CC BY
509
УДК 637.051
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПИЩЕВЫХ ЯИЦ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ
А.Л. ШТЕЛЕ, кандидат сельскохозяйственных наук, профессор
А.И. ФИЛАТОВ, кандидат экономических наук, зав. кафедрой
РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева E-mail: alshtele@mail.ru
Резюме. Авторы приводят результаты исследований по определению качества пищевых яиц в зависимости от их массы, предлагают формулу и результативную таблицу для расчета калорийности яиц. Результаты морфологического и химического анализа пищевых яиц в зависимости отмассы и соотношения белок: желток использованы при формировании модели их энергетической ценности. Определение калорийности яиц различной массы возможно по формуле Штеле-Филатова и результативной таблице, что дает возможность исключить проведение химического анализа. Это имеет практическое значение при оценке качества продукта в лабораторных исследованиях, при маркетинговых коммуникациях и в целом для потребителя при оценке калорийности яиц. Ключевые слова: пищевые яйца, белок: желток, энергетическая ценность, моделирование, формула, таблица калорийности
Пищевое куриное яйцо - полноценный продукт питания, источник макро- и микронутриентов. Химический состав определяет питательность и энергетическую ценность продукта, суммирующим показателем которой служит калорийность. Пищевая ценность содержимого яйца (желток и белок), которое практически полностью (95...97 %) усваивается организмом, отвечает физиологической потребности человека [1...3].
Цель наших исследований - построение модели энергетической ценности (калорийности) пищевых яиц, исключающей проведение массовых анализов их химического состава и части морфологических исследований.
Условия, материалы и методы. Один из вариантов решения исследуемой проблемы - математическое моделирование (реальные модели). Его точность определяют наличие необходимых исходных данных, качество и достоверность формул для расчета результатов. Математические модели позволяют ограничить имеющуюся информацию о реальном объекте, выделяя наиболее важную, исходя из конкретной задачи. При построении модели в эксперименте проводится выбор параметров оценки объекта и связи между ними согласно поставленной цели [4...6].
В нашей работе использованы регрессионные модели, где взаимосвязь между показателями (параметрами) описывается алгебраическими уравнениями. Исследования моделируемого объекта не выходили за
Таблица 1. Морфометрические показатели и калорийность яиц различной массы
Градация по массе, г М± m, г Составные части яиц, г/% Отношение белка к желтку Калорийность одного яйца, ккал
белок желток скорлупа
41.45 43,2+0,76 24,8/57,5 13,2/30,6 5,2/11,8 1,72 65,5
46.50 47,8+0,38 29,2/58,9 14,0/29,2 5,6/11,9 2,01 65,1
51.55 54,2+0,17 32,1/59,2 15,9/29,3 6,2/11,5 2,02 73,0
56.60 58,6+0,20 35,2/60,1 16,7/28,5 6,7/11,4 2,11 78,7
61.65 63,1+0,22 37,5/59,5 18,3/29,0 7,3/11,5 2,06 87,8
66.70 68,1+0,18 41,1/60,4 19,5/28,7 7,5/10,9 2,10 91,5
71.75 71,8+1,14 44,0/61,3 19,7/27,4 8,1/11,3 2,23 96,6
Средняя масса 60 35,0/58,4 18,5/30,8 6,5/10,8 1,90 81,0
*С 2000 г. для пересчета числа яиц (шт.) в весовые показатели (кг, т) принята средняя масса яиц 60 г.
область значений аргументов регрессионной модели (экстраполяция), что обеспечивает точность расчетов.
Куриное яйцо как биологический объект и натуральный продукт питания имеет присущие ему строение, состав и свойства. Основные морфологические признаки, определяющие качество пищевых яиц - это масса и соотношение белка и желтка. Масса яиц - второй после яйценоскости показатель яичной продуктивности птицы. Величина яиц колеблется в широком диапазоне от 35 до 80 г, но преимущественно находится в пределах 55.. .65 г. Яйца массой 35... 40 г и более 75 г, как правило, нестандартны (двухжелтко-вые) и (или) имеют дефекты скорлупы [3, 7].
Масса яйца определяет общий запас питательных веществ в нем, что положительно коррелируют с массой и белка, и желтка. Соотношение составных частей куриного яйца - белок, желток, скорлупа - в среднем равно 6:3:1, или в процентах 59.60, 30.31 и 10.11 % соответственно. Энергетическая ценность яйца напрямую зависит от массы и соотношения белок : желток. По имеющимся данным, доля белка в содержимом яйца составляет 53.69 %, желтка - 24.36 %, что определяет их соотношение на уровне 1,50.2,90:1 [2, 3, 8].
Параметры качества яиц для моделирования калорийности (масса, отношение белок : желток, химический состав) изучали в эксперименте в группировках по градациям (классам) с интервалом 5 г. В пределах этих промежутков куриные яйца имеют сходные морфологические свойства и другие показатели качества. Выбранный лимит по массе (45.75 г) охватывает основной объем пищевых яиц (более 90 %), реализуемых потребителю. Яйца получали от гибридных кур яичного кросса в возрасте несушек 9.10 мес. [5].
Массу яйца, белка, желтка и скорлупы, соотношение белок : желток, другие морфометрические показатели устанавливали путем морфологического анализа при взвешивании и вскрытии яйца. Первоначальную влагу, протеин, жир, углеводы, минеральные вещества (зола) в белке и желтке определяли принятыми методами. Калорийность белка, желтка и содержимого яйца рассчитывали с учетом энергетических коэффициентов путем суммирования калорийности всех составляющих. В расчете на 100 г продукта энергетический коэффициент жира с поправкой на усвояемость составляет 9 ккал/г, протеина и углеводов - по 4 ккал/г [9...11].
Следует отметить, что определение содержания протеина, жира и углеводов в белке и желтке для последующего расчета калорийности требует специальных анализов и лабораторного оснащения, тогда как морфологический анализ яиц относится к числу доступных и несложных методов исследования. Полученные данные по химическому составу и калорийности яиц, морфометрическим показателям разных весовых категорий - оригинальный материал, который использовали при математическом моделировании калорийности яиц.
Результаты и обсуждение. По мере увеличения массы яйца абсолютное содержание белка возрастает на 77,4 %, желтка - на 49,2 % (табл. 1), в то время как их про-
Таблица 2. Химический состав (%) и калорийность яиц различной массы
Градация по массе, г Белок Желток Калорийность 100 г, ккал
сухое вещество протеин сухое вещество протеин жир
41.45 12,73 10,47 53,35 17,04 33,11 168,5
46.50 12,48 10,19 52,48 17,63 31,46 154,7
51.55 12,32 10,80 52,61 17,83 31,41 151,9
56.60 12,70 10,93 51,90 16,90 31,69 150,4
61.65 13,71 11,43 52,35 16,64 32,12 157,1
66.70 12,14 10,03 52,47 17,14 31,74 151,0
71.75 12,70 9,18 53,40 16,99 32,88 151,4
Средняя масса 60, г 12,10 10,5 51,30 16,60 32,60 151,4
порция в пределах классовых промежутков изменяется незначительно. В яйце содержится не более1 % углеводов, что существенного влияния на калорийность не оказывает.
Мы установили значительное повышение калорийности яиц с возрастанием их массы с 65,5 до 96,6 ккал. При этом количество белка и желтка линейно возрастает, достигая максимума 44,0 и 19,7 г соответствен. Яйца массой 41.. .45 и 46.. .45 г характеризовались равной калорийностью одного яйца (65,5.65,1 ккал), но различались по отношению белка к желтку - соответственно 1,72 и 2,01. Показательно, что соотношение белок : желток для яиц разных весовых категорий, кроме первой и последней, находилось в оптимальных границах 1,90.2,10:1. Калорийность среднего по размеру яйца (60 г) составляет 81 ккал при соотношении белка и желтка 1,90:1.
Белок среднего по массе яйца содержит 10.11 % протеина и небольшое количество углеводов (0,8.0,9 %), его калорийность составляет 16.17 ккал (табл. 2). Желток яйца насыщен легко усвояемыми протеинами и жиром, содержит основную часть витаминов и минеральных веществ. Энергетическая ценность желтка среднего по массе яйца составляет 64.65 ккал, что в 4 раза больше, чем у белка. В экспериментах показано, что и в белке, и желтке практически сохраняется постоянство сухого вещества, протеина и жира независимо от массы яйца. Таким образом, учитывая существенные различия в питательности белка и желтка, их соотношение имеет первостепенное значение в установлении калорийности яйца.
В основу методики формирования модели (формул) положен метод многократного (двойного) сканирования эмпирических данных, при помощи которого решается проблема формульного представления результативного фактора качества пищевых яиц в простых и комбинационных группировках.
На первом этапе формирования модели строятся уравнения регрессии, отражающие связь между зависимой переменной - Y (результат) - и одной или несколькими независимыми - Х1,Х2,...,Хр (факторы) - для различных (фиксированных) значений других факторов М1,М2,...,Мц.
В нашем случае определяются коэффициенты уравнения регрессии калорийности (зависимая переменная) от коэффициента соотношения белка и желтка (независимая переменная) для различной массы яйца (фиксированный фактор).
Y = А + В х X, (1)
Ц ' * '
где Yц - калорийность (результат) яйца массой Мц (фиксированный фактор); X - соотношение белка и желтка (независимая переменная); А - свободный коэффициент (пересечение с осью Y); В - коэффициент регрессии (угловой коэффициент при переменной X).
При этом формируются коэффициенты уравнения регрессии по уровням фиксированного фактора.
На втором этапе сканирования на основе коэффициентов регрессии определяются уравнения, отражающие зависимость коэффициентов уравнений регрессии от
уровней фиксированного фактора. Материал дополняется коэффициентами уравнений регрессии свободных коэффициентов «А» и коэффициентов регрессии «В» от фиксированного фактора «М».
На основе полученных коэффициентов уравнения регрессии второго уровня формируется модель (формула) взаимосвязи результативной переменной Y с факториальной переменной X при заданном уровне фиксированного фактора М.
Определяем: А = А + В хМ;
а а '
В = А. + ВЬ х М;
Ь Ь '
(2) (3)
(4)
Получаем из (1)
Y = (Аа + Ва хМ) + (АЬ + ВЬ х М) х X или
Y=Aa +АЬх X+М х (Ва + Вьх X) (5)
Если значения Аа и АЬ равны 0, то модель (формула) приобретает вид:
Y = М х (Ва + ВЬ х X) (6) Метод многократного (двойного) сканирования выгодно
отличается от метода множественной и нелинейной регрессии логической обоснованностью полученных нелинейных зависимостей от множества (двух) факторов. Если подставить в уравнение (6) полученные коэффициенты уравнения регрессии (табл. 3), то модель (формула) калорийности яйца будет выглядеть следующим образом:
Y = М х ( 1,855 - 0,260 х К ), (7)
ккал ' ' ' б/ж" у '
где V|ка¡л - калорийность яйца, ккал; М - масса яйца, г; Кб/ж - коэффициент соотношения белка и желтка.
Проверка по Р-критерию подтвердила высокую точность модели. Диапазоны изменения факторов, в которых она сохраняет адекватность, колеблются по массе яйца от 45 до 75 г, а по соотношению белок : желток - от 1,50 до 2,91.
По аналогичной методике разработаны модели (формулы) по определению содержания сухого вещества, белка (протеина), липидов (жира), углеводов, питательности и выведена универсальная формула оценки качества яйца по суммарному показателю энергетической ценности -калорийности (формула Штеле-Филатова). Перечисленные модели, разработанные на основании зависимостей от массы яйца (М, г) и коэффициента соотношения белка и желтка (Кб/ж), выглядят следующим образом: сухое вещество, г
Vсв= М х (0,292 - 0,033 х Кбж) (8)
белок (протеин), г
Таблица 3. Сводная таблица коэффициентов уравнения регрессии питательности и соотношения белка и желтка при различной массе яиц
Масса яйца «М», г Свободный коэффициент уравнения регрессии «a» Коэффициент регрессии «Ь» при переменной X (белок: желток)
45 83,47 -11,70
50 92,74 -12,99
55 102,02 -14,29
60 111,29 -15,59
65 120,56 -16,89
70 129,84 -18,19
75 139,11 -19,49
Свободный ко-
эффициент «А» 0,00 0,00
Коэффициент
регрессии «В»
при М 1,855 -0,260
V = M x (0,121
пр ' '
липиды (жир), г
V = M X (0,155 -
жир ' '
углеводы, г
V = M X (0,0083 -
угл v '
0,004 X К )
' б/ж'
■ 0,028 X К )
б/ж
0,0000032 X К )
б/ж
(9) (10) (11) (12) (13)
Таблица 4. Калорийность яиц различной массы (ккал) при определенном отношении белка к желтку (по А. Штеле и А. Филатову)*
питательность яйца, ккал V = M х (1,855 - 0,260 х К )
ккал ' ' ' б/ж'
энергетическая ценность, ккал EC = M х (1,911 - 0,268хКб/ж) где ЕС - протеин, жир и углеводы, взвешенные коэффициентами 4; 9 и 4 (в ккал).
Показатель ESFKKa]] (Е- energy, энергия-калорийность, S - Shtele, F - Filatov), характеризующий калорийности яиц, можно определить по формуле Штеле-Филатова: ESF = Mх ( 0,276 - 0,032х Кяж)х10, (14)
ккал б/ж
где 0,276; 0,032; 10 - постоянные коэффициенты При установленной массе яиц и соотношения белок : желток можно воспользоваться результативной таблицей калорийности (табл. 4).
Выводы. Таким образом, калорийность яйца зависит от его массы и соотношения белок: желток, которое устанавливается на основе морфологического анализа. Это доступный метод, не требующий сложного лабораторного оборудования. Оптимальный уровень отношения белка к желтку 1,9.2,1:1 отражает характерную питательную и энергетическую ценность куриных яиц. Лимит этого параметра составляет 53.69 % для белка и 24.36 % для желтка, а отношение белка к желтку колеблется в пределах 1,50.2,90:1 в зависимости от массы яйца.
Использование предложенной математической модели позволяет рассчитывать калорийность куриного яйца массой от 45 до 75 г на основании результатов измерения массы яйца, белка и желтка. Определение энергетической ценности (калорийности) осуществляется с использованием полученных данные по массе и соотношению белок : желток по формуле Штеле-Филатова.
Кроме того, при оптимальном отношении белка к желтку (1,9.2,1), характерном для куриных яиц, использование разработанной таблицы позволяет контролировать калорийность яиц только по их массе. Модель (формула и таблица) можно применять при
Масса яйца, г
Соотношение белок: желток
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60 61 62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
1,50 I 1,68 I 1,90 I 2,14 I 2,43 \ 2,76 \ 2,91
67,9 69,4 70,9
72.4 73,9
75.5 77,0 78,5 80,0 81,5 83,0 84,5 86,0 87,5 89,0
90.5
92.0
93.6
95.1 96,6 98,1 99,6 101,1 102,6 104,1
105.6
107.1 108,6
110.2
111.7 113,2
65.7 67,1 68,6
70.1
71.5
73.0 74,4 75,9
77.4
78.8
80.3 81,7
83.2
84.7
86.1
87.6 89,0
90.5 92,0
93.4
94.9
96.3
97.8 99,3 100,7 102,2 103,6 105,1 106,6 108,0 109,5
63,1 64,5 65,9
67.3
68.7
70.1
71.5 72,9
74.4
75.8
77.2
78.6 80,0 81,4 82,8 84,2 85,6 87,0 88,4 89,8 91,2 92,6 94,0 95,4 96,8 98,2 99,6 101,0 102,4 103,8 105,2
60,2 61,5 62,8 64,2 65,5 66,8 68,2 69,5 70,9 72,2 73,5 74,9 76,2
77.5 78,9 80,2
81.6 82,9 84,2 85,6 86,9 88,2 89,6 90,9
92.2 93,6 94,9
96.3 97,6 98,9 100,3
56,7 57,9 59,2 60,5
61.7
63.0
64.2 65,5
66.8 68,0
69.3
70.5 71,8
73.1 74,3
75.6
76.8 78,1
79.3 80,6
81.9
83.1
84.4
85.6 86,9
88.2
89.4
90.7 91,9 93,2
94.5
52,7 53,9
55.0 56,2
57.4
58.5
59.7 60,9
62.1 63,2 64,4
65.6
66.7 67,9
69.1
70.2 71,4 72,6
73.8
74.9 76,1
77.3
78.4 79,6
80.8 82,0 83,1 84,3
85.5
86.6 87,8
50,9
52.0
53.2
54.3
55.4
56.6
57.7
58.8 60,0
61.1 62,2
63.4
64.5
65.6 66,8
67.9
69.0
70.1
71.3
72.4
73.5
74.7
75.8
76.9
78.1
79.2
80.3
81.5
82.6 83,7 84,9
* Проведенные исследования позволили подготовить заявку №2012129379/13(046071) на изобретение «Способ определения калорийности пищевых яиц», на которую получе-нопервоначальное решение - уведомление о положительном результате формальной экспертизы.
маркетинговых работах на птицеводческих и других предприятиях для указания на упаковочных материалах и этикетках калорийности яиц различных весовых категории, в том числе и по национальному стандарту (ГОСТ Р 52121-2003) на яйца куриные пищевые.
Литература.
1. МартынчикА.Н., Маев И.В., Янушевич О.О. Общая нутрициология. - М.: МЕД-пресс-информ, 2005. - 392 с.
2.Скурихин И.М., Тутельян В.А. Таблицы химического состава и калорийности российских продуктов питания. -М.: Де Липринт, 2007. - 276 с.
3. Штеле А.Л. Куриное яйцо: вчера, сегодня, завтра. - М.: Агробизнесцентр, - 2004. - 196 с.
4. Совершенствование методики проведения длительных полевых опытов и математические методы обработки экспериментальных данных. - М.: Агроконсалт, 2003. - 276 с.
5. Царенко П., Васильева Л. Эволюция куриного яйца//Животноводство России. - 2009. - № 9. - С. 21-22.
6. Штеле А.Л. Питательность и энергетическая ценность пищевых яиц различной массы // Птицеводство. - 2012. - № 3. -С.39-41.
7. Штеле А.Л., Филатов А.И. Математическое моделированиеэнергетической ценности пищевых яиц // Птица и птицепро-дукты. - 2012. - № 3. - С.58-61.
8. Косинцев Ю., Тимофеева Э., В. Волчков и др. Морфологические и биохимические качества яиц // Птицеводство. -2007. - № 9. - С.45-46.
9. Оценка качества кормов, органов, тканей, яиц и мяса птицы. - Сергиев Посад: ВНИТИП, - 2007. - 119 с.
10. Архипов А.В. Липидное питание, продуктивность птицы и качество продуктов птицеводства. - М.:Агробизнесцентр,2007. -435 с.
11. Бессарабов Б.Ф. Оценка качества яиц сельскохозяйственной птицы: Методические указания. - М.: ФГОУ ВПО «МГАВ-МиБ им. К.И. Скрябина», 2010. - 35 с.
SCOREQUALITY EGGS AND MODELING OF ENERGETICEKOJ VALUE A.L. Shtele, A.I. Filatov
Summary. The authors cite research quality eggs depending on their mass and offer the formula and the finished table to calculate nutritional value of eggs.Results of morphological and chemical analysis of table eggs, depending on the weight and the ratio of protein/ egg yolk are used when creating models of their energy value. Determination of calorific value of eggs of varying mass formula possibly Staehle-Filatov and efficient table that excludes chemical analysis. It has practical value in assessing product quality in laboratory studies, marketing communications, and in General for the consumer when assessing the nutritional value of eggs. Key words: edible egg, white/yolk, energy value, modeling, formula, table of calories
