CC BY
36
2011
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 172
УДК 629.735.07
ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ГРУЗА НА ВНЕШНЕЙ ПОДВЕСКЕ ВЕРТОЛЕТА
В.В. ЕФИМОВ, К.О. ЧЕРНИГИН, Ю.А. БЫКОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Рассматривается адекватность математической модели динамики груза на внешней подвеске вертолета на основе сравнения данных вычислительных и физических экспериментов.
Ключевые слова: вертолет, математическая модель, динамика полета, груз на внешней подвеске, адекватность.
В работах [1, 2] излагается математическая модель (ММ) динамики груза на внешней подвеске (ВП) вертолета. Адекватность этой ММ динамике реального груза ранее подтверждалась только в условиях равновесия груза [3] с использованием данных летных испытаний (ЛИ). Настоящая работа содержит результаты проверки адекватности ММ груза при его колебаниях относительно точки подвеса, основанные на сравнении данных вычислительных экспериментов (ВЭ) и физических экспериментов (ФЭ) с моделью груза в аэродинамической трубе.
Для проведения ВЭ на основе вышеупомянутой ММ было создано соответствующее программное обеспечение (ПО) - компьютерная программа Pendulum 3D. Данное ПО может работать как автономно, так и в составе программного комплекса HeliCargo. В автономном режиме программа Pendulum 3D моделирует динамику груза как сферического физического маятника с упругим тросом, который может обтекаться набегающим потоком воздуха с учетом ветровых воздействий, имеющих различные профили и направления. В составе программного комплекса HeliCargo программа Pendulum 3D моделирует динамику груза на ВП вертолета.
Для работы программы Pendulum 3D в качестве исходных данных используются массивы аэродинамических коэффициентов во всем диапазоне углов атаки и скольжения груза, массово-инерционные параметры груза (масса, осевые и центробежные моменты инерции относительно всех осей связанной системы координат груза), геометрические параметры (характерная площадь, характерный линейный размер и др.), параметры центрального троса ВП (длина, коэффициенты жесткости и демпфирования), скорость набегающего потока воздуха, параметры ветра (максимальная скорость в порыве, длина участка нарастания порыва, момент времени начала порыва, направление порыва) и др. Результаты расчетов могут выводиться на печать и отображаться на экране компьютера в виде графиков на соответствующих вкладках.
При проверке адекватности ММ в качестве объекта исследований был выбран вертолетный контейнер быстрого реагирования (ВКБР) разработки ОАО НПК "ПАНХ" (рис. 1), который используется для оперативной доставки оборудования, используемого при ликвидации аварийных разливов нефти.
При выполнении научно-исследовательской работы [4] были определены аэродинамические характеристики ВКБР с помощью продувок его модели в аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана. В МГТУ ГА была создана физическая модель ВКБР для проведения динамических испытаний в аэродинамической трубе МГТУ ГА (рис. 2). При создании модели было обеспечено геометрическое подобие и подобие по баллистическому коэффициенту (баллистический коэффициент модели был равен баллистическому коэффициенту реального ВКБР).
Модель ВКБР имела следующие параметры:
- масса модели mrp = 2,945 кг;
- длина троса (расстояние от точки подвеса до ц.м. груза) гт = 0,57 м;
68
В.В. Ефимов, К. О. Чернигин, Ю.А. Быков
- длина модели х = 0,229 м;
- высота модели у = 0,066 м;
- ширина модели ъ = 0,092 м;
- момент инерции вокруг продольной оси груза 1х
= 0,003575 кг-м2;
- момент инерции вокруг нормальной оси груза 1уу = 0,019983 кг-м ;
2
- момент инерции вокруг поперечной оси груза 1ъъ = 0,018863 кг-м ;
2
- баллистический коэффициент с » 0,003 м /кг.
Рис. 1. Вертолетный контейнер быстрого реагирования на внешней подвеске вертолета Ми-8
Рис. 2. Модель ВКБР в аэродинамической трубе МГТУ ГА
Для проверки адекватности воспользуемся эвристическим подходом, разработанным М.С. Кублановым. [5].
Проведенные ФЭ и ВЭ показали, что при выбранных геометрических, аэродинамических, массово-инерционных характеристиках груза и длине троса в некотором диапазоне скоростей набегающего потока возможно возникновение автоколебаний груза. При проведении ВЭ автоколебания устанавливались через некоторое время после слабого воздействия бокового порыва ветра (максимальная скорость порыва Wz = 0,2 м/с), что говорит о мягком входе в автоколебания, когда достаточно сколь угодно малого воздействия на колебательную систему. Это подтвердилось при ФЭ, когда никаких специальных воздействий не производилось, а автоколебания возникали. Можно отметить также появление и нарастание биений груза при увеличении скорости полета вплоть до хаотического движения груза на больших скоростях полета. При дальнейшем увеличении скорости полета автоколебания не возникали, по крайней мере, мягкий вход в автоколебания не наблюдался как при ВЭ, так и при ФЭ.
На рис. 3 представлены графики изменения углов тангажа, крена и рыскания модели ВКБР во времени по результатам ВЭ при скорости набегающего потока воздуха 60 км/ч (16,7 м/с). Начало воздействия бокового порыва ветра совпадало с 180-й секундой от начала эксперимента.
На рис. 4 показаны фазовые диаграммы тангажа, крена и рыскания модели ВКБР при автоколебаниях. Форма фазовых диаграмм говорит о ярко выраженной нелинейности колебаний.
ВЭ на различных скоростях полета показали, что автоколебания груза начинаются при скорости набегающего потока около 50 км/ч и перестают возникать при скорости около 85 км/ч. При ФЭ этот диапазон оказался шире, автоколебания возникали до скорости 100 км/ч, что можно объяснить тем, что ММ динамики груза не учитывает нестационарность обтекания груза, который в данном случае является чрезвычайно неудобообтекаемым телом. Тем не менее, мож-
но считать, что с качественной точки зрения ММ адекватно воспроизвела само явление возникновения автоколебаний и влияние скорости полета на характер движения груза.
щшшшшиштщ
Рис. 3. Изменение углов тангажа, крена и рыскания модели ВКБР во времени при автоколебаниях: а - тангаж; б - крен; в - рыскание
Рис. 4. Фазовые диаграммы тангажа, крена и рыскания модели ВКБР: а - тангаж; б - крен; в - рыскание
б
а
в
в
70
В.В. Ефимов, К.О. Чернигин, Ю.А. Быков
Точность воспроизведения динамики груза при ВЭ можно оценить, рассмотрев, например, изменение во времени какого-либо параметра движения груза на этапе установившихся автоколебаний. Рассмотрим изменение во времени азимута троса %, который равен углу между осью 01Хё1 нормальной системы точки подвеса и проекцией троса (его оси 0^1) на горизонтальную плоскость 01Хё12ё1. Положительную величину угла % будем отсчитывать, как показано на рис. 5, где изображена модель ВКБР с системой ВП при виде сверху. На рис. 6 показано изменение во времени азимута троса по результатам ВЭ при скорости полета 60 км/ч.
Рис. 6. Изменение во времени азимута троса при автоколебаниях груза
Рис. 5. К определению азимута троса
В процессе ФЭ был снят видеофильм, где модель ВКБР также видна сверху. Это позволяет при раскадровке данного фильма замерить угол азимута троса % в определенные моменты времени и получить таким образом зависимость этого угла от времени, а затем сравнить эти данные с данными ВЭ. Временной шаг кадров определялся техническими возможностями видеокамеры и был равен 0,04 с. Один из кадров видеофильма показан на рис. 7.
Из результатов ВЭ был выбран один цикл колебаний при скорости набегающего потока 60 км/ч, который был наиболее близок к циклу колебаний при ФЭ по размаху колебаний. Такой подбор вполне правомерен, т. к. при ВЭ и ФЭ наблюдались биения, из-за чего для возможности сравнения результатов этих экспериментов друг с
другом требуется подбор фазы и размаха колебаний. На рис. 8 дается сравнение результатов ВЭ и ФЭ для одного выбранного цикла колебаний.
Рис. 8 иллюстрирует хорошее совпадение результатов ВЭ и ФЭ при моделировании достаточно сложного динамического процесса и служит подтверждением адекватности ММ груза реальному его поведению.
Рис. 7. К определению азимута троса при физическом эксперименте
г-град
60 40 20
-20 -40 -60 -80
Рис. 8. Сравнение результатов вычислительного и физического экспериментов с моделью ВКБР
ЛИТЕРАТУРА
1. Ефимов В.В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2007. - № 111. - С. 121 - 128.
2. Козловский В.Б. и др. Вертолет с грузом на внешней подвеске / В.Б. Козловский, С.А. Паршенцев, В.В. Ефимов / под ред. В.Б. Козловского. - М.: Машиностроение / Машиностроение-Полет, 2008.
3. Ефимов В.В. Исследование влияния параметров груза на условия его равновесия на внешней подвеске вертолета // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2010. - № 151 (1). - С. 130 - 137.
4. Исследование проблемы обеспечения безопасности полетов при выполнении авиационных работ с применением специальных технических средств: Отчет о НИР (заключительный) / МГТУ ГА; Руководитель Кубланов М.С.; Ответственный исполнитель Ефимов В В. № ГР 01200607252; Инв. № 02200704155. - М., 2007.
5. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. Моделирование систем и процессов. - 3-е изд. перераб. и доп.: учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 2004. - Ч. I.
ASSESSING THE ADEQUACY OF MATHEMATICAL MODELS OF THE CARGO DYNAMICS ON THE HELICOPTER EXTERNAL SLING
Efimov V.V. , Chernigin K.O., Bykov Y.A.
The adequacy of mathematical models of the cargo dynamics on the helicopter external sling by comparing the data of numerical and natural experiments is presented.
Key words: helicopter, mathematical model, flight dynamics, cargo on the helicopter external sling, adequacy.
Сведения об авторах
Ефимов Вадим Викторович, 1965 г.р., окончил МАИ (1988), кандидат технических наук, доцент кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, докторант МГТУ ГА, автор 40 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование динамики летательных аппаратов, системотехника, эффективность летательных аппаратов.
Чернигин Константин Олегович, 1986 г.р., окончил МГТУ ГА (2008), аспирант кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, область научных интересов - летная и техническая эксплуатация воздушных судов, безопасность полетов.
Быков Юрий Анатольевич, 1949 г.р., окончил МИИ ГА (1977), заведующий лабораторией аэромеханики и динамики полета МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов — аэродинамика, динамика полета летательных аппаратов.
