CC BY
56
УДК 62-503.5
ОЦЕНКА ДОПУСКОВ НА КРИТИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ИМПОРТОЗАМЕЩАЮЩИХ ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ
Б. Ф. Безродный, С. А. Майоров
Введение
Адаптивные статистические методы параметрического контроля микроэлектронных изделий [1-4] могут применяться, в частности, для определения допусков на критичные с точки зрения надежности параметры отечественных электронных компонентов с целью их предварительной селекции при организации импортозамещения при изготовлении электронной аппаратуры, используемой на критически важных объектах, к качеству и надежности которой предъявляются повышенные требования. Данное применение адаптивных статистических методов параметрического контроля микроэлектронных изделий основано на том, что определяемая решающим правилом селекции область допустимого изменения контролируемых параметров в пространстве их значений может быть интерпретирована как допусковая. Этот факт позволяет при замене использовавшихся изначально при сборке аппаратуры импортных электронных компонентов на отечественные аналоги для серийного ее производства использовать вышеупомянутые методы при определении допусков на критичные электрические параметры этих аналогов, обеспечивающих выполнение заложенных изначально высоких требований по надежности аппаратуры в целом. Определенные таким образом допуски на критичные параметры импортозамещающих электронных компонентов являются специфическими для каждой конкретной аппаратуры или конкретного устройства. Поэтому применение такого подхода экономически оправдано только производством технических средств, которыми оснащаются критически важные объекты, риски отказа которых чрезвычайно опасны и велики. Рассмотрим процедуру определения таких допусков на конкретном примере отбраковки полупроводниковых приборов по величине статического тока потребления. Заданная в технических условиях верхняя граница тока потребления в ряде случаев велика и не позволяет при входном контроле выявить в поступающей партии недостаточно ненадежные образцы. Поэтому необходимо определить пороговое значение тока потребления, позволяющее отделить такие образцы надежных элементов.
Например, для решения этой задачи в [5] предложен метод отбраковки недостаточно надежных полупроводниковых приборов в однородной партии по значению тока потребления (I) при условии, что его распределение в партии является одномодальным и островершинным. При этом недостаточно надежными признавались те образцы, для которых значение тока потребления оказалось больше порога a + &, где а - выборочное среднее; & - оценка среднеквадратичного уклонения, вычисляемая как &=s , где D - выборочная дисперсия. В [6] указывалось, что распределение значений тока потребления J является одномодальным и асимметричным с модой, смещенной в область малых значений J, что было проиллюстрировано приведенной в [6] гистограммой. При этом справа от моды наблюдался, как правило, слабо спадающий хвост распределения. Чем устойчивей технологический процесс, тем островершинее это распределение и быстрее с ростом значений J спадает его хвост. Однако в ряде случаев указанный технологический процесс не обладает высокой стабильностью, что приводит к повышенному, по сравнению с обычным, проценту недостаточно надежных образцов в партии, значения тока потребления J для которых объективно больше, чем у надежных, и к появлению у распределения J второй моды в области больших его значений. В этом случае применение для отбраковки недостаточно надежных полупроводниковых приборов по величине тока потребления предложенного в [6] метода становится необоснованным, потому что порог а + <& при появлении второй моды у распределения значе-
73
Надежность и качество сложных систем. № 2 (10), 2015
ний J, увеличиваясь, смещается вправо по оси J, в то время как в силу увеличения в партии процента недостаточно надежных образцов его следует уменьшить, т.е. смесить по оси J влево. Следует также отметить, что указанный в [6] метод отбраковки недостаточно надежных полупроводниковых приборов при мелкосерийном производстве ответственной электронной аппаратуры нельзя применять даже при одномодальном островершинном распределении значений тока потребления в партии, так как однородные партии полупроводниковых приборов в этом случае невелики, что не позволяет построить гистограмму этого распределения с достаточной точностью и приводит в силу большой погрешности при вычислении порога a + G к резкому увеличению вероятностей ошибок отбраковки.
В этом случае для решения задачи выявления недостаточно надежных образцов в партии полупроводниковых приборов целесообразно использовать адаптивные статистические процедуры параметрического контроля их состояния.
Рассмотрим их применение для решения задачи контроля надежности полупроводников диодов. Основным критическим параметром, характеризующим их надежность, является обратный ток. Значение этого обратного тока по техническим условиям для исследуемого типономинала допускается до 10 мкА. Практически все диоды, включая потенциально ненадежные, т.е. те, у которых под воздействием деградационных процессов недопустимо увеличивается величина обратного тока, удовлетворяют указанному выше ограничению в 10 мкА. Поэтому, учитывая, что у недостаточно надежных диодов значение обратного тока в среднем выше, чем у надежных, необходимо определить пороговое значение обратного тока, позволяющее отделить недостаточно надежные диоды от надежных. После построения гистограммы оказалось, что распределение значений обратного тока полупроводниковых диодов для исследуемой партии является двумодальным.
Двумодальное распределение значений обратного тока можно аппроксимировать смесью двух нормальных распределений N1(a1, GJ2) и N0 (a0, gJ2 ). Этими нормальными распределениями значений обратного тока J можно с достаточной для практического использования точностью описать соответственно классы надежных и недостаточно надежных диодов, построенные по результатам испытаний установочной партии. При этом a1 < a0 и g1 < g1, так как значения J и их разброс у недостаточно надежных диодов выше, чем у надежных. Таким образом, задача выявления недостаточно надежных диодов сводится к распознаванию нормальных совокупностей N0 и N1, которая заключается в сравнении логарифма отношения правдоподобия с нулем [1], т.е. к проверке неравенства
4 (J - a0 )2-4 (J - a )2 + ln 4 < 0, (1)
G0 G1 G1
где J - значение обратного тока у контролируемого диода. При выполнении неравенства (1) контролируемый диод относят к надежным, а при выполнении обратного неравенства - к недостаточно надежным.
Решением неравенства (1) будет отрезок между корнями квадратного трехчлена из левой части, меньший из которых оказывается отрицательным. Поэтому надежными следует считать те диоды, для которых значение обратного тока удовлетворяет неравенству
J < J0, (2)
где J0 =
a0 - ra
1 4r(a0 -a1 )2 -G0 (-r)lnr
1 - r
а r =
_ G1
a,
больший корень квадратного трехчлена из (1),
2
Величины aj и a j априорно неизвестны, поэтому в выражение для J0 следует подставить их
оценки максимального правдоподобия, вычисляемые по классифицированным обучающим выборкам. Классифицированные обучающие выборки составляются из замеров обратного тока у ди-
74
Менеджмент качества предприятий и организаций
одов из установочных партий для каждого из двух классов (надежных и потенциально ненадежных) диодов. Указанные установочные партии и соответствующие им классифицированные обучающие выборки формируются при обучении следующим образом. С помощью измерительной установки у диодов установочной партии замеряется значение обратного тока в нормальных условиях. Затем диоды из установочной партии подвергаются ускоренным испытаниям в установке Т12.5-1/1 под воздействием температуры t = 150 °С и усиливающего обратный ток напряжения 15 В. При указанных ускоренных испытаниях у каждого диода из установочной партии замеряется значение обратного тока через сутки, а затем еще через двое суток. Такие ускоренные испытания не приводят к выходу из строя диодов, но позволяют выделить в установочной партии потенциально ненадежные полупроводниковые диоды. К таким диодам были отнесены те диоды, у которых в изменении обратного тока во время и после ускоренных испытаний имелась одна из трех тенденций:
1) значение обратного тока после ускоренных испытаний оказалось больше, чем до них;
2) воздействия температуры и напряжения сразу же привели к резкому увеличению обратного тока;
3) имела место тенденция существенного нарастания обратного тока с течением ускоренных испытаний.
Все три тенденции указывают на наличие скрытых дефектов в полупроводниковых структурах диодов, ускоряющих деградационные процессы, протекающие в этих структурах, что определяет потенциальную ненадежность таких диодов.
Указанные ускоренные испытания некоторой установочной партии полупроводниковых диодов, позволяют получить установочные партии для обоих классов диодов. Соответствующие им замеры тока J составляют в этом случае классифицированные обучающие выборки для надежных и потенциально ненадежных диодов, а в выражение для J0 вместо aj и a j следует подставить
их оценки максимального правдоподобия, вычисленные по классифицированным обучающим выборкам объемами т0 и m1 значений J, замеренных у диодов из соответствующих классов. Вероятность ошибки правила (2) первого рода а, т.е. вероятность пропуска потенциально ненадежного диода, можно вычислить по формуле
а = И
0 0
1
2
1 7sin ©(u) л I up(u)
Р К )Р2 (<°2 )d<V^
(3)
где ©(u ) = - 2
bj = Cj / Sj;
^ arctd (A jU ) + -;=1 1
j ju
j
P(u )=n
j=1
(1 + Я2;u 2 ) exp
( Л2, 2 v
A jbju
1 + x2-2
cj = Pj
Sj = 1 + $)r / m1 + у2 / m0; 2 / _2 .
kj = (-1)2 (а1- A0 у 3- j)/ (y 2- Y1); r = a2 / a2;
r- -0> Pj =1 - у j;
а = ( -1)/%;
Я j = klSl
. . ,.,u~ J 11
V j /
A 0 = aj + a2;
a2 = (1 - m1)/ rrn2;
Z = ( / m0 + a2r / m1); d = (a0 - a1 )2 / <
0
yj=0,5
Z + A0 +(-1)'7
((
Z + Я0 )2 + 4Z a1
/ Z; j = 1, 2;
Pj(ffj) - плотность распределения %2 с mj - 1 степенями свободы. Формула для вычисления вероятности ошибки второго рода P, т.е. забракования надежного диода, получается из (3) переменой местами m0 и mi, a0 и ab
Для проведения предварительного обучения была выбрана установочная партия, состоящая из 80 диодов, среди которых оказалось 52 надежных и 28 потенциально ненадежных. Указанные диоды составили предварительные установочные партии, а значения их обратных токов обучающие выборки для классов потенциально ненадежных и надежных диодов объемами m0 = 28 и m1 = 52 соответственно.
Анализ результатов предварительного обучения (предварительных оценок средних значений и дисперсий распределений значений J для различных классов диодов) позволяет ограничить величины d и r-1 снизу величинами 0,5 и 2 соответственно.
75
Надежность и качество сложных систем. № 2 (10), 2015
На практике с учетом невысокой частоты появления потенциально ненадежных диодов вероятности ошибок контроля надежности полупроводниковых диодов первого и второго рода а и Р достаточно ограничить величиной 0,2. Учитывая приведенные выше полученные по результатам предварительного обучения грубые нижние оценки величин d и r-1, можно определить [1], что это ограничение на а и Р обеспечат обучающие выборки объемами m0 = т1 = 25. Таким образом, оказывается, что полученные при предварительном обучении обучающие выборки оказываются достаточными для обеспечения выбранного ограничения на вероятности ошибок контроля. При этом получившиеся оценки неизвестных средних значений и дисперсий распределений обратного тока J для потенциально ненадежных и надежных полупроводниковых диодов составили соответственно а0 = 3,33 и а1 = 0,85, а0 = 4,5 и а1 = 0,92 . Реальные значения априорно неизвестных величин d и г-1 оказались d = 1,37 и г-1 = 4,89, а вычисленное по формуле (2) с использованием полученных в результате обучения оценок a j и а2 пороговое значение обратного тока J0 составило примерно 3 мкА.
Реальные вероятности ошибок контроля надежности полупроводниковых диодов первого и второго рода а и Р, полученные экспериментально по результатам опытной разработки партии диодов составили соответственно 0,1 и 0,15, а процент потенциально ненадежных диодов в партии после разработки снизился в 7 раз.
Список литературы
1. Безродный Б. Ф. Адаптивные системы контроля изделий микроэлектроники на ПЭВМ / Б. Ф. Безродный, Я. А. Фомин. - М. : Изд-во стандартов, 1993. - 235 с.
2. Баранов, Н. А. Управление состоянием готовности системы безопасности к отражению угрозы / Н. А. Баранов, Н. А. Северцев // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2012. -Т. 1. - С. 8-10.
3. Затылкин, А. В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета параметров статически неопределимых систем амортизации РЭС / А. В. Затылкин, Г. В. Таньков, И. И. Кочегаров // Надежность и качество сложных систем. - 2013. - № 4. - С. 33-40.
4. Дедков, В. К. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов / В. К. Дедков, Н. А. Северцев // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2010. - Т. I. - С. 368-370.
5. Анализ параметров и диагностический контроль ИС серии 564 / Я. В. Малков, А. М. Молодык, Ю. А. Сизов, Л. А. Куренков, Е. В. Бражникова // Электроника и счетно-решающая техника в лесной и деревообрабатывающей промышленности : науч. тр. МЛТИ. - М., 1981. - Вып. 136. - С. 58.
6. Петров, С. П. Исследование статистических токов потребления КМОП БИС МП / С. П. Петров // Электроника и счетно-решающая техника в лесной и деревообрабатывающей промышленности : науч. тр. МЛТИ. - М., 1981. - Вып. 158. - С. 57.
Безродный Борис Федорович
доктор технических наук, профессор, главный инженер,
Проектно-конструкторско-технологическое бюро железнодорожной автоматики и телемеханики (105082, Россия, г. Москва,
Переведеновский пер., 21/9)
(849-9)260-01-19
E-mail: [email protected]
Майоров Сергей Алексеевич научный сотрудник,
Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»
(142210, Россия, Московская обл., г. Серпухов,
Б. Ударный пер., 1 «А»)
8(4967)35-31-93 E-mail: [email protected]
Bezrodnyy Boris Fedorovich doctor of technical sciences, professor, chief engineer,
Design-technological bureau of railway automation and remote control
(105082, 21/9 Perevedenovskiy lane, Moscow, Russia)
Mayorov Sergey Alekseevich research associate,
Inter-regional public institution «Institute of Engineering Physics» (142210, 1 «A» B. Udarniy lane, Moscow region, Serpukhov city, Russia)
76
Менеджмент качества предприятий и организаций
Аннотация. На примере определения порогового значения (допуска) тока потребления для отбраковки недостаточно надежных диодов изложена методика оценки допусков на критичные параметры импортозамещающих электронных компонентов.
Ключевые слова: допуск, параметр, электронный компонент, импортозамещение, контроль.
Abstract. On example for the definition of a threshold (tolerance) current consumption for rejection is not enough reliable diode sets out the methodology evaluation of tolerances for critical parameters of import-substituting electronic components.
Key words: admittance, the parameter, electronic component, import-substituting, the control.
УДК 62-503.5
Безродный, Б. Ф.
Оценка допусков на критичные параметры импортозамещающих электронных компонентов /
Б. Ф. Безродный, С. А. Майоров // Надежность и качество сложных систем. - 2015. - № 2 (10). - С. 73-77.
