CC BY
0
УДК 004.056
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ SEC-DED-DAEC
*
Н. Д. Кустов Научный руководитель - В. X. Ханов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
*E-mail: kustovnd@yandex.ru
Сбои в памяти являются серьезной проблемой для обеспечения надежности бортовой аппаратуры космических аппаратов. Для исправления последствий сбоев, а именно - ошибок в памяти, используется новый класс кодов - SEC-DED-DAEC, включающий в себя несколько кодов. В данной работе предложен метод оценки кода, объединяющий показатели избыточности, сложности и безошибочности коррекции двойных несмежных ошибок, что позволяет дать рекомендации по эффективному использованию конкретных SEC-DED-DAEC кодов в электронном космическом приборостроении.
Ключевые слова: множественные сбои в памяти, корректирующие коды, коды с исправлением двойных ошибок, оценка корректирующих кодов.
SEC-DED-DAEC CORRECTION CODE PERFOMANCE EVALUATION
*
N. D. Kustov Scientific supervisor - V. Kh. Khanov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: kustovnd@yandex.ru
Failures in memory are a serious problem for ensuring the reliability of spacecraft onboard equipment. To correct the consequences of failures, namely errors in memory, a new class of codes is used - SEC-DED-DAEC, which includes several codes. In this paper, we propose a code evaluation method that combines redundancy, complexity and mis-correction of double non-adjacent errors, which allows us to give recommendations on the effective use of specific SEC-DED-DAEC codes in electronic space instrument engineering.
Keywords: multiple cell upset, correcting code, double error correcting code, evaluation of correcting code.
Введение. Бортовая аппаратура, работающая в условиях космоса под воздействием космической радиации, чувствительна к кратковременным сбоям, вызванным воздействием ионизирующих частиц. Эффекты, возникающие под воздействием ионизирующего излучения, носят название одиночных событий (SEE — Single Event Effects). Они могут приводить к восстанавливаемым или невосстанавливаемым отказам [1]. Кратковременное проявление SEE называют устранимой ошибкой, если устройство не получило необратимого повреждения.
Следует отметить, что с миниатюризацией компонентной базы появляется вероятность того, что под воздействие заряженной частицы попадет не один, а несколько ячеек памяти. Тем самым создаются множественные сбои ячеек (MCU — Multiple Cell Upset) в массивах
Секция «Информационнаябезопасность»
памяти. Если поврежденные биты принадлежат одному слову памяти, то MCU называются многобитовыми сбоями (MBU — Multiple Bit Upset) [2].
Для исправления ошибок в памяти используют корректирующие коды. Существуют несколько видов корректирующих кодов. Наибольшее распространение для исправления ошибок в памяти получили коды с коррекцией одиночной ошибки и обнаружением двойной ошибки - SEC-DED (Single Error Correction and Double Error Détection). Для коррекции сбоев двухбитовых MBU относительно недавно появился новый класс кодов - SEC-DED-DAEC (Single Error Correction, Double Error Detection and Double Adjacent Error Correction).
Метод оценки эффективности кодов SEC-DED-DAEC. Эффективность кодов предлагается оценивать по трем основным параметрам:
1) избыточность кодового слова (количество битов коррекции) - этот параметр кодов определяет необходимый объем дополнительной памяти для выполнения задачи кодирования;
2) число единиц в проверочной матрице (число операций XOR) - параметр определяет сложность декодера, обусловленную количеством операций XOR в процессе декодирования;
3) вероятность ошибочной коррекции двукратной несмежной ошибки - параметр показывает вероятность ошибочного детектирования двукратной несмежной ошибки как двукратной смежной и, как следствие, ошибочной коррекции битов кодового слова.
Если избыточность кодового слова и число единиц в проверочной матрице являются параметрами кодирования известными заранее, то вероятность ошибочной коррекции двукратных несмежных ошибок - это параметр, который необходимо определить путем эмпирического исследования, то есть моделированием способов кодирования.
К каждому из исследуемых параметров предлагается применить преобразующую функцию, позволяющую усреднить его оценку относительно других параметров.
Преобразующие функции:
1) значение избыточности: RV = ^^ X 10, где NIB (number of information bits) -
количество информационных битов в кодовом слове, a TNB (total number of bits) - общее количество битов кодового слова;
2) значение сложности декодера: DCV = 200 где NXOR (number of XOR gates) -
количество единиц в проверочной матрице, а значение 200 выбрано в качестве максимального значения количества единиц присущей матрице кода DEC БЧХ;
3) значение ошибочной коррекции: MCV = 100 1QMCR, где MCR (mis-correction rate) -
значение ошибочной коррекции двукратной несмежной ошибки, полученное для кода экспериментальным путем в процентах.
Общая оценка для кодов может быть получена путем суммирования результатов на выходе функций: OverallRating = (RV х SFrv) + (DCV х SFdcv) + (MCV x SFmcv).
При этом для каждой оценки предусмотрены коэффициенты значимости (SFrv, SFdcv, SFmcv), которые позволяют устанавливать приоритеты того или иного параметра в зависимости от специфики поставленной задачи.
Экспериментальные результаты и сравнения. Для исследования выбраны следующие коды с 32-битным информационным словом: код Хсяо (39,32) [3]; код БЧХ с коррекцией двойной ошибки (44,32) [4]; код Дутта (39,32) [5]; код Датта (42,32) [6]; код Нила (42,32) [7]; код Ревириего (39,32) [8]; код Ча-Юна (39,32) [9]; код Хоюна-Йонгсурка (41,32) [10].
Моделирование SEC-DED-DAEC кодов производилось с помощью программы, написанной на языке C++, моделирование DEC БЧХ кода - с помощью программы математического моделирования в среде MATLAB. Каждый код прошел 10000 итераций в режиме двойной несмежной ошибки. Применив к полученным данным предложенный метод оценки, получена сводная таблица, учитывающая все три исследуемых параметра (табл. 1).
Оценки параметров кодов
Код RV DCV MCV OverallRating
Хсяо (39,32) 8,205 5,200 6,300 19,705
БЧХ (44,32) 7,273 0,000 10,000 17,273
Дутта (39,32) 8,205 5,200 4,350 17,755
Датта (42,32) 7,619 3,000 7,890 18,509
Нила (42,32) 7,619 6,000 8,440 22,059
Ревириего (39,32) 8,205 4,850 3,840 16,895
Ча-Юна (39,32) 8,205 5,850 4,070 18,125
Хоюна-Ионгсурка (41,32) 7,805 4,200 9,570 21,575
Выводы. Таким образом, исходя из экспериментальных результатов, только у двух кодов общая оценка превысила значение 20. Это код Нила и Хоюна-Ионгсурка. Сочетание параметров избыточности, сложности декодера и вероятности ошибочной коррекции для данных кодов является оптимальным, поэтому эти коды можно рекомендовать к использованию для исправления ошибок в памяти космических аппаратов.
Данный метод оценки можно применять также и для других SEC-DED-DAEC-кодов для определения их относительной эффективности.
Библиографические ссылки
1. Baumann R. Soft Errors in Commercial Integration Integrated Circuits. International Journal High Speed Electronics and Systems. 2004. V. 15. № 2. P. 299-309.
2. Чекмарёв С.А., Ханов B.X., Тимохович A.C. Технология инъектирования сбоев для тестирования сбоеустойчивости микропроцессоров, предназначенных к использованию в бортовой аппаратуре космических аппаратов. Сибирский журнал науки и технологий. 2016. № 3. C. 768-781.
3. Hsiao M. Y., Bossen D. C., and Chien R. T.: Orthogonal Latin Square Codes. IBM J. Res. Develop. 1970. V. 14. № 4. P. 390-394.
4. Кузьмин О.В., Дружинин В.И. Коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема в системах обнаружения и исправления ошибок при передаче данных. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. №3 (39). С. 23-29.
5. Dutta A., Touba N.A.: Multiple Bit Upset Tolerant Memory Using a Selective Cycle Avoidance Based SEC-DED-DAEC Code. 25th IEEE VLSI Test Symposium. 2007. P. 349-354.
6. Datta R. and Touba N. A.: Exploiting unused spare columns to improve memory ECC. Proc. 27th IEEE VLSI Test Symp., Santa Cruz, CA, US. 2009. P. 47-52.
7. Neale A. and Sachdev M.: A new SEC-DED error correction code subclass for adjacent MBU tolerance in embedded memory. Device and Materials Reliability, IEEE Transactions. 2013. V. 13, №. 1. P. 223-230.
8. A Method to Design SEC-DED-DAEC Codes With Optimized Decoding / Reviriego P., Martinez J., Pontarelli S. and Maestro J. A. // IEEE Transactions on Device and Materials Reliability. 2014. V. 14. №. 3. P. 884-889.
9. Cha S., Yoon H.: Single-Error-Correction and Double-Adjacent-Error-Correction Code for Simultaneous Testing of Data Bit and Check Bit Arrays in Memories. Transactions on Device and Materials Reliability. 2014. V. 14. №. 1. P. 529-535.
10. Hoyoon J. Yongsurk L.: Protection of On-chip Memory Systems against Multiple Cell Upsets Using Double-adjacent Error Correction Codes. International Journal of Computer and Information Technology. 2014. V. 03. P. 1316-1320.
© Кустов H. Д., 2020
