CC BY
14
УДК 004.8
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОАГЕНТНОЙ СИСТЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЙ ХИМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ
А. В. СМИРНОВ
ФГБОУ ВО Академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Москва E-mail: [email protected]
Проведена оценка эффективности разработанной информационной системы, предназначенной для решения задач перспективного планирования распределения ресурсов обеспечения пожарной безопасности предприятий химической промышленности. Определены и обоснованы границы использования разработанной информационной системы, разработан количественный показатель и нормализованный критерий для оценки эффективности многоагентной системы.
Ключевые слова: многоагентные технологии, пожарная безопасность, система управления, распределение ресурсов, объекты промышленности.
EVALUATION OF THE EFFECTIVENESS OF MULTI-AGENT SYSTEM
FOR RESOURCE ALLOCATION FOR THE MANAGEMENT OF FIRE SAFETY OF THE ENTERPRISES OF CHEMICAL INDUSTRY
A. V. SMIRNOV
Academy of state fire service of EMERCOM of Russia, Russian Federation, Moscow E-mail: [email protected]
The evaluation of the effectiveness of the developed information system designed to solve the problems of long-term planning of the distribution of resources to ensure fire safety of the chemical industry. The boundaries of the use of the developed information system are determined and justified, a quantitative indicator and a normalized criterion for assessing the effectiveness of a multi-agent system are developed.
Key words: multi-agent technologies, fire safety, control system, resource allocation, industrial facilities.
1. Постановка задачи исследования эффективности многоагентной системы
Общие положения оценки эффективности применения многоагентных систем (MAC) в задачах перспективного планирования распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности химических предприятий включают в себя совокупность рекомендаций практического характера для принятия решений о применении агентной технологии и ее предпочтительности в сравнении с другими подходами к решению подобных задач. Поэтому методическая составляющая процедуры оценки эффективности MAC базируется на принципах сравнения имеющихся вариантов принятия решений с учетом дуалистической природы
©СмирновА. В., 2019
рассматриваемой управленческой задачи, заключающейся в возможном одновременном изменении количества агентов и вариантов в анализируемой системе. Для реализации сравнений необходимо иметь объективный количественный критерий эффективности, оценки рассматриваемых вариантов по которому позволяют сделать однозначный вывод о возможности применения MAC. В свою очередь оценки по критерию эффективности могут быть получены различными способами, поэтому при анализе эффективности MAC воспользуемся подходами, обоснованными в работе [1]: 1 - мнение экспертов; 2 - анализ опыта принятия решений; 3 - математическое (численное) моделирование. Стоит отметить, что применение первых двух подходов к оценке эффективности MAC проблематично. Это в первую очередь связано с тем, что экспертное мнение в рассматриваемой задаче сравнения вариантов сложно формализуемо, так как на
практике достаточно проблематично отыскать такого эксперта, который имел бы опыт применения всей номенклатуры методов теории управления и принятия решений к задачам перспективного планирования распределения ресурсов, а следовательно, однообразный взгляд на проблему принятия решений вносит излишнюю долю субъективизма в результаты оценки эффективности. В свою очередь применение подходов, базирующихся на опыте принятых ранее решениях, так же проблематично реализуемо в виду отсутствия возможности накопления такого опыта в связи с интенсивной сменой парадигм принятия решений по распределению ресурсов, вызванных социально-экономическими факторами развития общества и его системы безопасности в целом. Поэтому наиболее целесообразным подходом к оценке эффективности MAC остается применение математического моделирования с элементами численного исследования в рамках опытно-теоретического метода.
Таким образом, для оценки эффективности MAC в задачах перспективного планирования распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности химических предприятий выбран опытно-теоретический метод исследования, предусматривающий численное моделирование вероятности ошибочного принятия решений в системах планирования распределения ресурсов. Для реализации исследования в рамках выбранного метода необходимо:
- разработать цель и схему исследования эффективности MAC;
- обосновать гипотезу распределения вероятности ошибочного принятия решений в системе распределения ресурсов;
- разработать вероятностную модель показателя эффективности MAC;
- сформировать критерий и алгоритм оценки эффективности MAC.
2. Цель и схема исследования эффективности MAC
В общем смысле MAC предназначена для идентификации верного варианта решений из имеющихся на основе векторных оценок имеющихся вариантов, образованных оцениванием каждого из агентов в отдельности с учетом относительной важности каждого из агентов в системе. Векторные оценки вариантов являются исходными данными для принятия решений, а показатели относительной важности представляют собой дополнительную информацию о предпочтениях центра управления. Поэтому сравнивать необходимо два способа принятия решений по распределению ресурсов:
- базовый способ: в распоряжении цен-
тра управления имеются варианты и их векторные оценки. Центр управления проводит выбор варианта, имеющего максимальное значение суммы векторных оценок по «стратегии аддитивной полезности» и производит выбор варианта решения с максимальным значением суммы. В случае если несколько вариантов имеют одинаковые суммы, выбор производится случайно.
- предлагаемый способ: у центра управления имеются исходные данные для принятия решений, то есть векторные оценки вариантов, а также дополнительная информация о предпочтениях, полученная с использованием MAC. Выбор варианта производится центром управления на основе результатов ранжирования MAC.
В исследовании будем считать, что вариант решения, выбранный с использованием MAC, является оптимальным, в известном смысле данного слова. Тогда для оценки эффективности применения MAC необходимо провести подсчет случаев решения задачи перспективного планирования распределения ресурсов, состоящий в том, что варианты, выбранные по способу принятия решений 1 и способу принятия решений 2, совпадают. Данные случаи будут описывать ситуации, при которых разработанная MAC не эффективна, так как для принятия оптимального решения можно было бы использовать любые другие системы анализа векторных оценок вариантов решений. В свою очередь случаи, когда результаты выбора по способу 1 и 2 не совпадают, это означает, что применение MAC в данных случаях необходимо.
Результатом опытно-теоретического метода исследования эффективности MAC в задачах перспективного планирования распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности является совокупность чисел Л/+ - случаи, когда применение MAC было обоснованным и N- - случаи, когда применение MAC не дало необходимого результата. Поэтому рассмотрим количественный показатель Sab = Л/+, который будет определен как общее количество случаев положительного применения MAC в одном теоретическом опыте. Тогда, исходя из постановки задачи исследования, следует, что область допустимых значений показателя Sab е [0; 100]. Значение Sab=0 наблюдается в тех случаях, когда из N испытаний количество положительных испытаний равно нулю Л/+=0, в свою очередь количество отрицательных испытаний N- = N = 100. Значение Sab = 100 определяет обратную ситуацию, когда среди испытаний N все они были положительными, то есть Л/+ = Л/, а Л/-=0. Следовательно, эффективность MAC в задачах перспективного планирования распределения ресурсов прямо пропорциональна значениям
показателя Sab. Область допустимых значений показателя Sab позволяет исследовать его как случайную величину.
3. Обоснование гипотезы распределения вероятности ошибочного принятия решений в системе распределения ресурсов
Рассмотрим дискретную случайную величину р - количество случаев ошибочного принятия решений по распределению ресурсов в многоагентной системе без учета ранжирования вариантов на основе показателей относительной важности агентов. Данная случайная величина принимает свои значения из множества натуральных чисел, то есть 1, 2, 3... Тогда при исследовании данной случайной величины необходимо определить ее непрерывный аналог в соответствии с теоретической гипотезой о выбранном законе ее распределения. Для доказательства данной гипотезы будем использовать классический подход теории вероятностей и математической статистики, предусматривающий применение критерия статистического согласия Пирсона.
Выдвинем нулевую гипотезу Н0 - случайная величина р подчиняется нормальному закону распределения, тогда альтернативная гипотеза /-/? - случайная величина р не подчиняется нормальному закону распределения.
Доказательство гипотезы Н0 произведено на примере сочетания агенты-варианты как 7 на 7. с числовыми характеристиками Рср=14; о=4.
По таблице Квантилей распределения Пирсона при уровне значимости сг=0,05 и количестве степеней свободы s=5 определено требуемое значение критерия Пирсона для подтверждения гипотезы Н0 /¿6,= ИД. в результате исследования получено значение =2,98, которое не превышает табличное, то есть оснований отвергать нулевую гипотезу нет. Поэтому в дальнейшем будем считать, что исследуемая случайная величина р распределена нормально. Для наглядности сходимости эмпирических и теоретических данных по средним значением интервалов случайной величины построим ее гистограмму, иллюстрируемую на рис. 1.
Доказанная в ходе исследования нулевая гипотеза Н0 о нормальности случайной величины р, являющаяся статистическим прообразом введенного в количественный показатель Sab, позволяет использовать свойства нормальной модели распределения в совокупности с теоретическим распределением Стью-дента [2] для количественной оценки эффективности применения MAC в задачах распределения ресурсов.
□эмпир.
Отеор.
—
I -
6 10 14 18 22 26 Показатель Sab
Рис. 1. Гистограмма теоретического и эмпирического распределения исследуемой случайной величины
4. Модель показателя эффективности MAC
Нормальность случайной величины и теоретическое распределение Стьюдента в совокупности представляют собой линейную модель количественного показателя Sab, которая при заданной вероятности р будет иметь вид:
Sab=pcp + tcm(p)o,
где tcm(p) коэффициент Стьюдента при заданной вероятности р.
В результате проведенного исследования разработана модель численного исследования эффективности MAC при решении практических задач управления. Модель разработана в рамках опытно-теоретического метода исследования сложных систем управления и принятия решений. Для исследования эффективности MAC проведен численный эксперимент при соотношении агентов-вариантов от 7 до 10, то есть 64 серии опытов по 10000 численных испытаний
Анализируя результаты опытно-теоретического исследования, можно сделать вывод, что сформировать экспоненциальную модель, определяющую количественную связь значений показателя Sab от количества вариантов Var при фиксированном количестве агентов и заданной вероятностью, можно таким образом:
= , (1)
где А и В - коэффициенты модели при фиксированном количестве агентов и заданной вероятности.
Значения коэффициентов моделей А и В получены с применением процедур регрессионного анализа и представлены в таблице.
Таблица. Параметры вероятностной модели показателя Sab
Агенты 3 4 5 6 7 8 9 10
Р=0,50 А 4 5 5 6 6 6 7 7
В 10 10 9 9 8 7 7 6
Р=0,90 А 5 5 6 6 6 7 7 7
В 10 9 9 8 7 7 6 5
Р=0,99 А 6 6 6 7 7 7 7 8
В 10 9 8 8 7 6 5 5
5. Критерий и алгоритм оценки эффективности MAC
Поэтому разработанный показатель эффективности Sab необходимо нормализовать для обеспечения оценки эффективности в рамках 0-100 %. Для решения задачи нормализации воспользуемся общеизвестным критерием Колмогорова, который записывается следующим образом:
(2)
В свою очередь параметр критерия Колмогорова а является прообразом эффективности, так как принимает значения ае [0, 1]:
а
= l-exp(-2ÄT2) => Э = 100-се .
(3)
Если параметр К при заданном значении а представляет собой прообраз показателя Sab, то есть К = ^ , тогда критерий будет
иметь вид:
Э = 100
100
-2(fi)2
(4)
Сформировав критерий эффективности, представляется возможными перейти к разработке алгоритма исследования эффективности MAC в задачах перспективного планирования распределения ресурсов для целей обеспечения пожарной безопасности оценки целесообразности применения MAC при принятии решений в задачах перспективного планирования распределения.
Количественная оценка выигрыша в эффективности, получаемого от применения MAC, в рамках исследования в задачах перспективного планирования распределения ресурсов проводится для прогнозирования эффективности применения MAC в конкретных управленских задачах.
Прогнозная оценка эффективности проводится по следующему алгоритму.
В качестве исходных данных для прогнозной оценки эффективности используются фиксированные значения количества вариантов Var и количества агентов Nagent.
На первом этапе алгоритма определяется прогнозное значение показателя эффективности при Var вариантах и Nagent агентах по формуле (1).
Константы модели А и В определяются по табл. в соответствии с выбранным количеством агентов Nagent и вероятностью Р.
На втором этапе определяется прогнозное значение эффективности применения MAC в практике решения управленческой задачи по формуле (4).
По полученному прогнозному значению делаются выводы об эффективности применения MAC в рассматриваемой управленческой задаче.
6. Пример оценки эффективности MAC
Для оценки эффективности применения MAC в практике решения задачи распределения ресурсов для целей обеспечения пожарной безопасности химического предприятия по условиям[4]:
В задаче требовалось оценить ресурсы для реализации автоматизированной информационной системы пожаровзрывобезопасно-сти. Решение задачи предусматривало применение трех агентов: агент подготовки кадров для решения задач безопасности; агент, управляющий системой первоочередных аварийно-спасательных работ; агент, управляющий информационной системой пожаровзры-вобезопасности.
Возможна ситуация, когда при эволюции системы безопасности может появиться и четвертый агент, на данный момент скрытый. Таким образом, оценим эффективность применения MAC при решении задачи распределения ресурсов при Var= 15 и Nagent=3 (текущая ситуация); Nagent=4 (эволюция системы безопасности).
1. Определяем значение показателя Sab при вероятностях Р= 0,5, 0,9, 0,99.
Например, для количества агентов Nagent=Z при вероятности Р= 0,9 константы модели по табл. составляют А=5 и В=10, тогда значение показателя эффективности составляет:
Sab? = Аexpj ^ j = 5ехр(^ ) = 22,4
2. Определяем прогнозное значение эффективности применения MAC
Э, =100
1-ехр —2
Satt*
'ню
= 100
1-ехр —2
22А IOC-"
= 10%
Для других соотношений вероятности и количества агентов значения показателя эффективности Sab и прогнозного значения эффективности Э получены аналогично результатам, представленым на рис. 2.
□Sab для 3 агентов □Sab для 4 агентов
- Э% для 3 агентов 3% для 4 агентов
22.4
П
П
22.4 13
-io
13 4 ■в-
11 IS
а.
9 S S
7
5
Доверительная вероятность Р
Рис. 2. Результаты прогнозной оценки эффективности MAC
Заключение
В настоящей работе произведена оценка эффективности применения разрабо-
танной MAC [5] для определения границ ее использования в задачах перспективного планирования распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности химических предприятий, что является необходимым условием для формирования практических рекомендаций по внедрению разработанных теоретических положений в процесс управления ресурсами социально-экономических систем.
Определение границ применения MAC является теоретической задачей исследования, для решения которой произведен обоснованный выбор подхода к оценке эффективности многоагентной системы, сформулирована и доказана теоретическая гипотеза, на основе которой применение MAC при решении практических задач будет считаться обоснованным; разработан количественный показатель и нормализованный критерий для оценки эффективности MAC.
Исследование эффективности проведено опытно-теоретическим методом с учетом иерархии количественной оценки, предусматривающей:
высший уровень - выбор критерия эффективности;
средний уровень оценки - показатель эффективности;
низовой уровень оценки MAC - параметры показателя эффективности.
Результаты работы могут использоваться при распределении ресурсов для целей пожарной безопасности предприятий химической промышленности.
Список литературы
1. Буянов Б.Б., Лубков Н.В., Поляк Г.Л. Система поддержки принятия управленческих решений с применением имитационного моделирования // Проблемы управления. 2006. № 6. С. 43-49.
2. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк [и др.]. М.: Наука, 1985. 640 с.
3. Смирнов A.B., Хабибулин Р.Ш., Тараканов Д.В. Применение многоагентного подхода для поддержки управления безопасностью в техносфере // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. №1. С. 118-133. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-1 -118-133.
4. Смирнов A.B., Хабибулин Р.Ш., Тараканов Д.В. Многоагентный метод анализа вариантов распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности // Системы управления и информационные технологии. 2018. №4 (74). 2018. С. 83-88.
5. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ №2018660019 от 18.08.2018 г. Программа для рационального распределения ресурсов в многоагентной
References
1. Buyanov B.B., Lubkov N.V., PolyakG.L. Sistema podderzhki prinyatiya upravlencheskih resh-enij s primeneniem imitacionnogo modelirovaniya [Management decision support system using simulation], Problemy upravleniya, 2006, №6, pp. 43-49.
2. Handbook of probability theory and mathematical statistics / V.S. Korolyuk [et al.]. M.: Nauka, 1985, 640 p.
3. Smirnov A.V., Habibulin R.SH., Tarakanov D.V. Primenenie mnogoagentnogo podhoda dlya podderzhki upravleniya bezopasnost'yu v tekhnosfere [Applying a multi-agent approach to support safety management in the technosphere], Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2018, issue. 22, № 1, pp. 118-133. DOI: 10.21285/18143520-2018-1-118-133.
4. Smirnov A.V., Habibulin R.SH., Tarakanov D.V. Mnogoagentnyj metod analiza variantov raspre-deleniya resursov dlya obespecheniya pozharnoj be-zopasnosti [Multi-agent method of analysis of resource allocation options for fire safety], Sistemy upravleniya i informacionnye tekhnologii, 2018, №4(74), pp. 83-88.
системе управления пожарной безопасности на производственных объектах химической отрасли / Смирнов A.B., Хабибулин Р.Ш., Тараканов Д.В.; заявл. 20.07.2018, опубл. 15.08.2018.
6. Тараканов Д.В. Метод модификации векторного критерия в системе поддержки принятия решения при тушении крупного пожара // Технологии техносферной безопасности: Интернет-журнал. 2010. № 2. С. 12. http://agps-2006.narod.ru/ttb/2010-2/01-02-10.ttb.pdf.
7. Тараканов Д.В. Многоагентная система моделирования тушения пожаров в социальных зданиях // Технологии техносферной безопасности: Интерн ет-жур нал. 2016. № 5 (69). С. 118-125. http://agps-2006. narod. ru/ttb/2016-5/39-05-16.ttb. pdf.
8. Колмогоров A.H., Журбенко И.Г., Прохоров A.B. Введение в теорию вероятностей. 3-е изд., исп. М.: Издательство МЦНМО, 2015. 168 с.
5. Svidetel'stvo Rospatenta o gosudarstven-noj registracii programmy dlya EHVM №2018660019 ot 18.08.2018 g. Programma dlya racional'nogo raspredeleniya resursov v mnogoagentnoj sisteme upravleniya pozharnoj bezopasnosti na proizvod-stvennyh ob"ektah himicheskoj otrasli [Certificate of Rospatent on the state registration of program for computer №2018660019 from 18.08.2018 G. the Program for the rational allocation of resources in the set-reagentnoj control system of fire security at the production facilities of the chemical industry] / Smirnov A.V., Habibulin R.SH., Tarakanov D.V.; za-yavl. 20.07.2018, opubl. 15.08.2018.
6. Tarakanov D.V. Metod modifikacii vektornogo kriteriya v sisteme podderzhki prinyatiya resheniya pri tushenii krupnogo pozhara [Method of modification of the vector criterion in the system of support of decision-making to extinguish large fire], Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti, 2010, issue. 2., p. 12. http://agps-2006.narod.ru/ttb/2010-2/01-02-10.ttb.pdf.
7. Tarakanov D.V. Mnogoagentnaya sistema modelirovaniya tusheniya pozharov v social'nyh zdaniyah [Multiagent system simulations of extinguishing fires in the social buildings], Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti, 2016, issue. 5 (69), pp. 118-125. http://agps-2006.narod.ru/ttb/2016-5/39-05-16.ttb.pdf.
8. Kolmogorov A.N., ZHurbenko I.G., Proho-rov A.V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostej [Introduction to probability theory], 3-e izd., isp. M.: Iz-datel'stvo MCNMO, 2015, 168 p.
Смирнов Андрей Владимирович ФГБОУ ВО Академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Москва адъюнкт
E-mail: [email protected] Smirnov Andrej Vladimirovich
Academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia,
Russian Federation, Moscow
adjunct
E-mail: [email protected]
