Оценка быстродействия синхронно-синфазного электропривода в режимах фазирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

a¡ =-

“fe)

к(к)-Щ

h(h)

100% = 2,7%;

100% = 3%.

Заключение. Разработан метод предварительной идентификации параметров АД по переходным характеристикам и проведено его экспериментальное подтверждение. Метод позволяет определить параметры АД с точностью порядка 3...5%, что делает возможным его применение при проектировании высококачественных электроприводов.

Библиографический список

1. Herrera, F. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis / F. Herrera, M. Lozano, J. L. Verdegay // Artificial Intelligence Review. — 1998. — Vol. 12. — № 4. - P. 265-319.

2. Непрерывные генетические алгоритмы — математический аппарат [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// www.basegroup.ru/library/optimization/real_coded_ga/ (дата обращения: 03.03.2012).

3. Удут, Л. С. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Ч. 8. Асинхронный частотно-регулируемый электропривод : учеб. пособие / Л. С. Удут,

О. П. Мальцева, Н. В. Кояин. — Томск : Издательство Томского политехнического университета, 2009. — 354 с.

4. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский [и др.]. - Х. : ОСНОВА, 1997. - 112 с.

ТКАЧУК Роман Юрьевич, магистрант, группа 7М101, кафедра «Электропривод и электрооборудование».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ГЛАЗЫРИН Александр Савельевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электропривод и электрооборудование».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ПОЛИЩУК Владимир Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические сети и электротехника».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 10.04.2012 г.

© Р. Ю. Ткачук, А. С. Глазырин, В. И. Полищук

УДК 62-83 А. В. БУБНОВ

М. В. ГОКОВА В. А. ЕМАШОВ А. Н. ЧУДИНОВ

Омский государственный технический университет

ОЦЕНКА БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СИНХРОННО-СИНФАЗНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА В РЕЖИМАХ ФАЗИРОВАНИЯ

В статье проводится оценка быстродействия синхронно-синфазного электропривода в режимах в фазирования.

Ключевые слова: синхронно-синфазный электропривод, фазирование, синхронизация, ошибка по частоте вращения.

Синхронно-синфазные электроприводы (ССЭ) находят широкое применение в обзорно-поисковых и сканирующих системах и устройствах, в системах технического зрения современных робототехнических комплексов, системах автоматического визуального контроля продукции, установках фототелеграфной и видеозаписывающей аппаратуры, копировальных установках, что обусловлено их высокими точностными показателями, широким диапазоном регулирования угловой скорости и высоким быстродействием [1].

Синхронно-синфазный электропривод строится на основе двухконтурной схемы (рис. 1). Астатизм

по частоте вращения и высокая точность регулирования электропривода по углу обеспечиваются внутренним контуром синхронизации, построенным на основе принципа фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [2]. Контур синхронизации электропривода включает в себя логическое устройство сравнения (ЛУС), корректирующее устройство (КУ), электродвигатель (ЭД) и импульсный датчик частоты вращения (ИДЧ).

Внешний контур фазирования служит для начальной установки углового положения вала электродвигателя, что вызвано необходимостью установки положения призмы узла оптико-механи-

Даф0 п/100 п/4 п/2 3п/4 п 5п/4 3п/2 7п/4 199п/100

Дюн1 0,747 3,737 5,284 6,472 7,473 8,355 9,153 9,886 10,542

Рис. 1. Обобщенная функциональная схема синхронно-синфазного электропривода

Рис. 2. Функциональная схема синхронно-синфазного электропривода с предварительным фазированием

ческой развертки (ОМР), соответствующего началу строки развертки сканируемого изображения в момент прихода импульса Fоп. Контур фазирования включает в себя блок определения углового рассогласования (БОУР), блок регулирования угловой ошибки (БР), контур синхронизации и датчик положения ДП.

Управление внешним и внутренним контурами осуществляется от блока задания частоты (БЗЧ), формирующего импульсные сигналы fоп и Fоп. Опорная частота f задается кодом N и определяет частоту вращения электропривода. Частота импульсов угловой привязки Fоп связана с опорной частотой /опчерез коэффициент деления цифрового делителя частоты, входящего в состав БЗЧ, и определяется как

Я =—1

1 ОП 1ОП '

г

где т — количество граней призмы узла ОМР, а г — количество радиальных меток ИДЧ.

В настоящее время применяются различные способы регулирования ССЭ, при этом практически все они основаны на алгоритме последовательной стыковки во времени двух процессов: фазирование осуществляется после синхронизации, что не позволяет обеспечить максимально высокие динамические показатели качества регулирования электропривода [3].

В работе [4] предложен способ квазиоптималь-ного по быстродействию регулирования ССЭ, в котором процесс фазирования начинается после уменьшения ошибки по угловой скорости до опре-

деленной величины. Для его реализации необходимо одновременно:

—непрерывно измерять угловую ошибку электропривода, что делается с помощью БОУР;

—с высокой точностью измерять ошибку по угловой скорости.

Для измерения ошибки по угловой скорости Аю в фазирующий регулятор (ФР) дополнительно вводят блок определения частотного рассогласования (БОЧР) [4], вычисляющий значения Аю [5, 6] (рис. 2).

Целью данной работы является проведение сравнительного анализа способов регулирования ССЭ по быстродействию и оценка перспективности использования квазиоптимального по быстродействию способа регулирования ССЭ с предварительным фазированием.

Оценим время, затрачиваемое на регулирование электропривода после снижения ошибки по угловой скорости до заданного значения в способе с предварительным фазированием и в способе с последовательной стыковкой во времени процессов синхронизации и оптимального по быстродействию фазирования.

Время регулирования в первом случае складывается из времени фазирования t , времени разгона электропривода до заданной угловой скорости ti и времени синхронизации tс

1 ф1 р1 с1

а во втором случае — из времени разгона до заданной угловой скорости t , времени синхронизации ^,

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

Z

B

Дю

хронизации t

t. — t,, +1 +1 .+1.

1 ф1 c р1 c

На фазовом портрете работы электропривода (рис. 3) процесс регулирования квазиоптимальным по быстродействию способом протекает по траектории ZABCDHD, регулирование с последовательной стыковкой во времени синхронизации и фазирования — по траектории ZAFGFEDHD. При этом tфí соответствует участку ABC, t — участку CD, t соответствует участку FED, t — участку AF, tc — петле FGF, а также петле DHD.

Проанализируем отношение:

h

^ р\ + ^ф1 + 1-е

tp2 +tc +*ф2 +tc

(1)

Если начальное угловое рассогласование отсутствует Даф0=0 (движение изображающей точки начинается из точки С), то во втором способе синхронизация происходит только один раз, так как процесс фазирования не требуется, в этом случае

t1 — t2

tpl + tc tp2 +tc

- = 1.

(2)

Найдем tp1 из рис. 3:

tpl--

Ara

Hi

(5)

Найдем tф1. В режиме торможения электродвигателя (участок АВ) с максимальным ускорением 8т угловая скорость с момента времени t¡ изменяется по закону

ю — ю — є (t — t).

н m і'

(6)

Да

Рис. 3. Фазовый портрет для способов фазирования с опережением синхронизации и с опережающей синхронизацией

времени фазирования t и времени повторной син-

Для перехода к координатам фазовой плоскости Аа и Аю запишем систему уравнений фазовых траекторий:

| Ла = а3 - а = |ю3с££= |ЛфсИ

,

где Юз — заданная угловая скорость, аз — заданное угловое положения вала электродвигателя, ю — угловая скорость и а — угловое положения вала электродвигателя.

Ошибка по угловой скорости электропривода с учетом (6) может быть записана в виде

Аю = ю —ю +8 (t—t.).

н н т' ¡’

С учетом того, что

получаем

Аю —ю — ю и Аю„ — Аю„,,

н н H H11

Аю —Аю„, + є (t— t).

hi m і

(7)

Подставляя в данное выражение t=t.+ 1 получаем на промежутке времени Аt = t — t :

Аю = Аю + 8 (^, —^,

к И! т' . + 1 ¡''

Для определения угловой ошибки электропривода можно записать выражение

t

Да= jAcodf .

(8)

Для простоты дальнейших преобразований примем t. — 0, тогда

Время синхронизации определяется по формуле [1]

tc=4DB

(3)

где De — добротность контура по ускорению, равная

(4)

.

<Ро

где ф0 = 2п/г (г — количество меток ИДЧ), к — коэффициент регулирования, 8т — максимальное угловое ускорение.

С учетом выражения (7), получаем

At

Да = jAoadf = Дшн1ґ+ 0

Em^2 |Ai 2 lo ’

откуда

Да = Дшн1Д£ +

єтД{

Выразим Аt из (9)

At = -

-2Дю

л1

ДШді +2єтДа

■1.0 •0.9 •0.8 0.7 •0.6 ■0.5 •0.4 ■0.3 •0.2 •0.1 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 П1Я2

0.9- 0.8- 0.7- 0.6- 0.5- 0.4 0.3- 0.2- 0.1

7.—-► 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

от количества меток ИДЧ

и, оставляя только положительным корень, получаем

At =

-Дшн1 +

-а/ам«1

+ 2етДа

-ДсОд! +2^Аш^1 +етДаФо +е№ 5л/я-1

2,] ет Даф0 +Дсон1+8т1 Од/Б^

(16)

учитывая, что время разгона на участке АВ равно времени торможения ВС (рис. 3)

ф = 2At,

ф1

АаФ0 = 2Аа!

получаем

- 2Дюн1 + 2-^ Аю^1 + етАаф0

(10)

(11)

(12)

Время разгона t , как следует из рис. 3, равно времени tр1

(р2 - 1р\ ~_

Дш

н1

(13)

Определим ^2. Из выражений (6 — 8) с учетом того, что Аюн = Аюн2, получим

Да = Дюн2Д£ +

етД{2

(14)

При Аюн2=0(рис. 3) формула (14) примет вид

да = -^-

или с учетом выражений (10) и (11) получим

*ф2 - 2

Да,

Ф0

(15)

Из (1) с учетом (3), (5), (12), (13) и (15) получим: - 2ДсоН1 + 2 ^ ДЮд! + ешДаф0 Дш

*!_

(2

+ —^ + 5Л/1)Г1

2 Аофо+Ашй+10^Г

С учетом (4) выражение (16) принимает вид

- Д(йн1 +2 д/Дсйд! + еш Даф0 +ет5^

гк

2л1етАаФ0 + А®н1 + Еш10

гк

(17)

Построим по выражению (17) график зависимости отношения t1/t2 от г, задавая значения параметров ССЭ [1] вш=10 рад/с, ¿=10, Ааф0 = п, Аюн1 = 20 (рис. 4)

Из графика видно, что tc влияет на отношение только при г<100, это объясняется тем, что tc много меньше tф. Пренебрегая значением ^, получим из выражения (1)

^р1 ^ф1

*2 1р2+1ф2

а выражение (17) принимает вид

^ _ - Дюн1 + 2-у/Дш+ ешДа,

Ф0

t2 2^8тДаф0 + Лео

(18)

д!

т

Построим по выражению (18) семейство зависимостей отношения t1/t2 от Аюн1 для значений Ааф0 = п/100; п/4; п/2; 3п/4; п; 5п/4; 3п/2; 7п/4; 199п/100; задавая 8т=10 рад/с2, ¿=10 (рис. 5).

На рис. 5 видны отчетливые минимумы значений t1/t2 на уровне 0,6, соответствующее этому значению Аюн1 является оптимальным для начала фазирования. При этом оптимальное значение Аюн1 для начала фазирования возрастает при возрастании Ааф0, тем не менее сохраняя значение на промежутке 0<Аюн1<20. При возрастании Аюн1 отношение t/t стремится к 1. Это происходит по причине преобладания времени разгона над временем фазирования. В табл. 1 приведены значения Аюн1 в минимуме, в зависимости от

АаФ0.

Рис. 4. Зависимость отношения ¿./¿2

и

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

251

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Рис. 5. Зависимость отношения f /(, от Дю

Из формулы (18) выразим оптимальное для начала регулирования значение Аю , задавая ^Л2 = 0,6:

Ашоф =

4->/ешАаФо

(19)

где Аюоф — значение Аюн1, оптимальное для начала регулирования.

Из анализа графиков, представленных на рис. 4 и рис. 5, следует, что квазиоптимальный по быстродействию способ регулирования ССЭ с предварительным фазированием обладает более высоким быстродействием, нежели способ регулирования с последовательной стыковкой во времени процессов синхронизации и оптимального по быстродействию фазирования. Таким образом, алгоритм предварительного фазирования является более перспективным для использования в ССЭ.

Работа выполнена в рамках Аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки «Развитие научного потенциала высшей школы» №2.1.2/11230.

Полученные результаты могут быть использованы при проектировании ССЭ.

Библиографический список

1. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока : моногр. / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.

2. Трахтенберг, Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением / Р. М. Трахтенберг. — М. : Энергоиздат, 1982. — 168 с.

3. Сравнительный анализ способов фазирования синхронно-синфазного электропривода по быстродействию / А. В. Бубнов [и др.] // Динамика систем, механизмов и машин : материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009 - Кн. 1. - С. 121-125.

4. Бубнов, А. В. Способ фазирования синхронно-синфазного электропривода с оптимальным по быстродействию регулированием / А. В. Бубнов, В. А. Емашов, А. Н. Чудинов // Россия молодая: передовые технологии — в промышленность : материалы IV Всерос. молодежн. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011 - Кн. 2. - С. 27-29.

5. Особенности формирования корректирующих сигналов в электроприводе с фазовой синхронизацией в режимах насыщения логического устройства сравнения / А. В. Бубнов [и др.] // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность : материалы III Всерос. молодежн. науч.-техн. конф. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010 - Кн. 1. - С. 22-25.

6. Бубнов, А. В. Способ косвенного определения ошибки по частоте вращения в электроприводе с фазовой синхронизацией в режиме насыщения логического устройства сравнения / А. В. Бубнов, В. А. Емашов, А. Н. Чудинов // Омский научный вестник. - 2011. - № 1. - С. 99- 103.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», заведующий секцией «Промышленная электроника» (ПЭ).

ГОКОВА Марина Владимировна, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция ПЭ.

ЕМАШОВ Василий Алексеевич, магистрант, группа ПЭм-610, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий», секция ПЭ.

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ЧУДИНОВ Александр Николаевич, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция ПЭ.

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 21.06.2012 г.

© А. В. Бубнов, М. В. Гокова, В. А. Емашов, А. Н. Чудинов