Оценка дополнительных потерь мощности от высших гармоник в элементах систем электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК6213161 А. Г. ЛЮТАРЕВИЧ

А. А. ВЫРВА С. Ю. ДОЛИНГЕР Д. С. ОСИПОВ И. Н. ЧЕТВЕРИК

Омский государственный технический университет

*

ОЦЕНКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ ОТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В ЭЛЕМЕНТАХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Данная статья посвящена оценке дополнительных потерь мощности в основных элементах систем электроснабжения от высших гармонических составляющих тока и напряжения. В статье делается анализ существующих методов определения потерь мощности от высших гармоник. В заключение приводится алгоритм работы программы, позволяющей оценить величину потерь от высших гармоник, и ее возможности.

Ключевые слова: потери мощности от высших гармоник, программа для расчета потерь от высших гармоник.

Вопросам влияния высших гармонических составляющих тока и напряжения на основные элементы систем электроснабжения посвящены работы [1,3 — 8,15-17). В результате анализа этих работ можно сделать следующий вывод основными формами воздействия высших гармоник на элементы системы электроснабжения являются:

- увеличение токов и напряжений гармоник вследствие резонанса;

- снижение эффективности процессов генерации. передачи и использования электроэнергии вследствие дополнительных потерь;

- ускоренное старение изоляции электрооборудования;

- ложная работа устройств релейной защиты и автоматики;

- помехи в сетях телемеханики;

- дополнительные погрешности при учете электрической энергии и т.д.

Ввиду чрезвычайной важности снижения потерь электроэнергии, актуальной является задача оценки дополнительных потерь мощности в основных элементах системы электроснабжения от высших гармоник. Зная величину этих потерь, можно определиться со способом их снижения: будь то организационные мероприятия, либо, если их недостаточно, - применение специальных технических средств, снижающих уровень гармоник.

Далее рассмотрим методы оценки дополнительных потерь в элеме1ггах ЭЭС от высших гармоник тока и напряжения в различных элементах системы электроснабжения.

Линии электропередачи (ЛЭП), так же как и силовые трансформаторы. являются составным элементом электрических сетей. Дополнительные потери активной мощности в ЛЭП вызваны протеканием токов высших гармоник (12):

др£, = з£/,2ка,. ш

у 2

где у - номер гармоники; п - число учитывающих гармоник; 14 - ток у-ой гармоники; Я, - активное сопротивление линии на основной частоте; к^ - коэффициент, учитывающий влияние поверхностного эффекта, как правило, его принимают равным: ^ = 0.47^.

Ряд авторов в своих работах уделили значительное внимание уточнению параметров линий электропередачи в расчетных схемах замещении на частотах высших гармоник. Следует отметить работу [ 10). где опытным путем исследуется влияние высших гармоник на активное и реактивное сопротивления проводов марок АС и АСО, а также кабелей 6-25 кВ различного сечения. В соответствии с этим исследованием удельное активное сопротивление проводника на частоте у-ой гармоники равно (10):

гр. = го(кпг+М'

где г0 - удельное сопротивление проводника постоянному току (с учетом температуры); кгь - коэффициент, учитывающий явление поверхностного эффекта дли у-ой гармоники, и равный к|ь. = 0,021 Л -для меди и кП|. = 0,01635>/7 - для алюминия 110). Коэффициент к^ учитывает эффект близости для '*-ой гармоники и определяется [10):

1,18 +

где в - диаметр жилы проводника, мм; а — расстояние между центрами жил. мм.

Что касается эффекта близости, то его обязатель-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ мстим * 1 ап. гсо* энтникл. ЭЛШГОТ!

но нужно учитывать для кабельных линий. Для воздушных линий, еслиа>50мм, эффект близости предлагается не учитывать 110) и выражение для расчета потерь от высших гармоник вЛЭП примет вид:

ДР£,=3 г0/£

(4)

Дополнительные потери в электрических машинах разделяются на основные и дополнительные [5]. Основные потери обусловлены основными электромагнитными и механическими процессами, происходящими в машине. К этим потерям относятся потери в меди обмоток и в активной стали от основного потока мощности, а также механические потери.

Метод определения дополнительных потерь от высших гармоник ДР1%, по кривым, на которых представлены отношения потерь ДР при напряжении, равном 1% напряжения основной частоты, к суммарным номинальным потерям ДР(ЮЧ, достаточно прост в использовании (6). Потери на частотах гармоник выше 13-й весьма малы, и ими можно пренебречь. Эго справедливо для тех систем, в ко торых амплитуда напряжения высших гармоник уменьшается при увеличении порядка высших гармоник. Однако при наличии в системе мощных источников тока высших гармоник или резонансных условий на гармониках более высокого порядка (вплоть до 40-й) могут наблюдаться очень большие значения гармоник напряжения с порядком выше 13-1-017).

Метод предложенный в (10), позволяет оценить дополнительные потери в синхронныхдвнгателях от высших гармоник ДРЬ;

+ + (5)

г.2 г.2

п

где ]ГдРи{г) - дополнительные потери в меди;

„ Ц

£дРгп|((, - дополнительные потери в стали;

5

£дРт{г) - мощность, идущая на преодоление тор-^*2

мозного момента.

Дополнительные потерн в меди определяются как ПО):

Хдрм(0=/?,ар.х

и,. У \/й + /с‘\Л'± 1

(6)

где!п - кратностьпусковоготока при номинальном напряжении основной частоты; ДР4 — потери короткого замыкания; и, — действующие значение \'-й гар-Л'

моники; = - отношение эквивалентного со-

противления ротора к сопротивлению статора. Знак « + » в подкоренном выражении соответствует симметричным составляющим гармоник, вращающимся против вращения поля основной гармоники, знак « — » — симметричным составляющим гармоник, создающих поля, вращение которых совпадает с вращением поля основной гармоники.

Дополнительные потери в стали определяются 110);

п

«*»■)

ДР.

уШ’л.

(71

где ДР^ип^ — номинальные потерн в стали двигателя при номинальном напряжении ин11„.

Мощность для преодоления тормозного момента 110):

1

Еар,

-И

ДР...

ПО

и±1

(8)

где М„ и М(и>м - пусковой и номинальный моменты синхронного двигателя.

Дополнительные потери для асинхронных двигателей, обусловленные несинусоидальностыо, определяются из выражения (II, 12):

Д Ри = &Рм1шт1п ^ *•1

Ї (>/»' + >/1' ± 1

ю 1 и

(9)

где ДРи1ж1Ч - потери в меди статора при номинальном токе основной частоты; знак « + » иод знаком корня соответствует симметричным составляющим гармоник, создающим поля вращения, встречные полю основной гармоники, а знак « — » - попутные.

Применение этой формулы для расчета результирующих дополнительных потерь активной мощности в системах электроснабжения с большим количеством АД затруднено (12). В связи с этим целесообразно получить более простое выражение для таких расчетов. Коэффициент, учитывающий параметры асинхронного двига теля, обозначим км:

ДР.

/п

клл

(10)

гдеР... - номинальная активная мощность двигателя.

Зная.чтоДР^^т.І.Х.

ч/3/;со5^л

(11)

(12)

где т, — число фаз; Я, — активное сопротивление статорной обмотки, на основной частоте Ом; п -КПДдвигателя; соеф — номинальный коэффициент мощности.

Тогда, с учетом (11) и (12) выражение (10) примет вид-

гЛ

7 сое <р

(13)

где г, - активное сопротивление статорной обмотки, на основной частоте, о.е.

В результате получаем выражение для расчета дополнительных потерь от высших гармон нк в асинхронны х дв и гателя х:

,м‘

Силовые трансформаторы. Потери активной мощности оттоков высших гармоник в трансформаторах выражаются простейшей формулой (6):

АГгг-З І/ЯА-.

(15)

*■«2

где 1у - ток \*-й гармоники, гармоники, проходящей через трансформатор; Як1 — сопротивление короткого замыкания трансформатора на основной частоте; к>ш — коэффициент учитывающий увеличение сопротивления короткого замыкания для высших гармоник вследствие влияния поверхностного эффекта и эффекта близости. Для силовых трансформаторов

/ иу; 1У; Н*0; 7 / ЛР^ЛР.,; / /

/ тип эл.машнны / / и«»; и»; / / ** ^ ’О"’ /

■

Д*,-г9і£і£(к„, + к*,>

ДРг, - ЛР.

■і®’+ ушг

-ФТ^ЬВ'

ЛК

XV

у«г

Вывод результатов расчетов

7

Рис. I. Алгоритм определения дополнительных потерь мощности о основных элементах системы электроснабжения от высших гармоник

можно принять ^“2,1; к7т = 2,5; к1|т = 3,2; к1;)1В = 3,7 |2|. Потери на частотах гармоник выше 13-й весьма малы, и ими можно пренебречь |6|. Но не всегда амплитуда напряжения высших гармоник уменьшается при увеличении порядка высших гармоник, в системах с мощными источниками тока высших гармоник или с резонансными условиями на гармониках более высокого порядка (вплоть до 40-й) могут наблюдаться очень большие значения гармоник напряжения с порядком выше 13-го |7|. Ввиду наличия недостатков методики (6), обусловленных применением коэффициентов к4П1, не позволяющих учесть весь ряд гармоник, для расчета дополнительных потерь от высших гармоник в силовых трансформа торах воспользуемся методикой, предложенной в 112).

Дополнительные потери в трансформаторах от протекания токов высших гармоник можно выразить в виде суммы потерь х.х. и к.з. 112). Принимаем, что сопротивление цепи взаимной индукции схемы замещения трансформатора для токов высших гармоник постоянно, и равно значению на основной гармонике (2). Тогда дополнительные потерн х.х., обусловленные высшими гармониками, можно определит!» по выражению:

ДР.

ДР..І

и.

ит

(16)

Учитывая, что активное сопротивление к.з на у-ой гармонике может быть представлено *0.47ТГг, „ а отношение г,. /г,, * х. *0.88»-(11), дополнительные потери к.з., вызванные несину-соидалыюстыо напряжения (11):

ДР. = 0,607

1

УуіУ

(17)

Кроме основных в трансформаторах имеют место добавочные потери, обусловленные вихревыми токами. Величина этих потерь в обмотках трансформатора возрастает пропорционально квадрату номера гармоники

др яи*о,05ДР. „. |9).

(18)

Таким образом, суммарные дополнительные потерн, обусловленные несинусоидальным режимом работы трансформатора, определяются в виде

ДРГ, = ДР,

■4(Я’*

ыом і

^607^£!±а05ии

омский НАУЧНЫЙ МСТИИ* 1 ап. 2009 ЭИСтТИКА. ЭАШГОТ1:

і

%- Расчет і

Ot ОМСШИ* Г.«11

I $*Vi Qjmbu Фордот Сервис Qwio Еасчст £npae*a

с eg о о * ч- е >d і» . 0 ф 9 т і? ч ф т a g -Г

К'

8]

АААЫдцдаааь

Л-3. АС-120.1-500м

№

) TMIH 6300/35

з)

JMTH6300/36

I

|Л-4,ААШ»25Л*Э0м

ГО

Исход»** А а»*с«

1у-то« 1-А гармог««м Номер і-й гариог«4»и

Uv. негр 1-й гврмс*»** Номеруй щшми

и

гШ*фІрто«9*т op* in й>«*« -

I

H

I--------------------3

Марка іра>««с**атом ТМГН-6300/35 SmOH. кВА 6300

Uwi. к8- 35

5.3

выбор по

f7 i-KuixocTK »ВА |б300 3

Г иви.кв | ]]

Д«5«»лк трек«>с*“Чтор р 6ьуі Дета***** просмотр парам транс

Ham* Snow VM NN

ТМНС-6300/10 6300 10.5 С

ТМТН-6300/35 $300 35 £

ТМТН •6300/35 6300 35

ТМТМ6300/110 6300 115 С

IMTH6300/H0 ли 6300 115 і/

г

Рис. 2. Интерфейс программы по расчету потерь мощности от высших гармоник

Батареи конденсаторов и фильтрокомпененрую-щне устройства. При несинусоидальном напряжении на зажимах батареи конденсаторов в диэлектрике появляются активные потерн, обусловленные высшими гармониками, которые находят по формуле |8.9):

-(0±UlvtgSvC.

(20)

где Uv - напряжение v-й гармоники; С - электрическая емкость конденсаторной установки; <о - угловая частота; tg5r - тангенс угла потерь диэлектрика на v-й гармоники.

Согласно 110) значение tg5 при частоте до 1 ООО Гц можно приняті, равным номинальному значению для данного типа диэлектрика. В диапазоне частоты от 1000 до 3000 Гц значение 1дб возрастает примерно в 1.5 раза. Емкость конденсатора при частоте до 3000 Гц можно принять CV*=C№1M = const. В результате таких допущений формула (20) для определения диэлектрических потерь принимает вид:

+ (211

N•*•2 «21 )

Потери в реакторах определяются поформуле (3.6J: ДР^-З^(221

где 1, - ток v-й гармоники, в реакторе; R, — активное сопротивление на основной частоте; к,, - коэффициент изменения активного сопротивления на частоте v-й гармоники.

В соответствии с (6) дополнительные потери в ЬС-фильтре ДРф^ от высших гармоник слагаются из потерь в реакторе и потерь в батареи конденсаторов на частотах гармоник, на которые настроен фильтр. Потерями от остальных высших гармоник, проникающих в фильтр, как показано в (8), можно пренебречь и ДР^.

ЬрФ1* = 3Х7ІХр* (у№ + ) <23>

где lvl - ток v-й гармоники, проходящий через фильтр; X^yfv - активное сопротивление реактора для v-й гармоники, взятое в предположении резкого

проявления поверхностного эффекта; ctgtp^ =

Проведенный анализ методик расчета дополнительных потерь от влияния высших гармоник и приведенные формулы (4) - (23) легли в основу разработки алгоритма (рис. 1) и программы для расчета дополнительных потерь в элементах систем электроснабжения от высших гармоник, интерфейс которой представлен на рис. 2. При разработке программы была создана база основных элементов системы электроснабжения, в которой учитывались индивидуальные параметры электрооборудования. Программа написана на языке Object Pascal в среде Delphi.

Библиографический список

1. Лррнлага Дж. Брэдли Д. Болжер П. Гармоники в электрических системах / Пер. с англ., - М. : Эиерго-ато.миэллт. 1990. - 320 с.

2. Васютинский С Б. Вопросы теории и расчета

трансформаторов. - Л. : Энергия, 1970. - 432 с.

3. Гидалевнч Е.Д. Упрощенный расчет мощности потерь в косинусных конденсаторах при косинусоидальном напряжении // Промышленная энергетика. -1990. - N9 7. - С. 24-30.

4. Григорьев О. и др. Высшие гармоники в сетях электроснабжения 0,4 кВ // Новости электротехники. -2002. - № 6(18). - Режим доступа: http://www.news. elteh.ru/arh/2003/18_l9/l4.php

5. Данилович Я.Б., Кашарский Э.Г. Добавочные потери в электрических машинах. — М. : Госэнергоиздат, 1963. - 164 с.

6. Жежеленко И В. Высшие гармоники п системах электроснабжения промпредприятий. — М. : Энерго-атомиэдат, 2000. - 192 с.

7. Исследование электрической сети Братского алюминиевого завода, анализ гармонических составляющих, выработка технического задания по улучшению качества электроэнергии: Отчет г/б НИР по теме № 2205010, УДК 621.311.004.12 (047.2), гос. рог. N9 01200116049 / Рук. И.И. Карташаев, 2000.

8. Кучннский Г.С., Назаров НИ., Назарова Г.Т., Переселенцев И.Ф. Силовые элетрнческне конденсаторы. -М. : Энергия, 1975. - 248 с.

9. Манькин Э.А. Потери на вихревые токи в обмотках трансформаторов при косинусоидальном токе // Электричество. - 1955. - № 12. С. 48 - 52.

10. Семичевскнй П И. Методика расчета дополнительных потерь активных мощности и электроэнергии в элементах систем электроснабжения промышленных предприятий, обусловленные высшими гармониками :

дис. ... канд. техн. наук. — М., 1978. — 206 с.

11. Церазов А.Л., Якименко Н.И. Исследование влияний иесимметрии и несинусоидальности напряжения на работу асинхронных двигателей. - М. : Госэнерго-издат, 1963. - 120 с.

12. Шидловский А.К., Кузнецов В.Г. Повышение качества энергии в электрических сетях. - Киев : Наук, думка, 1985. - 268 с.

13. IEEE Std 519-1992 IEEE Rccommonded Practices and Requirements tor Harmonic Control in Electrical Power Systems, 1992.

ВЫРВЛ Андрей Аркадьевич, кандидат технических наук, генеральный директор ООО «ЮНГ-Энерго-нефть», г. Нефтеюганск.

ОСИПОВ Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ЛЮТАРЕВИЧ Александр Геннадьевич, аспирант и ассисте»гг кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ЧЕТВЕРИК Иван Николаевич, преподаватель-стажер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ДОЛИНГЕР Станислав Юрьевич, студент группы Э-514.

Дата поступления статьи в редакцию: 00.03.2009 г.

© Вырпа Л.Л., Осипов Д.С., Лютаревич А.Г..

Четпорик И.Н., Долннгер С.Ю.

УДК 621.318

П. В. РЫСЕВ Е. Ю. СВЕШНИКОВА А. С. НИКИШКИН Д. В. ФЕДОРОВ

Омский государственный технический университет

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Обнаружено возникновение хаотических режимов, проистекающих из-за наличия глобальной хаотической динамики электроэнергетических систем.

Хаотические режимы существуют как дополнительные рабочие состояния в электроэнергетических системах даже тогда, когда существуют устойчивые режимы функционирования.

Ключевые слова: детерминированный хаос, управление хаотическими колебаниями, нелинейная электроэнергетическая система.

Актуальность темы. В последнее время все более изучается явление детерминированного хаоса, и это неслучайно. Ряд энергетических катастроф, произошедших в мире, стал последствием перехода энергетической системы города из равновесного состоя-

ния в хаотическое, что является следствием дисбаланса выработки и потребления энергии. В результате образовался разрыв между генерацией энергии и се потреблением, вследствие чего энергетическая система перешла из состояния равновесия в хаотичсс*