CC BY
10
ТЕХНОЛОГИИ, СРЕДСТВА МЕХАНИЗАЦИИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
N
V
гттттттт
Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 4-13. Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 4-13.
Научная статья УДК 621.311.61
doi: 10.55618/20756704_2022_15_1 _4-13
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЭНЕРГИИ ВОЛН
Эскендер Алимович Бекиров1, Марлен Мустафаевич Асанов1, Эннан Рустамович Муртазаев1
1Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, г. Симферополь, Россия, kaf_energo@cfuv.ru
Аннотация. Проанализированы существующие типы преобразователей энергии волн. Все они подразделяются на несколько основных типов: преобразователь колеблющегося тела (устройства, которые перемещаются в вертикальной или горизонтальной, относительно поверхности воды, плоскости под действием волн), колеблющийся столб воды (устройства, которые включают в себя частично погруженную под воду камеру, имеющую открытую часть снизу), устройства перелива. Показано, что использование таких устройств для электроснабжения сельскохозяйственных потребителей, находящихся вблизи морей и океанов, довольно перспективно. Рассмотрено генерирующее устройство, состоящее из восьми преобразователей, соединенных в две группы, двух аккумуляторов, инвертора и трансформатора. Основными компонентами преобразователей являются турбина, редуктор и генератор. Выявлены ситуации, приводящие к прекращению подачи электроэнергии потребителю, среди которых отказ преобразователя энергии волн, аккумуляторной батареи, инвертора, трансформатора. Составлены выражения для нахождения вероятности появления таких ситуаций и рассчитаны их числовые значения на основании статистических данных об интенсивности отказов компонент генерирующего устройства. Считалось, что закон распределения времени наработки до отказа компонент преобразователя энергии волн экспоненциальный. Получено, что вероятность прекращения электроснабжения потребителя для рассматриваемой системы практически равна 0 из-за высокой надежности резервного источника, которым являлась централизованная энергосистема. Проведено моделирование работы генерирующего устройства в течение 10 лет. Показано, что с увеличением срока эксплуатации устройства именно рост вероятности отказа инвертора негативно влияет на показатели надежности работы всего генерирующего устройства. Это является следствием того, что интенсивность его отказов максимальна среди компонент устройства.
Ключевые слова: возобновляемые источники, преобразователи энергии волн, надежность электроснабжения
© Бекиров Э.А., Асанов М.М., Муртазаев Э.Р., 2022
Для цитирования: Бекиров Э.А., Асанов М.М., Муртазаев Э.Р. Оценка надежности электроснабжения сельскохозяйственных потребителей при питании от преобразователя энергии волн // Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 4-13.
Original article
RELIABILITY ASSESSMENT OF ELECTRICAL ENERGY SUPPLY TO AGRICULTURAL CONSUMERS
POWERED BY A WAVE ENERGY CONVERTER
Eskender Alimovich Bekirov1, Marlen Mustafaevich Asanov1, Ennan Rustamovich Murtazaev1
1Crimean Federal University named after V.I. Vernadsky, Simferopol, Russia, kaf_energo@cfuv.ru
Abstract. The existing types of wave energy converters are analyzed. They can be divided into several main types: an oscillating body converters (devices that move in a vertical or horizontal plane relative to the water surface, under the action of waves), an oscillating water column (devices that include a chamber partially submerged under water, having an open part below), and overflow devices. It is shown that such devices can be used to supply power to agricultural consumers located near the seas and oceans. A considered generating device consists of eight converters connected in two groups, two batteries, an inverter and a transformer. The main components of the converters are the turbine, gearbox and generator. Situations leading to the interruption of the consumer's power supply are identified. They include the failure of the wave energy converter, battery, inverter, and transformer. Expressions to find the probability of such situations occurrence are made. Their numerical values are calculated based on statistical data on the generating device components failure rate. The time to failure distribution law of the wave energy converter components was assumed to be exponential. It was found that the probability of interruption of the consumer's power supply for the considered system is practically equal to zero due to the high reliability of the backup source, which was the centralized power system. The simulation of the generating device operation for 10 years was carried out. It is shown that with an increase in the operating time of the device, the probability of inverter failure also increases. It negatively affects the reliability indicators of the entire generating device operation. This is a consequence of the fact that inverter's failure rate is the highest among the device components.
Keywords: renewable sources, wave energy converters, power supply reliability For citation: Bekirov E.A., Asanov M.M., Murtazaev E.R. Reliability assessment of electrical energy supply to agricultural consumers powered by a wave energy converter. Vestnik agrarnoy nauki Dona = Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 4-13. (In Russ.)
Введение. Электроснабжение предприятий, занимающихся сельским хозяйством, имеет целый ряд особенностей, среди которых можно выделить рассредото-ченность небольших по потребляемой мощности потребителей на большой территории, удаленной от системы централизованного электроснабжения. Трудности электроснабжения таких потребителей, расположенных на берегу морей и океанов, связаны, в основном, со значительной удаленностью генерирующих установок и, соответственно, наличием больших потерь в процессе передачи электроэнергии. Экологические аспекты не позволяют строить крупные электростанции в прибрежном районе зача-
стую из-за того, что он является курортным регионом. Следует отметить, что среди приоритетов государственной энергетической политики Российской Федерации значится переход к экологически чистой и ресурсосберегающей энергетике [1].
Выходом из данной ситуации может быть использование возобновляемых источников энергии, таких как преобразователи энергии волн в электрическую энергию.
В настоящее время существует целый ряд разнообразных технических решений, направленных на получение электрической энергии из энергии волн [2-5]. Все они подразделяются на несколько основных типов:
- преобразователь колеблющегося
тела;
- колеблющийся столб воды;
- устройства перелива.
Преобразователи колеблющегося тела
- устройства, которые перемещаются в вертикальной или горизонтальной, относительно поверхности воды, плоскости под действием волн. Эти колебательные движения используются для выработки электроэнергии. Среди установок такого типа можно выделить вертикально колеблющиеся устройства, качающиеся устройства, рычажные устройства. Они могут находиться на поверхности и быть полностью или частично погружены под воду. Преимуществами данных устройств являются их определенная универсальность и независимость от места расположения. Однако эффективность преобразования энергии у них относительно небольшая. Кроме того, существуют проблемы с закреплением таких устройств.
Колеблющийся столб воды - устройства, которые включают в себя частично погруженную под воду камеру, имеющую открытую часть снизу. В такой камере над столбом воды имеется столб воздуха. Под действием волн вода в камере перемещается, воздействуя при этом на столб воздуха. Движущийся воздух вращает установленную турбину, вырабатывающую электроэнергию. Эти устройства довольно просты и надежны в эксплуатации. Для повышения эффективности таких устройств необходима сложная система управления.
Резервуар устройства перелива находится выше уровня поверхности воды. За счет набегающих волн он наполняется, обратно в море вода возвращается проходя через турбину, генерирующую электрическую энергию. Принцип работы этих устройств довольно прост. К недостаткам относят низкую производительность, а также большие размеры таких устройств.
Параметры волн Азово-Черноморского региона рассмотрены в целом ряде работ [6-8], в том числе с использованием имитационного моделирования [9-15]. В холодное
время года высота наблюдаемых в регионе волн максимальна, весной и летом - минимальна. В январе высота волн достигает значений 4-5 м, а фазовая скорость 6-8 м/с. В мае эти параметры равны 2-2,5 м и 4-5 м/с, соответственно [8]. Наиболее часто наблюдаются волны высотой 0,5 м и ниже. Повторяемость таких волн составляет 7096% [6]. Среди моделей, используемых для математического описания волн, можно выделить WAM [9], WAVEWATCH [10], TOMAWAC [11], SWAN [12] и CREST [13]. Исходной информацией для этих моделей являются данные, регистрируемые метеорологическими станциями и спутниками [14, 15].
Методика исследований. Основными компонентами рассматриваемого преобразователя энергии волн в электрическую энергию являются турбина, редуктор и электрический генератор. Они соединены последовательно, с точки зрения теории надежности (рисунок 1).
Рассмотрим генерирующее устройство, состоящее из восьми преобразователей энергии волн, собранных в две группы по четыре штуки. Для накопления выработанной энергии используются аккумуляторные батареи, для её преобразования - инвертор и трансформатор (рисунок 1).
В случае, если генерирующее устройство по каким-то причинам не может снабжать потребителя электроэнергией, будь то отсутствие волнения на море или отказ какой-либо из компонент устройства, потребитель подключается к общей энергосети.
В работе рассматривается семь возможных ситуаций, не приводящих к прекращению подачи электроэнергии потребителю (рисунок 2):
А - потребитель питается от генерирующего устройства;
Б - преобразователь энергии волн 1 отказал в момент времени т, аккумуляторная батарея 3-1 отказала в момент времени в оставшееся время t-^ потребитель питается от общей энергосети;
Т - турбина; Р - редуктор; Г - генератор; А - аккумуляторная батарея; И - инвертор; Тр - трансформатор; П - потребитель; С - общая энергосистема Рисунок 1 - Блок-схема системы электроснабжения потребителя от генерирующего устройства
и централизованной энергосистемы
T - turbine; P - reducer; Г - generator; A - rechargeable battery; И - inverter; Тр - transformer;
П - consumer; C - common electric system Figure 1 - Block diagram of the consumer's electrical supply system from the generating device
and the centralized power system
В - преобразователь энергии волн 2 отказал в момент времени т, аккумуляторная батарея 3-2 отказала в момент времени в оставшееся время потребитель питается от общей энергосети;
Г - аккумуляторная батарея 3-1 отказала в момент времени т, в оставшееся время 1-т потребитель питается от общей энергосети;
Д - аккумуляторная батарея 3-2 отказала в момент времени т, в оставшееся время 1-т потребитель питается от общей энергосети;
Е - инвертор 4 отказал в момент времени т, в оставшееся время 1-т потребитель питается от общей энергосети;
Ж - трансформатор 5 отказал в момент времени т, в оставшееся время 1-т потребитель питается от общей энергосети.
t=0
-V "V
~^3-Г
-V-
"^3-1" "^3-2"
лЗ-2~ I
—
I
А
Б В Г
Д
Е Ж
A - интенсивность отказов /'-той компоненты преобразователя энергии волн Рисунок 2 - График функционирования системы электроснабжения потребителя
Ai - the failure rate of the /'-th component of the wave energy converter Figure 2 - Schedule of operation of the consumer's electrical supply system
Считаем, что закон распределения времени наработки до отказа компонент преобразователя энергии волн экспоненциальный. Вероятность гипотез можно записать в следующем виде:
PA (t ) = p(t )= e"M;
t , 4t „ ч a A
Л1Л 3-1
РБ (t )=J fi (x)j /3-1 (^)Pn(t =
Aj + A3-1 — A
11
Pb (t) = J /2 (x)j /3-2 (^)Pn(t - ^dx =
0 i
A 2A 3-2
A 2 + A3-2 Aii
[e"t(A1 +A3-1)- ij
e-t 2+^3-2) -1j
Pr (t) = J /3-1 (i)Pii(t - ^)dx = ^^ [
0 An-A 3-1
e-^3-it _ e~Aat
1
Рд (t )=J /3-2 (i)Pii(t4)dx =
Ре (t )=J/4 (i)Pii(t-фХ =
A
A - A
Aii A 3-2
A,
Aii-A 4
e- e-V J
[e-A4t - e-Ant J
Рж (t )=J/5 (i)Pii(t-фХ =
A,
Aii-A 5
e~'A5t - e-Aiit
]
где р (^ ) = е - вероятность безотказной работы генерирующего устройства в момент времени г, /х (х)= е~х'х;
—А->х
/5 (х)= Х5е - частота отказов преобразователя энергии волн 1 и 2, аккумуляторной батареи 3-1 и 3-2, инвертора 4, трансформатора 5, соответственно, в момент
/Ч -A i / ч -A т HJw^iviaIyjpa о, OUUIDCIUD
/2 (x) = A 2e ; /,-, (l) = A3-.e"; времени т; /н (§) = A_,e
/_\ Л ^-Ao о! , / _ \ Л ^—AaX ,
-^ .
/3-2 (x)=A3-2e
/4 (x) = A
t
т
x
0
0
0
4
/з-2 (ъ)-К3_2е ^ - частота отказов аккумуляторной батареи 3-1 и 3-2, соответственно, в момент времени %
Р^-£) = е- вероятность безотказной работы общей энергосистемы на промежутке времени г-%.
Значения интенсивностей отказов компонент преобразователя энергии волн были взяты на основании статистических данных, представленных в опубликованных ранее работах, и равны:
турбина
редуктор
0,5248 -10-б^[16]; = 0,5818-10-6 У [16];
К - 0,132 -10-6 у
генератор ? / Н
(электрическая машина постоянного то-ка)[17];
К
аккумулятдр
К3-1 - К
3-2
0,00754 -10
-6
К
(свинцово-кислотный аккумулятор) [17]; К -К- 7,6 -10-6 / [18];
инвертор 4 ' /Н
К трансформатор К 5 0,014 10 1н
(трансформатор питания) [17].
Как известно, надежность электроснабжения потребителей оценивается по показателям SAIDI и SAIFI, где SAIDI - это
показатель, равный средней продолжительности перерывов в электроснабжении на одного потребителя в год или отношению общей продолжительности ежегодных перерывов в работе системы к общему количеству потребителей, а SAIFI - это показатель, равный среднему количеству перерывов в электроснабжении на одного потребителя в год или отношению количества ежегодных перерывов в работе системы к общему количеству потребителей. По состоянию на 2020 год эти показатели у ПАО «Россети» составили 0,61 часа и 0,41 шт., соответственно [19]. Ввиду отсутствия данных об интенсивности отказов общей энергосистемы для определения этого параметра были взяты статистические данные для синхронной электрической машины переменного тока [17]:
К
энергос ис темы
Кп- 0,0004632 -10-6 1
Результаты исследований и их обсуждение. На основании приведенных выше значений были найдены следующие интенсивности отказов компонент для промежутков времени: г = 8760; 26280; 43800; 87600 часов, что составляет 1, 3, 5 и 10 лет, соответственно:
К - К2 -1,5482 -10-12;4,0032 -10-11;1,7752 -10-10;1,2761 -10-9 уц ; К - 7,614 -10-6 ;7,6140015 -10-6;7,6140026 -10-6;7,6140068 -10-6 1
Вероятность непрерывного электроснабжения потребителя составит:
Р(г)-Ра (г)+РБ (г)+Рв (г)+РГ (г)+РД (г)+РЕ (г)+Рж (г).
Вероятность Р(() практически равна 1 независимо от рассматриваемого промежутка времени, что связано с высокой надежностью общей энергосистемы как резервного источника питания для потребителя.
Интерес представляет рассмотрение каждой гипотезы по отдельности с целью выявления наиболее вероятной причины
прекращения электроснабжения потребителя с последующим составлением рекомендаций по повышению надежности. Зависимости вероятностей гипотез от времени представлены на рисунке 3. Дополнительная вертикальная ось добавлена для построения зависимостей вероятности гипотез Г, Д, Ж от времени.
1 ж
0,9 0,8 0,7
с ьг >3 о p y -С 0,4
£ (D
_а -С 0,3
о о
X 1— сс 1а a 0,2
о р е -О о r
В а_ 0,1
0
Р(А) Р(Б) Р(В)
Р(Е)
1
0,935 0 0
0,064
3
0,819 0 0
0,181
Р(Г) 0,00006605 0,0001981 ■Р(Д) 0,00006605 0,0001981 Р(Ж) 0,0001226 0,0003679
5
0,716 0 0
0,283 0,0003302 0,0003302 0,000613
■ - О-со
0,005
0,004
0,003
0,002
% %
0,001 £ I
о
CP
10 0,513 0 0
0,486 0,0006603 0,0006603 0,001226
0
Время t, год Time t, year
Рисунок 3 - Зависимость вероятности гипотез Р от времени t Figure 3 - Dependence of the probability of hypotheses P on time t
Анализ результатов моделирования для рассматриваемых промежутков времени показывает, что на надежность электроснабжения потребителя от генерирующего устройства значительное влияние оказывает инвертор. Это является следствием того, что интенсивность его отказов максимальна среди компонент устройства. С увеличением срока эксплуатации устройства именно рост вероятности отказа инвертора негативно влияет на показатели надежности работы всего генерирующего устройства.
Для рассматриваемых промежутков времени вероятность отказа компонент 1 и 2, состоящих из 4 блоков турбина - редуктор - генератор каждый, с последующим отказом аккумуляторной батареи, равна 0.
Вероятность отказа аккумуляторных батарей и трансформатора незначительна.
Выводы. Непрерывность и бесперебойность подачи электроэнергии являются ключевыми факторами в обеспечении надежности электроснабжения сельскохозяйственных потребителей. В прибрежных районах, которые зачастую удалены от сетей централизованного электроснабжения, существует проблема в удовлетворении растущих потребностей в электроэнергии. В большинстве своем такие районы являются курортами или природоохранными зонами, что ограничивает строительство там крупных электростанций на органическом топливе. Решить эту задачу может использование возобновляемых источников энер-
гии. Длина береговой линии Республики Крым составляет более 2500 км, что делает использование преобразователей энергии волн в регионе довольно перспективным. Рассмотрено генерирующее устройство, состоящее из восьми преобразователей энергии волн, соединенных в две группы по четыре штуки, двух аккумуляторов, инвертора и трансформатора. Резервным источником электроэнергии является централизованная энергосистема. Проанализированы семь возможных ситуаций, которые могут привести к прекращению электроснабжения потребителей. Рассчитаны вероятности возникновения этих ситуаций.
Список источников
1. Энергетическая стратегия Российской Федерации на период до 2035 года. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 9 июня 2020 года N 1523-р.
2. Темеев А.А., Сладков О.С., Теме-ев С.А. Динамическая модель поплавкового преобразователя энергии волн // Теплоэнергетика. 2008. № 12. С. 27-34.
3. Гущ Ю.В. Волновая энергетика - перспективный сектор возобновляемых источников энергии // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2016. № 2 (41). С. 30-44.
4. Penalba М., Ringwood J.V. A Review of Wave-to-Wire Models for Wave Energy Converters // Energies. 2016. No 9 (7). P. 506.
5. Zhang T., You X. Application of wave power generation technology // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2019. No 242. P. 022006.
6. Наумова В.А., Евстигнеев М.П., Евстигнеев В.П., Любарец Е.П. Ветро-волновые условия азово-черноморского побережья Украины // Научные работы УкрНИГМИ. 2010. Вып. 259. С. 263-283.
7. Arkhipkin V.S., Gippius F.N., Koltermann K.P., Surkova G.V. Wind waves in the Black Sea: results of a hindcast study // Natural Hazards Earth System Sciences. 2014. No 14. P. 28832897.
8. Рыбалко А.Д., Мысленков С.А. Моделирование параметров ветрового волнения в Черном море с учетом течений // Экологическая
безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2020. № 4. С. 40-53.
9. WAMDI Group. The WAM model - a third generation ocean wave prediction model // Journal of Physical Oceanography. 1988. No 18. P. 17751809.
10. Tolman H.L. A third generation model for wind waves on slowly varying, unsteady, and in-homogeneous depths and currents // Journal of Geophysical Research. 1991. No 21. P. 782-797.
11. Benoit M., Marcos F. and Becq-Girard F. Development of a third generation shallow-water wave model with unstructured spatial meshing // Proc. of the 25th Int. Conf. on Coastal Engineering (Orlando) Vol. 1 (Orlando: American Society of Engineers Publications). 1997. P. 465-478.
12. Booij N., Ris R.C. and Holthuijsen L.H. A third generation wave model for coastal regions, Part I: model description and validation // Journal of Geophysical Research. 1999. No 104. P. 76497666.
13. Ardhuin F., Herbers T.H.C. and O'Reilly W.C. A hybrid Eulerian-Lagrangian model for spectral wave evolution with application to bottom friction on the continental shelf // Journal of Physical Oceanography. 2001. No 31. P. 1498-1516.
14. Onea F., Rusu L. A Long-Term Assessment of the Black Sea Wave Climate // Sustainabi-lity. 2017. No 9. 1875.
15. Rusu L., Bernardino M. and Guedes Soares C. Wind and wave modelling in the Black Sea // Journal of Operational Oceanography. 2014. No 7. P. 5-20.
16. Topic D., Sljivac D., Stojkov M. Reliability model of different wind power plant configuration using sequential montecarlo simulation // Maintenance and Reliability. 2016. No 18 (2). P. 237-244.
17. Прытков С.Ф., Горбачева В.М., Борисов А.А. и др. Надежность электрорадиоизделий. Справочник. М.: ЦНИИИ МО РФ, 2002. 574 с.
18. Sayed A., El-Shimy M., El-Metwally M. and Elshahed M. Reliability, Availability and Maintainability Analysis for Grid-Connected Solar Photovoltaic Systems // Energies. 2019. No 12. 1213.
19. «Россети» третий год подряд улучшают показатели надежности - итоги ОЗП 20192020. URL: https://rossetimr.ru/press/ compa-ny_news/item198288.php (Дата обращения 08.02.2022).
References
1. Energeticheskaya strategiya Rossiyskoy Federatsii na period do 2035 goda. Utverzhdena rasporyazheniyem Pravitel'stva Rossiyskoy Federatsii ot 9 iyunya 2020 goda N 1523-r (Energy strategy of the Russian Federation for the period up to 2035. Approved by the order of the Government of the Russian Federation on June 9, 2020 N 1523-r). (In Russ.)
2. Temeyev A.A., Sladkov O.S., Teme-yev S.A. Dinamicheskaya model' poplavkovogo preobrazovatelya energii voln (Dynamic model of a float wave energy converter). Teploenergetika. 2008; 12: 27-34. (In Russ.)
3. Gushch Yu.V. Volnovaya energetika -perspektivnyy sector vozobnovlyayemykh istochni-kov energii (Wave energy is a promising sector of renewable energy sources). Stroitel'stvo unikal'nykh zdaniy i sooruzheniy. 2016; 2-41: 3044. (In Russ.)
4. Penalba M., Ringwood J.V. A Review of Wave-to-Wire Models for Wave Energy Converters. Energies. 2016; 9 (7): 506 p.
5. Zhang T., You X. Application of wave power generation technology. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2019. 242:022006.
6. Naumova V.A., Yevstigneyev M.P., Yevstigneyev V.P., Lyubarets Ye.P. Vetro-volnovyye usloviya azovo-chernomorskogo poberezh'ya Ukrainy (Wind-wave conditions of the Azov-Black Sea coast of Ukraine). Nauchnyye raboty UkrNIGMI. 2010; 259: 263-283. (In Russ.)
7. Arkhipkin V.S., Gippius F.N., Koltermann K.P., Surkova G.V. Wind waves in the Black Sea: results of a hindcast study. Natural Hazards Earth System Sciences. 2014; 14: 2883-2897.
8. Rybalko A.D., Myslenkov S.A. Modeliro-vaniye parametrov vetrovogo volneniya v Chernom more s uchetom techeniy (Modeling of wind wave parameters in the Black Sea taking into account currents). Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezh-noy i shel'fovoy zon morya. 2020; 4: 40-53. (In Russ.)
9. WAMDI Group. The WAM model - a third generation ocean wave prediction model. Journal of Physical Oceanography. 1988; 18: 1775-1809.
10. Tolman H.L. A third generation model for wind waves on slowly varying, unsteady, and in-homogeneous depths and currents. Journal of Geophysical Research. 1991; 21: 782-797.
11. Benoit M., Marcos F. and Becq-Girard F. Development of a third generation shallow-water wave model with unstructured spatial meshing. Proc. of the 25th Int. Conf. on Coastal Engineering (Orlando) Vol. 1 (Orlando: American Society of Engineers Publications). 1997, pp. 465-478.
12. Booij N., Ris R.C. and Holthuijsen L.H. A third generation wave model for coastal regions, Part I: model description and validation. Journal of Geophysical Research. 1999; 104: 7649-7666.
13. Ardhuin F., Herbers T.H.C. and O'Reilly W.C. A hybrid Eulerian-Lagrangian model for spectral wave evolution with application to bottom friction on the continental shelf. Journal of Physical Oceanography. 2001; 31: 1498-1516.
14. Onea F., Rusu L. A Long-Term Assessment of the Black Sea Wave Climate. Sustainabi-lity. 2017; 9: 1875.
15. Rusu L., Bernardino M. and Guedes Soares C. Wind and wave modelling in the Black Sea. Journal of Operational Oceanography. 2014; 7: 5-20.
16. Topic D., Sljivac D., Stojkov M. Reliability model of different wind power plant configuration using sequential montecarlo simulation. Maintenance and Reliability. 2016; 18-2: 237-244.
17. Prytkov S.F., Gorbacheva V.M., Bori-sov A.A. i dr. Nadezhnost' elektroradioizdeliy. Spravochnik. (Reliability of electrical devices. Handbook). M.: TSNIII MO RF, 2002, 574 p. (In Russ.)
18. Sayed A., El-Shimy M., El-Metwally M. and Elshahed M. Reliability, Availability and Maintainability Analysis for Grid-Connected Solar Photovoltaic Systems. Energies. 2019; 12: 1213.
19. «Rosseti» tretiy god podryad uluchshayut pokazateli nadezhnosti - itogi OZP 2019-2020 (Rosseti has been improving its reliability indicators for the third year in a row - the results of the 2019-2020 autumn and winter period). URL: https://rossetimr.ru/press/company_news/item1982 88.php (Data obrascheniya 08.02.2022). (In Russ.)
Информация об авторах
Э.А. Бекиров - доктор технических наук, профессор, Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, г. Симферополь, Россия. Тел.: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: bekirov.e.a@cfuv.ru.
М.М. Асанов - кандидат физико-механических наук, доцент, Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, г. Симферополь, Россия. Тел.: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: asanov.m.m@cfuv.ru.
Э.Р. Муртазаев - ассистент, Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, г. Симферополь, Россия. Тел.: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: ennan_sam@mail.ru.
[^1 Асанов Марлен Мустафаевич, asanov.m.m@cfuv.ru.
Information about the authors
E.A. Bekirov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Crimean Federal University named after V.I. Vernadsky, Simferopol, Russia. Phone: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: bekirov.e.a@cfuv.ru.
M.M. Asanov - Candidate of Physical and Mechanical Sciences, Associate Professor, Crimean Federal University named after V.I. Vernadsky, Simferopol, Russia. Phone: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: asanov.m.m@cfuv.ru.
E.R. Murtazaev - assistant, Crimean Federal University named after V.I. Vernadsky, Simferopol, Russia. Phone: 8 (3652) 54-50-36. E-mail: ennan_sam@mail.ru. [Ф] Asanov Marlen Mustafaevich, asanov.m.m@cfuv.ru.
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors. All authors made an equivalent contribution to the preparation of the article. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 10.02.2022; одобрена после рецензирования 14.03.2022; принята к публикации 15.03.2022.
The article was submitted 10.02.2022; approved after reviewing 14.03.2022; accepted for publication 15.03.2022.
