CC BY
3УДК 539.3:622.831
В. Н. Ревва, В. В. Васютина
ОЦЕНКА И ПРОГНОЗ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО МАССИВА НАД ВЫРАБОТАННЫМ ПРОСТРАНСТВОМ ПРИ ЗАКРЫТИИ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
В работе предложен новый подход, основанный на положениях механики разрушения, к оценке прогноза предельного состояния горного массива над выработанным пространством, который может быть использован для рассмотрения активизации процесса сдвижения земной поверхности при закрытии угольных шахт.
Ключевые слова: горные породы, трещина, разрушения угля, граничное состояние, закрытие угольных шахт.
Введение. Массовое закрытие отработавших запасы угля или нерентабельных шахт в современных экономических условиях привело к ряду серьезных технических и экологических проблем. Во-первых, при закрытии шахт с последующим затоплением выработанного пространства происходит резкое изменение гидрогеологического режима в прилегающем горном массиве, загрязнение подземных и приповерхностных вод, подтопление территории над шахтным полем. Во-вторых, будет происходить поднятие уровня шахтных вод и затопление выработанного пространства, сопровождающееся увлажнением горных пород и изменением их физико-механических свойств [1] - [3]. При этом уменьшается устойчивость пород над выработанным пространством и возобновляются процессы их обрушения и сдвижения, включая земную поверхность. К настоящему времени геомеханические процессы происходящие, в горном массиве в результате затопления выработанного пространства изучены не достаточно. Следовательно, при закрытии угольных шахт особенно при их мокрой консервации весьма актуальным становятся оценка и
прогноз устойчивости массива горных пород над выработанным пространством.
В процессе эксплуатации и консервации угольных шахт вся геологическая толща горных пород, находящаяся над выработанным пространством, подвержена воздействию различных факторов, видимым проявлением которых является сдвижение земной поверхности.
Важнейшей проблемой геомеханики является оценка и прогноз устойчивости горных выработок и массива горных пород над ними, которые определяют способы управления горным давлением, типы выемочного оборудования, характеристики, схемы расположения и передвижения крепи, а при консервации угольного предприятия, прежде всего сдвижения земной поверхности.
Указанные проблемы непосредственно связаны с деформированием и разрушением горных пород, которые в отличие от других твердых тел обладают своими специфическими особенностями, связанными, прежде всего, c дефектностью структуры, неоднородностью среды, присутствием в них различных флюидов и действием в горном массиве объемного неравнокомпонентного поля сжимающих напряжений.
Вопросы устойчивости массива горных пород непосредственно связаны с деформированием и разрушением горных пород, которые в отличии от других твердых тел, имеют свои специфические особенности, связанные, прежде всего с дефектностью структуры (трещины, поры), неоднородностью (слоистость) и гетерогенностью (присутствие флюидов) среды. В настоящее время не существует единого мнения относительно главного проводника воды в подземные выработки. Гидрогеологи считают, что это песчаники и угольные пласты, другие специалисты считают, что это трещины, образовавшиеся в подработанном горном массиве, зоны деформации растяжения и статической мульды сдвижения. Изменение деформационных и прочностных свойств горных пород определяет устойчивость горного массива.
Теория и методы исследования. Изложение рассматриваемого вопроса. В горном деле исследование поведения горних пород за пределом прочности имеет большое значение в решении
проблем устойчивости горного массива, выбросов угля, породы и газа, горных ударов, землетрясений и пр.
Распространение трещин в горных породах при разрушении может быть устойчивым и происходит за счет упругой энергии, накопленной в материале в процессе его деформирования, а может быть неустойчивым, и для разрушения необходим дополнительный приток энергии от нагружающего устройства. Проанализировав экспериментальные данные [4] - [6], полученные на жестких испытательных машинах, следует отметить, что эксперименты по исследованию запредельного состояния горных пород проведены, в основном, при одноосном и обобщенном сжатии, когда о2 = о3. При одноосном сжатии остаточная прочность пород составляет не более 5 % от максимальной прочности, а модуль спада значительно превосходит модуль упругости. Абсолютное увеличение объема при полной потере несущей способности составляет 2 - 15 %.
Характер запредельного деформирования в общем случае зависит от уровня объемного напряженного состояния. С ростом бокового давления о2 = а3 отмечается уменьшение модуля спада, возрастание величины запредельных деформаций и остаточной прочности для пластичных пород. Для хрупких пород модуль спада с увеличением бокового давления остается практически постоянным, а запредельная деформация не зависит от уровня объемного напряженного состояния. Влияние бокового давления тем больше, чем пластичнее порода.
С ростом бокового давления установлено значительное снижение коэффициента дилатансии. В то же время для каждой породы при определенной величине бокового давления наблюдается максимум эффекта дилатансии.
С учетом параметров запредельного деформирования предложен ряд коэффициентов хрупкости, большая часть из которых не имеет четкого физического смысла и не учитывает остаточной прочности горной породы.
Оценку склонности пород к динамическому разрушению предлагается производить по разнице энергии, накопленной в машине, и энергии запредельного деформирования, а также по величине модуля спада.
Анализируя многочисленные работы по исследованию запредельного состояния [6] - [8], и оценивая основные выводы, сделанные в них, следует, прежде всего, отметить следующее:
- в большинстве работ породы подразделяются на хрупкие и пластичные, а результаты, полученные для хрупких и пластичных пород, редко отличаются. В физике твердого тела известно, что хрупкость (вязкость) пород определяется термодинамическими параметрами эксперимента (давлением и температурой). Существуют определенные значения давлений и температур, при которых в том или ином материале происходит вязко - хрупкий (хрупко - пластичный) переход. Тем не менее, ни в одной из работ по запредельному состоянию нет данных о том, что породы, бывшие хрупкими при одноосном сжатии становятся с увеличением бокового давления вязкими. Выводы о том, что с ростом бокового давления у пластичных пород параметры запредельного деформирования (остаточная прочность, модуль спада) изменяются постепенно, а диаграммы «напряжение - деформация» для хрупких пород инвариантны при одноосном и объемном сжатии, по меньшей мере, вызывают сомнение;
- многочисленные натурные исследования напряженного состояния в горном массиве показали, что, даже в нетронутом горном массиве, а тем более в призабойной зоне выработок, его следует рассматривать как неравнокомпонентное, т.е. aj Ф a2 ф a3. Тем не менее, исследования запредельного деформирования пород при неравнокомпонентном трехосном сжатии автору неизвестны;
- оценка хрупкости и склонности горных пород к динамическому разрушению без учета остаточной прочности, на наш взгляд, не отражает истинных затрат энергии на разрушение материала, а потому не отражает суть явления.
Все вышеуказанное, позволяет считать проведение исследований запредельного состояния в условиях неравнокомпонентно-го трехосного сжатия одной из основных задач.
Рассмотрим самый критический, в смысле устойчивости, случай, когда горный массив принимается упругим. В связи со сложностью проблемы, ограничимся рассмотрением плоской задачи о напряженно - деформированном состоянии упругого гор-
ного массива над выработанным пространством, подверженного воздействию горного давления.
Так как в породах, обладающих свойствами пластичности со временем напряжения релаксируют, то ограничимся рассмотрением геостатической модели о напряженно - деформированном состоянии горного массива, частным случаем плоской задачи, согласно которой:
- вертикальное напряжение <1 = куИ;
- горизонтальное <2 = Яку И (у - объемный вес пород);
- Н - глубина залегания;
- вне зоны влияния горной выработки k>1 - в зоне влияния;
- X - коэффициент бокового распора, который для случая
v
упругой среды Á = -- (v - коэффициент Пуассона).
1 — v
В рамках плоской модели в массиве горных пород над выработанным пространством рассмотрим эффективную (интегрально учитывающую множество реальных трещин в массиве) прямолинейную трещину длиной 21, ориентированную под углом а к направлению действия преобладающего сжимающего напряжения о;. Вдоль берегов трещины распределены нормальные напряжения Р (давление флюида (воды, газа) на стенки трещины). Пренебрегаем влиянием фильтрации флюида через стенки трещины на распределение давления вдоль её берегов (в данном случае учитываем влияние флюидов как чисто силовых факторов).
Напряженно - деформированное состояние вблизи тупиковой части трещины полностью определяют уровни коэффициентов интенсивности напряжений kI. kII. kIII соответствующие механизмам разрушения нормального отрыва, поперечного и продольного сдвигов. Для случая плоской деформации kIII=0, тогда согласно [9], выражения для kI и kII имеют вид:
к =у[л1 [P — < (sin2 а + Ácos2 a) J , к = • < (1 — Á) sin 2а. (1)
Воспользуемся критерием локального разрушения (условие начала распространения трещины [10]:
• л - (1 -V) • к+еи) - к2ш = о.
I - V
А для случая плоской деформации:
1
Л = (кШ + к2), (2)
где Г - эффективная поверхностная энергия (ЭПЭ) - энергия, необходимая для образования нового элемента поверхности и учитывающая все механизмы разрушения, характеристика тре-щиностойкости материала (породы);
Е - модуль деформации.
После подстановки (1) в (2) и соответствующих преобразований получим критериальное соотношение, позволяющее оценить и спрогнозировать предельное состояние горного массива над выработанным пространством, а следовательно, и возобновление процесса сдвижения земной поверхности при закрытии угольных шахт:
Til (1 -V2 )
2 E
- kyH(sin2 а + Acos2аJ
, (kyH)2 2 • 2~ +-(1 - A) sin 2а
2
+
Г, (3)
Так как мы рассматриваем самую критическую (опасность) ситуацию состояния горного массива, попробуем учесть влияние неоднородности среды, которая существенно уменьшает её тре-щиностойкость. Для этого воспользуемся критерием локального разрушения для случая, когда трещина расположена на границе раздела различных изотропных упругих сред (слоев) в виде [10]:
Г Л и
8 А =
1 1
А А)
k2 + (А + • (А2 + /W /k2 + kI ) АА [М^ + 1) + + 1)]
Ei
-- ,К = 3 - 4v.(i = 1,2).
2(1 -Vi)
Тогда условие предельного состояния горного массива принимает вид:
тц
2 ^ —12 P - kyH (sin a + Acos а
+
(kyH )2
(1 -A)2 sin2 2а
А
(4)
где:
Л
ЦЦ [^2(^1 + 1) + Mi(^2 + 1)]
А
л/А~- А
А~
А
V А 2 У
Г и Г2 - соответственно меньшая и большая трещиностой-кость слоев, а для самого критического случая принимается значение ЭПЭ менее трещиностойкого слоя.
Согласно [8] в условиях объемного неравнокомпонентного сжатия разрушение горных пород происходит за счет прорастания критически ориентированных сдвиговых трещин, расположенных под углом а = 1 агср к направлению действия преобладающего сжимающего напряжения о1 [11], где р - коэффициент внутреннего трения.
Таким образом, соотношения (3) и (4) могут быть использованы для разработки способов оценки и прогноза достижения предельного состояния горного массива над выработанным пространством при закрытии угольных шахт.
Заключение.
В настоящей работе предложен новый подход, основанный на положениях механики разрушения, для оценки прогноза предельного состояния горного массива над выработанным пространством, который может быть использован для прогноза активизации процесса сдвижения земной поверхности при закрытии угольных шахт.
Поскольку при консервации угольных шахт предусмотрено чаще всего полное затопление горных выработок и выработанно-
8
го пространства шахтными водами, происходит увлажнение окружающего массива горных пород, то при использовании соотношений (3) и (4) необходимо также учитывать влияние воды как физико-химического фактора на физико-механические свойства горных пород. Согласно [12] при водонасыщении значительно уменьшается их трещиностойкость, что в итоге способствует развитию трещин и, следовательно создание новых проводников воды в горном массиве.
Для песчаников и углей при водонасыщении в условиях объемного нагружения происходит уменьшение модулей деформации и сдвига, увеличение коэффициента поперечной деформации, т.е происходит их пластифицирование, уменьшение энергии деформирования и реализуется сдвиговый механизм разрушения.
В угольном пласте наибольшее влияние на физико-механические свойства углей водонасыщение оказывает в зоне предельного состояния.
С позиции механики разрушения предложены критерии оценки и прогноза предельного состояния горного массива над выработанным пространством закрываемых угольных шахт, которые учитывают изменение физико-механических свойств, присутствие и влияние флюидов, глубину залегания и трещиностой-кость горных пород. Эти критерии могут быть использованы для разработки способов оценки и прогноза устойчивости горного массива над выработанным пространством при мокрой консервации шахт.
Исследования проведены в рамках выполнения фундаментальной научно-исследовательской работы FRSR-2023-0006 «Исследование устойчивости и трансформации напряженно-деформированного состояния обводненных массивов горных пород».
ЛИТЕРАТУРА
1. Борисов, А. А. Механика горных пород и массивов [Текст] / А. А. Борисов. - М.: Недра. - 1980. - 320 с.
2. Баклашов, И. В. Механика горных пород [Текст] / И. В. Баклашов Б. А. Картозия. - М.: Недра. - 1975. - 272 с.
3. Черняк, И. Л. Управление состоянием массива горных пород [Текст] / И. Л. Черняк, С. А. Ярунин. - М.: Недра. - 1995. -395 с.
4. Космодамианский, А. С. Пластическое состояние анизотропного слоя при его сжатии между жесткими плитами [Текст] /
A. С. Космодамианский, А. А. Левшин, Н. И. Кодак, В. Н. Ревва // Физика и техника высоких давлений. - 1995. - Т. 7. - № 1. -С. 49-56.
5. Троллопа, Д. Х. Введение в механику скальных пород [Текст] /Д. Х. Троллопа, Х. Бока, Б. С. Беста - М.: Мир. - 1983. -276 с.
6. Ставрогин, А. Н. Запредельные характеристики хрупких горных пород [Текст] / А. Н. Ставрогин, Е. Д. Певзнер, Б. Г. Тарасов // ФТПРПИ. - 1981. - № 4. - С. 8-15.
7. Каталог планшетов механических характеристик горных пород, опасных в отношении динамических явлений, с учетом запредельной области, газового и жидкостного факторов [Текст] - Л.: ВНИМИ. - 1980. - 54 с.
8. Алексеев, А. Д. Прочность и трещиностойкость неоднородных горных пород [Текст] / А. Д. Алексеев, Н. А. Рязанцев // Разработка месторождений полезных ископаемых. - Киев: Техника. - 1985. - № 72. - С. 57-61.
9. Алексеев, А. Д. Разрушение горных пород в объемном поле сжимающих напряжений [Текст] / А. Д. Алексеев,
B. Н. Ревва, Н. А. Рязанцев - Киев: Наукова думка, 1989. - 168 с.
10. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения [Текст] / Москва.: Наука. - 1974. - 460 с.
11. Черепанов, Г. П. О развитии трещин в сжатых телах [Текст] / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика -Москва.: Металлургия. - 1966. - Т. 30. - С. 82-93.
12. Ревва, В. Н. Изменение физико-механических свойств горных пород при водонасыщении в условиях объемного нагру-жения [Текст] / В. Н. Ревва // сб. Науковi пращ УкрНДМ1. - Донецк. - 2013. - № 12. - С. 179-189.
Ревва Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник отдела горного давления, ФГБНУ «РАНИМИ», Россия, ДНР, Донецк, [email protected].
Васютина Виктория Владимировна, к-т техн. наук, ст. научн. сотр., старший научный сотрудник отдела горного давления, ФГБНУ «РАНИМИ», Россия, ДНР, Донецк, [email protected].
ASSESSMENT AND FORECAST OF THE LIMIT STATE OF THE MOUNTAIN RANGE ABOVE THE DEVELOPED ONE SPACE DURING THE CLOSURE OF COAL MINES
The paper proposes a new approach, based on the principles of fracture mechanics, to the estimation of the prediction of the maximum position of the mountain massif over the developed space, which can be used to predict the activation of the process of moving the earth's surface when closing coal mines.
Key words: rocks, crack, coal destruction, boundary state, closure of coal mines
Revva Vladimir Nikolajevich, Doctor of Engineering Sciences, Professor, Leading Researcher at the Mining Pressure Department, RANIMI, Russia, DPR, Donetsk, [email protected].
Vasyutina Victoria Vladimirovna, Candidate of Technical Sciences (Ph.D), Senior Research associate. department of mining pressure, RANIMI, Russia, DPR, Donetsk, [email protected].
