CC BY
23ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ/PEDAGOGICAL SCIENCES
УДК 37.02
ОЦЕНКА ДИДАКТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ПОНЯТИЙ
ESTIMATION OF THE DIDACTIC COMPLEXITY OF NATURAL SCIENTIFIC CONCEPTS
©Майер Р. В.
д-р пед. наук
Глазовский государственный педагогический институт г. Глазов, Россия, robert_maier@mail.ru
©Mayer R.
Dr. habil., Korolenko Glazov State Pedagogical Institute Glazov, Russia, robert_maier@mail.ru
Аннотация. Под дидактической сложностью естественно-научного понятия предлагается понимать величину, пропорциональную времени или количеству усилий, требуемых школьнику 5 класса для его изучения. Для оценки дидактической сложности 42 химических, физических, биологических и географических понятий эксперты, попарно сравнивая объекты, располагали карточки с их названиями на шкале сложности. Анализ полученных результатов, а также подсчет количества терминов в определении понятий позволяют утверждать, что понятие «ДНК» примерно в 8-12 раз сложнее понятия «вода» и примерно в 1,5-2,5 раза сложнее понятий «галактика» и «черная дыра». Предложены единые критерии, позволяющие все научные термины в зависимости от уровня абстрактности разделить на 5-6 категорий; рассмотрена классификация более 120 понятий. Полученные результаты можно использовать для оценки сложности учебников по естественно-научным дисциплинам.
Abstract. The didactic complexity of the natural science concept named the characteristic proportional to the amount of time or effort required to the pupil of the 5th class for it studying. For an estimation of the didactic complexity of 42 chemical, physical, biological and geographical concepts experts in pairs compared objects and placed cards with their names on the difficulty scale. The analysis of the received results and the calculation of terms number in definition of concepts allow to say that the concept "DNA" is about 8-12 times more difficult than the concept "water" and about 1,5-2,5 times more difficult than the concepts "galaxy" and "black hole". The uniform criteria which allowing to divide all scientific terms depending on the level of abstractness into 5-6 categories are offered; classification more than 120 concepts are considered. The received results can be used for the complexity estimation of textbooks on natural science disciplines.
Ключевые слова: биология, география, дидактика, методика преподавания, обучение, понятия, сложность, химия, физика.
Keywords: biology, geography, didactics, teaching methods, training, concepts, complexity, chemistry, physics.
Введение
В последнее время повысился интерес к применению математических и компьютерных методов в педагогических исследованиях и других гуманитарных областях [3-6]. Эта тенденция отвечает важному принципу научного познания: исследуемый объект (явление)
№8 (август) 2016 г
научный журнал (scientific journal) http://www. bulletennauki. com
нельзя считать хорошо изученным, пока он не описан с помощью количественных характеристик [2, с. 9]. Для использования математических моделей учебного процесса, установления качественных и количественных закономерностей необходимо уметь оценивать различные качества дидактических объектов: уровень знаний учеником учебного материала, сложность понятий, формул, тем, задач, информативность рисунков и т. д. Анализ, оценка и сравнение учебников, учебных пособий и методик требуют определения каких-то объективных и относительно устойчивых характеристик учебного материала и входящих в него элементов [1]. Одной из таких характеристик является дидактическая сложность.
При обсуждении проблемы оценки того или иного качества дидактического объекта следует помнить о принципе несовместимости: высокая точность измерений (оценок, предсказаний) несовместима с большой сложностью изучаемой системы [2, с. 10]. Действительно, если объект состоит из большого числа разнородных элементов, связанных между собой разнотипными связями, то построить его модель, точно соответствующую оригиналу, практически невозможно. Л. Заде делает вывод, что «для получения существенных выводов о поведении гуманистических систем придется, по-видимому, отказаться от высоких стандартов точности и строгости, которые мы, как правило, ожидаем при математическом анализе четко определенных механистических систем, и относиться более терпимо к иным подходам, которые являются приближенными по своей природе» [2, с. 10]. При увеличении точности измерения той или иной характеристики уменьшается достоверность. Поэтому при анализе сложных систем приходится «жертвовать точностью перед лицом ошеломляющей сложности» [2, с. 10]. Это в полной мере относится к проблеме оценки сложности учебных понятий и других дидактических объектов.
1. Оценка ДС «методом карточек»
Под дидактической сложностью 5 ЭУМ будем понимать безразмерную величину, пропорциональную количеству усилий или времени изучения, которые требуется затратить, чтобы выпускник 5-ого класса (или человек, давно закончивший школу) понял и усвоил данный ЭУМ. Оценка дидактической сложности (ДС) понятий из различных естественнонаучных дисциплин (физика, химия, биология) может быть проведена с помощью педагогической экспертизы, в основе которой лежит «метод упорядоченных карточек». Нами была промоделирована такая экспертиза; в качестве «экспертов» в ней участвовали преподаватели и студенты пединститута, обучающиеся по физико-математической специальности (всего 8 «экспертов»). «Экспертам» было выдано: 1) 42 карточки, на которых написаны оцениваемые понятия; 2) шкала дидактической сложности 0-1-2-3-4-5, нарисованная на листе бумаги; 3) лист с заданием. Задание было сформулировано так: «Представьте себе ученика 5-7 класса, которому Вы объясняется сущность того или иного понятия. Чем больше сложность ДС, тем больше времени и сил необходимо затратить для объяснений. Необходимо разложить карточки с названиями понятий в порядке возрастания их сложности».
Рисунок. Оценка дидактической сложности понятий «методом карточек».
«Эксперты», попарно сравнивая оцениваемые объекты (понятия), располагали карточки с их названиями на шкале в зависимости от сложности (Рисунок). Для каждого i -ого объекта определялась координата Xi с точностью до 0,1. Исходя из значений Xi (i = 1, 2, ..., N), с помощью таблицы Excel для каждого j-ого эксперта была вычислена нормированная сложность Sy' всех объектов, заполняющая интервал [0; 1]. Для каждого i-ого понятия определялось среднее значение дидактической сложности (ДС) Sjcp и среднее отклонение
ASfp; получившиеся значения по интервальной шкале представлены в Таблице 1. При этом использовались формулы:
s,/= Х ~X'nilW ■ s? = 1 ESj', мг = 1 -Si'|
Xmax, j xmin, j M j=1 N i=1
где M — число экспертов, N=42 — число понятий.
Характерно, что при оценке дидактической сложности хорошо знакомых понятий «эксперты» давали близкие результаты, соответствующее среднее отклонение составляло примерно 0,1 и менее. Перечислим эти понятия, в скобках указывая их дидактическую сложность: вода (0,06); растение (0,06); животное (0,06); море (0,07); воздух (0,09); сложение (0,12); жидкость (0,13); газ (0,14); умножение (0,18); тропик (0,21); скорость (0,22); жиры (0,48); щелочь (0,56); логарифм (0,78); предел (0,78); ядерные силы (0,81); интеграл (0,88); электромагнитное поле (0,89). Большое отклонение от среднего (более 0,2) имеют оценки следующих понятий: гравитационное поле (0,62); ДНК (0,73); комета (0,52); хромосома (0,60). Можно предположить, что не все «эксперты» хорошо представляют методику их формирования, что и явилось причиной большого разброса оценок. Коэффициенты корреляции между оценками каждого «эксперта» и суммарной оценкой дидактической сложности понятий составляют: 0,89; 0,78; 0,87; 0,82; 0,87; 0,89; 0,86; 0,87.
2. Оценка ДС путем подсчета терминов в определении
Автор статьи дважды оценил дидактическую сложность понятий «методом карточек». Полученные результаты нормированных оценок представлены в Таблице 2; понятия расположены в порядке возрастания ДС 5". Чтобы перейти от оценок по шкале интервалов к оценкам по шкале отношений, необходимо определить абсолютную дидактическую сложность нескольких понятий. Представим себе школьника 5 класса, которому учитель объясняет сущность того или иного понятия, давая при этом определения всем остальным используемым понятиям. Будем считать, что, сложность понятия пропорциональна количеству слов П, требуемых для его объяснения школьнику. Выпишем определения некоторых понятий:
1. Вода — прозрачная жидкость, наполняющая моря и океаны, (п = 5).
2. Оксид — соединение химического элемента с кислородом, атомы которого принимают 2 электрона. Электрон — элементарная отрицательно заряженная частица, (п = 13).
3. Сатурн — шестая планета Солнечной системы. Солнечная система — система, состоящая из Солнца, вокруг которого движутся 9 планет, (п = 12).
4. Галактика — система из звезд, межзвездного газа и пыли, и темной материи, которые вращаются вокруг общего центра масс. Звезда — массивное астрономическое тело, которое излучает свет, (п = 19).
5. Клетка — структурно-функциональная элементарная единица строения и жизнедеятельности всех организмов, обладающая собственным обменом веществ, способная к самостоятельному существованию, самовоспроизведению, либо являющаяся
одноклеточным организмом. Состоит из мембраны, ядра и органоидов (вакуоль, митохондрии, рибосомы), (n = 25).
6. Ген — участок ДНК, определяющий наследственные признаки организмов, передающиеся от родителей потомству при размножении. Потомство — организмы последующих поколений. Организм — это самостоятельно существующая единица органического мира, представляющая собой саморегулирующуюся систему, реагирующую как единое целое на различные изменения внешней среды, (n = 28).
Э-1 Э-2
1 Алканы 0,708 0,729 I
2 Альдегиды 0,521 0,729 I
3 Вода 0,000 0,000 I
4 Воздух 0,167 0,042 I
5 Вселенная 0,938 0,792 I
6 Газ 0,146 0,083 I
7 Галактика 0,375 0,625 I
8 Ген 0,792 0,667 I
9 Гравитац. поле 0,333 0,500 I
10 ДНК 0,958 1,000
11 Импульс 0,333 0,333 I
12 Интеграл 0,750 0,917
Таблица 1
Таблица 2.
ЗНАЧЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ 5" ПО ШКАЛЕ ИНТЕРВАЛОВ
1 Вода 0,000 15 Тропик 0,326 29 Ядерные силы 0,664
2 Жидкость 0,053 16 Оксид 0,389 30 Ген 0,695
3 Море 0,064 17 Гравитац. поле 0,431 31 Логарифм 0.715
4 Газ 0,074 18 Щелочь 0,432 32 Клетка 0,726
5 Воздух 0,095 19 Электрон 0,453 33 Вселенная 0.758
6 Железо 0,106 20 Моль 0,463 34 Орбиталь 0,770
7 Сложение 0.136 21 Галактика 0,568 35 Алканы 0,779
8 Растение 0.137 22 Жиры 0,568 36 Альдегиды 0,779
9 Животное 0.147 23 Черная дыра 0,577 37 Предел 0,789
10 Умножение 0,221 24 Плазма 0,578 38 Хромосома 0.865
11 Сатурн 0,262 25 Углеводы 0,579 39 ЭМ поле 0,905
12 Скорость 0,262 26 Ядро атома 0,612 40 Интеграл 0,958
13 Импульс 0,294 27 Косинус 0,652 41 Производная 0,958
14 Комета 0,305 28 Синус 0,652 42 ДНК 1,000
7. Черная дыра — очень массивное астрономическое тело, гравитационное притяжение которого настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. Гравитационное притяжение — притяжение всех тел друг к другу. Скорость — отношение проходимого расстояния ко времени. Астрономические тела — звезды, планеты, (п = 27).
8. ДНК — макромолекула, обеспечивающая хранение, передачу из поколения в поколение и реализацию генетической программы развития и функционирования живых организмов. ДНК содержит информацию о структуре различных видов РНК и белков. ДНК закручена по винтовой линии и находится в ядре клетки в составе хромосом. ДНК — это длинная полимерная молекула, состоящая из повторяющихся блоков — нуклеотидов. Молекула — мельчайшая частица вещества. Программа — набор инструкций, которые выполняется компьютером, (п = 43).
Считая, что дидактическая сложность S' связана с п линейной зависимостью 5 '« Ап + в, для перечисленных выше восьми понятий нам удалось подобрать приближенные значения коэффициентов так, чтобы суммарное расхождение Д5 между 5' и предполагаемым 5 " было бы минимальным (Таблица 3). Получается: 5 '0,026(п -1,7). Отсюда следует, что понятие «ДНК» примерно в 8-12 раз сложнее понятия «вода» и примерно в 1,5-2,5 раза сложнее понятий «галактика» и «черная дыра».
Таблица 3.
СОГЛАСОВАНИЕ ОЦЕНОК ДС ПОНЯТИЙ
S п S" AS
Вода 0,000 5 0,088 0,088
Оксид 0,389 7 0,138 0,252
Сатурн 0,262 12 0,263 0,001
Галактика 0,568 17 0,388 0,181
Черн. дыра 0,577 27 0,638 0,061
Ген 0,695 28 0,663 0,032
Клетка 0,726 25 0,588 0,139
днк 1,000 43 1,038 0,038
Среднее отклонение 0,099
3. Критерии оценки ДС понятий.
На основе полученных результатов можно выработать единые критерии оценки сложности слов (понятий) в учебных текстах по естественно-научным дисциплинам и построить шкалу абстрактности. Если данное слово (собственное или нарицательное) входит в словарь по физике, математике, химии, биологии или географии, то оно является научным термином. Представим, что анализируемый текст читает среднестатистический ученик, успешно закончивший 5 класс общеобразовательной школы. Дидактическую сложность слов, входящих в текст, предлагается определять по Таблице 4. ДС S =1 имеют слова, которые не являются научными терминами и используются школьником в повседневной жизни («катится», «нагревается», «течет»). Они тоже используются для описания и объяснения различных явлений природы, особенно в начальной школе. ДС S = 2 имеют научные термины с низкой степенью абстрактности, изучаемые в 1-5 классах, используемые школьником в повседневной жизни и не требующие объяснений («шар», «воздух», «испарение», «почва», «растение», «Луна»).
Таблица 4.
ДИДАКТИЧЕСКАЯ СЛОЖНОСТЬ ПОНЯТИЙ
математика химия физика биология география
1 слова, используемые в повседневной жизни
сложение, вещество, раст- газ, жидкость, скелет, цветок, море, гора, река,
2 вычитание, умножение, вор, смесь, горение, фильтро- кристалл, вода, молния, масса, лошадь, муха растение, живот- материк, землетрясение,
деление, вание, выпари- пружина, весы, ное, почва, пти- вулкан, облака,
окружность вание секундомер ца, гусенница песок, глина
целая степень, химич.реакция, элекгрич. поле, мозг, желудок. полюс, экватор,
корень, функция, индикатор, магнитное поле, легкие, артерия, широта, долгота,
3 график, вектор, химич. элемент. напряженность, рефлекс,мышле- меридиан, па-
прямая пропор- валентность, энергия, колич. ние, пищевари- раллель, ядро
циональность электролиз теплоты, ЭДС тельная система Земли
синус,аркоси- валентные элек- молекула, атом, клетка, амеба. полярный пояс,
нус. нецелая троны, моль, полупроводники. ядро клетки, тропик, ядро
4 степень, сумма основание, мо- электрон, дырка, деление клетки, Земли,озоновый
векторов, квад- лекулы Н20, KCl, ЭМ волна, интен- эритроциты, слой, тропосфе-
ратн. уравнение Н., SCX,. NaOH сивность бактерия ра, муссон
производная, бензольное коль- ядро атома. ДНК, РНК, хро-
интеграл, лога- цо, молекулы ри- протон,нуклон, мосома, кодон,
5 рифм, скалярн. бозы, глюкозы, античастицы, естеств. отбор
произведение жира,белка, ал- кварки, мезон, эволюция, ген,
векторов кана. фенола гамма-кванты автотрофы
оператор набла, молекулы ДНК, волновая функ-
тензор .функци- РНК. нуклеотида, ция, уравнение
6 онал, вариация, аминокислоты Шредингера, ор-
частная произ- битальное кван-
водная товое число
Термины со средней или не очень высокой степенью абстрактности имеют ДС 3 или 4. ДС 5 =5 имеют научные термины: 1) с очень высокой абстрактностью, обозначающие объекты и процессы, состоящие из большого числа компонентов (частиц), которые ученик в принципе не может пронаблюдать («атом натрия» как система из 11 протонов, 12 нейтронов и 11 электронов; «хромосома»); 2) математические термины, обозначающие сложные функции и операции: потенцирование, логарифмирование, дифференцирование, интегрирование, нахождение предела, скалярное произведение векторов. Такие термины, как «оператор набла», «функционал», «молекула ДНК», изучаемые в вузах, имеют ДС 5 = 6.
Заключение
Итак, в статье решены следующие задачи: 1) рассмотрены результаты оценок дидактической сложности понятий по шкале интервалов и шкале отношений; 2) предложены единые критерии дидактической сложности понятий из различных естественно-научных дисциплин; 3) приведены примеры понятий, имеющих различную дидактическую сложность (Таблица 4). Все это поможет сравнить и оценить сложность учебных текстов по естественно-научным дисциплинам.
Список литературы:
1. Беспалько В. П. Теория учебника: дидактический аспект. М.: Педагогика, 1988. 160 с.
2. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М: Мир, 1976. 165 с.
3. Карпенко М. П. Телеобучение. М.: СГА, 2008. 800 с.
4. Майер Р. В. Об оценке сложности элементов учебного материала школьного курса физики // Гуманитарные научные исследования. 2015. №12 (52). С. 166-172 Режим доступа: http://human.snauka.ru/2015/12/13535.
5. Майер Р. В. Оценка дидактической сложности физических понятий методом парных сравнений // Интернет-журнал «Мир Науки». Электрон. журн. 2014. Вып. 3. Режим доступа: http://mir-nauki.com (дата обращения 11.08.2016).
6. Майер Р. В. Эффективный метод оценки дидактической сложности физических понятий // Фундаментальные исследования. 2014. №11-4. C. 904-909.
References:
1. Bespalko V. P. Teorija uchebnika: didakticheskij aspekt (The theory of the textbook: didactic aspect). Moscow, Pedagogika, 1988, 160 p.
2. Zade L. Ponjatie lingvisticheskoj peremennoj i ego primenenie k prinjatiju priblizhennyh reshenij (The concept of linguistic variable and its application to the adoption of the approximate solutions). Moscow, Mir, 1976, 165 p.
3. Karpenko M. P. Teleobuchenie (Distance learning). Moscow, SGA, 2008, 800 p.
4. Mayer R V. Ob ocenke slozhnosti jelementov uchebnogo materiala shkolnogo kursa fiziki (An estimate of the complexity of the elements of educational material school physics course). Gumanitarnye nauchnye issledovanija, 2015, no. 12 (52), pp. 166-172. Available at: http://human.snauka.ru/2015/12/13535.
5. Mayer R. V. Ocenka didakticheskoj slozhnosti fizicheskih ponjatij metodom parnyh sravnenij (Evaluation of didactic concepts of complexity of physical method of paired comparisons). Internet-zhurnal "Mir Nauki". Electronic Journal. 2014, issue 3. Available at: http://mir-nauki.com, accessed 11.08.2016.
6. Mayer R. V. Jeffektivnyj metod ocenki didakticheskoj slozhnosti fizicheskih ponjatij (An effective method of evaluating didactic complexity of physical concepts). Fundamentalnye issledovanija, 2014, no. 11-4, pp. 904-909.
Работа поступила Принята к публикации
в редакцию 22.07.2016 г. 24.07.2016 г.
