CC BY
58
ментальных данных по обследованной группе установлено, что время реакции испытуемых по группе составило от 0,2 до 0,6 с.
Таким образом, задавая различное время, необходимое для перемещения движущегося объекта от текущего положения до заданного случайного положения метки, t > 4мр, 4мр - расчетное время сенсомоторной реакции, равное 0,1 с [1], можно оценить время реакции испытуемого на движущийся объект.
Литература
1. А.с. 1320824 СССР. Устройство для контроля соревнований / Б.Ф. Лаврентьев, В.В. Ро-женцов. № G07C 1/22; опубл. 30.06.87, Бюл. № 24.
2. ГИБДД МВД России: официальный сайт. URL: http://www.gibdd.ru (дата обращения: 04.06.2012).
3. Ермаков Ф.Х. Технические особенности расследования и установления причин ДТП. Казань: Отечество, 2007. 294 с.
4. НИАТТ. Краткий автомобильный справочник. М.: Транспорт, 1978. 464 с.
5. Пат. 2408265 Российская Федерация. Способ оценки времени экстренной реакции человека на движущийся объект / А.А. Песошин, Т.А. Лежнина, В.В. Роженцов. № А61В 5/16; опубл. 10.01.2011, Бюл. № 1.
ПЕСОШИН АНДРЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ - аспирант кафедры компьютерных систем, Казанский национальный исследовательский технический университет, Россия, Казань (pesoshin@gmail. com).
PESOSHIN ANDREY ALEKSEEVICH - post-graduate student of Computer Systems Chair, Kazan National Research Technical University, Russia, Kazan.
РОЖЕНЦОВ ВАЛЕРИЙ ВИТАЛЬЕВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры проектирования и производства электронно-вычислительных средств, Поволжский государственный технологический университет, Россия, Йошкар-Ола (VRozhentsov@mail.ru).
ROZHENTSOV VALERIY VlTALYEVICH - doctor of technical sciences, professor of Data Processor Design and Manufacturing Chair, Volga State University of Technology, Russia, Yoshkar-Ola.
УДК 621.391.083.92
В.А. ПЕСОШИН, Н.А. ГАЛАНИНА, Н.Н. ИВАНОВА
ОЦЕНКА АППАРАТУРНЫХ ЗАТРАТ И БЫСТРОДЕЙСТВИЯ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ
Ключевые слова: цифровая обработка марковских сигналов, аппаратурные затраты, быстродействие, система счисления в остаточных классах (СОК).
Приведены результаты анализа аппаратурных затрат и быстродействия устройств обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, построенных на основе системы счисления в остаточных классах (СОК) и позиционной системы счисления (ПСС) с использованием методов табличной арифметики.
V.A. PESOSHIN, N.A. GALANINA, N N. IVANOVA ASSESSMENT OF HARDWARE EXPENSES AND SPEED OF DIGITAL PROCESSING MARKOV SIGNALS
Key words: digital processing of Markov signals, hardware expenses, device speed, residue number system.
The results of hardware cost analysis and speed of signal processing devices approximated by Markov chains with are based in residue number system (RNS) and the positional number system (PNS) using a tabular arithmetic are shown.
Наибольшие аппаратурные затраты при реализации цифровых устройств обработки марковских сигналов [7] приходятся на блоки хранения весовых коэффициентов фильтрации. Так, для реализации такого устройства на основе ПСС для случая, когда разрядность АЦП равна R^n: = 10 бит, разрядности весовых коэффициентов RZ = 8 бит
и используется двухсвязная цепь Маркова, только для хранения весовых коэффициентов потребуется память объемом 1 Гбайт. Использование трехсвязной цепи Маркова при тех же условиях приведет к значительному увеличению требуемой памяти, объем которой составит 1 Тбайт.
Очевидно, что схемотехническая реализация устройств цифровой обработки марковских сигналов (МС) при использовании ПСС возможна только для некоторых (простейших) случаев. Для большинства случаев реализация устройства на современной микроэлектронной базе не является эффективной.
Оценим возможное сокращение аппаратурных затрат при схемотехнической реализации цифровых устройств обработки МС в СОК [3]. Подсчитаем аппаратурные и временные затраты на реализацию устройства цифровой обработки МС в одноступенчатой СОК (ОСОК) при тех же условиях, т.е. пусть ЛАдП = 10 бит и Я2 = 8 бит.
Были выбраны оптимальные наборы оснований ОСОК с суммарной разрядностью, равной 18 бит (табл. 1) [8].
На рис. 1 показаны аппаратурные затраты на реализацию блоков шифра-ции сигналов, спецпроцессоров обработки двухсвязных МС в ОСОК (содержащих блоки выбора весового коэффициента, умножители и сумматоры) и блока дешифрации для выбранных наборов оснований. Для рассмотренных наборов оснований максимальный объем памяти, необходимый для реализации устройства обработки МС в ОСОК, приблизительно равен 7 Мбит.
В табл. 2 приведена оценка аппаратурных затрат на реализацию спецпроцессора при использовании двухсвязной цепи Маркова.
Из табл. 2 следует, что в среднем 95,7% аппаратурных затрат на реализацию спецпроцессора приходится на блоки хранения весовых коэффициентов.
Таблица 2
Аппаратурные затраты на реализацию спецпроцессора
при использовании двухсвязной цепи Маркова________________________
Номер набора оснований Объем памяти, Кбит
для хранения весовых коэффициентов для реализации сумматора и умножителя всего
1 770 48,5 818,5
2 2322 82,5 2404,5
3 2560,1 96,1 2656,2
При использовании трехсвязной цепи Маркова аппаратурные затраты на реализацию спецпроцессора устройства обработки МС в СОК увеличиваются только за счет роста затрат на реализацию блока хранения весовых коэффициентов (см. табл. 3).
Из табл. 3 следует, что в этом случае в среднем уже 99,89% аппаратурных затрат на реализацию спецпроцессора приходится на блоки хранения весовых коэффициентов.
Таблица 1
Оптимальные наборы оснований ( ^ Я. = 18 )
Номер набора N1 N2 N3 N4 Яі Яг Яз Я4
1 7 23 29 31 3 5 5 5
2 7 13 29 51 3 4 5 6
3 3 29 31 51 2 5 5 6
| 6000 Е 5000
ГО
^ 4000
38 3000
Ю
О 2000 1000 0 -Г
набор № 1 набор № 2 набор № 3 | Дспецпроцессор п дешифратор п шифраторы |
Рис. 1. Аппаратурные затраты на реализации устройства обработки двухсвязных марковских сигналов в ОСОК
Таблица 3
Аппаратурные затраты на реализацию спецпроцессора
при использовании трехсвязной цепи Маркова________________________
Номер набора оснований Объем памяти, Кбит
для хранения весовых коэффициентов для реализации сумматора и умножителя всего
1 24 592,0 48,5 24 640,5
2 139 536,0 82,5 139 618,5
3 147 456,5 96,1 147 552,6
Общие аппаратурные затраты на реализацию устройства обработки МС в ОСОК при аппроксимации сигналов трехсвязной цепью Маркова составят: для набора оснований № 1 - 28,6 Мбит; для набора оснований № 2 - 140,9 Мбит; для набора оснований № 3 - 148,6 Мбит. Реализация только блока хранения весовых коэффициентов в устройстве обработки МС в ПСС для аналогичных входных данных требует память емкостью 8 Гбит.
Полученные данные свидетельствуют о том, что синтез устройств обработки МС в ОСОК требует существенно меньших аппаратурных затраты по сравнению с синтезом аналогичных устройств на основе ПСС. Переход к обработке в ОСОК позволил уменьшить аппаратурные затраты более чем в 1024 раза по сравнению с аналогичным показателем при использовании ПСС.
Очевидно, что с ростом разрядности данных в канале СОК увеличивается и объем памяти для реализации блоков спецпроцессора (см. табл. 4). Переход к меньшим основаниям позволит сократить эти затраты. Для достижения этой цели используются схемы на основе многоступенчатых (двух- и трехступенчатых) СОК.
Подсчитаем аппаратурные затраты на реализацию устройства обработки МС в двухступенчатой СОК (ДСОК). Как и ранее, предположим, что р тах = 217 , разрядность входной последовательности Я = 10 и имеются три тестовых набора оснований первой ступени: 1) N = 7, Ы2 = 23, = 29,
Ы4 = 31; 2) N = 7, Ы2 = 13, N3 = 29, Ы4 = 51; 3) N = 3, Ы2 = 29, N = 31, Ы4 = 51.
В каналах, разрядности оснований которых равны 5 и 6 битам, построим 2-ю ступень. Пусть основания 2-й ступени следующие: 7, 11, 15 при Я8 = 5; 11, 13, 29 при Я8 = 6.
Результаты анализа аппаратурных затрат, необходимых для реализации блоков 2-й ступени, приведены в табл. 5. Общие аппаратурные затраты на реализацию всего устройства в ДСОК приведены в табл. 6.
Из табл. 6 следует, что переход к ДСОК позволяет дополнительно сократить аппаратурные затраты. Причем затраты на синтез устройства обработки трехсвязных МС в ДСОК при использовании набора оснований № 1 оказались даже меньшими, чем аналогичные показатели для устройств, построенных на основе ОСОК, при использовании наборов оснований № 2 (на 10%) и № 3 (на 13,6%).
Таким образом, минимальные аппаратурные затраты достигаются при использовании первого набора оснований СОК, а именно при N1 = 7, Ы2 = 23, N3 = 29, Ы4 = 31.
Таблица 4
Аппаратурные затраты спецпроцессора обработки МС в каналах СОК, бит
Разрядность данных в канале СОК Я$, бит Требуемый объем памяти при аппроксимации сигнала
двухсвязной цепью трехсвязной цепью
2 192 576
3 2 560 16 896
4 18 432 264 192
5 278 528 8 404 992
6 2 162 688 134 283 264
Таблица 5
Оценка аппаратурных затрат на реализацию блоков второй ступени ДСОК
Яв, бит Двухсвязные МС Трехсвязные МС
объем памяти, бит сокращение затрат в канале*, % объем памяти, бит сокращение затрат в канале*, %
5 55 936 79,92 561 792 93,32
6 380 928 82,39 8 998 912 93,30
Примечание. * - относительно затрат для аналогичных блоков при использовании ОСОК.
Таблица 6
Общие аппаратурные затраты на реализацию устройства обработки МС в ДСОК
Номер набора оснований Двухсвязные МС Трехсвязные МС
объем памяти, Кбит сокращение затрат в канале*, % объем памяти, Кбит сокращение затрат в канале*, %
1 4802,4 12,0 6298,4 78,5
2 5079,1 27,8 14243,1 90,1
3 5115,4 29,8 14519,8 90,5
Примечание. * - относительно аппаратурных затрат на реализацию аналогичных устройств при использовании ОСОК.
На рис. 2 показан результат оценки времени обработки одного отсчета МС в ОСОК.
нс
300
- 4. I,
100
100
«, - !,
“...4* 1-І45...*,451...
набор
оснований
№2
набор
оснований
№3
Без совмещения блоков хранения вес. коэфф. и умножения вес. коэфф. на текущий отсчет сигнала
набор
оснований
№2
набор
оснований
№3
При совмещении блоков хранения вес. коэфф. и умножения вес. коэфф. на текущий отсчет сигнала
Аппроксимация сигнала двухсвязной цепью Маркова
набор
оснований
№1
набор
оснований
№2
набор
оснований
№3
Без совмещения блоков хранения вес. коэфф. и умножения вес. коэфф. на текущий отсчет сигнала
набор
оснований
№1
набор
оснований
№2
набор
оснований
№3
При совмещении блоков хранения вес. коэфф. и умножения вес. коэфф. на текущий отсчет сигнала
Аппроксимация сигнала трехсвязной цепью Маркова
□ Шифратор □ Спецпроцессор □ Дешифратор
100
100
100
100
100
100
Рис. 2. Время обработки одного отсчета МС в ОСОК*
* Для подсчета быстродействия рассмотренного устройства были выбраны следующие микросхемы памяти фирмы Мгсгоп (Ыитопух): КС28Е00ВМ29Е’МГНА; серий М29И60Е, М29Ш800б, М29Ш1280, М29Ш800Б.
Оценка быстродействия устройств обработки марковских сигналов в ДСОК показала, что устройства на основе ДСОК уступают в быстродействии аналогичным устройствам на основе ОСОК приблизительно на 39%.
Дополнительно сократить аппаратурные затраты можно за счет совмещения блока хранения весовых коэффициентов и умножителя весовых коэффициентов на текущие отсчеты сигнала. Достаточно в ячейках памяти записать числа, равные произведению весовых коэффициентов на соответствующие отсчеты сигнала. Такая реализация позволит дополнительно сократить (приблизительно на 5%) аппаратурные затраты по сравнению с таковыми при реализации схем без совмещения указанных блоков.
Вопросы сокращения аппаратурных затрат на реализацию шифраторов и дешифраторов были рассмотрены в [2].
Из вышеизложенного следует, что устройства цифровой обработки МС в СОК требуют меньших аппаратурных затрат по сравнению с аналогичными устройствами, построенными на основе ПСС. Устройства обработки МС в ОСОК требуют больших аппаратурных затрат по сравнению с затратами устройств, построенных на основе ДСОК, однако при этом они имеют выигрыш в быстродействии. Причем для разных оптимальных наборов оснований эти показатели в общем случае различаются. Следовательно, для выбора оптимального набора оснований СОК и схемы (одноступенчатой или многоступенчатой) для реализации устройства необходимо проведение совместной оценки аппаратурных и временных затрат. Устройства обработки МС, аппроксимированных цепями Маркова, при использовании СОК становятся эффективно реализуемыми.
Литература
1. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. радио, 1968. 440 с.
2. Галанина Н.А., Иванова Н.Н., Иванов А.А. Реализация блоков шифрации и дешифрации сигналов в непозиционных устройствах ЦОС // Вестник Чувашского университета. 2007. № 2. С. 166-173.
3. Иванова Н.Н. Непозиционные устройства обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе (Информационные технологии 2010): материалы Всерос. науч.-практ. конф. Йошкар-Ола, 2010. Ч. 2. С. 134-137.
4. Иванова Н.Н. Устройства вычислительной техники для цифровой обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, в системе остаточных классов: дис. ... канд. техн. наук. Казань, 2011. 124 с.
5. Лебедев Е.К. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1989. 192 с.
6. Лебедев Е.К. Непозиционные фильтры. Йошкар-Ола: Экседарт, 1991. 87 с.
7. Нифонтов Ю.А., Лихарев В.А. Цифровая обработка импульсных сигналов в условиях воздействия коррелированных помех // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1969. Т. 12. № 3. С. 260-266.
8. Песошин В.А., Галанина Н.А., Иванова Н.Н. Моделирование наборов оснований системы счисления в остаточных классах с минимальными суммарными разрядностями // Татищев-ские чтения: актуальные проблемы науки и техники: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. Тольятти, 2010. С. 90-98.
ПЕСОШИН ВАЛЕРИЙ АНДРЕЕВИЧ. См. с. 202. ГАЛАНИНА НАТАЛИЯ АНДРЕЕВНА. См. с. 202. ИВАНОВА НАДЕЖДА НИКОЛАЕВНА. См. с. 202.
