CC BY
0ISSN G136-4545 !Ж!урнал теоретической и прикладной механики.
№1 (86) / 2G24.
УДК 622.847
doi:10.24412/0136-4545-2024-1-107-117 EDN:ZOLAUD
((2024. В.А. Дрибан1, Н.А. Дуброва2
ОЦЕНКА ЕМКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОГЕННО-НАРУШЕННЫХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД
В статье рассмотрены емкостные характеристики техногенных комплексов, определяющие скорость затопления горных выработок при консервации шахт. Рассмотрен механизм формирования пустотности подработанного массива горных пород в различных горно-геологических условиях. Разработан и реализован новый интегральный подход к оценке пустотности подработанного массива.
Ключевые слова: емкостные характеристики, пустотность, геометрия выработанного пространства, интегральный подход, коэффициент пустотности
Введение. Актуальность задачи определения емкостных характеристик техногенных комплексов в первую очередь связана с реализацией программы реструктуризации угольной промышленности Донбасса, когда получение их достоверных значений является определяющим при расчете сроков и скорости затопления, и лежит в основе составления достоверного гидрогеологического прогноза.
В рамках реструктуризации горнодобывающей промышленности Донецкой Народной Республики (ДНР) осуществляется ликвидация ряда горнодобывающих предприятий методом «мокрой» консервации, предполагающая частичное или полное затопление выработанного пространства. При этом подавляющее большинство затапливаемых горнодобывающих предприятий, расположено в пределах городских агломераций с высокой плотностью жилой и промышленной застройки. Затопление выработанного пространства влечет за собой активизацию негативных геомеханических и гидрогеологических процессов в массиве горных пород, что создает угрозу безопасности, как объектам на поверхности, так и смежным горнодобывающим предприятиям. При этом ключевым вопросом охраны земной поверхности является точность и объективность гидрогео-
1 Дрибан Виктор Александрович - доктор техн. наук, директор РАНИМИ, Донецк, e-mail: viktor-driban@yandex.ru.
Driban Victor Aleksandrovich - Doctor of Technical Sciences, Director, Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying, Donetsk.
2 Дуброва Наталья Александровна - канд. техн. наук, зав. отдела проблем геомеханики обводненных горных массивов РАНИМИ, Донецк, e-mail: dubrovan@mail.ru.
Dubrova Natalia Alexandrovna - Candidate of Technical Sciences, Head of Department, Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying, Donetsk, Department of Geomechanics of Watered Mountain Massifs.
логических прогнозов, которые лежат в основе определения скорости, сроков и безопасной глубины затопления, что в свою очередь определяет основные временные и технико-экономические показатели необходимых мероприятий.
Основными параметрами, используемыми при составлении гидрогеологических прогнозов являются: величина шахтного водопритока (Q); коэффициент заполнения горных выработок при затоплении или коэффициент пустотности (кр); коэффициент фильтрации (kf); мощность водоносных горизонтов (m). При этом одной из определяющих задач при составлении достоверного гидрогеологического прогноза, является оценка емкостных свойств подработанного горного массива.
При аналитической оценке режима затопления угледобывающих предприятий емкостными характеристиками техногенного комплекса являются: коэффициент пустотности (кр), коэффициент суммарной пустотности (ks), коэффициент недостатка насыщения (р) и коэффициент упругоемкости (в).
1. Анализ существующих представлений об определении емкостных свойств подработанного массива. В настоящее время используется несколько методов определения коэффициента пустотности (кр):
- метод аналогий, возможность применения которого ограничена наличием опыта затопления, предполагающий установление значения коэффициента пу-стотности путем решения обратной задачи по известным значениям притоков и объемов затопленного выработанного пространства;
- по данным разведочного бурения, которые в подавляющем большинстве случаев не дают удовлетворительных результатов, что связано в первую очередь с критическим недостатком экспериментальных данных;
- рекомендации нормативных документов [1-3].
Рассмотрим рекомендации действующих на данный момент нормативных документов. Документ [1], при отсутствии фактических данных, дает рекомендации по численным значениям коэффициента пустотности. Однако применение рекомендованных значений на практике в большинстве случаев не представляется возможным в виду не полной и не конкретной классификации условий отработки и широкого разброса значений коэффициента пустотности кр. Так, согласно данным [1], рекомендованные значения кр = 0, 3 — 0, 6, для выработок, пройденных по аргиллитам (алевролитам) и погашенных с извлечением крепи, находятся в неприемлемо широком, для решения практических задач, диапазоне. Например, при определении объемов затопления старых горных выработок шахты 17-17 «бис» над действующими горными работами шахты им. А.А. Скочинского при применении коэффициента пустотности кр в указанном диапазоне, объемы, зависшей в массиве воды, варьируются от 2,5 до 5 млн. м3, что принципиально различным образом влияет на принятие инженерных решений.
Что касается категории очистных выработок, пройденных в зоне выветривания угленосной толщи, представленной преимущественно песчаниками, где кр варьируется в диапазоне 0,4-1,0, не только не понятно, какое количественное содержание песчаника в массиве следует понимать как преимущественное, но и
разброс в 2,5 раза не дает возможности внятного гидропрогноза. Отсутствует фактическое и логическое обоснование выбора граничной глубины в 100 м для определения значений кр, которые изменяются в диапазоне 0,05-0,1 и 0,2-0,4 соответственно. Не определены условия зависания пород кровли, что является принципиальным моментом при решении региональных задач, когда идет речь не о единичных лавах, а о группах шахтных полей. Нормативный документ [2], регламентирует аналитическое определение значения коэффициента техногенной пустотности (кр) по формуле:
i=n
sp Vi-Fj
kP = 1-—-, (1)
р i=n
n • £ Fi
i=1
где ni - оседание земной поверхности на i-ом участке шахтного поля; mi - средняя мощность вынутого угольного пласта на i-ом участке шахтного поля; Fi-площадь участка номер i; n - число расчетных участков.
Также в документе [2] отмечено, что если не имеется информации о фактических оседаниях земной поверхности на конкретном шахтном поле, то ориентировочное значение коэффициента пустотности можно определить по формуле:
кр = 1 — q0 • cos a, (2)
где qo - коэффициент, определяемый по таблице значений для основных угольных бассейнов; a - угол падения угольного пласта.
Приведенный в [2]
подход к определению кр, основанный на идее сравнения значений оседания и вынутой мощности пласта на конкретном участке, не лишен логики и может служить «протоидеей» для разработки нового подхода к оценке коэффициента пустотности. Однако подобный «площадной» подход демонстрирует неполное понимание основ теории сдвижения, что наиболее ярко проявляется в виде приведенной формулы (2). Во-первых, отсутствие фактических данных об оседаниях земной поверхности на конкретном участке можно с легкостью компенсировать расчетными данными. Во-вторых, формула не выдерживает критики с точки зрения проверки ее адекватности на больших углах падения. Например, в случае a = 60° коэффициент пустотности равен кр = 1 — 0,8 • 0,4 = 0,6, а в случае a = 90° кр равен 1, что совершенно невозможно.
В нормативном документе [3] коэффициент пустотности кр обозначен как коэффициент заполнения Kz и рассчитывается по формуле:
Kz = Ki • a, (3)
где Ki - коэффициент заполнения для средних горно-геологических условий, приведенный в таблице 2 этого документа; a - поправочный коэффициент, равный:
a = KL • Ka • KN • KD, (4)
где Къ - коэффициент, учитывающий литологический состав пород кровли в зоне обрушения (при наличии более 40 процентов песчаников Къ=1,3); Ка -коэффициент, учитывающий угол падания пластов (при крутом залегании Ка = 0,75); К^ - коэффициент, учитывающий количество отработанных пластов (для одного пласта КN = 1, для двух КN = 0, 9, для трех-пяти КN = 0, 8, свыше пяти KN = 0, 7); К^ - коэффициент, учитывающий глубину залегания пласта (при глубине более 600 м Ки = 0, 7).
Предложенный в [3] подход к определению коэффициента пустотности базируется на использовании избыточного количества поправочных коэффициентов, заведомо ограничивающих диапазон разброса значений Kz. То есть, поправочные коэффициенты подобраны таким образом, что практически при любых начальных значениях коэффициента заполнения К1 и не зависимо от условий разработки, итоговые значения коэффициента заполнения находятся в диапазоне 0,2-0,3. Более того, в случаях расчета для свиты пластов в условиях крутого падения на больших глубинах, когда Kz уменьшается до значений 0,15, в силу вступают ограничения, регламентирующие минимально возможные показатели на уровне 0,2 для крутого и 0,3 для пологого залегания угольных пластов.
Таким образом, нормативные документы [2, 3] ограничивают минимальное значение кр на уровне 0,2-0,3 и не ниже. Объясняется это спецификой практического применения предложенных методик, когда речь идет о решении практических гидрогеомеханических задач, связанных с оценкой объемов «зависшей» в массиве воды или устойчивостью барьерных целиков. На первый взгляд, использование завышенных минимальных значений кр, оправдано, понятно и психологически комфортно, так как ошибочно полагается, что заведомая переоценка объемов скопившейся в массиве воды исключает риск возникновения опасных ситуаций. На самом деле, ситуация обстоит с точностью до наоборот. «Искусственное» увеличение значений кр не только ничем не обосновано, но и может провоцировать аварийные ситуации. Например, на устойчивость барьерных целиков, в первую очередь влияет не объем скопившейся в массиве воды, а высота гидравлического столба, оказывающего на него давление. При этом расчет его высоты базируется на значениях коэффициента пустотности, завышенные показатели которого способны привести к недооценке возникающего давления. Также принципиально не важно, какое именно количество воды скопилось в массиве - тысячи тонн или миллионы - в случае внезапного прорыва нанесенный урон будет одинаково катастрофичным, по крайней мере, с точки зрения безопасности.
Подобная завышенная оценка минимальных значений кр может привести и к не менее серьезным ошибкам в случаях решения задач, связанных с определением сроков и скорости затопления ликвидируемых шахт, проявившись в уменьшении прогнозной скорости затопления и увеличении его сроков. Неверно рассчитанные сроки и скорости затопления могут приводить к срыву работ по строительству водоотливных комплексов, что, помимо существенных материальных убытков, может привести к изливу подземных вод на земную поверх-
ность, подтоплению и заболачиванию территорий, перетокам и прорывам в действующие горные выработки и т.п. Дополнительно отметим, что предложенные в [2, 3] методические подходы ориентированы на группы горных выработок и не позволяют оценить остаточную пустотность одиночной лавы, что может быть важно при решении ряда практических задач.
Отметим, что коэффициент пустотности характеризует пустотность выработанного пространства, образовавшуюся в процессе ведения горных работ и не учитывает естественную трещиноватость подработанного массива горных пород. При наличии экспериментальных данных о режиме затопления шахты в аналогичных условиях, коэффициент суммарной пустотности (техногенной и естественной) может быть определен по формуле [2]:
ks-Vs- vr (5)
где Vv - объем подземных вод, поступивший в горные выработки при затоплении шахты в аналогичных условиях, м3; Vs - суммарный объем угля, извлеченный в аналогичных условиях, м3; Q - средний водоприток в течении времени t, м3/сут.
Еще одним влияющим фактором при оценке скорости затопления является удельная емкостная характеристика техногенного комплекса - коэффициент недостатка насыщения, который аналогичен коэффициенту гравитационной водоотдачи, характеризующему емкостные свойства породного массива при его осушении. Учитывая то, что коэффициент пустотности характеризует техногенную и естественную пустотность только техногенного комплекса, коэффициент недостатка насыщения ц определяют по формуле [2]:
kp • msr /„ч
" = HvST' (6)
где kp - коэффициент пустотности; msr - средняя мощность отработанного угольного пласта, м; Msr - средняя мощность техногенного комплекса, м.
При затоплении глубоких шахт, водоприток расходуется не только на насыщение сдренированного трещиноватого массива в пределах техногенного комплекса, но и на заполнение пустотности массива, обусловленной его разуплотнением при снижении эффективных напряжений в породном скелете за счет повышения гидростатических давлений [4]. Таким образом, водонасыщенный массив характеризуется коэффициентом упругоемкости (ß), который соответствует объему воды, поглощенному водонасыщенным массивом при увеличении гидростатического давления или напора на 1 м. Величина коэффициента упругоемкости определяется литологическим составом пород, их прочностными характеристиками и пористостью. Для прочных песчаников, алевролитов и известняков коэффициент упругоемкости может быть принят в интервале от 10-5 — 10-7, для песчано-глинистых отложений
10-3 — 10-4 [5]. Для приблизительных оценок коэффициент упругоемкости метаморфизованных отложений
может быть определен по формуле [2]:
10"3
0 = —• т
где в - коэффициент упругоемкости, 1/м; 2 - глубина залегания расчетного слоя в породном массиве.
Суммируя, можно сделать вывод о том, что указанные неточности и неопределенности в рекомендациях действующих нормативных документов не только затрудняют их полноценное применение на практике, но и в целом ряде геомеханических ситуаций приводят к возникновению ошибок первого рода.
2. Цель работы. Исходя из изложенного, целью данной работы является разработка нового подхода к оценке пустотности выработанного пространства и выявление особенностей ее формирования в различных горно-геологических условиях.
Подчеркнем, что для получения интегральных оценок пустотности подработанного массива, первостепенным является определение кр для области выработанного пространства. Обусловлено это тем обстоятельством, что объем пустот-ности выработанного пространства на 1 - 2 порядка больше объема капитальных выработок, несмотря на принципиально различные значения кр.
Идея работы заключается в сравнении объема выработанного пространства и объема мульды сдвижения на земной поверхности. При этом нормированный дефицит объемов и даст расчетный коэффициент пустотности кр.
3. Оценка пустотности подработанного массива горных пород. Итак, исходя из идеи сравнения объема выработанного пространства и объема мульды сдвижения на земной поверхности, искомое значение коэффициента пустотности определяется формулой:
кр = 1 — ' '-1
V-4Sn ix,y)"xdy' (i
где n(x, y) - оседания земной поверхности; Q - область мульды сдвижения; V -объем выработанного пространства.
Отметим, что полученное выражение слагается из двух компонент:
1) непосредственно пустотность в зоне выработанного пространства;
2) общее разуплотнение (как с разрывом сплошности, так и без последнего) подработанного массива при формировании напряженно-деформированного состояния массива под воздействием очистных выработок.
Основными факторами, влияющими на кр, являются: геометрические параметры выработанного пространства, глубина отработки, угол падения, параметры сдвижения в данном горнопромышленном районе.
Для оценки остаточной пустотности массива на пологом падении в условиях Донецко-Макеевского района Донбасса было проведено имитационное моделирование. Геометрия выработанного пространства по простиранию и падению горных пород изменялась в диапазоне от 200 м до 2000 м. Глубина отработки от
п
200 до 1400 м. Угол падения горных пород 0°. При шаге расчета 200 м, число расчетных вариантов - 968.
Для каждого расчетного варианта вычислены значения объема лавы и мульды сдвижения. Параметры мульды рассчитаны на основании действующих «Правил подработки..» [5].
На основании полученных данных построены карты распределения коэффициента общей пустотности kp в зависимости от размеров выработанного пространства.
Анализ полученных результатов выявил необходимость унификации представления полученных экспериментальных данных, для чего было выполнено нормирование размеров выработанного пространства относительно глубины отработки. Как будет показано далее, данный подход позволил систематизировать распределение kp в порядке и последовательности, образующей четкую систему, удобную для использования и анализа. Дело в том, что при оценке остаточной пустотности, принципиальное значение имеют соотношения геометрии выработанного пространства и глубины отработки, которые и определяют ее численные значения. Соответствующие карты распределения kp по нормированному параметру приведены на рисунке 1.
Предложенный подход к унификации геометрии выработанного пространства дает принципиальную возможность совместного рассмотрения карт распределения для различных горнотехнических ситуаций и позволяет установить типовые закономерности распределения kp. На рисунке 2 представлена совмещенная карта распределения kp.
Анализ полученных результатов позволяет выявить закономерности в характере распределения значений коэффициента пустотности. Обратим внимание на факт совпадения численных значений kp, рассчитанных для различных глубин. Указанное замечание свидетельствует об универсальности сформулированного интегрального подхода. Таким образом, можно утверждать, что установлены типовые распределения коэффициента пустотности. Заметим дополнительно, что при решении практических гидрогеомеханических задач в основном необходимы значения «прямой» пустотности выработанного пространства.
Для выделения прямой пустотности и пустотности, обусловленной разуплотнением массива, применен подход пошаговой минимизации глубины разработки при расчете коэффициента пустотности. Как видно из рисунка 1, на малых глубинах ведения горных работ, значения коэффициента остаточной пустотности составляют 0,2-0,1 и менее. То есть практически весь объем вынутого полезного ископаемого проявляется на земной поверхности в виде мульды сдвижения, что позволяет считать распределение kp на малых глубинах свободным от пу-стотности за счет разуплотнения массива. Взяв за основу данное соображение, мы получаем возможность выделять прямую пустотность и пустотность обусловленную разуплотнением массива для любых вариантов соотношений геометрии выработанного пространства в условиях пологого залегания угольных пластов [6].
Рис. 1. Распределение коэффициента общей пустотности кр в зависимости от нормированных
параметров.
Механизмы формирования пустотности массива в условиях крутого падения будут иными. Обусловлено это как спецификой теории сдвижения, так и особенностями ведения горных работ: в подавляющем большинстве случаев отработка ведется последовательно сверху вниз с приблизительно равным шагом изменения средней глубины разработки. При этом применение идеологии минимизации глубины требует дополнительной корректировки в силу особенностей теории сдвижения на крутом падении.
Для оценки остаточной пустотности массива в условиях крутого падения было проведено имитационное моделирование. Геометрия выработанного пространства по падению горных пород изменялась с учетом типичной погоризонт-ной отработки (шаг 110 м), по простиранию - от 500 м до 2000 м. Угол падения горных пород 60°.
Рис. 2. Совмещенная карта распределения кр.
Аналогично для каждого расчетного варианта вычислены значения объема лавы и мульды сдвижения [4] и рассчитаны значения коэффициента пустот-ности по формуле (5). На основании полученных данных построены графики распределения коэффициента общей пустотности кр в зависимости от глубины разработки для выработанного пространства разного размера (рис. 3). Отметим, что для каждого расчетного варианта была принята максимально возможная, с учетом угла падения и приповерхностного целика, длина лавы, а длина выемочного столба варьировалась, как представлено на графиках (рис. 3).
Анализ полученных результатов позволил выявить линейную закономерность в характере распределения значений кр для выработанного пространства больших размеров по простиранию (полная подработка) в зависимости от глубины разработки. Так для выработанного пространства с длиной выемочного столба: 2000 м - кр изменяется в диапазоне 0,23-0,29; 1500 м - кр изменяется в диапазоне 0,24-0,32; 1000 м - кр изменяется в диапазоне 0,25-0,38 и демонстрирует стабильный несущественный рост с увеличением глубины отработки.
Установлено, что размер выработанного пространства по простиранию оказывает основное влияние на формирование остаточной пустотности. Так численные значения кр для «больших» лав колеблются в пределах 0,25-0,35, в то время как кр «малых» лав достигают значений 0,53-0,58. Влияние условий полной и не полной подработки прослеживается на верхних графиках рисунка 3 (250 и 500 м).
0.7
0.6
ас
0.1 О
О 100 200 300 400 500 600 700
Глубина разработки, м Длина выемочного столба —250 -«-500 —1500 -»-2000
Рис. 3. Графики изменения kp от глубины разработки.
Разработанный подход позволяет оценивать остаточную пустотность как отдельных горных выработок, так и выработанного пространства в масштабах горнодобывающего предприятия и групп шахтных полей, что важно при решении практических гидрогеомеханических задач по ликвидации кустов шахт методом мокрой консервации. Отметим, что влияние кольматации, повторного деформирования массива и введение поправочных коэффициентов в полученные значения будет являться предметом дальнейших исследований. При этом очевидно, что введение поправок приведет к понижению полученных расчетных значений.
Заключение. Установлено, что ключевым фактором при формировании техногенной пустотности подработанного массива является горно-техническая ситуация отработки угольного пласта. Разработан и реализован новый интегральный поход к оценке пустотности подработанного массива горных пород. Выявлены основные закономерности в характере распределения значений коэффициента пустотности в различных горно-геологических условиях, что свидетельствует об универсальности предложенной методики, которая может быть использована при решении широкого ряда практических гидрогеомеханических задач.
1. Методические указания по оценке гидрогеологических условий ликвидации угольных шахт, обоснованию мероприятий по управлению режимом подземных вод и обеспечению экологической безопасности. - М.: ИПКОН РАН, 1997. - 24 с.
2. Методическое руководство по прогнозу гидрогеологических условий ликвидации угольных шахт и обоснованию мероприятий, обеспечивающих предотвращение негативных экологических последствий. - СПб.: ВНИМИ, 2008. - 79 с.
3. Методические положения по решению гидрогеологических задач при разработке проекта ликвидации шахты (пособие проектировщику) РТМ 6.04.95. - Донецк: Донгипрошахт, 1995. - 17 с.
4. Мироненко В.А. Динамика подземных вод / В.А. Мироненко. - М.: Недра, 1983. - 357 с.
5. ГСТУ 101.00159226.001- 2003 Правила подработки зданий, сооружений и природных объектов при добыче угля подземным способом. - Введ. 01.01.2004. - К.: 2004. - 128 с.
6. Дрибан В.А. Оценка пустотности подработанного массива горных пород / В.А. Дрибан, Н.А. Дуброва // Труды РАНИМИ: сб.научн.трудов. - 2019. - № 7(22). - С. 170-177.
V.A. Driban, N.A. Dubrova
The capacitive characteristics of technogenically disturbed rock mass assessment.
The article considers the capacitive characteristics of technogenic com-plexes that determine the mine conservation flooding rate. The voidness-formation mechanisms of the underworked ground under varying mining and geological conditions are shown. A new integrated approach to assess voidness of the underworked rock mass is devised and utilized.
Keywords: capacitive characteristics, voidness, geometry of mined-out space, integral approach, voidness coefficient.
Статья поступила в редакцию 19.08.2024; доработана 12.09.2024; рекомендована к печати 20.09.2024.
