CC BY
26
УДК 69.033.15; 620.1
ОЦЕНКА ХАРАКТЕРА НАГРУЖЕНИЯ НА ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ЖЕСТКИХ ПОКРЫТИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ И АЭРОДРОМОВ
В.И.Майоров, М.Харун
Кафедра проектирования и строительства промышленных и гражданских сооружений Российского университета дружбы народов Россия, 117923 Москва, ул. Орджоникидзе, 3
В статье изложены новые сведения о сопротивлении бетона при изгибе в зависимости от времени нагружения. Предложена таблица для расчета прогибов дорожных и аэродромных покрытий, работающих за упругой стадией.
Силовое воздействие транспортных средств на покрытиях дорог и аэродромов характеризуется широким диапазоном времени приложения нагрузки от 0,005 сек. (в момент посадки самолета - удар) до нескольких часов и суток на местах стоянок. Это отмечается в работе В.И.Майорова [1]. Осциллограмма по специально поставленному опыту В.И.Майорова (рис. 1) показывает, что напряжение в покрытии при движении транспорта знакопеременное и симметричное, и время нагружения зависит от изгибной жесткости покрытия и скорости нагружения, т.е. - ф(EJ,v) ■
<г2 =17-1,31 = 22,2 сг2 =15-1,31 = 14,6
48 49
^ = -— 0,1 = 0,64 =-------0,1 = 0,65
7,5 7,5
Рис. 1. Осциллограмма записей при движении самолета по аэродрому.
В настоящей статье изложены результаты исследований, раскрывающие основные закономерности, связывающие прочность и деформативность бетона при изгибе со временем нагружения. На графиках рис. 2 изображены диаграммы деформаций растянутой и сжатой грани сечения разрушения и прогиба при скорости относительной деформации
£• = 2,5 -105 ■
Полная деформация слагается из различных компонентов: это упругая составляющая деформация £е/ , деформация ползучести е„ , псевдопластические деформации, обусловленные появлением и развитием микро- и макротрещин [2]. Поскольку четкое экспериментальное разделение составляющих деформаций е затруднительно, при исследовании влияние фактора времени на способность бетона растянутой зоны деформировать под нагрузкой, полная деформация условно разделена на линейную и нелинейную части. Влияние скорости нарастания деформаций на их величину
иллюстрируется графиками рис. 3 и рис. 4, построенными по диаграммам деформаций. Содержание рис. 3 и рис. 4 качественно и количественно характеризует влияние времени приложения нагрузки на величину и соотношение компонент деформаций бетона. Степень этого влияния различна: рост скорости деформирования практически не отражаясь на линейной составляющей, характеризующей упруго-вязкое состояние бетона, существенно снижает неупругую часть, связанную с развитием и накоплением микроразрушений структуры бетона. Сокращение доли неупругих деформаций влечет линеизацию зависимости аЫ}-е- Очевидно, что при ¿>210“2 нелинейной компонентой можно
пренебречь. Таким образом, величина ¿>210"2 ограничивает область, для которой справедлив линейный закон, связывающий напряжения и деформации и их распределение в нормальных сечениях.
а)
б)
в)
¿ ¡к .10'
,-5
/, ММ
------Верх 1,
-Верх 2
1
------Низ 3,
-Низ 2
цепочка тензорезистров в центральной зоне верхней (Верх) и нижней (Низ) части плиты.
Рис. 2. Диаграммы фибровых деформаций а) сжатой и б) растянутой зоны; в) диаграмма прогиба центрального сечения при £ = 2,5 • 10 ~5; I» = 8,3.10‘3 сек.
В процессе испытаний накоплено большое количество экспериментального материала (128 осциллограмм с записью нагрузок, деформаций и прогибов), соответствующая
обработка которого позволяет получить сведения о модуле деформации бетона на
растяжение при изгибе Еы/-
Исходным для экспериментального определения Ещ может служить зависимость:
1/г = (ъьс+Ъы)/Ь, (О
где 1 /г - радиус кривизны нейтральной оси в сечении разрушения;
£ь« Бы - относительная деформация сжатия крайнего фибра сечения бетона сжатой зоны и удлинение (раскрытие) бетона растянутой грани.
Формула (1) позволяет, исходя из средних деформаций бетона растянутой и сжатой кромки, определить жесткость при изгибе бетонного элемента “В”, используя известное соотношение сопротивления материалов:
1/г = М/В. (2)
Подставляя значение 1 /г из (1), получим
В = Мг/(е6с + £й,). (3)
Принимая условно, что В = ЕЬ(Г^ = ЕЬ^(ЬИ3¡12), выражение для модуля деформации бетона при изгибе примет вид:
12М 2а
F -blf
btf
bh2(ebc+ebl) Efc + Ebl
(4)
ig s
Рис. 4. Влияние скорости деформирования на величину отношения полной дефор-мации к упругой составляющей.
Ряд 1: полные деформации;
Ряд 2; упругие деформации;
Ряд 3: пластические деформации.
Рис. 3. Влияние скорости деформирования на компоненты деформаций.
Определяемая равенством (4), величина Ebtf не имеет конкретного физического смысла, будучи определена по разнозначным деформациям сжатой и растянутой кромки бетона. Это ограничивает область применения модуля деформации при изгибе решением задач по вычислению прогибов бетонных конструкций.
Вычисленные по формуле (4) значения Еы/ , соответствующие различным условиям нагружения, и их графическое обобщение в виде кривых 1,2, 3 (рис. 5 и рис. 6) определяют эмпирическую закономерность влияния на модуль деформации при изгибе скорости относительной деформации и уровня напряжений. Горизонтальные участки кривых, соответствующие начальному модулю деформаций, характеризуют упругую стадию работы изгибаемого элемента и поэтому равны по величине модулю упругости бетона при сжатии и растяжении.
При переходе уровня напряжений за область упругого деформирования равенство между модулем деформации при изгибе и модулем деформации при растяжении и сжатии нарушается. В количественном отношении превышение модуля деформации при сжатии ЕЬс над изгибом в зависимости от степени напряженного состояния характеризует данные таблицы.
Снижение модуля деформации при изгибе по сравнению с нормируемыми по сжатию характеристиками ЕЬс рекомендуется учитывать, пользуясь указанной таблицей, при необходимости расчета прогибов покрытий, работающих за упругой стадией.
При увеличении скорости деформации, в силу установленного выше сокращения доли неупругих компонент, происходит повышение модуля деформации а, следовательно, и изгибной жесткости нормального сечения. Соразмеримо этому расширяется область упругого деформирования бетона растянутой зоны.
Анализируя по графикам рис. 6 динамику изменения величины Еы/ с ростом 8, можно
Таблица
Obf' &btf 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Ebtf * Etc l 1 1 0,9 0,84 0,84 0,84 0,8 0,7
■Ряд1 ““ - Ряд2 - - - РядЗ
■л
О
ъ
W
'ПГ
5
4
3
2
1
0
j
- ! -—--Л * ^ 1 1
4 - н
0,2
0,4
0,6
0,8
Gbf!® blf 10'2 10'3 10'4 10‘5 Ю-6
Ряд 1: £ = 2,5 • 10"2; Ряд 1: 0 9 er v ; Ряд 2: о j a v
Ряд 2: £ =6 ■ 10~5; °Ы1 G blf
РядЗ: £ =8 • 10~7. Ряд 3. q (j ® bf , Ряд 4: °b>
a btf **
Рис. 5. Изменение модуля деформаций бетона при изгибе в зависимости от уровня напря-жения °У и скорости
Рис. 6. График изменения коэффициента
F'
сг,
blf
т' _ Ш в зависимости от <?ы и £ .
1''ч F "Z
деформации £.
предположить, что в пределе его значение будет стремиться к динамическому модулю упругости бетона Ем, величина которого может быть определена, например, по скорости прохождения ультразвука.
ЛИТЕРАТУРА
1. Майоров В. И. и др. Оценка долговечности жестких аэродромных покрытий по результатам испытаний статическими и подвижными нагрузками. - М.: Воениздат, 1970. -77 с.
2. Берг О.Я. Физические основы прочности бетона и железобетона. - М.: Госстройиздат, 1961.- 96 с.
APPRAISAL OF LOADING CHARACTER ON STRAIN-ABIL1TY OF ROAD AND AIRFIELD RIGID SLABS
V.I. Majorov, M. Harun
Department of Design and Construction of Civil and Industrial Structures Russian Peoples Friendship University Ordjhortikidze st. 3, Moscow-117923, Russia
In this paper, the new facts about bending strength of concrete in dependence of loading time have reported. A table for designing of road and airfield slab’s deflection, which work after elastic stage, is proposed.
Майоров Владимир Иванович родился в 1932 г., окончил в 1954г. Ленинградский инженерно-строительный институт. Доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой проектирования и строительства промышленных и гражданских Сооружений РУДН. Автор многих научных работ в области строительных конструкций.
Majorov Vladimir Ivanovich was born in 1932, graduated from Leningrad Civil Engineering Institute in 1954. D.Sc.(Engg), professor, head of the Department of Design and Construction of Civil and Industrial Structures, Russian Peoples Friendship University. Author of many scientific works in the field of construction and structures.
Харун Махмуд родился в 1966г. в Англии, окончил в 1992г. РУДН. Магистр техн. наук, старший преподаватель кафедры проектирования и строительства промышленных и гражданских сооружений РУДН. Автор 5 научных статей в области строительных конструкций.
Harun Mahmud was bom in 1966 in England, graduated from Russian Peoples Friendship University in 1992. M.Sc.(Engg), senior teacher (assistant professor) of the Department of Design and Construction of Civil and Industrial Structures, RPFU. Author of 5 publications in the field of construction and structures.
