CC BY
30
УДК 519.6+625.1
Д. О. ПОЛ1ЩУК (1ОЦ Льв1всько'1 залiзницi, 1нститут прикладних проблем мехашки i математики iM. Я. С. Пщстригача НАН Украши, Львiв)
ОЦ1НЮВАННЯ СТАНУ КОЛ1ЙНОГО ГОСПОДАРСТВА УКРЗАЛ1ЗНИЦ1
У статт запропоновано метод оцшювання стану колшного господарства Укрзал1знищ на пвдстав1 бага-топараметричного анал1зу окремих ii' елеменпв з подальшою агрегащею до висновку про як1сть функцюну-вання системи загалом. Описано програмне забезпечення, розроблене для реал1заци запропонованого методу.
Ключовi слова: зал1знична колш, складш динашчт системи, оцшювання, як1сть
Формулювання проблеми
Колшне господарство (КГ) - одна з основ-них тдсистем Укрзатзнищ (УЗ). До складу УЗ входить понад 30 тис. км затзничних колш [1], стан яких змшюеться з часом тд д1ею багатьох зовшшшх та внутршшх фактор1в, зокрема кл> матичних та геолопчних впдив1в, ремонтов та стабшзаци тсля них i, що найголовтше, -постшних навантажень вiд поiздiв. При цьому всi елементи коли за мщшстю, стiйкiстю та рiв-нем придатносп повиннi забезпечувати безпеч-ний рух пасажирських i вантажних поiздiв з найбiльшими (встановленими для кожно' д> лянки) швидкостями, а також мати достатнш резерв для подальшого збiльшення швидкостi та вантажонапруженостi лши. Невiдповiдний стан коли е одшею iз основних причин затз-ничних катастроф. На даний час очшують замши понад 20 % та знаходиться в аваршному сташ 16 % залiзничних колiй [2]. Звщси випли-вае актуальнiсть проблеми неперервного мош-торингу стану КГ УЗ для своечасного виявлен-ня процесiв та ситуацш, якi можуть спричинити негативш наслiдки.
За своею структурою та кшьюстю елементiв КГ УЗ е складною системою. Оскшьки стан коли змшюеться в чаш, то воно е динамiчною системою. Складна динамiчна система (СДС), i'i шдсистеми та елементи можуть мати рiзний тип та призначення, вiдрiзнятися структурою та способом опису, функцюнувати за рiзними законами [3]. Прикладом реально функцюнуючо' СДС е УЗ. Серед основних задач оцшювання СДС можна назвати [4] порiвняння поточного стану системи з попередшми i'i станами в сенс «покращення» чи «попршення» та визначення тих елеменпв, якi функцiонують незадовiльно i збiй у роботi яких може призвести до виходу з ладу вае' СДС. Ui задачi е актуальними як для УЗ загалом, так i для i'i тдсистем.
Для УЗ прюритетними напрямками розвит-ку е введення швидкiсного руху поiздiв [5], покращення стану колшного i станцiйного госпо-дарств та рухомого складу для перетворення Укра'ни у потужну транзитну державу [6]. З ог-ляду на щ завдання постае проблема побудови нових залiзничних колiй та покращення юную-чого КГ з мiнiмiзацiею економiчних витрат. Та-ке покращення неможливе без попередньо' оцiнки стану КГ УЗ. Зараз його оцшка проводиться за допомогою як вiзуальних оглядiв з вимiрюваннями ручними шструментами, так i з використанням спецiальних пристро'в. Для ав-томатизованого контролю стану рейок розроб-леш i використовуються вагони-дефектоскопи та колiевимiрювальнi вагони [7]. Вiдомi засоби спостережень за станом земляного полотна можна подшити на двi групи - стацюнарш i ру-хомi [8]. До стацюнарних належать рiзнi датчики i системи попередження, як встановлюють-ся на об'ектi. Прикладами таких засобiв е гли-бинш rрунтовi репери, iнклiнометри, тензодат-чики, пдрометричш свердловини тощо. До ру-хомих засобiв належать навантажувальнi прис-тро' та георадарнi комплекси. У пращ [9] описано метод оцшювання залiзничноi коли, який грунтуеться на даних, одержаних за допомогою колiевимiрювальних пристро'в. У цьому методi параметром оцiнювання е вiдхилення реального значення характеристики коли вщ нормативного, яке встановлене зпдно iз стандартами побудови колii. Залежно вiд величини вiдхилень, кожному кшометру ставиться понятiйна оцiнка «вiдмiнно», «добре», «задовшьно» чи «незадо-вiльно». Висновок про стан залiзничноi лiнii загалом залежить вщ цих «покшометрових» ощ-нок та довжини дшянки. Крiм того, у [9] метод оцшювання застосовуеться лише для рейок i не враховуе стан шших елементiв колii, таких як земляне полотно, шпали, баласт. Також згада-ний метод не враховуе важливють окремих дi-
© Д. О. Полщук, 2011
лянок. Наприклад, на лши Тернопшь-Стрий-Чоп стан дшянки Стрий-Чоп е важлившим, оскiльки вона е частиною мiжнародного транспортного коридору.
Загалом iснуючi програмно-апаратнi комп-лекси [7-9] здшснюють вiдбiр, обробку та вiзу-^защю даних про поведiнку окремих характеристик стану коли, однак вони практично не мютять спещатзованих засобiв !х автоматизо-ваного аналiзу та ощнювання. Ще одним сутте-вим недолгом застосовуваних методик е недо-статня чiткiсть висновкiв, яка посилюеться в процесi узагальнення i не дае можливост спро-гнозувати стан коли навт на найближчу перспективу. Дшсно, оцiнка «задовшьно» одночас-но може означати i «майже добре», i «ледь кра-ще незадовшьно».
Тому постае проблема розробки методики комплексного ощнювання стану затзнично! коли як СДС за заданими параметрами з викори-станням даних, одержаних рiзними способами.
Для дослщження стану КГ УЗ використову-емо метод багаторiвневого i багатокритерiального оцiнювання якостi функцiонування CДC [10], який грунтуеться на пошуку «найслабших» елементiв системи. Пiд час застосування цього методу будуемо структурну модель КГ УЗ у виглядi послiдовностi пiдсистем до рiвня елемен-тарних дiлянок. Для кожно! з цих дiлянок формуемо цшсш набори характеристик, яю !х описують. Стосовно кожно! характеристики визначаемо сукупшсть параметрiв, за якими проводимо локальне оцiнювання дiлянки з подаль-шою агрегацiею до висновку про функцiонування КГ УЗ загалом. Дал^ грунтуючись на передютори попередшх оглядiв та одержаних унаслiдок цього ощнок, будуемо короткостроковi прогнози про стан структурних елементiв КГ.
Структурна модель КГ УЗ
Для побудови моделi КГ пропонуеться його структуризащя згiдно з багаторiвневим територь ально^ераричним принципом системи управлш-ня УЗ. Зпдно з цим принципом КГ УЗ включае в себе, як шдсистеми, колiйнi господарства шести репональних залiзниць, кожна з яких складаеться з певно! кiлькостi пiдсистем нижчоо рiвня - ди-рекцiй залiзничних перевезень. Загалом налiчу-еться 27 дирекцш, якi формуються зi 110 дистан-цiй КГ протяжнiстю 290-310 км [1]. Дистанци подiляються на вщдшки (довжиною 20-30 км), яю е послiдовнiстю станцiй та поеднуючих !х мiжстанцiйних перегонiв.
Пiд час побудови моделi КГ УЗ розрiзняемо коли, вiдштовхуючись вiд таких ознак:
1) обмежуемо КГ територiями вщповщних залiзниць, дирекцiй, дистанцiй та дрiбнiших структур системи управлiння УЗ;
2) у межах видшено! територiально! частини КГ шдсистему подiляемо спочатку за значенням (мiждержавна, загальноукра!нська, регiональна, мюцева), а потiм за категорiею коли [11].
Розiб'емо довiльний перегiн В на послщов-
нiсть дiлянок {Вп }П= з довжинами }=1 вщ-
повiдно. Цi д^нки вiдрiзняються сво!ми прос-торовими (горизонтальна чи похила, пряма чи крива), конструктивними (одно- чи двоколшна, форма профшю полотна, наявнiсть чи вщсут-нiсть електрифшаци, стиковi чи безстиковi рейки тощо), геологiчними (тип грунту, рельеф мю-цевостi) та шшими (можливiсть зсувiв, пiдмивiв) особливостями, розд^ються штучними спору-дами рiзних типiв, пере!здами, стрiлочними переводами тощо. Вважаемо, що довжина довшь-но! дiлянки не перевищуе заданого значення 5"тах = 1 км. Отже, кожна з таких д^нок, якi на-далi називатимемо елементарними, повинна во-лодiти властивiстю однорщносп в довiльнiй то-чцi свого пролягання. Таке розбиття дае можли-вiсть застосувати до кожно! дшянки чггко визна-чений набiр характеристик, критерив та параме-трiв ощнки з вiдповiдними областями допусти-мих значень. Пропонований спосiб подiлу на елементарш дiлянки на вiдмiну вщ прийнятого у [9] покiлометрового пояснюеться тим, що нор-мативнi значення характеристик, наприклад, просторового розмiщення рейок для криво! д> лянки коли е незадовшьними для прямо! горизонтально! i навпаки. Тому поеднання таких д^-нок в одну може внести певну неоднозначнiсть як у результат ощнки, так i у вщповщш рекоме-ндацi! з усунення недолiкiв.
Залежно вiд сформованого перелшу елемен-тарних дiлянок та параметрiв !хньо! оцiнки бу-дуеться модель агрегованого оцiнювання.
Залiзнична колiя складаеться з таких компонент [12, 13], як нижня будова коли (НБК) та верхня будова коли (ВБК). Складовими НБК е земляне полотно (насипи, ви!мки, твнасипи тощо), водовщвщш канави, резерви (водовщво-ди вздовж насипу, з яких був взятий грунт) та штучнi споруди (мости, тунелi, труби, шдшрш стiни тощо). До ВБК, як складов^ належать ба-ластний шар, шпали, рейки, крiплення, проти-угони, стрiлочнi переводи, мостовi та перевщш бруси. Для кожно! з цих складових формуемо набiр характеристик, за якими буде проводи-тись ощнювання.
Розглянемо елементарну дшянку коли Оп довжиною Бп . Вважаемо, що ця дiлянка е горизонтальною одноколшною прямою зi стиковою колiею без електрообладнання, шпали дерев'я-нi, земляне полотно е насипом, а довколишнш рельеф мюцевосп е рiвнинним. У нашш моделi видiляемо з НБК таю складов^ як насип земляного полотна, канава та резерв, з ВБК - рейки, шпали та баласт. Далi розглянемо набiр характеристик, яю описують цю дiлянку.
1. Для ВБК.
1.1. Для рейок.
1.1.1. Мiжрейкова вщстань.
1.1.2. Стики мiж рейками з лiво! сторони.
1.1.3. Стики мiж рейками з право! сторони.
1.1.4. Сшввщношення мiж висотою рейкових ниток.
1.1.5. Нахил рейок з лiво! сторони стосовно шпал.
1.1.6. Нахил рейок з право! сторони стосовно шпал.
1.1.7. Взаемне розмщення стиюв мiж рейками з право! та лiво! сторони.
1.1.8. Просщання рейки з лiво! сторони шд час руху по!зда з максимальними для цiе! дiлянки швидкiстю i масою.
1.1.9. Просiдання рейки з право! сторони шд час руху по!зда з максимальними для ще! дiлянки швидкiстю i масою.
1.1.10. Дефект рейки з лiво! сторони.
1.1.11. Дефект рейки з право! сторони.
1.2. Для шпал.
1.2.1. Вщстань мiж стиковими шпалами.
1.2.2. Вщстань мiж шпалами.
1.3. Для баласту.
1.3.1. Укiс баластно! призми з лiво! сторони.
1.3.2. Уюс баластно! призми з право! сторони.
1.3.3. Уюс пiщано! подушки з лiво! сторони.
1.3.4. Укiс пщано! подушки з право! сторони.
1.3.5. Вщстань вiд краю шпали до початку укосу баластно! призми з лiво! сторони.
1.3.6. Вщстань вщ краю шпали до початку укосу баластно! призми з право! сторони.
1.3.7. Товщина пщано! подушки.
1.3.8. Товщина баластного шару.
1.3.9. Вщстань вщ верхньо! меж баласту до вер-хньо! гранi шпал.
1.3.10. Засмiчення баласту фракцiями меншими, шж 0,1 мм.
1.3.11. Засмiчення баласту фракщями вiд 0,1 мм
до 25 мм.
1.3.12. Кшьюсть шпал (у вiдсотках) на 1 км коли, де баласт втратив стшюсть.
1.3.13. Ширина баластно! призми по верхнш меж1.
2. Для НБК.
2.1. Для земляного полотна.
2.1.1. Ширина основного майданчика земляного полотна.
2.1.2. Крутизна укошв насипу з лiво! сторони.
2.1.3. Крутизна укошв насипу з право! сторони.
2.1.4. Ширина берми (смуги землi вщ пiдошви укосу до водовщвщно! канави).
2.1.5. Нахил берми.
2.1.6. Величина морозного здуття земляного полотна.
2.1.7. Величина пружних осадiв земляного полотна по ос колi!.
2.1.8. Вщхилення висотних позначок осi земляного полотна.
2.1.9. Вщхилення бровки земляного полотна вщ проектного розташування ось
2.1.10. Вiдхилення бровки укосу насипу вщ !! проектного розташування.
2.1.11. Дефекти у земляному полотш.
2.2. Для водовщвщнот канави.
2.2.1. Глибина водовщвщно! канави.
2.2.2. Ширина водовщвщно! канави.
2.2.3. Повздовжнш нахил водовщвщно! канави.
2.3. Для резерву.
2.3.1. Поперечний нахил резерву.
2.3.2. Повздовжнш нахил резерву.
2.3.3. Крутизна укошв резерву з лiво! сторони.
2.3.4. Крутизна укоав резерву з право! сторони. Загалом кшьюсть характеристик для визна-
ченого (найпроспшого) типу д^нки дорiвнюе 44. Для iнших випадюв (двоколiйна дiлянка, дь лянка iз електрообладнанням тощо) кшьюсть характеристик зростае. Отже, щоб оцiнити стан усього КГ УЗ у разi встановленого значення ^¡«=1 км , враховуючи його загальну протяж-нiсть, потрiбно зробити щонайменше 1320000 ло-кальних оцiнювань за заданими параметрами.
Локальне оцiнювання структурних елеменпв КГ УЗ
Нехай Яп < 40 - кiлькiсть пар рейок на д> лянцi коли Бп довжиною Бп < Бтах. Тут Яп = Зп / ё, де ё = 25 м - стандартна довжина рейки. Позначимо sr вiдрiзок колi!, який на д> лянщ Бп вiдповiдае парi рейок з порядковим номером г , до того ж г = 1, Яп .
Ощнка поведшки обрано! характеристики проводиться на пiдставi результат огляду та контролю стану коли. Зрозумшо, що кiлькiсть одержаних унаслщок цього даних залежить вiд способу !х збору i типу характеристики. Напри-клад, така характеристика як сшввщношення мiж висотою рейкових ниток (1.1.4) е непере-
рвною функщею. Проте кiлькiсть даних для ще! характеристики залежить вiд моделi колiе-вимiрювального вагону. Тодi ж як кшьюсть даних про взаемне розмщення стикiв рейок (характеристика 1.1.7) на дшянщ Бп дорiвнюе Яп -1. Тобто поведшка будь-яко! характеристики визначаеться на множит точок. Вважае-мо, що для конкретно! характеристики на вщр> зку коли 5Г, г = 1, Яп , ми одержуемо т даних,
де m = 1, M .
Позначимо {(sm )}=
- посл1довнють
одержаних унасл1док огляду та контролю значень задано! характеристики коли на в1др1зках sr,
поведшка характеристики е «вщмшною», якщо
f(s) = /norm (див. вщпзки .v,. \2 на рис. 1).
да
r = 1, Rn . Тут i надал n = 1, N, к = 1, K, j = 1, J ,
i = 1,1 - номери елементарних дшянок, компонент, складових i характеристик вiдповiдно.
У процеа дослiдження нами було видiлено чотири основнi типи поведiнки наведених вище характеристик. Кожний i3 них, о^м способу вщбору даних, вiдрiзняeться виглядом областi допустимих значень, способом формування !! ш-добластей, якi визначають поведiнку характеристики; вибором функцюнашв, за якими проводиться ощнювання у неперервнiй шкалi [11], та способом сшвставлення значенням функцiоналiв ощнок стану коли в уточненiй бальнш шкалi.
Для спрощення викладу методу ощнювання поведшки характеристики f¡kj (s^1) надалi опу-стимо iндекси n, к , j, i, r , m та повернемось до них на еташ агрегованого ощнювання. 1нтер-полюемо дану характеристику кусково-лшшни-ми елементами та позначимо !! f (s).
Перший тип поведшки властивий характеристикам 1.1.1-1.1.7, 1.2.1, 1.2.2, 1.3.1-1.3.6, 1.3.13, 2.1.1-2.1.3, 2.2.3, 2.3.1-2.3.4, як вирiзня-ються тим, що для них область допустимих зна-чень мае вигляд
G = {f (s): fmin < f (s) < fmax, s e [0,Sn] }, де fmin i fmax - максимально допустимi вщхи-лення характеристики f (s) вщ !! нормативного значення fnorm, якi встановлюються зпдно iз стандартами побудови залiзнично! коли. На-приклад, для мiжрейково! вщсташ на горизон-тальнiй прямiй fnorm=1520 мм, fmin=1516 мм i
fmax =1528 мм [12].
Визначимо для G шдобласп поведшки характеристики f (s), якi вiдповiдають рiзним значенням бально! шкали оцiнок. Вважаемо, що
Рис. 1. Перший тип поведшки характеристик
Щцобласть /Погш) и С/погш^ вiДп0вiДае
поведiнцi «добре» характеристики /(5) (див. в^^зки 53, 54 на рис.1). Значення величин
Т\ е (/ш1п , /погш) i У2 е (/noгш, /шах ) вказують
експерти iз експлуатащ! залiзничного транспорту . П1добласть [/шт , п) и (У2, /шах ] вЩпов>
дае поведшщ «задовшьно» (див. вiдрiзки 55, 56 на рис.1). Якщо значення характеристики / (5) перевищуе величину /шах або менше за /ш1п, то !! поведiнку вважаемо «незадовшьною» (див. вiдрiзки 57, 58 на рис. 1). Зрозумшо, що по-ведiнка характеристики / (5) визначаеться за !! найбшьшим вiдхиленням вiд нормативу, тобто
значенням с.
HI f (s)| с
= max
f (s).
-О 1К V"/||с0[0,5п] /^ОА]'• Оскiльки максимально допустимi вiдхилення /ш1п та /шах не обов'язково дорiвнюють одне одному, то величина уг не завжди дорiвнюе у2. Тому однакове за модулем вщхилення характеристики / (5) вщ /погш може потрапити у тдо-бласть як «хорошо!», так i «незадовшьно!» ощн-ки. Приклад тако! ситуацi! наведено на рис. 1, де / (5) на вiдрiзку 53 потрапляе у тдобласть ощ-нки «добре», а на в1дазку 58 - у тдобласть ощ-
нки «незадов1льно», хоча
max f (s) - fn(
min f (s) - fnC
. Унаслщок цього виникае по-
треба сшввщнести областi оцiнювання обрано! характеристики з вщхиленням !! значень вщ нормативу. Для цього введемо допомiжну функцiю
«(s) =
(f (s) - fnorm)/f+ , якщо f (s) > fm
(f (s) - fnorm)/ f - , ЯКЩ0 f (s) < fno,
Де f fmax ./norm , f ./norm fmin , «(s) e
e [-1,1], s e [0, Sn ]. Отже, вщношення вщхи-
лення характеристики в1д и нормативного зна-чення до р1знищ м1ж и максимально допусти-мим значенням та нормативом стае пропор-
цшним. Позначимо у = шт{(/погт - у1) / /-, (у2 - /погш) / / + } . Вщзначимо також, що вве-дення величини у робить одержат висновки жорстюшими.
Для ощнювання поведшки дослщжувано! характеристики будемо використовувати два шдходи. Перший ¡з них формуе уточнену бальну ощнку ЕСо на шдсташ анал1зу величини макси-
мальних збурень /(5) на дшянщ Бп , а саме:
- Есо=2, якщо 1 <|«(5)| со[0,,п
- ЕСо=3+(1 -|а(5)1со[о,,п])/(1 -Г)>
якщо У <\\а(5)\\Со[о,,п] ^ 1;
- Есо=4+(НМ| с^УГ,
якщо 0 < ||a(s)||
<
Q,[0,s„ ]
<y;
- ЕСо =5, якщо \\a(s)\\С0[0,5л] -
Точки, в яких дослщжувана характеристика виходить за меж допустимо! област^ фшсу-ються та передаються вiдповiдним пiдроздiлам КГ УЗ для термшового усунення недолiкiв.
Другий тдхвд формуе уточнену бальну ощн-ку El° на пiдставi масовостi збурень f (s) на д>
лянцi Dn, а саме:
- Е,°=2, якщо 1 <||«(s)|| с°[°,5п ];
- EL°=3+((1 -У)^ -|М L2[°,Sn/ /((1 -Y) yfc), якщо y<\\a(s)\\с°[0,Sn ] < 1;
- Е^=4+(У^ -||«(s)| ¿2[0,Sn /У^,
C0[0,Sn ]
<y;
якщо 0 < ||a(s)||
- EL0 = 5, якщо \\a(s)\\с ] - 0.
Як вiдомо, ||f(s)||
¿2[0.Sn]
j (f (s))2 ds
1/2
Якщо функщя /(5) е константою з1 значенням 1 -у на пром!жку [о,Бп], тод1 ||/(5)||^^] =
= (1 -/)■&.
Наприклад, якщо унаслщок ощнювання одержана пара ощнок Есо =3,о5; Е^ = 3,94, то число 3,о5 означае, що максимальне вщхилення характеристики / (5) вщ И нормативного значення
вздовж д1лянки Оп е близьким до критично!
меж1. Але число 3,94 означае, що кшькють цих вiдхилень е невеликою. Таю недолiки можна усунути за допомогою незначного локального ремонту. У той же час пара ощнок Ес^ = 3,01;
Ei0 = 3,02 свiдчить, що стан дшянки з огляду на
дослщжувану характеристику близький до критичного не лише у кшькох точках, а вздовж уше! д^нки, i потребуе серйозного ремонту.
Аналопчно будуються уточнеш оцiнки ЕС1,
Е^ для першо! похiдно! f (s), якi дають змогу
проаналiзувати динамшу змiни стану колi! вздовж елементарно! дiлянки. Осцилююча дина-мiка зазвичай свiдчить про зниження комфорт-носп та безпеки руху по!здiв, особливо шд час збiльшення !хньо! швидкосп.
Тут i надалi, якщо хоча б одна з вищеназва-них оцiнок е «незадовшьною», то узагальнену оцiнку задано! характеристики (складово!, компонента, елементарно! д^нки) теж вважаемо «незадовшьною». В iншому випадку узагальнену ощнку Е поведiнки характеристики f (s) на дiлянцi Dn визначатимемо за формулою
Е =( Рс0 Ес0 + Рс, Ес, + Pl0 El0 + PhEh )/ /( Рс0+ Рс1 + Pl0+ РL1),
де рс<), рс^, pLo, р^ - ваговi коефiцiенти, якi
набувають значень з вiдрiзка [0, 1]. Ц коефщ> енти визначають прiоритетнiсть параметрiв оцiнки i встановлюються внаслiдок опитування експертiв та фахiвцiв iз ощнювання транспортних засобiв.
Другий тип поведшки властивий характеристикам 1.1.8, 1.1.9, 1.3.10-1.3.12, 2.1.6-2.1.10, яю вирiзняються тим, що для них область до-пустимих значень мае вигляд
G = {f (s): fnorm < f (s) < fmax, s e [0,Sn]}.
Як i рашше, вважаемо, що поведшка характеристики f (s) е «вiдмiнною», якщо f (s) = = fnorm (див. вiдрiзки s1, s2 на рис. 2). Пщоб-ласть (fnorm,y] вiдповiдае поведiнцi «добре» характеристики f (s) (див. вiдрiзки s3 - s5 на рис. 2). Значення y e (fmax] у даному Pазi встановлюють також експерти. Щцобласть (У, fmax] вiдповiдае поведiнцi «задовiльно» (див. вiдрiзки s6, s7 на рис. 2). Якщо значення характеристики f (s) перевищуе величину fmax, то !! поведiнка вважаеться «незадовшьною» (див. в^^зок s8 на рис. 2).
58 на рис. 3). Щцобласть (/погт,^] вiдповiдаe поведiнцi «добре» характеристики /(5) (див. в^^зки 53, 55, 57 на рис. 3). Щцобласть (у, да) вщповщае поведанщ «задовшьно» (див. вiцрiзок 56 на рис. 3). Якщо значення характеристики /(5) менше за /погт , то И повецiнка вважасться «незадовшьною» (див. вiцрiзок 54 на рис. 3).
Рис. 2. Другий тип поведанки характеристик
Як i ранiше, для оцiнювання повецiнки дос-лщжувано! характеристики будемо використо-вувати результати аналiзу величини макси-мальних збурень /(5) на дшянщ Бп , а саме:
ЕСо =2, якЩо /тах < ||/(5)||
ЕС0=3+( /тах Н|/(5)|„[о*]У(/тах ~ Г)
Со[0,5п]
Со[0,5п]
< / •
— J тах '
якщо у < |\/(5)||
ЕСо=4+( Н1 / (5)1 Со[оЛ якщо /погт <||/(5)||
Со[о,5п]
<г;
- ЕСо=5, якщо ||У(5)|Со[о,,п] - /погт
та результати аналiзу масовосп збурень /(5) на дшянщ Бп, а саме:
- ЕЬо =2, якщо /тах <||/(5)|Со[о,5п]•
- ЕЬо=3+((/тах -У)у[^п 41/(5) - 4 [о * ]У - ЕСо =4' якЩо ^оп^ ЦД5^^] <Г;
Рис. 3. Третш тип повецiнки характеристик
У випадку третьо! групи характеристик недо-цiльно розглядати оцiнки , Ес^ i Е^ , оскшь-
ки вони будуть малошформативними. Тому ощ-нювання проводитимемо лише за параметром со:
- ЕСо=2, якщо т^ / (5) < /по1т;
о 5е[о,*п]
- ЕСо =3, якщо У < и(5)||
Со[о,*п] '
1^2[о,]
/ (/тах -У)У& , якщо У < IV(5)|Со[о,*п] < /тах •
- -\\/(5)12[0*п])/У 4*:, якщо
/погт /(5)|Со[о,*п]
- Е^=5, якщо | (5)| Со[о,*п ] - /погт.
Точки, в яких цослiцжувана характеристика виходить за меж допустимо! областi, фшсу-ються та передаються вiцповiцним пiцрозцiлам КГ УЗ для термшового усунення нецолiкiв. Аналопчно будуються уточненi оцiнки Ес^,
Е^ для першо! похщно! /(5) та узагальнена
оцiнка Е поведшки довшьно! характеристики другого типу на дшянщ Бп .
Третш тип поведшки властивий характеристикам 1.3.7, 1.3.8, 2.1.4, 2.1.5, 2.2.1, 2.2.2, як ви-рiзняються тим, що для них область допусти-мих значень мае вигляд
О = {/(5):/погт < /(5), 5 е [о,]}. Повецiнка характеристики /(5) е «вщмш-ною», якщо /(5) - /погт (див. в^зкн 5! , 52 ,
Со[о,*п]
- ЕСо=5, якщо ¡Г(5)|Со[о*] - /погт .
Узагальнена ощнка Е повецiнки характеристики /(5) на вiцрiзку [о, *п ] цорiвнюе оцiнцi
ЕСо .
Со
Четвертий тип поведшки властивий характеристикам 1.1.1о, 1.1.11, 1.3.9, 2.1.11, яю опису-ють наявнiсть дефектов рiзного типу. Вважаемо, що значення характеристики /(5) = /погт - о, якщо дефекти вщсутш i / (5) = 1, якщо виявле-но дефект. Тодi вважаемо оцiнку Е характеристики /(5) «незадовшьною», якщо /(5) Ф
Ф /погт, (див. вiцрiзок 55 на рис. 4). В шших випадках вважаемо ощнку Е характеристики / (5) «вщмшною».
Рис. 4. Четвертий тип поведшки характеристик
Короткострокове прогнозування оцшок стану коли
Знаючи передiсторiю попереднiх оглядiв та одержаних у результат цього оцiнок, ми може-мо спрогнозувати стан коли на дшянщ Dn , екс-
траполюючи значення E,
k ,i Con ]
Er k'i, EC k'i та
Lo,n,j ' C1,n,j
El к'г (тобто вiдповiдно значення EC , EL
L1,n,j Co Lo
E та E
одержанi пiд час оцiнювання i -1
характеристики для ] -! складово! к -! компо-ненти на п -ш дiлянцi) до моменту наступного планового огляду, або визначити момент часу, коли понятшна ощнка попршиться на одиницю при тому ж режимi експлуатацi! та за вщсут-ностi факторiв, як можуть рiзко погiршити цей стан. Нехай }|=1 - послщовнють моментiв часу, пiд час яких проводився огляд та здшсню-вались контроль i оцiнка стану елементарно! дь лянки. Побудуемо функщю
j)=1 (t)
1=1
де {% (0}ы, Ь > 2 - система лшшно незалеж-них функцiй, наприклад, алгебра!чних полшо-мiв [14], {а1 }1= - невiдомi коефiцiенти, яю виз-начаемо з умов
Pk'i (t ) = E k'i
rn,J-Л ^ " Co,n,j
' l = 1, L .
Тодi прогнозована оцiнка в момент наступного планового огляду tL+1 = tL + т , т < < max (tl+1 - tl) визначаеться спiввiдношенням
1<l <L-1
E.
k ,i C0'n'j
" pk:L(tL+i)=£ (tL+i).
i=i
Оскшьки виходячи з поведiнки послщовно-
стi {E(
C0'n'j
}L=1' Pn'j (t) е монотонно спадаю-
женостi дiлянки та швидкосп руху поlздiв по ИШ KOрOTKOCTрOKOвi прогнози покажутЬ' якi елементи коли на цш дiлянцi найшвидше по-требуватимуть ремонту' та дозволять опташзу-вати графiк ремонтних робгг.
Агреговане оцiнювання елементiв КГ УЗ
Нехай Ekj' i = \J, j = lJ ' k = \K - су-
купнiсть оцiнок характеристик визначено! скла-дово1 обрано! компоненти задано! дшянки Dn'
n = 1' N. Ощнку визначено! складово! обрано! компоненти будуемо так:
<j =1 (jj )/Zp
k i n'j
i=1
i=1
де р- ваговi коефiцiенти, що визначають прь оритетшсть характеристик, за якими проводиться ощнювання. Тут ркп^ е [0, 1]. Одержане значення дае можливють визначити складовi' стан яких в ощнюванш компонентi е найпршим.
Одержавши сукупнiсть оцiнок Е* ^, j = 1, J ,
к = 1, К, п = 1, N складово! обрано! компоненти задано! елементарно! дшянки, будуемо ощнку обрано! компоненти:
Ekn =Е (РХ j )/£p.
k
n'j
j=1
j=1
де рknj - ваговi коефщенти, що визначають
прiоритетнiсть складових, за якими проводиться
ощнювання. Тут рknj е [0, 1]. Одержане значення
дае можливють визначити компоненти, стан яких в ощнюванш елементарнш д^нщ е найпршим.
Ощнка стану задано! елементарно! дшянки бу-дуеться за набором ощнок його компонент, а саме:
En =Е(ЛКV^pkn '
k=1
k=1
чою функцiеЮ' час наступного огляду також можна визначити з умови
j) < ECo'k''j '
де EC к'\ - значення EC к'г.' яке вiдповiдае поня-
C0'n'j C0'n'j
тiйнiй оцiнцi на одиницю меншш за встановлену на момент останнього огляду або контролю.
Аналопчно можна будувати короткостроко-
Ш прогнози для EL0 kj ' Ecjj та Ekj'j ' якi та-кож можна використовувати для ощнювання стану коли. Отже' за стабшьно! вантажонапру-
де ркп - ваговi коефiцiентИ' що визначають прь оритетнють компонент, за якими проводиться ощнювання. Тут р'к е [0, 1].
Ощнка стану перегону загалом (Е0) фор-муеться за набором ощнок елементарних дшя-нок, з яких вiн складаеться:
N N
Е0 =Е(рпЕп)/Xрп ,
n=1
n=1
де pn - ваговi коефiцiентИ' що визначають прь
t=t
t=t
k
t=t
оритетшсть елементарних д1лянок, за якими проводиться ощнювання. Тут pn е [0, 1]. Прю-ритет елементарно1' д1лянки залежить, зокрема, вщ значення коли, якш належить ця дшянка. Yci коли подiляються на мiждержавнi, загаль-нодержавнi, регiональнi, мiсцевi та за категор> ею: швидкiснi, особливо вантажонапружеш, ма-гiстральнi лiнiï (4-х категорш) [11] тощо. Насту -пними кроками узагальнення е оцiнка КГ зпдно з територiально-iерархiчним принципом системи управлшня Y3.
Практична реалiзацiя
Для реалiзацiï запропонованого методу ощ-нювання структурних елементiв КГ Y3 розроб-лено програмне забезпечення, яке дозволяе проводити оцiнювання дiлянки та надае корис-тувачевi його результати з подальшою можли-вiстю деталiзацiï до рiвня характеристики. Меж перегонiв та елементарних д^нок встанов-люемо зпдно з вщстанню вiд них до вузлових станцш. Розглянемо перегiн, який починаеться вiд 1175 м i закiнчуеться на 2575 м на одному з напрямюв, що виходять з вузловоï станцiï VS. Меж перегонiв кратнi 25, оскiльки одиницею вимiрювання ми вважаемо рейку довжиною 25 м. Нехай цей перегш складаеться з двох елементарних дшянок, роздiлених пере1'здом. Цi дiлянки е горизонтальними одноколiйними прямими з ланковою колiею без електрооблад-нання, земляне полотно е насипом, довколиш-нш рельеф мiсцевостi е рiвнинним, вантажона-пруженiсть цих дiлянок становить 25 млн т • км/км (колiя мае II категорiю) [12].
На рис. 5 зображено вшно програми з результатом оцiнювання перегону загалом та ощнки елементарних дшянок, довжини яких вка-зано у метрах.
Одержат результати ощнювання передаються вщповщним службам УЗ для усунення виявлених недолiкiв. Ui результати дозволяють визначити, яю дiлянки коли потребують термiнового (поза-планового) ремонту та стан яких д^нок вимагае проведения першочергових ремонтних робгг.
^ Оцшка дшянки
ВИИ
Ошика перегону (1175-2575 м)
(-4,05 Метраж
Ощнка
Дшянка 1 Дшянка 2
йШ КЙЙ I щ
2175 2S75
Обравши дiлянку, користувач одержуе результата ощнювання складових компонент (рис. 6).
Узагальнена оценка рим
SEK 1.00
Г U'Hh- d UHl-iuh; 1 Ид 1
IjLiHKd шпал |3:33 ■
0UJI::j iiürijtty 1 (Ï55
НБК 1.07
: Q-uVfc.^i^li'jil 1 m
Ошм^кай^вк. J 1.00
Qi .iiiK."i 1 hi в [
Рис. 6. Оцшка складових
Обравши складову, користувач переходить до ощнювання !! характеристик. Цi результати можуть бути вiдображенi як у графiчному (рис. 7), так i у табличному (рис. 8) виглядь У випадку таблично! вiзуалiзацi! користувач мае можливють переглянути, у яких саме точках результати ощнювання е «задовшьними» чи «незадовшьними».
1Ï» »W 4» 1*4 1«* I« »Я» IV» ЧЛ 1»« 1W 1Л* I
>п ж» да» яя
Рис. 7. Граф1чна в1зуал1зац1я результапв ощнювання
Рис. 8. Таблична в1зуал1защя результата оцiнювання
Рис. 5. Оцшка перегону
Висновки
У робот запропоновано метод оцшювання стану КГ УЗ, як складно! динамiчноi системи. З цieю метою побудовано модель КГ УЗ та форма-лiзовано процедуру подiлу КГ УЗ на тдсистеми нижчого рiвня аж до одержання елементарних д^нок. Для кожно! елементарно! дiлянки сформовано набори складових, компонент, характеристик та параме^в оцiнки, яю повнiстю li описують. На пiдставi набору локальних оцiнок характеристик коли побудована послщовшсть агрегованих оцiнок до одержання загального ви-сновку про стан перегону. Для практично! реал> зацп запропонованого методу оцiнювання роз-роблено програмне забезпечення. Одержанi результата оцшювання можуть бути використаш для оперативного пошуку та першочергового усунення виявлених недолiкiв у робой КГ УЗ.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Офщшний сайт Укрзал1зниц1 [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.uz.gov.ua.
2. Надзвичайш ситуацп та цившьний захист на-селення [Текст] / за ред. С. П. Сонько. - Льв1в : Ма-гнол1я, 2009. - 232 с.
3. Бусленко, Н. П. Лекции по теории сложных систем [Текст]: учеб. пособие / Н. П. Бусленко, В. В. Калашников, И. Н. Коваленко. - М. : Советское радио, 1973. - 441 с.
4. Полищук, А. Д. Оптимизация оценки качества функционирования сложных динамических систем [Текст] / А. Д. Полищук // Проблемы управления и информатики. - 2004. - № 4. - С. 39-44.
Д. О. ПОЛИЩУК
5. Курган, М. Б. Впровадження швидшсного ру-ху по!зд1в в Украш [Текст] / М. Б. Курган, I. П. Ко-рженевич // Зал1зн. трансп. Украши. - 2005. - № 2. -С. 45-51.
6. Закон Украши Про Комплексну програму утвердження Украши як транзитно! держави у 20022010 роках [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi? nreg=3022-14
7. Офщшний сайт «Авюшка» [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.avionika-ndt.com/
8. 1нформацшно-аналггичний огляд «Евразия Вести» [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www. eav.ru/publs.php?nomber =2008-02
9. Железнодорожный транспорт [Текст] / под ред. Н. С. Конарева. - М. : Большая Российская энциклопедия, 2003. - 1038 с.
10. Полщук, Д. О. Порiвняння методiв ощню-вання складних систем [Текст] / Д. О. Полiщук, О. Д. Полщук, М. С. Яджак // Вiдбiр i обробка ш-формацп. - 2010. - № 32 (108). - С. 110-119.
11. Общий курс железных дорог [Текст] : учеб. пособие / под ред. Ю. И. Ефименко. - М. : Academia, 2005. - 256 с.
12. Железнодорожный путь [Текст] / под ред. Т. Г. Яковлевой. - М. : Транспорт, 1999. - 405 с.
13. Железные дороги. Общий курс [Текст] : учеб. пособие / под ред. М. М. Уздина. - М. : Транспорт, 1991. - 295 с.
14. Калиткин, Н. Н. Численные методы [Текст] : учеб. пособие / Н. Н. Калиткин. - М. : Наука, 1978. -512 с.
Надшшла до редколегп 31.10.2011.
Прийнята до друку 08.11.2011.
ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПУТЕВОГО ХОЗЯЙСТВА УКРЗАЛИЗНЫЦИ
В статье предложен метод оценивания состояния путевого хозяйства Укрзализныци на основании многопараметрического анализа отдельных её элементов с последующей агрегацией к выводу о качестве функционирования системы в целом. Описано программное обеспечение, разработанное для реализации предложенного метода.
Ключевые слова: железнодорожный путь, сложные динамические системы, оценивание, качество D. O. POLISHCHUK
EVALUATION OF UKRAINIAN RAILWAY EQUIPMENT CONDITION
In this paper the method for evaluation of Ukrainian railway equipment condition is proposed. The method is based on multiparametric analysis of system's elements with further aggregation to conclusion of system's functional quality. Software, developed for realisation of the proposed method, is described.
Keywords: railway track, complex dynamic systems, evaluation, quality
