CC BY
83
УДК 621.372.8:621.315:519.863
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ВОЛС С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ
С. С. Лутченко, Е. Ю. Копытов, И. В. Богачков
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-34-40
Аннотация - В статье рассмотрен метод оценки надёжности волоконно-оптической линии связи с учётом влияния натяжения оптического волокна, температурного воздействия и ошибок диагностирования первого рода встроенной аппаратуры диагностирования. Оценка надежности осуществляется с применением теории цепей Маркова и вероятностного математического моделирования. Оценивается надёжность по коэффициенту готовности. По допустимому значению коэффициента готовности можно определить предельную периодичность обслуживания ВОЛС.
Ключевые слова: волоконно-оптическая линия связи, натяжение оптического волокна, температурное воздействие, ошибки диагностирования, математическая модель, коэффициент готовности.
I. Введение
Практика эксплуатации волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) указывает на то, что срок службы оптического кабеля (ОК) напрямую зависит от величины натяжения оптических волокон (ОВ). Механические напряжения внутри ОВ возникают по нескольким причинам: брак при производстве оптического кабеля, несоответствие нормам прокладки ОК, суточные и сезонные температурные перепады, проседание грунта под различными инженерными сооружениями, обледенение оптических кабелей, подвешенных на опорах [1, 2].
Температурные воздействия на ОК приводят к изменению натяжения ОВ. Сердцевина оптического волокна, выполненная из кварца, защитная оболочка, крепёж, коммутационные материалы и грунт характеризуются различными коэффициентами теплового расширения. По этой причине при существенных температурных изменениях внутри ОВ возникают заметные напряжения. Объясняется это неравномерным расширением соприкасающихся материалов.
В процессе эксплуатации ВОЛС возникает необходимость контроля их состояния. Выделяют несколько способов связи средств диагностики и контроля с объектом контроля: внешние, встроенные и смешанные. Внешние средства диагностики подключаются к объекту контроля только на момент проверки его состояния. Смешанные средства контроля и диагностики характеризуются наличием встроенных в объект датчиков и преобразователей, которые передают информацию о состоянии объекта по некоторым важным параметрам. Измерительные и контрольные приборы имеют погрешности, на также воздействуют некоторые факторы, ведущие к отказам аппаратуры диагностирования. Здесь следует учесть и действия человека-оператора, который принимает решения. Его ошибочные действия могут привести к ошибкам при проверках, которые необходимо учитывать.
II. Постановка задачи
Рассмотрим метод определения коэффициента готовности ВОЛС в зависимости от воздействия внешних факторов и ошибок диагностирования. К внешним факторам относятся температурные воздействия и натяжение. Подвешивание ОК на телеграфных и высоковольтных столбах линий электропередач выявило такую проблему: из-за ветровых нагрузок или обледенения некоторых участков оптического кабеля в зимний период существенно повышается натяжение ОВ внутри ОК. Если натяжение ОВ превышает критическое значение (0.2 % - 0.3 %, в зависимости от длительности воздействия), в ОВ могут наступить необратимые изменения, которые могут значительно сократить срок службы ОВ и ОК в целом.
Кроме того, изменения в ОВ под воздействием температуры могут свидетельствовать о наличии «проблемного» участка на магистрали прокладки ОК. Например, прорыв теплотрассы в месте прокладки ВОЛС приведёт к повышению температуры ОК, а в зимнее время вода замёрзнет и в ОК произойдёт понижение температуры.
Для решения задач обнаружения участков ОВ с повышенным натяжением или с изменённой температурой применяются бриллюэновские импульсные рефлектометры (BOTDR - Brillouin optical time-domain reflectometers). В BOTDR регистрируется и анализируется распределение спектра рассеяния Мандельштама -Бриллюэна вдоль ОВ. На рис. 1 представлена 3D-рефлектограмма, на которой показано распределение спектра рассеяния Мандельштама-Бриллюэна по длине световода, составленного из различных ОВ:
0.652+0.657+0.655, при нагреве его некоторых участков (на рефлектограмме отмечены маркерами 1-2
(0.652), 3-4 (0.657) и 5-6 (0.655)) до температуры +70 °С.
Рис. 1. Распределение спектра рассеяния Мандельштама-Бриллюэна по длине световода при нагреве некоторых участков до температуры +70 °С
Соответствующая картина распределения натяжения по длине световода приведена на рис. 2. Характеристики получены с помощью бриллюэновского оптического импульсного рефлектометра «Ando AQ 8603».
Рис. 2. Картина распределения натяжения по длине световода при нагреве некоторых участков до температуры +70 °С
Аналогичные характеристики были получены для ОВ, находящихся под воздействием продольных растягивающих нагрузок [3, 4].
Тракт находится в состоянии готовности при условии, что оба его направления находятся в состоянии готовности. В рекомендации G.821 определены следующие параметры готовности: коэффициент готовности КГ и коэффициент неготовности КНГ. Коэффициент готовности определяется как отношение времени, в течение которого тракт находится в состоянии готовности, к общему времени наблюдения. Коэффициент неготовности -это отношение времени, в течение которого тракт находится в состоянии неготовности, к общему времени наблюдения.
При определении коэффициента готовности учтены ошибки диагностирования первого рода встроенной аппаратуры диагностирования. В основе метода использована теория цепей Маркова и вероятностное моделирование [5-7].
Построение математической модели выполнялось в несколько этапов.
1. Определены и обоснованы состояния ВОЛС.
2. Составлен граф состояний и переходов системы.
3. Определены переходы системы из одного состояния в другое ^ ^ SJ).
4. Определено наблюдаемое и истинное время нахождения системы в состояниях. Граф вероятностей переходов ВОЛС представлен на рис. 3.
Изначально система находится в исправном и работоспособном состоянии S0. Переход системы в состояние явного отказа через случайное время т осуществляется с вероятностью F02(T). Переход S2 ^ S0 означает, что система была восстановлена за время восстановления tв. Переход в состояние ложного отказа S4 обусловлен действием ошибки диагностирования первого рода а!. Переход S4 ^ S0 означает, что ложный отказ был обнаружен за время tв.л и система работоспособна. Переход системы в состоянии §то означает, что система проработала безотказно время Т и настало плановое техническое обслуживание (ТО). В этом состоянии система будет находиться время установленное регламентом. За это время в системе может произойти отказ. В этом случае система перейдёт в состояние явного отказа S2 с вероятностью FТО(tТО). Если за время ТО в системе не было отказа, то она переходит в работоспособное состояние с вероятностью 1-РТО(1го). Далее эксплуатация системы осуществляется по новому циклу.
Матрица переходных вероятностей для данной системы выглядит следующим образом:
III. Теория
Рис. 3. Граф вероятностей переходов ВОЛС
0 1 0
1 - ^То Уго)
(1 -Д(Г)) • ^(Г) Д(Г) • ^(Г) 1 - ^(Г)
Р =
0 0
0 0 0
0 1 0
(!)
^То Уго)
го (1го
Матрица-строка финальных вероятностей имеет вид:
Запишем финальные вероятности нахождения системы в Sj-х состояниях:
я0(Т) = я2(Т) +ято (Т), я2(Т) = ж0(Т) • (1 -Д(Т)) • ^о2(Т), ■я,(Т) = ^о(Т) •ЛТ) • ^02(Т), Ято (Т) = ^о (Т) • [1 - ^02(Т)]+^4(Т), Яо(Т) + Я2(Т) + ^(Т) + ЯТО (Т) = 1. Решив систему уравнений (3), мы получим выражения для финальных вероятностей:
Жо(Т) = {2 + Л(Т) • ^,2(Т) }-1
Представим выражение (4) в виде:
ЯоТ) = 1 А
и запишем выражения для финальных вероятностей с учётом (5).
ПгТ) = (1 -Л(Т)) • ^,2(Т) •1
А
яА{Т) = Л • FmT) • 1 А
я то (Т) = [1 - Fm(T) ] • 4 + Л (Т) • Fo2(^ •1.
А А
Истинное время нахождения в состоянии S0 равно:
Т Т Т
®0(Т) = p02jт02dF02(т02) +p04jт04dF04(т04) +Р0ТО jтОТО^ОТО (тОТО). 0 0 0
Функции распределения для одного шага процесса записываются следующим образом:
>02(0 F^CO = ^02(Т У
при т < Т
1, при т > Т F02(T)
F02T )
при т < Т
F04(T) =
^0ТО(т) =И ^
11, при т > Т
Подставим полученные функции распределения в (9) и получим:
1, при т > Т 0, при т < Т
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11) (12)
,(Т) = (1 - Л (Т)) • Fо2(T) jrd^^ +Л (Т) • Fо2(T) +[1 - Fо2(T )]• Т. (13)
п F02(T) п F02(T)
Выполним преобразование выражения (13):
®о(Т) = (1 -ЛТ)) j^W +Лх(Т) j^W +[1 - F02(T)]
®о(Т) = (1 -&(Т))-
Т • F02T )-j Fо2(т)dт
+Л1(Т)
Т • F02T )-j Fо2(т)dт
+[1 - F02T )]• Т.
После всех преобразований выражение для ю0(Т) будет выглядеть следующим образом:
®о(Т) =Т - j Fо2(т)dт.
Наблюдаемое время нахождения в состоянии S0 равно:
Т Т Т
Уо(Т) = р02 j^^^C2^ ^-p04 jт04^^04(т04) +р0ТО jт0TOdF0TO(т0ТО).
(14)
(15)
(16) (17)
о
о
Т
Т
о
о
о
о
о
о
Функции распределения для одного шага процесса записываются следующим образом:
>02(О
^02«) = '
при т < Т
ад)
1, при т > Т
[0, при т < Т [1, при т> Т [0, при т < Т [1, при т> Т
Подставим полученные функции распределения в (17) и получим:
^04(т) = ' р0ТО (т) =
^(Т) = (1 - Д(Т)) • ^(Т)|тЛ^Т- +Д(Т) • ^(Т) • Г + [1 - ^02(Т)]• Т.
^02(Т )
Выполним преобразование выражения (21):
V (Т) = (1 - Д (Т ))|тЛр02(т) +Д (Т) • ^(Т) • Т + [1 - ^(Т) ]
Т.
^(Т) = (1 -Д(Т)) •
Т • ^(Т)^(т^т
+Д(Т) • ^2(Т) • Т+[1 - ^2(Т) ]• Т.
(18)
(19)
(20)
(21)
(22) (23)
После всех преобразований выражение для v0(Г) будет иметь вид:
Т Т
У0(Т) =Т -1 ^02(т)а?Т+Д(Г) | ^(т^т. (24)
0 0
Наблюдаемое время нахождения системы в состоянии £2 будет определяться составляющими времени восстановления:
У2(Т) ='в. (25)
В состоянии скрытого отказа Б4 наблюдаемое время равно периоду эксплуатации системы. Это свидетельствует о том, что встроенная система диагностики не способна выявить отказы подобного типа.
^4(Т) = Т. (26)
Запишем выражение для коэффициента готовности данной системы:
_^оСТ) ^0(Т )_
Кг (Т) =
7Г0(Т)У0(Т) + яг(ТГ)уг(Т) + я,(Т) V4 (Т)
(27)
IV. Результаты экспериментов В результате моделирования был получен график зависимости коэффициента готовности ВОЛС от времени эксплуатации (рис. 4). Модель учитывает параметры натяжения ОВ и ошибки диагностирования первого рода встроенной аппаратуры диагностирования.
0 Ш 12*1031 Йх10324>;103 ЗхЮ3 3 б*10343<1034 Зх1035 4х103 бхЮ3
Т
Рис. 4. Зависимость коэффициента готовности ВОЛС от времени эксплуатации
т
0
0
0
V. Обсуждение результатов
На рис. 4 показана зависимость коэффициента готовности ВОЛС от времени эксплуатации. В модели учитываются внешние факторы, такие как механическое и температурное воздействие на ОВ и ошибки диагностирования. По допустимому значению коэффициента готовности можно определить допустимое время эксплуатации, при котором система ещё будет находиться в работоспособном состоянии. Обозначим допустимое время эксплуатации как периодичность технического обслуживания. Для полученных экспериментальных данных с заданным допустимым значением КГ.дОП = 0,999 рекомендуемая периодичность технического обслуживания составляет 5500 часов.
VI. Выводы и заключение
Растяжение ОВ является распространённым явлением при эксплуатации ВОЛС и важнейшим фактором, определяющим срок их службы. Критическое растяжение ОВ является частой причиной отказов ВОЛС. К растяжению ОВ приводят механические и температурные воздействия. Применение BOTDR в системе мониторинга ОВ ВОЛС позволяет повысить эффективность обнаружения участков с изменённым натяжением или изменённой температурой. Использование математической модели позволяет определить допустимое время между проверками ВОЛС. Модель, учитывающая механические и температурные воздействия на ВОЛС, а также ошибки диагностирования, даёт более точные результаты по сравнению с моделью, не учитывающей перечисленные факторы. Полученная оценка коэффициента готовности в зависимости от периодичности обслуживания позволяет установить рекомендуемые сроки проведения профилактических работ с целью повышения эффективности эксплуатации ВОЛС.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках базовой части государственного задания в сфере научной деятельности (проект № 8.9334.2017/8.9).
Научный руководитель - БОГАЧКОВ Игорь Викторович.
Список литературы
1. Богачков И. В., Горлов Н. И. Методы и средства мониторинга и ранней диагностики волоконно-оптических линий передачи. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013. 192 с.
2. Богачков И. В., Горлов Н. И. Обнаружение участков с измененной температурой волоконно-оптических линий связи методом бриллюэновской рефлектометрии // Вестник СибГУТИ. 2015. Вып. 4 (32). С. 74-81.
3. Богачков И. В. Исследования влияний существенных растягивающих сил, приложенным к оптическим волокнам, на спектр бриллюэновского рассеяния // Синхроинфо-2016: сб. трудов Междунар. науч.-техн. конф. Самара. / М.: Медиа Паблишер, 2016. С. 136-139.
4. Богачков И. В., Горлов Н. И. Экспериментальные исследования влияния продольных растягивающих нагрузок на спектр бриллюэновского рассеяния в оптических волокнах // Вестник СибГУТИ. 2015. Вып. 3 (31). С. 81-88.
5. Lutchenko S. S., Kopytov E. Y. The methods of definition of the quantitative evaluation of internal safety of communication systems on the basis of the railway transport // 12th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE 2014) Proceedings, 2014. Vol. 1. Р. 368-371.
6. Майстренко В. А., Богачков И. В., Копытов Е. Ю., Любченко А. А., Лутченко С. С., Castillo P. A. Подход к расчету комплексных показателей надежности и периодичности технического обслуживания ВОЛС // Тр. XIII-ой междунар. науч.-техн. конф. IEEE АПЭП / Новосибирск, 2016. Т. 7. С. 73-78.
7. Lutchenko S. S., Bogachkov I. V., Kopytov E. Y. The technique of determination of fiber-optical lines availability and maintenance intervals // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) / Omsk, 2015. Р. 1-5. DOI: 10.1109/SIBCON.2015.7147004.
