CC BY
11
УДК 620.179.16
И.Ф. ПОГРЕБНЯК
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ОЦЕНКА КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ
В статье рассмотрены базовые понятия теории нечетких множеств, а также возможности применения нечеткой логики в системах принятия решений в условиях неопределенности. Предложена структурная схема основных этапов процесса логического вывода с детальным рассмотрением каждого из них.
Ключевые слова: логический вывод, нечеткая логика.
I.F. POGREBNYAK
Kherson National Technical University
ASSESSMENT OF THE QUALITY CHARACTERISTICS OF BUSINESS MANAGEMENT OF THE ENERGY SECTOR
In the article the basic concepts of fuzzy sets and the possibility of fuzzy logic systems of decision making under uncertainty. A block diagram of the main stages of the inference of a detailed examination of each of them.
Keywords: logical conclusion, fuzzy logic.
Постановка проблемы
В течении всей своей жизни человек связывается с процессами принятия решений, выбирая один из возможных вариантов. Проблемы рационального выбора стали особенно актуальными в связи с интенсивным изменением факторов окружающей среды, сокращением времени располагаемого на принятие решений, большим числом альтернативных вариантов выбора вследствии наличия имеющихся информационных технологий. Во многих задачах принятия решений приходится иметь дело с большим объемом разнородной информации. Возникает необходимость ее эффективного сжатия без потери смыслового содержания. Все это значительно влияет на необходимость повышения качества принятого решения. Необходимо учитывать условия и риска, анализировать их, разрабатывать модели и методы принятия решений.
Любые процессы подвергаются влиянию неопределенных факторов, возможное влияние которых должно учитываться в процессах принятия решений, даже несмотря на недостаток необходимой для этого информации. Таким образом, имеет место принятие решений в условиях неопределенности.
Анализ последних исследований и публикаций
Экспертные системы на основе нечетких баз данных целесообразно использовать для построения прогноза. Такие базы знаний используют аппарат нечеткой логики, преимуществом которого является создание количественных оценок для лингвистических переменных, и отображение зависимости между данными переменными в виде нечетких правил.
Вопросам обработки информации с использованием систем нечеткого логического вывода посвящено достаточно много работ. В [1-5] рассмотрены базовые понятия теории нечетких множеств, а также возможности применения нечеткой логики в системах принятия решений в условиях неопределенности. При всех успехах в этой области, не существует методики создания базы нечетких правил и выбора не только количества, но и вида используемых функций принадлежности нечетких множеств.
Формулирование цели исследования
Целью статьи является разработка инструментария количественных оценок качественных характеристик управления в условиях неопределенности.
Изложение основного материала исследования
Принятие решений предусматривает разработку процедур на основе предпочтений и ограничений одного или множества вариантов с известной или неизвестной реакцией среды. Это понятие базируется не только на количественных характеристиках, но и на факторах, не всегда имеющих количественные меры. Поэтому для решения задач управления используется многокритериальная логика, вероятностный подход, нечеткие множества и экспертные оценки.
Теория нечетких множеств представляет собой объединение классической теории множеств с классической формальной логикой. Математически она оперирует со смысловым содержанием слов, представляющих собой совокупность элементов произвольной природы, относительно
которой нельзя с полной уверенностью сказать о том, принадлежит ли тот или иной элемент данной совокупности или нет.
В основе такого языкового моделирования лежит тезаурус. Тезаурус - это словарь, очищенный от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единое понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий. Он образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Таким образом, между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные отличия, ведь в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.
Поскольку в общем случае наличие входных параметров системы управления количественно не всегда определено, их записывают в относительных единицах, например, в ранговой шкале от 0 до 12.
Система показателей стратегического управления в условиях неопределенности создает формализованную базу для обоснования и принятия решений. Управление развитием производства представляет собой сложную иерархическую структуру с множеством частных показателей и факторов, в которую, в зависимости от целей, могут включаться их проявления, признаки и критерии, отображающие эффективность деятельности отдельных функциональных систем. Сложность системы управления определяется многообразием показателей и необходимостью их учета.
Иерархичность определяется ролью показателей в системе управления. Среди множества показателей выделяют основные, дополняющие и малозначимые.
Адаптивность системы показателей определяется способностью адекватно реагировать на изменение внешних условий.
Сбалансированность показателей определяется совокупностью их вкладов в эффективность деятельности производства.
Гибкость показателей, признаков и критериев определяется возможностью переориентации на новые стратегии и сценарии развития.
Все возможные факторы имеют количественную и качественную оценку. Общая цель принятия решений состоит в разработке формальных методов, математических моделей и алгоритмов, обеспечивающих переход от принятия субъективно эффективных к объективно оптимальным решениям. Их качество определяется своевременным реагированием на изменяющиеся условия.
Принимая во внимание неопределенность и неоднозначность среды, для качественной оценки влияния определяющих факторов управления используются лингвистические оценки теории нечетких множеств.
Каждая лингвистическая переменная складывается из названия, множества значений или термов универсального множества X, синтаксического и семантического правил.
Характеристикой нечеткого множества X является функция принадлежности /и(х),
определяющая степень уверенности к ее размещению на множестве X. Для нечетких множеств определены основные логические операции:
- пересечения двух нечетких множеств А и В
Маш = Ма (хХ Мв (х)} ;
- объединения двух нечетких множеств А и В
МАС\в = ™Ж{МА(,хХМВ(,х)} ■
Математически нечеткое множество определяется как множество упорядоченных пар < х, /и(х) >, где х — множество входных переменных
х = {х1,х2,...,хи},
/¿(х) — функция принадлежности, которая ставит в соответствие каждому из элементов х е X некоторое действительное число из интервала [0,1].
Нечеткое управление - специальный раздел теории управления, алгоритм которой допускает непрерывное множество значений истинности. Процедура установления истинности называется нечетким выводом. Система нечеткого логического вывода преобразует значения входных переменных, выражаемых качественными оценками в выходную переменную.
Нечеткое дискретное множество, определенное на универсальном множестве X, представляется совокупностью упорядоченных пар вида
X .
При классификации объектов класс к, которому принадлежит объект х, определяется по максимальной величине функции принадлежности (рис. 1).
При классификации объектов с нечеткими границами двух смежных классов выделяется область значений г — того признака, в которой г — тый объект частично принадлежит каждому из этих классов у .
В теории нечетких множеств смежные классы Ык и Ы трактуются как нечеткие множества с
функциями принадлежности р1к, (х() > 0 и , (х() > 0 . При попадании значения у . (х() в общий диапазон
для к — того иг— того классов возможно частичное соответствие объекта каждому из этих классов. Мера его принадлежности определяется с учетом топологии множеств, т.е. операции над обычными четкими множествами А и В определяются исходя из 100%-ной принадлежности элементов к одному из них, т.е. если х е А , то /лА{х) = 1 и //в(х) = 0 .
Фиксированное значение, которое может принимать переменная, называется термом. В качестве терм-множеств используются понятия «очень низкий», «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий». При этом определяется не функция распределения вероятностей, а функция принадлежности данной величины.
При решении практических задач нечеткого моделирования наибольшее применение нашли треугольная, трапецеидальная и гауссовская функции принадлежности.
Треугольная функция принадлежности Трапецеидальная функция принадлежности Гауссовская функция принадлежности
Мл (*) = ' , Ъ-х 1 , а<х<Ъ Ъ -а хЪ 1--, Ъ<х<с с-Ъ 0 - в иных случаях Мл(х) = ' , Ъ-х 1 , а<х<Ъ Ъ -а 1, Ь < х < c х-с 1--, с<х<й ё - с 0 - в иных случаях Ил (х^хр^ ^ ^ ^ |
Треугольные функции используют линейный тип измерений. Эксперты могут утверждать, какой сценарий вероятнее другого.
Выбор гауссовской функции принадлежности определяется следующими обстоятельствами:
- эта функции непрерывна и дифференцируема на всей области определения, что позволяет повысить чувствительность системы к изменению входных характеристик;
- вид функции принадлежности определяется выбором только двух параметров, что упрощает настройку системы.
Влияние нечеткой логики оказалось настолько значимым, что она в том или ином виде используется в таких направлениях интеллектуального анализа данных - нечетких нейронных сетях, адаптивных нечетких системах, нечетких когнитивных картах нечеткой кластеризации.
К недостаткам систем с нечеткой логикой следует отнести:
- набор правил формулируется экспертом, поскольку он может быть неполным или противоречивым;
- функции принадлежности содержат ряд параметров, которые точно не известны эксперту, но известна их форма;
система нечеткого логического вывода требует начального обучения, т.е. вначале осуществляется генерирование правил, и только после этого осуществляется их использование в функциях принадлежности.
Система нечеткого логического вывода преобразует значения входных переменных, определяющих факторы организационного, внешнего и внутреннего характера в выходную переменную. Структурная схема процесса представлена на рис. 2.
Первым этапом в представленной схеме является формирование входных переменных. При всем многообразии факторов, влияющих на выходную переменную, для выбора лингвистических оценок переменных следует применять метод главных компонент, заключающийся в объединении родственных признаков и выделении среди них таких, весовой вклад которых в принятии решений наибольший.
Рис. 2. Структурная схема основных этапов процесса логического вывода
Следующим этапом процесса логического вывода является формирование базы правил продукции, которые содержат высказывания в форме «ЕСЛИ ..., ТО» и соответствующих лингвистических термов. Левая часть правила продукции представляет собой условие, записанное между ключевыми словами «ЕСЛИ» и «ТО».
При экспертном анализе используются не только количественные значения параметров, но и лингвистические оценки качества «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий». Для их математической формализации экспертом определяются их интервальные значения, после чего формируется функция принадлежности для получения нечеткой величины, описываемой лингвистической переменной. Эта стадия построения нечеткой математической модели называется фаззификацией (от англ. слова fuzzy - неопределенность). Цель фаззификации - установление соответствия между численным значением входной переменной и значением функции принадлежности соответствующего терма. Этап фаззификации считается законченным, когда будут найдены все значения функции принадлежности для всех правил системы нечеткого логического вывода.
Определение истинности каждого из условии производится с использованием процедур агрегирования. Нечеткие высказывания, относящиеся к разным лингвистическим переменным, соединяются парными нечеткими логистическими операциями. При этом значение истинности одной из переменных является аргументом для другой. Правила, степень истинности которых отличны от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов. Для предпосылок каждого из правил находятся уровни отсечения
ак = л I' <Л ) •
7-1
Следующим этапом модели управления является активизация. Ее цель заключается в нахождении степени истинности каждого из заключений. Активизация представляет собой определение усеченных функций принадлежности
/4 =(<%л//Д£>)),
где /и'к — усеченные функции принадлежности для нечетких правил;
//¿(D) — усеченные функции принадлежности для входных переменных.
Степень истинности определяется как произведение истинности условия на весовой коэффициент каждого правила. В дальнейших расчетах используются только активные правила нечеткой продукции.
Аккумулирование заключений представляет собой процедуру нахождения функции принадлежности для каждой из входных переменных. Цель операции заключается в том, чтобы максимально объединить степени истинности заключений для каждой их выходных переменных. Результат аккумуляции определяется как алгебраическое объединение нечетких множеств А и В :
ju(A иВ) = /и(А) + ju(B) - ju(A В).
Заключительным этапом построения системы нечеткого логического вывода является дефаззификация. Она преобразовывает нечеткие множества в конкретные значения выходных
переменных. Цель ее заключается в том, чтобы используя результаты аккумуляции всех выходных переменных, получить количественное значение выходной характеристики.
Для выполнения численных расчетов на этапе дефаззификации используется метод центра тяжести. Четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжести фигуры, полученной в результате аккумуляции
max
Jx • ju(x)dx
Y _ min_
max '
jju(x)dx
min
где Y — результат дефаззификации;
х — выходная лингвистическая переменная;
ju(x) — функция принадлежности нечеткого множества после этапа аккумуляции.
max и min — левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества рассматриваемой выходной переменной
Выводы
Методы решения задачи принятия решений в условиях неопределенности, как правило, не позволяют однозначно определить оптимальное решение. Элемент риска при выборе решения сохраняется. Исходя их того, что система нечеткого логического вывода преобразует значения входных переменных, определяющих факторы организационного, внешнего и внутреннего характера в выходную переменную, была предложена структурная схема основных этапов процесса логического вывода с детальным рассмотрением каждого из них.
Список использованной литературы
5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. Заде. - М.: Мир, 1976. - 128 с.
6. Zadeh L.A. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. - IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1973. - vol. 3. - P. 1237-1241
7. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А.В. Леоненков. -СПб.: БХВ - Петербург, 2003. - 736 с.
8. Мелихов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н. Мелихов, Л.С. Бернштейн, С.Я. Коровин. - М.: Наука, 1990. - 272 с.
9. Погребняк И.Ф. Принятие управленческих решений по развитию производства в условиях неопределенной и неоднозначной информации / И.Ф. Погребняк // 1нформацтш технологи в освт та управлшш: Матерiали XII науково-практично! м1жнародно! конференций, 27-29 травня 2010 р. - Нова Каховка, 2010.- №2(38). - С. 329-335.
