CC BY
14
УДК 623.3
ОЦЕНКА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ КОРРЕСПОНДЕНЦИЯМИ РАЗНЫХ ТИПОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕРРИТОРИИ
© А.Н. Зедгенизова1, А.С. Антипин2, П.В. Хахураев3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается корреляционная зависимость, возникающая между совершаемыми корреспонденциями в один транспортный расчетный район города. Приведен регрессионно-корреляционный анализ факторов, влияющих на число корреспонденций в транспортный расчетный район. Выявлена автокорреляция между отдельными типами использования территории. Предлагаются пути повышения точности расчетов числа корреспонденций в транспортный расчетный район. Ил. 1. Табл. 5. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: генерация корреспонденций; паркирование; коэффициенты часовой неравномерности.
ASSESSING CORRELATION DEPENDENCE BETWEEN CORRESPONDENCES OF VARIOUS AREA USE TYPES A.N. Zedgenizova, A.S. Antipin, P.V. Khakhuraev,
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article deals with the correlation dependence that occurs between correspondences performed to the same calculated transportation district of a city. It provides the regression and correlation analysis of the factors influencing the number of correspondences in the calculated transportation district. Autocorrelation between the certain types of territory use is revealed. The ways to improve the accuracy of correspondence number calculations in the calculated transportation district are proposed. 1 figure. 5 tables. 7 sources.
Key words: correspondence generation; parking; coefficients of hour unevenness.
В современных условиях хозяйствования методы оценки транспортного спроса претерпевают существенные изменения. Современные тенденции роста урбанизированных территорий выдвигают новые требования к методам расчета матриц межрайонных корреспонденций, в основе которых лежит тип использования территории.
Для выявления связи между типом использования территории и числом корреспонденций, совершаемых в рассматриваемый район, необходимо экспериментальным путем определить число корреспонденций, тяготеющих к каждому из рассматриваемых транспортных районов (емкость по прибытию и отправлению). Емкость по прибытию в каждый из рассматриваемых транспортных районов необходимо оценивать по числу припаркованных транспортных средств и средней продолжительности паркирования возле рассматриваемой территории. В этой статье рассматривается г. Иркутск, территория которого заранее была разбита на транспортные расчётные районы (всего 92, здесь рассмотрен 51 район). Таким образом, задача сводится к получению матрицы, столбцами которой являются корреспонденции к определенным типам использования территории (жилье, офисы, учебные заведения, торговые центры и др.). Для регрессионной статистики это и будут независимые переменные
Х-|, Х2 или факторы, влияющие на искомую переменную. А строками будет суммарный объем корреспон-денций ко всем типам объектов, расположенных в рассматриваемом транспортном районе (зависимая переменная У).
Расчет числа корреспонденций, основанный на общей площади рассматриваемых объектов тяготения и удельной генерации к этим объектам, заключается в простом перемножении площади объекта на соответствующую этому объекту суточную удельную генерацию. Следовательно, в случае отсутствия того или иного типа использования территории в каком либо транспортном расчетном районе, соответствующее ему слагаемое приравнивается к «0». Следует отметить, что прогнозирование числа корреспонденций в транспортный расчетный район, в котором расположен только 1 тип использования территории, лучше проводить на основе отдельных исследований максимально близких по роду деятельности предприятий (функционирование территории городской ТЭЦ может быть сопоставлено с работой более мелких районных или поселковых ТЭЦ и т.п.).
Располагая данными о емкости транспортных районов (зон) с одной стороны, на основании проведенных замеров и емкостью на основе суммарной площади различных типов застройки в совокупности с
1Зедгенизова Алла Николаевна, магистрант, e-mail: zedgenizova@gmail.com. Zedgenizova Alla, Graduate student, e-mail: zedgenizova@gmail.com.
2Антипин Андрей Сергеевич, студент, e-mail: pavel.hahuraev@tl-istu.com Antipin Andrei, Student, e-mail: pavel.hahuraev@tl-istu.com.
3Хахураев Павел Вадимович, студент, e-mail: andrey.antipin@tl-istu.com Khakhuraev Pavel, Student, e-mail: andrey.antipin@tl-istu.com
данными удельной генерации с другой стороны, строим матрицу регрессионных уравнений, отражающую зависимость между площадью застройки определенного типа и числом корреспонденций (табл. 1). Из соображений экономии места в статье приводится только фрагмент.
Таблица 1
Пример матрицы регрессионных уравнений_
№ зоны Тип использования территории
У 101 201 202 204 305 406 710 815 301 415 809 810
Число корреспонденций
14 35000 0 13027 2262 7 0 47 11183 13368 13543 1371 1425 5978
16 12000 0 1127 0 5222 0 0 4800 0 0 385 0 2433
17 29281 0 16835 0 16 0 29 8388 21525 29226 1409 2614 7234
18 32776 0 13406 949 153 596 20 5879 3280 32073 3596 6734 12772
19 33350 0 21934 2872 100 856 102 8279 893 28356 2834 1661 28896
22 19446 0 27441 1356 0 0 33 13524 425 5082 562 369 9705
23 26004 0 12365 280 57 0 109 4914 1387 10062 708 820 5621
26 28000 13 10057 569 0 0 40 11781 8889 29159 1228 1333 19113
30 49923 1 28258 2009 0 693 67 543 6948 41657 1366 1394 25687
31 29463 18 8650 1116 2933 960 1700 10961 0 714 3508 1882 4620
32 15838 18 4393 750 31 85 8 2979 6639 17822 393 861 2604
33 6002 4 680 0 2183 0 0 0 12743 0 693 103 9912
34 14268 51 437 0 6984 0 0 0 506 0 320 103 15114
35 9255 0 280 0 5238 0 0 0 0 0 0 0 259
37 5020 1 5643 586 0 0 11 0 0 38016 0 103 3468
38 1602 135 438 0 736 0 0 0 0 0 0 0 388
39 8500 0 925 0 10956 0 0 0 0 0 231 0 388
40 10000 162 1001 0 2467 0 0 4617 0 663 0 164 8160
41 9876 15 7401 0 2977 0 0 2291 0 1622 302 496 11840
42 18978 17 8567 603 5242 0 498 4228 3294 1449 126 62 5016
50 25000 4 5699 0 0 0 0 23760 0 2585 0 74 16100
51 6044 23 633 0 137 0 54 2770 0 0 0 0 3716
52 20000 19 5777 0 2167 0 5 9419 0 3731 895 0 2389
53 22499 1128 17746 0 2219 0 756 935 0 13292 1100 383 2950
54 25000 7 23565 0 934 0 12 356 0 11702 359 590 4301
55 4473 69 2673 0 0 0 10 95 0 0 0 133 1046
56 4835 0 0 0 3941 0 0 0 0 0 0 0 0
Из табл. 1 видно, что большую часть загрузки создают жилые массивы и офисные учреждения. Результаты применения регрессионного анализа и наиболее распространённых статистик представлены в табл. 2.
Примечание к табл. 1, 3, 4 и рис. 1. Типы территории: 101 - завод; 201 - жилье средней этажности (до 10 этажей); 202 - жилье высокой этажности (более 10 этажей); 204 - жилье с участком земли (частный сектор); 305 - учебные заведения ВПО (институты, академии, университеты); 406 - физкультурно-оздоровительные центры (ФОК); 710 - офисы, прочее; 815 - смешанные торговые центры (более 5 типов использования территории); 301 - детские сады, ясли; 415 - рестораны, кафе, бары; 809 - аптеки; 810 - продуктовые магазины.
Таблица 2
Оценка не сгруппированных данных_
Регрессионная статистика
Коэффициент корреляции R 0,927404
Р-квадрат 0,860078
Нормированный R-квадрат 0,815893
Стандартная ошибка 5305,171
Групп наблюдений 51
Дисперсионный анализ
Число степеней Дисперсия Критерий Фишера Р
свободы Fрасч F95%;12;40
Регрессия 12 6574085219
Остаток 38 1069503828 19,46 2
Итого 50 7643589047
Фактор Коэффициент t - статистика 95%-й доверительный предел
регрессии ^расчет ^5%;40 нижний верхний
У 2962,116 1,6519 -667,808 6592,041
Х1(101) 0,763448 1,4048 -0,33666 1,863554
Х2 (201) 0,67027 6,7401 0,468956 0,871583
Хз(202) 0,230024 0,1729 -2,46221 2,922255
Х4(204) 0,787981 2,3492 0,108962 1,467001
Х5(305) 0,932879 4,1883 0,481986 1,383773
Хб(406) 1,936645 0,9360 2,02 -2,25167 6,124958
Х7(710) 0,599454 3,8624 0,285265 0,913644
Хв(815) 0,447081 3,3395 0,176063 0,718099
Хд(301) 0,133179 1,1969 -0,09206 0,358416
Хю(415) 1,119416 1,0054 -1,13451 3,373341
Хц(809) 0,928886 0,9001 -1,16024 3,018009
Х12(810) 0,130925 0,8477 -0,18171 0,443557
У=2962,11 +0,76Х1+0,67 Х2+0,23Х3+...+0,13Х12
Коэффициент множественной детерминации выше 0,8, что свидетельствует о том, что рассматриваемые факторы достаточно хорошо описывают искомую величину. Расчетное значение критерия Фишера -Снедекора больше критического для рассматриваемого уровня значимости и числа степеней свободы, следовательно, в регрессионной модели выбрано достаточно факторов для описания зависимой переменной. Однако проверка значимости коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента показала не удовлетворительный результат (расчетное значение ниже критического для рассматриваемого уровня значимости и степеней свободы) относительно следующих типов использования территории: 101 - промышленные зоны; 202 - жилье высокой этажности застройки; 406 - физкультурно-оздоровительные комплексы; 301 - детские дошкольные учреждения; 415 - рестораны, кафе, бары; 809 - аптеки; 810 - продовольственные магазины. С точки зрения регрессионной статистики эти факторы не значительно влияют на зависимую переменную и их можно исключить из модели.
На данном этапе целесообразно выделить две составляющие исследования с точки зрения практического применения. Первая составляющая может быть использована в микромоделировании для прогнозиро-
вания интенсивности движения на прилегающей УДС в зависимости от типа используемой территории (например, оценка пропускной способности пересечения, на которое запитывается жилой или развлекательный комплекс. А вторая составляющая - для выявления емкости транспортного расчетного района на основе типа используемой территории. Вторая задача является первой стадией транспортного планирования (ТпрдепегаАоп). При решении первой задачи, несомненно, необходима весьма обширная информация о разных типах объектов (удельная суточная генерация, коэффициенты часовой неравномерности, доля посетителей, использующих личные автомобили и др.). В то время как при решении второй задачи совместное использование различных типов территории в одном транспортном расчетном районе может привести к автокорреляции между этими типами объектов. Другими словами, число, а соответственно и площадь, например, детских садов может коррелировать с площадью жилья в рассматриваемом транспортном районе. Можно провести и другие аналогии прямой зависимости площади одних объектов от других. Для выявления автокорреляции между разными типами объектов необходимо рассчитать матрицу корреляции (табл. 3).
Таблица 3
Оценка парных коэффициентов корреляции_
101 201 202 204 301 305 406 415 710 809 810 815 905
101 1
201 -0,14649 1
202 -0,1004 0,441136 1
204 -0,09822 -0,10798 -0,18801 1
301 -0,10073 0,494539 0,404055 -0,34772 1
305 -0,04489 0,139823 0,38359 -0,06407 -0,04934 1
406 -0,03979 0,075906 0,108705 -0,02548 -0,04479 0,106539 1
415 -0,11305 0,453583 0,347209 0,083961 0,309099 0,342746 0,175589 1
710 -0,07464 0,042514 0,1161 -0,10576 -0,05843 -0,04389 0,015946 0,046273 1
809 -0,08992 0,310909 0,380992 -0,08689 0,531924 -0,02905 0,044408 0,569715 0,127954 1
810 -0,08385 0,3874 0,424277 -0,0134 0,457676 -0,07403 -0,05367 0,354657 0,284392 0,360272 1
815 -0,0623 0,017936 -0,00024 -0,17227 0,119861 -0,05137 -0,13535 0,043596 -0,04453 0,072762 0,134487 1
905 -0,00836 0,255263 0,286643 0,021597 -0,00078 0,082001 0,012812 -0,07507 0,247524 -0,01467 0,190741 -0,01381 1
Рассматриваемая матрица корреляции является симметричной относительно «единичной» диагонали. Корреляция наблюдается в случае, если парный коэффициент корреляции превысит некоторое условное значение, которым задается исследователь. Как правило, зависимость одной величины от другой можно считать относительно устойчивой при значении парного коэффициента корреляции 0,5 и выше. Однако в рассматриваемом случае зависимость может иметь
место и в меньшем числе случаев, чем 50%. Это вызвано неравномерностью обеспечения районов города различными объектами. Так, например, число магазинов продуктов питания будет иметь более тесную корреляционную связь в центральных частях города и в микрорайонах с более высоким числом жителей по сравнению с малонаселенными и отдаленными от центра жилыми кварталами.
Рис. 1. Матрица корреляции площади разных типов использования территории по транспортным расчетным районам
В рассматриваемой работе автор считает необходимым уже при значении парного коэффициента корреляции 0,3 и выше рассматривать такую связь достаточной. Одновременно с положительной корреляционной зависимостью может наблюдаться и отрицательная корреляция. Две переменные могут быть связаны таким образом, что при возрастании значений одной из них значения другой убывают. Это и показывает отрицательный коэффициент корреляции. Про такие переменные говорят, что они отрицательно кор-релированы. Она определяет степень, с которой значения двух переменных «пропорциональны» друг другу. Важно, что значение коэффициента корреляции не зависит от масштаба измерения. Например, корреляция между ростом и весом будет одной и той же, независимо от того, проводились измерения в дюймах и фунтах или в сантиметрах и килограммах. Пропорциональность означает просто линейную зависимость. Корреляция высокая, если на графике зависимость «можно представить» прямой линией (с положительным или отрицательным углом наклона), (рис. 1).
В рассматриваемой матрице корреляции следует отметить связь между жилыми массивами (код 201 и 202) и детскими садами (301), кафе, барами (415), аптеками (809) и продуктовыми магазинами (810). Согласно СНиП 2.07.01-89* детские дошкольные учреждения должны находиться в радиусе доступности 300 м. Такая доступность обеспечивает наличие детского дошкольного учреждения в каждом из рассматриваемых транспортных расчетных районов, кроме производственных. Любопытно отметить, что 201 и
301 тип использования территории почти одинаково коррелируют с этими объектами. Одновременно с этим, очевидным является корреляция детских садов с аптеками и продуктовыми магазинами. Это соседство как нельзя лучше подчеркивает набор необходимых социальных объектов тяготения, которые снижают величину транспортного спроса. Дополнительно необходимо подчеркнуть корреляционную связь аптек (809) и продуктовых магазинов (810), а также высших учебных заведений (305) и кафе, баров (415). Взаимосвязь жилых объектов с участком земли (204) не наблюдается ни с одним типом использования территории. Этот факт соответствует субъективным наблюдениям, свидетельствующим об отсутствии развития территории внутри частного сектора. Как правило, территория частного сектора считается социально не организованной и развитие торговли, здравоохранения или других социальных объектов не получает должного импульса на этой территории.
Исходя из сказанного выше, необходимо исключить те типы использования территории, которые коррелируют между собой и главным образом с жильем. Совершенно очевидно, что исключению подлежат детские сады (301), рестораны, кафе, бары (415), аптеки (809) и продуктовые магазины (810). С учетом этих предложений в табл. 4 приведена матрица регрессионных уравнений.
Из табл. 4 видно, что большую часть загрузки создают жилые массивы и офисные учреждения. Результаты применения обновленных данных регрессионного анализа представлены в табл. 5.
Таблица 4
Пример обновленной матрицы регрессионных уравнений_
№ зоны У Типы использования территории
101 201 202 204 305 406 710 815
Число корреспонденций
14 35000 0 13027 2262 7 0 47 11183 13368
16 12000 0 1127 0 5222 0 0 4800 0
17 29281 0 16835 0 16 0 29 8388 21525
18 32776 0 13406 949 153 596 20 5879 3280
19 33350 0 21934 2872 100 856 102 8279 893
22 19446 0 27441 1356 0 0 33 13524 425
23 26004 0 12365 280 57 0 109 4914 1387
26 28000 13 10057 569 0 0 40 11781 8889
30 49923 1 28258 2009 0 693 67 543 6948
31 29463 18 8650 1116 2933 960 1700 10961 0
32 15838 18 4393 750 31 85 8 2979 6639
33 6002 4 680 0 2183 0 0 0 12743
34 14268 51 437 0 6984 0 0 0 506
35 9255 0 280 0 5238 0 0 0 0
37 5020 1 5643 586 0 0 11 0 0
38 1602 135 438 0 736 0 0 0 0
Таблица 5
Оценка обновленных не сгруппированных данных_
Регрессионная статистика
Коэффициент корреляции R 0,898631
Р-квадрат 0,807537
Нормированный R-квадрат 0,781292
Стандартная ошибка 5782,239
Групп наблюдений 51
Дисперсионный анализ
Число степеней свободы Дисперсия Критерий Фишера F
Fрасч F 95%;5;40
Регрессия 6 6172480342 30,76 2,45
Остаток 44 1471108705
Итого 50 7643589047
Фактор Коэффициент регрессии t - статистика 95%-й доверительный предел
^расчет ^95%;40 нижний верхний
Y 4758,221 2,8207 2,02 1358,606 8157,835
X1(201) 0,791811 8,4436 0,602818 0,980805
X2 (202) 1,780729 1,4032 -0,77677 4,338228
X3 (204) 0,714228 2,3157 0,092648 1,335808
X„(305) 0,854646 4,2166 0,446167 1,263124
X5(815) 0,497404 3,5627 0,216037 0,778771
X6(710) 0,646764 4,6220 0,364756 0,928772
Y=4758,22+0,79X1+1,78 X2+0,71X3+...+0,646XB
(1)
Е = 4758.2 + (0.79£ 201С201) +
+ (1.78^202^202) + (0.71^204(^204) + +(0.85^305^305)+...+(0.50^815^815)+ + (0.65^710^710)
Коэффициент множественной детерминации также выше 0,8, что свидетельствует о том, что рассматриваемые факторы достаточно хорошо описывают искомую величину. Расчетное значение критерия Фишера - Снедекора больше критического для рассматриваемого уровня значимости и числа степеней свободы. Проверка значимости коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента показала не удо-
влетворительный результат относительно одного типа использования территории: 202 - жилье высокой этажности застройки. Это могло быть вызвано пока еще не достаточным числом таких объектов в нашем городе, однако, учитывая, что жилье является основным центром генерации корреспонденций, исключать его из регрессионной модели нет необходимости.
В заключении необходимо отметить, что полученная зависимость (1) представляет новый метод оценки суточной емкости транспортных расчетных районов, который, безусловно, должен лечь в основу транспортного планирования на первой ступени (ТпрСепег-айоп).
Библиографический список
1. Градостроительство: справочник проектировщика / под ред. Белоусова В.Н.. 2-е изд, перераб. и доп. М.: Стройиз-дат, 1978. 367 с.
2. Зедгенизов А.В., Бурков Д.Г., Зедгенизова А.Н. Оценка объема генерации поездок к гаражным кооперативам индивидуального пользования: материалы VIII Международной науч.-практ. конф. «Научное пространство Европы - 2012» // Технические науки. 2012. С. 3-7. 96 с.
3. Зедгенизов А.В., Зедгенизова А.Н. Особенности сбора исходных данных при оценке числа припаркованных авто-
мобилей возле жилых объектов // Вестник ИрГТУ. 2011. № 12 (48). С. 105-108.
4. Малоян Г.А. Основы градостроительства: учеб. пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 120 с.
5. Travel / Activity Patterns: A Simulation Approach", Final Report Prepared under U.S. DOT.
6. Trip Generation Handbook, 2nd Edition: An ITE Recommended Practice. Washington, DC: ITE, 2004.
7. Trip Generation, 8th Edition. Washington, DC: Institute of Transportation Engineers (ITE), 2008.
