CC BY
53
БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ И. М. Орощук
Россия, г. Владивосток, Тихоокеанский военно-морской институт,
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИМИТОАТАКИ РАДИОКАНАЛА С ЗАМИРАНИЯМИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЧАСТОТНОЙ МАНИПУЛЯЦИИ
Внедрение новых способов передачи информации в современные радиосети существенно изменило технологии радиоэлектронного воздействия на системы связи. Среди возможных вариантов, наиболее перспективным способом является радиоэлектронного воздействие, основанное на применении имитационных помех (имитоатака), влияние которых может вызывать скрытное нарушение функционирования средств связи на канальном и информационном уровне [1, 2]. В некотором смысле, развитию технологий имитоатаки способствует определенная тенденция совершенствования способов передачи и обработки сигнала, основанная на адоптации к различным дестабилизирующим факторам естественного характера. Применение таких мер адоптации с одной стороны повышает устойчивость работы радиоканалов, однако, с другой стороны, в данном случае расширяются возможные варианты имитоатаки на канальном уровне обработки сигнала [3]. Возникающее противоречие требует пересмотра концепции обеспечения безопасности связи и принятие адекватных мер защиты, для чего, прежде всего, необходимы исследования возможностей имитоатаки радиоканалов в различных вариантах их применения. В данной работе рассматривается вариант применения новых технологий имитоатаки во время сеанса связи, успех которой определяется, прежде всего, возможностью энергетического контакта средств обнаружения и поражения, и в случае выполнения которого - особенностями протокола поражаемой радиосети, инерционностью средств обнаружения радиоизлучений этой сети и выбранным алгоритмом имитоатаки. Кроме того, в ряде случаев в зависимости от особенностей распространения радиоволн возможно влияние и других дестабилизирующих факторов, действие которых необходимо учитывать при определенных алгоритмах имитоатаки [2, 4]. С учетом приоритетности энергетического показателя, в статье проводится анализ выполнения энергетических требований имитоатаки в каналах с замираниями при использовании частотной манипуляции. На основе данного анализа представлена оценка эффективности имитоатаки на энергетическом уровне. При использовании декаметровых каналов возможности имитоатаки во время сеансов связи определяются, прежде всего, особенностями прохождения радиоволн. В частности, при использовании дальней ионосферной связи в каналах наблюдается характерная многолучевость сигналов, вызывающая регулярные замирания [5]. Данный фактор при используемых скоростях манипуляции вызывает медленные замирания с плотностью распределения Рэлея [6]
Б2
Б-----
м>(Б) = —е 2а , а
где Е - напряженность поля в точке приема; а - среднеквадратичное отклонение ортогональной составляющей напряженности поля.
Для оценки влияния имитопомех воспользуемся критерием Котельникова [6], применение которого обосновывается возникновением ошибок равного веса. При использовании частотной манипуляции в период имитоатаки каналов возможны две ситуации: совпадения частот имитопомехи и сигнала (/1 = ) и их различия
(/1 * /5), моменты появления которых равновероятны. В данном случае могут произойти ошибки двух родов. В первом случае может произойти ошибка I рода: под действием флуктуационных помех (шумов) и самого процесса замираний дискриминатор примет решение о приеме противоположного знака (не соответствующего совпадающим частотам имитопомехи и сигнала /, = /в), либо формируемый знак будет подвержен недопустимым краевым искажениям [2]. Во втором случае под действием шумов и замираний сигнала и имитопомехи может произойти ошибка II рода: дискриминатор примет решение о приеме знака, противоположного имитопомехе, либо также будет подвержен недопустимым краевым искажениям. В результате, на основании возможных ситуаций вероятность ошибки приема элемента имитопомехи можно оценить выражением
Ро.1та = Р/, =/Р/, /,3>А, / /, / + Р/, Ф/8Р/1 =/<,,3>А, / /, / » (1)
где Р^ = / - априорная вероятность совпадения частот имитопомехи и сигнала; Р - априорная вероятность различия частот имитопомехи и сигнала; Р/1 * / ,£>А / / = Л = Р1 - апостериорная вероятность различия частот имитопомехи и сигнала и превышения краевых искажений при условии равенства частот /, = /5 (вероятность ошибки I рода); Р^ = / ,^>А // */ = Рп - апостериорная вероятность совпадения частот имитопомехи и сигнала и превышения краевых искажений при условии различия частот: / * / (вероятность ошибки II рода);
А ^ - допустимые краевые искажения сигнала.
Учитывая равновероятность состояний совпадения и различия частот: Р/=/ = Р/1 */ = 0,5 , выражение (1) упростится:
Р0,та = 0,5(Р + Рп) . (2)
Для оценки эффективности имитоатаки проанализируем статистическую модель канала. Вероятность ошибки I рода будет определяться состояниями в каждом частотном подканале дискриминатора: в одном частотном подканале суммой случайных величин имитопомехи, сигнала и шума: у1 = г + з + п, а в другом частотном канале только шумом - у2 = п . Вероятность ошибки II рода будет определяться другими состояниями: в одном частотном подканале суммой случайных величин имитопомехи и шума: у1 = г + п, а в другом частотном подканале суммой сигнала и шума: у2 = 5 + п . В данных выражениях использованы следующие обозначения: I - амплитуда имитопомехи; 5 - амплитуда полезного сигнала; п - амплитуда флуктуационной помехи. Для последующего анализа следует заметить, что в каналах с замираниями используется некогерентный способ обработки сигналов [6], а также, что в рассматриваемых каналах предполагается применение частотного сдвига, при котором отсутствует корреляционная связь между шумами в каждом частотном подканале [7].
Для нахождения условных вероятностей ошибки I и II рода определим для каждого случая плотности распределения комбинаций случайных величин в каждом частотном подканале. В данных условиях все случайные величины распределены по Рэлеевскому закону [6, 7]:
г2 52 п2
! \ г 2а2 • . ч 3 2а32 • , Л п 2а2
М’(г) =--— е ' • ^(з) =--— е 3 • М’(п) =--— е п ,
п
где 7, - среднеквадратичное отклонение ортогональной составляющей уровня имитопомехи; 7Х - среднеквадратичное отклонение ортогональной составляющей уровня сигнала; 7п - среднеквадратичное отклонение ортогональной составляющей уровня шума. При этом каждую случайную величину можно разложить на ортогональные составляющие, имеющие нормальное распределение, сумма соответствующих значений которых также будет иметь нормальное распределение (рис. 1). Для приведенного примера (см. рис. 1):
™(Узт = + п8т) =
1
л/2^(72 + 72 +7П2)
w(ycos icos + scos + ncos)
Рис. 1
Исходя из данных условий, суммы соответствующих случайных величин в каждом частотном подканале будут иметь Рэлеевское распределение [8]. Для первого случая:
™(У1) =
У1
2 2 2 7, + 7,+7п
ы( У2) = м>(п) =^Т е
(3)
и для второго случая:
/ \ У1 2(7,2 + 72)
w(yl) =——— е ( г п)
У1
-21 ^2)
22 7; +7П2
™(У2) =
У2 2 2 ' 7 +7п
Откуда определим вероятность ошибки I рода [7]:
Р1 = Р| у2 >
У1
Г ™(У2)йу2
,У17 к
йу2 >
(4)
(5)
2
Уз.
2(7,2 + 7: + 72)
2
1
2(7," + 72 + 7„2)
2
У1
п
2
7
п
У2
2(7Г+7п)
е
ОО
к
о
где к - пороговое отношение уровней имитопомехи к сигналу, обеспечивающее допустимые краевые искажения [2].
Подставим выражения (3) в формулу (5):
Уі
I 2 2 2
* <г“ + <г2 +
1 <Лп
Фі •
Далее результате вычислений интеграла получим:
Чап
+а2+а;! +а2
в1 & =
і
(6)
(7)
или с учетом распределения
выражение (7) примет вид:
™(П1+5 ) =-
1 + 1 пП1+5
2А,
Рі =-
1 + | 2Ч1+5
(8)
7гк.
где к1+5 - математическое ожидание отношения суммарного сигнала к помехе;
г -Л7
' ч +х л
27п
Аналогично, с учетом формулы (4), получим оценку вероятности ошибки II рода [7]:
рп =|
2 2 0 а- + а
I 2 2
у / Ч + ап
) ^2
^Уі
В результате вычисления выражения (9) получим:
Рп -.2. 2
п2(а2 +а1)
К(а52 +а1)+(а?+а1)
I в'
в & =-
(а- +а1)
(9)
(10)
і +
Ч'2(ст2 +а1)
и с учетом плотности распределения
™(Пу)=-
п2йл
2к 2
і+\ПпУ
2Пд/
выражение (10) примет вид
(11)
і +
2ПУ
пЧ
где к - математическое ожидание отношения суммы имитопомехи с шумом к
Г п
сумме сигнала с шумом; пУ = —
2 2
+ <Уп
2 , 2
+ <УП
п
да
30
2(а"+о?+а;2)
п
Рі =
в
0
да
п П
2
2
1
2
У2
да
да
уі „ 2(ст/+а2)
0
і
да
2
2
1
РП =
2
Далее после подстановки выражений (8) и (11) в формулу (2), получим оценку вероятности ошибки приема элемента имитопомехи в Рэлеевских каналах при частотной манипуляции:
Р = —
о.іта ^
Г I- і21 -і і+\2Ау і -і Л
і+Г2Аі+5 +
{ п { А )
{ J Ь J У
(12)
При этом следует заметить, что при больших значениях уровня сигнала (характерно для действующих каналов связи) значение А1+5 >> АУ, что позволяет в выражении (12) с небольшой погрешностью пренебречь значением первого слагаемого, в результате чего окончательное выражение для вероятности ошибки имитоатаки примет вид (рис. 2):
і+
— \2^ 2й»
пПі
(13)
Как видно из рис. 2, с увеличением соотношения уровней имитопомехи к сигналу повышается эффективность имитоатаки, однако влияние замираний и шумов эфира существенно повышает требуемое соотношение кд,, относительно предела км > 3 [2, 4]. Жирной линией показана предельная (потенциальная)
возможность имитоатаки при допуске любых краевых искажений сигнала, а в случае ограничений величины краевых искажений - эффективность имитоатаки падает. р.
Рис. 2. Вероятность ошибки приема элемента имитопомехи в канале с замираниями Для анализа зависимости (13) от уровня шумов представим величину
{АУоП5 )2 + П
(14)
где АУо - математическое ожидание отношения уровней имитопомехи к сигналу
при отсутствии шумов; ПУо =
па і
' Ас -
2а„
5 - математическое ожидание отношения
— Л7
уровней сигнала к шуму; к5 =—— . С учетом формулы (14) на рис. 3 показаны
27п
зависимости вероятности ошибки приема имитопомехи от кЫо при различных
і
У
V
п
N
А
У
2
Т2 П
Аі + —
л
4
значениях к8, из которых видно, что при снижении уровня шумов (с ростом к8) эффективность имитоатаки приближается к потенциальной (предельным возможностям имитоатаки при отсутствии шумов).
Рис. 3. Вероятность ошибки приема элемента имитопомехи при различных уровнях шумов
Таким образом, на основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1. Анализ имитостойкости радиоканала с замираниями при использовании частотной манипуляции показал, что фактор замираний снижает возможности имитоатаки: требуется повышенное энергетическое превосходство имитопомехи над сигналом (см. рис. 2).
2. Учет влияния допустимых краевых искажений показал, что в отличие от классических критериев помехоустойчивости каналов, дополнительное ограничение снижает эффективность имитоатаки.
3. Влияние шумов также снижает эффективность имитоатаки, но, полагая, что в реальных условиях система связи используется при достаточной помехоустойчивости (при больших значениях ), оценка эффективности имитоатаки радиоканала приближается к потенциальной (рис. 3).
Библиографический список
1. Oroshchuk I.M. New technologies of unauthorized influence on automatic radio communication systems // The third international symposium «Application of the conversion research results for international coopération» (Sibconvers‘99) IEEE, TUSUR, Tomsk, 1999. pp. 336 - 338.
2. Орощук И.М. Новые технологии радиоэлектронного подавления каналов автоматизированных систем радиосвязи. Владивосток, ТОВМИ, 2000. 112 с.
3. Орощук И.М. Новые направления радиоэлектронного поражения автоматизированных систем радиосвязи // Научная сессия МИФИ-2003. Х Всероссиская научная конференция «Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы». Сборник научных трудов. М.: МИФИ, 2003. С. 138-140.
4. Орощук И.М., Аксенов В. П. Технологические особенности применения десинхронизирующих имитопомех в автоматизированных системах связи // Международная конференция по телекоммуникациям (IEEE/ICC2001/ St. Petersburg), Санкт-Петербург, 2001.
4 с. http://www.eltech.ru /icc2001spb/rus/Program.htm/
5. Долуханов М.П. Флуктуационные процессы при распространении радиоволн. М.: Связь, 1971.
184 с.
6. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М., Связь, 1972. 360 с.
7. Стейн С., Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений // Перевод с англ. под ред. Л.М. Финка М.: Связь, 1971. 376 с.
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.
