CC BY
138
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2009 ЭКОНОМИКА Вып. 1(1)
УДК 519.8:336.71
ОЦЕНКА КРЕДИТНОГО РИСКА :
АКТУАЛЬНЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
П.М. Симонов, д. ф.-м. наук, доц., профессор кафедры информационных систем и математических методов в экономике
ГОУВПО «Пермский государственный университет»,
614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15
С.И. Лазуков, руководитель проектов
ЗАО «ПРОГНОЗ», 614022, г. Пермь, ул. Стахановская, 54 Электронный адрес: simonov@econ.psu.ru
Статья посвящена общим вопросам оценки кредитного риска заемщиков на базе системы внутренних рейтингов. Рассматривается общая последовательность анализа, описывается влияние общего ухудшения экономической ситуации, вызванной мировым финансовым кризисом, на качество получаемых оценок.
Ключевые слова: кредитный риск, логистическая регрессия, модель внутренних рейтингов, вероятность дефолта.
Нестабильная экономическая ситуация, вызванная глобальным экономическим
кризисом, негативно отражается на финансовом состоянии практически всех хозяйствующих субъектов, образуя в совокупности целую цепочку задержек и неплатежей как в отношении основной деятельности и
внутренних расходов, так и в части расчетов с кредиторами и поставщиками. В этих условиях к кредитным организациям, как к финансовым посредникам, предъявляются серьезные требования в части обеспечения финансовой системы страны кредитными ресурсами, в том числе для поддержания крупных и средних предприятий или участия в инновационной деятельности и развитии (которые в условиях кризиса представляются как один из механизмов эффективного использования
финансовых ресурсов государства). Однако в условиях повышенного давления на финансовые институты в вопросе максимально быстрого и массового вливания денег в экономику в форме кредитов на второй план отходят вопросы оценки рисков «ускоренного кредитования», будь это «господдержка» или проектное финансирование. Тем не менее, обвинения в «удержании» полученных от государства денег в отношении банков как минимум чересчур преждевременны. Рассмотрение кредитной заявки, помимо организационных, юридических и чисто формальных вопросов, связано и с этапом оценки основных рисков предполагаемой сделки, а также методов снижения возможных убытков в случае неожиданного ухудшения финансового состояния заемщика и его невозможности расплатиться с банком по своим обязательствам (банкротства). В условиях того, что по
требованиям регулятора под соответствующие возможные риски требуется создать адекватные резервы, да и в целом с учетом ограничений максимального размера кредитных рисков задача их оценки была и остается одной из важнейших для кредитной организации. В результате наличие у финансового института соответствующей методики оценки рисков и полноценного программного продукта, автоматизирующего рутинную работу риск-менеджеров или кредитных инспекторов, является одним из залогов успешного функционирования кредитной организации.
Основным объектом анализа в задаче оценки кредитных рисков, конечно, является непосредственно сам заемщик и кредитная сделка. Однако в условиях «господдержки» или с учетом того, что гарантами по сделке могут выступать другие финансовые институты, а также в случае страхования рисков, спектр типов анализируемых контрагентов значительно расширяется. По большей части он затрагивает кредитные организации, которые могут выступать в качестве гаранта, поручителя, держателя векселя, включенного в обеспечение по кредиту, или выполнять иную роль в кредитной сделке; страховые компании, осуществляющие страхование сделки и ее рисков; органы власти и субъекты РФ, под чьи гарантии может быть выдан кредит, и прочих поручителей. При этом специфика каждого типа контрагента требует «индивидуального» подхода к методике.
Не лишним будет отметить, что индивидуальный подход, конечно, требуется и к каждому конкретному заемщику или кредитной сделке, особенно в рамках «господдержки». Подробный анализ всех условий и
© Симонов П.М., Лазуков С.И., 2009
62
обстоятельств планируемого кредитного соглашения - неотъемлемый процесс ежедневной деятельности банка. Однако в условиях глобальной нехватки денежных ресурсов у заемщиков и повышенного спроса на банковские продукты процесс детального экономического анализа может быть замещен менее эффективным, но более быстрым процессом формализованной оценки. В этих условиях методика, объединяющая в себе полноту анализа и скорость обработки кредитной заявки (контрагента), обладает явным преимуществом.
Первичным, минимальным и наиболее общепризнанным подходом к оценке кредитного риска является анализ финансового состояния заемщика, результат которого со стороны регулятора законодательно закреплен как ключевой фактор для формирования резервов на возможные потери по ссудам. Более «продвинутым» подходом является
формирование внутренней системы кредитных рейтингов (IRB - internal rating-based approach) (см., например, [1]), позволяющей в итоге оценить «внутренние» вероятности перехода контрагентов в наихудший рейтинг, интерпретируемый как «вероятность дефолта». В конечном счете, целью является оценка рисков кредитного портфеля в целом и вычисление капитала, необходимого для покрытия рисков (так называемая методология «Базель 2»).
Однако уже первый этап анализа финансового состояния вызывает целый перечень вопросов и трудностей, в числе которых можно перечислить следующие:
■ различия в составе и структуре форм финансовой отчетности, вызванные спецификой деятельности различных категорий хозяйствующих субъектов (так, отчетность кредитных организаций, страховых компаний и предприятий, несмотря на наличие общих понятий «бухгалтерский баланс» и «отчет о прибылях и убытках», содержат существенные различия);
■ изменения структуры форм финансовой отчетности или соответствующих планов счетов (строк финансовой отчетности), в результате которых требуется поддержка различных временных периодов действия формул финансовых агрегатов и коэффициентов (особенно в случае анализа банковской отчетности);
■ большие объемы вычислений и рутинных операций по сбору и консолидации финансовой отчетности (особенно в случае наличия большого круга контрагентов), вызванных как большим объемом финансовой отчетности, необходимой для
анализа, так и разнообразием форматов файлов, содержащих данные финансовой отчетности.
Сами методы финансового анализа тем не менее являются общепризнанными и достаточно глубоко изученными. Среди основных подходов можно выделить:
■ горизонтальный и вертикальный анализ финансовой отчетности, позволяющий оценить структуру и динамику изменения основных показателей деятельности контрагента, доступных из отчетности;
■ расчет финансовых коэффициентов, в т.ч.
показателей ликвидности,
платежеспособности, доходности,
устойчивости и проч. (конкретный набор показателей и алгоритмы их расчета определяются спецификой типа
контрагента);
■ оценка лимита кредитования (для предприятий) исходя из динамики изменения выручки (прибыли) и текущей задолженности (а также иных факторов в зависимости от типа контрагента).
Несмотря на общепринятое мнение, что финансовая отчетность слабо отражает реальное положение дел на предприятии или в финансовом учреждении, она была и остается единственным доступным инструментом дистанционного анализа. В условиях общего экономического спада показатели финансовой отчетности пусть и имеют тенденцию к общему ухудшению, но тем не менее могут характеризовать как финансовую зависимость контрагента (структуру дебиторской и кредиторской задолженности, долговую нагрузку), так и рентабельность деятельности, которые в условиях кризиса можно рассматривать как ключевые факторы возвратности кредитных средств.
Наибольший интерес как с практической, так и с теоретической точки зрения представляет собой задача формирования системы внутренних рейтингов, которая, по сути, является логическим продолжением финансового анализа, в котором набор коэффициентов заменен совокупной величиной (рейтингом). Рейтинг,
представляющий собой «свертку» финансовых коэффициентов, также может включать иные факторы, влияющие на оценку риска заемщика (такие как сведения о его обязательствах, международные и национальные рейтинги, экспертная информация и проч.). Простейшим примером рейтинга может служить модель Альтмана [2]:
2 = 1.2 А +1.45 + 3.3С + 0.6Б + 0.999Е, (1)
где: А - отношение оборотного капитала к совокупным активам;
В - отношение нераспределенной прибыли прошлых лет к совокупным активам;
С - отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к совокупным активам;
Б - отношение рыночной капитализации акций к балансовой стоимости долга;
Е - отношение объемов реализации к совокупным активам.
При 2 < 2,675 наступление
неплатежеспособности неизбежно, что в нашем случае можно интерпретировать как шкалу, в которой при значении линейной комбинации / (х) = 2 менее 2,675 контрагенту присваивается рейтинг «плохой», в противном случае - рейтинг «хороший». Используя более сложную трактовку рейтинга и другие статистические методы можно получить более тонкую «рейтинговую шкалу».
При этом коэффициенты (веса) должны быть подобраны таким образом, чтобы учитывать профиль «плохого» заемщика (на базе кредитной истории банка, отзывов лицензий регулятором или арбитражной информации). Сопоставив внутренний рейтинг с рейтингами международных агентств или оценив вероятности перехода внутренних рейтингов по собственной статистике, банк может сформулировать собственную шкалу для определения вероятностей дефолта контрагента, а эта величина является ключевой для оценки кредитных рисков портфеля.
Для построения подобной модели требуются достаточные статистические данные, источником которых может быть кредитная история банка, отзывы лицензий или
информация арбитражных судов,
подкрепленные соответствующей отчетностью
- конкретный источник определяется в первую очередь типом контрагента (так, для заемщиков в отличие от банков-контрагентов или страховых компаний не существует понятия отзыва лицензий). Кроме того, сам отзыв лицензии обусловлен различными факторами, в числе которых не только невозможность исполнения своих обязательств (что является ключевым для модели), но и наличие сомнительных операций, самостоятельная ликвидация. Сам тип контрагента (предприятие, кредитная организация, страховщик) в силу специфики анализа также нуждается в формировании отдельной выборки,
включающей различные факторы. Так или иначе, задача формирования корректной и полной выборки данных для построения рейтинговой системы является центральной.
Рассмотрим последовательно
процедуру построения модели внутренних рейтингов на примере банков-контрагентов. Модель использует наиболее доступные данные форм бухгалтерской отчетности кредитных организаций и статистику отзывов лицензий с 1998 по 2008 год (в среднем около 1400 действующих банков, из которых порядка 4,7% лицензий отозвано и 1% банков ликвидировано самостоятельно).
Общая последовательность анализа, соответствующие исходные данные и их оценочный размер представлены в следующей таблице:
Таблица 1
Этапы построения модели внутренних рейтингов кредитных организаций
№ п/п Наименование этапа Исходные данные Объем данных
1 Загрузка данных форм обязательной банковской отчетности на временном горизонте с 1998 по 2008 г. (около 130 месячных отчетных дат, в среднем 1 200 банков на каждую дату) ■ Форма 101 (оборотная ведомость по счетам бухгалтерского учета) Порядка 250 записей по каждому банку ежемесячно, итого около 40 млн записей
■ Форма 102 (отчет о прибылях и убытках) Порядка 100 записей по каждому банку ежеквартально, итого около 5 млн записей
■ Форма 135 (сведения о выполнении обязательных нормативов) Порядка 40 записей по каждому банку ежемесячно, итого около 6 млн записей
2 Агрегация данных финансовой отчетности в набор финансовых коэффициентов (порядка 100 показателей) Формы обязательной банковской отчетности и алгоритмы, агрегирующие счета форм отчетности, а также финансовые коэффициенты, рассчитываемые на основе агрегатов Около 15 млн записей
Окончание табл.1
№ п/п Наименование этапа Исходные данные Объем данных
3 Заполнение пропусков агрегатов и коэффициентов по отдельным кредитным организациям Агрегаты и финансовые коэффициенты Порядка нескольких миллионов записей
4 Нормирование финансовых коэффициентов (приведение к значению в пределах от 0 до 1) Агрегаты и финансовые коэффициенты. Около 15 млн записей
5 Построение выборок данных Наблюдаемой (зависимой) переменной является признак «дефолт» (0 или 1), заполняемый на основе сведений об отзыве лицензий банков ЦБ РФ, а факторами (независимыми) -нормированные финансовые коэффициенты От 20 до 100 тыс. записей в каждой выборке в зависимости от шага (месяц, квартал, год)
6 Анализ переменных (построение условной и безусловной гистограмм, анализ пропусков, расчет коэффициентов корреляции) Проводится анализ факторов в сформированных выборках для включения в модель
7 Оценка параметров эконометрической модели на основе логит-регресии Выборка данных
8 Оценка качества полученной модели Построение ЯОС-кривых и оценка результатов расчета эконометрической модели
На выходе процесс позволяет получить эконометрическую модель (набор
коэффициентов), позволяющую производить оценку и прогнозирование вероятностей дефолта и внутренних рейтингов на основе поступающей отчетности или прогнозируемых изменений отдельных показателей деятельности контрагентов.
Алгоритм оценки параметров модели представляет собой нахождение коэффициентов логистической регрессии, которая является частным случаем модели бинарного выбора, в которой наблюдаемая зависимая переменная
У( принимает значение 0 в случае дефолта и 1
- в случае отсутствия дефолта. Для решения задачи предполагается, что латентная случайная
переменная
связана с независимыми
переменными х обычным регрессионным уравнением
= х[Р + е,, (2)
где ошибки е независимы и одинаково распределены с нулевым средним и дисперсией
случайной ошибки
є, /а
Г (ии) = Л(и) =
задается равенством
(3)
1 + еи
В результате у связывается с переменной М. условием
\у, = 1,Мі > 0, \у(=а м(<о.
(4)
Для нахождения решения используется функция максимального правдоподобия. Пусть в результате поиска ее максимума получены
П *
оценки р . Тогда с учетом (2) и (3) может быть получена величина, характеризующая каждое наблюдение выборки:
и
е
exP(Z xtip)
PD* =--------------------------------i- (5)
t 1 + exp(£ xuP)' ()
i
Данная величина нормирована от 0 до 1 и имеет логистическое распределение, а также характеризует степень склонности наблюдения
yt к «дефолту» (близость наблюдения к
«профилю дефолта»), что дает основания интерпретировать ее как величину вероятности дефолта контрагента. Следует отметить, что так как оценка получена с учетом всех соответствующих предпосылок, заложенных в модель (а именно структуры выборки, набора факторов и проч.), то и дефолт в данном случае определяется как состояние, близкое к наблюдениям выборки, отмеченным как «дефолт».
Точная оценка уровня кредитного риска (ожидаемых потерь) контрагента в таком случае задается путем умножения вероятности дефолта (PD) на сумму под риском (EAD) и коэффициент потерь (LGD):
EL (expected losses) = PD * EAD * LGD. (6)
Резерв для покрытия предстоящих потерь по контрагенту в таком случае может быть определен в размере ожидаемых потерь. Но надо иметь в виду, что в случае оценки кредитных рисков портфеля банка в целом следует учитывать как корреляцию дефолтов, так и то, что точная оценка основных величин (PD, EAD, LGD) - сложный и трудоемкий процесс. Поэтому такой подход можно рассматривать только в качестве основы для альтернативной оценки рисков и требуемых для их покрытия резервов (под «альтернативой» здесь понимается методика определения величины резервов на возможные потери по ссудам в соответствии с Положением ЦБ РФ № 254-П, которая задает четкие нормы
резервирования в зависимости от категории качества ссуды). В связи с этим «альтернативный» метод расчета (по 254-П) на данном этапе развития банковской системы (в т.ч. и программных инструментов, используемых в банках) является более
приемлемым.
При переходе от теоретических аспектов непосредственно к практической
реализации алгоритма следует отметить его особую сложность, связанную с большим объемом исходных данных. Объем данных, используемых при формировании и оценке модели, превышает сотни миллионов записей, что однозначно отвергает возможность ручной обработки информации и оценки модели. Для того чтобы обеспечить консолидацию исходных данных, провести необходимые расчеты и построить модель, использован
специализированный программный комплекс анализа и управления кредитным риском «ПРОГНОЗ. Кредитный риск», разработанный на базе Аналитического комплекса «ПРОГНОЗ» на платформе СУБД Огас1е 9.2 [4].
Программный комплекс, помимо основных функций финансового анализа и оценки рисков, содержит в своей основе уникальные
разработки, позволяющие производить пакетную загрузку и обработку форм отчетности, формирование выборок, анализ, нормирование (дискретизацию) факторов и заполнение пропусков, оценку параметров логит-регрессии и качества модели. Расчеты, получаемые с помощью программного комплекса, используются в ежедневной работе риск-менеджеров.
Аналогичная модель может быть построена и для оценки коэффициентов
рейтинговой модели нефинансовых компаний, что, однако, сопряжено с рядом трудностей. К таким трудностям относятся:
1) гораздо более высокая степень
закрытости отчетности нефинансовых
компаний;
2) отсутствие полноценной базы банкротств, что влечет за собой необходимость поиска информации арбитражных судов;
3) существенные различия в структурах
баланса и финансовых показателях деятельности предприятий торговой и
производственной сферы и др.
Следует отметить, что в условиях общего ухудшения финансового состояния в результате стагнации (и даже рецессии) мировой экономики оценка параметров модели внутренних рейтингов также обусловлена дополнительными проблемами:
1) профиль «среднего» заемщика значительно смещается в сторону «плохого», что однозначно влияет на ухудшение качества модели, т.к. граница между «плохим» и «хорошим» заемщиками - ключевой фактор для получения качественной модели. Чем ближе находятся они друг к другу, тем выше будет вероятность получения ошибок первого и второго рода в результате проверки модели на контрольной выборке. Наглядно (см. рис.) проблема «неразличимости» наблюдений представляется в задаче дискриминантного анализа [3] для случая оценки принадлежности к двум классам (Мх, М2) по двум переменным (X, Х2). Чем меньше значение
I / (-*) _ / (х) I (что означает близость проекций на ось Ь друг к другу и к значению /(х) = С), тем сложнее будет различить эти два подмножества и тем выше будет ошибка классификации;
Рис. Геометрическая интерпретация
2) в целях получения кредита «любыми средствами» заемщики начинают «обманывать» кредиторов, производя махинации с финансовой отчетностью (публикуя т.н. «раздутые балансы», в которых фактические цифры «завышаются» путем искусственного оборота денежных средств) с целью улучшить свои финансовые показатели и скрыть негативные тенденции.
В целом экономический, а вместе с ним и финансовый кризис предъявляют повышенные требования как к заемщикам в части сокращения затрат, оптимизации основной (производственной или торговой) и финансовой деятельности, так и к финансовым институтам, осуществляющим финансирование соответствующих «антикризисных» программ. От того, насколько эффективным окажется этот «симбиоз», зависит скорость, с которой страна сможет преодолеть этот сложный этап развития мировой экономики.
Современный финансовый рынок РФ: материалы междунар. науч.-практ. конф. Пермь, 2006.
3. Сошникова Л.А. Многомерный
статистический анализ в экономике / Л.А. Сошникова; В.Н. Тамашевич. М.: Юнити, 1999.
4. www.prognoz.ru
Библиографический список
1. Altman E.I. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy / E.I. Altman // J. of Finance. 1968. September. P. 589-609.
2. Лазуков С. Рейтинговая оценка контрагента как фактор снижения риска кредитных операций / С. Лазуков //
