Научная статья на тему 'Оценка числа тарелок и времени установления равновесных (стационарных) состояний в амальгамно-обменном каскаде'

Оценка числа тарелок и времени установления равновесных (стационарных) состояний в амальгамно-обменном каскаде Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
150
34
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Тихомиров И. А., Видяев Д. Г., Гринюк А. А.

Приведена методика оценки числа теоретических тарелок в амальгамно-обменном каскаде с учетом разложения амальгамы. Показано, что для полного разложения амальгамы каскад должен состоять из 200 теоретических тарелок при доле разложения амальгамы на одной тарелке, равной 0,8 %. Выведена формула для оценки времени установления равновесного состояния в амальгамно-обменном каскаде, учитывающая величину переноса изотопа вдоль по колонне.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Evaluation of plates number and setup time of balanced (stationary) conditions within amalgamate exchangeable cascade

The estimation method of theoretical numbers of plates within amalgamate exchangeable cascade taking into consideration the amalgam decomposition is demonstrated. It is shown that in order to obtain complete amalgam decomposition, the cascade should consist of 200 theoretical plates and decomposition quantity should be equal to 0,8 %. Formula used to estimate the setup time for balanced condition within amalgamate exchangeable cascade where quantity of isotope transfer along the column is taken into consideration, is derived.

Текст научной работы на тему «Оценка числа тарелок и времени установления равновесных (стационарных) состояний в амальгамно-обменном каскаде»

УДК 66.023.2

ОЦЕНКА ЧИСЛА ТАРЕЛОК И ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАВНОВЕСНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ) СОСТОЯНИЙ В АМАЛЬГАМНО-ОБМЕННОМ КАСКАДЕ

И.А. Тихомиров, Д.Г. Видяев, А.А. Гринюк

Томский политехнический университет E-mail: orlov@phtd.tpu.edu.ru

Приведена методика оценки числа теоретических тарелок в амальгамно-обменном каскаде с учетом разложения амальгамы. Показано, что для полного разложения амальгамыы каскад должен состоять из 200 теоретических тарелок при доле разложения амальгамы на одной тарелке, равной 0,8 %. Выведена формула для оценки времени установления равновесного состояния в амальгамно-обменном каскаде, учитывающая величину переноса изотопа вдоль по колонне.

1. Оценка числа теоретических тарелок в каскаде

Можно оценить время разложения амальгамы для каскада с известным числом теоретических тарелок (т.т.), т.к. между п - числом т.т. и временем разложения амальгамы в каскаде существует прямая пропорциональная зависимость [1], которая позволяет для п предложить следующее выражение:

п = аЦЩ>-УК). (1)

Здесь N - концентрация элемента в амальгаме до разложения, N - текущая концентрация элемента в амальгаме с учетом разложения, А - величина, постоянная по длине каскада.

Применительно к одной Т.Т. будем иметь:

A =

1

1

N° -JN JN° (1 -VN '/ N °):

N = i - r

No °’

(2)

где г0 - доля разложения амальгамы на одной Т.Т., таким образом, для А получаем с учетом (2):

A = ■

1

(3)

Подставляя выражение (3) в выражение (1) находим:

п =

V№(i-VT-0)'

ражение (3) в в (1 -у N/N°) = (1 -

(1 -угго) (1 -jr^у

где ш^/^.

При N=0 и шп=0 полное разложение амальгамы наступает на определенной ступени (Т.Т.) каскада:

V = п/

'N° = 0 /mn = 0

1

1 -л/1^Т'

Если взять г0 порядка 0,8 % (оптимальное значение), тогда ппин будет:

п = 200Т.Т.

полн

Полное разложение амальгамы наступает обычно при 200 Т.Т.

2. Оценка времени установления равновесного (стационарного) состояния в каскаде

Представляет интерес [1] установить, как изменяется изотопная концентрация с со временем (до момента наступления стационарного состояния) в каскаде длиною I. Для этого существует следующее соотношение:

с

K°t = j (с - с° )NKd3,

(4)

где изменение концентрации элемента от N до N характерно для одной Т.Т. Известно, что:

где К - величина переноса изотопа вдоль по колонне; N - средняя концентрация элемента в колонне (^=сош1:); йЗ - элементарный объем для участка колонны йх (й$=Ы.йх); / - текущее время; с0 и с - начальная и текущая изотопные концентрации.

Берем известные соотношения в каскаде: ёп

ё& = ёх = — = Иёп,

Б

где Н - величина эквивалентной Т.Т.; 1/£=Н.

= ес(1 - с)

ап

- изменение с вдоль по каскаду.

Ур. (4) преобразуется к виду:

•(с - с)ка = N4(с - с)ёс

Kt = }-

(5)

Ssc(1 - с) Ss с° с(1 - с)

После интегрирования ур. (5) от с0 до с, получаем:

K °t =

N

Ss

(1 - с°) ln1 — - c°ln —

1 - с с°

(6)

Ур. (6) еще не учитывает роли промежуточных емкостей. С учетом их ур. (6) приобретает вид:

(1 - с°)1п

(1 - с°)

- с°1п — =---------

(1 - с) ° с° HNK

Здесь: t° =

AP*

__u_

K °

где ApU = Y Si (c* - c*) - сум-

^0 /=1

марное накопление изотопа в буферных емкостях; /0 - время заполнения буферных емкостей.

Ур. (7) решается графически как зависимость легко найти время установления равновесного

c=f(t-t0) т.е. имеем:

е К 0

,80 = ИГ,

Из этих данных получаем значение К0 - величину переноса изотопа вдоль по колонне. Зная К),

(стационарного) состояния в каскаде.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Розен А.М. Теория разделения изотопов в колоннах. - М.: Ато-миздат, 1960. - 436 с.

УДК 535.37

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО СПЕКТРА ПОГЛОЩЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ AsDa В РАЙОНЕ 1350...1700 см-1

Е.С. Бехтерева, Ю.Б. Юхник

Томский государственный университет E-mail: yukhnik@phys.tsu.ru

Выполнен анализ впервые зарегистрированного с высоким разрешением (0,0027 см-) спектра молекулы AsD3 в районе поглощения однократно возбужденных валентных колебаний. В исследуемых полосах идентифицировано свыше 3300 переходов с максимальным значение квантового числа J=28. При анализе спектра использовалась модель гамильтониана, учитывающая резонансные взаимодействия между состояниями (1000) и (0010). Полученные 50 спектроскопических параметров (26 параметров диагональных и 24 - резонансных блоков), воспроизводят экспериментальные данные со средней точностью -0,00024 см-.

Введение

Тяжелые гомологи аммония, а именно РН3, AsD3 и 8ЬН3 представляют большой интерес для спектроскопических исследований по нескольким причинам. С одной стороны, изучение спектров этих молекул важно с точки зрения астрофизики, поскольку они были обнаружены в атмосферах планет-гигантов Сатурна и Юпитера [1-4]. С другой стороны, такие объекты интересны чисто с теоретической точки зрения, поскольку все они легкие пирамидальные молекулы. Как следствие, в их колебательно-вращательных спектрах наиболее ярко проявляются все возможные эффекты и особенности, которые могут присутствовать в спектрах других молекул такого типа. Дополнительный интерес к исследованию спектров этих молекул вызван тем, что они удовлетворяют так называемому приближению локальных мод [5, 6]. Кроме того, изучение спектров изотопических модификаций молекул позволяет получить дополнительную спектроскопическую информацию о «материнской» молекуле. Чем больше видов изотопозамещенных молекул будут изучены, тем больше эффектов можно исследовать детально. Все вышеупомянутые причины позволяют говорить о важности и актуальности изучения спектров высокого разрешения валентных полос полностью дейтерированного арсина AsD3.

Ранее чисто вращательный спектр молекулы AsD3 исследовался в основном в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне [7-9]. Что касается инфракрасного диапазона, то известны лишь две работы. Одна из них посвящена анализу полос V и у3 с низким разрешением (~0,3 см-1) [10]. Вторая - анализу спектра высокого разрешения полос у2 и V [11].

Эксперимент

Анализируемый спектр, рисунок, был впервые зарегистрирован нами в университете г. Вупперталь (Германия) на Фурье-спектрометре высокого разрешения Bruker IFS 120 HR с разрешением 0,0027 см-1 в диапазоне 1350...1700 см-1. Эксперимент проводился при температуре 293 К и давлении 60 Па. Образец дейтерированного арсина был приготовлен из AsCl3 и LiAlD4, оптическая длина пути составляла 28 см, было произведено 400 сканов. Калибровка спектра проводилась по линиям воды H2O.

Теоретический базис анализа спектра

Молекула AsD3 - сплющенный симметричный волчок с углом D-As-D между связями близким к 90°. Ее первые валентные обертоны v1 и v3 близко расположены друг к другу с центрами на частотах 1523,20 и 1533,76 см-1. Эти полосы расположены в коротковолновой области относительно деформационных полос v^ v4 (654,41 и 714,34 см-1 [11]). Таким образом, можно ожидать появления в спектре очень сильного взаимодействия типа Кориолиса между состояниями (1000) и (0010). В то же время, влияние первых деформационных обертонов и комбинационных полос на вращательные структуры полос v1 и v3, вероятно, будут заметны, начиная лишь с высоких колебательновращательных состояний J>25-27.

В данной работе использовалась модель гамильтониана, предложенная ранее в [5, 12] на основе использования свойств симметрии молекулы. Она позволяет принимать во внимание любые виды эффектов и взаимодействий, проявляющихся в

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.