CC BY
18ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ АПК
УДК 631.315.578.3
ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЙ УБОРКИ ПШЕНИЦЫ НА ОСНОВАНИИ МЕТОДОВ ГРАНИЧНОГО АНАЛИЗА
Полуэктова Н. Р. доктор экономических наук, доцент;
Беренштейн И. Б., доктор технических наук, профессор; Академия биоресурсов и природопользования ФГАУ ВО «КФУ имени В. И. Вернадского»
Статья посвящена проблемам обоснования выбора оптимальной технологии уборки зерновых культур на основе оценки сравнительной экономической эффективности. Предлагается подход, включающий оптимизационную модель граничного анализа эффективности технологии уборки зерновых культур, универсальную модель оценки отдельных видов затрат на уборку зерновых культур и средства автоматизации расчетов по этим моделям, реализованные в среде jWS Excel. Предлагаемый подход позволит оптимизировать тактические и оперативные решения, касающиеся выбора технологии уборки зерновых культур, аренды дополнительной сельскохозяйственной техники, сокращения затрат на уборку и потерь урожая.
Ключевые слова: экономическая эффективность DEA-анализ, автоматизация, затраты, потери, технология уборки зерновых культур.
ESTIMATION OF ECONOMIC EFFICIENCY OF CLEANING TECHNOLOGY WHEATS BASED ON FRONTIER ANALYSIS
Poluektova N. R, Doctor of Economics Science, Аssociate Professor; Berenshtein I. B., Doctor of Technical Science, Professor;
Academy of Life and Environmental Sciences FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University»
The article deals with the problems justify the selection of optimal technology of harvesting of wheat in the agricultural enterprises. The proposed approach includes: an optimization model for the frontier analysis of the efficiency of the wheat harvesting technology, the universal model for estimating the types of costs for wheat harvesting using various technologies and tools for automating the calculations for these models implemented in the MS Excel environment. The proposed approach will allow optimizing tactical and operational decisions regarding the choice of technology for wheat harvesting, renting additional agricultural machinery, redu-cing harvesting costs and yield losses.
Keywords: cost-effecrive, DEA-ana-lysis, automation, costs, losses, technology of harvesting grain crops.
177
Введение. В 2010 году в Российской Федерации была принята «Доктрина продовольственной безопасности», в которой была обоснована необходимость устойчивого развития отечественного производства продовольствия и сырья, достаточного для обеспечения продовольственной независимости страны. Так как продовольственная независимость страны во многом определяется производством зерна, в доктрине было призвано до 2020 года повысить удельный вес отечественного зерна в общих ресурсах страны до 99,7 %. Ясно, что для достижения поставленной цели необходимо не только применять высокие технологии возделывания и уборки сельскохозяйственных культур, высокоурожайные сорта и гибриды зерновых культур, высокоэффективные технологии использования, повышения уровня надежности и работоспособности зерноуборочных машин, но и решить проблему повышения качества уборки, так как ежегодно потери зерна в Российской Федерации, как отмечено в «Стратегии машинно-технологической модернизации сельского хозяйства России на период до 2020 года», достигают 15 миллионов тонн.
Решение проблемы повышения качества уборки зерновых культур невозможно без разработки новых высокоэффективных технических средств, внедрение в производство которых должно приниматься не субъективно, по отдельным частным показателям, а по критерию эффективности.
Сложность и многокритериальность задачи принятия решений в этой предметной области требует применения новых подходов к оценке их эффективности и специальных средств автоматизации расчетов.
Цель и задачи исследования. В представленной работе предлагается подход, позволяющий оценивать различные технологии уборки пшеницы на основании одного из граничных методов оценки эффективности сложных объектов -DEA-анализа. В связи со сложностью получения исходных данных для анализа разрабатывались также математическая модель получения составляющих затрат и результатов процессов уборки и послеуборочной обработки зерна для различных технологий и программное решение для автоматизации расчетов, связанных с применением данного подхода.
Материал и методы исследований. Анализ оболочек данных (Data Environment Analyzes, DEA) - это метод, который применяется для анализа эффективности деятельности различных объектов и систем, основываясь на определении границы эффективности. Идеология метода базируется на определении технической эффективности, когда результат деятельности объекта сравнивается с максимально возможным результатом при заданном количестве ресурсов. Метод был предложен М. Фаррелом в 1978 г. и развит в работах А. Чарнса, У. Купера и др. [1, 2].
В настоящее время наряду с традиционной технологией уборки зерновых в целях снижения потерь от самоосыпания зерна широко применяется двухфазная технология уборки. При этом первая фаза состоит в уборке и обмолоте колосьев на высоком срезе стеблей или очесе зерна и колосьев на корню с обмолотом и
178
очисткой зерна, вторая фаза - в утилизации соломы. При этом однако расход дизельного топлива увеличивается за счет работ по утилизации соломы.
Для задачи сравнительного анализа эффективности n технологий уборки и послеуборочной обработки зерновых культур модель DEA-анализа может быть интерпретирована следующим образом.
Для каждой из рассматриваемых технологий можно выделить три группы затрат: затраты на уборку (Сг), затраты на перевозку (Cf) и затраты на послеуборочную обработку (Cf), i е [1..п]. Применение каждой из этих технологий может приводить к результату, который будем определять как разницу между общим объемом урожая (U) и объемом потерь урожая (U¡ ):
Rj = U - Uj . (1)
DEA использует меру эффективности Парето. Эффективное решение должно удовлетворять условию, что при данном объеме затрат невозможно увеличить значение результата без одновременного ухудшения результатов деятельности других объектов. Поэтому основной целью метода является поиск подмножества тех объектов (технологий), которые создают границу эффективности.
Для определения эффективности в подходе DEA принято рассматривать техническую эффективность технологии i как специальное отношение взвешенной суммы выходов к взвешенной сумме входов:
где числитель рассматривается как «виртуальный» выход, а знаменатель - как «виртуальный» вход, так как применяются весовые коэффициенты для превращения числителя и знаменателя в скаляры.
Граничный подход предполагает, что рассматриваемая технология является относительно эффективной, если расчет по другим технологиям не обеспечивает доказательств того, что некоторые входы или выходы оцениваемой технологии могут быть улучшены без ухудшения других ее входов или выходов.
Таким образом, расчет показателя (2) по эффективной технологии достигает единицы в соотношении:
DEA-метод рассматривает значение входов и выходов С' и R как константы и позволяет подобрать такие значения весовых коэффициентов w и v¡, которые максимизируют значение эффективности оцениваемой технологии по отношению к результатам применения других технологий.
Задача определения эффективной технологии уборки зерновых многокритериальная, поэтому может быть поставлена как задача минимизации уровня затрат при заданном уровне результатов (величины сохраненного урожая) или как задача максимизации результата при заданном уровне затрат.
Общая постановка задачи в формулировке «на выход» (максимизация сохраненного урожая при заданном уровне затрат), таким образом, имеет вид:
Еп -
<>1 + +
шах
при ограничениях:
с-V! + С?У2 + С?У3
,
^, \лг > 0,1
1,1М = 1,3 .
(4)
(5)
(6)
Задача 4-6 имеет нелинейные и невыпуклые свойства. В [3] приведен метод преобразования нелинейной модели DEA-анализа в линейную. Преобразование Чарнса - Купера состоит в следующем:
1. Вводится новая переменная Ь. такая что, //.((!■ + + С?у3) = 1.
2. Числитель и знаменатель в формуле 3 умножаются на ^ и производится замена: д,- = ¡хуь £ = 1,3. а) = Яш.
3. Получаем задачу линейного программирования:
= Ко"
при ограничениях:
4. Доказывается, что решение этой задачи эквивалентно решению задачи 7-10:
шах (7)
Со = '
при ограничениях:
"*0 2
3„ -
0 3
V}, XV > Е,
]=й, (10)
где е - малые числа порядка 10-5.
Для реализации данной модели необходимо оценить затраты и результаты по всем сравниваемым технологиям.
Может быть построена некоторая обобщенная математическая модель, описывающая алгоритм оценки каждой из составляющих затрат и результатов.
1. Оценка затрат на уборку зерновых может быть выполнена по формуле [4]:
где Зi - затраты на заработную плату (руб./ч), Г - затраты на топливо (руб./ч), Аi - амортизационные затраты (руб./ч), ТОi - затраты на ремонт и техническое обслуживание (руб./ч), НЦ - недополученная прибыль (руб./ч), Т -длительность уборки (ч) по >й технологии.
В свою очередь, составляющие затрат на уборку оцениваются следующим образом:
3; = Ст^П0С, (12)
где Ст1 - часовая ставка заработной платы экипажа, обслуживающего уборочный агрегат при ьй технологии уборки (руб./ч), ПОС - действующий процент социальных отчислений.
Г4 = Щ * К1; * Ц; (13)
где ГМ1 - максимальный расход топлива на уборочном агрегате, используемом при >й технологии уборки (л/ч), К11 - коэффициент использования мощности, Ц - цена 1 л топлива (руб/л).
щ = М; * ГУЬ (14)
где М1 - мощность двигателя уборочного агрегата при >й технологии (л. с.), ГУ1 - удельный расход топлива (л/л. с.).
БС;
А; =
(15)
ССрЩ
где БС1 - балансовая стоимость (руб.), СС1 - срок службы (лет), ГН1 - годовая наработка агрегата (ч).
БС^ПОТ
Т0| =
ГН1
(16)
где ПОТ - годовой процент отчислений на текущее обслуживание и ремонт,
гс.-пд
Щ =
ГН;
где ПД - годовой процент на банковский депозит.
Пл
т> =
(17)
(18)
где Пл - площадь уборки зерновых (га), W11 - техническая производительность уборочного агрегата при >й технологии сбора урожая (га/ч).
Wli = Wi*KИi: (19)
где W1 - теоретическая производительность уборочного агрегата (га/ч), КИ1 - суммарный коэффициент использования производительности при >й технологии.
КИН =
0,7, для традиционной технологии 0,6— 0,65, для технологии "Невейка" '
(20) (21)
где В1 - ширина захвата жатки агрегата, используемого для уборки при >й технологии (м), У1 - рабочая скорость агрегата (км/ч).
(22)
181
где qi - пропускная способность системы молотильного устройства комбайна (кг/с), - УМЗ - удельная масса зерна с 1м2 поля (кг/м2), КХi - количество хлебной массы при >й технологии уборки,
КХ1 = 0,01 * У * (1 + КЗС) , (23)
где У - урожайность зерна (ц/га), КЗС - коэффициент соотношения зерно - солома. 2. Оценка затрат на перевозку урожая может быть выполнена по формуле
С? = ЗTЧi * ТТ4 , (24)
где ЗТЧi - приведенные затраты на 1 час транспортировки зерна к месту хранения (руб./ч), ТТ - количество часов, затраченных на транспортировку.
При этом приведенные затраты на 1 час работы транспортного средства рассчитываются аналогично затратам на работу уборочного агрегата и включают затраты на заработную плату, амортизацию, ремонт и техническое обслуживание, а, также, недополученную прибыль. А затраты времени на перевозку оцениваются по следующей методике.
ТТ|, = К^ * ТЯ, (25)
где KRi - количество рейсов грузового транспорта, которое необходимо совершить для вывоза всего урожая с поля, TR - время, необходимое на совершение одного рейса (ч).
где G - вес перевозимого груза за 1 рейс (т),
ТК ^-погрузки "I" Сдвижения "I" ^-выгрузки >
(26)
(27)
где t
2*5
движения
= —, 5 - расстояние перевозки (км), Уф - средняя скорость
"ср
транспортного средства.
3. Оценка затрат на послеуборочную обработку может быть выполнена по формуле
.ос , г-Ус (28)
где С'м - затраты на очистку и сортировку зерна на току (руб), затраты на утилизацию соломы.
С°с = 30Ч1 * (29)
где ЗОЧ - приведенные затраты на 1 час работы агрегата для очистки зерна, W2 - часовая производительность этого агрегата.
гус
ЗС4 * Пл/ШЗ,
(30)
где ЗОЧi - приведенные затраты на ч работы агрегата для утилизации соломы, W3 - производительность этого агрегата (га/ч).
182
4. Оценка объема потерь урожая для i-й технологии уборки зерновых культур может быть оценена по следующей упрощенной методике методике [5]:
где Uit - потери урожая при использовании i-й технологии в t-й день уборки.
Для автоматизации расчетов по представленной выше методике была создана система в среде MS Excel, включающая базу данных комбайнов и тракторов, базу данных других обрабатывающих агрегатов и базу данных транспортных средств. Структура этих таблиц представлена на рис. 1.
Таблица 1. Комбайны Таблица 2. Обрабатывающие агрегаты Таблица 3. Транспортные средства
Имя поля Примечание Имя поля Примечание Имя поля Примечание
Код агрегата Код агрегата Код агрегата
Наименование Наименование Наименование
Стоимость (млн руб.) Стоимость (млн. руб.) Стоимость (млн руб.)
Мощность двигателя (л.с) Признак зерноочистка - 1, сортировка - 2, утилизация соломы - 3 Годовая производительность (км)
Признак комбайн - 1, трактор - 2, Пропускная способность Размерность зависит от поля Признак Срок службы (лет)
Пропускная способность молотилки (кг/с) Годовая производительность (ч) Объем перевозимого груза (т)
Срок службы (лет) Срок службы (лет) Мощность двигателя (л.с)
Объем бункера (т)
Коэффициент использования мощности
Удельный расход топлива (л/л.с.)
Рисунок 1. Структура таблиц-справочников
На основании формул MS Excel в расчетах могут быть подставлены данные о любом агрегате из справочников.
Далее, после ввода требуемых исходных данных, выполняется расчет затрат по всем видам сроков уборки и соответствующих потерь зерна.
Результаты и обсуждение. Для апробации предлагаемого подхода были выбраны три технологии уборки и послеуборочной обработки зерновых культур.
1. Традиционная технология комбайновой уборки урожая - срезание комбайном хлебной массы с высокой стерни (7-12 см), обмолот, очистка зерна, измельчение и разбрасывание соломы, погрузка зерна в транспортное средство.
2. Срезание жаткой комбайна колосьев на высоком срезе стеблей, обмолот, очистка зерна, измельчение и разбрасывание срезанной соломы по полю, погрузка зерна в транспорт с выполнением при необходимости дополнительной операции - мульчирования высокой стерни тракторной косилкой-мульчировщиком.
3. Технология «невейка», при которой комбайн выполняет все операции технологии 2, но очистка и сортировка зерна проводятся на току, на стационарных зерноочистительных машинах с электроприводом.
Каждая технология обеспечивает определенную техническую производительность комбайнов, эксплуатационные и приведенные затраты при выполнении каждой технологической операции, продолжительность уборки зерновой части урожая с поля под крышу. От длительности уборочных работ зависят потери зерна от самоосыпания при простое урожая на корню.
Модель позволяет также учесть изменения затрат и результатов, связанных с арендой дополнительной техники. При аренде дополнительно к имеющимся в хозяйстве 1-2 комбайнов продолжительность уборки зерна с поля сокращается, что приводит к уменьшению потерь зерна от самоосыпания, однако нужно учитывать возрастающие затраты.
Рассмотрим применение модели на примере отделения «Зерновое» ООО Борис-Агро.
В отделении имеется 3 зерноуборочных комбайна фирмы Клаас (ФРГ): Лексус-450, Мега-208 и М-108, техническая производительность и эксплуатационные затраты которых зависят от урожайности зерна и соломы и примене-мой технологии уборки.
Модель была применена для оценки сравнительной эффективности технологий уборки 900 га пшеницы с урожайностью зерна 40 ц/га и соломистостью 1:1,5 при традиционной технологии и 1:0,5 при уборке колосьев на высоком срезе стеблей.
Для каждой технологии с использованием вышеописанной математической модели определяются теоретическая и техническая производительность, эксплуатационные и приведенные затраты технических средств на выполнение каждой технологической операции, длительность уборки зерна с поля, потери от самоосыпания и их стоимость.
При уборке 900 га пшеницы тремя комбайнами по традиционной технологии их дневная производительность (при восьмичасовой смене) составляет 60 га, намолот - 240 т/день, продолжительность уборочных работ - 15 дней.
184
Технология комбайновой уборки зерновых на высоком срезе стеблей с обмолотом и очисткой зерна комбайном позволяет обеспечить дневную производительность 80 га, намолот - 320 т/день, продолжительность уборки зерна с поля - 11,5 дней.
Технология «невейка» - уборка колосьев с обмолотом и очисткой на стационарных машинах - увеличивает сменную производительность до 90 га, продолжительность уборки снижается до 10 дней.
Привлечение к уборочным работам дополнительно 1-2 комбайнов с арендной платой 2500-3000 руб./га позволит сократить сроки уборки, но увеличит затраты.
Результаты расчета составляющих затрат и результатов (формулы 11-30) по каждой из трех технологий уборки при использовании 3-4 и 5 комбайнов представлены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные для расчета граничной эффективности технологии уборки и послеуборочной переработки зерновых культур
Технология 1 Технология 2 Технология 3
Количество комбайнов Количество комбайнов Количество комбайнов
3 4 5 3 4 5 3 4 5
Затраты на уборку (млн руб.) 1,971 2,041 2,083 1,564 1,736 1,839 1,297 0,97 0,78
Затраты на перевозку (млн руб.) 0,236 0,236 0,236 0,236 0,236 0,236 0,267 0,267 0,267
Затраты на очистку и сортировку (млн. руб.) - - - - - - 0,212 0,212 0,212
Затраты утилизацию соломы (млн руб.) - - - 0,154 0,154 0,154 0,154 0,154 0,154
Разница между общим объемом урожая и объемом потерь урожая (т) 145,00 251,80 279,00 251,80 279,00 307,00 265,00 300,70 312,00
Данные из этой таблицы были использованы в качестве коэффициентов оптимизационной модели (формулы 7-10). Таким образом было составлено 9 задач линейного программирования для 3, 4 и 5 уборочных агрегатов по каждой из трех технологий уборки.
Ниже представлена первая из описанных задач, для технологии 1, при использовании 3-х собственных уборочных агрегатов.
С0 = 145,00ш -» шах
185
при ограничениях:
1,97IV! + 0,236У2 + (0 + 0>3 - 1 145,ООш - (1,97IV! + 0,236У2 + (0 + 0>3) < О, 251,80ш - (2,04 IV! + 0,236У2 + (0 + 0>3) < О, 279,00w - (2,08 Зу1 + 0,236у2 + (0 + 0>3) < О, 251,80ш - (1,564У! + 0,236У2 + (0 + 0Д54)у3) < О, 279,ООш - (1,736^ + 0,236у2 + (0 + 0,154У3) < О, 307,00ш - (1,839^ + 0,236У2 + (0 + 0,154>3) < О,
265,00ш- (1,297^ + 0,267у2 + (0,212 + 0,154)у3) < О,
,
312,ООш - (0,78у! + 0,267У2 + (0,212 + 0,154У3) < 0 .
Аналогичные задачи были построены для других вариантов уборки. После решения этого набора задач были получены результаты, представленные в таблице 2.
Таблица 2. Результаты решения модели DEA-анализа для задачи выбора оптимальной технологии уборки зерновых культур
Технология Значения изменяемых переменых Значение целевой функции
w VI V2 Vз ^
1 (3 комбайна) 0,0038 0,5074 0,0000 2,1478 0,5492
1 (4 комбайна) 0,0037 0,4900 0,0000 2,0741 0,9211
1 (5комбайнов) 0,0036 0,0000 4,2373 0,6517 1,0000
2 (3 комбайна) 0,0035 0,2448 1,9491 1,0201 0,8754
2 (4 комбайна) 0,0033 0,2349 1,8703 0,9788 0,9308
2 (5 комбайнов) 0,0033 0,0000 4,2373 0,0000 1,0000
3 (3 комбайна) 0,0031 0,0833 3,3406 0,0000 0,8128
3 (4 комбайна) 0,0032 0,0856 3,4342 0,0000 0,9481
3 (5 комбайнов) 0,0032 0,0871 3,4910 0,0000 1,0000
Эти результаты позволяют считать, что в данных условиях уборки наиболее эффективными (по сравнению с другими) являются варианты всех технологий с максимальным задействованием дополнительной техники. Признаком эффективности является близость к единице значения целевой функции. Однако если таких возможностей нет, применение технологии 2 будет эффективнее других при уборке имеющимся в хозяйстве набором техники. Дальше всего от границы эффективности находится вариант использования традиционной
технологии без аренды дополнительного оборудования. Для неэффективных вариантов значение целевой функции показывает, насколько могут быть снижены величины затрат для приближения к границе эффективности. Так, например, для первого варианта значения затрат могут быть снижены в 2 раза (коэффициент 0,5492) без ухудшения результата.
Однако если приоритетом в принятии решения о выборе технологии уборки зерновых является не максимизация сохраненного урожая при заданных затратах, а минимизация затрат при запланированном уровне потерь урожая, то может быть сформулирована задача на вход, и результаты ее решения могут значительно отличаться.
Выводы. Предлагаемая математическая модель позволит руководству сельскохозяйственного предприятия в зависимости от критерия оптимизации определять при составлении плана уборочных работ и в процессе оперативного управления в процессе уборки зерновых культур:
- технологию уборки для каждого поля (культуры);
- возможные потери зерна от самоосыпания;
- целесообразность привлечения дополнительных технических средств (комбайнов, грузового автотранспорта, с/х машин);
- способы минимизации затрат на сбор урожая зерновых культур.
Применение представленной выше универсальной математической модели, а также предлагаемых средств автоматизации расчетов позволяет снизить трудоемкость расчетов каждого из видов затрат и результатов по каждой сравниваемой технологии.
Список использованных источников:
1. Farrell M. J. The measurement of productive efficiency / M. J. Farrell // Journal of the Royal Statistical Society. -1957. - Series A, 120. - P. 253-281.
2. Charnes A. Measuring the efficiency of decision making units / A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes // European Journal of Operational Research. -1978. - № 2. - P. 429-444.
3. Charnes A. A multiplicative model for efficiency analysis / A. Charnes, W. W. Cooper, L. M. Seiford and oth. // Socio-Economic Planning Sciences. -1982. - № 16 (5). - P. 223-224
4. Беренштейн И. Б., Шабанов Н. П. Ресурсосберегающие технологии уборки зерновых (колосовых) культур // Известия сельскохозяйствен-
References:
1. Farrell M. J. The measurement of productive efficiency / M. J. Farrell // Journal of the Royal Statistical Society. -1957. - Series A, 120. - P. 253-281.
2. Charnes A. Measuring the efficiency of decision making units / A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes // European Journal of Operational Research. -1978. - № 2. - P. 429-444.
3. Charnes A. A multiplicative model for efficiency analysis / A. Charnes, W. W. Cooper, L. M. Seiford and oth. // Socio-Economic Planning Sciences. -1982. - № 16 (5). - P. 223-224
4. Berenshtein I. B. Shabanov N. P. Resource-saving technologies for harvesting grain (spiked) crops. // Proceedings of agricultural science of Tauris . -
187
ной науки Тавриды. - Симферополь: ФГАУО ВО «Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского», 2017. - Вып. 10 (173). - С. 62-73.
5. Беренштейн И. Б., Высоцкая Н. Д., Адамень В. А., Потери при комбайновой уборке пшеницы и ячменя // Известия сельскохозяйственной науки Тавриды. - Симферополь: ФГАУО ВО «Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского», 2018. -Вып. 13 (176). - С. 82-89.
Issue 10 (173). - Simferopol: FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University» - 2017. - P. 62-73.
5. Berenshtein I. B., Vysotskaya N. D., Adamen V. A., Losses at Combine Harvesting of Wheat and Barley // Transactions of Taurida Agricultural Science -Issue 13 (176). - Simferopol: FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University» - 2018. - P. 82-89.
Сведения об авторах:
Полуэктова Наталия Робертовна -доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры системного анализа и информатизации Академии биоресурсов и природопользования ФГАОУ ВО «КФУ имени В. И. Вернадского», e-mail: n-poluektova@yandex.ru, 295492, п. Аграрное, Академия биоресурсов и природопользования ФГАОУ ВО «КФУ имени В. И. Вернадского».
Беренштейн Исаак Борисович -доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники АРК, академик Крымской академии наук. Профессор кафедры технических систем в агробизнесе Академии биоресурсов и природопользования ФГАОУ ВО «КФУ имени В. И. Вернадского», e-mail: berenstein31@mail.ru, 295492, п. Аграрное, Академия биоресурсов и природопользования ФГАОУ ВО «КФУ имени В. И. Вернадского».
Information about the authors:
Poluektova Nataliya Robertovna -Doctor of Economics Science, Associate Professor, Professor of department of System analyze of Academy of Life and Environmental Sciences FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University», e-mail: n-poluektova@yandex.ru, 295492, Academy of Life and Environmental Sciences FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University», Republic of Crimea, Simferopol, Agrarnoe.
Berenshtein Isaak Borisovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Honored Worker of Science and Technology of the Autonomous Republic of Crimea, Academician of the Crimean Academy of Sciences. Professor of the Department of Technical Systems in the Agribusiness FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University», e-mail: beren stein31@mail.ru, 295492, Academy of Life and Environmental Sciences FSAEI HE «V. I. Vernadsky Crimean Federal University», Republic of Crimea, Simferopol, Agrarnoe.
188
