CC BY
78
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ MACHINE BUILDING AND MACHINE SCIENCE
629.7.017.1 DOI 10.12737/19693
Оценка надежности машин на основе рисков их функционирования* И. А. Хозяев1, Л. В. Коледов2, В. А. Важенин3 **
1,2 Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация 3 Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация
Reliability evaluation of machines based on their operation risks***
I. A. Khozyaev, L. V. Koledov, V. A. Vazhenin**
1,2 Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation 3 Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russian Federation
Целью работы являлось создание метода оценки и прогнозирования надежности сложных систем на основе статистического имитационного моделирования их работы. Использован метод рисков с учетом потерянной выгоды. Предложены зависимости для определения потерь от отказов при функционировании системы в зависимости от степени ее безотказности. Разработана программа для проведения имитационного моделирования с учетом рисков от надежности — "ЯеЦаЪШГу". Проверка разработанного метода проводилась на основе имитационного моделирования работы измельчителя компонентов комбикормов типа У17-УКИ. Полученные результаты отражают реальные процессы, происходящие при эксплуатации технических объектов. Метод полностью формализован и может быть использован для оценки надежности любых технических систем.
The work objective is to develop a technique of evaluation and forecasting of the complex systems reliability based on the statistic simulation of their operation. A method of risks inherent in the lost benefit is used. Dependences for determining failure losses under the system operation according to the degree of its reliability are offered. A simulation program taking into account risks of reliability - "Reliabilify" - is worked out. The developed method verification is based on the performance simulation of the feed ingredient cutter, such as U17-UKI. The results obtained reflect real processes occurring in the course of the technical objects operation. The method is fully formalized and can be used for estimating the reliability of any engineering system.
Ключевые слова: надежность, риск, статистическое имитационное моделирование.
Keywords: reliability, risk, statistic simulation modeling.
Введение. Отказ технической системы неизбежно ведет к потерям: производство останавливается или сокращается, отказавшая система требует ремонта, а последствия аварий — ликвидации. Кроме того, эксплуатация ненадежной техники может оказывать негативное влияние на окружающую среду и людей.
Экономическая оценка от ненадежности оборудования в настоящее время проводится в два этапа. Сначала рассчитываются показатели надежности системы или машины, а затем определяются убытки. Такая процедура до-
2 вольно длительная и трудоемкая. Если использовать такое понятие как риск, то экономическую оценку ненадежности
3 можно проводить быстрее и точнее. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Он является одним
§ из важнейших показателей безопасности. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным. -о
^ Риск можно рассматривать как вероятность некоторых неблагоприятных событий, но обычно под риском по-
£ нимают оценку ожидаемого вреда (потерь) от неблагоприятных событий. В большинстве случаев риск оценивается
сл
¡> денежными единицами, хотя могут быть и иные случаи.
^ Степень риска может быть оценена следующим образом [1-3]
£ Л
* Работа выполнена в рамках инициативной НИР.
g4 ** E-mail: dmitriyrudoi@gmail.com, leonidvkoledov@mail.ru, vladislav251990@gmail.com
*** The research is done within the frame of the independent R&D.
R = Q(t)- С = [1 - P(t)\ С
R(t) = TUcj ■ P(t)
(1)
где R — величина риска, P(t) — вероятность безотказной работы системы, Q(t) — вероятность появления отказа, C — величина потерь, возникающих в результате отказа, Cj — потери от отказа j-ого элемента, p(t) — вероятность безотказной работы j-ого элемента.
Постановка задачи. Вопрос заключается в определении Q(t) или P(t). Чаще всего определяется P(t). Для этого строится структурная иерархическая схема системы (машины), состоящая из конечного количества элементов и на основе P3(t) (вероятность безотказной работы одного элемента) определяется P(t).
Основные формулы для различных соединений. Элементы в системе могут быть соединены последовательно, параллельно или смешано. Но, в конечном итоге, это будет сложное последовательное соединение. При таком соединении вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятностей безотказной работы всех элементов [4, 5].
pc(t) = ЦЦ Pj(t) (2)
где pi(t)— вероятность безотказной работы.
При параллельном соединении m элементов вероятность безотказной работы:
Pc(t) = 1 -j - Pj(t) (3)
Поэтому параллельное соединение используется для эффективного резервирования системы. Для смешанного соединения (n последовательных групп из m параллельных элементов) вероятность безотказной работы:
Pc(t) =nj-1 {1 -nj-11 - Pj(t)} (4)
Каждый элемент характеризуется тремя показателями: наработкой на отказ Тр, временем восстановления Тв и ценой. Тр и Те случайные величины, которые характеризуются соответствующими распределениями.
Программная реализация процесса. Решение задачи в такой постановке лучше всего проводить методом статистического моделирования [4,5].
Для оценки надежности системы и учета рисков была разработана программа для имитационного моделирования ее работы. Блок-схема программы приведена на рисунке 1 [6].
<и S X
<и
«
<и и о X
s
3
й
<и S X <и О Л H о о X
s
3
й
Рис. 1. Блок-схема программного комплекса Reliability
85
Достоинством представленного программного комплекса является его полная формализация, позволяющая имитировать надежность функционирования любых технологических систем при имеющейся структурной схеме и параметрах элементов, входящих в эту схему.
Проверка предполагаемого подхода по оценке риска, связанного с надежностью исследуемого объекта, проводили на основе имитационного моделирования надежности функционирования универсального измельчителя компонентов комбикормов типа У17-УКИ.
Общий вид измельчителя показан на рис. 2, а его структурная схема имитационного моделирования надежности представлена на рис. 3.
Рис. 2 Общий вид измельчителя У17-УКИ
Рис. 3 Структурная схема измельчителя У17-УКИ : 1 — бункер для зерна с заслонкой; 2,3 — подшипник в сборе;
4,5 — уплотнение подшипника; 6 — шкив измельчающего барабана в сборе (со шпонкой и стопорным винтом); 7 — вал ротора; 8 — барабан ротора со шпонкой; 9-12 — пальцы молотков; 13 — набор молотков (24 шт.); 14 — роторная втулка барабана с винтом; 15 — нож; 16 — терка; 17 — ремень приводной; 18 — электродвигатель трехфазный; 19, 20 — конденсатор электролитический; 21 — кнопочная станция; 22 — пускатель; 23 — кабель питания; 24 — шкив электродвигателя в сборе; 25 — загрузочное
устройство для овощей и зелени; 26 — корпус в сборе
В таблице 1 представлены фрагменты параметров законов распределения наработок на отказ ТО времени восстановления ТВ и первоначальной стоимости элементов [7].
Таблица 1
Пример задания исходных данных для имитационного моделирования
п/п Наименование объекта То, ч Тв, ч Стоимость, руб
5 Нож Ср. знач. Закон Ср. знач. Закон 1000
600 Н 0,12 Н
М=600 с =150 М=0.12 с=0.03
6 Терка 600 Н 0,12 Н 1000
М=600 с =150 М=0.12 с=0.03
й о тз
'й
и
и
О, £ -Й
Имитационное моделирование проводилось на отрезке времени 10 000 часов при десятикратном повторении. Вероятность появления отказов вычислялась на основе данных, полученных в результате имитационного моделирования работы рассматриваемой системы по формуле статистической вероятности появления отказов [8-10]:
R(t) = ^ (5)
n(t)
гдеmi(t) — число отказов i-ого элемента к моменту времени t, n(t) — общее число отказов всех элементов за промежуток t. Результаты моделирования представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 2
Результаты оценки рисков от ненадежности измельчителя У17-УКИ. Данные ранжированы по степени риска
№ п/п Название Цена детали, руб Риск, руб
13 Комплект молотков 960 227,37
15 Нож 1000 223,68
16 Терка 1000 223,68
18 Электродвигатель 5000 131,58
24 Шкив ЭД 800 31,58
17 Ремень 350 18,42
7 Вал ротора 1200 15,79
1 Загрузочное устройство 600 15,79
22 Пускатель 480 12,63
19 Конденсатор 1 480 6,31
20 Конденсатор 2 480 6,31
21 Кнопочная станция 400 5,26
10 Палец молотка 3 200 5,26
23 Кабель электрический 300 3,95
12 Палец молотка 2 200 2,63
4 Уплотнение 2 60 0,79
14 Втулка распорная барабана 24 0,63
Остальные элементы из схемы на рис. 3 в таблицу не вошли ввиду малого влияния на надежность измельчи-
теля.
При моделировании также рассчитывались показатели: коэффициент готовности (Кг), общее время восстановления всех отказов (Тв), суммарная стоимость рисков и количество отказов. Усредненные показатели надежности функционирования измельчителя У17-УКИ приведены в таблице 3, а скриншот окна программы показан на рис. 4.
Таблица 3
Сводные результаты статистического моделирования надежности функционирования измельчителя У17-УКИ на отрезке времени 10 000
Средний коэффициент готовности Общее время восстановления, час Общая стоимость рисков, руб Начальные затраты (цена машины) Количество отказов
0,99 13,94 69 808 22 394 69
<и К X <и
<и ю о X
к
3
й
<и К X <и О Л
н о о X
к
3
й
а- Результаты моделирования
ян наработка Цена Наработка на Отказавший Коэффициент Средний Коэффициент Общее время Общая Начальные -
ала отказа отказ системы элемент готовности готовности восстановления стоимость затраты
► 1 К55559734 1000 566.11260816492 Терка 0,999763441563091 0.99464429582515 11.5852757213953 64414 23034
2 1000 92,8813755691235 Нож 0,998836398597102
3 24 121.562382945158 Втулка распорная ба 0,998908004399798
4 233277577 1000 265,573282351458 Нож 0,999563185970554 =
5 1000 79,3350251050768 Терка 0,998295954062313
6 1000 347,799520104757 Терка 0,99978388255152
7 1000 191,702937712906 Нож 0,999672334230345
8 1600 14.1049992042711 Комплект молотков 0,982938436098776
3 400 185,77189304908 Кнопочная станция 0,999082850644581
1 480 13,1739754154901 Конденсатор 2 0,983016218992027
1 »00222475 1000 142.41667073125 Терка 0,999258084370303
1 1000 358,588833853232 Нож 0,999626243384744
1 1000 69,2749150117348 Терка 0,997387713741645
1 350 20,943955490875 Ремень 0,993346198937352
1 1600 249,680060865233 Комплект молотков 0,999291440433789
1 1000 137,007969545227 Нож 0,999191859751232
1 1000 22,9685960597711 Те(жа 0,993339490530719
1 ■284179072 800 226,062594889352 Шкив ЭД 0,998826294050656
1 480 217,82662706023 Конденсатор 1 0,999247674076243
2 1000 183,761954959067 Терка 0,99951701537872
2 1000 16,1894311140566 Нож 0,991415660094891
2 1600 189,340812872656 Комплект молотков 0,999129060924754
2 338700075 1000 288,06217625662 Нож 0,999550539206212
2 1000 303,548688676104 Терка 0.999624032117565
2 800 43,2339085965866 Барабан ротора 0,995691488626397
2 4000 25,3059216370475 Корпус в сборе 0,982756952091007
< л,
| Экспорт в Excel | t Построить гистрограмму отказов I Построить гистограмму восстановлений Графам средней наработки на отказ | | Риски
Рис. 4. Скриншот работы программы
Проанализируем полученные результаты. Учитывая, что срок гарантийной работы измельчителя составляет 10 000 часов, то при работе в течение 7 часов в смену 305 дней в году срок службы машины составит 4,68 года. Исходя из этих рассуждений и, судя по показателям в табл. 3, машина довольно надежная. Общая стоимость рисков 69 808 руб. при стоимости машины 22 394 руб., что вполне согласуется с общепринятыми положениями, что эксплуатационные затраты обычно в 3-4 раза больше первоначальных.
Риски рассчитывались, исходя из предположения, что они определяются только стоимостью заменяемой детали. На самом деле в риски должны включаться стоимость поиска детали и оплата труда рабочего. В среднем это составляет 30% от стоимости детали. Стало быть, общая сумма рисков будет 90 750 руб. Посчитаем также упущенную выгоду по зерну. Производительность измельчителя по зерну составляет 200 кг/час. За 13,94 часа (общее время восстановления) должно быть измельчено 0,2x13,94=2,78 т. Стоимость одной тонны зерна в настоящее время составляет порядка 7 тысяч рублей. Тогда суммарная упущенная выгода составит 110 210 руб.
Как показывает опыт эксплуатации таких измельчителей, одним из слабых их мест являются молотки. Из каталога был выбран комплект молотков с наиболее высокой наработкой на отказ. Стоимость его составляла 1 600 руб. (против 960 руб. у прототипа). Далее была проведена оценка рисков по той же программе и методике. Результаты представлены в таблице 4.
Таблица 4
Сводные результаты моделирования надежности функционирования измельчителя У17-УКИ с молотками повышенной надежности
Средний коэффициент готовности Общее время восстановления, час Общая стоимость рисков, руб. Начальные затраты (цена машины) Количество отказов
0,995 11,58 64 414 23 034 54
^ Тогда общая стоимость рисков улучшенной машины с учетом упущенной выгоды 83 746,2 руб., что на 26 463
и руб. меньше, чем было. Таким образом, видим, что увеличение первоначальной стоимости машины на 640 руб. дает повышение эффектности на 26 463 руб., т.е. примерно в 30 раз больше, чем вложено.
В Выводы:
¡> 1) Разработана система оценки рисков от ненадежности машин в виде упущенной выгоды.
2) Метод основывается на принципах статистического моделирования, является полностью формализованным и может применяться для любых систем и машин.
3) Проверка метода на основе имитационного моделирования надежности функционирования измельчителя компонентов комбикормов типа У17-УКИ показала хорошую сходимость реальных результатов с данными моделирования.
о, £ Л
Библиографический список
1. Хенли, Э. Дж. Надежность технических систем и оценка риска / Э. Дж. Хенли, Х. Кумамото. — Москва : Машиностроение, 1984. — 352 с.
2. Вишняков, Я. Д. Общая теория рисков / Я. Д. Вишняков, Н. Н. Радаев. — Москва : Издательский дом «Академия», 2008. — 368 с.
3. Назаров, Н. Г. Методы экспериментальной оценки качества партии изделий с учетом степени риска : учебное пособие / Н. Г. Назаров. — Москва : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 96 с.
4. Труханов, В. М. Надежность сложных систем на всех этапах жизненного цикла : монография / В. М. Труханов, А. М. Матвеенко. — Москва : Издательский дом «Спектр», 2012. — 663 с.
5. Труханов, В. М. Новый подход к обеспечению надежности сложных систем: монография / В. М. Труханов. — Москва : Издательский дом «Спектр», 2010. — 246 с.
6. Хозяев, И. А. Исследование надежности технологического оборудования методами статистического моделирования / И. А. Хозяев // Международная научно-практическая конференция в рамках промышленного прогресса Юга России «Инновационные технологии в Машиностроении». — 2009. — С. 115-121.
7. Строгалев, В. П. Имитационное моделирование(2-е издание) : учебное пособие / В. П. Строгалев, И. О. Толкачева. — Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. — 296 с.
8. Wang, Y. Reliability analysis of safety-instrumented systems operated in high-demand mode / Y. Wang, M. Rau-sand // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. — 2014. — Vol. 32, № 11. — P.254-264.
9. Проников, А. С. Параметрическая надежность машин / А. С. Проников. — Москва : МГТУ им. Н. Э Баумана, 2002. — 560 с.
10. Rausand, M. Reliability effects of test strategies on safety-instrumented systems in different demand modes / M. Rausand, Y. Liu // Reliability Engineering and System Safety. — 2013. — Vol. 119, № 9. — P. 235-243.
References
1. Henley, E.J., Kumamoto, H. Nadezhnost' tekhnicheskikh sistem i otsenka riska. [System reliability and risk analysis.] Moscow: Mashinostroenie, 1984, 352 p. (in Russian).
2. Vishnyakov, Y.D., Radaev, N.N. Obshchaya teoriya riskov. [General risk theory.] Moscow: Izdatel'skiy dom «Akademiya », 2008, 368 p. (in Russian).
3. Nazarov, N.G. Metody eksperimental'noy otsenki kachestva partii izdeliy s uchetom stepeni riska. [Methods for experimental quality assessment of a set of products with a risk score.] Moscow: Bauman MSTU, 2015, 96 p. (in Russian).
4. Trukhanov, V.M., Matveenko, A.M. Nadezhnost' slozhnykh sistem na vsekh etapakh zhiznennogo tsikla: mono-grafiya. [Reliability of complex systems at all stages of the life cycle: monograph.] Moscow: Izdatel'skiy dom «Spektr», 201, 663 p. (in Russian).
5. Trukhanov, V.M. Novyy podkhod k obespecheniyu nadezhnosti slozhnykh sistem: monografiya. [A new approach to complex systems reliability control: monograph]. Moscow: Izdatel'skiy dom «Spektr», 2010, 246 p. (in Russian).
6. Khozyaev, 1.А. Issledovanie nadezhnosti tekhnologicheskogo oborudovaniya metodami statisticheskogo mod-elirovaniya. [Study on technological equipment reliability by statistical modeling methods.] Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya v ramkakh promyshlennogo progressa Yuga Rossii «Innovatsionnye tekhnologii v Mashi-nostroenii». [Int.Sci.-Pract. Conf. within the frame of the industrial progress of the South Russia "Innovative Technologies in § Mechanical Engineering".] 2009, pp. 115-121 (in Russian). n>
7. Strogalev, V.P., Tolkacheva, I.O. Imitatsionnoe modelirovanie (2-e izdanie). [Simulation modeling.] 2n ed. Moscow: Bauman MSTU, 2015, 296 p. (in Russian). g
8. Wang, Y., Rausand, M. Reliability analysis of safety-instrumented systems operated in high-demand mode. Jour- Ц nal of Loss Prevention in the Process Industries, 2014, vol. 32, no. 11, pp. 254-264.
9. Pronikov, А^. Parametricheskaya nadezhnost' mashin. [Parametric reliability of machines.] Moscow: Bauman к MSTU, 2002, 560 p. (in Russian). g
10. Rausand, M., Liu, Y. Reliability effects of test strategies on safety-instrumented systems in different demand S
modes. Reliability Engineering and System Safety, 2013, vol. 119, no. 9, pp. 235-243. R,
н о о к к
Поступила в редакцию 15.12.2015 ¡3
Сдана в редакцию 17.12.2015 Запланирована в номер 23.03.2016
