Оценка фрактальной размеренности наноструктур Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.9

Ю.Г. Кабалдин1, Е.Е.Власов1, А.А. Просолович2, А.С. Хвостиков2 ОЦЕНКА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ НАНОСТРУКТУР

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева1, Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет

Изложена методология оценки фрактальной размерности наноструктурного состояния дислокационных структур и износостойких покрытий. Определена фрактальная размерность различных видов дислокационных структур и различных структур износостойких покрытий. Установлена связь фрактальной размерности с износостойкостью покрытий.

Ключевые слова: фрактальная размерность, износостойкие покрытия, дислокационные структуры.

В работах [1-3] показано, что при усталостных испытаниях ряда материалов на дислокационном уровне формируются наноструктуры - ячейки размером до 10 нм.

Наноструктуры представляют собой нанофрагменты дислокационных субструктур, возникающие под действием напряжений электронного ветра на общем фоне интенсивной механической нагрузки (~1Гпа). Решающим фактором измельчения нанофрагментов под действием электрического тока являются напряжения электронного ветра, что подтверждено количественными оценками на дислокационном уровне описания для предела выносливости - 25% (усталость) и степени сужения образца (проволоки) при волочении - 20%.

Таким образом, наноструктуры, сформированные из дислокаций и дислокационных субструктур под действием тока, подтверждают важность фактора подвижных дислокаций в задачах волочения и усталости [1].

При осаждении тугоплавких соединений из многоэлементных нитридов формируется наноструктурное состояние, что обеспечивает проявление покрытия и квантовых свойств -сверхпроводимости, высоких механических свойств, в частности, модуля упругости, модуля сдвига и т.д.

Методом оценки степени упорядоченности наноразмерных структур является фрактальная размерность [4], которая является характеристикой формы объектов и может быть вычислена различными экспериментальными методами. Процесс вычисления фрактальной размерности можно условно разбить на два этапа: этап получения экспериментальных и этап математической обработки данных.

Для вычисления фрактальной размерности был выбран клеточный метод. Вычисление фрактальной размерности заключается в следующем: цифровое изображение границ покрывалась сетками с квадратными ячейками. Для каждой сетки подсчитывалось количество квадратов, в которых находятся точки границ. Зависимость между числом квадратов и размеров сторон в двойных логарифмических координатах близка к линейной зависимости, угловой коэффициент к аппроксимирующей прямой (полученной линейной регрессией) соответствует фрактальной размерности. Вычисления проводились с помощью программы, составленной в ГОУ ВПО КнАГТУ. Для верификации работы программы производили расчеты фрактальной размерности кривой Коха и треугольника Серпинского, погрешность составила не более 0,1%.

При электронно-микроскопическом исследовании установлено, что при циклическом нагружении образование дислокаций сосредоточено вблизи границ ферритных зерен. Их формирование происходит уже на стадии микротекучести. По мере возрастания числа циклов нагружения в ферритных зернах на стадии деформационного упрочнения образуются хаотическая (рис. 1, а) и ячеистая дислокационные структуры (рис. 1, б), которые с ростом числа циклов нагружения переходит в фрагментированную (рис. 2, г), а затем в полосовую.

© Кабалдин Ю.Г., Власов Е.Е., Просолович А.А., Хвостиков А.С., 2014.

а)

б)

в)

Рис. 1. Электронные микрофотографии деформированных образцов из стали 20:

а - хаотическая дислокационная структура в ферритных зернах (х14000); б - ячеистая дислокационная структура на стадии деформационного упрочнения (х14000); в - фрагментированная дислокационная структура (х14000)

в)

Рис. 2 Кривые, огибающие максимы модуля вейвлет-спектра, характеризующие структурные изменения дислокационной структуры в деформированных объемах образцов из стали 20:

а - хаотическая дислокационная структура в ферритных зернах (х14000); б - ячеистая дислокационная структура на стадии деформационного упрочнения (х14000); в - фрагментированная дислокационная структура

Электронные микрофотографии для выявления границ разделения зерен были подвернуты двумерному вейвлет-анализу. После чего на плоскости строили кривую, огибающую максиму модуля вейвлет-спектр двумерного вейвлет-анализа (рис. 2). Проверка пра-

вильности определения структуры с помощью совмещения электронных микрофотографий деформированных образцов из стали 20 с кривыми, огибающими максимы модуля вейвлет-спектра (рис. 3), показала, что границы были определенны правильно. После чего определялась фрактальная размерность кривых, огибающих максимы модуля вейвлет-спектра, характеризующие структурные изменения дислокационной структуры в деформированных объемах образцов из стали 20 поточенным методом. Результаты расчетов представлены на рис. 4.

Проведенные исследования позволили идентифицировать предложенные критерии (фрактальная размерность) оценки структурного состояния деформированных материалов в виде электронно-микроскопических исследований структурных превращений, микро- и макроразрушения материалов.

Рост фрактальной размерности свидетельствует о том, что в дефектной подсистеме происходит не только периодическая временная, но и периодическая пространственная организация (упорядоченность) структуры из-за роста степеней свободы.

Рис. 3. Электронные микрофотографии деформированных образцов из стали 20, совмещенные с кривыми, огибающими максимы модуля вейвлет-спектра:

а - хаотическая дислокационная структура в ферритных зернах (х14000); б - ячеистая дислокационная структура на стадии деформационного упрочнения (х14000); в - фрагментированная дислокационная структур

Анализ электронно-микроскопических исследований, фрактального и вейвлет-анализа при анализе электронных микрофотографии в процессе усталостных испытаний показывает, что эволюция дефектной структуры связана с накоплением энтропии с помощью диссипа-тивных структур в циклически деформированных объемах. Это сопровождается установлением в дефектной подсистеме параметра порядка, который благодаря принципу подчинения выполняет роль информатора и контролирует структурные превращения от хаотической дислокационной структуры, образующейся при начальных циклах нагружения к ячеистой, далее - к фрагментированной и полосовой с последующим образованием микротрещин.

Среди активно развиваемых методов производства наноструктур ионно-имплантационная нанотехнология занимает особое место, поскольку в отличие от всех других методов, позволяет в любом материале формировать фазы выделений практически из

любых химических элементов. Высокодозная ионная имплантация является установившимся инструментом для синтеза в твердых телах наноструктур с целью модифицирования свойств материалов, что имеет бесконечное технологическое применение. В последнее время ведутся интенсивные исследования по применению ионной имплантации к решению проблем нано-технологии.

а

1,6 -|

1,5

1,4

1,3

хаотическая дислокационная структура в ферритных зернах

ячеистая дислокационная структура на стадии деформационного упрочнения

фрагментированная дислокационная структура

Рис. 4 Диаграмма фрактальной размерности кривых, огибающих максимы модуля вейвлет-спектра, характеризующие структурные изменения дислокационной структуры в деформированных объемах образцов из стали 20

в)

Рис. 5. Электронные микрофотографии поверхностной структуры покрытий:

а, б - ПК (х5000); в - ТЮ+Т1(С-1Ч)+Л1203 (х5000)

При изготовлении инструмента с комплексом указанных свойств на поверхности и в объеме тела в настоящее время используют различного рода износостойкие покрытия (ИП). Повышение износостойкости инструмента путем использования ИП из нитридов титана и других тугоплавких элементов весьма перспективно. ИП характеризуются уникальной комбинацией свойств: высокой твердостью при повышенных температурах в зоне контакта, термической и химической устойчивостью и низкой термической проводимостью. Высокая износостойкость таких ИП достигается за счет измельчения зерна до манометрического уровня (размер зерна менее 100 нм) в процессе нанесения ИП на инструментальную основу с высокой плотностью дислокаций. В настоящей работе приведены результаты исследования износостойкости ИП влияния на эти процессы нанокристаллической дислокационной структуры ИП в условиях точения.

На рис. 5 показаны электронные микрофотографические фотографии поверхностной структуры покрытий ПК (рис. 5, а, б) и ПС +Т1(С-Ы)+А120з (рис. 5, в).

На рис. 6 показаны микрофотографии поверхностной структуры покрытий, совмещенные с кривыми, огибающими максимы модуля вейвлет-спектра.

в)

Рис. 6 Электронные микрофотографии поверхностной структуры покрытий, совмещенные с кривыми, огибающими максимы модуля вейвлет-спектра:

а, б - ПК (х5000); в - ПС+П(С-1Ч)+А1203 (х5000)

Линии максимумов модуля вейвлет-спектра как бы рассекают поверхностную структуры в разных плоскостях и позволяют рассматривать структуру материала в объемном виде, что существенно увеличивает количество информации при изучении структуры материала.

На рис. 7 показана зависимость фрактальной размерности кривых, огибающих максимы модуля вейвлет-спектра, от номера рисунка (рис. 5, а, в). Исследование фрактальной размерности кривых, огибающих максимумы модуля вейвлет спектра, позволяют предсказать свойства материала и сократить время на их исследования. Это позволит повысить производительность и эффективность научных исследований.

Dn

Рис. 7. Диаграмма фрактальной размерности кривых, огибающих максимы модуля вейвлет-спектра, от номера рисунка (рис. 5 а, в)

Исследование фрактальной размерности структур в зависимости от режимов их получения позволяет предсказать будущие свойства материалов и выявлять режимы обработки, когда свойства материалов наиболее оптимальны.

Библиографический список

1. Кабалдин, Ю. Г. Синергетика. Информационные модели самосборки наносистем и нано-структурирования материалов при внешнем механическом воздействии / Ю. Г. Кабалдин. -Комсомольск-на-Амуре, КнАГТУ. 2007. - 185 с.

2. Конева, Н.А. Накопление дефектов, запасенная упругая энергия и самоорганизация субструктуры / Н.А. Конева [и др.] // Физические аспекты прогнозирования разрушения и деформирования гетерогенных материалов: сб. Ленинград. 1987. С. 20-35.

3. Конева, Н.А. Дислокационные субструктуры и их трансформация при усталостном нагруже-нии (обзор) / Н.А. Конева [и др.] // Известия вузов. Физика. 2002. № 3. С. 87-98.

4. Иванова B.C. Универсальность самоорганизации динамических структур живой и неживой природы // Синергетика. - М.: МГУ. 1999. № 2. С. 85-98.

Дата поступления в редакцию 01.02.2014

Y.G. Kabaldin1, E.E.Vlasov1, A.A. Prosolovich2, A.S. Hvostikov2 EVALUATION OF FRACTAL DIMENSION NANOSTRUCTURES

Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.E. Alexeev1, Komsomolsk-on-Amur state technical universitet

Purpose: To develop methodology for assessing the fractal dimension of a nanocrystalline state systems different functional properties

Methodology: For calculating the fractal dimension has been selected "cell" method. Calculation of fractal dimension is as follows: digital image borders covered with a grid of square cells. For each grid counted the number of squares in which points are boundaries.

Findings: Results of research: an assessment of the fractal dimension of various wear-resistant coatings of refractory compounds.

Key words: fractal dimension, wear-resistant coatings, the dislocation structures.