CC BY
147
УДК 629.78
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ВАРИАНТОВ ПОСТРОЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ
КОМПЛЕКСОВ
С.Б. Беркович, В.Г. Грибунин, Н.И. Котов, Г.А. Мартынюк, А.Ю. Махаев, Д.В. Смирнов, А.В. Шолохов, А.А.Лапшина
Представлены результаты решения задачи оценки эффективности реализации вариантов построения интегрированных комплексов навигации, наведения и целеуказания в условиях воздействия специальных помех на примере обобщенной схемы системы навигации, наведения и целеуказания крылатых ракет как наиболее известного и реализованного на практике подхода к построению систем такого класса.
Ключевые слова: интегрированная навигационная система, контроль целостности измерительной информации, вероятность распознавания (обнаружения), методы математического моделирования, погрешность навигации.
Введение. Мировые тенденции развития средств навигации и наведения таковы, что альтернативы интегрированным системам и комплексам нет [1 - 7].
Лучшие мировые образцы автономных навигационных систем, реализующих методы счисления пути, обеспечивают следующие значения погрешностей (СКО) позиционирования: навигация наземных объектов - порядка 50 м при безостановочном автономном движении по маршрутам протяженностью до 80 км; навигация летательных аппаратов - порядка 700 м за час движения. Они обладают большой массой, габаритами и стоимостью.
Вывод 1. Технологические возможности повышения точности навигационных датчиков и приборов, обеспечивающих высокоточное автономное позиционирование объектов при безостановочном автономном движении по протяженным маршрутам на основе реализации методов счисления пути в настоящее время и на далекую перспективу исчерпаны.
Радиотехнические средства (спутниковые радионавигационные системы), реализующие позиционные методы навигации, в принципе обеспечивают высокоточную коррекцию показаний инерциальных навигационных систем с СКО порядка единиц метров, однако обладают низкой помехозащищенностью [8, 9].
Общепризнанной тенденцией дальнейшего повышения точности является использование новых информационных ресурсов в виде навигационных полей рельефа, оптического контраста и др., что предполагает реализацию обзорно-сравнительных методов навигации (коррекции) и создание на их основе интегрированных комплексов навигации и наведения (ИКНН) [10, 11].
В настоящее время лучшие мировые образцы, например, для крылатых ракет (КР), обеспечивают погрешность позиционирования и наведения (СКО) на уровне единиц метров.
Реализация методов обзорно-сравнительной навигации предполагает использование высокоточных цифровых карт как местности так и ориентиров на локальные участки местности.
Вывод 2. Учитывая мировые тенденции и масштабность процесса создания цифровых карт, включая цифровые карты местности, можно сделать вывод, что в ближайшем будущем данный информационный ресурс можно будет отнести к глобальному навигационному полю как, например, поле инерционных сил.
С целью контроля достоверности информации данных интегрированных комплексов навигации и наведения разработаны различные системы контроля целостности навигационной информации, в частности, бортовая автономная система контроля целостности AAIM (Airborne Autonomous Integrity Monitoring) [12 - 19].
Основное содержание процесса функционирования систем класса AAIM сводится к реализации алгоритмов формирования статистики на основе значений невязок измерительной информации от различных источников навигационной информации, объединенной на основе априорно сформированных уравнений связей, а также реализации алгоритмов их анализа. При этом содержание процедуры анализа сводится к оценке значений вероятности распознавания факта несоответствия прогнозных значений значениям данных измерительной информации, в конечном счете, оценке показателей достоверности формируемых оценок навигационных параметров.
Физической предпосылкой организации данных процедур контроля достоверности является различный спектр погрешностей навигационных датчиков интегрированных систем, наличие избыточности измерений и «корректоров-ограничений» в виде уравнений связей между навигационными данными, полученными от различных источников информации.
В настоящее время активно проводятся работы по изучению устойчивости интегрированного решения с учетом совместного функционирования с системой контроля целостности навигационной информации. Так, например, рассмотрены жесткосвязанные интегрированные системы, представлены результаты тестирования алгоритмов обнаружения медленно нарастающих помех, исследована структура алгоритма повышенной точности идентификации факта наличия медленнонарастающих помех [13], предложены робастные алгоритмы контроля целостности, отсекающие ненаблюдаемые спутники [14], изучены вопросы повышения информационной надежности на основе реализации дополнительных аппаратных средств, в частности, установки дополнительных антенн [15], приведены результаты исследований экстраполирующих и хиквадрат алгоритмов об-
наружения помех жесткосвязанных систем, показано, что хиквадрат эффективен в распознавании ступенчатых и быстронарастающих помех, а экстраполятор - медленнонарастающих, рассмотрены алгоритмы жесткос-вязанной системы, позволяющие распознать сбои динамической модели и выключить их из измерений [16, 17], изучен новый метод разделения ошибок: быстрый и чувствительный [18], подробно рассмотрены вопросы контроля целостности глубокоинтегрированных навигационных систем с применением микромеханических гироскопов [19].
В основном все исследования направлены на разработку методов идентификации помех, и при этом в них не затрагиваются вопросы оценки их эффективности или алгоритмов с так называемыми интеллектуальными уводящими помехами, которые могут, при определенных условиях, не распознаваться полностью системой встроенного контроля целостности интегрированных комплексов, не рассматриваются вопросы оценки последствий нераспознавания уводящих помех с учетом целей применения ИКНН при решении конкретных задач навигации, наведения и целеуказания.
Учитывая вероятностный характер оценок как следствие и вероятностный характер принятия решения о возможном наличии такого рода помех, в работе ставятся задачи обоснования структуры и параметров уводящих траекторий (помех), не распознаваемых встроенной системой контроля целостности с заданной вероятностью, а также разработки механизма оценки возможных последствий их нераспознавания.
Сложность решения задачи определяется многими факторами, в частности:
- задача является динамической, стохастической, поскольку таковой является модель погрешностей инерциальных навигационных систем;
- задача является минимаксной (с одной стороны, необходимо найти минимум вероятности обнаружения интеллектуальной помехи, с другой, искомый минимум вероятности определяется как максимальное значение вероятности обнаружения помехи интегрированной системой на интервале времени движения объекта);
- задача нахождения уводящей траектории некорректна в части формирования ее модели, поскольку априорно неизвестна структура искомых функций, определяющих зависимости погрешностей координат, измеренных спутниковой навигационной аппаратурой потребителя, от времени движения. Необходимы некоторые дополнительные предположения об этих функциях, например, что они с достаточной точностью приближения могут быть представлены степенными многочленами;
- задача относится к классу задач с принятием решений, с выбором, поскольку в ней фигурирует процедура обнаружения интеллектуальной помехи в интегрированной навигационной системе (принятия соответствующего решения);
- задача является нелинейной, что предполагает на практике поиск оптимума численными методами.
С учетом сложности задачи, ее многомерности, решение обосновывается методами математического моделирования. При этом авторы осознают, что данный метод анализа не дает ответа на главный вопрос: «Обоснованность решения во множестве всех возможных исходных данных», что является следствием применимого метода. Этот недостаток можно рассматривать как постановку задачи молодым исследователям на будущее.
Постановка задачи
Исходные данные:
1. Задан обобщенный состав интегрированного комплекса навигации и наведения (на примере системы навигации, наведения и целеуказания крылатой ракеты): бесплатформенная навигационная система (БИНС), спутниковая навигационная аппаратура потребителя, обзорно-сравнитель-ные системы навигации по рельефу местности и оптическим ориентирам в терминальной области - системы ТЕЯСОМ и Б8МЛС соответственно.
Структура интегрированного комплекса с контуром оценки показателей эффективности представлена на рис. 1.
2. Заданы значения вектора погрешностей БИНС, СНАП, границы терминальной области наведения: й0 - значения границ областей «захвата цели» в районах терминальной точки наведения; й - требуемое значение отклонения от точки наведения в терминальной точке.
3. Метод комплексирования информации: алгоритмы калмановской фильтрации (алгоритм оценки вектора погрешностей интегрированной навигационной системы) [20 - 24].
4. Алгоритмы контроля целостности основываются на анализе значений сформированной статистики невязок алгоритмов оптимальной обработки информации [13].
5. Заданы требуемые значения вероятности обнаружения уводящей траектории, времени достижения терминальной точки (цели) движения объекта или требуемые значения отклонения к терминальному моменту времени.
Необходимо:
1. Определить обобщенные и частные показатели оценки эффективности выбранного варианта построения ИКНН, обосновать соотношения для их оценки.
2. Провести анализ и интерпретацию полученных результатов исследований.
I кжа'затели эффективности
Рис. 1. Пример структуры интегрированного комплекса навигации и наведения с контуром оценки показателей эффективности
Решение
Обоснование обобщенного алгоритм оценки показателей эффективности.
Значения показателя должны обеспечить оценку эффекта применения ИКНК при генерации радионавигационного поля с введением уводящей траектории (интеллектуальной помехи) относительно варианта при нормальном функционировании всех подсистем навигации, наведения и целеуказания РТК (при заданных значениях: погрешностей БИНС, градиентах рельефа местности, погрешностей определения координат спутниковой навигационной аппаратурой потребителя, внутренних границ областей работы систем терминального наведения и др.).
Под показателем эффективности П будем понимать отношение вероятности РО достижения цели без воздействия ложных навигационных сигналов на системы навигации и наведения РТК к соответствующей вероятности РП при воздействии ложных навигационных сигналов (ЛНП).
Сущность оценки значений показателя эффективности сводится к сравнительному анализу значений вероятностей достижения цели для двух вариантов (рис. 2):
- вероятность достижения цели при нормальном функционировании всех подсистем наведения и целеуказания (рис. 2, а);
- вероятность поражения достижения при наличии в структуре радионавигационного сигнала уводящей траектории - «интеллектуальной помехи» (рис. 2, б).
а
б
Рис. 2. К вопросу оценки эффективности защиты ИКНН
Полученное значение позволит оценить уменьшение вероятности достижения цели в результате применения ЛНП.
Алгоритм оценки определяется путем следующих вычислений:
/
Рп = ^
л/2о
^ (
Рд(Ф =
1
л/2о
X)
/
10
л
л/2си
х;
о
л/2о
у;
У\ /
X
/у
л/2сч
(1)
Рп = (Т,<1) = (1 -Робн(Т^)). РЛ(ф + РОБН(Т^) • Р0(Т),
Ро
п = -
п
где П - обобщенный показатель эффективности средств защиты ИКНН от воздействия уводящих траекторий; Ро - вероятность достижения цели при отсутствии в структуре радионавигационного сигнала уводящих траекторий (нормальное функционирование всех подсистем наведения и целеуказания РТК); Рп - вероятность достижения цели при наличии в структуре радионавигационного сигнала уводящих траекторий воздействия с учетом возможностей их идентификации встроенной системой контроля целостности навигационных определений, входящей в состав ИКНН; Робн ~ ве~ роятность обнаружения уводящей траектории (ложного навигационного сигнала); с1о - значения границ областей «захвата цели» в районах терми-
24
нальной точки наведения; ё - требуемое значение отклонения от точки наведения в терминальной точке (должно превышать значения границ областей «захвата цели» для обеспечения срыва решения задачи наведения).
Замечание: наиболее сложным вычислением (и основным) является вычисление вероятности обнаружения Робн уводящей траектории в структуре радионавигационного сигнала. В дальнейшем этому вопросу и будет уделено основное внимание, так как его решение определяющим образом зависит от структуры интегрированного комплекса, алгоритмов комплексной обработки информации и контроля целостности навигационной информации.
Оценка вероятности Ро достижения цели при отсутствии уводящей траектории в структуре радионавигационного сигнала.
Оценку значений вероятности Ро получим на основе показателей точности работы системы навигации и наведения, а именно: погрешностей БИНС, СНАП, системы коррекции по рельефу местности и оптической системы наведения на цель, функционирующей на заключительном участке траектории. Располагая характеристикой этих систем, используем допущение, согласно которому цель будет достигнута, если будет отсутствовать срыв работы последней системы (оптической). Необходимым условием захвата цели оптической системой будем считать вывод объекта системой наведения в квадрат, центр которого совпадает с точкой цели, размер стороны равен 2ёо (см. рис. 2, а).
Вывод объекта в указанный квадрат является случайным событием, исход которого зависит от точности выработки значений координат интегрированной системой. На рис. 2, а двумя прерывистыми линиями схематично показаны границы области, за которую объект не выходит в процессе своего движения с некоторой заданной вероятностью. В общем случае для нахождения вероятности попадания в указанный квадрат необходимо знать значения погрешностей координат, вырабатываемых интегрированной навигационной системой.
Обозначим АХ и АУ погрешности интегрированной навигационной системы (БИНС+СНС+ системы коррекции по рельефу) в осях системы координат. Предположим, что значения данных погрешностей нормально распределены, центрированы, взаимно независимы и имеют среднеквадра-тические погрешности определения координат в плане (СКП) ох и оу соответственно.
Тогда вероятность попадания в квадрат определится общей формулой:
Р 0 = I -ёо 1 -^(АХ, АУ)ёАХёАУ, (2)
где £(АХ,АУ) - функция плотности распределения вероятностей случайных погрешностей АХ и АУ вычисления координат в плане (далее для сокращения - плотность).
С учётом сделанных относительно погрешностей АХ и АУ предположений получим в результате конкретизации предыдущей формулы
Р0 = erf
d„ I f d0
a/2Gx J A/2<
1(5 Y
(3)
где erf(X) - интеграл Лапласа.
Приведём ряд оценочных числовых примеров расчёта значений вероятности.
В интегрированной навигационной системе СКП координат примем аХ = aY = 50 м. При d0 = 500 м получим вероятность достижения цели Pq = 1. С увеличением значений стороны квадрата данное значение не уменьшается, поскольку erf является возрастающей функцией при положительном аргументе.
Предположим отсутствие СНАП в составе интегрированной системы (сигнал подавляется или по иным причинам не используется в контуре обработки информации интегрированной системы). Для этого случая допустим следующие уровни значений СКП: ox = °Y = 200 м (погрешность коррекции по рельефу с учетом накопленной погрешности БИНС в автономном режиме за промежуток времени движения РТК от последней коррекции до точки цели). Расчётное значение вероятности составит Pq ~ 0.97. Как и в предыдущем случае, искомая вероятность близка к единице.
В случае низкой информативности поля рельефа (равнинная местность, отсутствие перепадов высот, срыв коррекции по рельефу) вероятность Pq уменьшается вследствие увеличения погрешностей определения координат. Если предположить полное отсутствие возможности уточнения местоположения объекта с помощью информации о рельефе местности, то в автономной БИНС за время движения 2000 с накапливается погрешность, характеризуемая следующими значениями СКО: ах = <jy = 500 м.
Здесь вероятность Pq «0.32. При тех же условиях и d0 = 1000 м получим Р0 « 0.91.
В общем случае для оценки значений вероятности достижения цели можно воспользоваться таблицей.
Оценка вероятности достижения цели при наличии уводящей траектории в структуре радионавигационного сигнала.
Для этого целесообразно выстроить последовательность событий, начиная от момента воздействия ложного навигационного поля и заканчивая моментом достижением цели. Такая последовательность схематично
26
представлена на рис. 3, где показаны также и вероятности переходов от одного события к другому. Отметим, что представленная схема является простой, но достаточной для оценки эффективности в решаемой задаче. При необходимости она может быть дополнена другими событиями, которые потребуется учесть в оценке эффективности, соответствующими переходными вероятностями, представлена в большей степени формализации -в виде графа.
Зависимость значений вероятности достижения цели от значений стороны квадрата (зоны захвата) й0 и значений СКП ох = оу определения координат навигационной системы в терминальной
области наведения
м Уровень СКП ох = оу координат, м
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
500 1 0.97 0.81 0.62 0.46 0.35 0.27 0.21 0.17 0.14
1000 1 1 0.99 0.97 0.91 0.81 0.71 0.62 0.53 0.46
1500 1 1 1 0.99 0.99 0.97 0.93 0.88 0.81 0.75
2000 1 1 1 1 0.99 0.99 0.99 0.97 0.94 0.91
2500 1 1 1 1 1 0.99 0.99 0.99 0.98 0.97
Согласно схеме (рис. 3) в случае воздействия ложного навигационного поля на систему навигации и наведения РТК возможно обнаружение этого факта с вероятностью Роен.
Зависимость значений вероятности обнаружения Роен интеллектуальной помехи интегрированной системой от времени Т движения объекта до цели и заданной величины бокового отклонения ё в виде номограмм дополнительно будет рассмотрена ниже.
Приведём фрагмент номограммы для удобства уяснения (рис. 4).
Из номограммы видим, что при различных исходных данных ё, Т весьма вероятны такие исходы событий, как обнаружение воздействия ложного навигационного поля, так и его отсутствия (нельзя допустить, что вероятности «почти равны» нулю или единице). В случае обнаружения воздействия системой наведения ВТО предполагается автономная выработка координат. В этом случае погрешности координат возрастают во времени X по известному закону. Это приводит к тому, что вероятность поражения цели (в автономном режиме) зависит от времени движения объекта до цели: Ро(Х). Для расчёта этой вероятности могут использоваться формулы, аналогичные полученным выше, с той лишь разницей, что уров-
ни СКП координат будут являться функциями времени t. Пример такой функции, которая может быть аппроксимирована полиномом
—4 2
а(Х) = 20 + 1,5-10 I , приведён на рис. 5. С учётом функции вероятность в момент времени Т определится формулой
Р0(Т)
= ег/
(Т)
(4)
В формулах будем различать параметры, зависящие и независящие от времени, имеющие такое же обозначение переменных.
Воздействие ложного навигационного поля на систему наведения РТК
(1-Рош)
Воздействие не обнаружено
ОБН
Воздействие обнаружено
V
Координаты вырабатываются с использованием сигналов СНС (ложных)
Автономный режим БИНС (погрешности возрастают во времени /)
а-Рл)
V
Цель достигнута
РоО)
(1-Ро(0)
V
Цель не достигнута
Рис. 3. События случайного процесса достижения цели и соответствующие вероятности перехода
В случае, если воздействие не обнаружено, СКП координат интегрированной системы ожидается, как СКП спутниковых координат, Ох = <5у = 50 м. Расчёт вероятностей попадания в квадрат должен учитывать важное обстоятельство, состоящее в том, что погрешности АХ и АУ нельзя считать центрированными в силу движения объекта по УТ. Это иллюстрирует рис. 2, б, где, в отличие от «прототипа» - рис. 2, а, показана УТ (прерывистая жирная линия). Смещение максимума плотности £(АХ,АУ) по направлению от цели приводит к уменьшению вероятности попадания объекта в квадрат. В этом случае получим формулы для расчёта вероятности.
Рис. 4. Номограмма для определения значений вероятности РОЕН обнаружения интеллектуальной помехи
Рис. 5. Типовая зависимость СКП координат БИНС от времени (0<К2000 с)
Конкретизируем в исходной формуле совместную плотность £(АХ,АУ), положив в ней неравенство нулю математического ожидания погрешности координат, характеризующей промах по направлению (вбок и влево относительно точки цели на рис. 2, б). Учитывая возможность произвольного выбора ориентации системы координат ХУ, для определённости предположим неравенство нулю математического ожидания погрешности координаты АХ, М[ДХ] = <1 Тогда матожидание погрешности АУ будет равно нулю. Совместная плотность распределения этих погрешностей примет вид
ЦДХ, АУ) =
1
2л Ох®У
ехр
(АХ - с!) АУ
2 ^
2°х
2оу
(5)
С учётом этого вероятность попадания в квадрат при условии не обнаружения воздействия определяется по формуле
Рл(Ф =
1
( ( ей"
¿ + ¿0
л/2ах
а—а
о
л/2сх
ЛЛ ( ей
л/2ау
(6)
На основании схемы, приведенной на рис. 3, вероятность достижения цели при наличии в структуре радионавигационного сигнала уводящих траекторий воздействий с учетом возможностей их идентификации встроенной системой контроля целостности навигационных определений, входящей в состав ИКНН, будет определяться следующим соотношением:
Рп = (Т, а) = (1 - РОБН (Т, Ф)-РЛ (<1) + рОБН (Т, а) • Р0 (Т)
Оценка вероятности обнаружения уводящей траектории в структуре радионавигационного сигнала средствами встроенной системой контроля целостности навигационных данных
Главное этой процедуры схематично иллюстрирует рис. 6. На рис. 6, а возможная уклоняющая траектория (УТ) показана для простоты в виде прямолинейного отрезка, соединяющего точку начала воздействия ложного навигационного поля и точку цели, причём точка цели намеренно отклонена на расстояние ё. Этой форме УТ соответствует некоторая (неоптимальная в общем случае) зависимость вероятности РоБн обнаружения воздействия от времени Т. В последней зависимости условно можно выделить часть с максимальными значениями РОБН и часть с «провалом» относительно минимально возможного уровня вероятности. В первом приближении можно считать, что площадь под кривой РОБН(11) является фиксированной величиной, зависящей от продолжительности воздействия Т и требуемой величины отклонения ё. Это выступает в качестве основного ограничения в решаемой задаче.
а
б
Рис. 6. Возможная УТ и соответствующая ей зависимость вероятности обнаружения помехи от времени
С учётом данного ограничения в осях РОБН, 1 задача оптимизации УТ состоит в выборе таких её параметров, которые обеспечивают снижение пиковых значений зависимости РОБН(1) за счёт увеличения минимальных значений, в результате чего максимум этой функции на интервале [0, Т] уменьшается до минимально возможного значения, рис. 6, б. Кроме того достигается минимально возможный уровень вероятности обнаружения помехи на всём рассматриваемом интервале. Ему соответствует оптимизированная УТ, схематично показанная в нижней части рис. 6, б.
Формирование уводящей траектории основывается на моделировании работы процесса функционирования интегрированного комплекса навигации и наведения и системы встроенного контроля целостности, входящей в состав интегрированного комплекса, представленной на рис. 1.
Учитывая, что значения невязок непосредственно определяют значения вероятности обнаружения «неполадок», возникает задача - путем моделирования процесса функционирования системы целеуказания, системы встроенного контроля выбрать такие параметры уводящей траектории, которые обеспечивали бы минимально возможные значения вероятности обнаружения.
Обоснование алгоритма поиска субоптимальной уводящей траектории (УТ).
Задача нахождения УТ, наилучшей по обеспечению минимальной вероятности обнаружения интеллектуальной помехи, характеризуется следующими особенностями, важными с позиций поиска её практического решения.
Исходя из перечисленных особенностей целесообразным является непосредственное численное нахождение УТ на основе простого перебора значений её параметров. Следовательно, получаемое таким образом решение не является строго оптимальным (субоптимальное решение). Близость получаемого решения к оптимальному обеспечивается малым шагом сеток варьируемых параметров УТ. На практике она ограничивается только производительностью исполняющего программу вычислителя.
Практика решения задачи поиска УТ показала, что искомые УТ являются «гладкими» (отсутствуют разрывы, скачкообразные изменения координат - функций времени). Поэтому простой перебор в данном случае представляется оправданным, учитывая указанные выше особенности задачи. Достоинством его является минимальная вероятность возникновения методических ошибок решения оптимизационной задачи и погрешностей вычислений, а также «гарантия» получения пользователем субоптимального решения за заданное (конечное) время.
УТ задаётся оператором с помощью 5 слайдеров. В дополнение к ним используется слайдер масштаба, позволяющий кратно увеличивать боковое отклонение объекта. Их положение, по существу, и определяет параметры УТ. С помощью слайдеров формируются 5 точек УТ, равномерно расположенных на оси времени движения объекта к цели. В промежутках между этими точками положение объекта рассчитывается с помощью кубического сплайна. Такой подход позволяет построить модуль поиска параметров субоптимальной УТ на основе автоматического (выполняемого самим модулем) изменения положения слайдеров с последующим анализом результатов расчётов - выбором «наилучшей» УТ.
Методология решения задачи
Задача решается методами математического моделирования.
Задаются истинные значения параметров траектории движения подвижного объекта, время движения подвижного объекта, рассчитываются истинные значения ускорений и текущих координат. На основе данных значений формируются истинные показания датчиков БИНС и СНАП.
Создаются модели погрешностей БИНС и СНАП (структура функций в виде уравнений состояния и наблюдения), вводятся исходные данные для решения системы уравнений состояния и наблюдения численными методами в функции времени, что обеспечивает получение значений погрешностей систем БИНС и СНП в функции времени.
Формируются измеренные значения навигационных систем /б и /СНАП, а также уводящая траектория (на начальном этапе приближенная).
Формируются на основе модели истинных параметров и модели погрешностей, а также значений параметров и структуры функции уводящей траектории значения измерительной информации БИНС и САНП, при этом предусматривается возможность оперативного изменения структуры и параметров функции.
Запоминаются начальные значения искомой УТ, заданные оператором посредством слайдеров.
Варьируются значения параметров УТ путём автоматического задания положения слайдеров в окне основной программы.
Измерительная информация СНАП (с учетом значений функции уводящей траектории) и БИНС объединяются алгоритмами комплексной обработки информации, например, на основе алгоритмов калмановской фильтрации; на основе значений невязок фильтра в 1-х временных точках формируются значения статистики, значения которой подчинены хи-квадрат-распределению, по значениям которых для 1-х моментов времени рассчитываются вероятности распознавания наличия уводящих траекторий.
Проводятся п экспериментов, в каждом эксперименте изменяется траектория (в работе изменены 5 контрольных точек функции), определяется максимальное значение вероятности распознавания и соответствующий момент времени. После проведения экспериментов (порядка 10 000) по максимальным значениям вероятности выбирается функция уводящей траектории, которой соответствует минимальное значение вероятности из всех максимальных значений.
Решая обратные задачи, выполняли оценку и другие действия в соответствии с постановкой задачи.
Учет характеристик обзорно-сравнительных систем осуществляется путем заданий значений стороны квадрата зоны захвата и СКО к моменту начала генерации уводящих траекторий. На рис. 7 представлены основные этапы процедуры оценки эффективности выбранного варианта ИКНН.
Рис. 7. Методика оценки показателей эффективности выбранного варианта построения ИКНН: а - окно ввода параметров уводящей траектории; б - окно ввода погрешностей БИНС; в - окно программы
для расчета значений показателей эффективности; г - изолинии вероятности поражения (достижения) цели, в функция от времени Т действия ложного радионавигационного поля и величины бокового отклонения й; д - зависимость вероятности обнаружения интеллектуальной помехи от времени движения объекта до терминальной точки и заданной величины бокового отклонения в терминальный момент времени; е - расчётные значения показателя
эффективности П (изолинии)
Реализация предлагаемого подхода обеспечивает решение следующих задач:
- при заданных значениях времени движения объекта и вероятности обнаружения факта наличия помехи, в виде уводящей траектории, вычислить максимально возможные значения погрешностей определения местоположения в терминальных точках;
- при заданных значениях вероятности распознавания и значениях погрешности в терминальных точках вычислить требуемое время движения;
- при заданных погрешностях в терминальных точках, времени движения найти вероятность распознавания факта наличия уводящей траектории в виде погрешностей СНАП;
- провести оценку значений вероятности поражения (достижения) цели в функции времени Т действия ложного радионавигационного поля и заданных величин боковых отклонений ё в терминальных точках;
- сделать оценку значений показателя эффективности П;
- принять во внимание характеристики обзорно-сравнительных систем наведения путем ввода значений в половины стороны квадрата зоны захвата цели оптической системой наведения.
Пример использования номограмм (по результатам экспериментальных исследований методами математического моделирования):
- задается вероятность распознавания, например крайний правый график (0,1), задается время движения по оси абсцисс (1800 с), определяется предельно-возможное отклонение по оси ординат (примерно 1500 метров);
- задается предельное отклонение по оси ординат, например 1500 м, определяется время движения по оси абсцисс, например 1300 с, устанавливается вероятность распознавания (в данном случае 0,2);
- задается вероятность распознавания, например 0,2, определяется предельная погрешность (1500 м) необходимое время движения (в данном случае 1300 с).
Заключение
1. Показано, что в общем случае можно сформировать класс функций изменения погрешностей СНАП (уводящих траекторий), нераспознаваемых встроенной системой контроля целостности интегрированных навигационных систем, приводящих к погрешности выведения объекта навигации в терминальную точку с заданной погрешностью.
При этом значение погрешности в терминальной точке определяется временем движения объекта навигации к терминальной точке маршрута.
2. Механизм появления данных погрешностей может быть как случайным (влияние природных факторов), так и детерминированным (преднамеренным).
3. Вероятность обнаружения такого рода помехи тем меньше, чем больше времени достижения цели и чем меньше величина заданного бокового отклонения.
4. Вероятность обнаружения помехи почти линейно зависит от величины бокового отклонения при фиксированном аргументе - времени.
5. Зависимость вероятности обнаружения помехи от времени является нелинейной сложной функцией. Она имеет максимумы и минимумы при значениях времени до »1000 с и является убывающей функцией при больших значениях аргумента времени.
6. Если время достижения терминальной точки менее 800... 1200 с, то построение уводящей траектории, которая обеспечивает увод объекта от цели более чем на 1000 м по боку, является малоэффективным (вероятность обнаружения помехи интегрированной системой превышает 0.1...0.2).
7. Эффективная тактика применения разработанного программного комплекса состоит в оценке последствий при задании такой УТ, которая обеспечивает принудительный увод объекта из зоны захвата оптической системы наведения в терминальной области при минимальном боковом отклонении и максимально возможном времени воздействия ложного навигационного поля.
Список литературы
1. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. Изд. 2-е, перераб. и доп. / под общ. ред. В.Г. Пешехонова. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. С. 389.
2. Бабич О. А. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991.
3. Дмитриев С.П., Степанов О. А., Кошаев Д. А. Исследование способов комплексирования данных при построении инерциально-спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 1999. №3.
4. Biezad J. Daniel. Integrated Navigation and Guidance Systems. Published by AJAA. Education Series, 1999.
5. Carlson N.A. Federated Filter for Fault-Tolerant Integrated Navigation. AGARDograph 331, Aerospace Navigation Systems.
6. Daum F. Nonlinear Filters: Beyond the Kalman Filter // IEEE Aerospace and Electronic Systems. Tutorials. 2005. Vol. 20(8). P. 57 - 71.
7. Rogers R.M., Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems, Second Edition // AIAA Education Series. 2003.
8. Соловьев Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения. М.: ЭКО-ТРЕНЗ 325, 2003.
9. Глобальная радионавигационная система ГЛОНАСС / под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР,1998. 400 с.
10. Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Наука, 1985. С. 328.
35
11. Красовский А. А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979. С. 448.
12. Веремеенко К.К., Зимин Р.Ю. Целостность навигационного поля // ИСНС. 2009. №4. С. 38 - 42
13. Guorong Huang. An enhancement of integrity algorithm for GPS/SINS tightly coupled system // Electrical and Control Engineering (ICECE). 2011. P. 1961 - 1964.
14. McDonald J., Kendrick J. Benefits of tightly coupled GPS/IRS for RNP operations in terrain challenged airports Position // Location and Navigation Symposium. 2008. IEEE/ION; 06/2008.
15. Robust Anti-Jamming Navigation Receiver with Antenna Array and GPS/SINS/ Qiang Li,Wei Wang, Dingjie Xu, Xianpeng Wang. A. // IEEE Communications Letters. 2014. Vol. 18(3). P. 467 - 470.
16. Research on integrity monitoring for integrated GNSS/SINS system / Haiying Liu,Gang Zheng, Huinan Wang, Chengtao Feng. DOI: 10.1109/ICINFA.2010.5512033.2010.
17. Steve Hewitson, Jiling Wang. Extended Receiver Autonomous Integrity Monitoring (eRAIM) for GNSS/INS Integration // Journal of Surveying Engineering. 2010. 136(1).
18. A Hierarchical Fault Detection Method Based on LS-SVM in Integrated Navigation System / Chang-Xing Chen, Xu-Jing Wang, Dezhi Niu, Xiao-Yue Ren, Kun Qu.
19. Li Fu Miao Wang. An Ultra-Tightly MIMU/GPS Integrated System and its Integrity Monitoring // IEEE Computer Society Washington. DC. USA. 2012. P. 202 - 205.
20. Lefebvre T., H. Bruyninckx and J. De Schutter Nonlinear Kalman Filtering for Force-Controlled Robot Tasks. Springer, Berlin, 2005.
21. Zaknich A. Principles of Adaptive Filters and Self-learning Systems. Springer, 2005.
22. Дмитриев С.П., Степанов О.А. Нелинейные алгоритмы комплексной обработки избыточных измерений. Теория и системы управления // Известия РАН. 2000. №4. С. 52 - 61.
23. Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. Изд. 2-е, пе-рераб. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2002. С. 160.
24. Справочник по теории автоматического управления / А. А. Красовский [и др.] М.: Наука, 1987. С. 712.
Беркович Сергей Борисович, д-р техн. наук, проф., нач. управления, naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»
Грибунин Вадим Геннадьевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр., naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»,
Котов Николай Иванович, канд. техн. наук, проф., зам. нач. управления, kotov1949@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»,
Мартынюк Геннадий Анатольевич, канд. техн. наук, naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Филиал ВА РВСН им. Петра Великого,
Махаев Александр Юрьевич, нач. отдела, naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»
Смирнов Дмитрий Вячеславович, д-р техн. наук, доц., ген. директор первый вице-президент, naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»,
Шолохов Алексей Викторович, д-р техн. наук, проф., нач. кафедры, naviserp5@,iifmail. ru, Россия, Серпухов, Филиал ВА РВСН им. Петра Великого,
Лапшина Анна Александровна, инженер, naviserp5@,iifmail.ru, Россия, Серпухов, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»
SOL UTION OF EFFICIENCY EVAL UA TION PROBLEM OF CREA TION OF NA VIGA TION
SYSTEMS OF ROBOTIC COMPLEXES
S.B. Berkovich, V.G. Gribunin, N.I. Kotov, G.A. Martynyuk, A.U. Mahaev, D.V. Smirnov,
A.V. Sholokhov, A.A. Lapshina
The purpose of article is the estimation of efficiency of various structures of the integrated navigation systems under the conditions of influence of special type noise. Results of the solution of this problem for the generalized and typical scheme of navigation and guidance system of the cruise missile are discussed.
Key words: the integrated navigation system, integrity control, probability of recognition (detection), methods of mathematical modeling, navigation error.
Berkovich Sergey Borisovich, doctor of technical science, professor, head of department, naviserp5@,iifmail. ru, Russia, Serpukhov, Institute of Engineering Physics,
Gribunin Vadim Gennadevich, doctor of technical science, senior researcher, navi-serp5@,iifmail. ru, Russia, Serpukhov Institute of Engineering Physics,
Kotov Nikolay Ivanovich, candidate of technical science, professor, deputy head of department, kotov1949@,iifmail. ru, Russia, Serpukhov, Institute of Engineering Physics
Martynyuk Gennady Anatolyevich, candidate of technical science, teacher of cathedra, naviserp5@,iifmail.ru, Russia, Serpukhov, VA RVSN branch of Peter the Great,
Mahaev Alexandr Urievich, head of department, naviserp5@,iifmail. ru, Russia, Serpukhov, Institute of Engineering Physics,
Smirnov Dmitry Vyacheslavovich, doctor of technical science, docent, director general, naviserp5@,iifmail. ru, Russia, Serpukhov, Institute of Engineering Physics,
37
Sholokhov Alexey Viktorovich, doctor of technical science, professor, head of cathedra, naviserp5@,iifmail.ru, Russia, Serpukhov, VA RVSN branch of Peter the Great,
Lapshina Anna Alexandrina, engineer, naviserp5@,iifmail.ru, Russia, Serpukhov, Institute of Engineering Physics
УДК 621.396
ВОЗМОЖНОСТИ ЛОКАЛЬНЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СИСТЕМ ДЛЯ НАЗЕМНЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ
КОМПЛЕКСОВ
В.Б. Пудловский
Представлен анализ потенциальных возможностей локальных радионавигационных систем на основе псевдоспутников или наземных ретрансляторов сигналов навигационных спутников в интересах навигации наземных робототехнических комплексов на открытой местности и в условиях затенения сигналов глобальных навигационных спутниковых систем.
Ключевые слова: локальная радионавигационная система, наземный робото-технический комплекс, глобальная навигационная спутниковая система, аппаратура потребителей, наземная опорная радионавигационная точка, псевдоспутник, ретранслятор сигналов навигационных спутников.
К системам навигации наземных робототехнических комплексов (НРТК) в настоящее время предъявляются высокие требования по точности, надежности работы и независимости качества функционирования от условий приема сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Как правило, навигационные комплексы большинства отечественных НРТК построены на базе массовых (коммерческих) образцов навигационной аппаратуры потребителей (АП) ГНСС. В ряде применений НРТК требование к надежности навигационного обеспечения (НО) НРТК выдвигается на первый план. Однако массовая АП ГНСС обладает низкой помехоустойчивостью (особенно к организованным помехам), а также имеет неприемлемый уровень ошибок и ухудшение качества навигации в сложных условиях (на пересеченной местности или в условиях городской застройки). В качестве одного из возможных решений указанных проблем в отечественной и зарубежной литературе рассматривают локальные РНС (ЛРНС), т.е. системы наземных опорных радионавигационных точек (НОРТ), формирующих дополнительное радионавигационное поле, позволяющее улучшить качество НО в рабочей зоне АП [1, 2, 3].
38
