CC BY
57
СИСТЕМЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И СЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
DOI: 10.24143/2072-9502-2017-3-65-75 УДК 519.242
М. Е. Джамалидинова, О. Н. Пищин
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СИСТЕМ СОТОВОЙ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА
Качество системы подвижной связи существенно определяется полнотой и достоверностью информации о состоянии объектов радиоэлектронных средств. В большинстве случаев вероятность снижения качества возрастает из-за несвоевременной реакции оперативных служб на существующие обратные связи системы контроля и анализа исследуемых параметров качества. Современные объекты радиоэлектронных средств являются сложными системами, обладающими техническим интеллектом, поэтому при обработке информации о состояниях, поступающей от таких объектов, их анализ традиционными методами приводит к ряду трудностей. Это происходит по таким причинам, как недостаточность априорной информации, мно-гопараметричность, объем вычислений, нестандартность ситуаций, наличие человеческого (субъективного) фактора. Для обработки такой информации предлагается использовать аппарат теории нечетких множеств. Определены параметры контроля в системе подвижной связи. Использование в качестве основного параметра уровня мощности поля более чем оправдано, ибо от мощности сигнала системы связи в точке приёма зависит целый спектр связанных с ним вторичных параметров качества связи на входе приёмного устройства. Разработана нечеткая продукционная модель. Каждый параметр представлен лингвистической переменной, для которой определено терм-множество значений. Представлены нечеткие продукционные правила модели, реализованные с применением Fuzzy Logic Toolbox программного обеспечения MATLAB на основе алгоритма Мамдани.
Ключевые слова: уровень мощности электромагнитного поля, нечеткая продукционная модель, система подвижной радиосвязи, нечеткое множество, функция принадлежности, коэффициент стоячей волны, антенна, фидер, базовая станция.
Введение
Интенсивное развитие систем подвижной радиосвязи в настоящее время приводит к необходимости одновременного контроля всё увеличивающегося количества параметров сети. Согласование одновременного функционирования систем связи второго, третьего и четвёртого поколений является сложной и многогранной задачей. В этих условиях для управления качеством системы необходимы дополнительные элементы обратной связи, позволяющие давать максимально точную оценку выходным параметрам системы подвижной радиосвязи.
Основной причиной вероятности снижения качества предоставляемых услуг при функционировании систем подвижной связи (СПС) является, как правило, несвоевременная реакция оперативных служб системы на данные системы самоконтроля о снижении качества связи и передачи данных, о возникших неполадках в системе или отсутствие возможности получения таковых данных.
В настоящее время уровень электромагнитного поля (ЭМП) или, другими словами, уровень мощности излучения базовой станции СПС лишь периодически контролируется выездными бригадами, оснащенными подвижным комплексом мониторинга и оптимизации сетей связи [1]. При сбое любого из элементов в системе важно максимально быстро обнаружить неисправность и оперативно отреагировать. Так как постоянным контролем уровень излучения базовой станции не охвачен, оператор своевременно не отреагирует. На оператора возлагается первич-
ный контроль за работоспособностью системы. Получается, что информация о состоянии системы зависит от человеческого фактора и данная информация, если будет своевременно получена, может характеризоваться неполнотой и неопределенностью. Такой контроль состояния системы связи осуществляется в условиях меняющейся внешней среды, неопределенности технических ситуаций, возникающих на объектах радиоэлектронных средств (РЭС), а также если невозможно построить достоверный прогноз развития событий на продолжительный период времени. Возникает определенная степень нечеткости, поэтому для построения модели уровня качества СПС целесообразно использовать математический аппарат нечеткой логики [2].
Проблема контроля состояния и качества предоставления услуг определяет также задачи выбора необходимых измеряемых параметров контроля: использование основного параметра должно быть оправданным и связанным с другими параметрами качества системы связи. Безусловно, выбираемый параметр не должен быть единственным, но разрабатываемая модель, а впоследствии и методика, могут в дальнейшем использоваться системой контроля качества для испытания или управления любыми необходимыми параметрами сети.
Определение параметров контроля в системе подвижной связи
Функциональность базовой станции удаленно контролируется оператором сотовой связи через центр коммутации подвижной связи, и такой качественный параметр, как реальный уровень мощности на выходе передатчика, контролем не охвачен. Это означает, что в случае заниженной мощности излучения передатчика зона обслуживания базовой станции изменяется в сторону уменьшения и значительно снижается качество предоставляемых услуг [1]. Контроль всей сети оператора одновременно и постоянно физически невозможен [3]. Существующие обратные связи системы контроля и анализа параметров качества представлены на рис. 1.
Блок сбора данных с базовой станции
Блок сбора данных с абонентской станции
>3
о
Щ
о
I
а.
£
о s:
§
Q. £ I
и =т
Контроль температурного режима
N
Контроль функций базовой станции
Пожарная и охранная сигнализация
Контроль энергоснабжения
Объект комплексного контроля (сайт базовой станции)
Контроль данных о качестве соединений
Контроль загруженности сети
Контроль местоположения абонента
Сбор статистических данных
Рис. 1. Существующие обратные связи системы контроля и анализа параметров качества
Обратные связи, изображённые на рис. 1, уменьшают влияние «входа» системы сотовой связи на ее «выход» и называются отрицательными. Отрицательная обратная связь, как правило, должна способствовать восстановлению так называемого «равновесия» в системе, когда оно нарушается каким-либо внешним воздействием. Системы управления с обратной связью функционируют следующим образом: управляющее воздействие в системе происходит по результатам сравнения дополнительной информации о выходных данных самой системы с заложенными (эталонными) данными экспертов. В результате этого анализа формируется оценка реального состояния системы. Контроллер системы сравнивает эти состояния (предварительно обработан-
ные и заложенные в базу знаний экспертами), и при несовпадении требуемого и фактического состояний управляемого объекта вырабатывается управляющее воздействие, результирующим действием которого является последующая корректировка параметров системы связи. Если корректировка не имеет необходимого эффекта или эффект незначителен, то формируется заключение об уровне аварийности ситуации [3].
Блок сбора данных с абонентской станции осуществляет в основном сбор информации о качестве соединений; локальном местоположении абонента для организации предоставления сервисов; обслуживающих каналах, их количестве и приоритетности по подключению; о наличии и уровне интерференции для организации «скачков» по частотам и пр. Однако эта информация не отражает ухудшения характеристик излучаемого ЭМП. На снижение качества предоставления услуг, при наличии исправности остального оборудования, а также наличии стандартной системы сигнализации в каналах GSM, оператор сотовой связи не сможет отреагировать ввиду отсутствия информации об этом. Таким образом, необходима дополнительная обратная связь -в виде контроля мощности на выходе передатчика базовой станции. При этом уровень мощности излучения передатчика можно контролировать на выходе самого передатчика, на выходе соединительного волновода (на выходе jamper) и, что особенно важно, на входе антенно-фидерного устройства. Так, под контроль попадают качественные характеристики волноводов фидерного тракта, несущие основную нагрузку по затуханию мощности передатчика при её переносе от приёмопередатчика к антенне.
В табл. 1 сопоставлены измеряемые параметры РЭС; параметры, не контролируемые удаленно, приведенные в [1], и соответствующие параметры, необходимые для построения модели управления качеством в СПС. Не все параметры, перечисленные в [1], выбираются для построения модели. Использование в качестве основного параметра - уровня мощности поля - более чем оправдано, ибо от мощности сигнала системы связи в точке приёма зависит целый спектр связанных с ним вторичных параметров качества связи на входе приёмного устройства (абонентской радиостанции).
КСВн1 - значение согласования антенны с фидером и фидера с базовой станцией [4]. При идеальном согласовании вся энергия передатчика передается фидером в антенну и излучается в эфир, а вся принятая антенной энергия сигнала передается фидером на вход приемника. При рассогласовании часть энергии передатчика отражается от фидера и антенны и теряется в фидере. Степень рассогласования на фидере характеризуется коэффициентом стоячей волны (КСВн). Чем лучше согласование, тем меньше КСВн.
Таблица 1
Определение параметров контроля в системе подвижной связи
Измеряемые параметры РЭС Параметры, не контролируемые удаленно (по [1]) Выбор параметров контроля для построения модели
Базовая станция (БС) Мощность на выходе передатчика БС Уровень мощности на выходе передатчика БС
Радиорелейная станция (РРС) Мощность на входе приемника -
Антенно-фидерное устройство (АФУ) Мощность на входе АФУ КСВн1 (значение согласования антенны с фидером и фидера с базовой станцией)
Система энергоснабжения Уровень разряда аккумуляторных батарей -
Система безопасности контроля функционирования Исправность устройств заземления -
Устройства коммутации соединительных линий Мощность на выходе соединительного волновода КСВн2 (согласование кабеля и соединителя на выходном конце фидера)
Для регламентации уровня мощности поля в выбранной точке (локальном участке) определяется критерий, обращение к которому позволит сравнить имеющийся уровень мощности с требуемым. Требуемый уровень мощности для каждого локального участка задаётся вручную экспертами по результатам измерений уровня ЭМП нового объекта связи при введении его в эксплуатацию и в соответствии с требованиями норм качества [5].
Комплексная оценка всей системы может быть представлена как функция зависимости [6]:
Ph = f (Д)100%,
где А - результат вычисления, основанный на параметрах, которые определяют качество связи.
Эта модель задает такой параметр качества, который получается в результате суммирования всех составляющих качества системы:
1
Д = Е п,
т
где Д] - параметр, отражающий уровень поля. Итоговые данные этого параметра получаются в результате обработки данных, собранных с локальных участков сети сотовой связи.
Построение нечеткой продукционной модели
Для моделирования уровня качества СПС нечеткую модель можно представить в виде кортежа из [2], элементы которого реализуют различные компоненты и этапы нечеткого вывода:
М = < А R, Р, А, Рй >,
где L - множество лингвистических переменных; R - база нечетких продукционных правил; Р, - процедура фаззификации; Р] - блок нечеткого логического вывода; - процедура дефаззификации.
Блок нечеткого логического вывода состоит из базы нечетких продукционных правил, заданных в следующем виде:
Если х есть А, то у есть В,
где А - нечеткое множество, определенное на Х; В - нечеткое множество, определенное на У.
В процессе анализа параметров качества в СПС были выявлены показатели, которые могут дать информацию о состоянии уровня мощности поля. При задании лингвистических переменных, характеризующих параметры качества в СПС, могут использоваться терм-множества, представленные в табл. 2.
Таблица 2
Задание терм-множеств параметрам контроля в СПС
Обозначение Лингвистическая переменная Т ерм-множество
Xi Уровень мощности на выходе передатчика БС Н - низкий, С - достаточный, В - полностью соответствует уровню мощности передатчика
Х2 КСВн1 (значение согласования антенны с фидером и фидера с базовой станцией) Н - низкое значение коэффициента, С - среднее значение коэффициента, В - высокое значение коэффициента
Хз КСВн2 (согласование кабеля и соединителя на выходном конце фидера) Н - низкое значение коэффициента, С - среднее значение коэффициента, В - высокое значение коэффициента.
При задании показателей выходной переменной, характеризующей уровень мощности поля, могут использоваться следующие терм-множества:
- В - уровень мощности поля полностью соответствует требованиям норм качества [5];
- С - средний уровень мощности поля;
- СН - отклонение показателя уровня мощности поля от уровня «Средний» к уровню «Низкий»;
- Н - низкий уровень мощности поля, не соответствует требованиям норм качества [5];
- ОН - очень низкий уровень мощности поля.
Взаимосвязи между параметрами контроля и показателями выходной переменной показаны в табл. 3.
Таблица 3
Нечеткие продукционные правила модели
Обозначение Взаимосвязь параметров контроля Показатель выходной переменной
БП1 (х1 = Влх2 = Нлх3 = Н) у=В
БП2 (xi = Слх2 = Нлх3 = Н) & (х1 = Влх2 = Слх3 = С) & (х1 = Влх2 = Нлх3 = C) & (х1 = В<х2 = Cx3 = Н) у = С
БП3 (х1 = Сх2 = НлХз = С) & (х1 = Сх2 = СлХз = Н) & (х1 = СлТ2 = СлХз = С) у II Н
БП4 (х1 = Слх2 = Влх3 = С) & (х1 = Слх2 = Слх3 = B) & (х1 = Нлх2 = Нлх3 = Н) & (х1 = Нлх2 = Слх3 = Н) & (х1 = Нлх2 = Нлх3 = С) & (х1 = Влх2 = Влх3 = B) & (х1 = Влх2 = Сх3 = B) & (х1 = Влх2 = Влх3 = С) & (х1 = Влх2 = Нлх3 = В) & (х1 = Влх2 = Влх3 = Н) у II
БП5 (х1 = Нлх2 = Влх3 = В) & (х1 = Нлх2 = Влх3 = С) & (х1 = Нлх2 = Сх3 = В) у = ОН
Представленные взаимосвязи выражают причинно-следственные отношения и задаются в виде нечетких продукционных правил.
Применение системы MATLAB при создании нечеткой модели управления качеством подвижной связи
Нечеткие продукционные правила модели управления качеством можно реализовать с применением пакета Fuzzy Logic Toolbox программного обеспечения MATLAB на основе алгоритма Мамдани [7].
Алгоритм Мамдани примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе - они же. На промежуточных этапах используются аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств.
Этап 1. Фаззификация. На данном этапе четкое (классическое) множество входных данных преобразовывается в нечеткое множество, которое определяется с помощью значений функции принадлежности. Необходимо задать функции принадлежности для терм-множеств входных и выходной лингвистических переменных.
Входная лингвистическая переменная x1 - уровень мощности на выходе передатчика базовой станции (обозначим POWER). Терм-множество состоит из трех термов T = {Низкий (Н), Средний (С), Высокий (5)}. Функции принадлежности для входной переменной POWER являются трапециевидными и в общем случае задаются в следующем виде:
ЦТ (x, a, b, c, d) = +
0, x < a x - a
b-a d-x
a < x < b,
(1)
c < x < d,
d-c 0, d < x,
где a, b, c, d- параметры: a, d- нижнего и a, b - верхнего основания трапеции; причем a < b < c > d.
Функции принадлежности нечетких терм-множеств лингвистической переменной «Уровень мощности на выходе передатчика базовой станции», учитывая выражение (1), будут иметь следующий вид:
цН (x,0; 0; 0,15; 0,45),
(x; 0; 1; 0;4; 0,6; 0,9), Цд (x; 0,55; 0,85; 1,0; 1,0).
Графики функций принадлежности терм-множеств лингвистической переменной POWER «Уровень мощности на выходе передатчика базовой станции» представлены на рис. 2.
Рис. 2. График функции принадлежности для переменной POWER
Обозначим как KSV1 (КСВн1) входную лингвистическую переменную х2 (коэффициент стоячей волны, значение согласования антенны с фидером и фидера с базовой станцией) с терм-множеством из трех термов - T = {Н, С, В}. Функции принадлежности являются треугольными, их общий вид задается следующим образом:
Цд(х, a, b, c) =
0, х < a,
х - a
b - a c - х
c - b 0, c < х,
a < х < b, b < х < c,
(2)
где а, с - параметры нижнего основания треугольника; Ь - его вершина, причем а < Ь < с.
Функции принадлежности нечетких терм-множеств лингвистической переменной ^У1 (КСВн1), учитывая (2), будут иметь следующий вид:
H
цД (х,0; 0; 0,4), цД(х; 0;1; 0,5; 0,9), цД(х; 0,6; 1,0; 1,0).
Графики функций принадлежности терм-множеств лингвистической переменной ^У1 (КСВн1) представлены на рис. 3.
Рис. 3. График функции принадлежности для переменной К8У1 (КСВн1)
Обозначим как ^У2 (КСВн2) входную лингвистическую переменную х3 (коэффициент стоячей волны, значение согласования кабеля и соединителя на выходном конце фидера) с терм-множеством из трех термов - Т = {Н, С, В}, функции принадлежности - трапециевидные.
Учитывая (1), функции принадлежности нечетких терм-множеств лингвистической переменной ^У2 (КСВн2) можно представить в следующем виде:
цДН (х,0; 0; 0,15; 0,45),
цД(х; 0,05; 0,45; 0,55; 0,95),
цД(х; 0,55; 0,85; 1,0; 1,0).
Графики функций принадлежности терм-множеств лингвистической переменной ^У2 (КСВн2) представлены на рис. 4.
Рис. 4. График функции принадлежности для переменной KSV2 (КСВн2)
Для выходной переменной FIELD «Уровень мощности поля» терм-множество состоит из пяти термов: T = {Соответствующий требованиям норм качества [5] (В); Средний уровень мощности поля (С); Отклонение значения уровня мощности поля от среднего значения к низкому (СН); Низкое значение уровня мощности поля (Н); Очень низкое значение уровня мощности поля (ОН)}. Функции принадлежности лингвистических переменных являются трапециевидными. Учитывая (1), функции принадлежности нечетких терм-множеств лингвистической переменной «Уровень мощности поля» можно представить в следующем виде:
(x,0; 0; 0,075; 0,22),
цд (x; 0,02; 0,3; 0,48),
CH
Va (x; 0,28; 0,45; 0,55; 0,72),
с
V X(x; 0,52; 0,7; 0,8; 0,98)
цД(х; 0,78; 0,925; 1,0; 1,0).
Графики функций принадлежности терм-множеств лингвистической переменной «Уровень мощности поля» представлены на рис. 5.
Рис. 5. График функции принадлежности для переменной FIELD
Этап 2. Нечеткие правила для базы правил. В алгоритме Мамдани база правил строится по структуре MISO (multiple inputs - single outpoint), с тремя входами и одним выходом (рис. 6).
Рис. 6. Нечеткая модель для базы правил по Мамдани
В алгоритме Мамдани для агрегирования степени истинности предпосылок используем Г-норму и тт-коньюнкцию:
Т (ц А (х), ц в (х)) = тт(ц А (х), ц в (х)).
Определение степени истинности заключений по каждому правилу (импликация) основано на правиле тт-активизации:
ц в(х у)=™п {ца (х) ц в (У)}.
Этап 3. Аккумулирование заключения по всем правилам проведено с применением операции тах-дизъюнкции. При дефаззификации использован метод центра тяжести для дискретного множества значений функции принадлежности:
У =
I Уг Цв (Уг)
r=1_
Y '
I Цв (Уг)
r=1
где Ymax - число элементов yr в дискретизированной для вычисления «центра тяжести» в области Y.
Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox позволяет получить график зависимости выходной величины от любой из входных переменных. На рис. 7 представлен график зависимости выходной переменной FIELD «Уровень мощности поля» от входной переменной KSV1 (КСВн1) при фиксированном значении двух других входных переменных для базы правил нечеткой модели.
Рис. 7. График зависимости переменной FIELD от KSV1 (КСВн1)
Согласно графику, наблюдается обратная зависимость выходной переменной FIELD от входной переменной KSV1 (КСВн1).
На рис. 8 приведена поверхность зависимости выходной лингвистической переменной от двух входных с фиксированным значением третьей переменной для базы правил нечеткой модели. Графический вид зависимостей выходной лингвистической переменной FIELD «Уровень мощности поля» от входных значений переменных KSV1 (КСВн1) и KSV2 (КСВн2).
Рис. 8. Поверхность системы нечеткой модели относительно входных переменных KSV1 (КСВн1) и KSV2 (КСВн2) для базы правил
Графическая зависимость на рис. 8 показывает закономерный рост значения уровня мощности поля при уменьшении значений коэффициентов стоячей волны, отражающих согласование антенны с фидером и фидера с базовой станцией и согласование кабеля и соединителя на выходном конце фидера. Интерфейс Fuzzy Logic Toolbox дает возможность представить качественный механизм вывода, свидетельствующий о достаточности и непротиворечивости используемых правил для базы правил.
Заключение
По результатам исследования можно сделать следующие выводы:
- предложенная нечеткая продукционная модель обеспечивает возможность не только контролировать работоспособность объектов сети, но и осуществлять их постоянный мониторинг, отражая качественное состояние объектов, линий связи, а также уровень излучения электромагнитного поля;
- наличие информации об уровне качественного состояния сети подвижной связи при помощи контроля ключевых параметров функциональности радиоэлектронных средств позволяет предсказывать изменения в системе (отклонения её параметров от норм) и своевременно принимать управляющие решения по предотвращению возможных аварийных ситуаций и по восстановлению её качества.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Пищин О. Н. Альтернативные сети сигнализации и контроля функциональности систем подвижной радиосвязи // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. №. 2. С. 135-140.
2. Джамалидинова М. Е., Пищин О. Н. Нечеткая продукционная модель управления уровнем поля в системах подвижной связи // Приоритетные научные направления: от теории к практике. 2016. № 34-1. С.171-176.
3. Пищин О. Н., Хаирова А. Р. Система обратной связи контроля уровня электромагнитного поля на узлах подвижной радиосвязи // Научные тенденции: вопросы точных и технических наук: сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. (12 декабря 2016 г.). СПб.: Изд-во ЦНК МНИФ «Общественная наука», 2016. C. 10-15. URL: http://conf.sciencepublic.ru/wp-content/uploads/2016/07/spc12.12.2016.pdf.
4. Дорезюк Н. И. Рекомендации по выбору и эксплуатации фидеров.
URL: http://www.rit.informost.ru/rit/5-2002/11.pdf (дата обращения: 06.03.2017).
5. ГОСТ Р 53732-2009. Качество услуг сотовой связи. Показатели качества URL: http://docs.cntd.ru/document/1200082210.
6. Пищин О. Н., Залесская Л. В., Покусаев М. А. Модель стабилизации качества параметров систем подвижной радиосвязи // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6-4. С. 19-22.
7. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
Статья поступила в редакцию 21.03.2017
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Джамалидинова Мадина Ержановна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры связи; [email protected].
Пищин Олег Николаевич - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук; зав. кафедрой связи; [email protected].
M. E. Dzhamalidinova, O. N. Pishchin
EVALUATION OF OPERATION QUALITY OF CELLULAR COMMUNICATION SYSTEMS USING FUZZY CONCLUSION ALGORITHM
Abstract. Quality of mobile system communication is significantly defined by completeness and reliability of information on a status of objects of radio-electronic means. In most cases, the probability of decline in quality increases with untimely response of field services to the existing back couplings of the control system and the analysis of parameters of quality. Modern objects of radio-electronic means are known to be difficult systems having technical intelligence. Therefore, when processing the arriving information on statuses from such objects there happen such situations when use of traditional methods brings to a row of difficulties in their analysis. It occurs for the reasons of insufficiency of prior information, multiparametricity, volume of computing character, a non-standard of situations, a subjective factor of operators. In this regard for processing of such information it is offered to use the theory of fuzzy sets. Parameters of monitoring in the system of mobile communication have been determined. Using the field power level as a key parameter is justified because the whole range of the related secondary parameters of communication quality on input of a receiving device depends on signal power of a communication system in a point of reception. The fuzzy production model has been developed. Each parameter is provided to a linguistic variable for which there is defined a term - set of values. The fuzzy production rules of the model are realized using Fuzzy Logic Toolbox of the software MATLAB on the basis of Mamdani's algorithm.
Key words: power level of an electromagnetic field, fuzzy production model, a mobile radio communication system, fuzzy set, function of accessory, standing wave ratio, antenna, feeder, base station.
REFERENCES
1. Pishchin O. N. Al'ternativnye seti signalizatsii i kontrolia funktsional'nosti sistem podvizhnoi radiosviazi [Alternative networks of alarm and control of mobile radio communication systems]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2010, no. 2, pp. 135-140.
2. Dzhamalidinova M. E., Pishchin O. N. Nechetkaia produktsionnaia model' upravleniia urovnem polia
v sistemakh podvizhnoi sviazi [Fuzzy production model of the field level control in mobile communication systems]. Prioritetnye nauchnye napravleniia: ot teorii kpraktike, 2016, no. 34-1, pp. 171-176.
3. Pishchin O. N., Khairova A. R. Sistema obratnoi sviazi kontrolia urovnia elektromagnitnogo polia na uzlakh podvizhnoi radiosviazi [Feedback system of electromagnetic field level control on the mobile radiocommunication nodes]. Nauchnye tendentsii: voprosy tochnykh i tekhnicheskikh nauk: sbornik nauchnykh trudovpo materialam Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konfentsii (12 dekabria 2016 g.). Saint-Petersburg, Izd-vo TsNK MNIF «Obshchestvennaia nauka», 2016. P. 10-15. Available at: http://conf.sciencepublic.ru/wp-content/uploads/2016/07/spc 12.12.2016 .pdf.
4. Doreziuk N. I. Rekomendatsii po vyboru i ekspluatatsii fiderov [Recommendations on the choice and operation of feeders]. Available at: http://www.rit.informost.ru/rit/5-2002/11.pdf (accessed: 06.03.2017).
5. GOSTR 53732-2009. Kachestvo uslug sotovoi sviazi. Pokazateli kachestva [GOST R 53732-2009. Quality of service of cellular mobile communication. Quality indices]. Available at: http://docs.cntd.ru/document/1200082210.
6. Pishchin O. N., Zalesskaia L. V., Pokusaev M. A. Model' stabilizatsii kachestva parametrov sistem podvizhnoi radiosviazi [Model of quality stabilization of mobile radio communication systems]. Aktual'nye prob-lemy gumanitarnykh i estestvennykh nauk, 2015, no. 6-4, pp. 19-22.
7. Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzy TECH [Fuzzy modelling in the MATLAB and fuzzy TECH environment]. Saint-Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2005. 736 p.
Dzhamalidinova Madina Erzhanovna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department of Communication; [email protected].
Pishchin Oleg Nickolaevich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences; Head of the Department of Communication; [email protected].
The article submitted to the editors 21.03.2017
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
