CC BY
24Оценка энергетической эффективности систем водяного отопления с точки зрения потребления электроэнергии
Усиков Сергей Михайлович
к.т.н., доцент, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский Государственный строительный университет» (НИУ МГСУ)
В Российской федерации остро стоит проблема нормирования потребления тепловой и электрической энергии. Один из значимых потребителей тепловой и электрической энергии является отопление зданий и сооружений. В статье рассмотрена необходимость создания нормативной базы в области нормирования энергетической эффективности систем водяного отопления, и даны рекомендации к её созданию. В системах отопления стоит выделить два основных типа энергопотребления: электрическое и тепловое. Тепловое потребление зависит от тепловых затрат зданием, которые необходимо компенсировать теплопоступлением от системы отопления, а также от принятых инженерных решений (теплоизоляции теплопроводов, размещения отопительных приборов у наружных ограждений, точность регулирования теплоотдачи приборов). Электрическое потребление в первую очередь зависит от правильности выбора насоса в системе, его КПД, а также конструктивных и эксплуатационных характеристик системы отопления. Существующие методики оценки энергетической эффективности с точки зрения потребления электрической энергии, применяемые для вентиляционных систем, не применимы для систем отопления, так как для качественной эксплуатации должны соблюдаться определенные условия. В частности, к таким условиям относится удаление воздуха из системы и обеспечение пропорционального регулирования теплоотдачи отопительных приборов. В статье рассмотрены варианты оценки электрического потребления системой, а также приведён пример определения энергетической эффективности с точки зрения потребления электрической энергии двухтрубной насосной системы водяного отопления. Также в статье сравнены предложенная методика и методика применимая для вентиляционных систем. Рассмотренная методика рекомендуется для применения при проведении экспертизы проектной документации раздела «Отопление и вентиляция».
Ключевые слова: системы водяного отопления, циркуляционный насос, энергетическая эффективность, гидравлический режима работы, регуляторы, авторитет клапана.
1. Введение
Наряду с разработкой энергоэффективных технологий и оборудования инженерных систем необходимо развивать нормирование. При разработке проектов систем отопления и вентиляции проектировщик часто руководствуется собственным опытом и некоторым количеством подобных проектом. Как следствие, проект включает в себя стандартный ряд оборудования, который присутствовал в проектах-примерах, но не способствует энергетической эффективности, напрасно нагружая систему. Ещё на стадии проектирования необходимо проводить оценку нужности того или иного оборудования, а также его режима работы и предварительной его настройки.
На территории Российской Федерации наибольшее распространение получила водяная система отопления. Но, как и любая другая система отопления, она не лишена недостатков. Обеспечить строго необходимую теплоподачу в отапливаемые помещения на протяжении всего отопительного сезона, при этом, не затрачивая «избыточной» энергии, невозможно. Задачей нормирования энергетического потребления систем водяного отопления является сокращение данных «избыточных» потерь энергии, которые могут быть вызваны нерациональной конструкцией системы.
При эксплуатации системы водяного отопления расходуется тепловая и электрическая энергия. Тепловая энергия расходуется на компенсацию тепловых потерь зданием, а также на дополнительные конструктивные издержки системы: на потери теплоты от стояков и магистралей, прокладываемых в неотапливаемых помещениях, дополнительные тепловые потери за-радиаторных участков наружной стены, номенклатурный шаг теплоотдачи отопительных приборов, точность автоматических регуляторов.
Электрическая энергия расходуется на обеспечение работы циркуляционных, смесительных и подпиточных насосов, а также на работу средств автоматического регулирования на источнике теплоты.
В настоящей работе подробно будет рассмотрена необходимость развития нормирования второй составляющей затрат, а именно затрат электрической энергии.
х
X
о
го А с.
X
го т
о
ю 3
м о
О)
о
сч
fO OI
О Ш
m
X
3
<
m О X X
Затраты электрической энергии присущи любой водяной системе отопления, за исключением систем с естественной циркуляцией. В водяной насосной системе отопления электрическая энергия расходуется на транспортировку теплоносителя циркуляционным и смесительно-циркуляционным насосом, повышение давления в точке смешения смесительным насосом, обеспечение работы системы автоматического регулирования и узла подпитки.
Кроме того, могут быть использованы дополнительные смесительные насосы для изменения температурного графика системы (например для панельно-лучистого отопления типа «теплый пол»).
Затраты электроэнергии дополнительными смесительными насосами для изменения температурного графика в отдельной части системы учесть достаточно сложно, так как режим работы таких частей системы имеет, как правило, переменный непредсказуемый характер. В случае постоянного использования таких узлов смешения в течение всего отопительного сезона, учет затрат электроэнергии при определении эффективности ведется аналогично смесительным насосам для централизованной системы отопления.
Затраты электроэнергии на систему автоматического регулирования имеют примерно одинаковую величину для различных тепловых пунктов, и практически не зависят от типа и марки регуляторов, поэтому при определении энергетической эффективности данную величину учитывать не следует. Узел подпитки тоже потребляет электрическую энергию, но поскольку вероятность работы подпиточного насоса (которого может и не быть) зависит от ряда случайных факторов, данную величину потребления в определение энергетической эффективности учитывать не следует.
Для систем отопления, присоединенных по независимой схеме к тепловым сетям, а также систем с местным теплоснабжением (индивидуальные котлы), электрическая энергия расходуется циркуляционным насосами - на перекачку теплоносителя в системе. Напор, создаваемый циркуляционным насосом, расходуется на преодоление гидравлического сопротивления в системе.
Гидравлическое сопротивление в системе в свою очередь зависит от конструкции системы отопления, в том числе от трассировки теплопроводов, диаметров теплопроводов, наличию запорной и регулирующей арматуры. Чем выше гидравлическое сопротивление системы отопления, тем больше потребление электроэнергии циркуляционным насосом.
Выбор смесительных и смесительно-циркуляционных насосов при зависимом при-
соединении системы отопления к тепловым сетям также зависит от потери давления в конуре системы отопления, и, следовательно, на потребление электрической энергии.
Таким образом, наиболее экономичным с точки зрения эксплуатации вариантом будет такая конструкция системы, в которой наименьшая потеря давления. Этого можно добиться путем выбора больших диаметров труб, а также арматуры с наименьшим гидравлическим сопротивлением.
2. Существующие методики определение энергетической эффективности вентиляционных систем
В зарубежной практике нормирования энергопотребления в системах вентиляции оценивают использованием величины «specific fan power» [1]:
р = p =Ap (2.1)
1 SFP ' 3 / '
n,o, M /C
Psfp - удельная мощность вентилятора, Вт/(м3/с);
P - мощность двигателя вентилятора, Вт;
qv - расчетный расход воздуха через вентилятор, м3/с;
Др - давление, развиваемое вентилятором, Па;
Hfof - КПД вентилятора.
Полученная величина сравнивается с нормативными значениями и системе присваивается класс энергоэффективности.
Однако, как и в системах вентиляции, так и в системах отопления данное отношение дает очень приблизительное оценочное суждение о системе, не вдаваясь в архитектурные особенности обслуживаемого здания и конструкцию системы. Введение подобного показателя в практику нормирования энергосбережения систем центрального отопления, возможно, решило бы проблему с выборов нерационально мощенных и дорогих насосов "с запасом" [2], но не подошло бы для оценки всего разнообразия конструкций систем.
В работе [3] предлагается классифицировать затраченную электрическую энергию вентилятором на «полезную» и «потерянную». К полезным затратам относят мощность затраченную на подготовку воздуха в приточной установке (нормированную) и аэродинамическую мощность потока, выходящего из всех воздухораспределительных устройств. Остальные затраты относятся к «потерянным».
В системах водяного отопления также можно выделить «полезные» и «потерянные» затраты, которые далее по тексту будут именоваться избыточными.
3. Особенности эксплуатации систем водяного отопления, виляющих на энергетическую эффективность
В системах водяного отопления также можно выделить «полезные» и «потерянные» затраты, которые далее по тексту будут именоваться избыточными.
Электрическая мощность насоса Мнас напрямую зависит от расхода воды, который он перекачивает, давления, который он создает Дрнас, Па, и его конструкции, то есть полного КПД насоса [4]:
Qнас АРн
дг _ -а^нас г нас
нас _
П
(3.1)
QHac - расход воды, перекачиваемый насосом, м3/с;
Лрнас - давление, создаваемое насосом, кПа;
П - overall efficiency of the pump.
Для здания, в котором предусматривается система отопления, расход теплоносителя не будет зависеть от конструкции системы, так как в каждое отапливаемое помещений необходимо подать строго необходимое (определенное расчетом тепловых потерь) количество теплоты. Соответственно, для снижения потребления электрической энергии необходимо применять насосы с максимальным КПД в рабочем режиме, и за счет уменьшения гидравлического сопротивления самой системы. Однако гидравлическое сопротивление ограничивается особенностями эксплуатации системы отопления, поэтому снижать его можно только до определенных границ.
С точки зрений обеспечения воздухоудале-ния и эксплуатационного регулирования теплоотдачи отопительных приборов, есть определенная граница выбора диаметров труб и проходного сечения регулирующей арматуры.
Согласно п. 6.3.10 [5] максимальная скорость движения теплоносителя в трубах систем отопления ограничена. А вот минимальная скорость теплоноситель в трубах ограничивается скоростью витания пузырьков воздуха. Таким образом, минимальная скорость теплоносителя должна быть не менее [6]:
а) 0,2 м/с в вертикальных трубах;
б) 0,1 м/с в горизонтальных трубах, при соблюдении уклона не менее 0,002 от точки воз-духоудаления.
Допускается снижение скорости в подводках к отопительным приборам, если уклон выполнен в сторону точки воздухоудаления со значением не менее 0,005.
К сожалению, для выбора диаметра труб и калибра оборудования данного ограничения недостаточно. Сложность заключается в необходимости достижения наиболее удобного и эффективного регулирования тепловой отдачи отопительных приборов.
В практике эксплуатации систем отопления применяется качественное, количественное и
качественно-количественное регулирование. Достичь строго необходимой теплоотдачи отопительных приборов при изменяющихся условиях наружного климата и внутренних тепловых условий на протяжении всего отопительного сезона только за счет качественного регулирования невозможно. Это связано с тем, что в каждом отдельном помещении гражданских зданий присутствует свой уникальный тепловой баланс, который зависит от множества непрогнозируемых или слабо прогнозируемых фактов [7]. Поэтому для более точного регулирования принимают узловое и индивидуальное количественное регулирование [8].
Количественное регулирование обладает своими особенностями. В работах [8, 9] показана нелинейность тепловой отдачи отопительного прибора в зависимости от степени закрытия регулирующего клапана. Достичь линейности регулирования позволяет специальная конструкция регуляторов со своей особенной характеристикой регулирования.
Согласно [9] для обеспечения пропорционального регулирования теплоотдачи отопительных приборов индивидуальными регуляторами, необходимо обеспечение определенной величины потери давления на регулирующем устройстве. То есть, для систем, где установлены только индивидуальные регуляторы у отопительных приборов авторитет регулятора должен быть не менее:
а) при применении регулятора с линейной характеристикой - 0,6;
б) при применении регулятора с логарифмической (равнопроцентной) и параболической характеристикой - 0,5;
в) при применении регулятора с логарифми-ческо-линейной характеристикой - 0,3.
Таким образом, необходимая потеря давления на индивидуальном регуляторе Дррег, Па, может быть определена по формуле:
АРрег =
1 - a
АРр
(3.2)
а - авторитет регулятора;
ДРрег.уч - потеря давления на регулируемом участке, Па.
Нельзя не отметить тот факт, что в ряде случаев необходимы к установке и дополнительные автоматические узловые регуляторов (регуляторы перепада давления, расхода и температуры) [10]. Необходимость их установки определяется способностью исключить шумообразова-ние в индивидуальных регуляторах у отопительных приборов. Исключение шумообразова-ния не является их единственной функцией, но остальные решаемые ими задачи весьма сложны для численной проверки. Поскольку узловой регулятор является дополнительным местным
х
X
о го А с.
X
го m
о
ю 3
м о
to
О)
о
см
О!
О Ш
т
X
3
<
т О X X
сопротивлением, его установка приведет к дополнительным электрическим затратам на перекачку теплоносителя, а также подбору более мощных и дорогих насосов.
Кроме того, для исключения разрегулирую-щего по этажам влияния естественной гравитационной циркуляционной силы в двухтрубных системах также необходимо создавать дополнительные потери давления на регуляторах у отопительного прибора.
Величина данной потери давления определяется расчетом, из условия, что в расчетном режиме величина естественного циркуляционного давления в малых циркуляционных кольцах должна быть не более 10 % от общей потери давления в этих кольцах [11].
Потери давления сверх необходимых (для удаления воздуха, обеспечения индивидуального регулирования и исключения влияния естественного циркуляционного давления) будут считаться избыточными.
4. Методика Таким образом, для оценки энергетической эффективности системы отопления с точки зрения потребления электроэнергии предлагается введение безразмерный коэффициент пэл, %:
Пэл = 100
N„
N н
(4.1)
- минимально необходимые затраты
электроэнергии для качественной работы системы отопления, Вт;
Мнас - потребляемая мощность смесительным, циркуляционных, или смесительно-циркуляционным насосом системы отопления, Вт (определяется согласно проектной документации).
Так как в зависимости от схемыО подключения системы отопления к тепловой сети насос имеет различное назначение и подбирается по-разному, рассмотрим один из самых используемых вариантов - подключение системы отопления по независимой схеме.
Необходимые затраты электроэнергии Мминн в данном случае рассматриваются как идеализированное потребление электроэнергии, без учета конструктивных особенностей насоса, то есть его КПД:
N = пЫ . (4.2)
мин.н I нас \ '
Тогда, примем за давление, создаваемое насосом, минимально необходимое сопротивление системы и подставим формулу (4.2) в (4.1), получим:
N = О АР , (4.3)
мин.н ¿¿-нас мин.н' 4 '
Арминн - минимально необходимая потеря давления в системе отопления для обеспечения качественной эксплуатации, кПа.
Стоить отметить, что согласно [2] насос подбирается с 10 % запасом. Данный запас, в рам-
ках оценки энергоэффективности системы, нельзя относить «избыточным» затратам так как он установлен нормативно, тогда формула (4.3) примет вид:
Nм
=ш
АР .
нас мин.н
(4.4)
5. Пример
Для примера определения минимально необходимой потери давления в системе, к рассмотрению примем вертикальную двухтрубную систему водяного отопления с нижней разводкой, с попутным движением теплоносителя. В качестве регуляторов к установке приняты индивидуальные регуляторы у отопительных приборов типа термоклапан с логарифмической характеристикой. Узел подключения отопительного прибора представлен на рисунке 1. Система отопления подключена по независимой схеме, принципиальная схема которой представлена на рисунке 2. В качестве циркуляционного насоса установлен насос с мокрым ротором для систем отопления, с расчетной мощностью 0,219 Вт. Тепловая мощность системы составляет 162 514 Вт, а расход циркулирующей воды в систе-
ме 6973 кг/ч, или 1,94 м3/с.
Рис. 1. Узел подключения отопительного прибора: 1 -термостатический клапан; 2 - запорный вентиль; 3 -стальной панельный радиатор
Рис. 2. Схема подключения системы отопления: 1 - теплообменник; 2 - циркуляционный насос; 3 - регулирующий клапан системы отопления
Во-первых, определим потерю давлению в трубах, если бы их диаметр был выбран исходя из рекомендованных скоростей движения теп-
лоносителя для эффективного удаления воздуха.
Диаметр трубных участков св.у, мм, в таком случае, выбирается по формуле:
d„„ =
4G у
3600^vMHHp
= 18,81.
G у
(5.1)
Зуч - расход теплоносителя на гидравлическом участке, кг/ч;
р - плотность воды, при расчетной температуре на участке, кг/м3;
умин - минимально необходимая скорость на участке, для обеспечения эффективного возду-хоудаления, м/с.
После определение величины св.у из каталогов производителей труб выбирается ближайшая по сортаменту труба меньшего диаметра. Диаметр запорной арматуры также был перевыбран, согласно диаметру трубных участков.
По результатам гидравлического расчета для данной системы с принятыми трубами согласно возможности воздухоудаления потеря давления в трубах и запорной арматуре системы составила 13 466 Па.
Поскольку в системе не предусмотрены дополнительные регуляторы, кроме индивидуальных то регулируемым участком системы будет всё циркуляционное кольцо от источника теплоты до расчетного прибора. Расчетным приборов, для данной системы будет являться прибор верхнего этажа, центрального наиболее нагруженного стояка [11]. Таким образом, для обеспечения пропорционального регулирования потеря давления на регуляторе должна составлять, согласно формуле (3.2) не менее:
АРрег =:
-ДРр
0,3
13466 = 5722 Па. (5.2)
рег 1 - а ^регуч 1 - 0,3
Тогда общая минимальная необходимая потеря давления в системе составит:
АР,„н.„ = дРрег + АРрег.у, = 13466 + 5722 = 19188 Па . (5.2)
Исходя из полученной величины, полезная мощность циркуляционного насоса составит:
^,„н. н = 1,1бнас АР,„н. н = 1,1' 1,94 • 19,188 = 41 Вт . (5.3)
Коэффициент Пэл для предусмотренной в здании системы отопления составит:
N 41
= 100 минн = 100-= 33,6%.
эл N 122
(5.4)
При это, если определять эффективность системы по параметру Р5рр согласно [1], то его величина составит:
P = — =
1 SFP
P =
q " 1,94
122 _ Вт = 63-
м/с
6. Результаты и выводы
Принципиальная разница в определении энергоэффективности по параметру Рэрр и по коэффициенту пэл заключается в том, что для понижения значения Р5рр достаточно просто
увеличить диаметры труб и использовать регулирующую арматуру с минимальным сопротивлением. Это может привести к проблемам в эксплуатации и непропорциональному автоматическому индивидуальному регулированию, что вызовет тепловой дискомфорт в отапливаемых помещениях. Коэффициент Пэл при этом учитывает конструктивные и эксплуатационные особенности системы, а если его величина будет превышать 100 %, то это будет сигналом об ошибочном расчете и выборе оборудования при конструировании системы.
В свою очередь коэффициент пэл может служить показателем энергетической эффективности системы, а его требуемые значения могут быть закреплены нормативно. Но для разработки подобного норматива необходимо провести достаточно большой объем исследовательской работы, основой которых будет данное исследование.
Кроме того, в статье не рассмотрено все многообразие систем водяного отопления, но показаны основные принципы определения энергетической эффективности, опираясь на которые можно получить зависимости для всех видов систем.
По результатам исследования можно сделать выводы:
1. В связи с растущими ценами на электроэнергию, и в целях экологической безопасности страны необходимо разрабатывать нормативные документы, оценивающие энергетическую эффективность систем отопления.
2. Энергетическая эффективность систем отопления должна оцениваться с точки зрения потребления тепловой и электрической энергии.
3. Потребление электрической энергии системой отопления напрямую зависит от архитектуры здания, конструктивных и эксплуатационных характеристик системы отопления.
4. Оценка энергетической эффективности системы отопления по показателю PSfp не отражает эксплуатационных особенностей системы отопления.
5. Потеря давления в системе отопления имеет определенную нижнюю границу, связанную с эксплуатационными особенностями системы, поэтому следует отделять необходимую величину потери давления от бесполезной (избыточной) потери.
6. Предложенная методика позволит экспертным организациям на более высоком уровне осуществлять контроль и экспертизу технических решений, еще на стадии проектирования систем отопления.
Литература
1. Livio М. Standard EN 16798-3:2017 on ventilation for non-residential buildings: performance
x
X
о
го А с.
X
го m
о
ю 3
м о
to
О)
о
сч
fO OI
О Ш
m
X
3
<
m О X X
requirements [Текст] / M. Livio, Н. Jaap H. // RE-HVA Journal. — 2018. — April. - C.6—12.
2. СП 41-101-95. Проектирование тепловых пунктов [Текст] — М.: АВОК, 1996. — 71 с.
3. Караджи В.Г. Оценка аэродинамической эффективности вентиляционных систем [Текст] /
B.Г. Караджи, Ю.Г. Московко // АВОК. — 2008. — № 7. — С. 46—53.
4. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: учебник теплоэнергетических специальностей вузов [Текст] / В.М. Черкасский.
— М.: Энергоатомиздат, 1984. — 416 с.
5. СП 60.13330.2016. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. Актуализированная редакция СНиП 41-01 [Текст] — М.: ГУП ЦПП, 2016. — 102 с.
6. Внутренние санитарно-технические устройства. В 3 ч. Ч.1. Отопление: 4-е изд., пере-раб. и доп. [Текст] / под ред. И.Г. Староверова.
— М.: Стройиздат, 1990. — 344 с.
7. Малявина Е.Г. Сравнение моделей климата для расчетов энергопотребления центральными системами кондиционирования воздуха [Текст] / Е.Г. Малявина, О.Ю. Крючкова, В.В. Козлов // Жилищное строительство. — 2014. — № 6. — С. 24—26.
8. Усиков С.М. Диапазон регулирования теплоотдачи отопительных приборов при количественном автоматическом регулировании [Текст] /
C.М. Усиков // Интернет-журнал Науковедение.
— 2017. — Том 9, № 3. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/39TVN317.pdf (дата обращения: 17.02.2019)
9. Пырков В.В. Гидравлическое регулирование систем отопления и охлаждения. Теория и практика [Текст] / В.В. Пырков. — К.: II ДП «Taki справи», 2010. — 360 с.
10. Пустовалов А.П. Повышение энергоэффективности инженерных систем зданий посредством оптимального выбора регулирующих клапанов [Текст] / А.П. Пустовалов, Д.Н. Китаев, Т.В. Щукина // Научный вестник ВГАСУ. — 2015.
— № 1. — С. 187—191.
11. Махов Л.М. Отопление: учебник для вузов [Текст] / Л.М. Махов. — М.: Издательство АСВ, 2014. — 400 с.
Evaluation of the energy efficiency of water heating systems in terms of electricity consumption Usikov S.M.
Moscow State University of Civil Engineering In the Russian Federation, there is an acute problem of rationing the consumption of heat and electricity. One of the most significant consumers of heat and electricity is the heating of buildings and structures. The article discusses the need to create a regulatory framework in the field of rationing the energy efficiency of water heating systems, and made recommendations for its creation. In heating systems, it is worth distinguishing two main types of energy consumption: electric and thermal. Thermal consumption depends on the thermal costs of the building, which must be compensated for by heat input from the heating system, as well as on the
engineering solutions adopted (thermal insulation of heat pipes, placement of heating devices at external fences, accuracy of heat transfer control). Electrical consumption primarily depends on the correct selection of the pump in the system, its efficiency, as well as the design and operational characteristics of the heating system. The existing methodologies for assessing energy efficiency in terms of electrical energy consumption used for ventilation systems are not applicable for heating systems, since certain conditions must be met for high-quality operation. In particular, such conditions include the removal of air from the system and the provision of proportional regulation of heat transfer from heating devices. The article discusses the options for assessing the electrical consumption of the system, as well as an example of determining the energy efficiency in terms of the electric energy consumption of a two-pipe pumped water heating system. The article also compares the proposed methodology and methodology applicable for ventilation systems. The considered methodology is recommended for use in the examination of project documentation of the section "Heating and Ventilation".
Keywords: water heating systems, circulating pump, energy efficiency, hydraulic operation mode, regulators, valve authority. References.
1. Livio M. Standard EN 16798-3: 2017 on ventilation for non-
residential buildings: performance requirements [Text] / M. Livio, N. Jaap H. // REHVA Journal. - 2018. - April. - C.6— 12.
2. SP 41-101-95. Design of thermal points [Text] - Moscow: AVOK, 1996. - 71 p.
3. Karadzhi V.G. Evaluation of the aerodynamic efficiency of ventilation systems [Text] / VG Karadzhi, Yu.G. Moskovko // AVOK. - 2008. - № 7. - p. 46-53.
4. Cherkassky V.M. Pumps, fans, compressors: a textbook of
heat-and-power specialties of universities [Text] / V.M. Cherkasy. - M .: Energoatomizdat, 1984. - 416 p.
5. SP 60.13330.2016. Heating, ventilation and air conditioning.
Updated edition of SNiP 41-01 [Text] - M .: GUP TsPP, 2016. - 102 p.
6. Internal sanitary facilities. In 3 hours. Part 1. Heating: 4th ed.,
Revised and add. [Text] / ed. I.G. Staroverov. - M .: stroiizdat, 1990. - 344 p.
7. Malyavina E.G. Comparison of climate models for calculating
energy consumption by central air conditioning systems [Text] / Ye.G. Malyavina, O. Yu. Kryuchkov, V.V. Kozlov // Housing construction. - 2014. - № 6. - p. 24-26.
8. Usikov S.M. Regulation range of heat transfer from heating
devices in case of quantitative automatic regulation [Text] / S.M. Usikov // Internet-journal Naukovedenie. - 2017. - Vol. 9, No. 3. Access mode:
http://naukovedenie.ru/PDF/39TVN317.pdf (access date: 17.02.2019)
9. Pyrkov V.V. Hydraulic control of heating and cooling systems.
Theory and practice [Text] / V.V. Pyrkov. - K .: II DP "Taki help", 2010. - 360 p.
10. Pustovalov A.P. Improving the energy efficiency of engineering systems of buildings through the optimal choice of control valves [Text] / A.P. Pustovalov, D.N. Kitayev, T.V. Shchukin // Scientific Bulletin VGASU. - 2015. - № 1. - p. 187-191.
11. Makhov LM Heating: textbook for universities [Text] / L.M. Makhov. - M .: Publishing House ASV, 2014. - 400 p.
