CC BY
3
<кВЕСТНИК
ш-Г-............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
VjyiOPCKOrO И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-472-485
ASSESSMENT OF THE VOLTAGE STABILITY LOAD INDEX OF ELECTRIC NETWORKS BASED ON THE ECHO STATES NETWORK USING THE PHASOR UNIT
A. Alzakkar1, N. P. Mestnikov23, I. M. Valeev1
1 — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russian Federation
2 — North-Eastern Federal University named M. K. Ammosov, Yakutsk, Russian Federation
3 — Institute of Physical and Technical Problems of the North named V. P. Larionov SB RAS, Yakutsk, Russian Federation
The issue of power system voltage stability, which is one of the key issues in the process of planning and operation of the power system, is considered in the paper. It is noted that neural networks have now been tested in a number of technological incidents in the form of power system voltage instability in various countries. The problem ofpossible risk of voltage failure due to the loss of its stability in the energy system during its operation is investigated. It is noted that in this regard, conducting a voltage stability analysis is an important procedure in order to timely identify buses with low reliability within the power system. Thus, the control personnel of the power system should take certain measures to avoid any cases of voltage drop within the system. The purpose of this paper is to present a new methodfor estimating the voltage stability load index (L-index) for a power system using data from optimally placedphasor units (PMUs). The voltage stability load index is evaluated in the work using a recurrent neural network known as the echo state network (ESN). The PMU optimal placement is made taking into account the island operating conditions. The results of the PMUs optimal placement for normal and boundary operating conditions, as well as the evaluation of the L-index using ESN in the IEEE 14 bus system, are presented. A technique for estimating the voltage stability load index in a power system based on a network of echo states using PMU measurements is presented. An estimate of the ESN performance for the L-index has been performed; the results have shown a high accuracy of its estimate under normal and disturbed conditions. It has been proven that ESN development is efficient and provides an accurate evaluation in computations.
Keywords: Echo state network, phasor measurement unit, stability, index, bus.
For citation:
Ahmad, Alzakkar, Nikolai P. Mestnikov, and Ilgiz M. Valeev. "Assessment of the voltage stability load index of electric networks based on the echo states network using the phasor unit." Vestnik Gosudarstven-nogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 14.3 (2022): 472-485. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-472-485.
УДК 621.31
ОЦЕНКА ИНДЕКСА НАГРУЗКИ УСТОЙЧИВОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ СЕТИ ЭХО-СОСТОЯНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗОРА
А. Альзаккар1, Н. П. Местников23, И. М. Валеев1
1 — Казанский государственный энергетический университет, Казань, Российская Федерация
2 — Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Якутск, Российская Федерация.
3 — Институт физико-технических проблем Севера имени В. П. Ларионова СО РАН, Якутск, Российская Федерация
В работе рассмотрен вопрос обеспечения устойчивости напряжения энергетической системы, являющийся одним из ключевых в процессе планирования и эксплуатации энергосистемы. Отмечается, что в настоящее время в результате ряда технологических инцидентов в виде нарушения устойчивости
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
напряжения энергосистемы были испытаны нейронные сети на территории различных стран, исследована проблема возможного риска возникновения провала напряжения вследствие потери его устойчивости в энергетической системе в процессе ее эксплуатации. Подчеркивается, что в этой связи проведение анализа устойчивости напряжения является важной процедурой в целях своевременного выявления шин с низкой надежностью внутри энергетической системы. Таким образом, диспетчерскому персоналу энергетической системы следует предпринять определенные меры во избежание любых случаев провала напряжения внутри системы. Целью статьи является представление нового метода оценки индекса нагрузки устойчивости напряжения (L-индекс) для энергосистемы с применением данных оптимально расположенных единиц измерения фазора (PMU). Индекс нагрузки устойчивости напряжения оценивается в работе с использованием рекуррентной нейронной сети, известной как сеть эхо-состояний (ESN). Оптимальное размещение PMU выполнено с учетом островных условий эксплуатации. Представлены результаты оптимального размещения PMU для нормальных и граничных условий эксплуатации, а также оценка L-индекса с помощью ESN в системе IEEE 14-ти шин. Представлена методика оценки индекса нагрузки устойчивости напряжения в энергетической системе на основе сети эхо-состояний с использованием измерений PMU. Выполнена оценка производительности ESN для L-индекса, результаты которой показывают высокую точность в нормальных и возмущенных условиях. Доказана эффективность обеспечения точной оценки разработки ESN в вычислительном отношении.
Ключевые слова: сеть эхо-состояний, единица измерения фазора, устойчивость, индекс, шина.
Для цитирования:
Альзаккар А. Оценка индекса нагрузки устойчивости напряжения электрических сетей на основе сети эхо-состояний с использованием единицы измерения фазора / А. Альзаккар, Н. П. Местников, И. М. Валеев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 3. — С. 472-485. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-472-485.
Введение (Introduction)
Устойчивость напряжения энергосистемы начиная с 2000-х гг. является проблемой, вызывающей серьезную озабоченность как при планировании, так и в процессе эксплуатации энергосистемы ввиду ряда крупных отключений электроэнергии (блэкаут), зафиксированных во многих странах мира вследствие проблем с устойчивостью напряжения. Данная тенденция наблюдается вследствие того, что энергосистемы функционировали ближе к граничным значениям предела своей устойчивости в условиях повышенного спроса на электроэнергию и мощности со стороны потребителя [1].
Проведено множество исследований в целях определения индексов устойчивости напряжения для того, чтобы облегчить необходимые действия по управлению и диспетчеризации в целях предотвращения заметной неустойчивости и улучшения устойчивости напряжения внутри энергосистемы. В источниках [1], [2] приведены сравнительные исследования и анализ шести различных индексов устойчивости напряжения в энергосистеме, в источнике [3] представлен метод определения индекса нагрузки устойчивости напряжения на шине нагрузки. В рамках аналитического вычисления значения L-индекса (индекса нагрузки устойчивости напряжения) необходимо наличие информации о фазоре напряжения холостого хода на каждой шине для данной топологии системы.
Поскольку напряжение холостого хода зависит от топологии системы и эксплуатационной точки, оно изменяется при изменении этих модулей системы. Практически трудно получить фазор напряжения холостого хода на шине каждый раз, когда изменяется топология системы или эксплуатационная точка. В источнике [4] представлен метод применения искусственной нейронной сети для прогнозирования запаса устойчивости по напряжению энергосистемы, полученного путем непрерывного потока мощности на основе синхрофазорных измерений величин напряжения и фазовых углов. Запас устойчивости по напряжению дает расстояние от энергосистемы до критической нагрузки, при котором система становится неустойчивой по напряжению в заданном направлении нагрузки. Однако для локального мониторинга полезно иметь индекс нагрузки устойчивости напряжения на отдельных шинах нагрузки в системе [5]. В указанном источнике представлена система, использующая локальную информацию о каждой шине нагрузки для
2 2
_Oi
Низ
<кВЕСТНИК
ш-Г-............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
VjyiOPCKOrO И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
получения индекса нагрузки устойчивости напряжения нагрузки (L-индекс) как меры расстояния до неустойчивости на шине.
Следует отметить, что данная система требует наличия навыков знания эквивалентной системы с двумя шинами для расчета индекса шины — L-индекса. Новый метод оценки данного объекта базы данных на каждой шине нагрузки разработан на основе синхрофазорных измерений величин и углов напряжения на шинах нагрузки. Оценка L-индекса выполняется сетью эхо-состояний ESN. Модель реального времени тестовой системы (IEEE — 14 шин), смоделированная с помощью (RTDS — цифрового моделирования в реальном времени), использовалась для исследования подхода, основанного на ESN.
Единицы измерения Фазора (PMU) размещаются на заранее определенных шинах, что обеспечивает полную наблюдаемость системы для контроля устойчивости напряжения. Размещение PMU (единицы измерения фазора) для мониторинга устойчивости напряжения выполняется таким образом, чтобы гарантировать, что фазоры напряжения на всех шинах нагрузки являются либо прямыми измерениями от PMU, либо рассчитаны на первом уровне наблюдаемости.
Метод оптимального размещения PMU, разработанный в этом исследовании, обеспечивает полную наблюдаемость энергосистемы во время нормальной эксплуатации также в островных (граничных) условиях. В источнике [6] представлен метод разделения системы на более мелкие островки c последующим сбросом нагрузки с целью предотвращения сбоя системы и отключения электроэнергии (блэкаут). В этих случаях мониторинг и контроль устойчивости напряжения остаются критическими для того, чтобы система могла функционировать в период нестандартных режимов.
Методы и материалы (Methods and Materials) Индекс нагрузки устойчивости напряжения (L-индекс). Индекс нагрузки устойчивости напряжения, используемый в данной работе, рассчитывается из измерений PMU величин и углов напряжения при нагрузочных шинах. PMU может предоставить измерения в реальном времени фазорам напряжения и критического тока. Данная информация может быть эффективно использована для определения запаса устойчивости напряжения непосредственно из данных измерений в режиме реального времени [7].
Минимальное количество PMU, наблюдаемое системой, помещается на заранее определенные шины, чтобы выполнить прямые измерения, в то время как информация фазора напряжения на оставшихся шинах рассчитывается из этих измерений и известных импедансов линии передачи системы. Математическая формулировка методики устойчивости напряжения (L-индекс), используемая в данной работе, получена из уравнений напряжения двух шин сети, как показано на рис. 1. Рассмотрим строку, соединяющую две шины: шину 1 и шину 2, где Pp Q1 — соответственно активная и реактивная мощность на шине 1; P2, Q2 — соответственно активная и реактивная мощности на шине 2.
со г
сч
C4J
e>j
ШЦ4
Рис. 1. Две шины сети
Далее уравнения могут быть получены в виде следующего выражения:
iT ,2 = p+g22 = p+а2
11 и.2 и,2 ■
Активная мощность на шине 1 вычисляется в виде следующего выражения:
р = р - р
1 2 1 1 1 потр •
Реактивная мощность на шине 2 вычисляется в виде приведенного выражения:
вг = в 1 -Опотр.
Потери активной мощности вычисляются в виде выражения
Р =
потр
и22 7
• г.
Потери реактивной мощности вычисляются в виде следующих выражений:
бпотр = - "
и
(2)
(3)
(4)
(5)
|1 И
/
Р22 +
Р22 + Q
2
и
2
+
2
Q2 +
2
р;2_+е
и!2
= и22 + 2 (Р2 • г + Q2 • х) +
Р± Q2
^2 У
(г2 + х2).
(6) (7)
Уравнение напряжения может быть записано в виде выражения
и24 + и2 [2 (г + Q2X) - и2 ] + (Р22 + Q22 )(г2 + X2) = 0, (8)
которое представляет собой квадратное уравнение и2, имеющее действительные корни, и вычисляется в виде
8Р^2гх - 4Ц2(Р2г + Q2х) + и14 - 4(2г2 + а,2х2) > 0. (9)
После упрощения данное выражение вычисляется в виде
4
и,2 ( г + Qг г ) + (Р2 х - Qг г )2
и,2
< 1.
(10)
Следовательно, индекс нагрузки устойчивости напряжения определяется выражением
4
—-индекс =
"и; ( Г + е2 Г )+(р2 X - <2, Г )2
и;
(11)
При этом необходимо учесть дополнительные граничные условия в соответствии со следующими выражениями:
и1 и2 сов(е1 - е2) - и22 = Р2г + Q2х; (12)
и, и2 sin(e1 - е2) = р2г - Q2х.
(13)
Подстановка уравнений (12) и (13) в выражение (11) дает закономерность определения показателя Ь-индекса в виде
Ь-индекс =
4\и1 и2 cos(el Ь02)Ьи22 cos2(01 Ь02)]
2 2
и;
(14)
_о:
Г5и
где Ц и и2 — напряжение на шинах 1 и 2;
и 02 — углы фазы напряжения на шине 1 и шине 2.
Уравнение для Ь-индекса применяется к эквивалентной схеме Тевенина [8] с учетом шины нагрузки (рис. 2).
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Рис. 2. Эквивалентная сеть Тевенина
со
г
Шаги, используемые для получения эквивалента Тевенина, имеют следующий вид:
- решения по распределению нагрузки используются для определения профиля напряжения системы при заданных условиях нагрузки;
- напряжение на входе определяется за счет потока нагрузки системы при отключенной нагрузке на соответствующей шине.
Применение уравнения (14) к эквивалентной схеме Тевенина дает уравнение для Ь-индекса в виде следующего выражения:
--индекс =
4Гц, ц, ео8(0о - 9£) - Ц,2 оо82 (90 - 01)]
и
(15)
где ио и иь — значения напряжения с нагрузкой и без нее на шине;
Э0 и BL — измерения фазового угла напряжения с нагрузкой и без нее.
Величина индекса нагрузки устойчивости напряжения изменяется на холостом ходу от нуля до единицы в точке предела устойчивости напряжения или обрушения. Индекс показывает расстояние шины до предела устойчивости напряжения. Точка предела устойчивости напряжения соответствует Ь-индексу, равному единице, и является точкой, в которой коэффициент нагрузки является максимальным (рис. 3).
Рис. 3. Кривая Р-и на шине нагрузки с Ь-индексом, равным единице, при максимальном коэффициенте нагрузки
см
еч1
в>|
Е>
Анализ устойчивости напряжения с использованием кривых Р - и (рис. 3),предполагает решение уравнений потока мощности системы, что может потребовать значительных вычислительных ресурсов и, следовательно, не подходит для онлайн-приложений.
Наблюдаемость энергосистемы. Единица измерения фазора (РМи) — это средство обеспечения измерения разности фаз и амплитуд периодических синусоидальных волн, предназначенное для отслеживания качества энергии переменного тока АС, предоставляемой электроэнергетическими компаниями в электросети. Единица измерения фазора относится к математической модели вектора с направлением и амплитудой электрических волн.
2
ВЕСТНИК,
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА,
Оптимальное размещение РМи в энергосистемах осуществляется таким образом, чтобы гарантировать, что все напряжения системной шины могут наблюдаться с использованием минимально возможного количества РМи. Это важно с экономической и технической точек зрения. РМи используются в энергосистеме для мониторинга системы и оценки состояния, которые могут облегчить онлайн контроль и операции защиты. Однако во время непредвиденных обстоятельств система может быть не полностью наблюдаемой (например, когда измерения, полученные от одного РМи, теряются или является недостаточным количество избыточности).
Во время чрезвычайных ситуаций энергосистема может работать в островном режиме. В данном случае она разделяется на более мелкие острова при пониженной нагрузке, чтобы предотвратить сбой всей системы или полное отключение электроэнергии (блэкаут). В островных условиях оптимальное размещение РМи является жизненно важным, поскольку необходимо контролировать отдельные острова, поддерживая устойчивость напряжения.
В данной работе рассмотрен метод оптимального размещения РМи, обеспечивающий полную наблюдаемость системы как в нормальных условиях эксплуатации, так и в островных условиях с использованием минимального количества РМи. На рис. 4 показана блок-схема оптимального размещения РМи с использованием генетического алгоритма (ГА). Помимо алгоритма ГА применимы и другие методы, такие как метод среднеквадратичной ошибки (MSE) [9].
2 2
Рис. 4. Блок-схема для оптимального размещения РМи в островных условиях с использованием генетического алгоритма
_о:
Гол
Процедура определения оптимального расположения РМИ в энергосистеме с учетом островных условий может быть представлена в виде следующих шагов:
1-й шаг — получение оптимального расположения PMU для нормальных условий эксплуатации с помощью ГА;
2-й шаг — разделение системы на требуемый набор островов и изменение матрицы связности системы;
3-й шаг — использование решения, полученного на первом шаге, и проверка можно ли наблюдать островную систему;
4-й шаг — если островная система также является наблюдаемой, то решение на шаге 1 является требуемым решением;
5-й шаг — если островная система не наблюдается с помощью решения на шаге 1, то определить шины, которые не наблюдаются PMU в островных условиях;
6-й шаг — увеличение на единицу резервирования на каждой шине, которая становится ненаблюдаемой в островных условиях;
7-й шаг — повторение шагов 1-6 до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение, позволяющее наблюдать за системой как в нормальных, так и в островных условиях.
Для оптимального размещения PMU были использованы следующие правила [10]:
1. Выполнить измерение напряжения на шине, на которой размещен PMU, включая измерение тока для каждой линии инцидента на шине при условии, что количество каналов каждого PMU как минимум на один меньше, чем максимальное количество линий инцидента.
2. Ток в оставшейся линии может быть получен по закону Кирхгофа (закон токов).
3. Выполнять измерение псевдонапряжения на каждом узле, имеющем PMU. Измерение напряжения такой шины получается из известного напряжения шины с PMU, тока и импеданса линии.
4. Установить псевдоток каждой линии, соединяющей две шины, напряжения которых известны. Ток такой ветви легко получается из двух известных напряжений и импеданса линии по закону Ома.
5. Выполнить измерение псевдотока линии инцидента, если известны все измерения тока других линий. Неизвестный ток получается с помощью закона Кирхгофа (закон токов).
Уравнения для оценки функции приспособленности F, используемые с алгоритмом ГА для определения оптимального количества и расположения PMU в системе, следующие:
f K, если система не наблюдается;
F = \ J7 (16)
[ W F + w2 F2 — в противном случае, при условии, что F = xT; F2 = (N - Ax )T (N - Ax).
Здесь K — большое значение, присваиваемое функции приспособленности, если решение х по току, не делает систему полностью наблюдаемой;
w1, w2 — два определяемых пользователем веса, которые гарантируют, что две части функции приспособленности F, F2 сопоставимы.
Элементы бинарного вектора x определяются следующим образом:
f 1, если PMU находится на шине i;
со Xi =\ (17)
^ [0 — в противном случае.
^ Матрица связности системы A определяется в виде
^ [1, если i = j
«
A = <1, если i, j связаны; (18)
0 — в противном случае.
Вектор N выбирается для обеспечения желаемого уровня избыточности измерений на шине. Например, если все входы N установлены на значении «2», то уровень избыточности измерений на каждой шине равен единице.
Оценка L-индекса с использованием ESN. Известно, что нейронные сети являются универсальными аппроксиматорами функций, способными изучать взаимосвязь между входами и выходами динамических сложных систем. Преимущество применения нейронных сетей для идентификации
сч
C4J
e>j
ED
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
энергосистемы заключается в том, что после обучения нейронной сети она способна оценивать и прогнозировать правильные результаты для ситуаций, не встречавшихся ранее, без необходимости нахождения решения уравнений, определяющих динамику системы. В целом прогнозирование выходных данных с использованием нейронных сетей требует меньше вычислительных ресурсов и, следовательно, гораздо меньше времени вычисления по сравнению с традиционными методами анализа, такими как вычисление потока мощности, которое включает итеративное решение систем нелинейных уравнений.
В этом исследовании сеть эхо-состояний использовалась для оценки L-индекса в энергосистеме. В качестве входных данных используются измерения величин напряжения и фазовых углов, полученные с использованием моделей PMU, размещаемых в системе на шинах нагрузки, что обеспечивает полную наблюдаемость системы, поэтому значения напряжения и фазовых углов получаются из минимального набора PMU.
1. Сеть эхо-состояний (ESN). Нейронная сеть, используемая для оценки L-индекса, представляет собой рекуррентную нейронную сеть, известную как сеть эхо-состояний. ESN, используемый для оценки L-индекса в системе тестирования IEEE 14 шин, показан на рис. 5. ESN состоит из шести входных нейронов, 100 внутренних нейронов и одиннадцати выходных нейронов, где входами являются измерения PMU напряжения и фазового угла на каждой шине, оснащенной PMU.
ESN, состоящая из динамического резервуара (DR) с входными внутренними весовыми матрицами и матрицами обратной связи (W^ , W), сообразно свойству ESN, была получена в соответствии с шагами, описанными в [11]. Выходные данные ESN представляют собой оценочные значения L-индекса на каждой шине нагрузки. Нейроны входного и выходного слоев имеют линейные функции, а нейроны динамического резервуара — сигмовидные функции.
Рис. 5. Структура ESN для оценки L-индекса
Необученная сеть управлялась набором обучающих данных, состоящих из измерений PMU величин напряжения и фазовых углов на каждой шине, оснащенной PMU. Целевые выходы рассчитываются L-индексом на всех шинах нагрузки, внутренние состояния PMU — с помощью следующего выражения:
x(n +1) = f (u(n +1) WBX + x(n) W). (19)
Внутреннее состояние ESNx(n) и выходные d(n) были собраны в матрицу состояния учителя M и выходную матрицу учителя T соответственно. Первыми несколькими членами T пренебрегают, допуская размытие, поскольку начальное состояние х(0) и выход d(0) не определены и оба | установлены равными нулю.
Выходные веса Жвых вычисляются путем умножения псевдообратной матрицы M на матрицу T j
WBMX = M-T. (20) j
Наконец, используя обученную матрицу выходных весов и DR, сеть может быть применена для оценки желаемого результата, когда он представлен с помощью уравнений (21) и (23) следующим образом:
y(n +1) = f(u(n +1) WBbIX, x(n +1), y(n)). (21)
2. Разработка ESN для оценки L-индекса. Процесс разработки ESN состоял из двух этапов, показанных на блок-схеме на рис. 6. На первом этапе были получены обучающие данные,
2 2
,ВЕСТНИК
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
варьирующие коэффициент нагрузки X на каждой шине нагрузки в диапазоне от 0 до 0,7. Чтобы обеспечить вариативность нагрузки, случайные значения коэффициента нагрузки использовались в каждой шине для каждой обучающей выборки.
^Конец^
Рис. 6. Этапы разработки и эксплуатации L-индекса
Выход генератора был увеличен пропорционально общему увеличению нагрузки на систему. Нагрузка на каждой шине на входе PGi, PLi и выходе генератора задаются следующими формулами: где PL0i и PG0i являются базовыми значениями активной мощности на шинах нагрузки и шинах генератора:
pli = (i); (22)
PGi = PG0, (1 + *,). (23)
Измерения PMU величин напряжения и фазовых углов получаются в качестве входных данных для оценки L-индекса для каждого коэффициента нагрузки. Всего было получено 250 входных и выходных обучающих наборов данных. На втором этапе система IEEE 14 шин (рис. 7) была разделена на два острова, в результате было получено оптимальное расположение PMU для полной наблюдаемости как в нормальных, так и в островных условиях эксплуатации.
Рис. 7. Тестовая система IEEE 14 шин, разделенная на два острова: Г — генератор; К — синхронные компенсаторы
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Результаты (Results)
Результаты для оптимального размещения PMU с учетом островных условий приведены в табл. 1-3. Система 14 шин (рис. 7) была разделена на два острова, в результате было получено оптимальное расположение PMU для полной наблюдаемости как в нормальных, так и в островных условиях эксплуатации. Результаты показали, что при одинаковом уровне резервирования система использует больше PMU, если рассматривать островные условия работы. Всего требуется четыре PMU для того, чтобы обеспечить полную наблюдаемость как в нормальных условиях эксплуатации, так и в островных, в то время как требуется только три PMU, если не учитывать островные условия.
Таблица 1
Система IEEE 14 шин, разделенная на два острова
Номер острова Шина Линии открыты
1 1, 5, 6, 11, 12, 13 1, 2; 2-5; 4-5; 10, 11;13, 14
2 2-4, 7, 8, 9, 10, 14
Таблица 2
Оптимальное расположение PMU в системе IEEE 14 шин
Конфигурация системы Оптимальное расположение PMU
В нормальных условиях эксплуатации 2, 6, 9
В островных условиях эксплуатации. 1, 2, 6, 9
Таблица 3
Оценка L-индекса в системе IEEE 14 шин
ESN
Система IEEE 14 шин Количество весов Время обучения, с MSE,%
1100 0,067 4,31х10-5
Были рассмотрены три случая оценки L-индекса для системы IEEE 14 шин. В первом случае представлено нормальное рабочее состояние, второй и третий случаи являлись двумя N - 1 непредвиденными обстоятельствами, связанными с потерей линий 2-3 и линий 2-4 соответственно. Производительность ESN для оценки L-индекса показана в табл. 4. Обучение ESN реализовано в одноэтапном расчете и выполняется на настольном компьютере (частота процессора 3,33 ГГц). В табл. 4 показано, что время обучения для ESN составляет менее 0,1 с.
Измерения, синхронизированные по времени, важны ввиду того, что если спрос и предложение сети не полностью согласованы, то дисбаланс частот может вызвать нагрузку на сеть, что является потенциальной причиной перебоев в подаче электроэнергии. Это объясняет влияние времени обучения сети на точностные характеристики алгоритма.
Таблица 4
Производительность ESN на каждой шине нагрузки 2
Номер шины Среднеквадратическая ошибка (MSE)
2 4,27 х 10-5
3 5,36 х 10-6
4 3,21 х 10-4
5 1,11 х 10-5
6 1,91 х 10-5
9 1,18 х 10-6
10 9,38 х 10-6
11 1,2 х 10-5
12 4,27 х 10-5
13 4,44 х 10-5
14 4,3 х 10-5
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Окончание табл. 4
Среднеквадратическая ошибка 4,31 х 10-5
Максимальная среднеквадратическая ошибка 3,21 х 10-4
Минимальная среднеквадратическая ошибка 1,18 х 10-6
Стандартное отклонение 9,34 х 10-5
Точность обученного ESN при оценке L-индекса, приведенная в табл. 4, свидетельствует о том, что в среднем среднеквадратическая ошибка при тестировании PMU составила 4,31 х 10-5.
Обсуждение (Discussion)
Профили напряжения системы (рис. 8), показывают, что по мере увеличения коэффициента нагрузки напряжение на шинах нагрузки снижается. Шина 14 имеет самый низкий профиль напряжения, шина 2 является наиболее мощной с более высоким профилем напряжения.
1.10,-
0,70-1-1-1-1-1-L-I
0 0,! 0.2 0.3 0.4 0.5 0,6
Коэффициент нагрузки Д
Рис. 8. Профили напряжения шин для системы IEEE 14 шин
Графики L-индекса в поисках с анализом кривой P-U для тестовой системы IEEE 14 показаны на рис. 9-11. На рис. 9 показано, что шина 14 имеет максимальное значение L-индекса, которое приближается к единице, когда коэффициент нагрузки близок к 0,62. Этот результат согласуется с полученным с помощью кривой P-U в источнике [12].
i
0 21-1-'-"-1-1-L.
g 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Коэффициент нагрузки Д
ем
о Рис. 9. L-индекс для системы IEEE 14 шин
Оценочные значения Ь-индекса системы для двух аварийных ситуаций N-1 показаны на рис. 10. На рис. 10, а система приближается к неустойчивости напряжения при коэффициенте нагрузки около 0,45, на рис. 10, б — при коэффициенте нагрузки около 0,5. Это показывает, что система имеет меньший запас устойчивости по напряжению после потери линии 2-3, чем при потере линии 2-4.
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
а)
1
021-1-1-1-1-1-,-1-1_
а 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
Коэффициент нагрузки Я
б)
1
02[-1-1-1-I-L.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Коэффициент нагрузки Д
Рис. 10. Оцененный L-индекс для системы IEEE 14 шин: а — с потерей линии 2-3; б — с потерей линии 2-4
Выводы (Summary)
В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
1. Представлена методика оценки индекса нагрузки устойчивости напряжения (L-индекс) в энергосистеме на основе сети эхо-состояния (ESN) с использованием измерений (PMU).
2. Оптимальное размещение PMU в энергосистеме с учетом островных условий работы с использованием генетического алгоритма выполняется для обеспечения возможности наблюдения за островами.
3. Результаты выполненной оценки производительности ESN для оценки L-индекса показали высокую точность оценки L-индекса в нормальных и возмущенных условиях, поэтому разработка ESN является эффективной в вычислительном отношении и обеспечивает точную оценку.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Taylor C. W. Power System Voltage Stability / C. W. Taylor. — McGraw-Hill, 1993. — 273 p.
2. Kundur P. S. Power System Stability and Control / P. S. Kundur. — McGraw-Hill, 1994. — 1200 p.
3. Sinha A. K. A comparative study of voltage stability indices in a power system / A. K. Sinha, D. Hazarika // International journal of electrical power & energy systems. — 2000. — Vol. 22. — Is. 8. — Pp. 589-596. DOI: 10.1016/S0142-0615(00)00014-4.
4. Alzakkar A. M. N. The Artificial Power System Networks Stability Control Using the Technology of Neural Network / A.M.N. Alzakkar, I. M. Valeev, N. P. Mestnikov, E. G. Nurullin // E3S Web of Conferences. — EDP Sciences, 2019. — Vol. 124. — Pp. 05002. DOI: 10.1051/e3sconf/201912405002.
5. Rahman T. K. A. A new technique for voltage stability analysis in a power system and improved loadflow algorithm for distribution network / T. K. A. Rahman, G. B. Jasmon // Proceedings 1995 International Conference
2 2
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
on Energy Management and Power Delivery EMPD'95. — IEEE, 1995. — Vol. 2. — Pp. 714-719. DOI: 10.1109/ EMPD.1995.500816.
6. Фишов А. Г. Исследование влияния электронной генерации на статическую апериодическую устойчивость электроэнергетической системы / А. Г. Фишов, И. С. Мурашкина, А. И. Марченко, Э. Энхсай-хан, Е. С. Ивкин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. — 2020. — Т. 22. — N° 2. — С. 51-64. DOI: 10.30724/1998-9903-2020-22-2-51-64.
7. Учебное пособие по Echo State Network (ESN) [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://russianblogs.com/article/7075739787/ (дата обращения: 01.06.2020).
8. Единица измерения фазора [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.hmong.press/ wiki/Phasor_measurement_unit (дата обращения: 07.05.2020).
9. Alzakkar A. Harmonics and Their Impact in Determining the Method of Reactive Power Compensation in Electrical Grids / A. Alzakkar, N. Mestnikov, I. Valeev // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). — IEEE, 2020. — Pp. 1-7. DOI: 10.1109/ ICIEAM48468.2020.9111955.
10. Федотов А. И. Методики оценки устойчивости синхронных двигателей при трехфазных коротких замыканиях в системе внешнего электроснабжения / А. И. Федотов, Р. Э. Абдуллазянов, Р. М. Мударисов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. — 2019. — Т. 21. —№ 3-4. — С. 102-112.
11. Mestnikov N. Assessment of the Performance of the Solar Power Plant with a Capacity 150W / N. Mestnikov, A. Alzakkar, I. Valeev, V. V. Maksimov // 2021 International Russian Automation Conference (RusAuto-Con). — IEEE, 2021. — Pp. 404-408. DOI: 10.1109/RusAutoCon52004.2021.9537318.
12. Kodsi S. K. M. Modeling and Simulation of IEEE 14bus System with FACTS Controllers. Technical Report №° 2003-3 / S. K. M. Kodsi, C. A. Canizares. — Canada: University of Waterloo, Waterloo, Tech. 2003. — 46 p.
REFERENCES
1. Taylor, Carson W. Power System Voltage Stability. McGraw-Hill, 1993.
2. Kundur, Prabha S. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, 1994.
3. Sinha, A. K., and D. Hazarika. "A comparative study of voltage stability indices in a power system." International journal of electrical power & energy systems 22.8 (2000): 589-596. DOI: 10.1016/S0142-0615(00)00014-4.
4. Alzakkar, A. M-N, I. M. Valeev, N. P. Mestnikov, and E. G. Nurullin. "The Artificial Power System Networks Stability Control Using the Technology of Neural Network." E3S Web of Conferences. Vol. 124. EDP Sciences, 2019. DOI: 10.1051/e3sconf/201912405002.
5. Rahman, T. K. Abdul, and G. B. Jasmon. "A new technique for voltage stability analysis in a power system and improved loadflow algorithm for distribution network." Proceedings 1995 International Conference on Energy Management and Power Delivery EMPD'95. Vol. 2. IEEE, 1995. DOI: 10.1109/EMPD.1995.500816.
6. Fishov, A. G., I. S. Murashkina, A. I. Marchenko, E. Erdenebat, and Y. S. Ivkin. "The study of electronic generation effect on statical aperiodic stability of electrical power system." Power engineering: research, equipment, technology 22.2 (2020): 51-64. DOI: 10.30724/1998-9903-2020-22-2-51-64.
7. Echo State Network Tutorial. Web. 1 Jun. 2020 <https://russianblogs.com/article/7075739787/>.
s 8. Phasor measurement unit. Web. 7 May 2020 <https://www.hmong.press/wiki/Phasor_measurement_unit>.
Í 9. Alzakkar, Ahmad, Nikolay Mestnikov, and Ilgiz Valeev. "Harmonics and Their Impact in Determining
§ the Method of Reactive Power Compensation in Electrical Grids." 2020 International Conference on Indus-¿4 trial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). IEEE, 2020. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020. Ü" 9111955.
10. Fedotov, A. I., R. E. Abdullazyanov, and R. M. Mudarisov. "Synchronous motors stability estimation methodologies under three-phase faults in power supply grids." Power engineering: research, equipment, technology
rnlmf 21.3-4 (2019): 102-112.
11. Mestnikov, Nikolay, Ahmad Alzakkar, Ilgiz Valeev, and Victor V. Maksimov. "Assessment of the Performance of the Solar Power Plant with a Capacity 150W." 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). IEEE, 2021. DOI: 10.1109/RusAutoCon52004.2021.9537318.
12. Kodsi, Sameh Kamel Mena, and Claudio A. Canizares. Modeling and Simulation of IEEE 14bus System with FACTS Controllers. Technical Report № 2003-3. Canada: University of Waterloo, Waterloo, 2003.
OQ
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
_ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Альзаккар Ахмад — аспирант
Научный руководитель:
Валеев Ильгиз Миргалимович
ФГБОУ ВО «Казанский государственный
энергетический университет»
420066, Российская Федерация, Казань,
ул. Красносельская, 51
e-mail: ahmadalzakkar8 6@gmail. com
Местников Николай Петрович —
аспирант, ассистент,
ведущий инженер
Научный руководитель: Васильев Павел Филиппович —
кандидат технических наук, доцент ФГАОУ ВО «Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова» 677000, Российская Федерация, Якутск, ул. Белинского, 58
ФГБУН ФИЦ «Институт физико-технических
проблем Севера имени В. П. Ларионова СО РАН»
677000, Российская Федерация, Якутск,
ул. Петровского, 2
e-mail: sakhacase@bk.ru
Валеев Ильгиз Миргалимович —
доктор технических наук, профессор
ФГБОУ ВО «Казанский государственный
энергетический университет»
420066, Российская Федерация, Казань,
ул. Красносельская, 51
e-mail: ilgizvaleev@yandex.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Ahmad, Alzakkar — Postgraduate
Supervisor:
Valeev, Ilgiz M.
Kazan State Power
Engineering University
51 Krasnoselskaya Str., Kazan, 420066,
Russian Federation
e-mail: ahmadalzakkar8 6@gmail. com Mestnikov, Nikolai P. — Postgraduate, assistant, engineer
Supervisor: Vasilyev, Pavel F. — PhD, associate professor North-Eastern Federal University named after M. K. Ammosov 58 Belinsky Str., Yakutsk, 677000, Russian Federation
Institute of Physical and Technical Problems
of the North named V. P. Larionov SB RAS
2 Petrovsky Str., Yakutsk,
677000, Russian Federation
e-mail: sakhacase@bk.ru
Valeev, Ilgiz M. —
Dr. of Technical Sciences, professor
Kazan State Power
Engineering University
51 Krasnoselskaya Str., Kazan, 420066,
Russian Federation
e-mail: ilgizvaleev@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 16 апреля 2022 г.
Received: April 16, 2022.
