ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИОННОГО ПРОЕКТА ПО СОЗДАНИЮ ПРОИЗВОДСТВА БИОТОПЛИВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПЦИОННОГО И НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА

Баранов Александр Олегович; Музыко Елена Игоревна; Павлов Виктор Николаевич

Микроэкономический анализ : методы и результаты

УДК 336.648 ШЬ в24

Б01 10.25205/2542-0429-2020-20-1-20-45

Оценка эффективности инновационного проекта по созданию производства биотоплива с использованием опционного и нечетко-множественного анализа

А. О. Баранов 1 2, Е. И. Музыко 2 3, В. Н. Павлов 2

1 Новосибирский национальный исследовательский государственный университет Новосибирск, Россия

2 Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН Новосибирск, Россия

3Новосибирский государственный технический университет Новосибирск, Россия

Аннотация

Для инновационных проектов характерно отсутствие прибыльности на первых этапах их реализации и большой риск, связанный с высокой неопределенностью оценки генерируемых ими прогнозируемых денежных потоков. В этих условиях использование стандартных методов анализа экономической эффективности проектов не позволяет количественно оценить достоверность динамики прогнозируемых показателей. Все это требует развития методов анализа экономической эффективности финансирования инноваций. Применение метода реальных опционов, а также аппарата нечетких множеств является, по нашему мнению, направлениями совершенствования названных методов.

В статье приводятся результаты оценки эффективности инновационного проекта по созданию производства моторного топлива из высокоэнергонасыщенной биомассы на основе опционного и нечетко-множественного подходов. Использование нечетко-множественных методов позволяет дополнить традиционный финансовый анализ. Появляется возможность количественно оценить устойчивость различных характеристик эффективности инновационного проекта к изменению экзогенных переменных. Это может быть весьма полезным при определении «узких» мест проекта. Помимо этого, появляется возможность количественно оценить надежность получаемых расчетных показателей эффективности проекта. Такие оценки не могут быть выполнены на основе традиционных методов финансового анализа. Низкая или высокая надежность полученных показателей эффективности послужит дополнительным аргументом в пользу отрицательного или положительного решения по поводу финансирования проекта, что позволит венчурному фонду рационально распределить свои ограниченные ресурсы среди анализируемых инновационных проектов.

В целом использование метода реальных опционов в сочетании с методом нечетких множеств расширяет инструментарий венчурного инвестора, используемый им для обоснования решений по финансированию проектов.

Ключевые слова

инвестиции, инновации, инновационный проект, венчурное финансирование, реальные опционы, нечеткие множества, биотопливо, альтернативные источники энергии Источник финансирования

Работа выполнена по плану НИР ИЭОПП СО РАН, проект XI. 170.1.1 «Инновационные и экологические аспекты структурной трансформации российской экономики в условиях новой геополитической реальности», № АААА-А17-117022250127-8 Для цитирования

Баранов А. О., Музыко Е. И., Павлов В. Н. Оценка эффективности инновационного проекта по созданию производства биотоплива с использованием опционного и нечетко-множественного анализа // Мир экономики и управления. 2020. Т. 20, № 1. С. 20-45. DOI 10.25205/2542-0429-2020-20-120-45

Effectiveness Evaluation of Innovative Project on the Creation of Biofuel Production with Option and Fuzzy Set Analysis

А. О. Baranov 1 2, Е. I. Muzyko 2 3, V. N. Pavlov 2

1 Novosibirsk State University Novosibirsk, Russian Federation 2 Institute of Economics and Industrial Engineering SB RAS Novosibirsk, Russian Federation

3 Novosibirsk State Technical University Novosibirsk, Russian Federation

Abstract

Implementation of innovative projects at first stages is associated with risks determined by high uncertainty of cash flows. As such, the application of standard methods to analyze the project's economic efficiency does not allow us to give reliable estimates of the forecast dynamics of economic indicators. All this requires the development of special techniques for the analysis of the effectiveness of innovation spending. The use of real options as well as fuzzy sets approach seems to be a basic conceptual focus for the further improvement of these methods.

The paper contains the results of the effectiveness estimation for an innovative project aimed at establishing motor fuel production from high energy biomass with the use of option and fuzzy sets analysis. The use of fuzzy sets methods makes it possible to complement the traditional financial analysis and quantitatively estimates sustainability of different indicators of the innovative project efficiency to a change in exogenous parameters. Besides, it could be rather useful to identify the project's bottlenecks. Moreover, the application of this method allows to quantitatively estimate reliability of the calculated project effectiveness indicators. Hardly can such estimations be made by means of traditional methods of financial analysis; either low or high reliability of the obtained effectiveness indicators could serve as an additional argument in favor of negative or positive decision on the project finance, allowing a venture capital fund to allocate the resources among the analyzed innovative projects more efficiently.

On the whole, the use of the real options combined with the fuzzy sets method is sure to expand venture capital tools used for financial justification of submitted projects.

Keywords

investments, innovations, innovative project, venture finance, real options, fuzzy sets, biofuel, alternative energy sources Funding

This work was carried out according to the plan of scientific research of the Institute of Economics and Industrial Engineering of SB RAS, proj ect XI.170.1.1 "Innovative and environmental aspects of the structural transformation of the Russian economy in the new geopolitical reality", no. AAAA-A17-117022250127-8.

For citation

Baranov А. О., Muzyko Е. I., Pavlov V. N. Effectiveness Evaluation of Innovative Project on the Creation of Biofuel Production with Option and Fuzzy Set Analysis. World of Economics and Management, 2020, vol. 20, no. 1, p. 20-45. (in Russ.) DOI 10.25205/2542-0429-2020-20-1-20-45

Проблема энергетической безопасности является ключевой для устойчивого развития современного общества. В связи с тем, что использование невозобновля-емого традиционного углеводородного сырья, запасы которого истощаются с каждым годом, влечет за собой глобальные проблемы - эмиссия СО2, глобальное потепление, загрязнение окружающей среды и др., существенную и все возрастающую роль в мировой энергетике играют возобновляемые (или так называемые альтернативные) источники энергии, в частности солнечная энергия, биомасса животного, растительного, микробного, бытового и промышленного происхождения [1].

Одним из основных видов возобновляемых (альтернативных) энергоносителей является биотопливо, которое производится из предобработанной различными способами липидосодержащей биомассы различных растений, опилок и микроводорослей. В настоящее время во всем мире интенсивно развивается отрасль производства масличных технических (непищевых) культур для получения биотоплива. Сегодня мы являемся свидетелями новой энергетической революции -взрывного развития инновационных технологий производства традиционных топ-лив: бензина, керосина, дизельного и авиационного топлива из энергонасыщенной и быстрорастущей непищевой биомассы различных растений.

Для инновационных проектов характерно отсутствие прибыльности на первых этапах их реализации и большой риск, связанный с высокой неопределенностью оценки генерируемых ими прогнозируемых денежных потоков. В этих условиях использование стандартных методов анализа экономической эффективности проектов не позволяет получить комплексную оценку целесообразности осуществления инвестиций, а также количественно оценить достоверность динамики прогнозируемых показателей. В результате довольно часто инновационные проекты не получают финансирования, или инвесторы вынуждены опираться в решениях об инвестировании на свою интуицию, не подкрепленную результатами количественного анализа экономической эффективности вложений. Все это, по нашему мнению, требует развития теории и методов анализа экономической эффективности инноваций и определяет высокий уровень фундаментальности проблематики.

Небольшие инновационные компании довольно часто финансируются венчурными фондами. В этой ситуации актуальной задачей является совершенствование методических подходов к оценке эффективности инновационных проектов венчурными фондами с применением новых методов, использующихся в мировой практике. К числу таких методов относятся метод реальных опционов и метод нечетких множеств.

Применение метода нечетких множеств в рамках методики оценки эффективности инновационного проекта с реальными опционами, финансируемого венчурным фондом, выполнено впервые и не описывается в мировой экономической литературе. Существуют работы, в которых метод нечетких множеств используется

при оценке реальных опционов, возникающих в инновационных проектах, но без венчурного финансирования (см., например, [2-11]).

В рамках данной статьи нами будет проанализирована экономическая эффективность инновационного проекта по созданию производства моторного топлива из высокоэнергонасыщенной биомассы с использованием метода реальных опционов и нечетко-множественного анализа. Будут представлены результаты расчетов и дана их содержательная экономическая интерпретация.

На рис. 1 представлена блок-схема разработанного нами в [12] методического подхода к оценке экономической эффективности инновационных проектов с венчурным финансированием на основе метода реальных опционов в четкой постановке без применения нечетко-множественного анализа.

Рис. 1. Блок-схема методического подхода к оценке экономической эффективности инновационных проектов с венчурным финансированием на основе метода реальных опционов

Fig. 1. Flow chart of methodical approach to evaluation of economic efficiency of innovative projects with venture capital funds based on the Real options

В работе [13] нами была представлена методика оценки эффективности инновационных проектов с венчурным финансированием на основе метода реальных опционов и нечетко-множественного подхода.

Идея экспериментальных расчетов состоит в том, что с использованием метода Монте-Карло в заданных пределах «раскачиваются» экзогенные показатели финансовой модели проекта и анализируются последствия этих флюктуаций для основных эндогенных показателей, характеризующих экономическую эффективность проекта. Таким образом, на каждом этапе методики (см. рис. 1) на «входе» у нас будут нечеткие показатели, следовательно, и на «выходе» мы получаем нечеткие показатели.

Анализируемый нами инновационный проект предполагает использование ряда последовательных технологий для получения конечных продуктов из биомассы микроводорослей: биодизель; витаминизированные кормовые добавки для животноводства; органические удобрения; биогаз; пропан. Ни одно из существующих наземных растений не в состоянии конкурировать с водорослями по эффективности фотосинтеза, лежащего в основе урожайности, и по содержанию масел и, соответственно, энергии в них [14].

Оценка эффективности инновационного проекта по производству биодизельного топлива с позиции венчурного фонда с использованием метода реальных опционов

В рамках данного раздела проведем оценку эффективности инновационного проекта по производству биотоплива с позиции венчурного фонда традиционным методом NPV (стандартный расчет) и с применением метода реальных опционов (в четком виде).

Оценка инновационного проекта по производству биодизельного топлива традиционным методом NPVс позиции венчурного фонда

Предполагается, что в финансировании проекта примет участие венчурный фонд. Общий объем финансирования проекта составит примерно 397 379 тыс. руб., в том числе инвестиции венчурного фонда 61 557 тыс. руб.

Стоимость Проектной компании была оценена на основе генерируемых ею денежных потоков. Чистый приведенный доход (ИРУ) с учетом ликвидационной стоимости, рассчитанный для прогнозного периода, равен 125 626 тыс. руб.

Венчурный фонд будет варьировать свою долю в уставном капитале инвестируемой компании в пределах 25-49 %, поскольку инициаторы проекта хотят сохранить контрольный пакет акций в своих руках.

Сделаем расчеты для двух крайних значений долей венчурного фонда в уставном капитале инвестируемой компании 25 и 49 % (нижняя и верхняя границы).

Опишем расчеты для верхней границы доли венчурного фонда 49 %

Предположим, что доля венчурного фонда в уставном капитале Проектной компании составит 49 %, т. е. примерный объем инвестиций венчурного фонда 61 557 тыс. руб. (125 626 тыс. руб. * 0,49 = 61 557 тыс. руб.). Стало быть, в общем объеме инвестиций в проект доля фонда составит 15,5 % (61 557 тыс. руб. / 397 379 тыс. руб. * 100 % = 15,5 %). Инвестиции венчурного фонда осуществля-

ются в два этапа. На первом этапе в 2018 г. (начало проекта) инвестируется 18 467 тыс. руб., или 30 % инвестиций, и приобретается 14,7 % (18 467 / 125 626 х х 100 % = 14,7 %) акций Проектной компании. В случае успешного развития проекта, после того как он начнет генерировать чистую прибыль (2020 г. - см. рис. 1), на втором этапе (2021 г.) вкладываются оставшиеся 70 % инвестиций фонда, или 43 090 тыс. руб., и приобретаются зарезервированные за фондом 34,3 % акций Проектной компании.

В анализируемом проекте по производству биодизельного топлива 2022-й год выбран как год «выхода» венчурного фонда из бизнеса Проектной компании. На рис. 2 хорошо видно, что после 2022 г. темп роста чистой прибыли Проектной компании резко падает. Поэтому венчурному фонду необходимо продать свои акции в момент, когда потенциальный покупатель будет рассчитывать на дальнейший существенный рост прибыли, опираясь на данные о ее динамике в 20202022 гг.

Рис. 2. Динамика чистой прибыли Проектной компании в 2013-2019 гг., млн руб. Fig. 2. Net profit dynamics of the Project Company in 2013-2019 (mln. RUB)

Рассчитаем финансовые потоки венчурного фонда и показатели эффективности вложений фонда NPVv и IRRv для 2017 г. (года «выхода») для двух крайних значений долей венчурного фонда в уставном капитале инвестируемой компании 25 и 49 % и разных значений ожидаемой величины отношения цены акции к получаемому по ней доходу (PIE = 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Проанализируем полученные результаты. Из практической деятельности известно, что приемлемая для венчурного фонда внутренняя норма доходности начинается с 20 %. В соответствии с нашими расчетами приемлемая для фонда внутренняя норма доходности IRRv начинается со значения PIE = 4 (т. е. при до-

ходности 25 %): 1КЯУ = 28 %. При значениях Р/Е = 2 и Р/Е = 3 (т. е. достаточно высокой доходности - 50 и 33,3 % соответственно), характерных для венчурного бизнеса, значения внутренней нормы доходности для венчурного фонда ниже требуемых 20 %: при Р/Е = 2 = -6 %; при Р/Е = 3 = 14 %.

Для расчета чистого приведенного дохода венчурного фонда №УУ продискон-тируем его денежные потоки по ставкам 20, 30 и 35 %, которые широко используются при оценке проектов в России венчурными инвесторами. При Р/Е = 2 и Р/Е = 3 для ставок дисконтирования 20, 30 и 35 % №УУ венчурного фонда является отрицательным. Таким образом, при действительно «венчурных» условиях, приемлемых для фонда, №УУ фонда отрицателен. Анализируемый инновационный проект по созданию производства моторного топлива из высокоэнергонасыщенной биомассы не является эффективным для венчурного фонда и должен быть отвергнут инвестиционным комитетом.

Оценка инновационного проекта по производству биодизельного топлива для венчурного фонда с применением метода реальных опционов

Опишем в качестве примера ход наших расчетов для доли венчурного фонда в уставном капитале инвестируемой компании 49 %.

Действия венчурного фонда по финансированию данного инновационного проекта могут быть описаны в терминах составного опциона. Составной опцион колл - это опцион, базовым активом которого является внутренний колл-опцион. Нами предлагается следующая содержательная интерпретация составного опциона колл применительно к анализируемому проекту. Формула расчета стоимости составного опциона колл подробно описана нами в работе [12].

Нулевым моментом времени Т0 является 2013-й год; Т - 2016-й; Т2 - 2017-й (год «выхода» венчурного фонда из бизнеса проинвестированной компании).

Инвестиции на приобретение в момент времени Т0 = 2013 г. составного опциона колл равны 10 = 18 467 тыс. руб. Этот опцион предоставляет инвестору (венчурному фонду) право (но не обязанность) купить через определенное время (предполагается, что этот период равен трем годам) в момент времени Т1 = 2016 г. по цене // = 43 090 тыс. руб. оставшуюся часть зарезервированных за ним акций Проектной компании. Приобретение венчурным фондом части акций в момент Т1 по цене // может быть истолковано как покупка внутреннего опциона колл на приобретение актива со сроком исполнения Т2 и ценой исполнения 12.

Активы, право на покупку которых инвестор приобретает в момент времени Т1, есть не что иное, как прибыль венчурного инвестора, которую он может получить в момент Т2 (в нашем расчете это 2017 г.) после продажи всех своих акций (49 %), приобретенных в моменты Т0 и Тх. Если проект будет развиваться неудачно, то внутренний опцион не будет исполнен, в том смысле что венчурный фонд не получит никакой прибыли. Если проинвестированная компания будет иметь хорошие результаты, то венчурный фонд продаст свои акции с прибылью, т. е. получит в свое распоряжение активы, равные полученной им от продажи акций прибыли. Это трактуется нами как исполнение внутреннего опциона колл.

Срок исполнения составного (внешнего) опциона колл Т1 составит 3 года. Срок исполнения внутреннего опциона Т2 составит 4 года. В случае исполнения состав-

ного (внешнего) опциона колл венчурным фондом в момент времени Т1 будут осуществляться инвестиции I1v в размере 43 090 тыс. руб. Приведенная к нулевому моменту времени величина I v1 дисконтир. составит 36 312 тыс. руб. Для доли фонда 49 % неявные издержки венчурного фонда (цена исполнения внутреннего опциона колл) составит:

I2v = NPATtotai в 2oi7 году * доля фонда = 62 770 тыс. руб. * 0,49 = 30 757 тыс. руб.

Приведенная к нулевому моменту времени величина I v2 дисконтир. составит 24 483 тыс. руб.

Текущая стоимость базового актива в нашей интерпретации представляет собой текущую стоимость акций проинвестированной компании, принадлежащих венчурному фонду: V - стоимость базового актива внутреннего опциона колл в момент его исполнения, т. е. в 2017 г., приведенная к моменту оценки. Безрисковая ставка процента r в наших расчетах составит 5,87 %. Ее значение взято на уровне средней ставки вложений в альтернативные активы по состоянию на 21.05.2018, под которыми подразумеваются депозиты для юридических лиц с наибольшим сроком в наиболее крупном и надежном банке России - ПАО «Сбербанк России».

В качестве уровня рискованности операций компании в течение промежутка времени (0, 71), с1, было взято значение коэффициента вариации индекса «ММВБ-инновации» Московской биржи за период с 2010 г. (расчет данного индекса ведется только с 2010 г.) по 21.05.2018: с1 = 49,88 % \ Полагаем, что анализируемый нами инновационный проект находится на стадии уверенного развития, поэтому есть все основания полагать, что волатильность стоимости базового актива с течением времени будет снижаться: в наших расчетах с2 = 39,904 %.

Результаты расчетов стоимости составного опциона колл для долей фонда 25 и 49 % при разных значениях показателя PIE представлены на рис. 3.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности венчурного фонда IRRv и чистый приведенный доход венчурного фонда NPVv, учитывая стоимость составного опциона колл. Показатели эффективности венчурного фонда IRRv и NPVv при расчете с учетом стоимости составного опциона колл улучшаются: значение внутренней нормы доходности венчурного фонда и чистого приведенного дохода венчурного фонда повышаются.

Представим на одном графике NPVv венчурного фонда, полученное на основе стандартного расчета, и NPVv, полученное в результате расчета с учетом стоимости составного опциона колл, для доли фонда 49 % при разных значениях PIE и ставке дисконтирования 20 % (рис. 4).

1 Индекс «ММВБ-инновации MICEXINNOV» Московской биржи. URL: https://www.moex.com/ru/ index/MICEXINNOV/archive/#/from=2010-01-10&till=2018-05-21&sort=TRADEDATE&order=desc (дата обращения 22.05.2018).

Рис. 3. Стоимость составного опциона колл для долей венчурного фонда 25 и 49 % при разных значениях PIE

Fig. 3. The price of composite call option for venture fund with 25 and 49 % of equity capital for different PIE values

33 216

I--1

I I I I I__I

78 991 ■1

55 862 Í-

■

P/E 2

P/E 3

P/E 4

P/E 5

P/E 6

П Стандартный расчет NPVv L .1 Расчет NPVv с учетом стоимости составного опциона колл

Р/Е 7

Рис. 4. NPVv венчурного фонда для доли 49 % при разных значениях PIE и ставке дисконтирования 20 %

Fig. 4. NPVv venture fund with 49 % of equity capital for different PIE values and 20 % discount rate

Представим на графике 1КЯУ, посчитанное стандартным методом, и ЖЯУ, полученное в результате расчета с учетом стоимости составного опциона колл, для доли фонда 49 % и значения показателя Р/Е = 4 (рис. 5).

60% 50% 40% 30%

20% 10% 0%

Г~| Стандартный расчет IRRv !_ _! Расчет IRRv с учетом стоимости составного опциона колл

Рис. 5. Стандартный расчет IRRv и расчет IRRv с учетом составного опциона колл при PIE = 4 для доли фонда 49 %

Fig. 5. Standard IRRv calculation and IRRv calculation with composite call option at PIE = 4 for the fund share of 49 %

Таким образом, во многих случаях, согласно стандартному расчету методом дисконтированных денежных потоков, анализируемый инновационный проект не является эффективным для венчурного фонда при действительно «венчурных» условиях и должен быть отвергнут инвестиционным комитетом. Однако, если в стоимости проекта для венчурного фонда мы учтем стоимость составного опциона колл, проект во многих случаях будет иметь положительную стоимость и получит финансирование.

Оценка эффективности инновационного проекта по производству биодизельного топлива для венчурного фонда с использованием метода реальных опционов на основе нечетко-множественного анализа

В данном разделе исследования мы зафиксировали долю венчурного фонда в уставном капитале Проектной компании на уровне 49 %. Применительно к анализируемому проекту по производству биодизельного топлива изменялись рыночные цены на производимую продукцию и цены на ресурсы (цены на основные сы-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

f — — — — — — — — — 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

28% 1 1 1 50% 1 1 1

1 1 1 1

1 1 L 1

рье, материалы, электроэнергию и пр.). «Раскачка» экзогенных параметров проекта в каждый год прогнозного периода проводилась нами в пределах ±10 %. Расчеты проводились при значении показателя P/E = 4 и ставке дисконтирования финансовых потоков венчурного фонда r = 20 %. При P/E = 4 доходность активов, приобретаемых потенциальным инвестором у венчурного фонда, равна 25 %, т. е. доходность актива определяется как 1/(P/E), где P - цена актива, а E - доходы, которые он генерирует.

Результаты расчетов надежности и устойчивости показателей эффективности инновационного проекта по производству биодизельного топлива представлены в табл. 1 и 2 соответственно.

Опишем результаты расчетов на каждом этапе разработанной нами методики.

На первом этапе методики (оценка эффективности инновационного проекта методом NPV с позиции проекта в целом) с использованием результатов расчетов по построенной детерминированной финансовой модели проекта осуществляется моделирование с применением метода нечетких множеств финансовых потоков, характеристики которых определяются степенью «раскачивания» экзогенных параметров.

Таблица 1

Характеристика надежности показателей эффективности инновационного проекта по производству биодизельного топлива

Table 1

Reliability characteristics for efficiency indicators of innovative biodiesel production

Надежность, %

Показатель вариация базовых цен вариация базовых цен

ресурсов ±10 % продукции ±10 %

КРУ ¥ проекта в целом 95,36 81,15

ттш А-^^проекта в целом 95,36 80,04

КР У венчурного фонда 91,41 86,01

ттшу венчурного фонда 77,1! 67,27

УТ1 - текущая стоимость

акции инвестируемой ком- 91,28 91,28

пании в момент времени Т

Уп - текущая стоимость

акции проинвестированнои

компании, принадлежащих 91,28 91,28

венчурному фонду, в момент

времени Т2

С 88,39 38,43

КРУУ V с учетом опциона 87,96 82,88

ттшу с учетом опциона 76,35 66,20

Источник: составлено авторами на основе результатов расчетов.

Таблица 2

Характеристика устойчивости показателей эффективности инновационного проекта по производству биодизельного топлива

Table 2

Stability characteristics for efficiency indicators of innovative biodiesel production

Устойчивость, %

Показатель увеличение цен снижение цен

ресурсов на 10 % продукции на 10 %

■РУ у проекта в целом 48,40 92,53

!^^проекта в целом 38,43 8б,01

■РУ венчурного фонда 22,78 35,41

ттшу венчурного фонда 15,82 32,б9

Уп - текущая стоимость

акций инвестируемой ком- 22,33 39,73

пании в момент времени Т1

Ут2 - текущая стоимость

акций проинвестированной

компании, принадлежащих 22,40 39,90

венчурному фонду, в мо-

мент времени Т2

С 23,57 43,07

-ш- V с учетом опциона 2б,б7 39,51

ттшу с учетом опциона 4,12 8,19

Источник: составлено авторами на основе результатов расчетов.

Далее, имея «раскачанные» прогнозные значения финансовых потоков по проекту, определяем диапазон колебания показателей экономической эффективности проекта в целом (КРУпроекта, 1КЯпроекта). Оцениваем степень надежности и устойчивости вычисленных нечетких показателей эффективности по отношению к не-

2

четкому описанию экзогенных параметров модели .

Проанализируем сначала надежность оценки показателей эффективности проекта в целом - чистый приведенный доход проекта в целом (МРУпроекта в целом) и внутреннюю норму доходности проекта в целом (1ККпроекта в целом) в случае вариации базовых цен ресурсов в диапазоне ± 10 % (рис. 6 и 7).

Геометрическая интерпретация надежности. Надежность оценки показателя равна минимуму из двух отношений: заштрихованной области на рисунке (например, см. рис. 6) к подграфу эталона на рис. 6 (пунктирная кривая) и той же заштрихованной области к подграфу функции принадлежности показателя при базовых ценах на ресурсы (сплошная кривая) на том же рис. 6.

2 Описание формул вычисления показателей устойчивости и надежности дано в работе [13].

32 Микроэкономический анализ: методы и результаты -ЫРУ вариация цен ресурсов 10%-----Эталон

1.2

116350,1 113755,4 121160,0123566,1 125971,5123376,3130732,1 133137,5

Значения NPV

Рис. 6. Надежность оценки показателя NPVnpoem в целом в случае вариации базовых цен ресурсов на 10 % равна 95,36 %

Fig. 6. Reliability of the estimate of NPV for the project in case in case of 10 % variation in the base prices for the resource is 95.36 %

Экономическая интерпретация результатов расчетов этапа 1 в части надежности

Надежность КРУпроекта в целом выше в случае вариации базовых цен на ресурсы по сравнению с надежностью этого показателя в случае вариации базовых цен продукции: 95,36 % > 81,15 %. Сильнее отклоняется от эталона показатель КРУпро-екта в целом, который мы получаем при вариации цен на продукцию, т. е. в этом случае показатель эффективности инновационного проекта в целом менее надежен. Таким образом, можно сделать вывод, что при вариации цен ресурсов прогноз показателя КРУпроекта в целом более надежен, при вариации цен продукции - менее надежен (см. табл. 1 и рис. 6).

При вариации цен продукции надежность прогноза показателя 1КЯпроекта в целом также меньше, чем надежность прогноза этого показателя в случае вариации цен ресурсов: 95,36 % > 80,04 % (см. табл. 1).

Теперь проанализируем устойчивость оценки показателей эффективности проекта в целом - чистый приведенный доход проекта в целом (КРУпроекта в целом) и внутреннюю норму доходности (1ККпроекта в целом) в случае увеличения цен ресурсов на 10 % (рис. 7).

Геометрическая интерпретация устойчивости

Устойчивость оценки показателя характеризуется минимумом из двух отношений: заштрихованной области на рисунке (например, см. рис. 7) к подграфу функции принадлежности показателя для случая базовых цен (сплошная кривая) и отношения той же заштрихованной области к подграфу функции принадлежности

показателя при ценах на ресурсы, увеличенных на 10 %, на том же рис. 7 (пунктирная кривая).

Рис. 7. Устойчивость NPVnpoem в целом в случае увеличения цен ресурсов на 10 % равна 48,40 %

Fig. 7. Sustainability of the estimate of NPV for the project in case of 10 % increase in the base prices for the resource is 48.40 %

Экономическая интерпретация результатов расчетов этапа 1 в части устойчивости

Чем выше устойчивость какого-либо «выходного» параметра оценки эффективности проекта, тем меньшее влияние на него оказывает изменение «входного» параметра, в данном случае цен на ресурсы или цен на производимую компанией продукцию.

Устойчивость КРУпроекта в целом при снижении цен на продукцию (92,53 %) больше (т. е. из 100 вариантов в 92-х нечеткое множество КРУпроекта в целом не меняется), чем при увеличении цен на ресурсы (48,40 %). Иными словами, цены на ресурсы оказывают более сильное влияние на КРУпроекта в целом, так как устойчивость для ресурсов меньше. №^роекта в целом более устойчиво (т. е. менее изменчиво), когда меняются цены на продукцию (см. табл. 2).

В случае устойчивости 1КЯпроекта в целом изменение цен ресурсов влияет на этот показатель сильнее, чем вариация цен на продукцию (устойчивость составляет 38,43 и 86,01 % соответственно) - результат, аналогичный устойчивости МР^^екта в целом (см. табл. 2).

На втором этапе методики (оценка эффективности инновационного проекта методом NPV с позиции венчурного фонда) осуществим моделирование с применением метода нечетких множеств «раскачанных» финансовых потоков венчурно-

го фонда, характеристики которых определяются степенью изменчивости экзогенных параметров - рыночных цен на продукцию и цен на основное сырье, материалы, электроэнергию. Имея «раскачанные» прогнозные значения финансовых потоков венчурного фонда, определяем диапазон колебания показателей его экономической эффективности: чистого приведенного дохода венчурного фонда №УУ

и внутренней нормы доходности венчурного фонда ЖЯУ. Оцениваем степень надежности и устойчивости вычисленных нечетких показателей эффективности проекта по отношению к нечеткому описанию экзогенных параметров модели. Рассмотрим надежность показателя №УУ венчурного фонда для случая вариации базовых цен на продукцию на 10 %, а также для случая вариации базовых цен на ресурсы на 10 % (№УУ венчурного фонда возьмем при Р/Е = 4 и ставке дисконтирования фонда г = 20 %) (см. табл. 1 и рис. 8 и 9).

Теперь проанализируем устойчивость показателя №УУ венчурного фонда в случае снижения цен продукции на 10 % (рис. 10) и в случае увеличения цен ресурсов на 10 % (рис. 11).

Экономическая интерпретация результатов расчетов этапа 2 в части надежности и устойчивости

В случае показателей эффективности анализируемого инновационного проекта с точки зрения венчурного фонда КРУУВенчурного фонда и 1КЯУвенчурного фонда их надежность также выше при вариации базовых цен ресурсов, как и в случае с показатеЛями ^РУпроекта в целом и !Р^проекта в целом.

NPV вариация цен продукции 10% -----Эталон

1,2

17605,9 -11742,5 -5379,0 -15,5 5848,0 11711,4 17574,9 23438,4 29301,9

Значения NPV венчурного фонда

Рис. 8. Надежность оценки показателя NPVv венчурного фонда в случае вариации базовых цен продукции на 10 % равна 86,01 %

Fig. 8. Reliability of the estimate of NPV indicator for venture capital fund in case of 10 % variation in basic prices of products is 86.01 %

NPV вариация цен ресурсов 10% -----Эталон

1,2

4462.6 4830.7 5198,8 5566.9 5935,0 6303,1 6671,3 7039,4 7407,5 7775,6 8143,7 Значения NPV венчурного фонда

Рис. 9. Надежность оценки показателя NPVv венчурного фонда в случае вариации базовых цен ресурсов на 10 % равна 91,41 %

Fig. 9. Reliability estimate of NPV1 for venture capital fund in case of 10 % variation in base prices of the resources is 91.41 %

Рис. 10. Устойчивость показателя NPVv венчурного фонда в случае снижения цен продукции на 10 % равна 35,41 % Fig. 10. Sustainability of NPVv for venture capital fund in case of 10 % decrease in product prices is 35.41 %

Рис. 11. Устойчивость показателя NPV венчурного фонда в случае увеличения цен ресурсов на 10 % равна 22,78 %

Fig. 11. Sustainability of NPVv for venture capital fund in case of an increase in resource prices by 10 % is 22.78 %

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для случая венчурного фонда показатель КРУУвенчурного фонда оценивается как более надежный, чем показатель 1КЯУвенчурного фонда и при вариации базовых цен ресурсов (91,41 % > 77,17 %), и при вариации базовых цен продукции (86,01 % > > 67,27 %) (см. табл. 1).

Что же касается устойчивости показателей эффективности венчурного фонда, и №УУ, и 1КЯУ более устойчивы в случае снижения цен продукции компании на 10 % и менее устойчивы при увеличении цен на ресурсы на 10 % (тенденция, аналогичная показателям эффективности проекта в целом) (см. табл. 2). Это может быть объяснено высокой долей затрат на электроэнергию в структуре себестоимости: 75 % затрат на сырье и материалы составляет электроэнергия, что связано с технологическими особенностями выращивания микроводорослей для получения биомассы, из которой впоследствии получают биотопливо.

На третьем этапе методики (оценка эффективности инновационного проекта методом NPV с позиции венчурного фонда на основе метода реальных опционов) выполним расчет стоимости составного опциона колл С, которым владеет венчурный фонд, по модифицированной формуле Геске, которая также зависит от «входных» параметров, моделируемых с помощью метода нечетких множеств, соответственно стоимость составного опциона колл СУ также становится нечеткой. Модифицированная формула Геске описана нами в работе [12].

Затем осуществим расчет показателей эффективности вложений венчурного фонда с учетом стоимости составного опциона колл КРУС учетом опциона и 1КЯУС учетом опциона. Эти показатели будут зависеть от того, как, в каком режиме изменяются экзогенные параметры инновационного проекта. Следовательно, можно будет оценить

степень устойчивости показателей эффективности вложений венчурного фонда в зависимости от вариации экзогенных параметров проекта с учетом стоимости составного опциона колл, а также оценить надежность этих показателей.

Для доли венчурного фонда в уставном капитале инвестируемой компании 49 % проанализируем надежность оценки стоимости составного опциона колл С в случае вариации базовых цен ресурсов (рис. 12) и в случае вариации базовых цен продукции в диапазоне ± 10 % (рис. 13).

Проанализируем надежность показателя «стоимость составного опциона колл С» в случае вариации базовых цен продукции ± 10 % (см. рис. 13). Надежность данного показателя сразу же снижается при вариации цен продукции и становится равной 38,43 %, надежность же в случае вариации цен ресурсов высокая - 88,39 %.

Выводы по надежности показателя стоимости составного опциона колл С: надежность стоимости составного опциона колл С выше в случае вариации базовых цен ресурсов (88,39 %), при вариации базовых цен продукции надежность снижается и составляет 38,43 %.

Проанализируем устойчивость стоимости составного опциона колл С в случае снижения цен продукции на 10 % (рис. 14) и в случае увеличения цен на ресурсы на 10 % (рис. 15).

Выводы по устойчивости стоимости составного опциона колл С. Так же как и на все проанализированные ранее показатели, на стоимость составного опциона колл С цены ресурсов опять влияют больше, так как устойчивость ниже, чем в случае изменения цен на продукцию (23,57 % < 43,07 %).

Проанализируем надежность показателя №УУ венчурного фонда с учетом составного опциона колл при вариации базовых цен продукции (рис. 16) и при вариации базовых цен ресурсов (рис. 17).

-Функция принадлежности стоимости составного опциона: вариация цен

ресурсов 10%

-----Функция принадлежности стоимости составного опциона: эталон

1,2

42701,1 42726,642752,042777,442802,942828,342853,842879,2 42904,642930,1 Значения стоимости опциона

Рис. 12. Надежность оценки стоимости составного опциона колл С в случае вариации базовых цен ресурсов на 10 % равна 88,39 %

Fig. 12. Reliability of call option С valuation in case of 10 % variation in the base resource prices is 88.39 %

Функция принадлежности стоимости составного опциона: вариация цен продукции 10%

Функция принадлежности стоимости составного опциона: эталон

40489,240829,541169,841510,1 41850,442190,742531,042871,3 43211,643551,9 Значения стоимости опциона

Рис. 13. Надежность оценки стоимости составного опциона колл С в случае вариации базовых цен продукции на 10 % равна 38,43 % Fig. 13. Reliability of composite call option С valuation in case of 10 % variation in basic prices of products is 38.43 %

Значения стоимости опциона

Рис. 14. Устойчивость стоимости составного опциона колл С в случае снижения цен продукции на 10 % равна 43,07 %

Fig. 14. Sustainability of the composite call option С in case of 10 % reduction in product prices is 43.07 %

Рис. 15. Устойчивость стоимости составного опциона колл С в случае увеличения цен ресурсов на 10 % равна 23,57 %

Fig. 15. Sustainability of the composite call option С in case of 10 % increase in resource prices is 23.57 %

-Цены продукции базовые -----Эталон

1,2

7122.3 12992.818863.4 24733.930604.436475.042345.5 48216.054086.659957.1 Значения NPVeeH4yp. фонда с учетом опциона

Рис. 16. Надежность оценки показателя NPVv венчурного фонда с учетом составного опциона колл в случае вариации цен продукции на 10 % равна 82,88 %

Fig. 16. Reliability of the estimate of NPVv for venture capital fund with composite call option in case of 10 % variation in product prices is 82.88 %

Рис. 17. Надежность оценки показателя NPVv венчурного фонда с учетом составного опциона колл в случае вариации цен ресурсов на 10 % равна 87,96 %

Fig. 17. Reliability of the estimate of NPVv for venture capital fund with composite call option in case of 10 % variation in resource prices is 87.96 %

Рассмотрим устойчивость №УУ венчурного фонда с учетом составного опциона колл в случае снижения цен продукции на 10 % (рис. 18) и в случае увеличения цен ресурсов на 10 % (рис. 19).

Рис. 18. Устойчивость NPVv венчурного фонда с учетом составного опциона колл в случае снижения цен продукции на 10 % равна 39,51 %

Fig. 18. Sustainability of NPVv for venture capital fund with composite call option in case of 10 % decrease in product prices is 39.51 %

Рис. 19. Устойчивость NPVv венчурного фонда с учетом составного опциона колл в случае увеличения цен ресурсов на 10 % равна 26,67 %

Fig. 19. Sustainability of NPVv for venture fund with composite call option in case of 10 % increase in resource prices is 26.67 %

Выводы по надежности и устойчивости показателей эффективности для венчурного фонда с учетом стоимости составного опциона колл ЫРУсучетом опциона .. Как и в случае с показателями эффективности проекта в целом,

с учетом опциона

и

а также с позиции венчурного фонда надежность КРУУс учетом опциона и 1КЯУс учетом опциона выше в случае вариации базовых цен ресурсов.

КРУс учетом опциона более подвержено увеличению цен ресурсов (26,67 %), чем влиянию снижения цен на производимую продукцию (39,51 %). То же справедливо и для показателя 1КЯУС учетом опциона.

Основные выводы

1. Установлено, что цены на ресурсы оказывают более значительное влияние на все основные показатели эффективности анализируемого инновационного проекта, чем цены на производимую продукцию, что связано со спецификой структуры себестоимости для данного вида производства, а именно весьма высокой долей затрат на электроэнергию.

2. В стандартном финансовом анализе эффективности инвестиционных (в том числе инновационных) проектов с помощью имитационных финансовых моделей влияние вариации экзогенных параметров (цены на продукцию инвестируемой компании, цены на сырье и пр.) проводится с помощью анализа чувствительности проекта к изменению этих переменных. В результате получается «вилка», в рамках которой меняются основные показатели эффективности проекта (чистый при-

веденный доход (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR)) при колебании экзогенных параметров. Использование нечетко-множественных методов позволяет дополнить традиционный финансовый анализ. Появляется возможность количественно оценить устойчивость различных характеристик эффективности инновационного проекта к изменению экзогенных переменных, сравнить устойчивость различных показателей. Это может быть весьма полезным при определении «узких» мест инновационного проекта.

3. Появляется возможность количественно оценить надежность получаемых расчетных показателей эффективности проекта. Такие оценки не могут быть выполнены на основе традиционных методов финансового анализа. Низкая или высокая надежность полученных показателей эффективности послужит дополнительным аргументом в пользу отрицательного или положительного решения по поводу финансирования проекта, что позволит венчурному фонду более рационально распределить свои ограниченные ресурсы среди анализируемых инновационных проектов.

4. Показано, что использование метода реальных опционов в сочетании с методом нечетких множеств расширяет инструментарий венчурного инвестора, используемый им для обоснования решений по инвестированию инновационных проектов и позволяет получить более точные и обоснованные оценки.

Список литературы

1. Моисеев И. И., Плате Н. А., Варфоломеев С. Д. Альтернативные источники органического топлива // Вестник РАН. 2006. Т. 76, № 3. С. 252-261.

2. Carlsson C., Fuler R. A fuzzy approach to real option valuation. Fuzzy Sets and Systems, 2003, no. 139, p. 297-312.

3. Carlsson C., Fuller R., Heikkila M., Majlender P. A fuzzy approach to R&D project portfolio selection. International Journal of Approximate Reasoning, 2007, no. 44, p. 93-105.

4. Liao S.-H., Ho S.-H. Investment project valuation based on a fuzzy binomial approach. Information Sciences, 2010, no. 180, p. 2124-2133.

5. Tolga A. C., Kahraman C. Fuzzy Multiattribute Evaluation of R&D Projects Using a Real Options Valuation Model. International Journal of Intelligent Systems, 2008, vol. 23, p. 1153-1176.

6. Bednyagin D., Gnansounou E. Real options valuation of fusion energy R&D programme. Energy Policy, 2011, no. 39, p. 116-130.

7. Hassanzadeh F., Collan M., Modarres M. A practical R&D selection model using fuzzy pay-off method. Journal of Applied Manufacturing Technology, 2011, no. 58, p. 227-236.

8. Magni C. A., Mastroleo G., Vignola M., Facchinetti G. Strategic options and expert systems: a fruitful marriage. Soft Computing, 2004, no. 8, p. 179-192.

9. Arasteh A., Aliahmadi A. A proposed real options method for assessing investments. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, no. 70, p. 1377-1393.

10. Lee Y.-C., Lee S.-S. The valuation of RFID investment using fuzzy real option.

Expert Systems with Applications, 2011, no. 38, p. 12195-12201.

11. Uchal I., Kahraman C. Fuzzy Real Options Valuation for Oil Investments. Technological and Economic Development of Economy, 2009, no. 15 (4), p. 646-669.

12. Баранов А. О., Музыко Е. И. Оценка эффективности венчурного финансирования инновационных проектов методом реальных опционов: Монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. 272 с.

13. Баранов А. О., Музыко Е. И., Павлов В. Н. Оценка эффективности инновационных проектов с использованием опционного и нечетко-множественного подходов: Монография. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2018. 336 с.

14. Johnson D. A., Sprague S. Liquid Fuels from Microalgae. Prepared for the Intersociety Energy. In: Conversion Engineering Conference, 10-14 August 1987. Philadelphia, Pennsylvania.

References

1. Moiseev I. I., Plate N. A., Varfolomeev S. D. Alternative fossil fuels Alternative fossil fuels. Vestnik RAN, 2006, vol. 76, no. 3, p. 252-261. (in Russ.)