Оценка критической цены долга на основе моделирования капитализации корпорации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336.645.1

ОЦЕНКА КРИТИЧЕСКОЙ ЦЕНЫ ДОЛГА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАПИТАЛИЗАЦИИ КОРПОРАЦИИ

Д. В. Пятницкий

Ивановская государственная текстильная академия

Оценены критическая цена и критическая стоимость заемного капитала, соответствующие различным вариантам выбора моделей оценки стоимости акций.

Показаны возможности использования новых понятий при оптимизации структуры капитала и портфеля инвестиционных проектов. Оптимальная структура капитала по критерию минимизации стоимости капитала достигается там, где предельная цена долга становится равной его критической цене.

В основе оценки доходности акций, средней стоимости капитала лежит модель оценки стоимости акций, в которой используется метод составной текущей стоимости АРУ. При этом методе используются ставки дисконтирования, соответствующие риску отдельных компонентов денежного потока. Для того чтобы получить оценку акций методом АРУ необходимо сделать ряд предположений. Разные предположения приводят к разным моделям оценки акций. Отсюда возникают разногласия относительно факторов, связанных с политикой финансирования корпорации, которые определяют доходность акций, системный риск и стоимость капитала. Эти разногласия носят производный характер.

При использовании одинакового прогноза денежных потоков и требуемой доходности активов р оценки капитализации Б, даваемые разными авторами будут весьма существенно различаться (в разы!) как результат разных предположений относительно политики финансирования корпорации, относительно существования и значимости потерь, связанных с финансовыми затруднениями. Следовательно, стандартизация предположений и правил дисконтирования при оценке стоимости акций имеет исключительное значение. Профессиональный оценщик может иметь свое собственное мнение относительно методик дисконтирования денежных потоков, отражающих политику финансирования, но в процессе оценки

он должен руководствоваться стандартом.

Политика финансирования деятельности корпорации определяет соотношение собственного и заемного капитала, периоды рефинансирования долга на протяжении прогнозного и постпрогноз-ного периода.

Установить, какую политику проводит корпорация сложнее, чем идентифицировать ее амортизационную, дивидендную политику или политику управления оборотными активами. Для выявления, какую из названных политик проводит организация, достаточно посмотреть баланс за ряд лет или ознакомиться с приказом об учетной политике. При идентификации политики финансирования корпорации этого сделать нельзя, поскольку решения, связанные с политикой финансирования, не отражаются ни в учетной политике, ни в финансовой отчетности. Тем не менее, путем анкетного опроса выявлены определенные стереотипы поведения руководства корпорации, которые формируют различные варианты политики ее финансирования.

Вариант, при котором корпорация финансирует свою деятельность, не проявляя приверженность к определенной величине финансового рычага, назовем автономной политикой финансирования.

Вариант, при котором корпорация стремится к тому, чтобы финансовый или операционно-финансовый рычаг находился в границах достаточно узкого диа-

пазона, определим как рыночноориентированную политику финансирования.

Возможно комбинирование этих вариантов, когда корпорация рассматривает прогнозный период как переходный, по окончании которого определяется наиболее целесообразная величина финансового рычага. Такую политику будем называть комбинированной.

И автономная, и рыночноориентированная, и комбинированная политика может быть, так же как и политика финансирования оборотных активов, консервативной, умеренной и агрессивной.

Выбор политики финансирования оборотных активов корпорации должен предшествовать выбору политики финансирования ее деятельности. Чем ниже период рефинансирования долга и чем больше финансовый рычаг, тем скорее, может быть, что корпорация проводит агрессивную политику финансирования оборотных средств при которой, как известно, значительная часть оборотных активов финансируется краткосрочными кредитами. Выбор агрессивной политики финансирования оборотных средств при прочих равных условиях снижает период рефинансирования долга и повышает финансовый рычаг.

Варианты политики финансирования деятельности корпорации реально существуют, а не являются лишь упрощающими предположениями, которые должны делать аналитики в моделировании фундаментальной стоимости акций.

В условиях, когда можно привлекать долг с разными сроками погашения и осуществлять при рефинансировании корректировку величины заемного капитала с целью обеспечения выбранного уровня финансового рычага, под величиной п следует понимать не период рефинансирования какого-либо конкретного долга и не средний период рефинансирования портфеля кредитов компании (как

мной утверждалось ранее), а средний (точнее средневзвешенный) период корректировки величины заемного капитала. Например, если один долг привлекается на 8 лет (й1=8), а второй точно такой же по величине долг - на 4 года (п2=4), то п=4, а не 6-ти годам. Если п1=5, а п2=7, то п=2,5, а не 6.

Из этого следует, что величина п значительно ниже срока, на который в среднем привлекается долг, хотя, по-видимому, она растет с увеличением финансового рычага, вызывая некоторое увеличение доходности акций.

Текущая стоимость денежных потоков, связанных с рефинансированием долга, включает три элемента: текущие стоимости денежных потоков, связанных с погашением долга, его привлечением и инвестициями, финансируемыми с помощью привлечения заемного капитала.

При небольших объемах заимствований корпорация может отрегулировать их таким образом, что в любых ситуациях инвестиции, которые должны финансироваться путем привлечения заемного капитала, именно так и будут финансироваться. Будем говорить, что рефинансирование долга эластично, если текущая стоимость денежных потоков, связанных с рефинансированием долга, равна нулю.

С увеличением финансового рычага эти возможности будут сокращаться и инвестиции 1о, которые должны финансироваться путем привлечения заемного капитала, будут частично финансироваться за счет прибыли, генерируемой собственным капиталом. В случае если величина инвестиций 1о окажется меньше привлеченного для их финансирования заемного капитала, на этот избыток увеличатся дивиденды. При этом коэффициент дивидендных выплат окажется больше ожидаемого. Если текущая стоимость денежных потоков, связанных с рефинансированием долга, не равна нулю, то рефинансирование долга определим как неэластичное.

Таблица 1

Сравнительный анализ влияния значимости текущей стоимости денежных потоков, связанных с рефинансированием долга, на капитализацию, доходность, системный риск акций и стоимость капитала корпорации*

Показатель Модель, предполагающая, что текущая стоимость денежных потоков, связанных с рефинансированием долга,

равна нулю не равна нулю

Корректировка величины заемного капитала в целях поддержания постоянным финансового рычага осуществляется непрерывно (п=0)

Стоимость акций С &э 1 1 ¡С3 1 &э 1 1 1 c X-(l-t)(i-ts) rd-(i-t)(i-ts)+P-r n

Р Р Р Р

Стоимость капитала WACCT = р — (р — r^ (l — t))L WACCT = p-(r - rd (l - t))L

Стоимость долга Pd =(l ~T)rd Pd =P-(r -rd (l-t))

Стоимость собственного капитала Ps =P Ps =P

Доходность акций rs = P rs = P + (P - r )Lf

Системный риск P=Pv p = pv (l+Lf)

Долг привлекается на неограниченный срок (n=®)

Стоимость акций о X '(l -т)(і ~TS ) rd '(l -т)(і ~TS ) D р r

Стоимость капитала f WACCT = р l + V (r . 4 j j -rL (l-t)-i|l Vr ) )

Стоимость долга r Pd =(l-t) — Р r

Стоимость собственного капитала Ps =P

Доходность акций rs = р + (р-r Xі-T)~Lf r

Системный риск P = Pu (l + (l-t) 'fLf j

*

Обозначения: X - валовая прибыль фирмы (=Xfc-FC) или прибыль до вычета налогов и процентов по займам; т- ставка налога на прибыль; ts - ставка налога на личный доход от владения акциями; D - объем привлеченного заемного капитала; S - рыночная стоимость акций, выпущенных корпорацией (фирмой); V -стоимость фирмы, определяемая как рыночная стоимость акций и облигаций, выпущенных фирмой; L- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/V; Lf- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/S; r - безрисковая ставка процента; р - ставка дисконтирования валовой (в моделях, предполагающих отсутствие налога на прибыль) или чистой прибыли; в литературе эта величина определяется как требуемая доходность активов; pS, pD, - предельная стоимость привлечения собственного, заемного и смешанного капитала; WACCT - средневзвешенная стоимость привлечения капитала; rs - доходность акций; rd - доходность облигаций; n - период рефинансирования долга (дюрация кредитного портфеля корпорации); в - бета-коэффициент акций; pU - бета-коэффициент активов корпорации.

Рис.1. Зависимость стоимости капитала от эластичности рефинансирования долга (цена долга растет с увеличением периода рефинансирования долга, WACC1(n) WACC2(n) - стоимость капитала соответственно при неэластичном и эластичном рефинансировании

Сравнительный анализ влияния значимости текущей стоимости денежных потоков, связанных с рефинансированием долга, на капитализацию, доходность, системный риск акций и стоимость капитала корпорации для предельных значений периода рефинансирования долга (п=0 и го) отражен в таблице 1 и на рис.1. Он показал, что при эластичном рефинансировании долга капитализация выше, стоимость капитала, доходность и системный риск акций ниже для всех периодов рефинансирования долга п, кроме случая, когда долг привлекается на неог-

раниченное время. В этом последнем случае значения указанных показателей совпадают, что неудивительно, поскольку при привлечении долга на неограниченное время процесс рефинансирования долга перестает быть релевантным фактором.

Стоимость, доходность и Р-коэф-фициент акций для рыночно-ориентированной политики поддержания на целевом уровне финансово-операционного рычага приближенно могут быть найдены по таким формулам:

Хс (1 -г)(1 - к), Рс *(1 -Г), с (1)

^о ~ + ^/ог^о

Р/с - § Р/с - §

га (1 -Г)(1 + п ■Р/с )+л\р/с - г) гг е

(1 + п ■ гР - §) г,1/огЬо 0

(Р/ог-г)А + п ■ га (1 - 7)) г г

г ~ Р/ог + л ^/ог, (2)

1 + п ■ г га

и/ог

1 + (Я + п ■ га (1 -г))-г Ь/ог

га (1 + п ■г)

(3)

V а ■ - / у

где Х& - валовая маржа, рассчитанная как разность между выручкой и переменными расходами; k - доля реинвестируемой прибыли; Lfoг- операционно-финансовый рычаг; р^ - р-коэффициент акций фирмы, не имеющей постоянных расходов и финансового рычага ^-коэффициент бизнеса); g - темп прироста заемного капитала и прибыли в моделях; X - вероятность того, что процесс рефинансирования долга неэластичен (равен 1, если рефинансирование долга неэластично, и 0, если этот процесс эластичен).

Модель (1) может быть использована с теоретической целью для сравнительного анализа двух вариантов рыночно-ориентированной политики финансирования. Первый вариант предполагает, что на постоянном уровне поддерживается финансовый рычаг, а второй - финансово-операционный рычаг.

Если рефинансирование долга эластично, то равная величина процентных выплат и постоянных расходов в сопоставимых условиях дает более низкий финансовый рычаг, чем операционный (рис.2). Становится более предпочтительным поддержание на постоянном уровне не финансового, а финансовооперационного рычага.

Рис.2. Влияние политики поддержания на постоянном уровне финансового рычага (пунктирная линия) и финансово-операционного рычага (сплошная линия) при эластичном рефинансировании долга на капитализацию корпорации.

В условиях, когда рынок, по всей видимости, склоняется к варианту оценки акций, связанному с эластичным рефинансированием долга, поддержание на целевом уровне финансово-операционного рычага становится политикой, отвечающей задаче максимизации богатства акционеров. На практике это означает, что корпорация в ответ на повышение операционного рычага должна снизить целевой уровень финансового рычага таким образом, чтобы операционнофинансовый рычаг остался стабильным. В документах корпорации, доступных финансовым аналитикам, должна быть отражена проводимая ей политика финансирования с указанием целевого значения операционно-финансового рычага.

В предположении эластичного и неэластичного рефинансирования долга по-

тери, связанные с финансовыми затруднениями оцениваются по-разному.

Для оценки текущей стоимости потерь B, связанных с финансовыми затруднениями, достаточно вычесть из стоимости акций фирмы, оцененной в предположении, что эти потери влияют на нее незначительно, стоимость акций фирмы, где указанные потери отражаются путем дисконтирования обещанных процентных выплат по безрисковой ставке. На рис.3 представлены графики зависимости от периода рефинансирования долга текущей стоимости потерь B, связанных с финансовыми затруднениями. Аналитически эта зависимость формализуется моделью:

в = Б (гд - г)(1 + п-р\Л + п • Гд -(1 -г))

р (1 + п •Г )(1 + п • Га )

Рис.3. Зависимость текущей стоимости потерь, связанных с финансовыми затруднениями, от периода рефинансирования долга (Б1Л(п), Б2Л(п), Б3Л(п) - текущая стоимость потерь, связанных с финансовыми затруднениями, при эластичном, смешанном (Х=0,5) и неэластичном рефинансировании долга)

С ростом периода рефинансирования долга величина потерь растет и для эластичного, и для неэластичного вариантов отражения этого процесса в стоимости акций корпорации (цена долга предполагается неизменной, налог на процентные доходы не учитывается). Рост цены долга, связанный с его привлечением на более длительный срок, еще больше увеличивает оценку потерь, связанных с финансовыми затруднениями.

Если рефинансирование долга эластично, то при непрерывных корректировках долга с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне потери, связанные с финансовыми затруднениями, равны нулю, а при ежегодных его корректировках они значительно ниже, чем при неэластичном его рефинансировании. Это достаточно оптимистичный результат. Более согласуется с интуицией результат, полученный для неэластичного рефинансирования долга.

В то же время заимствование по ставкам выше г/(1-т) указывает на то, что рынок, скорее всего, использует для

оценки акций модель, предполагающую эластичное рефинансирование долга, в результате чего их курс оказывается завышенным по сравнению с оценками, которые дают модели на основе неэластичного рефинансирования долга.

Поскольку в настоящее время нельзя сказать, эластично в реальном мире рефинансирование долга или неэластично, логичнее всего использовать для оценки акций модель, предполагающую 50%-ную вероятность того и другого варианта. Она не будет противоречить здравому смыслу, давая нулевое значение потерь, связанных с финансовыми затруднениями, как в случае модели с эластичным рефинансированием долга, и будет согласовываться с наблюдаемыми в экономике значениями цены долга, превышающими критическую величину г/(1-т) для той же модели.

В рамках концепции отражения потерь, связанных с финансовыми затруднениями, путем дисконтирования обещанных процентных выплат по безрисковой ставке, ставка подоходного налога (ставка налога на процентные доходы

физических лиц) не влияет на стоимость капитала, доходность акций, системный риск и фундаментальную стоимость акций. Арбитраж физического лица, дублирующий доходы корпорации, осуществляющей с использованием не корпоративных (как у М.Миллера), а государственных облигаций.

Если процентные ставки на рынке относительно стабильны, а ожидания требуемой доходности акций эластичны, то динамика курсов акций может быть использована для подтверждения правильности теорий. Ожидания требуемой доходности акций эластичны, когда ожидается, что ставка дисконтирования денежных потоков для акционеров изменится одинаково для текущего и всех будущих периодов. Ожидания требуемой доходности акций неэластичны, когда ожидается, что изменение требуемой доходности акций для ближайшего года не приводит к изменению требуемой доходности для остальных лет.

Согласно ММ высоколевериджные акции имеют системный риск ниже, чем акции с умеренной величиной финансового левериджа. Если это так, то в ожидании подъема рынка следует ожидать, что сильнее поднимутся акции одной отрасли не с высоким, а умеренным левериджем. Акции одной отрасли с умеренным левериджем должны подниматься (опускаться) сильнее, чем низко- и высо-

колевериджные акции. Акции с умеренно низким левериджем должны подниматься (снижаться) ощутимо сильнее акций компаний, которые не имеют левериджа.

Согласно доктрине, господствующей в теории финансов до опубликования работ ММ, акции финансово независимых корпораций и акции корпораций с низким левериджем имеют одинаковый системный риск. Акции с низким левериджем и акции компаний, которые не имеют левериджа должны подниматься (снижаться) одинаково. Акции одной отрасли с умеренным левериджем должны изменяться в цене слабее, чем высоколе-вериджные акции.

Если бы при любых значениях финансового левериджа курсы акций одной отрасли менялись одинаково, это означало бы, что рефинансирование долга эластично, а долг с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне корректируется непрерывно. Этот вывод не зависел бы от факта признания потерь, связанных с финансовыми затруднениями, существенными или нет.

Для рыночно-ориентированной политики финансирования имеются четыре варианта построения моделей оценки стоимости акций. В основе выделения этих вариантов лежат допущения, касающиеся рефинансирования долга и потерь, связанных с финансовыми затруднениями:

Таблица 2

Потери, связанные с финансовыми затруднениями,

Рефинансирование долга отсутствуют, эластично имеются, эластично

отсутствуют, неэластично имеются, неэластично

Для этих вариантов моделей оценки стоимости акций (табл.3) выводятся модели оценки средней стоимости капитала WACC (табл.4), из которых может быть получена критическая цена долга г,! (табл. 5). Под критической ценой долга понимается купонная ставка (предполагается, что рыночная цена облигаций

совпадает с их номинальной стоимостью), при которой стоимость заемного капитала становится равной стоимости собственного капитала.

В моделях, приведенных в таблице 3, не учтены персональные налоги, предполагается неизменность доходов корпорации.

Таблица 3

Влияние предположений относительно характера рефинансирования долга _____________________на капитализацию корпорации____________________________

Предположения относительно рефинансирования долга Модели оценки стоимости акций

Потери, связанные с финансовыми затруднениями, незначительны

Рефинансирование долга эластично (Х=0) с X(1 -т) о(1 -т)(1 + п-р) т с °О ~ \ ЬТ^О р (1 + п-га )р

вероятность неэластичного рефинансирования долга равна X с X(1 -т) га(1 -т)(1 + п-р)+Л-(р-^)т с ^О ~ Л , \ ЬГ^о р (1 + п-га )-р

неэластично (Х=1) с X (1 -т) ^ (1 -т)(1 + п- р)+р- га т с °О ~ (л \ Ь/^о р (1 + п-ъ )-р

Потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенны

Рефинансирование долга эластично (Х=0) 0 X(1 -т) га(1 -т)(1 + п-р)т 0 °О ~ л \ Ь/^О р (1 + п-г )р

вероятность неэластичного рефинансирования долга равна X 0 X(1 -т) га(1 -т)(1 + п-р) + Л-(р-г)т о °О ~ л \ Ь/^О р (1 + п-г ) - р

неэластично (Х=1) 0 X (1 -т) гй (1 -т)(1 + п-р)+р-гт 0 ^О ~ (л \ Ь/^О р (1 + п-г) - р

*Обозначения: X - валовая прибыль фирмы или прибыль до вычета налогов и процентов по займам; т- ставка налога на прибыль; D - объем привлеченного заемного капитала; So - рыночная стоимость акций, выпущенных корпорацией (фирмой); V - стоимость фирмы, определяемая как рыночная стоимость акций и облигаций, выпущенных фирмой; Lf- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/S0; г - безрисковая ставка процента; р - ставка дисконтирования чистой прибыли; в литературе эта величина определяется как требуемая доходность активов; гй - доходность облигаций; п - период рефинансирования долга; X - вероятность того, что процесс рефинансирования долга неэластичен (равен 1, если рефинансирование долга неэластично, и 0, если этот процесс эластичен).

Таблица 4

Общие формулы оценки средней стоимости капитала WACC для четырех вариантов моделей оценки стоимости акций корпорации,

________проводящей рыночно-ориентированную политику финансирования*__________________

Основные допущения

Потери, связанные с финансовыми __________затруднениями,__________

отсутствуют

имеются

СЗ

и

ч

о

ч

<и

«

«

о

и

«

■е

<и

Рч

эластично (Х=0)

р

( ( 1 +

V V

1 + П- р Гд_

1 + п-га р

(1 -Г) - 1

\ > /

Ь р 1+

1 ) V

г

1 + п- р Г^_ 1 + п-г р

(1 -т) -1

ь

) )

вероятность неэластичного рефинансирования долга равна X

1 +

1+п р г4

1+п гі р

(і-т)-р-(1 -Х)+ г \х + п р) (1+п-р)

\

ь р , 1 + п 1+ 1 + п р г г р

) ,

(1 -т) * -

г

р-(1 -Л)+г-(Л +п-р)

(1+п-р)"

неэластично (Х=1)

р

1 _ 1 + пр га т 1 — т-----------------Ь

1 + пга р

р

1 +

1 + пр г

1 + пг р

(1 -т) ^ -1

Ь

Ь

р

*Обозначения: Ь- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/V;

Таблица 5

Общие формулы критической цены долга ^ для четырех вариантов моделей оценки стоимости акций корпорации, проводящей рыночно-ориентированную политику финансирования

Основные допущения Потери, связанные с финансовыми затруднениями,

отсутствуют Имеются

Рефинансирование долга эластично к 1 II С3 р 1 + п-г га = ' 1 -т 1 + п- р

неэластич- но критическое значение отсутствует г га = 1 - т

Таблица 6

Оценка критической цены долга для случая, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, ощутимо влияют на капитализацию

Период рефинансирования долга Критическая цена долга, если его рефинансирование

эластично неэластично

п=0 Г - Р а 1 -т г га = 1 - т

п=1 р 1 + г га = - л 1 - т 1 + р г га = 1 - т

п=® г га = 1 - т г га = 1 - т

Критические значения цены долга для автономной и рыночно-ориентированной политик финансирования для случая, когда долг привлекается на неограниченное время (п=го), совпадают.

Если рефинансирование долга эластично, а потери, связанные с финансовыми затруднениями, ощутимо влияют на капитализацию (табл.6), то критическое значение цены долга га снижается с ростом периода рефинансирования до уровня его критического значения при неэластичном рефинансировании. При непрерывных корректировках долга с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне (п=0), критическая цена долга совпадает с указываемой в литературе максимально возможной ценой

долга в той гипотетической ситуации, когда весь акционерный капитал замещен заемным капиталом. При неэластичном рефинансировании долга критическая величина га не зависит от периода рефинансирования. Высокие цены долга, которые наблюдаются в реальном мире, указывают на большую адекватность модели с эластичным рефинансированием долга по сравнению с моделями с неэластичным рефинансированием долга (таблица 7).

Если потери, связанные с финансовыми затруднениями, пренебрежительно малы (табл.6), а рефинансирование долга неэластично, то с ростом цены долга финансовый рычаг возрастает, а средняя стоимость капитала падает. При цене

долга га=р или п=го получаем известную модель ММ. Ограничение цены долга здесь отсутствует.

Если потери, связанные с финансовыми затруднениями, пренебрежительно малы, а рефинансирование долга эластично, то с ростом периода рефинанси-

При эластичном рефинансировании долга (В>0) и непрерывных корректировках долга (п=0) обеспечивается минимальная стоимость капитала WACC. На основе этой модели можно сделать вывод о целесообразности привлечения только краткосрочного заемного капитала, тем более, что это дает за продолжительный период экономию на процентных платежах. Однако переход на краткосрочное кредитование связан как с повышением риска увеличения процентной ставки, так и с ростом вероятности финансовых затруднений вследствие возможной нехватки средств от основной деятельности для погашения ранее полученных кредитов. Другим более важным аргументом в пользу привлечения длинных кредитов является риск перехода к неэластичному рефинансированию в результате отказа банка в продлении краткосрочного кредита. В этом случае будет использоваться модель оценки акций на основе неэластичного рефинансирования долга, которая предсказывает повышение капитализации в результате повышения периода

рования критическая цена долга увеличивается до тех пор, пока период рефинансирования не становится бесконечным (долг привлекается на неограниченное время). При бесконечном периоде рефинансирования ограничение цены долга отсутствует

рефинансирования п, невыгодность заимствования по ставке, превышающей г/(1-т), а это достаточно низкая процентная ставка.

Здесь уместно выдвинуть такую гипотезу: рынок предполагает непрерывную корректировку долга с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне (п=0). При небольших значениях финансового рычага применяется модель оценки акций на базе эластичного рефинансирования долга, при больших значениях долга - на базе неэластичного рефинансирования. В этом случае требуемая доходность акций будет вести себя именно так, как предсказывает теория, господствующая до опубликования работ ММ. Горизонтальный участок зависимости доходности акций от финансового левериджа сменяется резким ее ростом. Интересно заметить, что авторы многих современных учебников по финансовому менеджменту стихийно по-прежнему предсказывают поведение доходности акций на базе господствующей теории. Имеется серьезное возражение против

Таблица 7

Оценка критической цены долга для случая, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, не влияют на капитализацию

Период рефинансирования долга Критическая цена долга, если его рефинансирование

эластично неэластично

п=0 г - Р г 1 -т Ограничение цены долга отсутствует

п=1 г - р г 1 - т • (1 + р) Ограничение цены долга отсутствует

п=® Ограничение цены долга отсутствует Ограничение цены долга отсутствует

этой гипотезы. Большие значения долга связаны с высокой ценой долга. В то же время модель оценки акций на базе неэластичного рефинансирования долга предсказывает, что корпорации невыгодно привлекать долг по ставке, превышающей г/(1-т).

Необычное поведение критической цены долга в моделях, где потери, связанные с финансовыми затруднениями, равны нулю, указывает на их неадекватность для всех случаев, кроме очень редко встречающегося варианта финансирования деятельности корпорации путем эмиссии доходных облигаций.

Высокие процентные ставки, наблюдаемые в реальном мире, свидетельствуют о большей реалистичности моде-

ли оценки Б с эластичным рефинансированием.

Таким образом, выявлены количественные зависимости, определяющие предельно допустимые значения цены долга, а также стоимость капитала, доходность акций и системный риск от факторов (уровня безрисковой ставки г, доходности активов р, ставки налогообложения прибыли т, периода рефинансирования п) при различном влиянии процессов, связанных с рефинансированием долга, и вызванных его привлечением потерь, на капитализацию корпорации в условиях выбора ею разных политик финансирования.

ESTIMATION OF THE CRITICAL PRICE OF THE DEBT ON BASE OF MODELING OF CAPITALIZATION OF CORPORATION

D. Pyatnickiy

The magnitudes of the critical price and critical cost debt capital, corresponding to different variants of the choice of models of the evaluation of the cost of the capital are estimated. The possibility of the use new notion at optimization of the structure of the capital and portfolio investment projects are shown. The optimum structure of the capital on criterion of minimization of the cost of the capital is reached where maximum price of the debt becomes equal its critical price.