ОЦЕНИВАНИЕ РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ СТАРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ С УЧЕТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Key words: scraper conveyor, simulation, drive, traction element, simulation, mathematical model, inrush current, traction force.

Ovsyannikov Dmitry Sergeevich, postgraduate, ovsyannikov_d_s@mail. ru, Russia, Tula, Tula State

University,

Shprekher Dmitry Markovich, doctor of technical science, professor, scientific director, shpreher-d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-330-331

ОЦЕНИВАНИЕ РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ СТАРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ С УЧЕТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК

Л.К. Горшков, Е.Л. Лебедев, К.В. Румянцев

Показана особенность функционирования металлооблицовки газоходов стартовых комплексов ракет-носителей космического назначения (РКН), характеризующаяся возникновением и нарастанием во времени пластических деформаций в материале облицовки в условиях интенсивного нагрева при пуске ракеты. Количественная оценка пластических деформаций является важным элементов при определении остаточного ресурса газохода. Предложена модель, позволяющая оценивать интенсивность пластического деформирования элементов рассматриваемой конструкции с учётом изменения прочностных характеристик материала, плоского напряженного состояния, интенсивности напряжений при возникновении трещин.

Ключевые слова: стартовый комплекс, гозоход, термооблицовка, термоциклическая нагрузка, механическое стеснение, пластическая деформация, градиент температуры, тензор напряжений, тензор деформации, термоустойчивость, коэффициент интенсивности напряжений.

Надёжность и безопасность эксплуатации газоходов стартового комплекса, как и других крупных сооружений на индустриальных объектах (морских и речных портов, космодромов, испытательных полигонов и т.п.) является актуальной задачей. Особое внимания при этом следует обращать на действие термомеханических напряжений, вызывающих, как правило, интенсивное трещинообразование в облицовочных материалах сооружений различного назначения, в частности, газоходов стартовых комплексов космодромов.

Металлооблицовка газоходов стартового комплекса является одним из немногих элементов ракетно-космической техники, которые функционируют в условиях возникновения в их конструкционном материале пластических деформаций. Данный вид деформации (наряду с упругой деформацией) обусловлен, прежде всего, термическим нагружением конструкции газохода при пуске ракеты - носителя. При этом параметры тепловой нагрузки характеризуются следующими значениями: суммарный тепловой поток (конвективный и лучистый) достигает значения 1-4 МВт/м2, температура газового потока существенно выше температуры плавления конструкционного материала металлооблицовки, тепловое нагру-

йТ

жение начинается с теплового удара с градиентом температур — = 800-3500 К/с [1,2].

Общий график изменения температур наружной и внутренней сторон листа металлооблицовки стартового комплекса (СК) представлен на рис. 1, где наблюдается её неравномерный прогрев по толщине. В течение 8с внутренняя сторона листа металлооблицовки (сторона, на которую воздействуют продукты сгорания при пуске РКН) нагревается до температуры выше 1000 К, в то время как наружная сторона практически не начинает прогреваться. После пуска РКН (через 8 с) наблюдается остывание внутренней стороны листа металлооблицовки и начинается прогрев ее наружной стороны за счет теплового потока от горячей (внутренней) стороны.После 80 с времени остывания температура листа по всей его толщине выравнивается, и общий уровень температур медленно снижается. Расчеты показывают, что интенсивность остывания по мере снижения градиента температур между воздухом и облицовкой газохода замедляется. Полное выравнивание температур наступает примерно через 15^17 ч.

Необходимо при этом отметить, что в результате неравномерного прогрева листа металлооб-лицовки при пуске РКН наблюдается термостеснение ее внутренних (горячих) и внешних (холодных) слоев: внутренние слои при нагреве и терморасширении испытывают сжимающие механические нагрузки, а наружные слои подвергаются растягивающим нагрузкам от действия «расшияющихся» внутренних слоев. Кроме того, по причине высокой температуры нагрева внутренних слоев возможно снижение значения предела текучести (а02) материалов наружного слоя облицовки (повышение их пластичности), что, в свою очередь, может привести к интенсификации пластического деформирования внутренней (горячей) стороны листа (рис.2).

Рис. 1. Изменение температур наружной и внутренней сторон листа металлооблицовки СК

После пуска РКН, при остывании внутренних и прогреве внешних слоев листа металлообицовки, наблюдается обратный цикл ее термоциклического деформирования. В этом случае начала испытывающие сжатие внутренние слои, в условиях механического стеснения будут испытывать по мере прогрева и растягивающие напряжения. Значения этих напряжений могут превышать уровень ст0,2, то есть могут наблюдаться пластические деформации разных знаков: не только сжатия, но и растяжения.

Наличие циклически повторяющихся знакопеременных нагрузок внутренних слоев листа металлооблицовки при пусках ракет и является основной причиной ее разрушения. Важным является и то, что ресурс конструкционного материала, работающего в условиях развития пластических деформаций, зависит в основном от их абсолютного значения. Определено, что количество знакопеременных циклов в условиях термического нагружения определяется соотношением [3]:

/ р \1/™

И = Г/к£РО '

где £р - значения относительных пластических деформаций, возникающих в металлооблицовочном материале при испытаниях до его полного разрушения, то есть пластическая составляющая относительных деформации), £р1 - суммарное значение относительных пластических деформаций, возникающих на ьом цикле нагружения.

Наличие коэффициентов в показателе степени (т) и в числителе (К) в выражении (1) обусловлено усугублением процесса разрушения при возникновении знакопеременных нагрузок. Значения данных коэффициентов обоснованы результатами экспериментальных исследований и составляют: т~ 3, К ~ 2 [4].

Однако оценить значения возникающих остаточных пластических деформаций в условиях термоциклических нагрузок достаточно проблематично, поскольку при механическом стеснении абсолютные деформации определяются суммарной деформацией условно холодного и горячего слоев исследуемой конструкции.

Таким образом, для оценивания ресурса металлооблицовки важным является определение пластической составляющей относительных деформаций. Решить данную задачу возможно расчетным путем, разработав математическую модель напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции металлооблицовки газоходов стартового комплекса. При разработке этой модели

необходимо учитывать, что в материале конструкции появляются нормальные (ст) и касательные (т) напряжения, а также имеют место релаксации напряжений и возможно проявление ползучести, могут проявиться остаточные деформации и напряжения на фоне нестационарности (зависимости от времени) тепловых нагрузок.

Начальные механические свойства материала изменяются из-за анизотропии во времени и в зависимости от масштаба эксплуатационных нагрузок: деформации в металле накапливаются от пуска к пуску, что является основным источником снижения работоспособности конструкции.

Очевидно, что при достаточно интенсивном и быстром нагревании внутренние слой облицовки газохода сжимаются и давят на ещё непрогретые внешние слои, вызывая появление сжимающих напряжений во внутренних слоях и растягивающих - во внешних. Эти напряжения могут достигать критических значений, вплоть до разрушающих с образованием различного рода трещин. При этом трещинообразованию способствуют концентраторы напряжений в виде мелких дефектов на листах облицовки (следов коррозии, царапин, задиров, непроваренных стыков и т.п.), провоцирующих наиболее опасный вид нарушения целостности узлов конструкции - хрупкое образование термотрещин.

Подобный тепловой удар способствует также развитию и росту уже существующих микротрещин и появлению новых. При этом наиболее опасными являются трещины поперечного и продольного сдвигов (так называемые трещины II и III видов), а вот трещины I вида (вдоль оси газохода) маловероятны, так как могут появиться при серьёзных авариях или, что возможно в настоящее время, при совершении террористических актов.

Возникающие при тепловом ударе температурные деформации пропорциональны скачку температуры:

д Т = Т- Т0,

где Т0,Т — соответственно начальная и конечная температуры.

Для изотропного материала (каким является материал облицовки газохода) оценивание теплового воздействия производится по величине относительной температурной деформации:

ет = аДТ,

где а - температурный коэффициент (коэффициент температурного расширения) материала облицовки, град"1.

Температурная деформация изменяет условия равновесия газохода, так как может явиться

дТ

причиной возникновения дополнительной объёмной силы ß—, где ß = аЕ(1 — 2ц) — коэффициент

пропорциональности, зависящий от физико-механических свойств материала, в частности, металлооблицовки газохода; E, д - соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала: д - текущее значение толщины листа облицовки.

Для рассмотрении НДС тонкопластинчатого тела, каким является лист металлооблицовки газохода, применим метод плоского напряженного состояния, который определяет действие равномерно распределённой механической нагрузки по контуру листа, когда его поверхность свободна от силового нагружения. В нашем случае на эту поверхность действует только температурный поток. Механические напряжения на лицевой и внутренней поверхностях листа определяются координатами его точек и объёмной тепловой силой. При этом уравнения равновесия имеют следующий вид [5]:

-Ti + -TL + ß-r= 0;

дх ду др

дх ду др

(2)

где ах,ау,тху — соответственно нормальные и касательное напряжения в теле листа облицовки в направлениях координат х и у, при этом действует закон парности: тху =тух.

Уравнения системы (2) можно удовлетворить, введя функцию напряжений, полагая, что

—д2и — 21Н. — д2и (3)

°х ~ Т^'' Тж7 _ ТыГу, (3)

где и (х, у) - некоторая функция напряжений, например, функции Эри, в виде алгебраического полинома

второй степени [5]:

и = и2 = ^ +Ь2ху + ^, где а2,Ь2,с2 — коэффициенты полинома.

Пренебрегая собственным весом листа облицовки, найдём, согласно системе (3), значения напряжений:

с2 =ах\ Ь2 =тху; а2 = ау. (4)

Из системы (4) следует, что для прямоугольной пластины, какой является лист облицовки газохода, рассматриваемое решение есть сумма однородных напряжений: с2 соответствует растяжению в направлении оси х; Ь2 — чистому сдвигу и а2 — растяжению в направлении оси у. Если распределение температур известно, то оценка НДС облицовки газохода сводится к обычному расчёту по законам теории термоупругости.

Более трудным является подобный расчёт при неравномерном (скачкообразном) изменении температуры, но этот расчёт наиболее актуален и интересен при оценке температурной устойчивости и эксплуатационной надёжности работы газохода стартового комплекса, условия его эксплуатации, как было отмечено ранее, соответствуют плоскому напряжённому состоянию.

При этом целесообразно использовать зависимости для напряжений и перемещений в окрестностях краёв возможных трещин, как правило, второго и третьего видов [6] (поперечного и продольного направлений), которые чаще всего имеют место в объектах, подверженных действию тепловых ударов, то есть подобных облицовке газоходов.

Расчёт температурных полей основывается на решении дифференциального уравнения теплопроводности, которое для тонкопластинчатой облицовки можно записать в следующем виде [6]:

дТ

дЬ др

где Q - количество теплоты, проходящее через единичную площадку облицовки, Дж/м2; X —

дЕ

коэффициент теплопроводности материала облицовки, Вт/(м' град); — - градиент температуры по

толщине листа облицовки, град/м; t - время; - площадь поверхности облицовки. м2.

При этом должны быть известны температура и/или закон теплообмена на поверхности рассматриваемого объекта, например, закон Ньютона, когда потери тепла пропорциональны разности температур на внутренней и внешней поверхностях облицовки. В этом случае решение задачи зависит от выбора

величин коэффициентов интенсивности напряжений Кц и Кщ, соответствующих условиям появления трещин поперечного и продольного сдвигов (коэффициент К; учитывается автоматически при использовании метода плоского напряжённого состояния). Например, для поперечной трещины (второго вида, с условной длиной берегов 2Ь), коэффициент интенсивности имеет вид [7]:

„ aEQтb 1/2 Кц — -,

" 4(1-я)Л

где Qт — тепловой поток, Вт/м2.

Аналогично для продольной трещины третьего вида с её условной шириной берегов 2а:

_ аЕО,^12 К,"~ 4(1- р)Х.

Таким образом, в общем случае прослеживается определённая связь между потоком тепловой энергии Ш и коэффициентами интенсивности напряжений. Покажем эту связь на примере коэффициента К1 при плоском напряжённом состоянии облицовки [8]:

Е 1

Из последних выражений следует, что любая трещина при действии механического нагружения в сочетании с тепловым ударом имеет возможность расти в нагружаемом массиве при условиях, когда:

- поток энергии достигает критического значения;

- коэффициент интенсивности напряжений также достигает своего критического значения. При этом указанные критические параметры характеризуют влияние вязкости материала при

его разрушении: трещина начинает расти только при достижении критических уровня прочностных параметров (физико-механических характеристик). Но это справедливо только для идеально упругого, разрушения, чего на практике не наблюдается. Поэтому для оценки НДС реальных (не идеальных) материалов используют так называемую пластическую поправку Ирвина [8]:

^ =К?/о?,

где ат — предел текучести материала.

Система уравнений равновесия (2) представляет собой упрощённый тензор напряжений, когда часть напряжений равна нулю: а2 = тЖ2 = ту2 = 0, так как поверхности листа свободны от механического нагружения (последнее действует только по периметру листа).

Уравнения обобщённого закона Гука (тензор деформаций) также может быть представлен в упрощенном виде, поскольку остаточные деформации в направлениях оси z принимаются равными нулю = Ггх = Ггу = 0) [5]:

£х = - Ох ~№у);

еу=^ (ау (5)

_ 1 Уху ~ ~^тxy,

где £х, еу — линейные относительные деформации листа облицовки в направлениях соответствующих координат; уху = уух — угловая деформация листа в координатной плоскости хОу.

С целью учёта появления микрозоны пластичности у вершины трещины в зависимостях для определения коэффициент интенсивности напряжений в ходе соответствующих расчётов заменили половину длины (ширины) трещины на сумму а(Ь) + гу. При этом в процессе практических расчётов, согласно приведенной выше методике, использовались и данные специальных экспериментов, в

частности, и для определения критического значения коэффициента интенсивности для некоторых, наиболее употребляемых при облицовке газоходов [9]: Материал: Ккр., МПам"0,5

Сталь 11,06

Чугун 3,16

Дуралюмин 11,06

Полистирол 0,41

Исходя из технологических и экономических соображений, при расчётах из указанных выше материалов предпочтение отдано конструкционной стали (Ст3).

При расчётной оценке НДС металлооблицовки газоходов приняты следующие допущения:

- геометрия листа облицовки позволяет решать задачу в одномерной постановке (по толщине

листа);

- разупрочнение материала при колебаниях температуры практически отсутствует;

- в рассматриваемом диапазоне изменения температур материал облицовки обладает постоянством теплофизических характеристик (теплопроводности, теплоёмкости и др.).

Основными результатами оценки НДС металлооблицовки газохода являются абсолютные деформации и диаграммы с-е (напряжение = остаточная деформация) при различных значениях температуры внутренней стенки облицовки. Для построения указанных диаграмм в качестве нормального напряжение принято его среднее значение:

+ °у + 2

& = ---- = — сгг,

3 3 х

где ст2 = 0, как это было отмечено ранее; ах = ау в силу однородности материала облицовки.

Исходные данные для оценки НДС стальной облицовки газохода приведены в ниже следующей таблице, а на рис.3 показана схема изменения её абсолютной длины.

Механические характеристики стали Ст3 как материала _для облицовки газохода стартового комплекса

Наименование характеристик, их обозначение и размерность Числовые значения

Предел текучести при нормальных условиях ( стт), МПа 220

Модуль упругости (Е), МПа 2,08х105

Коэффициент Пуассона (ц) 0,3

Коэффициент температурного расширения (а), 1/К 13х10~6

Толщина покрывающего листа (р), м 0,04

Остаточная деформация (е), % 21

т/шт. шшшш

1о= 1с А/1

/ А/Р А/6

<- -►

Рис. 3. Расчетная схема оценивания абсолютных деформаций:1о- начальный размер (в ненагретом

состоянии); 1с- конечный размер в условиях стеснения (1о= 1с); АР- температурная деформация; А1Р—пластическая составляющая деформации; АIе-упругая составляющая общей (температурной)

деформации

Результаты расчета напряжений в процессе одного цикла термического воздействия представлены рис. 4 и 5.

Рис. 4. Зависимость изменения температуры внутренней стенки металлооблицовки (Т= 0-100°С) от времени нагрева (а) и (б) -диаграмма «напряжение - деформация» при данном нагреве

Рис. 5. Диаграмма «напряжение-деформация» при нагреве внутренней стенки облицовки

до 400 0С (а) и 800 0С (б)

На рис. 4, б представлен график зависимости относительной деформации листа облицовки от напряжений, возникающих при термостеснённом состоянии в случае её нагрева до t = 100 0C, когда упругая деформация составила ee = 13*10-3 %.

Необходимо отметить при этом, что даже при такой относительно низкой температуре нагрева возможно появление остаточной (пластической) деформации (ер ~ 5*10-5 %).

Рис.5, а показывает к зависимость относительной деформации от напряжений в облицовке, находящейся в термостеснённом состоянии при t = 400 0C, когда упругая деформация достигает ee ~ 1*103 %, при этом пластическая деформация при сжатии составляет ер ~4 х10-3 %, а при растяжении - ер ~ 2*103 %.

Похожий график наблюдается и при нагреве до t = 800 ° C, когда упругая деформация близка к величине ee ~ 1*10-3, пластическая деформация сжатия достигла ер ~8*10-3 % и растяжения - ер ~ 4*10-3 %.

Выполненные расчеты доказывают, что при неравномерном нагреве в стенке газохода в результате температурного стеснения возникают напряжения, значения которых превышают предел текучести, следствием чего наблюдается появление пластических деформаций, значение которых зависит от температуры нагрева. Суммарная пластическая деформация (с учетом сжатия и растяжения) может достигать 12*10-3 %. В этих условиях, с учетом зависимости (1) и относительной деформации после разрушения стали Ст3 (см. таблицу), ресурс металлооблицовки будет составлять почти 40 циклов при нагреве до 100 0C, около 20 циклов при нагреве до 400 0C. При нагреве металлоблицовки до 800 °C ее ресурс снижается примерно до 10 циклов.

Полученные результаты удовлетворительно согласуются с практикой эксплуатации металлооблицовок газоходов стартовых комплексов действующих космодромов при запусках ракет-носителей космического назначения.

При этом анализ данных, полученных при использовании разработанной математической модели оценки НДС облицовки, позволил сформулировать некторые рекомендации по торможению развития трещинообразных дефектов в облицовке газоходов стартовых комплексов:

- предварительный наклёп листов облицовки с их наружных сторон с целью наведения начального сжимающего пред напряжения, что в определённой мере станет препятствовать подводу тепловой энергии к вершинам возможных трещин;

- применение гофрированных и самокомпенсирующихся секций в конструкции облицовки, придание выпуклой округлости сварным швам на стыках листов и т.п.

Заключение. Разработанная механико-математическая модель оценки НДС металлооблицовки газоходов стартовых комплексов в условиях термоциклического нагружения (неравномерный прогрев по толщине) позволяет обеспечить надёжный и безопасный режима её эксплуатации при пуске ракеты космического назначения.

При этом показано, что даже при незначительном градиенте температур между внутренней и наружной стенками металлооблицовки в ней возникают знакопеременные пластические деформации. В результате оценки НДС, согласно указанной модели, появилась возможность прогнозирования ресурса металлооблицовки в условиях колебаний уровня ее нагрева при пуске ракеты-носителя на основе разработанных рекомендаций.

Список литературы

1. Бирюков Г.Н. Основы проектирования ракетно-космических комплексов. Методология обоснования облика комплексов / Г.Н.Бирюков, Б.К.Гранкин, В.В.Козлов, В.Н.Соловтёв. - СПб: Изд-во Алфавит, 2002. 395 с.

2. Александров Е.С. Основы Эксплуатации космических средств /Е.С.Александров, Л.Т.Баранов и др.- СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2000. 499 с.

3. Сивчиков Б.Е.Напряженное состояние коротких балок под действием ступенчатых нагрузок / Б.Е.Сивчиков, С.Н.Черноглазов // Труды. ВИКИ им. А.Ф.Можайского, 1982, вып. 598. С. 14-17.

4. Самойлов Н.С. Ускоренные методы определения выносливости и термостойкости /Н.С.Самойлов, А.Н.Самойлов СПб.: НПО «Профессионал». 2012. 324 с.

5. Горшков Л.К. Основы теории упругости и пластичности в разведочном бурении. СПб.: СПГИ, 1992. 161 с.

6. Партон В.З. Механика разрушения. От теории к практике. М.: Наука,1990. 240 с.

7. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1967. 387 с.

8. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.

9. Кикичев Н.Г. Современные бесканальные теплопроводы. СПб.: Наука, 2008. 176 с.

Горшков Лев Капитонович, д-р техн. наук, профессор, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Лебедев Евгений Леонидович, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры контроля качества и испытаний вооружения, военной и специальной техники, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Румянцев Кирилл Владимирович, первый заместитель генерального конструктора, Россия, Москва, АО «Корпорация «Стратегические пункты управления»

EVALUATION OF THE RESOURCE OF THE METAL STRUCTURE OF THE LA UNCH COMPLEXES, TAKING INTO ACCOUNT OPERATIONAL LOADS

L.K. Gorshkov, E.L. Lebedev, K.V. Rumyantsev

A feature of the functioning of the metal cladding of the gas duct of the launch complexes of space launch vehicles (RCN) is shown, characterized by the occurrence and increase in time of plastic deformations in the lining material under conditions of intense heating during rocket launch. Quantitative assessment of plastic deformations is an important element in determining the residual life of the gas duct. A model is proposed that makes it possible to estimate the intensity of plastic deformation of the elements of the structure under consideration, taking into account changes in the strength characteristics of the material, the plane stress state, the intensity of stresses when cracks occur.

Key words: starting complex, gas duct, thermal coating, thermal cyclic load, mechanical restraint, plastic deformation, temperature gradient, stress tensor, strain tensor, thermal stability, stress intensity coefficient.

Gorshkov Lev Kapitonovich, doctor of technical sciences, professor, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F.Mozhaisky,

Lebedev Evgeny Leonidovich, doctor of technical sciences, professor, head of the department of quality control and testing of weapons, military and special equipment, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Rumyantsev Kirill Vladimirovich, first deputy general designer, Russia, Moscow, JSC «Corporation «Strategic Control Points»