CC BY
26
УДК 669.14.018.44:539.4
Е.Р. Голубовский, А.Г. Демидов ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия
ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ СПЛАВА ЭИ437БУ-ВД ДЛЯ
ДИСКОВ ГТД*
Представлены результаты испытаний трубчатых образцов на длительную прочность сплава ЭИ437БУ-ВД при сложном напряженном состоянии. Приведены также экспериментальные данные и уравнение температурно-временной зависимости длительной прочности, полученные на стандартных образцах при растяжении в диапазоне температур 650 °С...750 °С. На основании экспериментальных данных, полученных при испытании трубчатых тонкостенных образцов в условиях различных соотношений растягивающей силы и крутящего момента при температуре 650° С, показано, что двухпараметрический критерий эквивалентности напряженных состояний, рассмотренный в работе, более точно и адекватно, чем критерий Мизеса-Генки, описывает длительную прочность сплава при сложном напряженном состоянии.
Длительная прочность (ДП), сложное напряженное состояние (СНС), критерий эквивалентности напряженных состояний (БНС), время до разрушения, дисперсия.
1. Введение и постановка задачи
Материал элементов конструкций работает, как правило, в условиях, отличных от одноосного растяжения. В деталях роторов ГТД и ГТУ (диски, валы) реализуется двухосное растяжение и при расчетах напряженно-деформированного состояния (НДС) необходимо использовать известные теории прочности или эмпирические критерии эквивалентности напряженных состояний (КНС). Кроме того, диски турбин и последних ступеней компрессора работают в условиях повышенных температур, поэтому необходимо учитывать влияние фактора напряженного состояния на характеристики конструкционной длительной прочности (ДП) материала дисков.
При расчетах НДС на практике используются однопараметрические КНС — Джонсона -аэкв = Ор Кулона — аэкв = а2 - а3, Мизеса-Генки - аэкв = а , Сд°бырева - о^^ = 0,5(а а
также могут быть использованы двухпараметри-ческие КНС — Писаренко-Лебедева, Трунина и
др. [1].
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований — проект 08-08-00142а
© Е.Р. Голубовский, А.Г. Демидов, 2008
Общий недостаток этих КНС заключается в том, что расчетные значения характеристик конструкционной ДП любого материала при двухосном равном растяжении равны ДП при растяжении (рис. 1а).
Рис. 1. Изохронные предельные кривые длительной
прочности при СНС по различным КЭНС а — 1, 2 — Писаренко-Лебедева (1 - х=0,6, 2 - х=0,9), 3 — Мизеса-Генки, 4 — Джонсона; б — критерий (1) (1 — Х=0,67, 2 — Х=0,731, 3 — Х=0,957)
Однако экспериментальные данные, полученные при двухосном равном растяжении сталей и
сплавов, свидетельствуют о снижении ДП в сравнении с одноосным растяжением [1]. Это обстоятельство учитывает двухпараметрический КНС (рис.1б), сформулированный в [1], который является функцией первого а0 и второго о1 инвариантов тензора напряжений и константы материала X:
атэкв = 0 + 3(1 -Л)а
2
— <Х< 2 3
, (1)
тр =£Т та~пвхр
'Уо -0 ЯТ
(2)
где т означает, что все величины с этим индексом соответствуют одному и тому же значению долговечности т;
01, О2 , 03 — главные нормальные напряжения;
О! = {[(01 - 02)2 + (01 - 03)2 + (02 - ОЗ)2]/2}°,5 -интенсивность главных нормальных напряжений; о0 = (01 + О2 + Оз)/3 — шаровой тензор;
оэкв = 0р — предел ДП при одноосном растяжении и долговечности т.
Для деталей роторов ГТД и ГТУ (диски и валы) широко применяются жаропрочные никелевые деформируемые и гранульные компак-тируемые сплавы, в том числе и деформируемый сплав ЭИ437БУ-ВД. Поэтому, в настоящей работе экспериментально исследована ДП сплава ЭИ437БУ-ВД при СНС.
2. Материал и методика испытаний и обработки экспериментальных данных
Характеристики ДП при растяжении сплава ЭИ437БУ-ВД в диапазоне температур 650.. .750 °С, полученные на стандартных цилиндрических образцах (I = 5й,й =5 мм^, описываются уравнением [1]:
ветствии с требованиями [2], были проведены на тонкостенных трубчатых образцах: длина рабочей части Ь = 108 мм, наружный и внутренний диаметр, соответственно, ён = 18 мм, ёв = 17 мм. Заготовки тонкостенных трубчатых образцов вырезались из штамповок дисков из сплава ЭИ437БУ-ВД [3], термообработанных по стандартному режиму.
1000 900 800 700 600
~а>.а
500 400
300 200
•-2.
оо..
I
с№цро
о-о-о.
о
—1----1—1—I-
1 111 ___1____1__1__1_
Т
о^о
100
10
100
1000
<>цо
10000
Время до разрушения тр , час.
Рис. 2. Сплав ЭИ437БУ-ВД. Длительная прочность при 650 и 750 °С (стандартные образцы). Кривые 1, 2 — расчет по уравнению (2).
1 — 650 °С, 2 — 750 °С
Испытания были проведены на установке УИМТ-1500, которая обеспечивала одновременную передачу на трубчатый образец растягивающей силы Р и крутящего момента М. Образцы были испытаны при различных соотношениях нормальных растягивающих 0т и касательных напряжений. Условия проведения испытаний на ДП отвечали требованиям ГОСТ 10145-84 [4].
Напряжения рассчитывались по следующим соотношениям [1, 2]:
где т — время до разрушения, час, 0 — напряжение, МПа, Т — температура, К. Численные значения коэффициентов этого уравнения т, п, Ц), у приведены в табл. 1, а результаты испытаний и кривые ДП — на рис. 2.
Таблица 1
Значения коэффициентов уравнения (1) в диапазоне температур 650.750 °С
т п Уо, кДж/моль.град Г Дж/МПа.моль.град
-36.94 2 2 366,7 86,47
Испытания на ДП при различных напряженных состояниях и температуре Т =650 °С, в соот-
0 хх =^Бб'
2М
т ху =
°1 =
03 =
пD 25 1 /
2 2
- \
0 хх Ч01+ К
\ хх /
0 хх д/02 + 4Т2у
\ хх у
V / J
(3)
За время до разрушения образца принималась продолжительность испытания с момента нагру-жения образца до его разрушения (рис. 3а, б) или до потери устойчивости (рис. 3в).
1
0
750 С
0
650 С
Продолжение таблицы 2
Рис. 3. Разрушенные образцы (а, б) после испытаний на ДП при СНС (а — растяжение, б — кручение с растяжением) и образец с потерей устойчивости при кручении (в)
При обработке результатов испытаний трубчатых образцов были использованы приложение MS Excel, программы Grapher и Sigma Plot в OC Windows, а также вспомогательные соотношения:
ai = Oi / Oi = 1; a2 = о2 / Oi = 0;
a з =оз/ Oi; [ (4)
a о = о о / о1 == (i + a 2 + a 3 )/3;
a j = о j / Oi == д/ 1 -a з + a 2
3. Полученные результаты и их обсуждение
Экспериментальные данные по испытаниям трубчатых образцов на ДП при СНС и результаты их предварительной обработки с применением соотношений (4) приведены в табл. 2.
Эти данные были обработаны по степенной зависимости:
т = А0~" i р — ли экв.
(5)
№ Охх , т„, Oi, O3 , a3 Oj, т > (Гэк,
п/п МПа МПа МПа МПа МПа час МПа
1 2 3 4 5 6 7 8 9
i. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 29,5 637,7
2. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 33,5 637,7
3. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 3i,0 637,7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 28,5 637,7
5. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 58,0 637,7
6. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 50,0 637,7
7. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 25,0 637,7
8. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 i7,0 637,7
9. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 i5,0 637,7
i0. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 i3,0 637,7
ii. 637,7 0 637,7 0 0 637,7 i5,5 637,7
i2. 490,5 0 490,5 0 0 490,5 476,0 490,5
i3. 539,6 0 539,6 0 0 539,6 i i8,0 539,6
i4. 0,0 343,4 343,4 -343,4 -i 594,7 209,5 603,0
i5. 0,0 397,3 397,3 -397,3 -i 688,2 2,0 697,7
i6. 0,0 372,8 372,8 -372,8 -i 645,7 23,5 654,6
i7. 0,0 294,3 294,3 -294,3 -i 509,7 88,0 5i6,8
i8. 0,0 294,3 294,3 -294,3 -i 509,7 805,0 485,8
i9. 294,3 245,3 433,2 -i38,9 -0,32 5i6,8 436,0 506,3
20. 264,9 220,7 389,8 -i25,0 -0,32 465,i 883,0 455,7
2i. 235,4 i96,2 346,5 -iii,i -0,32 4i3,4 267i 405,i
22. 353,2 294,3 5i9,8 -i66,6 -0,32 620,i 2i8,5 623,8
23. 353,2 294,3 5i9,8 -i66,6 -0,32 620,i i3,0 623,8
24. 353,2 294,3 5i9,8 -i66,6 -0,32 620,i 4i,0 623,8
25. 4i2,0 343,4 606,4 -i94,4 -0,32 723,5 ii,0 727,8
26. 343,4 294,3 5i2,4 -i69,0 -0,33 6i4,6 i07,0 6i8,4
27. 392,4 i96,2 473,7 -8i,3 -0,i7 5i9,i 709,0 520,9
28. 549,4 274,7 663,i -ii3,8 -0,i7 726,7 6,0 729,2
29. 490,5 245,3 592,i -i0i,6 -0,i7 648,9 7,0 65i,i
30. 490,5 245,3 592,i -i0i,6 -0,i7 648,9 20,0 65i,i
3i. 392,4 i96,2 473,7 -8i,3 -0,i7 5i9,i 65,0 520,9
32. 372,8 i86,4 450,0 -77,2 -0,i7 493,i 227,0 487,5
33. 490,5 245,3 592,i -i0i,6 -0,i7 648,9 72,0 65i,i
34. 392,4 i96,2 473,7 -8i,3 -0,i7 5i9,i 425,5 5i3,i
35. 343,4 i7i,7 4i4,5 -7i,i -0,i7 454,2 4i6,0 449,0
36. 490,5 245,3 592,i -i0i,6 -0,i7 648,9 28,5 65i,i
Таблица 2
Результаты испытаний трубчатых образцов при СНС (растяжение, растяжение с кручением) и обработки экспериментальных данных
Обработка проведена для двух выборок экспериментальных данных: выборка 1 — результаты испытаний трубчатых образцов при растяжении; выборка 2 — результаты, полученные при различных соотношениях растяжения и кручения. При этом, на первом этапе обработки данных, в качестве аэкв использован КНС Мизеса-Генки <. Данные выборки 1 и выборки 2 удовлетворительно аппроксимируются уравнением (5), значения коэффициентов которого приведены в табл. 3.
Таблица 3
Значения коэффициентов уравнения (4) для
Выборка log A n
i 39,062 i3,5i
2 39,960 i3,77
3 25,i3 8,33
°экв." Oi
На рис. 4 в координатах «¡е 0,- - ¡е тр» пред-
1 р
ставлены экспериментальные данные, полученные на трубчатых образцах при различных напряженных состояниях, и кривые ДП (кривая 1 для выборки 1 и кривая 2 для выборки 2), рассчитанные по уравнению (5) с коэффициентами табл. 3.
850 800 750 700 650 600 550
500 450
аз=0, растяж.трубч.обр. аз= -1,кручение аз= -0,32 - раст. с круч. аз= -0,17 , раст. с круч.
•<? 1 3\
10
100
0 р
°1
-- 3а0
а• - 3а,
, при Тр = €СШ, (6)
В соотношении (6) использованы значения 0 = (01)эксп■ , ао = (ао)Т
1
для
)эксп■
и а = (а •)
эксп. э
каждого трубчатого образца,
0р= (0р )т ; при этом величина 0р для значения т определяется по кривой 1 или 2 (рис. 2), если т < 250 час. и определяется по кривой 3, если т > 250 час.
Время до разрушения, час
Рис. 4. ДП при СНС. (1 — кривая ДП трубчатых образцов при растяжении; 2 — трубчатые образцы при СНС;.
3 — кривая ДП стандартных образцов
Как следует из диаграммы ДП (рис. 4 и табл. 3), кривые 1 и 2 практически совпадают. Таким образом, в диапазоне рассмотренных плоских напряженных состояний ДП может быть описана КНС Мизеса-Генки (&жв = 0).
Однако, следует отметить, что значительная часть экспериментальных данных с долговечностью тр > 250 час. лежит ниже расчетных кривых 1 и 2, т.е. на кривых ДП трубчатых образцов возможен перелом, связанный с изменением характера разрушения. Это обстоятельство для данного сплава отмечалось ранее Р.Н. Сизовой [5].
Действительно, если на рис. 4 нанести кривую ДП сплава ЭИ437БУ-ВД, полученную на стандартных цилиндрических образцах 1 = 5ё, ё = 5 мм (на рис. 4 — кривая 3) и построенную по уравнению (5) с коэффициентами табл. 3 (выборка 3 стандартные образцы, только те, которые испытаны при 650 °С), то становится очевидным, что кривые 1, 2 и кривая 3 имеют разный угол наклона. Поскольку изменение угла наклона связывается с изменением характера длительного разрушения [1], то в качестве кривой ДП в эквивалентных напряжениях до точки перелома (тр = 250 час.) следует рассматривать кривую 1, а после точки перелома кривую 3.
Определение значения параметра X из КНС (1) для каждого образца осуществлялось для соответствующего участка кривой ДП по формуле [1]:
1 10 100 1000 10000 Время до разрушения тр , час.
Рис. 5. Длительная прочность при сложном напряженном состоянии. КНС 0экв по критерию (1).
1 — участок кривой ДП до перелома, 2 — участок кривой ДП после перелома
Затем, для каждой области долговечностей т определялось значение X как среднее арифметическое всех значений, полученных для этой области. После выполнения этих процедур параметр X имеет следующие средние значения:
X = 1,014 —для т < 250 ч.;
X = 0,953 — для т > 250 ч. (7)
С использованием значений параметра X были рассчитаны по формуле (1) значения напряжений 0экв для каждого трубчатого образца, испытанного при СНС (см. табл. 2, столбец 9). Эти значения 0экв. показаны на рис. 5, на котором представлена кривая длительной прочности в виде ломаной.
Как следует из рис. 5, имеет место удовлетворительное соответствие кривой ДП и результатов эксперимента, обработанных по критерию (1). Для более строгой оценки были рассчитаны значения оценок дисперсии экспериментальных данных, обработанных по КНС Мизеса-Генки и по критерию (1) по формуле [1]:
52(к т ) =
пр -1 - =1
1ш
тк(0э )
т(0р )
\2
(8)
о
где Пр = 23 — объем выборки результатов испытаний трубчатых образцов, испытанных при СНС; В = 2 — число статистически значимых
а
400
350
п
1
коэффициентов уравнения (5), определяемых по выборке экспериментальных данных; тк(оэкв) экспериментальное значение времени до разрушения к-го образца, для которого рассчитано аэкв по КНС Мизеса-Генки и по критерию (1); т(<р) — время до разрушения к-го образца, рассчитанное по левой или правой ветви кривой ДП по уравнению (1) для значений ар = аэкв. в зависимости от величины Трэксп. (Трэксп < 250 час. — по левой ветви, Трэксп. > 250 час. — по правой ветви).
Полученные оценки дисперсии, характеризуют отклонение экспериментальных данных (обработанных по тому или иному критерию ДР при СНС) относительно ломаной кривой ДП.
Оценки дисперсии имеют следующие значения: для критерия Мизеса-Генки — 6*2(^т) = 0,2580, для критерия (1) - ^(Ы = 0,16919. Т.е. критерий (1) более точно описывает длительную прочность сплава при сложном напряженном состоянии.
Заключение
Результаты испытаний трубчатых образцов из сплава ЭИ437БУ-ИД показали, что длительную прочность этого сплава при температуре 650 °С в условиях сложного напряженного состояния наиболее точно и адекватно описывает критерий (1).
Для определения характера разрушения до и после точки перелома на кривой длительной прочности необходимы дополнительные исследования для определения механизма образова-
ния и развития микротрещин (транскристаллит-ные микротрещины, межзеренные клиновидные трещины на стыке трех зерен или межкристал-литные поры).
Литература
1. E.H. Каблов, Е.Р. Голубовский//Жаропрочность никелевых сплавов, — М., Машиностроение, 1998. - 464 с.
2. A.A. Лебедев, Б.И. Ковальчук, Ф.Ф. Гигиняк, В.П. Ламашевский / Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии, под общ. ред. акад. HAH Украины A.A. Лебедева/ Украина, Киев, Изд. дом. «Ин Юре», 2003.- 540 с.
3. Машиностроение. Энциклопедия. Том II-3 «Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы», — М., Машиностроение, 2001 г. - 880 с.
4. ГОСТ 10145-84 «Металлы. Метод испытания на длительную прочность».
5. ИА. Биргер, Б.Ф. Балашов, P.A. Дульнев, Т.П. Захарова, ЛА. Козлов, A.H. Петухов, P.H. Сизова // Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей, — М., Машиностроение, 1981 г. — 222 с.
Поступила в редакцию 01.06.08
Рецензент: д-р физ-мат. наук, проф. Локощен-ко АМ. ИМЕХ МГУ им.М.В. Ломоносова, г. Москва.
Представлено резулътати випробуванъ трубчастих зразкгв на тривалу мщшстъ сплаву ЭИ437БУ-ВД при складному напруженому стат. Наведено також експерименталъш дам й ргвняння температурно-тимчасовог залежностг тривалог мщностг, отримат на стандартних зразках при розтягант в дгапазош температур 650°С...750°С. На тдставi експерименталъних даних, отриманих при випробуванш трубчастих тонкосттних зразтв в умовах рiзних спiввiдношенъ сили, що розтягуе, i крутного моменту при температурi 650 ° С, показано, що двохпараметричний критерш еквiвалентностi напружених сташв, розглянутийу роботi, быъш точно й адекватно, чим критерш Мизеса-Генки, описуе тривалу мщшстъ сплаву при складному напруженому стат.
The results of stress rupture tests at a complex stress state of tubular samples of an EI437DU-VD alloy of the are shows. Experimental data and an equation of temperature-time function of the long strength, obtained on the standard samples are adduced also at a stretching over the range temperatures 650 °С...750 °С. Ground the experimental data obtained at test of tubular thin-walled samples in conditions of different ratio of a tensile force and a torque at temperature 650 ° С, it is shown, that two-parameter criterion of equivalence of the states of stress, surveyed in-process, is more exact and it is adequate, than Mises-Henki criterion, describes long strength of an alloy at a complex state of stress.
