CC BY-NC
34
А.В. Чернов
ФГБУ «Арктический и Антарктический научно-исследовательский институт», Санкт-Петербург
ОЦЕНКА ГЛОБАЛЬНЫХ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК КАК ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ВНЕШНИХ СИЛ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ КОРАБЛЯ
Объект и цель научной работы. Объектом научного исследования являются глобальные ледовые нагрузки, действующие на корпус судна, движущегося во льдах. Целью работы является классификация ледовых нагрузок на корпус судна с точки зрения строительной механики корабля, а также разработка методики определения глобальной ледовой нагрузки при взаимодействии судна с торосом.
Материалы и методы. Используются данные натурных испытаний ледоколов и расчетные процедуры, основанные на методе конечных элементов.
Основные результаты. Предложена классификация глобальных ледовых нагрузок, действующих на корпус судна, движущегося во льдах. На примере методики оценки глобальной ледовой нагрузки, возникающей при взаимодействии судна с торосом, показан подход к решению обратной задачи строительной механики корабля - оценки внешней нагрузки по известным реакциям сооружения.
Заключение. Задача об определении параметров действующей глобальной ледовой нагрузки может рассматриваться как обратная задача строительной механики и теории корабля - определение закона изменения силы по известным реакциям. При этом следует разделять задачу определения параметров фактической ледовой нагрузки и задачу назначения расчетных нагрузок. Необходимо принимать во внимание временный характер ледовых нагрузок, а также их изменчивость во время действия. Последнее создает предпосылки для рассмотрения задач о ледовой нагрузке в вероятностной постановке.
Ключевые слова: строительная механика, классификация нагрузок, внешние нагрузки, ледовые нагрузки, обратная задача строительной механики.
Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.
Для цитирования: Чернов А.В. Оценка глобальных ледовых нагрузок как обратная задача внешних сил строительной механики корабля. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 3(381): 25-34.
УДК 929.5.02:624.042.43 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-25-34
A.V. Chernov
Arctic and Antarctic Research Institute, Beringa str. 38, St. Petersburg, Russia
GLOBAL ICE LOAD ASSESSMENT AS INVERSE PROBLEM OF EXTERNAL FORCES IN NAVAL STRUCTURAL MECHANICS
Object and purpose of research. This paper studies global ice loads acting on the hull of the ship moving in ice. The purpose of the study is to classify the ice loads acting on the hull in terms of naval structural mechanics, as well as to develop the determination procedure for global ice load during ship interaction with the ridge.
Materials and methods. The paper is based on the full-scale test data for icebreakers and on FEM-based calculation procedures.
Main results. The paper suggests the classification of the ice loads acting on the hull of the ship moving in ice. The case study of the global ice load assessment procedure for ship interaction with a ridge illustrates the approach to solving the inverse problem of naval structural mechanics, i.e. assessment of the external load based on the known structural responses.
Conclusion. Determination of the global ice load can be regarded as the inverse problem of naval structural mechanics and ship theory, i.e. determination of the force variation law based on the known responses. Determination of the actual ice load parameters shall be distinguished from the assignment of design loads. It shall be taken into account that ice loads are temporary and vary during their action. The latter circumstance provides the prerequisites for investigating ice load problems in the probabilistic formulation.
Keywords: structural mechanics, classification of loads, external loads, ice loads, inverse problem of the structural mechanics. Author declares lack of the possible conflicts of interests.
For citations: Chernov A.V. Global ice load assessment as inverse problem of external forces in naval structural mechanics. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 3(381): 25-34 (in Russian).
УДК 929.5.02:624.042.43 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-25-34
Введение
Introduction
Внешняя нагрузка на конструкцию есть результат ее взаимодействия с иными телами, внешними сплошными средами, а также с физическими полями различной природы. Под проблемой внешних сил в строительной механике подразумевается разработка методов определения величины, характера распределения и изменения во времени всех внешних нагрузок, действующих на заданное тело. Соответственно, под ледовыми нагрузками принято понимать внешние нагрузки, возникающие при взаимодействии судна или сооружения со льдом. Влияние ледовой нагрузки весьма значимо при проектировании морской техники различного назначения. Так, наличие ледовой нагрузки зачастую определяет архитектурно-конструктивный тип сооружения, существенно влияет на выбор формы, конструкции и материала корпуса.
Задача оценки ледовых нагрузок является достаточно сложной, что определяется несколькими факторами. В первую очередь, сложность предопределяется разнообразием ледовых условий, встречающихся в природе. Лед различается по возрасту и, как следствие, по своей толщине, по степени деформи-рованности, по размерам и сплоченности льдин, по степени разрушенности [1]. Кроме того, значительную неопределенность вносит вариативность физико-механических свойств льда, вызванная тем, что лед в натурных условиях существует вблизи температуры плавления. Во-вторых, растущая активность освоения шельфа арктических и замерзающих морей, а также рост транзитного плавания судов по Северному морскому пути, приводят к увеличению размеров морской техники, предназначенной для эксплуатации в ледовых условиях, и к усложнению форм корпусов. Этим предопределяется значительное количество сценариев взаимодействия судов и сооружений со льдом. Особенно это актуально для судов ледового плавания, поскольку они способны к активному маневрированию и, как следствие, испытывают во льдах весьма разнообразные ледовые нагрузки.
Ледовые нагрузки с точки зрения классификации внешних нагрузок
Ice loads from the viewpoint of external load classification
В этой ситуации целесообразным представляется рассмотреть характер ледовых нагрузок с точки зрения классификационных признаков, носящих физи-
ческую природу, среди которых могут быть выделены следующие:
■ по степени самостоятельности;
■ по характеру воздействия на конструкцию;
■ по способу приложения к телу;
■ по направлению относительно поверхности тела;
■ по длительности действия;
■ по характеру изменения во время действия.
По степени самостоятельности внешние нагрузки разделяются на самостоятельные активные силы и возникающие в результате их действия силы реактивные - реакции связей. Поскольку конструкция в целом и каждая ее часть находятся в равновесии под действием приложенных к ней активных нагрузок и реакций связей, последние также рассматриваются как внешние нагрузки. Представление о ледовых нагрузках как об активных силах не требует дополнительных пояснений.
Следует различать задачу определения нагрузок, реально воздействующих на конструкцию в процессе эксплуатации (действующие нагрузки), и задачу назначения нагрузок при проектировании сооружения (расчетные нагрузки). Разумеется, те и другие нагрузки тесным образом связаны друг с другом. Само наличие действующих нагрузок является причиной разработки моделей, предназначенных для определения расчетных нагрузок. Измерения действующих нагрузок служат для верификации таких моделей. В то же время расчетные модели позволяют оценить величину нагрузки в таких ситуациях, когда проведение натурных измерений затруднительно или невозможно. Так, например, затруднительно предугадать появление параметров окружающей среды редкой повторяемости, вызывающих предельные для данного сооружения нагрузки. Также невозможно проведение натурных экспериментов при уровнях внешних нагрузок, опасных для данного сооружения.
Естественно, что в зависимости от величины ледовой нагрузки, размеров области ее приложения, положения этой области на поверхности сооружения влияние ледовой нагрузки на реакции сооружения будет существенно различаться. Введем разделение нагрузок по степени влияния на сооружение на глобальные (общие), действующие на рассматриваемую конструкцию в целом, и локальные (местные), область реакции на которые ограничена какой-либо частью конструкции. С учетом изложенной ранее классификации дадим следующие определения.
Глобальная ледовая нагрузка - изменяющаяся во времени физическая векторная величина, харак-
Рис. 1. Модели поверхностных нагрузок:
а) распределенные по площади;
б) распределенные по линии;
в) сосредоточенная нагрузка
Fig. 1. Models of surface loads:
a) distributed over an area;
b) distributed along a line;
c) concentrated load
теризуемая абсолютной величиной, направлением и точкой приложения суммарной силы, оказываемой льдом на инженерное сооружение. Глобальная нагрузка является расчетной при рассмотрении вопросов общей прочности сооружения, его устойчивости на грунте, удержания сооружения в точке бурения, проектировании систем динамического позиционирования и якорных связей. При решении задач, в которых сооружение может рассматриваться как твердое тело, глобальная нагрузка может заменяться эквивалентной системой сил, приложенных к центру тяжести сооружения.
Локальная ледовая нагрузка - нормальное к поверхности инженерного сооружения давление, оказываемое льдом, распределенное по пятну контакта, расположенному в определенном районе инженерного сооружения. Локальная нагрузка является расчетной при оценке местной прочности корпуса сооружения.
По способу приложения к телу различаются нагрузки объемные и поверхностные.
Объемные силы непрерывно распределяются по всему объему тела. Мерой этих сил является интенсивность, которая в каждой точке тела задается вектором. Примером объемных сил могут служить силы тяжести, инерции, электромагнитные силы и т.п.
Поверхностные силы распределяются по всей поверхности конструкции или по ее части. Эти си-
в)
лы являются результатом воздействия на конструкцию другого тела, твердого, жидкого или газообразного. Строго говоря, любое взаимодействие конструкции с телами осуществляется через площадку, имеющую определенные размеры. Однако при проведении расчетов зачастую используются упрощенные модели поверхностных сил. К таким упрощенным моделям относятся (рис. 1):
■ поверхностные нагрузки, распределенные по площади (рис. 1а);
■ поверхностные нагрузки, распределенные по линии (рис. 1б);
■ поверхностные сосредоточенные нагрузки (рис. 1в).
Ледовые нагрузки как результат взаимодействия сооружения с твердым телом, то есть льдом, являются нагрузками поверхностными. Вопрос о характере распределения ледовой нагрузки по поверхности сооружения решается в зависимости от рассматриваемой задачи. Так, при рассмотрении местной прочности корпусных конструкций судов и сооружений традиционным является представление о ледовой нагрузке как о давлении, распределенном по некоторому закону внутри прямоугольного пятна контакта конечных размеров. Наиболее известными моделями являются следующие:
■ равномерно распределенное давление по прямоугольному пятну контакта, принятое, в част-
Рис. 2. Распределение ледового давления по пятну контакта:
a) равномерное;
б) равномерное вдоль короткой стороны, полуэллиптическое вдоль длинной стороны;
в) распределение типа «мексиканская шляпа»
Fig. 2. Ice pressure distribution over a contact spot: a) uniform;
b) uniform along the short side, semi-elliptic along the long side;
c) "Mexican hat"-type distribution
в)
ности, в Правилах Российского Морского Регистра Судоходства, раздел 3.10 Ледовые усиления судов ледовых классов и ледоколов [2];
■ контактное давление, распределенное по полуэллипсу вдоль длинной стороны прямоугольного пятна контакта, что является следствием использования гидродинамической модели удара твердого тела о лед;
■ распределение типа «мексиканская шляпа», при котором контактное давление распределяется по треугольнику вдоль короткой стороны, и по кривой, имеющей острую форму вдоль длинной стороны пятна контакта - модель нагружения, полученная обработкой натурных экспериментальных данных и принятая в некоторых правилах проектирования конструкций ледового пояса судов.
На рис. 2 показаны описанные выше примеры распределения нагрузки, при этом размеры пятен контакта, а также величина максимального давления во всех трех случаях одинаковы.
В работе [3] предложена зависимость для описания распределения контактного давления по прямоугольному пятну:
1 1
Г 1 - 2( х - Х0) п Л п г 1 - 2( У - Л) т Л
V 1 V Ь 0
где 1 и Ь - размеры пятна контакта; р0 - максимальное давление; т и п - показатели формы эпюры контактного давления; х0 и у0 - координаты центра контактного пятна в системе координат перекрытия ледового пояса. Вариации показателей т и п позволяют описать не только все известные модели локальной ледовой нагрузки, но и значительно расширить возможности задания распределения контактного давления.
Для сооружений с широким фронтом находит применение модель с равномерным распределением давления по пятну с заданной высотой и длиной, совпадающей с размерами фронта сооружения [4]. Этот подход характерен также для методик расчета такой компоненты сопротивления льда движению судов, как трение цилиндрической вставки [5]. Такая нагрузка носит название «погонной». При рассмотрении вопросов глобальной ледовой нагрузки на сооружения может быть применена модель распределения ледовой нагрузки по линии. Такой подход целесообразен в тех случаях, когда распределение давления по высоте внутри пятна контакта не оказывает существенного влияния на искомую реакцию сооружения.
Представление о ледовой нагрузке как о сосредоточенной силе целесообразно при оценке глобальных нагрузок. Примером может служить модель расчета силы при внецентренном ударе движущейся одиночной льдины о массивное податливое сооружение.
Таким образом, при изучении ледовых нагрузок в зависимости от решаемой задачи находят применение все виды распределения поверхностных нагрузок.
Когда речь идет о поверхностных нагрузках, важным аспектом является вопрос о направлении действия относительно поверхности тела. Естественным является разделение нагрузок на нормальные, действующие перпендикулярно поверхности, и касательные. Применительно к задачам расчета прочности наибольший интерес представляют нормальные нагрузки. В то же время нагрузки касательные могут рассматриваться в других приложениях, например, в качестве компоненты ледового сопротивления в ледовой ходкости судов.
По длительности действия внешние нагрузки подразделяются на постоянные и временные. Постоянные нагрузки действуют во все время существования конструкции. Примером постоянной нагрузки может служить собственный вес конструкции. К временным относятся те нагрузки, которые действуют на протяжении некоторого промежутка времени. И для судов, и для шельфовых сооружений ледовые нагрузки являются временными. Однако причины временного характера ледовых нагрузок для этих типов объектов несколько различны.
Основным отличием является способность судов к активному маневрированию, и, соответственно, возможность уклонения от нежелательных вариантов взаимодействия со льдом. Естественно, что трассы плавания судов в ледовых условиях прокладываются таким образом, чтобы минимизировать продолжительность такого взаимодействия. Поэтому основным источником информации о временном характере ледовых нагрузок на корпус судна являются натурные наблюдения за ледовыми нагрузками в ходе эксплуатации судов сходных размерений, мощности, назначения и т.п. Данный подход нашел свое отражение в использовании категорий ледовых усилений судов классификационными обществами.
В отличие от судов, назначение шельфовых сооружений предусматривает длительное нахождение в определенной точке заданной акватории. В связи
с этим сооружение чаще всего не обладает способностью уклониться от опасного взаимодействия, поэтому оценка временного режима ледовых нагрузок для стационарных сооружений может быть выполнена на основе наблюдений за ледовым режимом акватории, в которой осуществляется эксплуатация сооружения. Так, могут быть оценены частота возникновения ледовых условий, продолжительность каждого промежутка, сроки их возникновения и окончания, параметры ледовой обстановки и характеристики льда, влияющие на величину и характер ледовых нагрузок, возможность возникновения особо опасных ледовых явлений. Поскольку все эти параметры являются результатом действия природных факторов, то их значения носят случайный характер, что создает предпосылки для рассмотрения задач о ледовых нагрузках в вероятностной постановке.
По характеру изменения во время действия нагрузки могут быть стабильными, то есть неизменными в течение всего времени действия, и переменными, причем последние могут изменяться по различным законам - циклическому, линейному, случайному и т.д. Действующие ледовые нагрузки относятся к категории переменных, характер их изменений является предметом натурных измерений и теоретических исследований. Однако при переходе к расчетным ледовым нагрузкам учет их переменного характера производится далеко не всегда. Так, Правилами Российского Морского Регистра Судоходства расчет местной прочности корпусных конструкций на действие ледовой нагрузки производится в статической постановке, а нагрузка описывается как постоянная, равномерно распределенная по прямоугольному пятну контакта [2].
Отметим, что характер изменения нагрузки во времени тесно связан с характером их воздействия на конструкцию. По этому признаку внешние нагрузки делятся на статические и динамические. В процессе изменения внешней нагрузки возникает движение рассматриваемой конструкции. Это движение сопровождается появлением сил инерционной природы. Если инерционные силы малы по сравнению с максимальными значениями нагрузки настолько, что ими можно пренебречь, то такие нагрузки считаются статическими. В случае, если величина инерционной силы, вызванной движением конструкции, сопоставима с максимальными значениями нагрузки, то эта нагрузка должна рассматриваться как динамическая. Мерой дополнительных инерционных сил
является коэффициент динамичности, определяемый соотношением
Kd = ^, (2)
rs
где Kd - коэффициент динамичности; rd - реакция тела на динамически приложенную нагрузку; rs -реакция тела на статически приложенную нагрузку, причем в данном случае под реакциями могут подразумеваться напряжения, деформации или перемещения тела, а нагрузки, прикладываемые динамически или статически, должны иметь равные значения.
Примерами динамических нагрузок являются ударные воздействия, возникающие при быстром изменении скорости соприкасающихся тел, внезапно приложенные нагрузки, которые передаются на конструкцию сразу полной величиной, мгновенное снятие нагрузки. Учет динамичности ледовых нагрузок является одним из наиболее актуальных вопросов проектирования шельфовых сооружений.
Постановка задачи оценки параметров глобальной ледовой нагрузки
Global ice load assessment: formulation of the problem
Большинство теоретических методов расчета глобальных ледовых нагрузок учитывает как морфо-метрические характеристики ледяного образования, так и физико-механические свойства льда, из которого оно состоит. Очевидно, что такой учет абсолютно оправдан и вполне логичен. Однако нельзя не отметить ряд присущих этому подходу недостатков. Во-первых, формам морского льда свойственно разнообразие в зависимости от географического положения района, степени суровости года, времени года, поэтому полноценный учет формы и строения ледяных образований достаточно сложен. В связи с этим современные теоретические методы предлагают использовать для расчета упрощенные формы торосистых образований, сводя все их многообразие к набору простых фигур. Во-вторых, лед, как природный минерал, неизбежно имеет нарушения сплошности структуры, посторонние включения, кроме того, он всегда находится вблизи температуры плавления, что в сумме делает существенно значимой вариабельность его физико-механических свойств. Наконец, в-третьих, необходимо учесть, что прочность ледяного образования в целом определяется главным образом не прочностными характеристиками льда, из которого оно
состоит, а прочностью связей между блоками льда и собственными дефектами строения. Учет этих факторов крайне трудоемок даже для единичного тороса, а для всего многообразия ледяных образований невозможен в принципе.
Одним из наиболее перспективных типов натурных экспериментов является измерение глобальных нагрузок на судно с последующим пересчетом полученных результатов на сооружение. Идея данной методики состоит в измерении прочности ледяного образования в целом, при этом в качестве измерительного инструмента используется судно, то есть нагрузка от взаимодействия судна с торосом определяется по реакциям судна. Такой подход позволяет связать глобальную нагрузку с наиболее общими характеристиками ледяного образования, без избыточной детализации, и обладает рядом преимуществ. Во-первых, в качестве аналога сооружения выступает судно - объект, сравнимый с ним по своим размерам, что исключает проблемы, связанные с влиянием масштабного эффекта. Во-вторых, судно взаимодействует с натурным льдом, двигаясь при этом в различных ледовых условиях, что, соответственно, позволяет имитировать различные сценарии взаимодействия сооружения с ледяными образованиями.
В России такие эксперименты были выполнены в 2008 г. на ледоколе «Капитан Николаев» в рамках экспедиции «Штокман - 2008», которая проводилась Арктическим и антарктическим научно-исследовательским институтом в поддержку проекта освоения Штокмановского газоконденсатного месторождения. Было проведено 12 экспериментов с торосистыми ледяными образованиями, в рамках которых выполнялся набег судна на торос и регистрировались кинематические параметры движения судна в процессе взаимодействия. Кроме того, для сопоставления полученных таким образом значений нагрузок, выполнялись измерения напряжений в корпусных конструкциях методом тензометрии [6-12].
Метод определения глобальной нагрузки
Method of global ice load determination
Основной идеей предлагаемого метода является отказ от представления ледовой нагрузки в виде давления, распределенного по пятну, и, соответственно, рассмотрение ее в виде сосредоточенной силы, что приемлемо при оценке глобальной нагрузки. При этом в качестве рассматриваемой реакции на дей-
ствие этой силы следует рассматривать не локальные деформации корпусных конструкций судна, возникающие в районе приложения нагрузки, а деформации общего изгиба корпуса судна. Такой подход позволяет отказаться от неконтролируемого увеличения числа датчиков и, в предельном случае, определять нагрузку по показаниям единственного (!) датчика, размещенного вне зоны непосредственного действия ледовой нагрузки.
Основным положением, на котором базируется представленная идея, является однозначное соответствие между деформациями корпусных конструкциях от общего изгиба судна и вертикальными усилиями, действующими в районе носового перпендикуляра. В связи с этим для определения вертикального усилия необходимо выполнить следующие действия:
■ измерить деформации корпусных конструкций, возникшие при взаимодействии судна с ледяным образованием;
■ определить зависимость деформаций в точках размещения тензодатчиков от величины ледовой нагрузки.
Измерение деформаций корпуса методом натурной тензометрии
Hull strain measurements by means of full-scale strain gauging
Под тензометрией подразумевается совокупность методов экспериментального определения механических деформаций в материале исследуемого объекта. Применительно к измерению деформаций в корпусных конструкциях судов наиболее распространен тензорезистивный метод. В его основе лежит изменение удельного электрического сопротивления электропроводящих материалов при их деформации, и, как следствие, изменение сопротивления чувствительного элемента датчика - тензоре-зистора. При практическом использовании подложка тензорезистора наклеивается на поверхность исследуемого объекта таким образом, чтобы была обеспечена совместность деформаций.
С помощью электрических проводников тензо-резистор включается во внешнюю электрическую измерительную схему. Обычно тензорезисторы включают в плечи сбалансированного измерительного моста Уитстона, на одну из диагоналей которого подается постоянное напряжение. Напряжение на противоположной диагонали, вызванное дисбалансом сопротивлений моста, является полезным
сигналом, который может быть зарегистрирован измерительным прибором. Достоинствами схемы измерительного моста являются высокая чувствительность, простота и доступность для понимания и интерпретации результатов.
Пример записи
Example of a time history
Описанная выше технология позволяет получить пригодные для дальнейшей обработки и интерпретации записи показаний тензометрических датчиков. На рис. 3 (см. вклейку) показан пример записи, выполненной с использованием 8 тензодатчиков при взаимодействии судна с торосом.
Показанный пример может быть интерпретирован следующим образом. С начала записи по 36-ю секунду судно двигалось по чистой воде, датчики при этом регистрировали ходовую вибрацию. Начиная с 36-й секунды судно взаимодействует с торосом. В промежуток времени с 42,5 по 44-ю секунды судно разрушает основную часть ледяного образования. С 44-й по 54-ю секунду судно продолжает воздействовать на торос. Далее за счет увеличившейся силы трения судно снизило скорость поступательного движения, и с 54-й по 81-ю секунды разрушается оставшаяся часть тороса. На 81-й секунде судно полностью преодолело торос и вышло в ровный лед. Напряжения корпуса, возникшие на 43,5 секунде, соответствуют усилию, разрушающему торос. Таким образом, возникает задача определения усилия, вызвавшего зарегистрированные напряжения.
Применение конечно-элементного моделирования для определения усилий
Applying finite-element simulation in determination of forces
Зависимость деформаций в точках размещения тен-зодатчиков от вертикального усилия на носовом перпендикуляре может быть определена с помощью широко распространенных в настоящее время программных комплексов, реализующих метод конечных элементов (МКЭ).
Согласно [13, 14], МКЭ является численным методом решения дифференциальных уравнений с частными производными, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики сплошной среды, в том числе механики деформируемого твердого тела, гидродинамики, термо- и электродинами-
ки. Метод основан на идее аппроксимации искомой функции, непрерывной в заданной области, дискретной моделью, строящейся на множестве кусочно-непрерывных функций, называемых пробными функциями, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами. Пробные функции должны удовлетворять граничным условиям непрерывности как внутри области, то есть на границах подобластей, так и на внешней границе области, то есть удовлетворять граничным условиям, налагаемым самой задачей. Использование в качестве пробных функций полиномов позволяет перейти от решения дифференциальных уравнений с частными производными к решению системы алгебраических уравнений. В качестве решения принимается совокупность пробных функций, доставляющая минимум функционалу потенциальной энергии.
Конечно-элементная модель судна
Finite-element model of ship
Для определения зависимости деформаций в точках размещения тензодатчиков от величины ледовой нагрузки была разработана конечно-элементная модель процесса нагружения, позволившая построить искомые функции влияния.
При разработке модели были приняты следующие основные принципы:
■ симметричность нагружения относительно диаметральной плоскости судна;
■ отсутствие пластических деформаций в материале корпуса судна;
■ отсутствие потери устойчивости в элементах конструкции судна;
■ малое влияние горизонтальной компоненты глобальной ледовой нагрузки на деформацию корпуса.
Эти предположения позволяют вести расчет в линейной упругой области деформирования материала, а также выполнять модель половины корпуса с использованием граничных условий симметрии относительно его диаметральной плоскости, что существенно снижает трудоемкость расчетов. Кроме того, в модель были заложены следующие основные допущения:
■ моделирование корпуса ледокола выполняется с использованием трехмерного подхода;
■ силы поддержания моделируются контактными конечными элементами, жесткость которых определяется из условия равенства сил поддержания, приходящихся на данный элемент;
■ сила тяжести задается ускорением свободного падения g = 9,81 м/с2;
■ вертикальная компонента ледовой нагрузки задается сосредоточенной вертикальной силой в районе носового перпендикуляра.
Учет конструктивных особенностей корпуса ледокола, в частности соотношения главных разме-рений, наличия разрезанной на мидель-шпангоуте надстройки, сильной изменчивости конструкции по длине судна, возможен только при анализе напряженно-деформированного состояния трехмерной конечно-элементной модели.
Поверхность конечно-элементной модели выполняется в соответствии с теоретическим чертежом корпуса судна. В составе модели должны присутствовать наружная обшивка, внутренний борт, второе дно, палубы и платформы, рамный набор днища, бортов, палуб и платформ, носовая и кормовая надстройки. Основным типом конечного элемента при разработке модели является 3-и 4-узловой конечный элемент оболочки конечной толщины. На рис. 4 (см. вклейку) показан общий вид конечно-элементной модели ледокола «Капитан Николаев» с точками размещения тензометри-ческих датчиков.
Граничные условия
Boundary conditions
Граничные условия характеризуются закреплением узлов, лежащих в диаметральной плоскости судна (рис. 5 (см. вклейку), плоскость ABCDEFGHKLM),
Продольные напряжения, МПа
Рис. 7. Зависимость продольных напряжений от вертикального усилия на носовом перпендикуляре для точек установки тензодатчиков
Fig. 7. Longitudinal forces versus the vertical force at the fore perpendicular at the locations of strain gauges
от перемещений вдоль оси OY, а также от вращения относительно осей OX и OZ. Таким образом, обеспечивается симметрия деформирования относительно диаметральной плоскости судна. Контактные элементы являются двухузловыми, при этом один узел каждого элемента принадлежит модели, другой узел полностью закреплен от перемещений и вращения.
Контактные конечные элементы размещены по длине модели таким образом, чтобы их положение совпадало с положением поперечных переборок ледокола. Жесткости контактных элементов определялись из условия их равенства силам поддержания, приходящимся на каждый элемент.
Внешние нагрузки
External loads
Особенностью способа моделирования процесса нагружения является приложение внешних сил двумя шагами. На первом шаге нагружения прикладывается только сила тяжести, задаваемая вертикальным ускорением свободного падения g = 9,81 м/с2. На втором шаге к модели прикладывается вертикальное усилие в районе носового перпендикуляра, при этом сила тяжести не снимается. Корректность моделирования сил поддержания с помощью контактных элементов подтверждается высокой точностью совпадения перемещений, полученных при моделировании на носовом и кормовом перпендикуляре, с теоретическими значениями изменения осадок носом и кормой.
Зависимость деформаций от усилий
Strain versus force diagram
Оценка напряженно-деформированного состояния проведена в предположении, что тензодатчики регистрируют только изменения напряжений, возникающие при взаимодействии с ледяным образованием. Для этого из напряжений, возникающих на втором шаге нагружения, вычитаются напряжения, появившиеся после первого шага.
На рис. 6 (см. вклейку) представлен вид напряженно-деформированного состояния корпуса ледокола на втором шаге нагружения. Для наглядности изменения характера напряженно-деформированного состояния максимальные эквивалентные напряжения ограничены 45 МПа. Видно, что в районах размещения тензодатчиков происходит последовательное нарастание напряжений.
Таким образом, в результате расчетов были получены зависимости напряжений в точках размещения тензодатчиков от вертикального усилия на носовом перпендикуляре. Для каждой точки установки тензодатчиков зависимость продольных напряжений (сх) от вертикального усилия на носовом перпендикуляре (Fz) хорошо аппроксимируется линейной функцией сх = k\-Fz (рис. 7). Полученные зависимости могут быть использованы для определения значения вертикального усилия на носовом перпендикуляре в ходе эксперимента.
Детектирование
точки приложения нагрузки
Detecting the load application point
Одним из объективных недостатков предложенной методики является неподтвержденность точки приложения ледовой нагрузки, и, как следствие, использование гипотез при выполнении расчетов.
В качестве меры, позволяющей повысить определенность точки приложения нагрузки, может быть предложено размещение группы тензометри-ческих датчиков в носовой части судна. Поскольку перед группой не ставится задача восстановления параметров нагрузки, количество датчиков можно свести к минимуму, а расстояние между ними может быть определено исходя из желаемой точности определения точки приложения нагрузки.
Заключение
Conclusion
Изложенные выше соображения показывают, что вопросы, возникающие при рассмотрении проблем и задач, связанных с ледовыми нагрузками, носят комплексный характер.
Следует разделять задачу определения параметров фактической ледовой нагрузки и задачу назначения расчетных нагрузок. В частности, нужно понимать, что при оценке влияния ледовой нагрузки на сооружение в целом не следует использовать модели, применяемые при оценках локальных ледовых нагрузок. При сопоставлении параметров локальной ледовой нагрузки должен учитываться характер распределения давления по пятну контакта.
Необходимо принимать во внимание временный характер ледовых нагрузок, а также их изменчивость во время действия. Последнее создает предпосылки для рассмотрения задач о ледовой нагрузке в вероятностной постановке. Также следует учитывать, что характер изменчивости ледовой
нагрузки приводит к необходимости рассматривать задачу в динамической постановке. При этом вопрос о величине коэффициента динамичности решается только путем анализа конструкции, испытывающей воздействие льда.
Задача об определении параметров действующей глобальной ледовой нагрузки может рассматриваться как обратная задача строительной механики и теории корабля - определение закона изменения силы по известным реакциям.
Библиографический список
References
1. Международная символика для морских ледовых карт и номенклатура морских льдов. Л.: Гидро-метеоиздат, 1984. [International symbols for naval ice charts and types of sea ice. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1984. (in Russian)].
2. Правила классификации и постройки морских судов. Часть II «Корпус». Раздел 3.10 Ледовые усиления судов ледовых классов и ледоколов. Российский Морской Регистр Судоходства. СПб., 2016. [Rules for Classification and Construction of Sea-Going Ships. Part II. Hull. Section 3.10. Strengthening of ice class ships and icebreakers. St. Petersburg: Russian Maritime Register of Shipping, 2016. (in Russian)].
3. Тимофеев О Я. Прогнозирование показателей надежности конструкций ледового пояса. Дис. ... д-ра техн. наук: 05.08.03. СПб., 2002. [O. Timofeev. Prediction of reliability parameters for ice belt structures. Disseration for the degree of the Doctor of Technical Sciences: 05.08.03. St. Petersburg, 2002. (in Russian)].
4. Алексеев Ю.Н., Астафьев ВН., Литонов ОЕ, Мансуров М.Р., Панов В.В, Трусков ПА. Ледотехнические аспекты освоения морских месторождений нефти и газа. СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. [Yu. Alexeev, V. Astafyev, O. Litonov, M. Mansurov, V. Panov, P. Truskov. Ice technology aspects for offshore oil & gas field developments. St. Petersburg: Gidrometeoizdat, 2001. (in Russian)].
5. Сазонов К.Е. Оценка вклада вертикальных бортов цилиндрической вставки в ледовое сопротивление судна // Морской вестник. 2008. № 4. С. 110-111. [K. Sazonov. Assessment of the parallel midbody's vertical sides contribution to the ice resistance of the ship // Morskoy Vestnik. 2008; 4: 110-1. (in Russian)].
6. Krupina N., Likhomanov V.A., Chernov A.V., Gudoshni-kov Y.P. (Fullscale ice impact study of icebreaker "Kapitan Nikolaev": general description // Proceedings of the 19th International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka, Japan. 21-26 June, 2009; 614-20.
7. Likhomanov V.A., Krupina N.A, Chernov A.V., Gudosh-nikov Y.P. Results of the global ice load during in-situ research on impact of the icebreaker "Kapitan Nikolaev" on various ice formations // Proceedings of the 19th International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka, Japan. 21-26 June, 2009; 1: 593-619.
8. КрупинаНА, ЧерновА.В. Применение инерциальной измерительной системы для определения глобальной ледовой нагрузки на судно. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2010. Вып. 51(335). С. 55-68. [N. Kru-pina, A. Chernov. Applying inertial measurement system in determination of global ice load on the ship. Transactions of the KSRC. 2010; 51(335): 55-68. (in Russian)].
9. Krupina N.A, Chernov A.V. Measuring global ice forces during the full-scale ice impact study of icebreaker "Kapitan Nikolaev" // P0AC'09. Lulea, Sweden. 9-12 June 2009; 290-299.
10. Лихоманов В А, Чернов А.В., Крупина НА. Экспериментальная реализация метода оценки глобальных ледоваых нагрузок в экспедиции «Штокман-2008» // Проблемы Арктики и Антарктики. 2009. № 1(81). С. 85-100. [V. Likhomanov, A. Chernov, N. Krupina. Experimental implementation of the global ice load assessment method during Shtokman-2008 expedition // Problemy Arktiki i Antarktiki (Arctic and Antarctic Matters). 2009; 1(81): 85-100. (in Russian)].
11. Гудошников Ю.П., Крупина НА, Лихоманов В А, ЧерновА.В. Глобальные ледовые нагрузки на инженерные объекты: теоретические расчеты и экспериментальные данные (Штокмановское ГКМ) // Труды конференции РА0-09. 2009. Т. 1. C. 165-171. [Yu. Gudoshnikov, N. Krupina, V. Likhomanov, A. Cher-
nov. Global ice loads on engineering structures: theoretical calculations and experimental data (Shtokman gas-condensate field) // Proceedings of RAO-09 Conference, 2009; 1: 165-71. (in Russian)].
12. Сазонов К.Е., ЧерновА.В. Экспериментальные методы определения глобальной ледовой нагрузки на морские инженерные сооружения // Арктика: экология и экономика. 2016. № 2(22). С. 90-97. [K. Sazo-nov, A. Chernov. Experimental methods for determination of global ice load on marine engineering structures // Arctic: Ecology and Economy. 2016; 2(22): 90-7. (in Russian)].
13. Стренг Г, Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. [G. Strang, G. Fix. An Analysis of the Finite-Element Method (Russian translation). Moscow: Mir, 1977.]
14. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. [O. Zenkevich. Finite-element method in technology. Moscow: Mir, 1975. (in Russian)].
Сведения об авторе
Чернов Алексей Валерьевич, с.н.с. ФГБУ «Арктический и Антарктический научно-исследовательский институт». Адрес: 199397, Россия, Санкт-Петербург, ул. Беринга, д. 38. Телефон: 8 (812) 337-32-28. E-mail: [email protected].
About the author
Chernov, Alexey V., Senior Researcher, Arctic and Antarctic Research Institute. Address: 38, Beringa str., St. Petersburg, Russia, post code 199397. Tel.: 8 (812) 337-32-28. E-mail: [email protected].
Поступила / Received: 21.06.17 Принята в печать / Accepted: 05.07.17 © Чернов А.В., 2017
