CC BY
68
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
*
удк б^372*2-/52 в. А. МАЙСТРЕНКО
И. Э. КОМАРОВ А. К. ЧЕРНЫШЕВ
Омский государственный технический университет
Омская государственная медицинская академия
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСА НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ
Рассматривается выбор наилучшего вейвлет-базиса для электрокардиосигналов с помощью методов, основанных на критерии минимума энтропии. Оценивается эффективность предлагаемых методов.
Ключевые слова: вейвлет, базис, энтропия, оптимальность, оценка.
Благодаря хорошей приспособленности к анализу нестационарных сигналов вейвлет-преобразование стало альтернативой преобразованию Фурье в ряде медицинских приложений. Так как многие медицинские сигналы не стационарны, вейвлетные методы используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков, а также для сжатия сигналов с минимальными потерями диагностической информации. В связи с этим вейвлет-преобразование планируется использовать в программно-аппаратном комплексе мониторинга и жизнедеятельности человека [1].
Назначение разрабатываемого комплекса — снятие показаний с пациента в реальном масштабе времени и передача этих показаний для последующей обработки и принятия решения о состоянии больного. Использование данного комплекса в медицине позволяет создать автоматизированную систему контроля состояния здоровья человека, с возможностью мониторирования таких жизненно важных показателей, как сигнал ЭКГ, температура тела, частота дыхания, пульс, и в случае обнаружения сигнала тревоги, извещать об этом, как пациента, так и удаленно находящегося врача. Одной из основных задач разрабатываемого комплекса является обработка и анализ поступающих от пациента сигналов, с возможностью их автоматической оценки и выдачи результатов обработки.
Прежде всего, в разрабатываемом комплексе нуждаются люди, требующие наблюдения и не имеющие возможности постоянного нахождения в больнице. В таком случае человек может заниматься своими повседневными делами и находиться под автоматизированным контролем. Комплекс ориентирован на сердечно-сосудистые заболевания и также может быть установлен в труднодоступных районах и машинах скорой помощи. Применение программно-аппаратного комплекса позволяет своевременно выявлять критические состояния и предотвращать летальные исходы.
В качестве обработки медицинских сигналов в программно-аппаратном комплексе решено использовать методы вейвлет-анализа. Одной из основных
задач вейвлет-анализа является выбор вейвлет-базиса для анализа сигналов, так как именно от него зависит успех дальнейшей обработки данных.
Целью данной статьи является оценка эффективности существующих методик, определяющих оптимальный вейвлет-базис, и сравнение их с новой, ранее не встречавшейся методикой, разработанной авторами статьи.
На данный момент известен единственный подход для определения оптимального вейвлет-базиса, основанный на критерии минимума энтропии. Методика определения оптимального вейвлет-базиса на основе критерия минимума энтропии [2, 3], заключается в вычислении энтропии к,п каждого вейвлета ю. (;=1...М) на заданном уровне разложения п
Кп= ехр
N
-1
-ЕЕ
}=\ к=1
(1)
где ] — уровень детализации; п — уровень разложения; N — количество отсчетов исходного сигнала; ё.к — коэффициенты детализации; М — количество вейвлетов.
Оптимальным будет являться такой вейвлет ю., для которого энтропия к. минимальна, то есть
ю. =ю., для которого Л.^шш, ;=1...М.
(2)
Недостаток данного подхода состоит в том, что при определении оптимального вейвлета ю .ор{ не учитывается его оптимальность на уровнях разложения меньших п, то есть при]=1...п—1. Таким образом, при данном подходе не достигается точная оценка оптимальности вейвлета.
Методика, разработанная авторами, позволяет учитывать оптимальность исследуемого вейвлета на каждом уровне разложения сигнала и позволяет количественно оценить оптимальность вейвлета.
Для оценки оптимальности вейвлета по разработанной методике предложен следующий подход.
Таблица 1
Вейвлеты для уровня разложения п, упорядоченные по убыванию энтропии
Порядковый номер вейвлета (.) Номер вейвлета (I) Энтропия Л!п упорядоченная по убыванию Значимость вейвлета №1,п=К*г)%
1 25 Л25,п ж25п= 1,88679
2 8 Л8п ж8,п = 3,77358
3 15 л15п ж15п = 5,66037
4 32 Л32,п ж32,п = 7,54716
М-3 51 Л51 п ж51п = 94,3395
М-2 12 Л12,п №10 =96,22629 12, п '
М-1 36 112Ь11 ш35п = 98,11308
М 31 лзг п №31 п =100
м
(3)
™1,п = "V-
(4)
где ша — абсолютная величина значимости вейвлета, найденная согласно (3), . — порядковый номер вейвлета I, п — уровень разложения.
При М = 53 =1,88679.
Таким образом, для каждого уровня n=l...N строится следующая таблица параметров вейвлетов, упорядоченных по убыванию энтропии (табл. 1).
Для оценки оптимальности 1-вейвлета с учетом всех уровней разложения п=1..№ рассчитывается величина
N
2Хл
о} =
™1\ + ™1,2 + — + ^.N-1 + ш1^ _ д=1
N
N
(5)
Чем больше значение величины О, тем более подходит вейвлет-базис I для исследуемого сигнала. Таким образом, задача нахождения оптимального вейвлет-базиса сводится к нахождению максимума функции
0,(орг)-——
Определяется значимость вейвлета в процентном соотношении как
100.
N і
.
(6)
где М — количество вейвлетов.
Далее, для каждого вейвлета с ;=1...М и каждого уровня п=1..М по формуле (1) вычисляется энтропия Л , где N — количество уровней разложения.
Для каждого уровня п производится сортировка вейвлетов по убыванию энтропии. В результате, каждому значению энтропии, отсортированной по убыванию Л.п, соответствует вейвлет с номером I. Далее, на всех уровнях п каждому I — вейвлету, 1=1.М, присваивается значимость №,п
Вейвлет с номером I, определенный согласно (6), будет являться оптимальным вейвлет-базисом для рассматриваемого сигнала.
Для оценки эффективности методики на основе существующего критерия минимума энтропии и методики, разработанной авторами статьи, производилось сравнение их результатов на примере сжатия тестовых медицинских сигналов. Вейвлет, при помощи которого достигалось наилучшее сжатие сигнала, выбирался в качестве эталонного. Эффективность вейвлета по исследуемым методикам признавалась равной 100%, если этот вейвлет совпадал с эталонным вейвлетом. В случае различия результатов, оценивалась эффективность этого вейвлета для сжатия сигнала. Таким образом, для каждого сигнала рассчитывалась эффективность вейвлетов по
я
га
8
Л
Номера сигналов ЭКГ
Эталонные вейвлеты
Методика 1 на основе критерия минимума энтропии Методика 2 разработанная автором Эффективность методики 1 Эффективность методики 2
Рис. 1. Графики оценки эффективности вейвлетов по методике минимума энтропии и методике, разработанной авторами
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
сравниваемым методикам. Для оценки эффективности методики рассчитывалось среднее арифметическое значение эффективности вейвлетов для всех 22 сигналов. Исследование проводилось для второй группы сигналов.
На рис. 1. приведены графики эффективности вейвлетов по методике минимума энтропии и методике, разработанной авторами. Исследования показали, что эффективность разработанной авторами методики оказалась лучше на 12%, чем у существующей методики на основе критерия минимума энтропии, и составила 71%.
Таким образом, предлагаемая авторами методика позволяет достигать лучших результатов по сравнению известным методом определения оптимального вейвлет-базиса. По результатам разработанной методики оптимальными вейвлетами для класса медицинских сигналов являются вейвлеты класса Биора: Ыог3-1, Ыог3-3, Ыог3-5, Ыог3-7, Ыог3-9 (с номерами соответственно 31, 32, 33, 34, 35).
Разработанная авторами методика подлежит внедрению на программно-аппаратном комплексе мониторинга и жизнедеятельности человека [4]. Внедрение данной методики обеспечит эффективную фильтрацию медицинских сигналов на начальном этапе диагностики, что позволит затем более оперативно выявлять сердечно-сосудистые заболевания на ранних стадиях развития и в экстремальных условиях.
Библиографический список
1. Комаров, И. Э. Система наблюдения и анализа состояния пациента в реальном масштабе времени на основе радиомодулей / И. Э. Комаров // Россия молодая: Передовые технологии —
в промышленность : материалы VI междунар. науч.-техн. конф. 13-15 ноября 2007. - Омск : ОмГТУ, 2007. - Кн. 3. - С. 274278.
2. Иванов, М. А. Применение вейвлет-преобразований в кодировании изображений [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.iis.nsk.su/preprints/artides/pdf/sbor_kas_ 10_ivanov.pdf (дата обращения: 27.04.2010).
3. Консультационный центр MATLAB компании Softline. [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://matlab.expo-nenta.ru/wavelet/faq/faq.php (дата обращения: 27.04.2010).
4. PhysioNet the research resource for complex physiologic signals [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www. physionet.org/physiobank/database/mitdb/ (дата обращения: 01.05.2010).
МАЙСТРЕНКО Василий Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Средства связи и информационная безопасность» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
Адрес для переписки: e-mail: mva@omgtu.ru КОМАРОВ Игорь Эдуардович, аспирант кафедры «Средства связи и информационная безопасность» ОмГТУ.
Адрес для переписки: e-mail: igor7301@rambler.ru ЧЕРНЫШЕВ Андрей Кириллович, доктор медицинских наук, профессор кафедры детской хирургии Омской государственной медицинской академии.
Адрес для переписки: e-mail: dr-chak@mail.ru
Статья поступила в редакцию 09.04.2012 г.
© В. А. Майстренко, И. Э. Комаров, А. К. Чернышев
Книжная полка
621.397/К65
Коньшин, С. А. Технологии цифрового телевидения / С. А. Коньшин, А. В. Подгайский ; под ред. С. А. Конь-шина. - Омск : Кн. изд-во, 2011. - ISBN 978-5-85540-645-0.
Ч. 1. Аналоговое и цифровое телевидение. - 2011. - 509 с. - ISBN 978-5-85540-647-4.
В первой части издания изложены физические основы телевидения, системы телевизионного вещания, приведены описания принципов оцифровки аналоговых сигналов, цифровых форматов изображения и звука. Изложены принципы формирования цифровых потоков, рассмотрены сети 1Р'^ и Интернет телевидения, даны описания сервисной информации и дескрипторов цифровых потоков, изложены основы систем условного доступа и организация кодирования.
Данное издание предназначено для специалистов по цифровому телевидению, может быть использовано в качестве учебного пособия для преподавателей и студентов радиотехнических специальностей.
621.397/К65
Коньшин, С. А. Технологии цифрового телевидения / С. А. Коньшин, А. В. Подгайский ; под ред. С. А. Конь-шина. - Омск : Кн. изд-во, 2011. - ISBN 978-5-85540-645-0.
Ч. 2. Цифровое телевидение. - 2011. - 447 с. - ISBN 978-5-85540-649-8.
Во второй части рассказано о методах модуляции, о факторах приема цифровых телевизионных сигналов, о расчетах зоны покрытия, а также системах коллективного приема.
Описаны принципы систем спутникового, кабельного и наземного телевизионного вещания, приведены практические примеры систем передачи и приема цифровых телевизионных сигналов.
Данное издание предназначено для специалистов по цифровому телевидению, может быть использовано в качестве учебного пособия для преподавателей и студентов радиотехнических специальностей.
