Оценка мощности перемешивания расплава в ванне дуговой печи постоянного тока под действием электровихревых течений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

cp ög § d

с

s-

CP

10 8 6

S3

В

<U £

0

и / А -А- J )

я !

/ I \ к

/ \

г \

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 The drying time,hour

Figure-3. The intensity of moisture evaporation during drying of the combined milk and plant composition.

Data analysis is shown in figure-3 shows that in the first drying period combined milk-plant composi-tion,the intensity of evaporation is an average of 9.5 g per hour.

Conclusion

Based on the conducted study it can be concluded that dry powder combined milk and apple and pumpkin composition can be stored for a long time conditions of unregulated temperatures. This allows evenly throughout the year to meet the needs of the population and processing plant, and can be successfully used for feeding children and the elderly, and can also be the main dish in the diet of patients.

References

1. Krus G.N, Shalygina A.M, Volotkina Z.B. Research methods milk and milk products/- M.: Kolos, 2000. - p 368.

2. Golubeva L.V., Ponareva A.N., Polianskii K.K., Modern technology of milk pasteurized. - Voronej.: Izd-vo VGO, 2001. - p 104.

3. Antipov A.V. Freeze-drying as a method of preserving products / A. V. Antipov, C. B. Dugarov. Processing of milk, - 2012. - № 11. -p30-32.

4. Agafhonchev V.P. Scientific support of the process of freeze drying food products- M.: Kolos, - 2002. - p 285.

5. Nechaev A.P.,Trautenberg S.E., Kochetkova A.A. Food chemistry - SPs.: GIORD, 2001. - p 592 (textbook for high schools).

4

2

ОЦЕНКА МОЩНОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАСПЛАВА В ВАННЕ ДУГОВОЙ ПЕЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ

Ячиков И.М.,

д-р техн. наук, проф., проф. кафедры вычислительной техники и программирования ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Ларина Т.П.

старший преподаватель кафедры электротехники и электротехнических систем ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» ASSESSMENT OF POWER OF HASHING OF FUSION IN THE BATHTUB THE ARC FURNACE OF THE DIRECT CURRENT UNDER ACTIONELECTRVORTEX CURRENTS Yachikov I.M. Larina T.P.

АННОТАЦИЯ

В дуговой печи постоянного тока происходит электромагнитное перемешивание жидкого металла за счет объемных электромагнитных сил, возникающих при взаимодействии тока, протекающего по ванне от пятна дуги к подовому электроду, с собственным магнитным полем. Для дуговой печи постоянного тока с осесимметричным расположением подового электрода получены выражения для определения мощности и кинетической энергии расплава при электровихревом перемешивании. В результате математического анализа и компьютерного моделирования выявлены основные факторы, влияющие на мощность и кинетическую энергию электровихревых течений. Установлено, что мощность электровихревых течений, определяющих перемешивание металла в ванне дуговой печи, пропорциональна плотности расплава, кубу тока дуги и расстоянию между пятном дуги и подовым электродом. Кроме этого, мощность определяется их интенсивностью, которая зависит от размеров и конфигурации подового электрода и пятна дуги.

ABSTRACT

In the arc furnace of a direct current there is an electromagnetic hashing of liquid metal at the expense of the volume electromagnetic forces arising at interaction of the current proceeding on a bathtub from an arch spot to a bottom electrode with own magnetic field. For the arc furnace of a direct current with an ax symmetric arrangement of a bottom electrode expressions for determination of power and kinetic energy of fusion at electrovortex hashing are received. As a result of the mathematical analysis and computer modeling the major factors influencing the power and kinetic energy of electrovortex currents are revealed. It is established that the power of the electrovortex currents defining hashing of metal in a bathtub of the arc furnace is proportional to the fusion density, a cube of current of an arch and distance between a spot of an arch and a bottom electrode. Besides, power is defined by their intensity which depends on the sizes and a configuration of a bottom electrode and a spot of an arch.

Ключевые слова: дуговая печь постоянного тока, электровихревые течения, объемная электромагнитная сила, перемешивание расплава, ток дуги, математическая модель, подовый электрод

Keywords: arc furnace of a direct current, electrovortex currents, volume electromagnetic force, fusion hashing, arch current, mathematical model, bottom electrode.

Введение

Дуговые печи постоянного тока (ДППТ) находят широкое применение в «малой» металлургии машиностроительного и литейного производства при выплавке стали, чугуна, цветных металлов и сплавов, переработке шлаков. В отличие от дуговых печей трехфазного переменного тока они обладают важным преимуществом, связанным с наличием токонесущего расплава, что дает более широкие возможности применения электромагнитного перемешивания, прежде всего посредством электровихревых течений (ЭВТ).

В дуговой печи постоянного тока происходит электромагнитное перемешивание жидкого металла за счет объемных электромагнитных сил (ОЭМС), возникающих из-за взаимодействия тока, протекающего по ванне от пятна дуги к подовому электроду, с собственным магнитным полем. Подобное перемешивание расплава посредством электровихревых течений наблюдается и в печах переменного тока в области воздействия электрических дуг на расплав [1]. По мнению ряда исследователей, мощность этого перемешивания относительно невелика. Так по данным японских специалистов, в 100 т печи интенсивность этого перемешивания примерно такая же, как и при донной продувке ванны инертным газом с расходом 6 м3/ч [2].

Сравнительно полно изучено перемешивание с использованием механических мешалок. Имеются методики и математические модели, отражающие физический механизм процесса и позволяющие осуществлять расчеты гидродинамики, теплообмена и массобмена с учетом свойств среды, конструкций мешалок и размеров аппаратов. Менее изучены проблемы массообмена в системах жидкость - жидкость, а также выравнивания концентраций перемешиваемых веществ в микроскопических объемах.

При оценочных расчетах мощность, потребляемая на перемешивание, определяется по формуле

[9]

Р = Ку , (1)

где у - плотность перемешиваемой среды,

п - частота вращения мешалки, ём - ее диаметр, К - коэффициент мощности, зависящий от типа мешалки, размеров и конструкции аппарата, а также от свойств среды. При турбулентном режиме для ньютоновских жидкостей К мало изменяется от скорости вращения, а при ламинарном зависит от

числа Рейнольдса Яем= ¡V . При его увеличении К уменьшается и для Яем>500 коэффициент мощности становится порядка единицы [9].

Что касается электровихревых течений, возникающих в токонесущем расплаве, то необходимо отметить, что в литературе достаточно мало надежных данных по оценке эффективности и (или) мощности перемешивания металла.

Целью работы является оценка мощности электровихревых осесимметричных течений, возникающих в ванне расплава ДППТ, влияющих на эту мощность факторов посредством математического и компьютерного моделирования.

Математическая модель для оценки мощности перемешивания расплава в ванне

Объемную электромагнитную силу /, действующую на единицу токонесущего объема жидкости, в произвольной точке можно определить как

[3] ^

/ = Но ■ У х Н (2)

или через проекции плотности тока и магнитного поля в цилиндрической системе координат как

f = ju0(JH2 - J2Hv)er +Mo(J2Hr - JrH2e +Mo(JrHv - JHК

(3)

где У — плотность тока; Н — значение напряженности магнитного поля, создаваемого токами, протекающими через объем, на который эта сила действует.

В ванне с осесимметричным растеканием тока мы имеем только азимутальную составляющую

магнитного поля

и две составляющие плотно-

сти тока (радиальную Уг и вертикальную У 2) [4]. Поэтому выражение (3) принимает следующий вид

/ = Л + Л = -нУАе + нУНе (4)

Из него видно, что объемная электромагнитная сила / имеет две проекции: /г и .

Для дальнейшего анализа распишем составляющие ротора силы (rot f = V х f ) в цилиндрической системе координат [3]:

(rot f )r = 1 f -f;

r 8ф 8z

8z 8r

(rot f )ф=;

- 1

(rot f) z = -

r

'f 8fr

8r 8ф

8fz _ 8fr

(5)

(6)

(7)

Учитывая, что f =0 и —- = —- =0, получим, 8ф 8ф

что (rot f )r = (rot f )z = 0. Объемные электромагнитные силы имеют вихревой характер из-за того, что ток, проходя по ванне от подового электрода к области пятна дуги, пространственно неоднороден ((rot f \ Ф 0).

Следствием этого является то, что сила Лоренца приводит жидкость в движение и производит над ней некоторую механическую работу. На первый взгляд может показаться, что здесь имеется противоречие, так как чаще всего сила Лоренца не производит над движущимися зарядами никакой работы, а лишь меняет направление их движения. В действительности, как показано в работе [10], никакого противоречия здесь нет. При воздействии магнитного поля на проводники в работу сил Лоренца входит не только механическая работа, но и работа электродвижущих сил, индуцированных в проводнике при его движении. Эти две работы равны по

H, r, (z)

величине и противоположны по знаку.

При протекании тока заданной плотности 3 через проводник диссипация энергии не зависит от того, движется проводник или нет, поэтому джоу-лево тепло определяется законом Ома:

^ = 32/< = 3Е . Однако если проводник движется со скоростью Ж, то вместо напряженности

электрического поля Е необходимо брать «эффективную» напряженность электрического поля

Еэф = Е + Мо Ж х Н), которая создает ток проводимости. Согласно закону Фарадея возникает дополнительная Э.Д.С. при изменении магнитного потока за счет движения проводника (при неизменном магнитном поле).

Таким образом, при осесимметричном прохождении постоянного тока по ванне ДППТ объемная электромагнитная сила имеет лишь две проекции: / и / , которые порождают плоский вихревой характер движения жидкости, при этом азимутальная составляющая ОЭМС отсутствует. Течение жидкости в ванне носит вихревой характер и возникает за счет энергии внешнего источника Э.Д.С.

Известно, что наиболее интенсивные ЭВТ наблюдаются в районе пятна дуги и вблизи подового электрода [4-6]. Удельную мощность ЭВТ на единицу объема можно определить как скалярное произведение векторов силы и скорости Р = / (г,2)' Ж (г, г) . Полная мощность ЭВТ в ванне определяется интегралом удельной мощность по всему объему ванны (ванна представляет собой усеченный конус высотой Ив)

P = J pdV = 2ж\ j r \fr (r, z) ■ Wr (r, z) + fz (r, z)Wz (r, z)\dr ■ dz,

(7)

0 0

где Ж и Ж - радиальная и осевая проекции скорости расплава.

Интеграл (7) имеет два слагаемых. Первое представляет собой составляющую мощности за

счет радиальных течений Рг, а второе - за счет вертикальных течений Р2.

Кинетическая энергия расплава при электровихревом перемешивании складывается из кинетических энергий осевого Ет и радиального Ег движения объемов металла

He r„ ( z )

E = -jw2 dV = rxjj r ■ [wr2 (r, z) + W2 (r, z)l dr ■ dz.

(8)

~ V 0 0

В качестве объекта моделирования была выбрана трехтонная сталеплавильная ДППТ стандартной конфигурации, имеющая следующие параметры: Яе=840 мм - радиус ванны на ее свободной

поверхности; Гв =500 мм - радиус ванны на уровне

ее подины; угол откоса ванны 450; Х2=100 мм - радиус подового электрода, ось которого совпадает с осью ванны. Проведены расчеты при следующих свойствах жидкой стали: <=6 ТО5

(Ом' м) 1 - электрическая проводимость, у = 7000 кг/м3 - плотность, у=8,57-10-7 м2/с - кинематическая вязкость, радиус пятна дуги на поверхности металла определяется плотностью тока 5 А/мм2.

С использованием математической модели, описанной в работах [5-6], создана компьютерная программа [8], позволяющая для выбранной геометрии ванны и подового электрода при заданном токе дуги рассчитывать поле электрических потенциалов, распределение плотности тока и напряженности магнитного поля, далее, стационарные (или нестационарные) ЭВТ в ванне расплава.

Посредством компьютерного моделирования получены зависимости мощности перемешивания и кинетической энергии расплава жидкой стали в ванне ДППТ посредством ЭВТ, при изменении глубина ванны Ив при токе дуги / =10 кА (рис. 1).

Видно, что полная мощность P и энергия E установившихся ЭВТ растут пропорционально увеличению расстояния между пятном дуги и подовым электродом.

При увеличении глубины ванны падение напряжения на ней растет практически линейно и составляет £/=160-186 мВ. Соответственно мощность джоулева тепловыделения в ванне при токе

через ванну 10 кА составляет Pдж= и • / =1,6-1,86

кВт. При неизменном токе через ванну при разной ее глубине доля мощности ЭВТ от джоулева тепловыделения практически не изменяется и составляет

Р + Р

п = Р-^ 100% « 0,19%.

P, Вт

3.5

2,5

1.5

0,5

150 200 250 300 350 400 450

мм

-Pr+Pz -----Pr -™-Pz

E, Дж

9,5

5,5

1,5

200 250 -----Er

350 Er+Ez

400 450 Ив, мм

а б

Рис. 1. Полная, радиальная и осевая составляющие мощности (а) и энергии (б) электровихревого перемешивания расплава в зависимости от глубины ванны

Кинетическая энергия течения жидкости пропорциональна у, что видно из уравнения (8). Скорость жидкости в ванне прямо пропорциональна параметру электровихревого течения

т2

S =■

А /д2

а значит обратно пропорцио-

4ж2у V2

нальна плотности расплава, отсюда мощность ЭВТ будет также пропорциональна у.

На рис. 2 показана функция изменения мощности электровихревого перемешивания в зависимости от тока дуги. Установлено, что мощность от тока определяется зависимостью близкой к кубической. В работах [4-7] показано, что объемные электромагнитные силы пропорциональны квадрату плотности тока, а локальные скорости ЭВТ при токах 1д >0,5 кА пропорциональны плотностям тока в районе пятна дуги и подового электрода.

7,5

3,5

150

300

13 5 7

Рис. 2. Мощность электровихревого перемешивания в зависимости от тока дуги

Локальные скорости расплава Ж в ванне пропорциональны протекающему через электроды току и могут быть представлены в виде уравнения линейной регрессии [5, 6]

Ж - Ж^ = п(/д - 0,5), (9)

где Ж 5_ локальная скорость расплава при

токе 0,5 кА; п - коэффициент пропорциональности. Оценка полной мощности электровихревых течений показывает, что при 1д >0,5 кА она должна

быть пропорциональна кубу тока Р ~ /д , а также пропорциональна кубу характерной скорости жидкости Р ~ Ж3. Данные зависимости подтверждает и то, что доля мощности ЭВТ от джоулева тепловыделения прямо пропорционально току дуги

Т] = 0,019 • /д (%/кА).

Из анализа уравнения (1) можно сказать, что мощность, потребляемая на перемешивание с использованием механических мешалок, пропорциональна плотности расплава, кубу характерной скорости и квадрату характерного размера

Р ~ у • Ж31} .

Мощность электровихревого перемешивания по аналогии механическими мешалками можно записать как

Р ~ у • Ж31} ~ у • /ЩЬ2, (10)

где } - характерный размер, определяющий расстояние между пятном дуги и подовым электродом; }2 - характерный размер, определяющий интенсивность ЭВТ и связанный с размерами и конфигурацией подового электрода и пятна дуги.

Заключение

1. Выявлены основные факторы, влияющие на мощность электровихревых течений, возникающих в дуговой печи постоянного тока с осесимметрич-ным расположением подового электрода.

2. В результате математического анализа и компьютерного моделирования установлено, что

мощность ЭВТ, идущая на перемешивание металла в ванне ДППТ пропорциональна плотности расплава и кубу тока, протекающего через расплав.

3. Мощность перемешивания ванны возрастает при увеличении расстояния между пятном дуги и подовым электродом.

Литература

1. Зиннуров И.Ю., Гудим Ю.А., Галян В.С. и др. Дуговые печи постоянного тока в современном электросталеплавильном производстве// Электрометаллургия. 2005, № 10. - С. 3 - 12.

2. Stell Times Int. 1992. Sept. P. 12-13.

3. Жидкий металл под действием электромагнитных сил/ Гельфгат Ю.М., Лиелаусис О.А., Щербинин Э.В. Рига: Зинатне, 1975. - 248 с.

4. Моделирование электромагнитных процессов в электродуговых печах постоянного тока/ И.М. Ячиков, О.И. Карандаева, Т.П. Ларина и др. Магнитогорск, МГТУ, 2005. - 139 с.

5. Моделирование электровихревых течений в ванне электродуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, О.И. Карандаева, Т.П. Ларина. Магнитогорск, ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. - 234 с.

6. Ячиков И.М. Моделирование электровихревых течений расплава в ванне ДППТ с осесим-метричным подовым электродом// Известия вузов. Черная металлургия. 2010, № 1. - С. 11-16.

7. Ячиков И.М., Манагаров В.Н. Моделирование объемных электромагнитных сил в ванне расплава ДППТ// Вестник Самарского государственного университета. -2008, №6 (65). - С. 330 - 340.

8. Ячиков И.М., Портнова И.В., Манагаров В.Н. Электромагнитные процессы в ванне дуговой печи: Свидетельство РФ о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012661209. ОБПТБ. 2012. № 5. С. 589.

9. Перемешивание в жидких средах/ Л.Н. Брагинский, В.И. Бегачев, В.М. Барабаш. Л.: Химия, 1984.- 336 с.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.- 620 с.