Оценка конвективной составляющей при нагреве шихты в печи в процессе производства пеностекла Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 536.21

ОЦЕНКА КОНВЕКТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРИ НАГРЕВЕ ШИХТЫ В ПЕЧИ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА ПЕНОСТЕКЛА

Р.В. Городов, А.В. Кузьмин

Томский политехнический университет E-mail: gorodov@tpu.ru

Дается сравнение решений задачи нагрева шихты в печи по производству пеностекла с учетом конвективной и радиационной составляющих подвода тепла (предлагаемая модель) и только конвективного подвода тепла (существующая модель). Проведен анализ влияния величиныы степени чернотыы стекольной шихтыы на интенсивность процесс нагрева. Сделан вывод о необходимости учета радиационной составляющей подвода тепла при расчете температурных режимов процесса производства пеностекла.

Ключевые слова:

Модели нагрева стекольной шихтыы, радиационный и конвективный теплообмен, влияние степени чернотыы стекла.

Введение

Согласно [1] факторы, от которых зависят конечные свойства пеностекла, обобщенно можно представить четырьмя основными группами:

1) определяемые составом и свойствами исходных компонентов;

2) относящиеся к условиям синтеза пенообразующих систем;

3) определяемые явлениями теплообмена в среде переменного состава и течения силикатного расплава;

4) зависящие от условий стабилизации ячеистой структуры и отжига пеностекла.

Наиболее изучены факторы 1-й и 4-й групп, которые затрагиваются в большинстве работ по технологии пеностекла [1-6]. Работы, посвященные синтезу пенообразующих смесей, явлениям теплообмена и течения силикатного расплава, в литературе практически отсутствуют [1].

Оптимальный температурный режим является одним из важнейших этапов в рациональной технологии производства пеностекла, так как в зависимости от выбранного режима можно получить пеностекло с широким диапазоном свойств. Для научно-обоснованного объяснения свойств и структуры пеностекла на различных этапах его возникновения необходимо достаточно полно знать механизм формирования исходной системы, из которой в результате постепенного накопления газообразных продуктов при нагревании формируется пеностекло. При разработке теоретической кривой вспенивания необходимо учитывать взаимосвязь между физическим состоянием смеси на каждом технологическом этапе и динамикой изменения ее теплофизических свойств [2].

Подогрев пенообразующей смеси в металлической форме до температуры спекания продолжается относительно длительное время. Но данные о времени нагрева шихты до температур спекания являются неоднозначными. В [2] проведен анализ пяти экспериментов, проведенных различными исследователями, и показано, что это время лежит в

довольно широких пределах: от 15 до 70 мин., хотя условия экспериментов практически одинаковые.

Приведенные примеры достаточно наглядно иллюстрируют отсутствие единого мнения об оптимальном режиме нагрева пенообразующей смеси, предшествующего вспениванию. Исходя из этого, считаем целесообразным более детально изучить тепловые процессы на первой стадии формирования пеностекла - нагреве шихты.

Существующая математическая

модель нагрева стекольной шихты

Математическая модель процесса нагрева шихты впервые была заявлена И.И. Китайгородским, приведена в [3] и представляет собой одномерную симметричную задачу теплопроводности с граничными условиями третьего рода (рис. 1, а):

дт 8 (.дТ ,

рс— = —\Х—|, 0 < х < L; дт дх ^ дх

т = 0: Т = Т0, 0 < х < L;

х = 0: -X дТ = а (Тдг - Т), т > 0;

дх

дТ

х = L : X— = а(Тдг -Т), т> 0,

дх

(1)

(2)

(3)

(4)

где Тц„ Т - температуры омывающего газа и шихты соответственно; Т0 - начальная температура шихты; р, с, X - плотность, теплоемкость и теплопроводность шихты; а - коэффициент теплоотдачи, Ь - толщина нагреваемого слоя, т - время.

Таким образом, в данной модели учитывается только конвективная составляющая подвода тепла от газа печного пространства к поверхности шихты дкож. Аналитические решения этой задачи для температуры поверхности Тпов и центра засыпки Тц известны [7, 8] и могут быть представлены в следующем виде:

Тт (т) = Гдг + (Т0 - Тдг) • /3,

Ти(т) = Тдг + (Т - Тдг)• fA,

где

/3 = Е Ап С™(Лп ) eXP(

п=1

ад

/4 =Е Ап еХР(-^п2 ■

п =1

А = 251П

п лп + ¡лп cos лп'

В этих выражениях ¡лп - корни характеристического уравнения С£(д)=(1/В1)л; Fo=ат/Ь2 - число Фурье, В1=(аЬ)/Х - критерий Био.

где еэфф - приведенная степень черноты, стоянная Стефана-Больцмана.

а - по-

б

Чкот + Чрад ' Дымовые газы

Рис. 1. Схема подвода тепла к шихте за счет: а) конвекции; б) конвекции и радиации

Математическая модель нагрева стекольной шихты с учетом радиационной составляющей подвода тепла

Постановка задачи

Математическая модель (1)-(4) не претерпела изменений до настоящего времени. Однако согласно [9] в печах или в зонах высоких температур туннельных печей основным видом теплоотдачи газов к материалу является излучение. Конвективный теплообмен преобладает над радиационным при пониженных температурах газов и при относительно высоких скоростях движения (3...5 м/с) [10]. Поэтому, для ответа на вопрос о необходимости учета радиационной составляющей подвода тепла при нагреве шихты в печи, проведем решение задачи с учетом (рис. 1, б) и без учета излучения в диапазоне температур греющего газа 400... 1000 °С, что соответствует условиям производства пеностекла на заводе ОАО ТДСК (г. Томск). С учетом излучения граничные условия для уравнения (1) с начальным условием (2) примут следующий вид:

х = 0: -хд~ = а(Тдг - Т) + еэ дх

х = I хдТ = а(Т„ -Т)+е^

фа(Т4 - Т4), т> 0; (5)

а(Т4 - т4), т > о, (6)

Подготовка исходных данных

Расчет процесса горения рабочего газа в печи проведен по методике, предложенной П.Л. Левченко [9], поэтому приведем лишь основные результаты.

Состав рабочего газа по данным ОАО ТДСК представлен в табл. 1.

Таблица 1. Состав рабочего газа по данным ОАО ТДСК, %

СН4 С2Н6 Сз Н 8 С4Н10 С5Н12 СО2 N2 Н2О

93,000 1,198 0,700 0,400 0,198 0,198 3,306 1,000

В результате расчета процесса горения были определены объемы продуктов сгорания газообразного топлива, нм3/нм3: ГШ2=1,003, ^=2,147, ^N=8,962, ^0=0,396. Общее количество продуктов сгорания составляет Га=12,508. Теоретическая температура горения газа определялась по П диаграмме и была равна 1800 °С. Действительная температура горения, вычисленная с учетом потерь в окружающую среду, составила 1496 °С. Дымовые газы, поступающие в зону нагрева печи, по требованиям технологии производства должны иметь температуру 820 °С. Поэтому дымовые газы, образующиеся в камерах сгорания и имеющие температуру 1496 °С, разбавляют воздухом до температур исследуемого диапазона. Из уравнений теплового баланса определялось количество воздуха, идущего на разбавление дымовых газов в камерах сгорания зоны нагрева до 820 °С ^<3б=15,0573 нм3/нм3 и общий расход дымовых газов ^к20=27,565 нм3/нм3.

Определение приведенной степени черноты проводилось в соответствии с методикой, изложенной в [10]. Учитывалось только излучение трехатомных газов в продуктах сгорания (СО2 и Н2О), так как двухатомные газы практически не излучают и прозрачны для теплового излучения. Степени черноты СО2 и Н2О находили в зависимости от температуры и парциального давления по номограммам [9]. Степень черноты излучающего газа едг определялась по формуле:

едг = еС02 + В • ен20 ,

где 5=1,03 - поправочный коэффициент на парциальное давление водяного пара. Степень черноты СО2, Н2О и дымовых газов в зависимости от температуры приведены в табл. 2.

Таблица 2. Степени черноты СО2 и Н2О в зависимости от температуры дымовых газов печного пространства Тдг [10]

Степень черноты Температура дымовых газов Тдг, °С

400 600 800 1000

есо2 0,074 0,080 0,078 0,068

ен2о 0,136 0,120 0,097 0,083

едг 0,214 0,204 0,178 0,153

Приведенную степень черноты находили по выражению [10]:

а

'эфф

^+1 = 0,94 + 1 =

где ест — степень черноты шихты для производства пеностекла. К сожалению, данных по степени черноты стекольной шихты в литературе не обнаружено. Степень черноты стекла, используемого при производстве шихты, еш=0,94 [11]. Согласно [10], при увеличении шероховатости поверхности тела, воспринимающего излучение, степень черноты увеличивается. Тем не менее, было проведено исследование влияния величины степени черноты исходного стекла на процесс нагрева шихты, для чего задавались несколькими значениями ест в интервале 0,40...0,98. Результаты расчета приведенной степени черноты системы в зависимости от степени черноты исходного стекла и температуры греющего газа в печи сведены в табл. 3.

Таблица 3. Приведенная степень черноты Б3фф в зависимости от температуры дымовых газов печного пространства Тдг

Степень черноты исходного стекла, ест Температура дымовых газов Тд, °С

400 600 800 1000

0,40 0,150 0,143 0,125 0,107

0,80 0,193 0,184 0,160 0,138

0,90 0,203 0,194 0,169 0,145

0,94 0,208 0,198 0,173 0,148

0,98 0,212 0,202 0,176 0,151

0,266

v = -

= 0,099 м/с,

где Snpx - площадь проходного сечения печи.

Для упрощения решения в данной модели были сделаны следующие допущения:

• физические свойства шихты не зависят от температуры и равны: р=700 кг/м3, А=0,233 Вт/(м-°С) [2];

• при определении теплоемкости шихты наличием газообразователя (кокса) пренебрегаем из-за его малой доли (не более 3 %);

• начальная пористость засыпки принята равной р=60 % [12].

При этих допущениях теплоемкость шихты Сш равна:

сш = Р • Сеозд + (1 - р) • Сстек =

= 0,6 • 1005 + 0,4 • 778 = 914,2 Дж/(кг • °С), где СИ£=1005 Дж/(кг°С) и Ссж=778 Дж/(кг°С) [9].

Оценка конвективной и радиационной составляющих при нагреве шихты

Решение систем (1)—(4) и (1), (2), (5), (6) с учетом данных табл. 4 проведено численно.

Для оценки вклада радиационной составляющей в общем подводе тепла проведен анализ полученных решений с допущением, что степени черноты шихты и исходного стекла одинаковы (еш=0,94), так как, как уже говорилось выше, достоверных данных по этому значению нет. Для этого определено количество подведенного к шихте тепла, соответствующего некоторым моментам времени, по формулам:

а Т ,Т) = сш • [Т Т , т) - Т0], кДж/кг,

ЯрТ ,т) = Сш • [Ткр (Тдг,т) -Т0], кДж/кг,

где Ок(Тдг,т), Окр(Тдг,т), —(Тдг,т), адг,т) — количества подведенного тепла и средние температуры шихты в зависимости от температуры омывающего газа и времени: к — только конвективный; кр — конвективный и радиационный подвод тепла. Результаты расчета подведенного количества теплоты приведены в табл. 4.

Таблица 4. Подведенное к шихте количество теплотыы в зависимости от времени т и температуры греющего газа Тдг

Для вычисления коэффициента теплоотдачи от газов к поверхности шихты необходимо знать скорость движения дымовых газов. По данным ОАО ТДСК средний расход природного газа в печи по производству пеностекла составляет £,=0,00965 м3/с. По известному объему дымовых газов, образующихся на 1 м3 сгоревшего природного газа, определен расход дымовых газов в зоне нагрева печи в единицу времени (4=0,266 м3/с. Следовательно, средняя скорость дымовых газов, омывающего шихту составит:

Время т, с Температура дымовых газов Тдг, °С

400 600 800 1000

Qk Qкр Qk Qкр Qk Qкр Qk Qкр

100 5,71 20,83 9,86 50,59 14,59 93,96 19,80 149,10

600 30,78 107,63 51,81 239,04 74,37 398,63 98,82 560,24

1800 80,00 244,87 130,22 459,03 185,21 659,94 240,17 849,39

3600 137,76 322,98 219,01 522,65 305,06 709,91 390,86 894,21

В табл. 5 приведены абсолютное и относительное расхождение подведенного количества тепла к шихте с учетом и без учета радиационной составляющей, вычисленные по формулам:

Аб(Тг ,т) = Якр Т,т) - Як Т ,т) кПж^

ШТдг ,т) =

AQT ,т)

QKP (Тд, т)

•100%.

Таблица 5. Разность подведенного количества тепла к шихте с учетом и без учета радиационной составляющей

Время т, с Температура дымовых газов Тдг, °С

400 600 800 1000

AQ SQ, % AQ SQ, % AQ SQ, % AQ SQ, %

100 15,12 72,58 40,73 80,50 79,37 84,47 129,30 86,72

600 76,85 71,40 187,23 78,33 324,26 81,34 461,42 82,36

1800 164,87 67,33 328,81 71,63 474,73 71,94 609,22 71,72

3600 185,22 57,35 303,64 58,10 404,85 57,03 503,35 56,29

Из табл. 4, 5 видно, что радиационная составляющая подвода тепла к шихте вносит значительный вклад в общий процесс при всех рассмотренных температурах греющего газа и временах нагрева. Однако необходимо отметить, что при временах

400

360

320

280

240

3С200

160

120

80

40

0

2 7а>=400 °С ;

V";

;

О 600 1200

1800 2400 3000 3600 х, с

800

ЭС400

320

240

160

80

О

2

и о о о

ОО II ti \

: :

Г" Г

1 1

О 600

1200 1800 2400 3000 3600

х, с

600

540

480

420

360

3СЗОО

240

180

120

60

О

- ^

2 ТЛ=Ш) °С

■

•. Л -1-..

1

1000 900 800 700 600 ЭС 500 400 300 200 100 О

О 600 1200 1800 2400 3000 3600

х, с

г ■

2 \

' 7^=1000 °С

1 :

О 600

1200 1800 2400 3000 3600

х, с

Рис. 2. Зависимость средней температуры шихты от времени при нагреве дымовыми газами с разной температурой: 1) без учета радиации, 2) с учетом радиации

меньших 1800 с вклад радиационной составляющей подвода тепла возрастает с увеличением температуры греющего газа, несмотря на то, что степень черноты газа при этом снижается (см. табл. 2). В то же время по мере приближения температуры поверхности шихты к температуре греющего газа относительный вклад радиационной составляющей подвода тепла незначительно снижается с ростом температуры греющего газа. Это обусловлено большей скоростью нагрева шихты в период времени до 1800 с за счет большей радиационной составляющей. Приведенные на рис. 2 графики зависимостей средних температур шихты от времени нагрева наглядно демонстрируют отмеченные закономерности.

Оценка влияния степени черноты исходного стекла на

процесс нагрева шихты

Из-за отсутствия данных по степени черноты стекольной шихты считаем целесообразным провести исследование влияния этой величины на процесс нагрева шихты в печи. Для этого проанализируем температурные поля в шихте в интервале значений степени черноты исходного стекла £ст=0,40...0,98.

Критерием оценки влияния степени черноты на процесс нагрева будем считать максимальную разницу в значении температур шихты в какой-либо точке, определенной при £ш=0,98 и scm=0,40. На рис. 3, 4 представлены графики температурных полей в шихте для «крайних» значений исследуемого диапазона температур греющего газа (400 и 1000 °С) и времен нагрева (100 и 3600 с).

Выводы

1. Величина степени черноты шихты оказывает наибольшее влияние на температурное поле на начальном этапе нагрева, так как максимальная разница между температурами поверхности шихты, определенными при £от=0,98 и £ш=0,40, составляет 33,60 и 125,36 °С через 100 с после начала нагрева при температурах дымовых газов с 400 и 1000 °С соответственно. По мере дальнейшего нагрева эта разница снижается и достигает значений 25,12 и 3,40 °С в центре пластины через 1 ч после начала нагрева при тех же температурах дымовых газов.

2. Разница средних температур шихты, определенных при £ш=0,98 и £ш=0,80 в момент времени 3600 с после начала нагрева составляет 5,14 и 0,34 °С при нагреве дымовыми газами с температурами 400 и 1000 °С, соответственно. Этот факт свидетельствует о незначительном влиянии величины степени черноты стекла в интервале 0,80...0,98 на процесс нагрева шихты при больших временах.

3. При расчетах процессов нагрева стекольной шихты необходимо учитывать радиационную составляющую подвода тепла, так как предложенная в [3] модель нагрева с учетом только конвективного подвода тепла дает заниженные значения температурных полей в шихте, а также завышенные значения времени ее прогрева. Полученные результаты согласуются с определениями, представленными в [9], согласно которым в печах или в зонах высоких температур туннельных печей основным видом теплоотдачи газов к материалу является излучение. Кон-

Z, м

Т,° С

Z, м

а б

Рис. 3. Температурное поле в шихте при нагреве дымовыми газами с температурой 400 °С через 100 (а) и 3600 (б) с после начала нагрева при еа: 1) 0,40; 2) 0,80; 3) 0,90; 4) 0,94; 5) 0,98

L, м

L, м б

Рис. 4. Температурное поле в шихте при нагреве дымовыми газами с температурой 1000 °С через 100 (а) и 3600 (б) с после начала нагрева при ест: 1) 0,40; 2) 0,80; 3) 0,90; 4) 0,94; 5) 0,98

вективный теплообмен преобладает над радиационным при пониженных температурах газов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демидович Б.К. Производство и применение пеностекла. -Минск: Наука и техника, 1972. - 304 с.

2. Демидович Б.К. Пеностекло. - Минск: Наука и техника, 1975. - 247 с.

3. Китайгородский И.И., Кешишян Т.Н. Пеностекло. - М.: Промстройиздат, 1953. - 78 с.

4. Шилл Ф. Пеностекло (производство и применение). Перев. с чеш. - М.: Стройиздат, 1965. - 307 с.

5. Китайцев В.А. Технология теплоизоляционных материалов. -3-е, перераб. и доп. изд. - М.: Стройиздат, 1970. - 384 с.

6. Горяйнов К.Э., Дубенецкий К.Н., Васильков С.Г., Попов Л.Н. Технология минеральных теплоизоляционных материалов и легких бетонов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1976. - 536 с.

7. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

8. Шак А. Промышленная теплопередача. Перев. с нем. Е.М. Степанова. - М.: Гос. изд-во литературы по черной и цветной металлургии, 1961. - 524 с.

и при относительно высоких скоростях движения (3...5 м/с).

9. Левченко П.Л. Расчеты печей и сушил силикатной промышленности. - М.: Альянс, 2007. - 367 с.

10. Расчет нагревательных и термических печей: Справ. под ред. В.М. Тымчака и В.Л. Гусовского. - М.: Металлургия, 1983. -480 с.

11. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии - 9-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1981. - 492 с.

12. Лотов В.А., Кривенкова Е.В. Кинетика процесса формирования пористой структуры пеностекла // Стекло и керамика. -2002. - № 3. - С. 14-17.

13. Булавин И.А., Макаров И.А., Рапопорт А.Я., Хохлов В.К. Тепловые процессы в технологии силикатных материалов. - М.: Стройиздат, 1982. - 249 с.

Поступила 16.09.2008 г.