CC BY
17
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», №4, 2021
25.00.30 МЕТЕОРОЛОГИЯ, КЛИМАТОЛОГИЯ, АГРОМЕТЕОРОЛОГИЯ
УДК 551.578.7 (ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ)
Кагермазов А.Х., ФГБУ «Высокогорный геофизический институт»,
Созаева Л.Т. г. Нальчик, Россия
ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ИНТЕНСИВНОСТИ ГРАДА ПО ВЫХОДНЫМ ДАННЫМ ГЛОБАЛЬНОЙ МОДЕЛИ АТМОСФЕРЫ вРБ ШСЕР
DOI: 10.37493/2308-4758.2021.4.7
Введение. Опасные конвективные явления погоды имеют выраженную тен-
денцию к росту, что вызывает необходимость разработки новых подходов к их прогнозированию. Этому благоприятствует оперативная доступность результатов моделирования атмосферы Земли. В данной работе рассматривается возможность прогнозирования характеристик интенсивности града по данным значений стратификации атмосферы, полученных по глобальной модели (GFS NCEP). Рассматриваются такие характеристики интенсивности града как площадь погибших сельхозкультур и максимальный диаметр града, нашедшие применение в исследованиях града и эффективности активных воздействий на градовые процессы.
Материалы и методы
исследования. Материалами исследований послужили выходные данные глобальной модели атмосферы GFS NCEP с заблаговременностью 24 часа и характеристики интенсивности града, предоставленные военизированными службами по активному воздействию в радиусе репрезентативности фактических данных аэрологического зондирования на станции «Минеральные Воды». Предварительно рассчитывались параметры атмосферы, из которых были отобраны наиболее информативные с помощью бисериального коэффициента корреляции и факторного анализа. Последующая оценка характеристик интенсивности града была проведена методом множественного регрессионного анализа.
Результаты исследования
и их обсуждение. Были построены уравнения регрессии для площади погибших сельскохозяйственных культур и максимального диаметра града. Оценка параметров уравнения регрессии, характеризующих статистическую значимость и практическую применимость модели, показала их соответствие предъявляемым к ним критериям.
Выводы. Предлагаемый подход прогноза характеристик интенсивности
града по данным глобальной модели атмосферы показал свою работоспособность и может быть использован на практике при качественном и достаточном объеме исходных данных.
Ключевые слова: глобальная модель атмосферы, аэрологическое зондирование, метеорологические параметры, дискриминантный анализ, интенсивность града.
Kagermazov A.Kh., Federal state budgetary institution Sozaeva L.T. «High-Mountain geophysical institute», Nalchik, Russia
Estimation of the Characteristics of the Intensity of Hail on Global Atmospheric Model Output Data GFS NCEP
Introduction. Dangerous convective weather phenomena have a pronounced tendency to increase, which necessitates the development of new approaches to their forecasting. This is favored by the operational availability of the Earth's atmospheremodelingresults. In this paper, the possibility of predicting the characteristics of hail intensity based on the atmospheric stratification values obtained by the global forecast model (GFS NCEP) is considered. Such characteristics of hail intensity as the area of dead crops and the maximum diameter of hail, which have found application in research of hail and the effectiveness of active effects on hail processes, are considered.
Materials and methods
of research. The research materials were the output data of the GFS NCEP global atmospheric model with a 24-hour lead time and the characteristics of hail intensity provided by paramilitary services for active impact within the radius of representativeness of the actual aerolog-ical sounding dataat the MineralnyeVody station. The parameters of the atmosphere were preliminarily calculated, the most informative ones were selected using a biserial correlation coefficient and factor analysis. The subsequent assessment of the characteristics of the hail intensity was carried out by the method of multiple regression analysis.
The results of the research and their
discussion. Regression equations were derived for the area of dead crops
and the maximum diameter of hail. Estimation of the regression equation'sparameters characterizing the statistical significance and practical applicability of the model showed their compliance with the criteria imposed on them.
Conclusions. The proposed approach to forecasting the characteristics of hail intensity according to the global atmospheric model has shown its efficiency and can be used in practice with a high-quality and sufficient amount of initial data.
Key words: global model of the atmosphere, aerological sounding, meteorological parameters, discriminant analysis, intensity of hail.
науки о земле
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным . . Кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
Введение
Опасные явления погоды, связанные с атмосферной конвекцией, наносят существенный ущерб экономике стран, и имеют выраженную тенденцию к росту, усугубляемую недостаточной их предсказуемостью.
Американский Геофизический Союз (AGU) по результатам анализа 176 научных трудов [1] опубликовал обзорную статью [2], в которой отмечается, что «град является одним из самых дорогостоящих стихийных бедствий для большей части мира. Только в Соединённых Штатах убытки от ливней с градом составляют около 10 миллиардов долларов в год. Но в настоящее время мы не можем предсказывать град с удовлетворительной точностью, так как он является один из самых сложных для прогнозирования событий, даже для стандартного трёхдневного прогноза погоды, не говоря уже о масштабах изменения климата на десятилетия».
Основными причинами недостаточной предупрежденности опасных явлений конвективного характера является дефицит исходной информации, а также недостаточность традиционных подходов для прогнозирования локальных быстроразвивающихся процессов.
Известно, что опасные явления погоды и, в частности, град, связанные с зонами активной конвекции, относятся к мезомасш-табным метеорологическим явлениям погоды. Они образуются в результате сложного взаимодействия атмосферных процессов макро-, мезо- и микромасштаба. Размер таких явлений в пространстве сравнительно мал, как и продолжительность во времени. Площадь, на которой наблюдаются рассматриваемые явления, как правило, во много раз меньше расстояния между пунктами метеорологических и аэрологических наблюдений. Успехи в развитии гидродинамических моделей прогноза состояния атмосферы Земли позволяют использовать их выходные данные для прогноза таких опасных явлений с требуемым пространственным и временным разрешением.
В то же время, возросшие требования к прогнозу опасных явлений погоды (града) предполагают разработку новых способов прогноза количественных характеристик градовых процессов. В решении этой задачи возникают дополнительные трудности, связанные с определением критериев интенсивности градового про-
цесса. Для системы противоградовой защиты наиболее важным является предсказание размеров площади сельскохозяйственных культур, погибших от града, а с физической точки зрения мощность градового процесса оценивается кинетической энергией гидрометеоров, достигающих поверхности земли, с одновременным определением размеров площади повреждений сельскохозяйственных культур. При этом, как правило, чем мощнее градовый процесс, тем больше среднекубический диаметр града и тем большим максимальным количеством осадков он сопровождается. Исключение составляют весенние и осенние градобития, когда из-за низкого положения нулевой изотермы почти весь водный запас облака выпадает в виде градин разного размера. Количество осадков при этом может быть невелико. Исходя из этого, предполагается в качестве характеристики интенсивности градовых процессов использовать, наряду с площадью погибших сельхозкультур, максимальный диаметр градин [3-6].
Целью данной работы является исследование возможности замены фактических данных аэрологического зондирования данными глобальной модели атмосферы для прогноза характеристик интенсивности града методом регрессионного анализа. В качестве независимых переменных рассматриваются параметры атмосферы, рассчитанные по выходным данных глобальной модели атмосферы, а в качестве зависимой переменной указанные выше характеристики интенсивности града.
Предлагаемый подход можно применять для регионов, находящихся в радиусе репрезентативности пункта аэрологического зондирования «Минеральные Воды», расположенного на Северном Кавказе.
Материалы и методы
исследований
Материалом для исследования послужили стратифицированные поля метеопараметров тропосферы, полученные по выходной продукции глобальной системы прогнозов Национальных центров прогнозирования процессов в окружающей среде (GFS ^ЕР) США [7-9].
НАУКИ о ЗЕМЛЕ
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным Кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
Глобальная модель получила развитие в начале 90-х годов. С ростом вычислительных ресурсов и изменения компьютерной архитектуры увеличивается и разрешающая способность глобальной модели атмосферы. Так, за период накопления информации разрешающая способность глобальной модели улучшилась с 55 до 13 км. В настоящее время (по состоянию на 2021 год) горизонтальное разрешение варианта Т574 составляет около 13 км для прогнозов с заблаговременностью до 10 дней и 34 км с заблагов-ременностью от 10 до 16 дней [11]. Кроме того, в июне 2019 года глобальная система прогнозирования NOAA (GFS) в рамках проекта NGGPS (Next generation global prediction system) была значительно обновлена. Был осуществлен переход на новый, неспектральный блок решения уравнений динамики (FV3), а также введен ряд усовершенствований в описании физических процессов под-сеточного масштаба. Динамическое ядро FV3 делит атмосферу на небольшие кубы, расположенные на сетке, и вычисляет изменения параметров внутри каждого куба. Модели, использующие FV3, имеют возможность телескопировать масштаб расчетной сетки для обсчета мезомасштабных штормовых систем для улучшения их прогноза.
Используемая нами выходная продукция действующей модели GFS уже сейчас обладает достаточно высокой достоверностью. Подтверждением этому является валидация этих полей с заблагов-ременностью до трех суток по фактическим данным аэрологического зондирования [10]. Показано, что коэффициенты корреляции между прогностическими и фактическими параметрами атмосферы на уровне 0,9. Поэтому непрерывно проводимое усовершенствование глобальной модели, несильно скажется на той части выходной продукции, которую мы используем, и коэффициенты регрессионных уравнений не потеряют своей актуальности.
Фактические данные об опасных явлениях погоды были предоставлены военизированными службами по активному воздействию на метеорологические и другие геофизические процессы (Ставропольской, Северо-Кавказской и Краснодарской) в ходе оперативно-производственной работы НИУ Росгидромета «Ведение Единого государственного фонда данных о состоянии окружающей
среды, ее загрязнении». Были отобраны 72 даты выпадения града в градоопасные сезоны 2005-2019 гг.
Для каждой из этих дат по данным глобальной модели атмосферы были рассчитаны около 45 параметров атмосферы, известных из существующих методов прогноза опасных явлений погоды [12]. Такое количество признаков предъявляет слишком жесткие требования к объему эмпирических данных и делает чрезвычайно трудоемкой вычислительную процедуру прогноза. Поэтому возникла необходимость отбора наиболее информативных признаков. Эта задача решалась с помощью бисериального коэффициента корреляции и факторного анализа [13]. В результате было получено, что на формирование явлений конвективной природы (град, ливень и т.д.) оказывают наибольшее влияние следующие параметры атмосферы:
DTM - максимальная разность температур в облаке и окружающем воздухе;
HM - уровень, на котором разность температур в облаке и окружающем воздухе максимальна;
DTK - вертикальный градиент температуры в слое выше уровня конденсации на 4-4,5 км;
SQZ5 - суммарная удельная влажность в слое Земля-5 км;
TDSR5 - средний дефицит влажности в слое выше уровня конденсации на 5 км;
PH1 - уровень конвекции;
TH1 - температура на уровне конвекции;
DJ - индекс неустойчивости Джорджа;
TTMI - индекс интегральной суммы Миллера;
DSS - энергетическая характеристика подоблачного слоя.
Такое количество предикторов, при имеющемся числе случаев все еще избыточно для оценки характеристик интенсивности конвективных явлений. Желательно, отобрать из них те предикторы, которые оказывают наиболее значимое влияние на предсказываемую переменную. Для этого привлекался множественный регрессионный анализ.
науки о земле
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным . . Кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
В настоящее время для обработки и анализа статистической информации широкое распространение получила программа SPSS, с помощью которой в данном исследовании проводился регрессионный анализ [14].
По каждой из дат с градом были выбраны фактические значения характеристик интенсивности града (площади погибших сельскохозяйственных культур (Square, га) и максимальный диаметр града (Diam, см)).
Для выявления и описания зависимости между характеристиками интенсивности града I (Square, Diam) и параметрами атмосферы была использована регрессионная модель вида:
I (Square, Diam) = aDTM + bHM + cDTK + dSQZ5 +
+ eTDSR5 + fPH1 + gTH1 + hDJ + iTTMI + jDSS + const, (1)
где a, b, c, d, e, f, g, h, i, j - коэффициенты; const - свободный член.
Регрессионный анализ сводится к определению коэффициентов и свободного члена уравнения, расчету параметров, характеризующих статистическую значимость и практическую применимость модели.
Результаты исследований и их обсуждение
Для оценки площади погибших сельхозкультур и максимального диаметра града при сильных градовых процессах для условий Северного Кавказа были построены следующие уравнения регрессии:
Square = 563,02TDSR5 + 1,506PH1 - 732,961DTM -
- 489,495DTK - 4929,01, (2)
Diam = 0,149 TDSR5 + 0,083DJ + 0,003DSS - 24,257, (3)
где TDSR5 - средний дефицит влажности в слое выше уровня конденсации на 5 км;
индекс неустойчивости Джорджа; энергетическая характеристика подоблачного слоя; уровень конвекции;
максимальная разность температур в облаке и окружающем воздухе;
вертикальный градиент температуры в слое выше уровня конденсации на 4-4,5 км.
В сводной таблице 1 представлены параметры регрессионных уравнений для площади погибших сельхозкультур и максимального диаметра града и показатели, характеризующие их качество. Качество регрессионной модели оценивается коэффициентом множественной корреляции R, характеризующим тесноту связи между переменными и коэффициентом детерминации R2, представляющим долю изменения зависимой переменной, вызванной независимыми переменными.
Статистическая значимость регрессионной модели Sig. должна быть меньше 0,05. Для модели прогноза площади погибших сельхозкультур Sig. = 0,017, а для максимального диаметра града -Sig. = 0,02. Это означает, что отобранные коэффициенты регрессии значимы и справедливы для генеральной совокупности, т.е. уравнение (2) можно использовать для оценки площади погибших сельхозкультур, а уравнение (3) - для оценки максимального диаметра града.
Стандартные ошибки о указывают, что при доверительном интервале 95% каждый коэффициент регрессии может на ± 2о отклоняться от среднего значения.
Стандартизированные коэффициенты регрессии (beta) - позволяют оценить, в какой степени значения площади погибших сельхозкультур и максимального радиуса града определяются значениями параметров атмосферы, т.е. они характеризуют удельный вклад каждого параметра атмосферы в вариации характеристик интенсивности града.
Значения показателей толерантности (tol) характеризуют коллинеарность, т.е. наличие связи между переменными модели. Для
DJ -DSS -PH1 -DTM -
DTK -
№ 4 , 2021
науки о земле
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным . . Кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
121
Таблица 1. СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗА
ПЛОЩАДИ ПОГИБШИХ СЕЛЬХОЗКУЛЬТУР И МАКСИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ГРАДА ДЛЯ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА Table 1. Summary table of parameters models of forecast the area of the agricultural crops and the maximum hail diameter for the North Caucasus
Коэффициенты модели а beta Sig. tol R R2 DW p
Обозначения Значение
Прогноз площади погибших сельхозкультур
Const -4929,01 3388,5 0,017 0,40 0,16 2,21 1,69
DTM -732,691 302,62 -0,530 0,26
DTK -489,495 237,65 -0,327 0,49
TDSR5 563,02 198,84 0,367 0,75
PH1 1,506 0,573 0,646 0,21
Прогноз максимального диаметра града
Const -24,257 8,772 0,02 0,45 0,2 1,96 0,69
TDSR5 0,149 0,056 0,329 0,76
DJ 0,083 0,028 0,320 0,99
DSS 0,003 0,002 0,237 0,76
исследуемых моделей значение показателя О меньше 0,1, что свидетельствует об отсутствии эффекта мультиколлинеарности.
Важной частью регрессионного анализа является анализ остатков, т.е. отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от значений, предсказанных регрессионной моделью, что требует проверки на нормальность их распределения. Для этой цели был использован тест Колмогорова-Смирнова. Отклонение от
нормального распределения считается существенным при значении p < 0,05 (при 95% доверительном интервале). Для обеих моделей прогнозаp >> 0,05 т.е. вероятность отклонения от нормального распределения остатков является незначимой.
Условие независимости остатков между собой проверяется с помощью теста Дарбина-Уотсона (ОЖ). Для построенных моделей прогноза коэффициенты DW близки к 2, что является показателем отсутствия автокорреляции остатков.
Таким образом, все показатели, характеризующие статистическую значимость и практическую применимость регрессионных уравнений, соответствуют, предъявляемым к ним критериям и свидетельствуют о возможности прогнозирования площади погибших сельхозкультур и максимального диаметра града по уравнениям (2) и (3).
Следует отметить, что коэффициент Я2 для модели прогноза площади погибших сельхозкультур равен 0,16, а для модели прогноза максимального диаметра града - 0,2. Это означает, что только 16% вариации площади погибших сельхозкультур и 20% максимального диаметра града объясняются совместной вариацией параметров атмосферы. Кроме того, связь между характеристиками интенсивности града и параметрами атмосферы является умеренной по коэффициентам множественной корреляции (Я = 0,402 для модели прогноза площади погибших сельхозкультур и Я = 0,446 -максимального диаметра града соответственно). Это связано с тем, что характеристики града были отобраны на защищаемой территории, на которой проводилось активные воздействия на градовые процессы. Такое вмешательство в естественный процесс приводит к уменьшению значений параметров облаков ответственных за образование града. Для более точной оценки характеристик интенсивности града предпочтение должно отдаваться территории, где не проводится воздействие на градовые процессы и имеется необходимая исходная информация.
Выводы
Схема прогноза характеристик интенсивности града, основанная на использовании выходной продукции Глобальной
№ 4 , 2021
науки о земле
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным
кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
123
системы прогнозов Национальных центров прогнозирования процессов в окружающей среде (GFS NCEP) США показала свою работоспособность.
Проведенное исследование показывает, уравнения регрессии, построенные по выходной продукции глобальной модели GFS NCEP, сохраняют прогностический потенциал при оценке характеристик интенсивности градовых процессов даже при увеличении заблаговременности до пяти суток. Особое значение это будет иметь для служб по борьбе с градом при определении времени начала гра-доопасного сезона, а также при переходе от длительного периода хорошей погоды к дням, когда необходимо проводить активные воздействия. Качество полученных статистических схем улучшатся по мере накопления данных и их большей детализации.
В дальнейшем, при наличии экспериментальных данных о характеристиках интенсивности града на территории без воздействия, и по мере накопления прогностических данных глобальной модели, будет уточняться регрессионная модель прогноза характеристик интенсивности града для Северного Кавказа.
Библиографический список
1. Raupach, T. H ., Martius, O ., Allen, J . T. et al . The effects of climate change on hailstorms . Nat Rev Earth Environ . 2021. Vol . 2 . P 213-226 . https://doi . org/10. 1038/s43017-020-00133-9 .
2 . Dzombak B . Severe hailstorms are costly and hard to predict
// Eos . 2021. № 102 . https://doi . org/10 .1029/2021EO158268.
3 . Беленцова В .А ., Федченко Л . M ., Чеповская О . И . Оценка
интенсивности градовых процессов на Северном Кавказе // Труды ВГИ . 1974 . Вып . 25 . С . 3-16 .
4 . Беленцова В .А. , Федченко Л . M . О влиянии циркуляции и
термодинамического состояния нижнего слоя тропосферы на локализацию и интенсивность конвективных процессов на Северном Кавказе // Труды ВГИ . 1979 . Вып . 44 . С . 48-59 .
5 . Данилова H . Е . , Семенова Ю .А ., Смерек Ю . Л ., Закинян Р.Г.
Влияние подоблачной конвекции на развитие облачной конвекции // Наука . Инновации . Технологии . 2018 . № 4 . С . 131-150 .
6 . Федченко Л . М ., Беленцова В .А. , Берова М .А . Прогноз ин-
тенсивности градовых процессов на Северном Кавказе // Труды ВГИ.1983. Вып.50 . С.21-35 .
7 . Kalnay E . , Kanamitsu M ., and Baker W. E . Global numerical
weather prediction at the National Meteorological Center // Bull . Amer. Meteor. Soc . 1990. Vol . 71. P. 1410-1428 .
8 . Kanamitsu M . Description of the NMC global data assimilation
and forecast system // Weather and Forecasting . 1989. Vol . 4 . Р 335-342 .
9 . Kanamitsu M ., Alpert J . C ., Campana K.A. et al . Recent
changes implemented into the global forecast system at NMC // Weather and Forecasting . 1991. Vol . 6 . Р 425-435 . 10 . Кагермазов А . Х ., Созаева Л . Т. Прогноз града с заблагов-ременностью до трех суток по выходным данным глобальной модели атмосферы // Труды ГГО . 2020. Вып . 598 . С.204-214 .
11. URL: http://www. emc . ncep . noaa . gov (дата обращения: 14 .04 .2020) .
12 . Кагермазов А . Х . Цифровая атмосфера . Современные ме-
тоды и методология исследования опасных метеорологических процессов и явлений . Нальчик: Печатный двор, 2015.215 с .
13 . Иберла К . Факторный анализ . М .: Статистика, 1980. 398 с .
14 . Бююль А . , Цёфель П . SPSS: Искусство обработки инфор-
мации Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер . с нем . СПб . : ДиаСофтЮП, 2005 608 с
References
1. Raupach, T. H ., Martius, O ., Allen, J . T. et al . The effects of climate change on hailstorms . Nat Rev Earth Environ . 2021. Vol . 2 . Р. 213-226 . https://doi. org/10 .1038/s43017-020-00133-9
2 . Dzombak B . Severe hailstorms are costly and hard to predict //
Eos . 2021. № 102 . https://doi . org/10. 1029/2021E0158268
3 . Belentsova V.A ., Fedchenko L . M . , Chepovskaya O . I. Assess-
ment of the intensity of hail processes in the North Caucasus // Trudy VGI . 1974 . Vol . 25, 3-16 p .
4 . Belentsova V. A ., Fedchenko L . M . On the influence of circula-
tion and thermodynamic state of the lower tropospheric layer on the localization and intensity of convective processes in the North Caucasus // Trudy VGI. 1979 . Vol . 44 . Р 48-59 .
науки о земле
Оценка характеристик интенсивности града по выходным данным . . Кагермазов А.Х., Созаева Л.Т.
5 . Danilova N . E ., Semyonova Yu . A ., Smerek Yu . L . , Zakinyan
R . G . Influence under-cloudy convections on development of a cloudy convection // Nauka . Innovatsii . Tekhnologii . 2018 . № 4 . Р 131-150 .
6 . Fedchenko L . M . , Belentsova V.A., Berova M .A . Forecast of
the intensity of hail processes in the North Caucasus // Trudy VGI . 1983 . Vol . 50 . Р. 21-35 .
7 . Kalnay E ., Kanamitsu M . , and Baker W. E . Global numerical
weather prediction at the National Meteorological Center // Bull . Amer. Meteor. Soc . 1990 . Vol . 71. Р. 1410-1428.
8 . Kanamitsu M . Description of the NMC global data assimilation
and forecast system // Weather and Forecasting . 1989 . Vol . 4 . Р. 335-342 .
9 . Kanamitsu M . , Alpert J . C . , Campana K .A . et al . Recent chang-
es implemented into the global forecast system at NMC // Weather and Forecasting . 1991. Vol . 6 . Р. 425-435 . 10 . Kagermazov A . Kh ., Sozaeva L . T. Hail forecast on the output data of the global atmospheric model with tree-day advance time // Proceedings of the Voeikov Main Geophysical Observatory. 2020 . Vol . 598 . Р. 204-214 . 11. URL: http://www. emc . ncep . noaa . gov (date of access: 14. 04 .2020) .
12 Kagermazov A Kh Digital atmosphere Modern methods and methodology for the study of hazardous meteorological processes and phenomena . Nalchik: Pechatnyy dvor, 2015 . 215 p .
13 . Iberla K. Factor Analysis . Moscow: Statistics, 1980. 398 p.
14 . Buyul A., Zofel P. SPSS: The Art of Information Processing .
Analysis of statistical data and recovery of hidden patterns: Per. with him . SPb .: DiaSoftYUP, 2005 . 608 p .
Поступило в редакцию 17.09.2021, принята к публикации 18.11.2021
сведения об авторах
Кагермазов Артур Хасанбиевич - заведующий лабораторией атмосферных конвективных явлений, кандидат физико-математических наук, ФГБУ «Высокогорный геофизический институт»
Адрес: РФ, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, пр . Ленина, 2 .
Scopus ID 55185153100 ka5408@mail . ru +7 (928) 720 35 96
Созаева Лежинка Танашевна - кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, ФГБУ «Высокогорный геофизический институт»
Адрес: РФ, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, пр Ленина, 2
Scopus ID 57204527832 ljk_62@rambler. ru +7 (928) 723 20 08
About the authors
Kagermazov Artur Khasanbievich - candidate of physical and mathematical sciences, head of the laboratory of atmospheric convec-tive phenomena of Federal state budgetary institution «HighMountain Geophysical Institute»
Address: Russia, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Lenin Ave . , 2 .
Scopus ID 55185153100 ka5408@mail . ru +7 (928) 720 35 96
Sozaeva Lezhinka Tanashevna - candidate of physical and mathematical sciences, docent, senior research associate the laboratory of atmospheric convective phenomena of Federal state budgetary institution «High-Mountain Geophysical Institute» Address: Russia, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Lenin Ave . , 2 .
Scopus ID 57204527832 ljk_62@rambler. ru +7 (928) 723 20 08
