Оценивание вероятностных характеристик приема КАМ-сигналов при распространении по трансионосферным радиолиниям Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Всероссийская открытая научная конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн» - Муром 2021

Оценивание вероятностных характеристик приема КАМ-сигналов при распространении по трансионосферным радиолиниям

Л.Е. Назаров1,2, В.В. Батанов2

1 Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН 1414190, г. Фрязино, Московская обл., пл. Введенского, 1 E-mail: levnaz2018@majl.ru

2АО «Информационные спутниковые системы», г. Железногорск 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 E-mail: bvitaly@inbox.ru

Рассмотрены модели узкополосных трансионосферных радиолиний, влияние которых обусловливает замирания сигналов при их распространении за счет случайных флуктуаций электронной плотности ионосферных неоднородностей. Приведена методика оценивания вероятности ошибочного приема сигналов с квадратурно-амплитудной манипуляцией с использованием рассмотренных моделей замираний сигналов. Произведены оценки энергетических потерь при распространении по ионосферным спутниковым радиолиниям с параметрами индекса сцинтилляции, типичными для L- частотного диапазона, по отношению к распространению в свободном пространстве.

Ключевые слова: ионосфера, КАМ-сигналы, замирания сигналов, вариации амплитуд, вариации фаз, распределение Релея-Райса, вероятность ошибочного приема

Estimation of the probabilistic characteristics of QAM signal reception during propagation along transionosphere radio lines

L.E. Nazarov1, V.V. Batanov

1 Fryazinsky Branch of the V.I. V.A. Kotelnikov RAS 1414190, Fryazino, Moscow region, pl. Vvedensky, 1 E-mail: levnaz2018@mail.ru

2 JSC "Information Satellite Systems", Zheleznogorsk 662972, Zheleznogorsk, Krasnoyarsk Territory, st. Lenin, 52 E-mail: bvitaly@inbox.ru

Models of narrow-band transionosphere radio lines are considered, the influence of which causes fading of signals during their propagation due to random fluctuations of the electron density of ionosphere irregularities. A technique for estimating the probability of erroneous reception of signals with quadrature-amplitude shift keying using the considered models of signal fading is presented. Estimates of energy losses during propagation along ionosphere satellite radio lines with scintillation index parameters typical for the L-frequency range with respect to propagation in free space are made. Keywords: ionosphere, QAM-signals, fading, error-performances

Введение

При распространении по спутниковым радиолиниям передачи сигналы подвергаются действию искажающих факторов в дополнение к влиянию канальных тепловых шумов, снижающих верность передачи информации по отношению к распространению в свободном пространстве [1]. Одно из важных искажений обусловлено многолучевостью распространения за счет рассеяния и отражения сигналов на ионосферных неоднородностях, которая порождает временные вариации амплитуд (замирания сигналов) [1-5].

Статистические модели замираний дают возможность оценить энергетические потери по отношению к распространению сигналов в свободном пространстве, которые необходимо учитывать при расчете энергетических бюджетов спутниковых

радиолиний. Созданию и развитию моделей помех данного типа посвящен ряд работ [2,36,7]. В работе [5] приведены соответствующие оценки энергетических потерь для сигналов с многофазовой манипуляцией (ФМ-сигналы), широко используемых в информационных спутниковых системах.

Сигналы с квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМ-сигналы) составляют альтернативу ФМ-сигналам относительно вероятностных характеристик при приеме при распространении в свободном пространстве [8]. Это обусловливает широкое использование КАМ-сигналов в информационных спутниковых системах.

Актуальной является проблема применения моделей замираний для оценивания вероятностных характеристик приема класса КАМ-сигналов при распространении по трансионосферным линиям и их сравнительный анализ по отношению к распространению в свободном пространстве.

На вход наземного приемного пункта поступает сигнал s'(t), содержащий сумму s(t) и его копий с различными амплитудами, временными задержками и начальными фазами за счет рассеяния и отражения на ионосферных неоднородностях

s'(t) = Re(A(t)exp(j(2f + <pc (t))) + n(t) . (1)

Здесь f ,A(t),9c(t) - центральная частота, комплексная амплитуда и фаза

сигнальной составляющей за счет влияния ионосферных неоднородностей; n(t) -

канальный аддитивный белый гауссовский шум. Амплитуда A(t) и фаза (Pc(t)

представляют случайные стационарные процессы на анализируемом интервале времени.

На рис.1 в качестве примера приведена кривая зависимости мощности сигналов I(t) от времени, полученная путем обработки сигналов спутниковой информационной системы в Р-частотном диапазоне. Вариации значений I(t) (замирания амплитуды сигналов), достигающие 5 дБ и более, обусловлены рассматриваемым влиянием ионосферной линии распространения.

Рис. 1. Фрагмент зависимости мощности сигналов I (?) от времени, полученной путем обработки сигналов спутниковой информационной системы в

Р-частотном диапазоне

Замирания сигналов приводят к деградации вероятностных характеристик р при

передаче информации по отношению к распространению в свободном пространстве [8].

Статистические характеристики замираний определяются рядом параметров -центральной частотой /, солнечной активностью, сезонным и суточным временем и др. [2]. При создании и развитии статистических моделей замираний сигналов с учетом

этих факторов используются два подхода - на основе аналитического описания

распространения сигналов [2] и на основе использования эмпирических соотношений

относительно законов плотности распределения амплитуды р(А) [3].

Модели замираний сигналов из второго класса связывают параметры эмпирических

плотностей распределения р(А) с индексом сцинтилляции

2 4 2 2 2 2

= (< А >-(< А >))/(< А >) [3]. Здесь <> - операция усреднения по ансамблю

сигналов либо по времени, полагая случайный процесс А эргодическим.

Известно соотношение, определяющее зависимость индекса £4 от частоты / для

слабых и средних замираний [3] £4 « / 15 .

Относительно значений индекса £4 замирания классифицируются как слабые для £4 < 0.3, средние для 0.3 < £4 < 0.6 и сильные для £4 > 0.6 [3].

Для описания плотности распределения р(А) наиболее широко используется т -распределение Накагами [7,17]

Р( А) =

2

Г(т)

т

V? у

т

А2т-1ехр

тА

2 ^

а

2

(2)

Здесь а - средняя мощность сигнальных составляющих в составе 5' (?); т > 1/2 -

\2

параметр, задаваемый соотношением т =

О2

<(А2 -О)2 >

О =< А2 > .

Параметры £4 и т связаны соотношением [3] т = 1/. Распределение Накагами аппроксимируется законом Релея-Райса [8]

<2^ ( АА Л

АА0

А

Р( А) = ехР а1

( А2 + а;

2а2

10

ар ,

V р У

(3)

2

Здесь А0 - амплитуда регулярной сигнальной составляющей; Стр - мощность

многолучевых компонент в составе 5' (?); 10 (х) - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Диапазон значений замираний амплитуд сигналов Рд относительно амплитуды

Л.26

А0 определяется соотношением [3] Рд = 13.8 £^.'26 (дБ).

Распределение Релея-Райса (3) характеризуется коэффициентом Райса

л2 ,„ 2 ~ 1 л/т2 -т

с = Аф / 2стр , который связан с параметром т соотношением с =

-д/т2

т-Мт -т

Вероятность ошибки Рб при приеме КАМ-сигналов с объемом М = 2к имеет вид [8]

Рб (А) = ^ б б( )

3\св2 LA2Tc

I2 -1 N0

у

Здесь А - средняя амплитуда КАМ-сигналов; Ь - количество уровней амплитуды в одном измерении (для четных к справедливо соотношение Ь = л/М); Тс -

1 Х

длительность сигналов; @(х) = .— Г ехр(—у2 / 2)ф.

х

Для амплитуды А в виде случайной стационарной величины с плотностью распределения р(А) средняя вероятность ошибки Рб с учетом замираний задается

соотношением [8] Рб = |Рб (А)р(А)йА.

0

Результаты оценивания вероятностей ошибки Рб получены для ряда параметров к

КАМ-сигналов с использованием моделей замираний и соответствующих оценок энергетических потерь по отношению к распространению в свободном пространстве.

Для Р - частотного диапазона в соответствии с экспериментальными данными для нормальной ионосферы средних широт индекс £4 принимает значения до 0.7, для

полярных областей значения £ 4 могут достигать 1 [4]. Соответствующие значения £ 4

для Ь - частотного диапазона оцениваются на основе известных значений индекса сцинтилляции для Р - частотного диапазона.

В таблице 1 приведены статистические характеристики замираний сигналов для нормальной ионосферы средних широт для Р - (400 МГц) и Ь - (1500 МГц) частотных диапазонов: значения параметра т для распределения Накагами (2), значения коэффициентов с для распределения Релея-Райса (3). Следует отметить, что значения замираний Рд для Р частотного диапазона достигают 8.5 дБ, это может значительно

снижать надежность передачи информации по данным радиолиниям или даже разрушить функционирование информационных систем.

Таблица 1. Статистические характеристики замираний сигналов для

Параметры Р-частотный диапазон ¿-частотный диапазон

( / = 400МГц) ( / = 1500 МГц)

£ 4 до 0.70 до 0.095

т >2.0 >110.0

с >1.2 >99.2

Рд (дБ) до 8.5 до 0.8

На рис.2, приведены вероятности ошибки Рб при приеме КАМ-сигналов с объемом

4 Еб А2Тс

М = 2 . По оси абсцисс отложены значения параметра сигнал/помеха -=-,

Р Р Ы0 2кЩ

здесь Еб - энергия на бит.

Рб

0,10000 0,01000 0,00100 0,00010 0,00001

4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15 16,5 18

ЕМ, ДБ

Рис. 2. Вероятности ошибки р при когерентном приеме КАМ-сигналов с

объемом М = 24 : 1 - распространение в свободном пространстве; 2 - канал с замираниями, параметр £4 = 0.1; 3 - канал с замираниями, параметр £4 = 0.2; 4 -

канал с замираниями, параметр £4 = 0.3.

2

Кривая 1 на рис.2 соответствует КАМ-сигналам с объемом М = 2 при распространении в свободном пространстве - вероятность Рб = 10 4 обеспечивается при отношении £5 /N0 = 8.5 дБ. Кривая 2 соответствует распространению сигналов по ионосферной линии с параметром £4 = 0.1. Энергетические потери при распространении по рассматриваемой модели линии по отношению к кривой 1 для —4

Рб = 10 достигает 0.5 дБ. Кривая 3 соответствует распространению сигналов по ионосферной линии с параметром £4 = 0.2 . В этом случае энергетические потери по

—4

отношению к кривой 1 для Рб = 10 достигает 1.25 дБ. Кривая 4 соответствует распространению сигналов по ионосферной линии с параметром £4 = 0.3 . В этом

—4

случае энергетические потери по отношению к кривой 1 для Рб = 10 достигает 3.75 дБ. При уменьшении значений Рб энергетические потери увеличиваются.

Выводы

Рассмотрены модели узкополосных спутниковых ионосферных радиолиний, влияние которых обусловливает амплитудные вариации сигналов (замирания сигналов) за счет случайных временных и пространственных флуктуаций электронной плотности ионосферных неоднородностей. Параметры эмпирических моделей замираний относительно амплитуды сигналов на выходе ионосферной спутниковой радиолинии связаны с коэффициентом сцинтилляции сигналов.

С использованием моделей замираний сигналов приведена методика оценивания вероятности ошибочного приема КАМ-сигналов при приеме. С использованием данной методики произведены оценки энергетических потерь при распространении по ионосферным спутниковым радиолиниям с параметрами индекса сцинтилляции, типичными для L- частотного диапазона, по отношению к распространению в свободном пространстве. Оценочные значения энергетических потерь за счет влияния ионосферы достигают 3.5...3.8 дБ при вероятности ошибочного приема бита

Г\ л ¿Г

Рб = 0.0001 для КАМ-сигналов с объемом M = 22, M = 24, M = 2 и значений коэффициента сцинтилляции до 0.3 дБ.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 20-07-00525).

Литература

1. Назаров Л. Е., Батанов В. В. Вероятностные характеристики обнаружения радиоимпульсов при распространении по ионосферным линиям передачи спутниковых систем связи. // Радиотехника и электроника. 2017. Т. 62. №9. Стр. 866-874.

2. Rino C.L. The Theory of Scintillation with Applications in Remote Sensing. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, 2011. 244 p.

3. Ionospheric propagation data and prediction methods required for the design of satellite services and systems. Recommendation ITU-R P.531-11. Electronic Publication, Geneva, 2012, 24 p.

4. Crane R.K. Ionospheric Scintillation. // Proceeding of IEEE. 1977. V.2. P. 180-199.

5. Назаров Л. Е., Смирнов В. М. Вероятностные характеристики приема сигналов с замиранием при распространении по спутниковым ионосферным радиолиниям. // Физические основы приборостроения. 2020. Т.9. № 4(38). С. 18-23.

6. Кутуза Б.Г., Мошков АВ, Пожидаев ВН. Комбинированный метод, который устраняет влияние ионосферы при обработке сигналов бортовых радиолокаторов Р-диапазона с синтезированной апертурой. // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. №9. Стр. 889-895.

7. Бова Ю. И., Крюковский А. С., Лукин Д. С. Распространение частотно-модулированного излучения электромагнитных волн в ионосфере Земли с учетом поглощения и внешнего магнитного поля. // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 4. №1. Стр. 3-7.

8. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 1104 c.