М.Г. Оценка нагруженности приводов проходческо-очистных комбайнов «Урал-20Р» для выбора технически обоснованных режимов работы в реальных условиях эксплуатации: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / Уральский государственный горный университет. Екатеринбург, 2019. 20 с.
7. Koptev V.Yu. Structure of energy consumption and improving open-pit dump truck efficiency / V.Yu.Koptev, A.V.Kopteva // IOP conference series: earth and environmental science. 2017. Vol. 87. Iss. 7. № 022010. DOI: 10.1088/1755-1315/87/2/022010
8. Kuskova Ya.V. Complex approach to the development of potash, potassium-magnesium and sait deposits / Ya.V.Kuskova, N.A.Lipnitsky // E3S WEB of conferences, IIIrd international innovative mining symposium. 2018. Vol. 41. № 01005. DOI: 10.1051/e3sconf/20184101005.
9. Kuvshinkin S.U. Relationship of dynamic properties of mine excavator hoisting mechanism versus design parameters of operating equipment / S.U.Kuvshinkin, I.E.Zvonarev, P.V.Ivanova // Journal of physics: conference series. 2018. Vol. 1118. Iss. 1. № 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/1118/1/012054
10. Lavrenko S.A. Analysis of Cambrian clay cutting during Saint-Petersburg subway construction / S.A.Lavrenko, I.A.Korolev // Gornyi Zhurnal. 2018. № 2. P. 53-58. DOI: 10.17580/gzh.2018.02.08
11. Malarev V.I. Electric power supply system development for down-hole electric steam generators to produce high-viscosity oil / V.I.Malarev, A.V.Kopteva, V.Yu.Koptev // 2018 international multi-conference on industrial engineering and modern technologies, FarEastCon. 2018. DOI: 10.1109/FarEastCon.2018.8602954
12. MikhaylovA. V. Analysis of conditions for vertical cutting of peat / A.V.Mikhaylov, E.A.Rodionov, I.E.Zvonarev // Mining informational and analytical bulletin. 2019. Vol. 1. P. 48-54. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-01-0-48-54
13. SankovskyA.A. Practical experience analysis: superimposed seams series mining at the Verkhnekamsk potassium-magnesium salts depositap plyingroom-and-pillarmining method / A.A.Sankovsky, A.G.Aleksenko, A.V.Nikiforov // International journal of civil engineering and technology. 2018. Vol. 9. № 6. P. 715-728.
14. Shishlyannikov D.I. Research of the mine shuttle car drive mode at potash mines / D.I.Shishlyannikov, M.A.Vasilyeva // Procedia engineering: 2nd international conference on industrial engineering, ICIE 2016. 2016. Vol. 150. P. 39-44. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.712
15. Trufanova I.S. Elaboration of the mathematical model of the intermediate linear drive belt with pressure rollers / I.S.Trufanova, S.A.Lavrenko // ARPN journal of engineering and applied sciences. 2016. Vol. 11. № 19. P. 11581-11583.
16. Trufanova I.S. The efficiency improvement of belt c intermediate drive traction effort / I.S.Trufanova, S.A.Lavrenko // ARPN journal of engineering and applied sciences. 2016. Vol. 11. № 7. P. 4317-4321.
17. Zvonarev I.E. Evaluation of losses in transmission of machinery for development of mineral deposits in conditions of variable load / I.E.Zvonarev, S.L.Ivanov // International conference on innovations and prospects of development of mining machinery and electrical engineering 2017, IPDME 2017. 2017. Vol. 87. № 2. № 022024. DOI: 10.1088/1755-1315/87/2/022024
18. Zvonarev I.E. Efficiency increase of process of loading of potash ore while working with heading and winning machine «Ural-20R» / I.E.Zvonarev, D.I.Shishlyannikov, A.B.Maksimov // Journal of physics: conference series. 2018. Vol. 1118. Iss. 1. № 012053. DOI: 10.1088/1742-6596/1118/1/012053
Авторы: Д.И.Шишлянников, канд. техн. наук, доцент, dish844@gmail.com (Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия), М.Г.Трифанов, канд. техн. наук, научный сотрудник, mec@pstu.ru (Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия), Г.Д.Трифанов, докт. техн. наук, заведующий кафедрой, kanat@pstu.ru (Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия).
Статья поступила в редакцию 22.07.2019.
Статья принята к публикации 26.01.2020.
