CC BY
39
Таким образом, проведенные исследования по оценке влияния электромагнитных обработок на цианидное извлечение золота из различного золотосодержащего сырья показатели принципиальную возможность использования их для повышения извлечения золота. Возможные механизмы влияния включают улучшение диффузионных процессов, дезинтеграцию
комплексов глинистых минералов, полную или частичную деструкцию минералов-носителей золота. Создание технологий на их основе поможет решить проблему переработки низкосортного и труднообогатимого золотосодержащего сырья экономически и экологически оправданными методами.
— Коротко об авторах
Крылова Г. С. - кандидат химических наук, зав. лабораторией, Ибрагимова Н.В. — вед. инженер,
ФГУП «ЦНИГРИ».
© Г.Е. Малофеев, И.Д. Чоловская, 2005
УДК 622.276.653
Г.Е. Малофеев, И.Д. Чоловская
ОЦЕНКА ЭФФЕКТА ТЕРМОУПРУГОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ
Семинар № 15
Рис. 4. Влияние СВЧ-обработки на цианидное извлечение золота из флотоконцентрата:
1 — СВЧ — 5 мин; 2 — СВЧ — 15 мин, 3 — без СВ' обработки_________________________________________
вводимо
I- 80 •
наг|аетаі
лоносйг
ри геп-шо-м»)
ГорЙЬ£М . о_______________________________иже
иш|рв& р ква-
жины6^ о на-
гнетател---Ь-------------------------------ьше
эффекти
дуктивного пласта,1то пригретые посредств ом теплопроводаоотитедокружаюиияе^нгврние породы могут содержать_1зщ:чительные запасы нефти.
На рис. 1 по данным работы [2] воспроизведена экспериментальная зависимость от критерия Фурье коэффициента теплоиспользова-ния, равного отношению количества тепла, аккумулированного в интервале приемистости, к общему его количеству, введенному в пласт. На рис. 1 обозначено:
Р0 _ Х {/Сп Рп И ; Ре _ижсжРж^/^п;
где Хп, сп, рп - соответственно коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и плотность пласта; сж, рж - удельная теплоемкость и плотность нагнетаемого рабочего агента; иж - скорость фильтрации; И - толщина (интервал приемистости) пласта; 1 - время.
щ
* і # » « 4 • г •*»иаяпн
О Ъ} ф Ц Ч) у Ъ% у 8,5 И з* ЮЗ л; Е4 Ікїь
лри К"5**
Эта экспериментальная зависимость хорошо согласуется с результатами теоретических исследований [3].
Из рис. 1 следует, что при продолжительном нагнетании рабочих агентов - теплоносителей (например, в течение одного года) «потери тепла» в окружающие породы могут достигать 50 % .
В связи с этим представляет значительный практический интерес проанализировать эффект (результат) такого теплопроводного прогрева нефтенасыщенных окружающих пород на разработку продуктивного пласта.
Для оценки температурного эффекта прогрева окружающих пород на рис. 2 приведены результаты расчета нагревания пласта (т. е. интервала приемистости рабочего агента) толщиной 5 м и окружающих пород (т. е. примыкающих сверху и снизу к интервалу приемистости) при нагнетании 500 м3/сут горячей воды с температурой Тв =1000 °С. Начальная (невозму-8,’с
Рис. 1. Сопоставление экспериментальных значений коэффициента теплоиспользования (1) и рассчитанные по формулам Л.И. Рубинштейна (2) и Маркса-
Лангейхейма (3): а-Ре=1,77; б-Ре=3,54; в-Ре=7,08; г-Ре=10,62; д-Ре=14,16
щенная) температура пласта принята 400 °С. Расчеты выполнены по математической модели Х.А Ловерье [3].
Как видно из рис. 2, температура окружающих пород в 1 м от кровли (интервала приемистости) по прошествии 5 лет сравнительно мало отличается от температуры самого пласта (интервала приемистости).
В качестве примера на рис. 3 приведены данные интервала приемистости, опубликованные в работе [4]. Поэтому часть продуктивного пласта толщиной 5 м выше интервала приемистости может содержать значительные запасы нефти. Температурное расширение содержащейся в этой части пласта жидкостей (нефти, воды) и минерального скелета приведет к увеличению объема насыщающей жидкости и снижению парового объема, что неизбежно приведет к термоупругому вытеснению из пласта жидкостей (нефти и воды).
Оценка эффекта термоупругого вытеснения нефти непосредственно из самого продуктивного пласта (т.е. интервала приемистости нагнетаемого рабочего агента) была выполнена в работе [5]. Было показано, что в рассмотренных в указанной работе условиях прирост нефтеотдачи может оказаться сравнимым с приростом нефтеотдачи за счет снижения вязкости нефти и температурного изменения относительных проницаемостей.
Ниже предлагается один из возможных подходов к оценке влияния на нефтеотдачу термического расширения пластовых жидкостей и минерального скелета в той части продуктивного пласта, которая не охвачена непосредственно нагнетаемым теплоносителем, но прогрета за счет теплопроводности.
В качестве исходного положения, как и в теории упругого режима [6], принимаем, что изменение плотности жидкости Р и пористости пласта т подчиняется зависимости, аналогичной закону Гука:
dT
(І)
(2)
— = РРж dP-вж P
— = врdP -вdT m
где вж , Рф , вж , Рф - соответствующие коэффициенты изменения объемов пластовой жидкости и пор пласта в зависимости от внут-рипорового давления Р и температуры Т (рассматриваются как константы).
Интегрируя (І), (2) получаем Р = Po exp [ рЖж (Р - Po) - РЖ (Т - Т0)] (3)
m = mo exp [ рр (P - Po) - Рф (Т - Т0)] (4)
где р0, m0, P0, Т0 - значения соответствующих величин в начальном (исходном, невозмущенном) состоянии нефтепластовой системы.
Уравнение сохранения массы жидкости в порах рассматриваемого пласта (т.е. уравнение неразрывности) имеет вид:
— д
div(pV) =------(mp)
дt
(З)
M(T)
=m^exp [(P-Po)(Pi!
K
(рж+вф) д^-сржг +вфТ) дТ
■ Рф1)-( т - Т o )(РжТ +РфТ)])
(7)
среде в неизотермических условиях (т.е. дифференциальное уравнение термоупругой фильтрации). Поскольку в этом уравнении две неизвестные величины (Р и Т), то его необходимо дополнить уравнением теплового баланса
div( gradT) - Сжрж div(VT) = ~ф
(8)
В этом уравнении скорость фильтрации рассматривается как известная функция от температуры и давления согласно закону Дарси (7).
Для приближенной количественной оценки эффекта термоупругого вытеснения (т.е. эффекта термоупругой фильтрации) рассмотрим упрощенную задачу: будем учитывать только термическое расширение пластовой жидкости, т.е. принимаем m = const.
Будем считать, что поры пласта заполнены только нефтью. В этом случае будем иметь
dT (9)
Р
Течение жидкостей в пласте будем считать подчиняющимся закону Дарси:
V =----1K- grad(P) (б)
m(t)
Подставляя в (З) значения р, m, V из (3), (4) и (б) получим уравнение неразрывности (З) в виде:
div {M-exp[Рж(P-Po)-Рж(Т-Т0)]grad ( P )}=
P=Poexp\-Рж (T - Т 0)]
(І0)
Полученное выражение представляет собой основное дифференциальное уравнение движения упругой жидкости в упругой пористой
Рассмотрим «идеализированный» случай, когда температура всего рассматриваемого участка пласта повышается равномерно, т.е. Т = Т(1) и следовательно вязкость нефти можно рассматривать как однозначную функцию времени: ц = Ц(1)
При таких упрощениях уравнение сохранения массы нефти (5) в случае радиального течения принимает вид:
с) с)
—(др) = -2жгк—(тр) (11)
дг дг
где q - объемный расход нефти, определяемый согласно закону Дарси по формуле:
^ , дР (12)
а =-----2жгк— ( )
цг дг
В соответствии с вышеуказанными упрощающими допущениями будем иметь
дт = 0; ^ = 0; Р= 0 (13)
дг дг дг
Тогда уравнение сохранения массы (11) с учетом (12) и (13) примет вид
Рис. 2. Распределение температуры в пласте А и в ок-
гш^щщйфороитриемАствет# п5 шНтмтшнмО вршштпшщлШовкКвут. морт>р>моід*’НиТ,:(І00 ин-
ШераЯ ЫерфОрации) [4]
Kp d ( dP) dp (14)
-------(r—) = mr— v >
ju(t) dr dr dt
После выполнения в этом уравнении операции дифференцирования с учетом (9) получим
дr2 '
1 дP
2 дr
где A(t) =
A(t) = 0
дф
t
(ІЗ)
(Іб)
К
Принимаем, что нагнетаемый рабочий агент не поступает в пласт выше и ниже интервала приемистости, а на добывающей галерее поддерживается постоянное давление Рзаб. Следовательно будем иметь:
дr
= 0; r = R, P = Pa
(17)
Pешение уравнения (ІЗ) при условиях (17) получаем в виде
P - Pa
A(t)
(R2 - r2)
(18)
Приток нефти qн в круговую галерею радиусом Я на основании вышеизложенного будет равен
qтн (0 = ™ртхh(R2 - г2)д-дt
(І9)
Накопленная добыча нефти за счет «термоупругой» фильтрации составит
Ql(0 = \[ч1 № = птвЖк(R2 - г/)[Г(і)-Г ] (20) Принимаем гс<<Я. Тогда «термоупругая» добыча нефти в расчете на 1 м толщины «непроницаемого» пласта составит Qн(і) = 2 [Г(і) - Го ] (22)
Оценим количественно величину термоупругого вытеснения (притока) нефти при прогреве полностью нефтенасыщенного пласта от Т0 = 30 0С до Т(1) = 130 0С при следующих исходных данных: т = 0,10; Я = 250 м; 0Ж =
0,910-3 1/град [7].
После подстановки этих значений в (21) получим
Qн(0 = п0,1 • 0,9 • 10-3 • 2502(130 - 30) = 1767 м Начальное содержание нефти в рассматриваемом объеме было QH0 = пК т = п2502 • 0,1 = 19635 мъ
Величина термоупругого вытеснения нефти составит
А0>н = 1767:19635 * 0,09, т.е. 9 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Малофеев Г.Е., Чоловская И.Д., Белянин А.А. О теплообмене пласта с окружающими породами при циклическом нагнетании в него рабочих агентов// Сб.научн.тр. ОАО РМНТК «Нефтеотдача» и ОАО «ВНИИнефть»-2002. - Вып.128. - С. 118-132.
2. Малофеев Г.Е. Потери тепла в кровлю и подошву при закачке в пласт горячей воды// Изв.ВУЗов Нефть и Газ. - 1959. - №5. - С. 37-43.
3. Шейнман А.Б., Малофеев Г.Е., Сергеев А.И. Воздействие на пласт теплом при добыче нефти-М.: Недра,1969. - 256 с.
4. Гавура В.Е. Геология и разработка нефтяных и газонефтяных месторождений -М.:ВНИИОЭНГ,1995.
- 496 с.
5. Боксерман АЛ., Шалимов Б.В., Якуба С.И. О влиянии теплового расширения пластовой системы на нефтеотдачу при вытеснении нефти горячей водой// Сб.научн.трудов.ВНИИ. - 1973. - Вып.45. - С. 173-182.
6. Щелкачев В.Н. Основные уравнения движения упругой жидкости в упругой пористой среде// Доклады АН СССР.-1946.-Том 52. - №2. - С.103-105.
7. Перри Дж. Г. Справочник инженера-химика в 2 т. Пер.с англ.-Л: Химия,1969.-Т.1.- 640 с.
Коротко об авторах -----------------------------------------
Малофеев Г.Е. - доктор технических наук, ОАО «РМНТК» Нефтеотдача». Чоловская И.Д. - кандидат технических наук, ОАО «РМНТК» Нефтеотдача».
б
