CC BY
51
УДК 621.371.3:621.396.96
А.Ф. Чипига
канд. техн. наук, профессор, заведующий кафедрой информационной безопасности автоматизированных систем, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
М.А. Лапина
канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра информационной безопасности автоматизированных систем, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
А.В. Ляхов
аспирант, кафедра информационной безопасности автоматизированных систем, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
М.В. Песков студент, кафедра информационной безопасности автоматизированных систем, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
ОЦЕНКА ИНТЕРВАЛА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ЗАМИРАНИЙ В ТРАНСИОНОСФЕРНОМ КАНАЛЕ СВЯЗИ
Аннотация. Получена аналитическая зависимость коэффициента корреляции быстрых замираний принимаемого сигнала в трансионосферном канале от выбора несущей частоты передаваемого сигнала, разноса антенн и параметров полного электронного содержания ионосферы.
Ключевые слова: система спутниковой связи, пониженная несущая частота, пространственно-разнесенный прием, ионосфера, высота орбиты искусственного спутника Земли, коэффициент корреляции быстрых замираний.
A.F. Chipiga, North-Caucasus Federal University
M.A. Lapina, North-Caucasus Federal University
A.V. Ljakhov, North-Caucasus Federal University
M.V. Peskov, North-Caucasus Federal University
INTERVAL ESTIMATION OF SPATIAL FADING CORRELATION IN TRANSIONOSPHERIC
COMMUNICATION CHANNEL
Abstract. The analytical dependence of the fast fading correlation coefficient of the received signal in the tran-sionospheric communication channel and the choice of the carrier frequency of the transmitted signal, space diversity, parameters of the total electron content of the ionosphere is achieved.
Keywords: satellite communication system, low-frequency carrier, space-diversity reception, ionosphere, satellite orbit altitude, fast fading correlation coefficient.
Известный способ защиты информации [1] в системах спутниковой связи (ССС) за счет одновременного понижения несущей частоты до f0 = 60...70 МГц и применения пространственно-разнесенного приема на несколько (n) антенн предполагает обязательное обеспечение в них небольшого коэффициента корреляции замираний (R < 0,5 ...0,7).
Величина последнего
R = exp (-ДрА/ Др2 ) (1)
сильно зависит от разноса антенн (ДрА ) и интервала пространственной корреляции замираний
(Дрк) принимаемых сигналов в трансионосферном канале связи (КС).
Однако использованное в [1] выражение (1) для расчета Дрк представляется упрощенным, поскольку не учитывает зависимость от высоты размещения искусственного спутника Земли (ИСЗ) Нёпд относительно нижней границы ионосферы /, т.е. Дрк = ц/(НёПд - /). Кроме
того, Дрк в [1] определяется такими параметрами ионосферы, которые измеряются с относительно низкой точностью (например, - максимальное среднее значение электронной концентрации (ЭК) в слое F ионосферы) или являются неизмеряемыми (например, Zу - эквивалентная толщина ионосферы и 18 - характерный размер ионосферных неоднородностей). Очевидно, что низкая точность расчета интервала пространственной корреляции замираний ДРк = ^(Мт; Zj, ;18) в трансионосферном КС может стать причиной существенного увеличения
Я = ехр(-ДрА /Др2) , по сравнению с граничным значением Я = 0,5...0,7, и снижения достоверности разнесенного приема сигналов на п антенн.
В связи с этим представляется необходимым повышение точности расчета интервала пространственной корреляции замираний (Дрк) в трансионосферном КС на основе учета его
зависимости от высоты ИСЗ и параметров ионосферы, измеряемых с высокой точностью.
К числу таких ионосферных параметров, как показано выше, относится среднее значение полного электронного содержания (ПЭС) в столбе единичного сечения Мт (уё// 2). Поэтому необходимо установить зависимость Дрк = у[(НёПд -/); Мт] .
Использованная в [1] зависимость Дрк = ; Zу ;13) определялась величиной среднеквадратичного отклонения (СКО) флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы:
а^ ^ л/2 (80,8я7с)^ 1г2у БесаДЫт //0),даа ,
согласно выражению
ДРк = 4 Ч, (2)
где а =90-Д 6 - это зенитный угол (град); Д ё - интенсивность неоднородностей; Мт измеряется в [уё// 2], 13 и Zу - в [/ ], а - в [Гц].
Выражение (2) получено в [2] из формулы для структурной функции флуктуаций фазового фронта волны в плоскости приема Dv(Др). Интервал пространственной корреляции (когерентности) Дрк выбран равным такому разносу Др между точками р и р2 (т.е. Дрк = Др = р2 -рД при котором случайные сигналы фазы в этих точках Д^(р2 = ру +Др) и Дф(р1) отличаются на 1 радиан (т.е. Dv(Др = Дрк) = 1даа). В этом случае сигналы, принимаемые в двух точках, можно считать некогерентными (некоррелированными).
В [3] выражение для Dv(Др) получено исходя из формулы, учитывающей высоту размещения ИСЗ (Нёпд) относительно нижней границы ионосферы (Л1) в виде:
Dv(Др) = 2а2 [Др(Нё„д -/71)/Н^]2, (3)
где - максимальный размер (масштаб) ионосферы неоднородностей, а дисперсия флуктуаций фазового фронта волны длиной 10 = п / /0 - на выходе неоднородного ионосферного слоя
толщиной Ahé, и определяется как
= 16 • 10-3У Л,2(Ñr )2 (Lo /2Ahé)seca.
Заметим, что формула (3) получена в [3] для радиолокационной задачи двукратного прохождения волны через неоднородную ионосферу. Поэтому в рассматриваемом случае однократного трансионосферного распространения радиоволн (РРВ) от ИСЗ до земной станции (ЗС) структурная функция флуктуаций фазового фронта волны в плоскости приема будет в два раза меньше:
ОДДр) = [Ap(Héñg -h)/HéñL]2. (4)
Для удобства сравнительного анализа точности расчетов СКО фазового фронта волны на выходе ионосферного слоя выражение
= 16Л02 • 10-31(0,4Lo)&2 (Ñ)2 (1,2/Az„)seca =
= 16ж2Л2 • 10 31 (ÑT )2 (Lo/2Azu)seca.
представлено в виде:
^ = ^(80,8ж/ñ)yJ(L0/2Ahe)ñf secpó (Ñr&)/f0. (5)
При этом уточнены значения физических параметров среднеширотной ионосферы:
Ñr = 4 • 1017 ye¡i 2; pé и 3 • 103; Ц и 103/ ; Ahé и 2,5 • 105/ . Из уравнения (3) можно определить интервал пространственной корреляции волны в плоскости приема Apé как величину пространственного разноса Ap = Apé между двумя точками (p и p2 = py + Ap), при котором обеспечивается заданное значение ОДДр = ApÉ)géB:
a [APé(Héñ9 -h)/HéñL] = vDcapW (6)
Согласно (6), интервал пространственной корреляции волны, прошедшей неоднородный ионосферный слой, в плоскости приема описывается выражением:
PÉ = Hé^DXApp)gés /(Héñg -hfo, (7)
зависящим от высоты размещения ИСЗ (H éñg) относительно нижней границы ионосферы (h1) и
от флуктуаций фазового фронта волны (av) на этой границе (5).
Если выбрать в качестве показателя пространственной некогерентности принимаемой волны значение Dv(Apé )géB =1 рад, то выражение (7) сводится к виду:
APé = HéñgL /(Héñg - hfrr = [Héñg ¡(Héñg - h,)]^/^). (8)
В частном случае, когда высота нижней границы ионосферы пренебрежимо мала, по сравнению с высотой ИСЗ (h1 << H éñg), формула (8) сводится к виду:
APé =APé0 и Ц^, (9)
соответствующему известному выражению (2).
По мере уменьшения размещения высоты ИСЗ относительно нижней границы ионосферы (Héñg - h1) интервал пространственной корреляции приходящей волны (8) будет возрастать, по сравнению с его минимальным значением (9), т. е. Apé > Apé .
Рост Apé при использовании пространственно-разнесенного приема сигналов на несколько антенн с неизменным расстоянием (ApÁ = const) между ними может привести к увеличению коэффициента корреляции замираний сигналов (3) R = exp(-Ap//Apé2) ^ 1 и к снижению достоверности приема. Поэтому точность измерения Apé существенно влияет на показа-
тели качества ССС.
Подстановка выражения (5) для а^ в формулу (8) позволяет записать ее в следующем
виде:
Дрё = (/, /рёщ)[Н/(Н -/1 ]^ЦДё)/(80,8я/с^созесД . (10)
Анализ полученного выражения (10) для интервала пространственной корреляции замираний в трансионоферном КС Дрк позволяет сделать следующие выводы:
1) величина Дрк зависит от параметров предаваемых сигналов (Дрк ~/0), ионосферы (Дрк ~л/!0аЛ~/ ДёМт) и высоты ИСЗ (Нёпд) относительно нижней границы ионосферы (Нёпд -/1);
2) наибольшее влияние на величину Дрк ~ /0/ДёЛ/т оказывают: выбор несущей частоты /0 излучаемой волны ССС и параметры ионосферы, которые можно измерить с высокой точностью, среднее значение ИСЭ (Мт) и интенсивность ионосферных неоднородностей (Дё);
3) влияние на Дрк - Нёпд /(Нёпд - /1) высоты размещения ИСЗ (Н) может проявляться в случае низких орбит, при соотношении /1 /Нёпд > 0,1;
4) не измеряемые параметры ионосферы (ее толщина ДЛё и размеры неоднородностей L0) и геометрия РРВ (угол Д) оказывают незначительное влияние на величину
Дрё -VЦ>Д/ё /соз есД .
Таким образом, искомая зависимость ЯА? = х¥(/а, ДрА N) коэффициента корреляции БЗ в трансионосферном канале от пониженной несущей частоты, разноса антенн и параметров ПЭС ионосферы получено в виде совокупности выражений (3) и (8, 10).
Список литературы:
1. Ааронс Дж. Глобальная морфология ионосферных мерцаний // ТИИЭР. - 1982. -Т. 70, № 4. - С. 45-66.
2. Агаджанов П.А. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы измерений и математическая обработка данных / П.А. Агаджанов, В.Е. Дулевич, А.А. Коростелев; под ред. П.А. Агаджанова. - М.: Совет. Радио, 1969. - 504 с.
3. Адресные системы управления и связи / под. ред Г.И. Тузова. - М.: Радио и связь, 1993. - 384 с.
4. Чипига А.Ф. Математическая модель трансионосферного канала с учетом поглощения и многолучевости принимаемого сигнала / А.Ф. Чипига, В.А. Шевченко, А.В. Сенокосова, Э.Х. Дагаев // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. -2011. - № 1 (25). - С. 32-40.
5. Чипига А.Ф. Защита информации в системах космической связи за счет изменения условий распространения радиоволн / А.Ф. Чипига, А.В. Сенокосова // Космические исследования. - 2007. - Т. 45, № 1. - С. 59-66.
