CC BY
15УДК 629.7.036 621
ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С РАБОЧИМИ
КОНФУЗОРНЫМИ КОЛЁСАМИ
Боровский Б.И.*, Петров В.И.**
*Академия строительства и архитектуры
ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского», г. Симферополь,
**ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения», главный сотрудник, г. Москва
Е-таП: [email protected]
Аннотация. В статье приводится модель оценки экономичности ценробежных насосов с конфузорными колесами основанная на результатах оптимизации геометрии колеса и соотношений испльзуемых при расчёте насосов. Течение в конфузорном колесе увеличивает теоретический напор колеса. Экспериментальные исследования центробежных насосов с конфузорными колёсами показали, что с увеличением конфузорности повышается напор и КПД насоса при снижении уровня пульсаций и вибраций насоса.Приведена математическая модель оптимизации конфузорного колеса.Показано, что некоторое отклонение от оптимальности не исключает конфузорного эффекта течения в центробежном колесе.
Ключевые слова: Центробежный насос, конфузорное колесо, конфузорное течение жидкости, теоретический и действительный напоры насоса, модель оценки экономичности.
Введение
Насосы входят в различные технические системы, в том числе, в системы жизнеобеспечения зданий и сооружений. Они определяют их надёжность, ресурс, технико-экономические характеристики и энергоэффективность. Поэтому создание энергоэффективных насосов с высокими эксплуатационными и рабочими характеристиками является актуальной проблемой. При проектировании центробежных насосов с конфузорностью необходима предварительная оценка их экономичности. Этому посвящена данная статья.
Анализ публикаций
В работе [1] теоретически решена задача обтекания решётки профилей центробежного колеса. Показано, что характер течения существенно различается в зависимости от конфузорности межлопастного канала колеса, определяемой отношением площадей колеса на входе и выходе:
О^^тДл
Ц/=-
(1)
Э2Ь2 л
где цифрами 1 и 2 обозначены параметры колеса на входе и выходе.
В случае диффузорных колёс Б1/ Б2 < 1, при конфузорных колёсах Б2 > 1 . Для диффузорного колеса коэффициент влияния конечного числа лопастей К всегда меньше
единицы (0 < К <1), Нт < Нт<» (теоретический напор колеса всегда меньше теоретического напора при бесконечном числе лопастей), а угол отставания потока на выходе колеса от направления лопастей 5 = А2л — А2 является положительным,
5 > 0 . При конфузорных колёсах Б1/ Б2 > 1 угол отставания потока оказывается отрицательным, 5 < 0 и поэтому угол потока на выходе больше угла
А >Ал
лопасти, значения
к z > 1
В связи с этим возможны К2 < 0 и Нт > Нтш . В
частности, возможно Нт > 0 при Нтш < 0 .
Изложенное показывает, что в конфузорном колесе характер течения обеспечивает повышение напора без увеличения наружного диаметра и частоты вращения колеса. Конфузорность течения определяется отношением скоростей потока на выходе и входе в колесо
а>2
=
Ь БтД Ь2 БтА2
(2)
где =
Угол потока на выходе колеса находится из формулы
(1 — Нт )
С2т
С&А ="
- н т
где Нт =—г- ; с2т =
'2т
Эти особенности течения в конфузорном центробежном колесе экспериментально
подтверждены при испытаниях конфузорного колеса (Б1/ Б2 = 2,2 ; р2л = 10°). Колесо работало в свободном пространстве без спирального сборника, углы потока на выходе колеса непосредственно измерялись [2]. В работах [3] и [4] испытания центробежных насосов со спиральными отводами показали энергетическую эффективность
и
и
2
2
использования конфузорных колёс с большой степенью конфузорности. Исследования [5], проведенные на насосе с диффузорным и конфузорным колёсами показали, что насосу с конфузорным колесом соответствуют меньшие пульсации и вибрации. В работе [6] получены соотношения для оптимизации конфузорных колёсах с учётом скорректированных по экспериментальных данным расчётных
соотношений [7] .
Цель и постановка задачи
Целью статьи является разработка модели оценки экономичности центробежных насосов с конфузорными колёсами. Задача состоит в сравнении расчётных и экспериментальных данных и расчётного сопоставление показателей насосов с конфузорным и диффузорным колесами.
Метод исследований
Методом исследований является анализ литературных данных с последующим математическим способом разработки модели оценки экономичности центробежных насосов с конфузорными колёсами.
Основная часть
Рис. 1. Экспериментальные характеристики вариантов центробежного насоса с
конфузорными колёсами
объёмный кпд 0,98, механический кпд 0,97 уплотнения вала).
дисковый (наличие
Некоторые геометрические и
экспериментальные параметры этих вариантов даны в табл. 1. отметим, что гидравлический кпд определён исключение объёмного дискового и механического кпд из полного кпд насоса,
Таблица 1.
Данные испытанных вариантов центробежного насоса = 0,53, Z = 7 ; с2ш = 0,18)
кпд 0,99, импелерного
Вариант Р:л, град. Р2л, град. F2 Н / Н 4 Нг Пг П Нтр / Нт Пгр/ Пг V П
1 78,5 9 11,4 1,42 0,65 0,786 0.74 1,0 0,98 0,98
2 58,5 20 4,5 1,35 0,59 0,744 0.70 1,085 1,031 1,027
3 37,0 20 3,2 1,16 0,58 0,723 0.68 0,974 1,075 1,06
4 25,5 20 2,3 1,0 0,50 0,712 0.67 1,018 1,095 1,095
Режим 0,18 соответствует максимуму кпд 1-го и 2-го вариантов насоса и близок к максимуму кпд других вариантов.
В таблице 1 различная конфузорность вариантов насоса достигалась изменением входных и выходных углов лопастей. При этом рост напора и КПД насоса коррелируется с ростом конфузорности колеса. Таким образом, для создания энергоэффективных конфузорных колёс следует ориентироваться на колёса с большой конфузорностью, в том числе на оптимизированные колёса, учитывая при этом проектирование входной части колеса из условия обеспечения высокой антикавитационной устойчивости насоса (в частности, принимаются малые углы атаки и, следовательно, небольшие значения угла ß^)}. Отметим, что возможно увеличению конфузорности колес вентиляторов и компрессоров, где не стоит вопрос о кавитации. В случае насосов к повышению конфузорности может привести установка перед колесом шнека и проектирование колёс второй и последующих ступеней многоступенчатого насоса, для которых пр облема кавитации уже отсутствует.
Приведём дополнительные параметры вариантов насоса: b 1= 22 мм; b 2 = 6,5 мм; D2 = 86 мм; Q = 17,1 л/с; n = 12000 об./мин.
Ниже даны соотношения для расчёта насосов с конфузорными колёсами.
Теоретический напор.
Нт = Нт0(Нтш + afc2m)
Нт 0 = 1 - 0,333
111 - 7
7 Ал +А
■у
2 л
360
- 0,47D3 (1,2 -гК )2/sin А2
гК = z/ ж
■X
X + 4D1 sin2 Ал ~2 Ал Д -Di)
Нтш с2т = 1 - CtgA^ ; Неоптимизированное колесо
aF = 0,28
Fl
v f2
— 1
,0,333
Условие оптимизации угла
(c0S А2л )опт = -1,
к
где к = 0,28z0,333Di-b^SinA1jl.
b9
Естественно, если к < 1, то вариант с соответствующими параметрами не может быть оптимизирован.
Максимальное отношение
(оптимизированное колесо)
( Нт ^
Нт
+ с 2п
= 1 +
У мак (
^Ал )о
-(ctgAл)опТ -0,28z
0,333
Гидравлический кпд и действительный напор насоса.
Потери энергии в колесе определяются по формуле [ 9] :
Ьк = 0,5£к Б ,
е Ш« 0,18
где = 0,15 + -
Удельная работа циркуляционных сил
Di
( Г, \
Di
h ц =^1Т
ю
1 ;
третий член равняется нулю при густоте решётки колеса тК > 1,2, густота решётки определяется по формуле:
Потери в спиральном отводе складываются из потерь в спиральном сборнике и коническом диффузоре:
Ьотв = 0,5^0твНт2
где Св = £ + £д (г/с 2и )2 (для других видов отводов [ 9]).
Коэффициент потерь в спиральном сборнике
£ = 1,1 +_1,45(сг/с2и)2 — 2,4(с^с2и)С08«2 ,
tg«2 = ■С2т; сг/с2и = 0,55 — 0,65.
Н т
Коэффициент потерь в коническом диффузоре
= (Р^/ Рг — 1)1/3,
где индекс «г» соответствует горлу отвода (вход в отвод),
(О — Б )
. V вых г /
аэ = 2arctg-
2 • 1к
4F
где Dг
ж
1/2
- эквивалентный
диаметр горла отвода.
Гидравлический кпд —2
, = 1 - 0,5#к D- - 0,5#отвНт . H т
Действительный напор
k
Н = ЛГНт .
Лоб =
Объёмный кпд определяется по формуле
нт • 0 0
нт • 0 2 0 + 0 у
где Ру - расход утечек.
Лоб = Т"
1
1+
0,68
„0,67
Л
V 8 /
По величине объёмного КПД находится сумма расходов р + ру .
Дисковый кпд от трения двух дисках о
жидкость определяется по формуле:
=
^ + 0 у > И т + N д
Мощность трения дисков
N д = 0,063^Сд Б52®3,
где при Яе < 10 Яе > 105 Сд = 0,037Яе
Сд = 1,334 Яе"
а при
-0,2
Механический кпд при отсутствии импелерных уплотнений вала принимается равным 0,99, при наличии импелерных уплотнений вала принимается 0,95 - 0,97.
Сравнение расчётных и экспериментальных данных приведено в табл.1. Видно, что погрешность расчёта не превышает 10%. Однако для варианта 1 при высокой степени конфузорности погрешность находится в пределах 2%.
Расчётное сравнение экономических показателей центробежных насосов с конфузорным и дифузорным колесом.
Соотношение для расчёта центробежного насоса с конфузорным колесом приведены выше. Для насоса с дифузорным колесом используются те же соотношения, кроме теоретического напора. Коэффициент влияния конечного числа лопаток для дифузорного колеса определён по соотношениям Черняк А.П., приведенным в работе [4]. Параметры конфузорного колеса являются оптимальными и близки к параметрам варианта 1. Параметры дифузорного колеса выбраны близкими к варианту 4. Результаты расчётов приведены в табл.2.
Таблица 2.
Колесо Б1 02, мм Ьь мм Ь2, мм Р1л, град. Р2л, град. ъ с 2 т къ Нт
Конф. 0,53 86 22 6,0 78,5 9,67 11,7 7 0,18 -14,2 0,81 1
Дифуз- 0,53 86 22 12,2 25,5 20 0,96 7 0,18 0,812 0,41
^кд ^оТБ Н Лг Л
2,51 0,05 0,20 0,4 0,37 0,70 0,833 0,780
0,95 0,30 0,28 0,4 0,45 0,33 0,806 0,754
Нтк/НТ
— к /—д
Н /НД
л /л
1,98
2,1
1,034
Сравнение расчётных данных показывает, что насос с конфузорным колесом имеет несколько выше кпд, чем насос с дифузорным колесом. Однако напорность насоса с конфузорным колесом значительно превышает напорность насоса с дифузорным колесом (превышение в 2,1 раза). Это соответствует увеличению диаметра и частоты вращения дифузорного колеса на 43%, т.е. обороты вместо 12000 должны были бы быть 17200 об./мин., а диаметр вместо 86 мм - 123 мм.
Выводы
1. Предложена модель оценки экономических показателей насосов с конфузорными колёсами. Показано, что расчёт даёт погрешность не выше 10%, а в случае высоких конфузорностей не выше 2%.
2. Расчётные исследования показали что насос с конфузорным колесом имеет несколько выше кпд, чем насос с дифузорным колесом. Однако напорность насоса с конфузорным колесом значительно превышает напорность насоса с дифузорным колесом (превышение в 2,1 раз). Это соответствует увеличению диаметра и частоты
вращения дифузорного колеса на 43%, т.е. обороты вместо 12000 должны были бы быть 17200 об./мин., а диаметр вместо 86 мм - 123 мм.
Литература
1. Черняк, А. П. Зависимость коэффициента и реактивного колеса центробежного насоса от его геометрических параметров и режима работы / А. П. Черняк // Лопаточные машины и струйные аппараты. -1966. - № 1. - С. 176- 203.
2. Локшин И.Л. Применение результатов исследования вращающихся круговых решёток к аэродинамическому расчёту колёс центробежных
вентиляторов / И.Л.Локшин // Промышленная аэродинамика. - 1963. - № 25. - С.121 - 183. .
3. Чебаевский В.Ф. Отклонение потока на выходе колеса центробежного насоса / В.Ф. Чебаевский В.И. Петров Б.И Боровский, Г.Т. Ввозный // Энергомашиностроение, 1969. - № 2. - С. 16 - 18.
4. Боровский, Б.И. Высокооборотные лопаточные насосы / Б.И.Боровский, Н.С.Ершов, Б.В.Овсянников [и др.] //Под ред. Б.В.Овсянникова
0,5
Д
и В.Ф. Чебаевского. - М.: «Машиностроение», 1975. - 336 с.
5. Боровский Б.И. Исследование пульсаций и вибраций центробежного насоса с конфузорным колесом / Б.И.Боровский, В.И.Петров, А.И.Чучеров [и др.] // Гидрогазодинамика и тепломасообмен летательных аппаратов. - 1988. - С.22 - 25.
6. Боровский Б.И. Гидродинамическая оптимизация конфузорного колеса центробежного насоса / Б.И.Боровский // Сб. Строительство и техногенная безопасность 2016. №55.
7. Шестаков К.Н. Расчётно-теоретическая оценка коэффициента теоретического напора
центробежного колеса / К.Н. Шестаков // Тр. ЦИАМ. -1980.- 32с.
8. Шейпак А.А., Овсянников Б.В. О связи гидравлических потерь центробежного колеса с долей энергии, передоваемой колесом жидкости за счёт циркуляции в относительном движении /А. А. Шейпак, Б.В. Овсянников // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1973. № 1 - С.114 - 116.
9. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов /Б.И.Боровский.- М.: « Машиностроение», 1989.- 184с.
THE ECONOMIC EFFICIENCY OF CENTRIFUGAL PUMPS WITH THE WORKING OF
THE CONVERGING WHEELS
Summary. The article presents a model to assess cost-effectiveness enrobing pumps with converging wheels based on the results of the optimization of the geometry of the wheels and ratios ispolzuemye in the calculation of the pumps. The flow in the converging wheel increases the theoretical pressure of the wheel. Experimental study of centrifugal pumps with converging wheels showed that with increasing confusingly increases the pressure and the pump efficiency while reducing pulsation and vibration of the pump.The mathematical model of optimization of the converging wheels.It is shown that a deviation from optimality does not preclude the converging effect of the flow in a centrifugal wheel.
Keywords: centrifugal pump, the confused wheel, the converging liquid flow, theoretical and actual head pressure of the pump model to assess cost-effectiveness.
