CC BY
9
УДК 621.791.4:539.378.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-485-490
ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ДИФФУЗИОННОЙ СВАРКИ В ВАКУУМЕ ТИТАНОВОГО СПЛАВА МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В.Н. Гадалов, О.М. Губанов, С.Н. Кутепов, В.Р. Петренко, А.А. Калинин
В статье представлены результаты мониторинга технолитических режимов диффузионной сварки в вакууме титанового сплава ВТ6 с использованием математического моделирования. В рамках общей концепции математического моделирования, существующей при описании процессов порошковой металлургии, для решения плоскостных задач пластического течения металла была применена математическая модель, позволяющая исследовать напряжённо-деформированное состояние реальных материалов в процессе их деформирования. Для решения плоских задач пластического течения металла использована разработанная методика, позволяющая расчётным путём и располагая экспериментальными реологическими зависимостями, а также данными механических испытаний, выбирать оптимальные с точки зрения качества соединений режимы деформирования при получении их диффузионной сваркой в вакууме. Полученные результаты позволили оптимизировать параметры диффузионной сварки порошковых титановых заготовок.
Ключевые слова: мониторинг, титановый сплав, порошковая заготовка, диффузионная сварка в вакууме, математическое моделирование, реологические зависимости.
Одним из перспективных процессов для соединения порошковых титановых заготовок является диффузионная сварка, при которой путём варьирования технологических параметров можно получать сварные конструкции с заданными свойствами. Реализация большинства технологических и экономических преимуществ процесса диффузионной сварки при создании титановых слоистых конструкций обусловлены их высокой надёжностью и качеством. При этом основным требованием к такому способу соединения композиционных слоистых материалов, в частности, пористо-компактных деталей и изделий па основе титана, является обеспечение высокой прочности соединения при сохранении требуемой пористости [1-37].
Как известно, диффузионная сварка предполагает нагрев и приложение сжимающего давления, что может привести к недопустимому доуплотнению пористой части изделия, при низких же удельных давлениях качество диффузионного соединения зачастую оказывается неудовлетворительным [6, 7, 1929].
При разработке технологии диффузионной сварки необходимо учитывать, что служебные свойства конструкций будут зависеть как от качества диффузионного соединения несущих обшивок с заполнителем, так и от физико-химического состояния поверхности и поверхностных слоёв несущих обшивок, формирующихся в процессе сварки.
В процессе диффузионной сварки внешние поверхности несущих обшивок находятся в контакте с технологической оснасткой. Контакт оснастки со свариваемыми материалами в условиях вакуума или инертной газовой среды во время цикла диффузионной сварки приводит к ряду физико-химических процессов, изменяющих состояние поверхности заготовок и, соответственно, влияющих на служебные характеристики конструкции в целом. Степень таких изменений, очевидно, будет зависеть от режимов диффузионной сварки и материала, из которого изготовлена оснастка.
Поэтому разработка и моделирование технологии диффузионной сварки конструкций с сотовым заполнителем должна состоять, по крайней мере из двух этапов: отбора материала технологической оснастки и выбора режима диффузионной сварки с оптимизированными параметрами процесса.
Результаты и их обсуждение. Титановый сплав ВТ6 ((Ti6Al4V) его зарубежный аналог) широко используется в авио-аэрокосмической технике, судомашиностроении, медицине в других отраслях народного хозяйства. Сплав ВТ6 имеет эксплуатационные характеристики, сходные с нержавеющей сталью, но при этом он весит значительно меньше и обладает повышенной устойчивостью к внешним воздействиям. Малая плотность, высокие прочностные характеристики, низкая теплопроводность, устойчивость к температурным перепадам даёт сплаву ВТ6 и подобным ему огромные преимущества [7, 13-15].
При рассмотрении процесса образования соединения путём совместного пластического деформирования элементов составных конструкций общепринятой является концепция трёхстадийности процесса [1-3] При этом выделяют следующие стадии: образование физического контакта, активация поверхности и объемное взаимодействие, для которого характерны такие процессы, как залечивание не-сплошностей в контакте, оставшихся после смятия микровыступов, образование общих зерен в зоне соединения вследствие собирательной рекристаллизации, взаимная и реакционная диффузия [2]. Определяющее влияние на образование качественного соединения при сварке давлением оказывает пластическая деформация [3, 4] В рассматриваемом процессе следует различать микро- и макропластическую деформацию. Первая связана со смятием микронеровностей реальных контактных поверхностей и сопровождается образованием физического контакта. Зависимость степени микро пластической деформации от времени / по Андраде [5] определяется как,
в = В ■ , (1)
1 2
где а =___, Б\ - константа, t - время и, следовательно, е имеет характер, близкий к насыщению. Та-
4 3
ким образом, наиболее интенсивно микропластическая деформация протекает на начальной стадии процесса, на которой происходит образование физического контакта и зарождение очагов взаимодействия.
В условиях принудительного деформирования, обеспечивающего широкие возможности активного управления ходом процесса, вследствие его длительности величина накопленной степени мак-ропластической деформации может достигать существенных величин (5... 10) %. В течение этого времени в результате протекания диффузионных процессов идет залечивание микроскопических пор, происходит прорыв границ и образование новых зерен. На макроскопическом уровне указанные явления находят свое отражение в увеличении ударной вязкости соединения. Экспериментально установлено [6, 7], что на ударную вязкость влияют степень макропластической деформации, ее скорость, температура и время. Зависимость относительной ударной вязкости от указанных параметров можно представить в виде
ан = /1 (0, Н, X), (2)
где 9 - температура; Н - интенсивность скорости деформации сдвига; X - накопленная степень деформации сдвига.
Поскольку в формулу входят скорость и степень деформации, то зависимость ан от времени учитывается неявно. Если процесс диффузионной сварки происходит в изотермических условиях, ан можно рассматривать как функцию двух переменных:
ан = /2 (Н, X). (3)
Имея указанные экспериментальные зависимости и полученную расчетным путем картину деформированного состояния, можно прогнозировать распределение относительной ударной вязкости в зоне контакта элементов составной конструкции.
Для решения плоских задач пластического течения металла разработана математическая модель, позволяющая исследовать напряженно-деформированное состояние реальных материалов в процессе их деформирования.
Математическая модель была использована для исследования основных закономерностей пластической деформации при формировании тавровых соединении из титанового сплава ВТ6 при различных режимах деформирования, в том числе соответствующих проявлению сверхпластичности [8-17]. В качестве реологических зависимостей использовались полученные экспериментальным путем для сплава ВТ6 [7] кривые зависимости сопротивления деформации от скорости деформации в интервале температур 9 = (880.1100) °С для степени деформации е = 5 % и вакуума 5-10-5 мм рт. ст.
Н
Численный эксперимент проводился для таврового профиля с отношением высоты_= 2 0 и
Б
Н
отношением толщины основания к ширине ребра_° = 10. Расчеты проводились в интервале темпера-
Б
тур 9 = (880.1040) °С при условной скорости деформации ребра
е = (10-4...10-2) с-1. Здесь и в дальнейшем под е понимается отношение перемещения верхней кромки ребра АН к его высоте Н и времени нагружения /:
£=^Н. (4)
Н • t
При этом вследствие податливости основания и неоднородности напряженно-деформированного состояния скорость деформации в объеме ребра и на контакте меньше е и имеет до-
АН
статочно сложное распределение. Условная степень деформации ребра £ =_ при расчетах по форму-
Н • t
ле (4) составляла 5 %.
Результаты расчетов показали значительное влияние температурно-скоростных условий на характер распределения интенсивности скорости деформации сдвига, накопленной степени деформации, коэффициента скоростной чувствительности в рассматриваемой области, которые существенно влияют на распределение ан в зоне контакта. На рис. 1 показано изменение относительной ударной вязкости ан
по длине контактной линии при 9 = 960 °С и скоростях деформации е = (5-10-4.. ,10-2) с-1.
Анализ приведенных зависимостей позволяет заключить, что в интервале температур 9 = (940.980) °С и скоростей деформации е = (5-10-4...10-3) с-1 получается соединение, по характеристике ударной вязкости равнопрочное основному металлу (рис. 2).
Коэффициент ударной вязкости при 9 = 960 °С, е = 5 % и времени t = 103 с близок к единице, кроме того, распределение ударной вязкости по длине шва достаточно равномерное.
Для данного режима деформирования характерно равномерное распределение коэффициента скоростной чувствительности т в зоне соединения (рис. 3, а), причем деформирование идет в условиях сверхпластичности (т > 0,3). Увеличение скорости деформации до 10-2 с-1 при той же температуре
960 °С приводит к значительной неравномерности в распределении т в зоне контакта (рис. 3, б). Сверхпластическое течение (на рис. 3 - заштрихованная область) охватывает при этом только основание, а для ребра т < 0,3.
Результаты расчетов подтвердили сделанный на основе анализа экспериментальных и теоретических исследований вывод [7-19] о том, что для сплава ВТ6 при степени деформации е = 5 % для получения соединений с ударной вязкостью на уровне основного металла могут служить режимы: при 0 = 960 °С, е = (2,5-10-4...10-3) с-1 и времени г = (240...56) с.
0,5
0 0,5 х/8
Рис. 1. Распределение относительной ударной вязкости вдоль линии контакта ребра и основания при в = 960 °С, степени деформации ребра £ = 5 % и скоростях деформации 5-10-4 (1), 10-3 (2)
и 10-2 (3) с-1
ы
2*4,
0 5
0 0,5 х/8
Рис. 2. Влияние температуры и скорости деформации на качество таврового соединения из сплава
Н Н
ВТ6, полученное расчетным методом конечных элементов при_= 2 ;_0 = 1 0 ; £ = 5 %
В В
и скоростях деформации 10-4 (1), 5-10-4 (2) и 10-3 (3) с-1
Таким образом, разработанная с использованием математического моделирования методика позволяет расчетным путем, располагая экспериментальными реологическими зависимостями и данными механических испытаний, выбирать оптимальные с точки зрения качества соединений режимы деформирования при получении их диффузионной сваркой в вакууме.
-Ь-И—Ы-1 лч
«ш
а б
Рис. 3. Распределение коэффициента скоростной чувствительности т в области течения при
Н Н -4 -2 -1 формировании таврового соединения с_= 2;_0 = 10; при в = 960 °С и £ = 5-10-4 (а) и 10-2 (б) с-1
В
В
487
Выводы:
1. Разработана расчетно-экспериментальная методика мониторинга технологических режимов диффузионной сварки в вакууме и прогнозирования распределения ударной вязкости в зоне контакта, основанная на решении задачи пластического течения металла методом конечных элементов.
2. На основания анализа проведена оценка пластической деформации тавровой конструкции из сплава ВТ6 в заданном температурно-скоростном интервале: 0 = (880.1040) °С, е = (Ш^.Ш-2) с-1 при е = 5 %.
3. Расчетным путем установлено, что при 0 = (940.980) °С, е = (5-10-4.10-2) с-1 обеспечивает качество сварного соединения по значениям ударной вязкости на уровне основного металла ( ан >0 ,8)
при этом процесс диффузионной сварки в вакууме протекает в условиях сверхпластичности.
Представленные в библиографическом списке научные результаты других авторов [1-23, 28, 35] не противоречат нашим исследованиям, описанным в настоящей статье.
Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2015-2020 годы».
Список литературы
1. Карзоков Э.С. Соединение металлов в твердой фазе. М: Металлургия, 1976. 264 с.
2. Шоршоров М.Х., Красулин Ю.А. О природе физико-химических явлений в сварных и паянных соединениях // Сварочное производства. 1967. № 12. С. 3-8.
3. Красулин Ю.А., Шоршоров М.Х. О механизме образования соединения разнородных материалов в твердом состоянии // Физика и химия обработки материалов. 1967. № 1. С. 89-97.
4. Касаткин Б.С., Царюк А.К., Харченко Г.К. Особенности пластической деформации при сварке без оплавления // Сварочное производство. 1966. № 7. С. 3-5.
5. Гарофало Ф. Законы ползучести и длительной прочности металлов // М.: Металлургия, 1968.
304 с.
6. Металлургия и технология сварки титана и его сплавов / С.М. Гуревич, В.Н. Замков, Я.Ю. Компан, Н.А. Кушниренко, Г.К. Харченко, В.Е. Блащук, В.Б. Волков, С.Д. Загребенюк, В.П. Прилуцкий, В.К. Сабокарь. К.: Наукова думка, 1979. 300 с.
7. Карзоков Э.С., Терновский А.П., Тарлавский В.Э. Диффузионная сварка с принудительным деформированием титанового сплава ВТ6 // Автоматическая сварка. 1979. № 4. С. 25-29.
8. Феноменологические теории прессования порошков / М.Б. Штерн, Г.Г. Сердюк, Л.А. Мак-сименко, Ю.В. Трухан, Ю.М. Шуляков. Киев: Наукова думка, 1982. 140 с.
9. Жорник В.А., Прокопенко Ю.А. Моделирование процессов спекания порошковых покрытий при тепловом и механическом воздействиях // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2010. Т. 16. № 1. С. 59-66.
10. Кайбышев О.А., Лутфулин Р.Я., Бердин В.К. Механизм формирования твердофазного соединения в состоянии сверхпластичности // Доклады академии наук СССР. 1991. Т. 319. № 3. С. 615-618.
11. Кайбышев О.А. Утяшев Ф.З. Сверхпластичность, измельчение структуры и обработка труднодеформируемых сплавов. М.: Наука, 2002. 438 с.
12. Федосеева М.Н., Ольшанская Т.В., Игнатов М.Н. Моделирование нестационарных процессов в сварном соединении трубопровода // Тяжелое машиностроение. 2011. № 3. С. 31-37.
13. Lutfullin R.Ya., Mukyhametrakhimov M.Kh. Твердофазное соединение нанокристалличсского титанового сплава при пониженных температурах // Journal of Advanced Materials, 2009. № 7. P. 189-194.
14. Гладун К.К., Егоров С.Н., Столяр Л.Н. Моделирование контактной поверхности при формировании порошкового материала // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2013. № 5 (174). С. 30-32.
15. Бураго Н.Г., Никитин И.С. Математическая модель и алгоритм расчёта прессования и спекания // Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 2. С. 3-17.
16. Максимова Н.Н. Математическое моделирование: учеб.-метод. пособие. Благовсщенск: АмГУ, 2019. 88 с.
17. Banerjee D., Williams J.C. Perspectivts on titanium science and technology // Acta Mater. 2013. Vol. 61. P. 844-879.
18. Кудрявцев Е.А. Структура и механическое поведение ультрамелкозернистого двухфазного титанового сплава ВТ6 при низкотемпературной сверхпластической деформации: автореф. дис. . канд. техн. наук (01.04.07) / Кудревцев Егор Алексеевич. Белгород, 2016. 23 с.
19. Горнакова А.С., Страумал Б.Б., Тюрин А.И. Влияние термической обработки на морфологию фаз в титановом сплаве ВТ6 и его механические свойства // Перспективные материалы и технологии. Витебск; Беларусь, 2019. Т. 1. С. 240-250.
20. Шурупов В.В., Батищев А.А., Пешков В.В. Влияние термодиффузионной обработки на микроструктуру сплава ВТ6 // Сварка и родственные технологии в машиностроении и электронике. 2002. Вып. 4. С. 206-209.
21. Киреев Л.С., Шурупов В.В., Пешков В.В., Батищев А.А. Диффузионная сварка титановых конструкций (обзор) // Автоматическая сварка. 2003. № 6 (603). С. 42-47.
22. Киреев Л.С., Пешков В.В., Селиванов В.Ф. Физико-химия процессов получения пористо-компактных металлов на основе титана.; под ред. Б.Е. Патона. Киев: Изд-во ИЭС им. Е.О. Патона НАНУ, 2003. 318 с.
23. Petrenko B.P., Peshkov V.V., Polevin V.Yu. Quality increasing of diffusive joint of titanium jackets of heat exchanger // Сварочное производство. 2005. № 3. С. 13-18.
24. Гадалов В.Н., Шишков А.С. Диффузионная сварка слоистых титано-алюминиевых панелей // Технология металлов. 2009. № 10. С. 28-31.
25. Емельянов С.Г., Гадалов В.Н., Пономарев Д.В., Шишков А.С. Изготовление пустотелых биметаллических титано-алюминиевых панелей диффузионной сваркой в вакууме // Технология металлов. 2010. № 5. С. 30-34.
26. Гадалов В.Н., Болдырев Ю.В. Выбор состава компонентов для достижения требуемых эксплуатационных характеристик порошков титановых сплавов и покрытий // Днепропетровск: Наука и просвещение. Техника, 2005. Т. 35. С. 9-14.
27. Применение эффекта сверхпластичности при диффузной сварке конструкций из титановых и алюминиевых сплавов / В.Н. Гадалов, А.Е. Гвоздев, Н.Е. Стариков, А.А. Калинин, И.В. Ворначева, И.А. Макарова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 11-2. С. 164-170.
28. Мухаметрахимов М.Х. Получение сварных соединений из разнородных титановых сплавов в условиях низкотемпературной сверхпластичности // В сб.: Булатовские чтения. 2019. С. 99-104.
29. Гадалов В.Н., Скрипкина Ю.В., Петренко В.Р. Изучение напряженно-деформированного состояния интерметаллидной прослойки при диффузионной сварке титано-алюминиевых конструкций // Сварочное производство. 2021. № 9. С. 44-47.
30. Оценка технического состояния и сроков безопасной эксплуатации металлических изделий / В.Н. Гадалов, С.В. Сафонов, В.Р. Петренко, Ю.В. Скрипкина, С.Н. Кутепов, А.А. Калинин, А.Е. Гвоздев, Е.А. Филатов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 5. С. 561-569.
31. Гадалов В.Н., Скрипкина Ю.В., Губанов О.М., Макарова И.А. Применение поляризацион-но-оптического метода для оценки напряжений в неоднородных моделях наплавленных комбинированных покрытий // Сварка и диагностика. 2021. № 2. С. 25-29.
32. Нано: технологии, материалы, трубки, частицы. Применение в машиностроении, медицине и других отраслях техники / В.Н. Гадалов, В.Р. Петренко, О.М. Губанов, С.В. Сафонов. М.: Аргамак-Медиа, 2021. 216 с.
33. Металловедение сварки с практикумом по технологии конструкционных материалов (ТКМ), специальными методами сварки и пайки, контролю качества сварных соединений: учебное пособие для вузов / В.Н. Гадалов, В.Р. Петренко, С.В. Сафонов, О.М. Губанов, Ю.В. Скрипкина. М.: Аргамак-Медиа, 2021. 400 с.
34. Гадалов В.Н., Губанов О.М., Филонович А.В., Ворначева И.В. Идентификация размеров дефектов при вихретоковом контроле // Справочник. Инженерный журнал. 2021. № 11 (296). С. 1619.
35. Пешков В.В., Булков А.Б., Коломенский А.Б. Фрактография, металлография и свойств титановых сплавов, и диффузионносварных соединений: монография.; изд. 2-е. Воронеж: Издательско-полиграфически центр «Научная книга», 2022. 328 с.
36. Мониторинг кинетических закономерностей износа внутренних поверхностей технологического оборудования из конструкционных материалов, работающих в условиях интенсивной коррозии с применением различных рабочих сред / В.Н. Гадалов, А.Н. Горлов, И.В. Ворначева, А.В. Филонович, И.А. Макарова // Упрочняющие технологии и покрытия. 2022. Т. 18. № 3 (207). С. 106-109.
37. Технология и оборудование, металловедение спечённого титана и его сплавов. Синтез, структура, фазовый состав, свойства, применение: монография / В.Н. Гадалов, В.Р. Петренко, О.М. Губанов и др. М.: Аргамак-Медиа, 2022. 272 с.
Гадалов Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, gadalov-vn@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Губанов Олег Михайлович, канд. техн. наук, доцент, руководитель проектов по разработке новых видов продукции группы компаний НЛМК, gubanov_oleg81@mail.ru, Россия, Липецк, ПАО «Новолипецкий металлургический комбинат»,
Кутепов Сергей Николаевич, канд. пед. наук., доцент, kutepovsn@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого,
Петренко Владимир Романович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, petrenko@yorstu.ru, Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет,
Калинин Антон Алексеевич, заместитель директора по коммерческим вопросам издательства ТулГУ, antony-ak@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION AND ANALYSIS OF THE PROCESS OF DEVELOPMENT OF DIFFUSION WELDING IN VACUUM OF TITANIUM ALLOY BY METHODS MATHEMATICAL MODELING
V.N. Gadalov, O.M. Gubanov, S.N. Kutepov, V.R. Petrenko, A.A. Kalinin
The article presents the results of monitoring the technological modes of diffusion welding in vacuum of titanium alloy VT6 using mathematical modeling. Within the framework of the general concept of mathematical modeling existing in the description of powder metallurgy processes, a mathematical model was used to solve planar problems of plastic flow of metal, which makes it possible to study the stress-strain state of real materials in the process of their deformation. To solve the flat problems of plastic metal flow, the developed technique was used, which allows calculating and having experimental rheological dependencies, as well as mechanical test data, to choose the deformation modes optimal from the point of view of the quality of the joints when they are obtained by diffusion welding in vacuum. The results obtained made it possible to optimize the parameters of diffusion welding of titanium powder blanks.
Key words: monitoring, titanium alloy, powder billet, diffusion welding in vacuum, mathematical modeling, rheological dependencies.
Gadalov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical science, professor, gadalov-vn@yandex.ru, Russia, Kursk, Southwest State University,
Gubanov Oleg Mikhailovich, candidate of technical science, associate professor, project manager for the development of new types of products of NLMK Group gubanov_oleg81 @mail. ru, Russia, Lipetsk, Novolipetsk metallurgical plant Public joint stock company,
Kutepov Sergey Nikolaevich, candidate of pedagogical science, associate professor, kutepovsn@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University,
Petrenko Vladimir Romanovich, doctor of technical sciences, head of department, petren-ko@vorstu.ru, Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University,
Kalinin Anton Alekseevich, deputy director for commercial affairs of TulSU Publishing House, antony-ak@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-9
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-490-495
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
А.Г. Баламирзоев, А.Д. Амиралиев, Т.Н. Нурмагомедов, Д.Н. Селимханов, Ф.Э. Эсетов
Приведены расчеты процессов распространения пульсаций в напорном подводящем и отводящем водоводах гидроэлектростанций с использованием базовой математической модели расчетов переходных процессов. Модель дополнена возможностью введения возмущающих воздействий по изменению пропускной способности турбины и по изменению давления со стороны нижнего бьефа. Определена средняя скорость волны по фазовым сдвигам колебаний, полученных на физической модели. На конечно-разностных зависимостях построен алгоритм компьютерных программ вычисления гидравлического удара на участках водовода.
Ключевые слова: гидроэлектростанция, напорные водоводы, математическая модель, неустановившееся движение, уравнение неразрывности, волна, колебания.
В основе расчетов процессов развития пульсаций в напорных водоводах лежит математическая модель одномерного неустановившегося движения упругой жидкости в водоводе с упругой оболочкой. Такое движение описывается системой уравнений - динамическим и неразрывности.
В расчетах неустановившегося напорного движения динамическое уравнение записывается относительно потенциального напора [1 - 5], обозначаемого через Н и представляющего сумму высотного положения сечения относительно НБ и пьезометрического напора. Потенциальный напор, также представляется как сумма статического напора и гидродинамического изменения напора АН:
р
Н = Ъ +— = НСТ +АН. (1)
Рё
Если пренебречь потерями напора и скоростным напором, динамическое уравнение (1) приводится к виду:
