CC BY
16
СТРОИТЕЛЬНЫЕ И ДОРОЖНЫЕ МАШИНЫ
УДК 621.89: 625.08
ОСИПОВ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ, канд. техн. наук, osip1809@rambler.ru
ШКОЛЬНЫЙ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, канд. техн. наук, sander1976@mail.ru
БИДА КОНСТАНТИН БОГДАНОВИЧ, соискатель, kos0004@list.ru
МАЛЬКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ, студент, aleksander_malkov_sdm@rambler.ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВРАЩАЮЩИХСЯ РЕЗЦОВ С ИЗНОСОСТОЙКИМИ ВСТАВКАМИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Разработан алгоритм оценки долговечности вращающихся резцов с износостойкими вставками сложной формы, применяющимися в дорожных фрезах, горнодобывающих машинах и комплексах. Исходными данными для расчётов долговечности резцов являются форма износостойкой вставки; предельное значение линейного параметра износа; угол между линией резания и осью вращения резца; радиус дорожной фрезы; глубина разрабатываемой траншеи; обобщённый параметр абразивности. Для иллюстрации приведен пример расчета для резца со вставкой, имеющей форму прямого кругового цилиндра.
Ключевые слова: дорожные фрезы; вращающиеся резцы; износостойкая вставка; долговечность; уровень предельного износа.
SERGEI P. OSIPOV, PhD, osip1809@rambler.ru ALEKSANDR N. SHKOL'NYI, PhD, sander1976@mail.ru
KONSTANTIN B. BIDA, Degree-Seeking Student, kos0004@list.ru
ALEKSANDR V. MAL'KOV, Student,
aleksander_malkov_sdm@rambler.ru
Tomsk State University of Architecture and Building,
2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
© С.П. Осипов, А.Н. Школьный, К.Б. Бида, А.В. Мальков, 2014
DURABILITY EVALUATION OF ROTARY CUTTERS WITH WEAR RESISTANT INSERTS OF ARBITRARY FORM
The paper presents an algorithm of durability evaluation of rotary cutters with wear resistant inserts of irregular shape which are used in rotary hoes, mining machines and systems. To predict the durability of rotary cutters, the following parameters should be taken into account: the form of wear resistant insert; the limit value of the wear linear parameter; the angle between the cutting line and the cutter axis of rotation; radius of the rotary hoe; the depth of developed trench; abrasiveness combine parameter. The example of the rotary cutter calculation with wear resistant insert having the form of a quadric cylinder is given in this paper.
Keywords: rotary hoes; rotary cutters; wear resistant rotary insert; durability; wear limit level.
В дорожных фрезах, горнопроходческих и горнодобывающих машинах и комплексах широко используются вращающиеся (поворотные) резцы [1-3]. Одной из наиболее важных характеристик таких резцов является долговечность. В работе [4] рассмотрены вопросы, связанные с оценкой долговечности вращающихся резцов с конической износостойкой вставкой для двух режимов функционирования вращающихся резцов - режима свободного вращения и режима блокирования вращения. Резцы с конической износостойкой вставкой применяются для разработки особо прочных сред [5]. В настоящее время выпускается значительное количество видов вращающихся резцов, формы износостойких вкладок которых существенно отличаются от конусной формы [5-6]. В литературе недостаточно данных для сравнения вращающихся резцов по долговечности. Для решения указанной задачи необходимо разработать алгоритм оценки долговечности вращающихся резцов с износостойкой вставкой произвольной формы.
Исследуем режим свободного вращения, являющийся нормальным режимом эксплуатации вращающихся резцов в процессе разработки различных сред (грунтов, бетонов и асфальтобетонов, горных пород). Изобретатели и производители резцов и использующих их разнообразных машин затрачивают максимум усилий для проектирования и выпуска резцов со свободным вращением в резцедержателе, как, например, авторы работы [7].
Пусть износостойкая часть резца представляет собой некоторое тело вращения. Для удобства описания процесса абразивного износа вращающегося резца с такой вставкой введем систему координат, связанную с осью вращения вставки. Начало координат O совпадает с точкой пересечения линии резания и оси вращения неизношенного резца, а ось OZ - с осью вращения, приведенной на рисунке. Некоторая функция fp), 0 < p < pmax полностью и однозначно определяет форму вставки, здесь p - расстояние от точки на оси вращения до острия резца, pmax - длина вставки. На функцию f(p) накладывается ряд естественных ограничений - функция f(p) должна быть непрерывной и неубывающей. Указанные ограничения оправданны с точки зрения технологии изготовления вставок и их надежности. Будем также считать, что функция fp) является гладкой (в общем случае кусочно-гладкой). Дополнительное ограничение связано с необходимостью однозначного обнаружения начального периода предельного состояния резца. Будем считать, что резец достиг
предельного состояния, если скачкообразно уменьшается величина его внедрения в среду при заданном усилии. Это означает, что существует точка на оси резца с координатой р11т, р11т < ртах, в ближайшей окрестности которой
р11т - А < р < р11т +Д, А < ртах - р11т выполняются условия
/'(рш - А) << /'(ркт + А); / (р11т - А) << / (р11т + А). (1)
Процесс износа наиболее полно оценивается временным изменением длины изношенной части резца /(¿). Производители вращающихся резцов в документации для каждого типа резцов указывают уровень предельного износа, характеризуемый минимальной длиной изношенного резца /т1п или максимальной длиной изношенной части /0. Будем использовать второй критерий. Очевидно, что /0 ~ р11т.
Замечание 1. Для оценки износа вращающихся резцов помимо линейных параметров износа, упомянутых выше, используют массовые, объемные и площадные параметры износа [8]. В работе [8] продемонстрирован подход, позволяющий по значению любого из возможных параметров износа оценить значения других параметров износа.
Под долговечностью резца Т будем понимать время, за которое резец достигнет предельного уровня износа:
/ (Т) = /о. (2)
На рисунке приведена геометрическая схема резания некоторой прочной среды вращающимся резцом, профиль которого удовлетворяет указанным выше ограничениям и условиям (1). Геометрическая схема резания характеризуется помимо профиля резца углом резания а, который равен углу между линией резания и осью вращения резца.
Схема резания прочной среды вращающимся резцом сложной формы
Процесс износа начинается с точки М - точки касания поверхности вставки с линией резания. Положение этой точки связано с соответствующим значением параметра р и углом а соотношением
/'(Р) = 1ё а . (3)
Координата острия резца по оси г (точка 01, см. рисунок) находится с помощью выражения
_ f(Р)
^ а
- Р . (4)
Здесьр - решение уравнения (3).
Для оценки долговечности резцов с анализируемой вставкой воспользуемся подходом, изложенным в работе [4], который основан на следующем допущении: вдавливающее усилие приводящее к интенсивному износу вставки, прилагается к задней части поверхности износа, а сценарий износа обуславливается [9] равномерностью распределения изнашивающего воздействия по всей поверхности износа, представляющей собой коническую поверхность с прямолинейной образующей.
В любой момент ^ состояние вставки можно характеризовать точкой 0(0 - точкой пересечения оси вращения и касательной к нижней точке заглубления резца. Введем дополнительную систему координат Х0У с центром в точке 0(^ = 0). Ось 0Х совпадает с линией резания (направление противоположно направлению скорости резания V), а ось 0У - с линией, перпендикулярной линии резания (направление противоположно направлению усилия вдавливания В работе [4] в качестве меры износа используется расстояние Н(?) между линией, параллельной линии резания и проходящей через точку 0(0, и параллельной ей линией, проходящей через точку 0(^ = 0).
Дифференциальное уравнение, которое связывает временную зависимость параметра износа И(0 и параметры, характеризующие нагружение резца, имеет следующий вид [4]:
- = К-^-, (5)
& Б (И)
где ^ - сила, «вдавливающая» резец в разрушаемую среду; Б(И) - текущее значение части площади поверхности износа резца, которая испытывает наибольшую нагрузку со стороны абразивных частиц; К - коэффициент абра-зивности, определяющийся свойствами разрабатываемой среды и твердостью материала износостойкой вставки. Для характеристики абразивности разрушаемой среды целесообразно использовать обобщенный коэффициент абра-зивности kf = КК
В начальный момент ^ = 0 значение параметра износа И равно нулю, это и есть начальное условие для дифференциального уравнения (5)
И(0) = 0. (6)
Из анализа схемы, приведенной на рисунке, логично сделать вывод, что интервал процесса износа анализируемого резца можно разделить на три основных периода.
Первый период износа начинается в момент t = 0 и заканчивается в момент t1, когда точка O(t), перемещающаяся со временем по оси OZ, первый раз будет принадлежать линии износа, т. е. совпадет с острием вставки - точкой O1, в этом случае уровень износа h(t1) = h1.
Второй период начинается в момент t1 и заканчивается в момент t2, в который точка O(t) достигнет точки O2 (рисунок), уровень износа - h(t2) = h2. Второй период характеризуется нормативным внедрением резца в разрушаемую среду, затрудненным по сравнению с первым периодом.
Третий период начинается в момент t2 и заканчивается в момент t3, который определяется автоматически (оператором) при отсутствии (заметном уменьшении) внедрения резца в разрушаемую среду, уровень износа -h(t3) = h3. В момент t3 линейный параметр износа l достигнет своего предельного значения l0. Значение t3 и будет оценкой долговечности вращающегося резца T.
Для решения краевой задачи (5) - (6) необходимо найти зависимость S(h). Если значение параметра h < h1, то выражение для вычисления текущей площади контакта резца с разрушаемой средой будет иметь следующий вид:
лГ f2(z2 - z0) - f2(z1 - z0)l S(h) = CS L — —^, (7)
sin a
где CS - коэффициент, равный отношению площади поверхности, испытывающей наибольшее воздействие со стороны абразивных частиц, к общей площади поверхности износа; z1, z2 , z1 < z2 - решения уравнения
h
f (z - zo) = z tg a--. (8)
cos a
В работе [4] принято CS = 0,5, но для конкретных практических условий применения дорожных фрез значение коэффициента CS должно быть уточнено экспериментально.
Для h > h1 значение S(h) находится по формуле
S(h) = Cs %f2(z - zo) . (9)
sin a
Здесь z0 - решение уравнения (8).
Замечание 2. Если решение уравнения (8) единственно, то зависимость S(h) и для первого периода износа вычисляется по формуле (9).
Решением обобщенной краевой задачи (5), (6) в совокупности с выражениями (7) - (9) является зависимость параметра износа от времени - h(t).
Проверка условия наступления предельного состояния вращающегося резца (2) невозможна без зависимости l(h). Для первого периода износа l(h) = 0. Для второго периода износа уравнение, связывающее значение параметра износа h и линейный параметр износа l, выглядит следующим образом:
h = (l + z0)sinа . (10)
Значение координаты z0 находится из уравнений (3), (4).
Выражения (1) - (10) представляют собой максимально обобщенное описание алгоритма оценки долговечности вращающихся резцов с износостойкими вставками произвольной формы.
Замечание 3. Если функция fp) является кусочно-гладкой, то весь интервал ее определения делится на несколько интервалов, на каждом из которых функция fp) имеет непрерывную первую производную. Для всех полученных интервалов решается совокупность краевых задач, в которых в качестве начальных условий последующего этапа берутся конечные значения h предыдущего этапа.
Пример оценки долговечности вращающихся резцов. Для иллюстрации приведем пример расчета долговечности для одной из наиболее простых форм вставок вращающихся резцов - прямого кругового цилиндра. Цилиндрическая вставка характеризуется двумя параметрами - радиусом r0 и длиной pmax. Параметром, связанным с наступлением предельного состояния резца, является уровень предельного износа l0, который задается изначально. Геометрическую схему резания характеризует угол а.
В соответствии с общим алгоритмом разобьем весь временной интервал процесса износа на два интервала: первый длительностью T - изменение параметра износа h от 0 до h1; второй длительностью T2 - параметр износа изменяется от h1 до h2. Формулы для вычисления h1 и h2 имеют вид
h = r0cos а, h2 = (r0ctg а+10) sin а . (11)
На первом интервале площадь поверхности, подверженной износу, оценивается с помощью выражения
S(h) =—^-1 2r--I. (12)
sin а cos а ^ cos а )
На втором интервале соответствующее выражение записывается следующим образом:
S (h) = (13)
sin а
Оценка долговечности вращающихся резцов со вставкой анализируемой формы может быть осуществлена с помощью общего подхода, описываемого выражениями (1) - (10), с учетом формул (11) - (13)
t = t + t2 = cs %r°
kf
2ctgq + ¡0_
3 r0
(14)
Выражение (14) справедливо для углов резания а из интервала
2r0 л arctg—- <а < — .
l0 2
Из анализа выражения (14) следует, что зависимость долговечности вращающегося резца с исследуемой вставкой обратно пропорциональна коэффициенту износа и описывается полиномом третьей степени от радиуса вставки г0 и линейной функцией от предельного значения параметра износа /0. Очевидно, что функция Да) при возрастании а монотонно уменьшается от 4Г г2/ С ш2/
ГТ! ^ 0 0 т7 Я 0 0
значения Тшах = —до значения Т . = ———
3к Ш1П к
Замечание 4. При выборе угла а следует руководствоваться не только долговечностью вращающихся резцов, но и их производительностью.
Замечание 5. Исследования по оценке долговечности вращающихся резцов проведены для случая, когда резцы дорожной фрезы в любой момент взаимодействуют с разрабатываемой средой. Это справедливо только для дорожных машин с фрезерным рабочим органом, который осуществляет резание в горизонтальной плоскости. В других случаях при оценке практической долговечности резцов ТП необходимо учитывать соотношение времени контакта резца со средой и общего времени разработки прочной среды фрезерным рабочим органом [10]
Т =
Тп Я -н ,
агссо8-
Я
где Я - радиус фрезы; Н - глубина разрабатываемой траншеи; Т - долговечность вращающегося резца при условии его постоянного контакта со средой, оцениваемая с помощью выражений (1) - (10).
Вывод
Совокупность приведенных выше выражений и замечаний представляет собой основу алгоритма оценки долговечности вращающихся резцов с износостойкими вставками сложной формы. Исходными данными для расчётов являются: форма износостойкой вставки; предельное значение линейного параметра износа; угол между линией резания и осью вращения резца; радиус дорожной фрезы; глубина разрабатываемой траншеи; обобщённый параметр абразивности.
Библиографический список
1. Li, X. Hard Rock Cutting With Smart Cut Technology / X. Li, B. Tiryaki, P. Cleary // Proceedings of the 22nd World Mining Congress and Expo. - Istanbul, 2011. - P. 726-732.
2. Dey, K. Review of Cuttability Indices and A New Rockmass Classification Approach for Selection of Surface Miners / K. Dey, A.K. Ghose // Rock mechanics and rock engineering. -2011. - V. 44. - № 5. - P. 601-611.
3. Super-hard, thick, shaped PDC cutters for hard rock drilling: development and test results / C.J. Durrand, M.R. Skeem, R.B. Crockett, D.R. Hall // Proceedings, Thirty-Fifth Workshop on Geothermal Reservoir Engineering, Stanford University, Stanford, California, 2010. -SGP-TR-188.
4. Особенности износа конусовидных резцов / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов, К.Б. Бида, А. Д. Кухаренко // Известия вузов. Строительство. - 2010. - № 5. - С. 63-67.
5. Rhino, Parts. Wirtgen America Road and Mineral Technologies. - Antioch. USA, 2011. -№ WI- PPRA 02/11. - 28 p.
6. Крестовоздвиженский, П.Д. Об одном из направлений совершенствования конструкции резцов горных очистных комбайнов / П.Д. Крестовоздвиженский // Вестник КузГТУ. -2009. - № 3. - С. 11-13.
7. Method for determining the wear state / S. Wagner, C. Barimani, G. Hähn // Patent USA № 8386196. - 2013.
8. Уравнения взаимной связи параметров износа конусных вращающихся резцов дорожных фрез / С.П. Осипов, А.В. Негодин, К.Б. Бида, А.В. Парфенов // Известия вузов. Строительство. - 2012. - № 4. - С. 95-99.
9. Кириллов, Ф.Ф. Сценарии износа режущего инструмента землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов // Строительные и дорожные машины. - 2008. - № 12. -С. 25-28.
10. Обобщённая математическая модель временного распределения тягового усилия дорожных фрез / К.Б. Бида, Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов, Е.А. Соколова // XIV Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении»: сб. статей. - Пенза : Приволжский Дом знаний, 2010. - С. 120-123.
References
1. Li X., Tiryaki B., Cleary P. Hard rock cutting with smart cut technology. Proc. 222nd World Mining Congress and Expo. Istanbul. 2011. Pp. 726-732.
2. Dey K., Ghose A.K. Review of cuttability indices and a new rockmass classification approach for selection of surface miners. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2011. V. 44. No. 5. Pp. 601-611.
3. Durrand C.J., Skeem M.R., Crockett R.B., Hall D.R. Super-hard, thick, shaped PDC cutters for hard rock drilling: development and test results. Proc. 35th Workshop on GeothermalReservoir Engineering, Stanford University, Stanford, California. 2010. SGP-TR-188.
4. Kirillov F.F., Osipov S.P., Bida K.B., Kukharenko A.D. Osobennosti iznosa konusovidnihkh rezcov [Wear properties of conical cutters]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2010. No. 5. Pp. 63-67. (rus)
5. Rhino P. Wirtgen America road and mineral technologies. Antioch. USA. 2011. No. WI- PPRA 02/11. 28 p.
6. Krestovozdvizhenskii P.D. Ob odnom iz napravlenii sovershenstvovaniya konstruktsii reztsov gornykh ochistnykh kombainov [A way of cutter design improvement of mining shearers]. VestnikKuzGTU. 2009. No. 3. Pp. 11-13. (rus)
7. Wagner S., Barimani C., Hahn G. Method for determining the wear state. Pat. USA N 8386196. 2013.
8. Osipov S.P., Negodin A.V., Bida K.B., Parfenov A.V. Uravneniya vzaimnoi svyazi parametrov iznosa konusnykh vrashchayushchikhsya reztsov dorozhnykh frez [Equations of relationship between wear parameters of conical rotary cutters of rotary hoes]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2012. No. 4. C. 95-99. (rus)
9. Kirillov F.F., Osipov S.P. Stsenarii iznosa rezhushchego instrumenta zemleroinykh mashin [Cutting tool wear of earth-moving machines]. Construction and Road Building Machinery. 2008. No. 12. Pp. 25-28. (rus)
10. Bida K.B., Kirillov F.F., Osipov S.P., Sokolova E.A. Obobshchennaya matematicheskaya model' vremennogo raspredeleniya tyagovogo usiliya dorozhnykh frez [Generalized mathematical model of temporal distribution of tractive force of rotary hoes]. Proc. Int. 14th Sci. Conf. 'Modern Technologies in Mechanical Engineering'. Penza : Privolzhskii Dom znanii. 2010. Pp. 120-123. (rus)
