CC BY
98
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРОКОПЬЕВМ.Г
ОЦЕНКА ЭЛАСТИЧНОСТЕЙ ЗАМЕЩЕНИЯ МЕЖДУ И ИМПОРТНОЙ И ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИЕЙ1
Эластичность замещения между отечественной и импортной продукций -ключевой параметр при анализе и моделировании внешнеторговых потоков. В статье рассматриваются методические вопросы эконометрической оценки эластичности Армингтона. Методика апробирована на примере отечественного рынка мяса птицы. Результаты данной статьи показали, что оценивание эластичности Армингтона возможно для таких развивающихся стран, как Россия. Тем не менее «зарегулированность» рынков сельскохозяйственной продукции, неценовые торговых барьеры, неэластичность предложения отечественной продукции, а также наличие переходящих запасов и другие факторы значительно затрудняют исследование.
ПЮКОРОУ м.а.
EVALUATION AND ELASTICITY OF SUBSTITUTION BETWEEN IMPORTED AND DOMESTIC PRODUCTS
The elasticity of substitution between domestic and imported products - a key parameter in the analysis and modeling of trade flows. Considered in the article methodological issues of econometric estimates Armington elasticity. The method was tested on an example of the domestic poultry market. The results of this paper have shown that the estimation of Armington elasticities is possible for developing countries such as Russia. Nevertheless, "over-regulation" of markets for agricultural products, non-price trade barriers, inelasticity of supply of domestic products, as well as the availability of carry-over stocks and other factors greatly complicate the study.
Ключевые слова: эластичность замещения, отечественная и импортная продукция, анализ и моделирование, внешнеторговые потоки, международная торговля.
Keywords: elasticity of substitution, domestic and imported products, analysis and simulation, trade flows, international trade.
Введение. В теории международной торговли выделяются два альтернативных подхода к анализу и моделированию товарных потоков. Различия между ними связаны с нашими представлениями о степени « однородности» отечественных и соответствующих товаров, поступающих по импорту (со-
1 Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта РГНФ №11-02-00101а и гранта РФФИ №12-06-00094а
вершенное и несовершенное замещение). В случае совершенного замещения предполагается, что импортная и подобная ей отечественная продукция полностью идентичны и взаимозаменяемы. Напротив, в рамках приближения несовершенного замещения, продукция одной товарной группы, но имеющая различное происхождение, не является совершенно однородной.
Определяющим фактором для применения того или иного приближения является степень замещения между продукцией различных стран-производителей в рамках анализируемой товарной группы. В теории, данный показатель принимает форму эластичности, широко известной как эластичность Армингтона. Потребность в эконометрической оценке эластичностей Армингтона обуславливается рядом причин. Во-первых, эластичности замещения сами по себе являются важнейшими параметрами, которые, в конечном итоге, отражают предпочтения потребителей и возможности национальной экономики. Во-вторых, эластичности замещения, наряду с эластичностя-ми спроса являются основными параметрами, которые оцениваются экзоген-но, для вычислительных моделей общего и частичного равновесия. Последние, в том числе, являются основным инструментом для количественной оценки воздействия изменений в экономической политике на соответствующие внешнеторговые потоки.
За рубежом оценке эластичностей замещения посвящено достаточно много исследований. Приведем наиболее часто цитируемые работы: Shiells C., Stern R. и Deardorf A. [7], Shiells C., Stern R. и Deardorf A.[6], Reinert K. и Roland-Horst D.[4], Shiells C. и Reinert K.[5], Gallaway M., McDaniel С. и Rivera S. [2]. McDaniel С. и Balistreri E. [3] обобщили основные выводы, вытекающие из этих и других исследований. Во-первых, долгосрочные оценки эластичности Армингтона, как правило, больше, чем краткосрочные. Во-вторых, эластичность замещения между двумя товарами зависит от степени дифференциации продукта: чем больше дифференциация, тем ниже эластичность замещения между продуктами. Соответственно более детализированный по номенклатуре анализ приводит к более высоким оценкам эластичности.
Дифференциация продукции включает в себя, по крайней мере, два аспекта: во-первых, товары считаются несовершенными заменителями, когда они физически разные; во-вторых, дифференциация товаров может быть и не связана с физическими характеристиками товара. Действительно, восприятие дифференциации товаров потребителем возможно даже тогда, когда практически они идентичны. Влияют на уровень дифференциации отечественной и импортной продукции одного вида различия в операционных издержках, дополнительные издержки, связанные с валютными рисками, возможность кредитования и отсрочки платежей по поставкам и т.д. Эти и другие факторы могут создавать дополнительные барьеры к замещению продукции идентичной, но имеющей различное происхождение.
Настоящее исследование имеет следующую структуру. В первом разделе обсуждаются теоретические основы модели Армингтона. Во втором, -рассматриваются методические вопросы спецификации модели для эконо-
метрической оценки эластичности замещения между отечественной и импортной продукцией. В заключительном разделе приводятся и обсуждаются результаты экспериментов на примере рынка мяса.
Теоретические основы модели Армингтона. Согласно предположению Армингтона, товары, произведенные в одной стране, являются абсолютно гомогенными, в то время как товары, происходящие из разных стран, являются несовершенными субститутами. Благодаря введению этой предпосылки в качестве базовой, модель Армингтона позволяет объяснить феномен межотраслевой торговли - наличие между торговыми партнерами на международном рынке встречных потоков товаров одного вида, а также наличие разрыва цен на одном и том же рынке на продукцию разных стран-производителей (в нашем случае, на отечественную и импортную продукцию).
По практическим причинам (для оценки эластичности) было сделано ряд дополнительных предположений. В частности, в качестве второй базовой предпосылки в модели Армингтона используется гипотеза независимости, или слабой сепарабельности, предпочтений, которая определяет особенности функции полезности репрезентативного потребителя. Предпочтения репрезентативного потребителя относительно покупки конкурирующих между собой, частично взаимозаменяемых товаров одной продуктовой группы, не должны изменяться при совершении потребителем покупок товаров другой. Другими словами эластичности замещения между любыми двумя товарами одной продуктовой группы, должны быть независимы от объема спроса на товары других продуктовых групп1.
Третья базовая предпосылка используется в случае многосторонней торговли. Согласно данной гипотезе эластичности замещения между товарами на внутреннем рынке полагаются равными для любой пары стран2.
Данные предпосылки положены в основу модели, известной как модель Армингтона, простая спецификация которой приводится ниже. В данной модели потребительский спрос на конкурирующие товары одного вида формируется не только вследствие относительных цен, но и зависит от эластичности замещения между ними. Эластичность замещения, в том числе, определяется вкусами, привычками потребителей, условиями поставок продукции по импорту, возможностью производства ряда товаров национальной экономикой в необходимых объемах и т.п. Предполагается, что репрезентативный отечественный потребитель имеет возможность принятия решений относительно выбора между отечественной и импортной продукцией одной продуктовой группы или одного наименования. Следуя Армингтону, а также множеству последующих авторов, предполагаем, что потребитель в рамках
1 В частном случае, эластичность замещения отечественного мяса птицы и мяса птицы, поступившего по импорту, не зависит от изменения спроса, например, на мясо КРС.
2 Применение модели Армингтона для оценки внешнеторговых потоков, несмотря на множество эмпирических исследований, порождает определенное число возражений. Все они исходят из факта, что в ряде случаев, одно или даже все предположения, положенные в основу модели Армингтона, не выполняются. Однако в целом, приближение Армингтона является прагматичным инструментом анализа и моделирования внешнеторговых потоков.
бюджетного ограничения максимизирует некую сепарабельную функцию полезности (в нашем случае, композит, который включает импортную и отечественную продукцию). Функция полезности репрезентативного потребителя представлена функцией с постоянной эластичностью замещения (constant elasticity of substitution - CES1:
= + KQ5DJ T(C(^- № /((<>- 1))) , (1)
где Q - композит отечественной и импортной продукции на внутреннем рынке, QM - объем импорта на отечественном рынке, QSD - объем продаж отечественной продукции на внутреннем рынке, as- коэффициент шкалы CES функции, ^ - коэффициент распределения CES функции и о - эластичность замещения2.
При условии, что отечественные потребители, осуществляя свой выбор, стремятся увеличить функцию полезности в условиях существующего бюджетного ограничения, оптимальное соотношение между спросом на отечественные и импортные товары (2) следует из условий первого порядка (необходимых условий экстремума функции полезности):
РБ - цена отечественной продукции на внутреннем рынке, РМ - цена импортной продукции на отечественном рынке.
Уравнение (2) может быть переписано в следующем виде: РМ-(}М _ ( 6 \с /РРЛ*-1
1 ■ ■ ■ ■ . (3)
Левая часть данного уравнения представляет стоимость импорта относительно продаж отечественной продукции на внутреннем рынке. Из (3) следует, что рыночная доля является константой, если о = 1 (в этом случае функция полезности является функцией Кобба-Дугласа). Если о >1, относительное снижение (рост) РМ приводит к увеличению (снижению) стоимости импорта относительно продаж отечественной продукции на внутреннем рынке. И обратное, если о < 1. Как правило, о превышает единицу: "рост конкурентоспособности» должен приводить к увеличению рыночной доли импорта на отечественном рынке, и наоборот. Хотя сама по себе модель Ар-мингтона не накладывает каких либо ограничений на эластичность замеще-
Спецификация. Линейно-логарифическое представление уравнения (2) может быть использовано для эконометрической оценки эластичности замещения. Сделав несложные преобразования, получим:
1 Данная функция удовлетворяет теоретическим предпосылкам, положенным в основу модели.
2 Для того, чтобы показать, что □ действительно является эластичностью замещения, воспользуемся ее формальным определением и свойствами CES функции. Действительно из (2) следует:
3 Значение эластичности ниже единице предполагает, что потребители считают, производимые в разных странах товары одной продуктовой группы как комплиманты. В этом случае эффект дохода доминирует над эффектом замещения, что вызывает своеобразное поведение модели: рост цен на импорт не увеличивает объем отечественного производства.
(2)
3
ния .
(5)
Преобразуем (5) к виду:
"■О=«+<"" о
,ро>
(6)
где
константа.
Как правило, статистические свойства временных рядов, которые необходимы для оценки (6), могут значительно различаться. Для их моделирова-
у =1П(ШЛ
ния, в зависимости от того являются ли ' \QSDt / и - стационарными или нестационарные рядами, используются различные методы. В частности, модель геометрических лагов, модель корреляции ошибок и метод первых разностей [2]. Если - стационарные временные ряды, применима модель геометрических лагов (7):
уг +£хс + ууь-* + ^ , (7)
где
случайный член. Данная модель позволяет получить как краткосрочные так и долгосрочные оценки эластично-
л_
сти. Долгосрочная оценка эластичности определяется как 1— V, если
т.
0< У < 1 и в противном случае.
В случае, когда рассматриваемые временные ряды интегрируемы порядка один - 1(1) и коинтегрированы, используется модель коррекции ошибок
(8):
у*=ОС + ууь-1 + + еь. (8)
В данной модели изменение Уг на текущем шаге состоит из двух компонент: первая пропорциональна текущему изменению **, вторая является частичной коррекцией отклонения 3^-1. При этом долгосрочная эластичность
замещения оценивается как(- У) . В свою очередь, краткосрочная - как
И наконец, когда временные ряды интегрируемы порядка один - 1(1), но не коинтегрированы, применима модель, переменными которой являются первые разности (9):
+pAXt + Et (9)
где ДУ(- = y^ - Уг-1 и - ■.
Данная спецификация не включает долгосрочную тенденцию между переменными. В этой связи оценке подлежит только краткосрочная эластичность замещения.
Объект исследования и результаты. Одним из важнейших направлений внешней торговли России является торговля продовольствием и сельскохозяйственным сырьем. В отличие от товаров промышленного производства,
отнесенных к одной товарной группе, продукция сельского хозяйство, особенно сельскохозяйственное сырье, наиболее однородна. При этом сезонность производства и (как показывает статистика) импортных поставок является важной характеристикой сельскохозяйственной рынков. Для того, чтобы отразить характеристики сезонности, ежеквартальные фиктивные переменные были включены в спецификации (7) - (9).
Ус = « + ГУ г-1 + Ь202 + Ь303 + ЬА0А + еь (Ю)
ЛЧ =к + + + Ь3£>3 +- +- ЪАОл +- (П)
ду£=« +/?ЛА;с + + +■ ЪАПА + (12)
где Б2, Б3 и - фиктивные переменные, относящиеся соответственно ко второму, третьему и четвертого кварталам.
Практическая реализация методики оценки эластичности замещения апробирована на рынке мяса, включая рынок мяса птицы, мяса КРС и свинины. Как следует из (6) для эконометрической оценки о необходимы четыре временных ряда: цен на импортную и отечественную продукцию, объем импорта и продаж отечественной продукции на внутреннем рынке. Информационную базу экспериментальных расчетов составили временные ряды поквартальных данных Росстата и таможенной статистики РФ за 2000-2010 годы. В объемы производства были включены как данные по производству сельскохозяйственных организаций (СХО), так и данные о продукции, произведенной в личных подсобных хозяйствах населения (с учетом соответствующих коэффициентов товарности). Объем продаж отечественной продукции на внутреннем рынке рассчитывалась как объем производства за минусом экспорта. В качестве цены на весь объем отечественной продукции приняты цены реализации сельскохозяйственных организаций. Цены на импортные поставки рассчитывались на базе средних контрактных цен с учетом соответствующих тарифных ставок.
Статистически значимые результаты получены для рынка мяса птицы (в соответствии с моделью (12))1.
Таблица 1
_Оценка эластичности Армингтона мяса птицы_
Модель о Лф-^ DWStat ¿>2 »а о*
Мясо птицы (12) 1.67 (0.039) 0.69 0.66 2.09 0.84 (0.031) 0.69 (0.041) 0.59 (0.011)
Данная оценка - (1.67) свидетельствует, что с точки зрения репрезентативного потребителя отечественное и поступающее по импорту мясо птицы не являются совершенными субститутами. Как и ожидалось, сезонность вызванная спецификой поставок мяса птицы на отечественный рынок, является значимым фактором. Подобный методический подход может быть применим и к другим видам продовольствия и сельскохозяйственного сырья. Однако
Проверка на стационарность выявила нестационарность рядов. Для определения порядка интеграции проводился тест на наличие единичного корня (тест Дики-Фулера). В случае мяса птицы, временные ряды
УУ-^г/ и V ' 1Х/ являются интегрированными порядка один.
полученные оценки эластичности замещения мяса КРС и свинины статистически незначимы и здесь не приводятся.
Оценка эластичностей замещения между импортной и отечественной продукции на рынке сельскохозяйственной продукции России затрудняется «бедностью» информационного фонда. При оценке эластичностей замещения продукции сельского хозяйства следует учитывать «зарегулированность» данных рынков, наличие неценовых торговых барьеров, неэластичность предложения отечественной продукции, наличие переходящих запасов и другие факторы.
_Литература_
1. Armington P. S (1969) « A Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production» , IMF Stuff Papers, v.16, n1, pp. 159-176.
2. Gallaway, M., C. McDaniel and S. Rivera. (2003). « Short-run and long-run industry-level estimates of U.S. Armington elasticities» , The North American Journal of Economics and Finance, v.14, pp.49-68.
3. McDaniel C. and E. Balistreri. (2003). « A Review of Armington Trade Substi-tutionelas Elasticities,» Économie internationale 94-95 , pp. 301-314.
4. Reinert, K. and D. Roland-Horst. (1992). « Armington elasticities for United States manufacturing sectors» , Journal of Policy Modeling, v.14, n5, pp.631639.
5. Shiells, C. and K. Reinert. (1993). « Armington models and terms-of-trade effects: some econometric evidence for North America» , Canadian Journal of Economics, 26(2):299-316.
6. Shiells, C. Stern,R. and Deardorf,A.(1986). « Estimates of Elasticities of substitution between Import and home Goods for the United States» , Weltwirtschaftliches -Archiv,v.122, n3, pp.497-519.
7. Stern,R., Francis, J. and Schumacher, B. (1976). Price Elasticities in International Trade: An Annotated Bibligraphy. London: Macmillian Press LTD.
