CC BY
9
УДК 621.9.048.7:621.9.025.01
Оценивание качества поверхностного слоя рабочей части режущего инструмента по параметру микротвердости
Б. М. Бржозовский, Е. П. Зинина, В. В. Мартынов, Е. С. Плешакова
Предложена методика оценки качества поверхностного слоя изделий неразрушающим способом. Основу методики составляют данные измерения микротвердости, вероятностный анализ которых позволил обосновать схему их статистической обработки и графического отображения ее результатов в виде распределения средних значений микротвердости по глубине поверхностного слоя. Представлены результаты проверки работоспособности методики, а также ее практической реализации на примере режущего инструмента различного назначения, показавшие, что использование методики позволяет осуществлять целенаправленный поиск условий, обеспечивающих повышение эксплуатационной надежности инструмента по параметру времени стойкости.
Ключевые слова: режущий инструмент, поверхностный слой, качество, оценивание, микротвердость, методика.
Введение
Объективная оценка физико-механических свойств поверхностного слоя, в том числе твердости, характеризующей его сопротивление деформации или разрушению, т. е. несущую способность, является одним из важных этапов обеспечения эксплуатационной надежности изделий различного целевого назначения. При металлообработке это относится прежде всего к режущему инструменту, поверхностный слой которого, работая в условиях интенсивных температурно-силовых воздействий, лимитирует надежность всей технологической системы. В связи с этим применяются различные технологические методы упрочнения поверхностного слоя, в частности воздействием низкотемпературной плазмы комбинированного разряда [1], приводящие к тому, что его твердость становится отличной от твердости инструментального материала [2]. При этом методики оценивания твердости поверхностного слоя неразрушающим способом практически отсутствуют. В связи с этим в данной статье рассматривается комплекс вопросов, связанных с созданием методики, которая, с одной стороны, позволит
оценивать качество поверхностного слоя без его разрушения с помощью простых, но надежно работающих приборов, с другой стороны, будет способна точно реагировать на самые тонкие, часто неуловимые микроскопические изменения в нем.
Основная часть
Оценить качество поверхностного слоя можно с помощью подхода, позволяющего получить не обобщенную характеристику твердости под действием фиксированной нагрузки [3], а ее распределение в исходной или сформированной при упрочнении структуре, т. е. микротвердость, для отображения степени изменений физико-механических свойств поверхностного слоя в ней. С этой целью нагрузка ^ при измерениях задается переменной (грузами массой от 20 до 200 г с шагом 20 г), обеспечивающей свободное размещение отпечатка на измеряемой поверхности, и действует на нее в течение фиксированного времени [1].
Число измерений для каждой нагрузки принимается с учетом размеров поверхности и требований к размещению микроотпечатков
на ней (настолько свободно, чтобы не перекрывались их деформированные объемы) и должно быть не менее трех.
Измерения выполняются по методу Вик-керса [3], который является наиболее чувствительным и универсальным, несложным и быстрым. После снятия каждой нагрузки и измерения размеров диагоналей отпечатков алмазной пирамиды определяются микротвердость НУ и глубина отпечатка к [1].
Необходимо, однако, отметить, что микротвердость не является строгой физической константой вещества, как, например, температура плавления или кипения. Она чувствительна к различным факторам, связанным со структурой поверхностного слоя, который, как правило, неоднороден, что может привести к ситуациям попадания алмазной пирамиды в процессе измерений либо в материал основы (рис. 1, поз. 1, 4), либо на содержащиеся в нем различные твердые включения, причем в последнем случае попадание может быть:
• на одно включение с диаметром описанной окружности <д I от касательного (поз. 2) до нормального направления к его поверхности при вдавливании под действием одинаковой нагрузки на глубину к (поз. 3);
• на несколько включений (в частном случае — два) при увеличении нагрузки и, как следствие, глубины и размера отпечатка (поз. 5', 5").
С позиций теории прочности образующиеся под отпечатком с диагональю < н линии разной твердости и интенсивности деформаций (изостаты) образованы семействами расширяющихся пирамидальных поверхностей с общим центром, находящимся в точке пересечения оси отпечатка с измеряемой поверхностью. Координаты включений характеризуются длинами граней изостат, проходящих через центры включений при их расположении относительно оси отпечатка на расстояниях Бд^ ¿/2. Влияние координат зависит от градиентов напряжений и деформаций под отпечатком, характеризуемых удельной работой при вдавливании, уменьшающейся при удалении от центра отпечатка в общем случае по степенному закону, который совместно с фактором аддитивности и будет определять характер изменения микротвердости под влиянием расположенных в зоне отпечатка включений. При этом предсказать, какая из ситуаций и, следовательно, какой результат будет иметь место при измерениях даже под
Рис. 1. Характерные ситуации при измерении микротвердости
действием одной нагрузки на индентор, не представляется возможным.
В связи с этим рассмотрим ситуации на рис. 1 с позиций фундаментальных положений теории вероятностей [4]. Тогда ситуациям 1 —3 при условии их несовместности будут соответствовать вероятности Р1, Р2, Р3 (при этом в общем случае неравные между собой), а вероятность их возникновения
Р1 = Р(1, или 2, или 3) = Р1 + Р 2 + Р 3. (1)
Ситуации 4, если она при измерениях будет повторяться, соответствует вероятность Р11 также в форме (1), но при условии равенства вероятностей Р,-.
ттт
Вероятность Р возникновения ситуаций 5' и 5" при условии, что они являются независимыми, определяется уравнением
Рш = Р(1 и 2) = Р1Р2. (2)
Наконец ситуациям 5' и 5", возникающим не обязательно одновременно, соответствует вероятность
Р1У = Р[1 и(или) 2] = 1 - (1 - Р1)(1 - Р2). (3)
Если теперь вернуться к измерению микротвердости, то можно увидеть, что для определения вероятности получения его результата РНУ необходимо еще учесть ситуацию, в которой измерения выполнялись. Для этого воспользуемся условными вероятностями вида Р(НУ|Р1), означающими, что микротвердость будет иметь значение НУ1 при условии, что измерения выполнялись с вероятностью Р1 в ¿-й ситуации, т. е.
РНу, ¿ = Р(НУ^, I = I, II, III, IV. (4)
Рис. 2. Обобщенная вероятностная схема формирования результатов измерения микротвердости поверхностного слоя
Таким образом, в общем виде вероятностный подход к анализу формирования результатов измерения микротвердости поверхностного слоя приводит к схеме, изображенной на рис. 2, и позволяет проанализировать его не только качественно, но и количественно.
Для проведения качественного анализа достаточно сопоставить зависимости (1)-(3), чтобы убедиться в различии результатов вычисления вероятностей Р1 (даже при одинаковом количестве и значениях вероятностей Ру, ¿) и, как следствие, результатов вычисления вероятности РНУ (даже при одинаковых значениях вероятностей Р1), поскольку совпадение результатов возможно только гипотетически в случае равенства вероятностей
Р(НУ|г).
Наиболее важным является количественный анализ, поскольку его результаты позволят ответить не столько на вопрос о том, как изменяется микротвердость по глубине модифицированного слоя, сколько на вопрос о возможности отображения этого изменения, т. е. о схеме обработки результатов измерений микротвердости.
Проведение количественного анализа предполагает выполнение расчетов по зависимостям (1)-(4), что приводит к необходимости поиска наиболее эффективных и экономичных приемов выполнения данной процедуры в целях получения научно достоверных и практически полезных результатов. В связи с этим примем во внимание, что для выполнения расчетов необходимо иметь вероятности Р(НУ|г) и Ру, ¿, значения которых неизвестны. В связи с этим наиболее рациональным (а может быть, и единственным) приемом становится моделирование процесса формирования результатов измерения методом Монте-Карло при условии, что известны распределения
вероятностей Р(НУ|г) и Р^ ¿. Тогда, основываясь на том, что проводимый анализ выполняется для установления принципиальных (качественных) закономерностей поведения вероятностей РНУ' целесообразно ввести допущение о том, что распределения вероятностей Р(НУ|г) и Р, ^ являются равномерными, а в процессе моделирования для каждого выбранного случайным образом набора начальных значений Р(ИУ11) и Р,^ при условии, что ЪРу, I < 1 и ЕР(НУ|г) < 1, вычислять не точечные, а интервальные оценки вероятностей (4), давая их начальным значениям одинаковые приращения с минимальным шагом. Это даст возможность по результатам моделирования вычислять массивы средних значений вероятностей РНУ' 1 и строить графики их изменения в целях получения информации о степени влияния ситуации, в которой производятся измерения, на значение микротвердости НУ.
Результаты моделирования позволили установить, что на уровне средних значений изменение вероятностей РНУ' 1 имеет вид, показанный на рис. 3, и означает, что: во-первых, влияние ситуаций, в которых производятся измерения, связано с разбросом значений вероятностей, а значит, и полученных значений микротвердости; во-вторых, разброс является неоднозначным; в-третьих, степень разброса (а значит, и влияния) в среднем можно оценить по углу наклона графиков вероятностей РНУ' 1 к оси абсцисс. Принципиально этот разброс и характеризует физико-механические свойства поверхностного слоя, поэтому может быть положен в основу их оценивания, прежде всего в целях проверки гипотезы о степени однородности (т. е., по сути, качества упрочнения). В связи с этим обработка результатов измерений сведется к определению для каждой глубины отпечатка коэффициента вариации в целях проверки гипотезы о значимости разброса измеренных значений микротвердости относительно их средних значений. Тогда если по результатам проверки разброс будет незначимыми (коэффициент вариации не будет превышать 0,33), то можно считать свойства поверхностного слоя на данной глубине однородными. Если же будет зафиксирован противоположный результат, то результаты упрочнения обладают низкой практической эффективностью.
Условие однородности позволяет решить вопрос о количественной оценке и отображении физико-механических свойств. Для этого достаточно воспользоваться средним зна-
и к и
CD
IS
и
со Л
н о о и н и о а
CD
М
0,56 0,54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44
iV, I
>HV, II HV, III
P
1 HV, IV
0,1
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
Приращение вероятностей возникновения ситуаций
Рис. 3. Поведение средней вероятности РНУ при вариациях вероятностей Р(НУ|0 и Р1
чением микротвердости, поскольку систематические погрешности в нем в этом случае отсутствуют.
Для вычисления коэффициента вариации необходимо найти оценку стандартного отклонения, что в данном случае представляется проблематичным, поскольку число измерений микротвердости является недостаточным для использования известных стандартных выражений. Единственно возможным вариантом является использование процедуры, основанной на нахождении выборочного размаха R, который представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями микротвердости, измеренными на каждой глубине отпечатка. В соответствии с работой [5] среднее значение размаха
E(R) = dn X а, откуда следует, что статистика R/dn = an X R
(5)
(6)
ся геометрически подобные отпечатки. Тогда в соответствии с законом механического подобия В. Л. Кирпичева—Ф. Кика отношение вдавливающей силы к квадрату любого линейного размера отпечатка должно сохраняться постоянным, т. е. [6]
P/d2 = Idem и P/h2 = Idem,
2 _
(7)
где Р — вдавливающая сила, кгс; < — диаметр или диагональ отпечатка, мм; к — глубина отпечатка, мм.
С учетом полученных ранее результатов проверка выполнения (7) заключается в проверке гипотезы о равенстве нулю углового коэффициента Ь уравнения линейной регрессии, характеризующего тенденцию изменения отношения (7) по глубине модифицированного слоя (рис. 4). Проверка осуществляется путем сравнения Ь с его стандартной ошибкой ш-ь — стандартным отклоненем от истинного значения, которое определяется как [7]
представляет собой несмещенную оценку стандартного отклонения а. Значения ап и <п в зависимости от числа измерений п приведены в работе [5].
В целях проверки работоспособности методики воспользуемся известным положением о том, что если тело является однородным, т. е. его сопротивление деформации одинаково во всех точках и его поверхность не находится в особом упрочненном состоянии, то при вдавливании в него индентора образуют-
mb =
V
(8)
Е t2 i=t
где s — оценка стандартного отклонения зна-
n
чений P/d2 или P/h2 от линии тренда; Е t2
i=t
рассчитывается при отсчете ti от середины ряда, число уровней которого равно числу n грузов, используемых для измерений микротвердости.
s
ШШШРАБОШ
0,75 0,70
¿1 0,65
Он
ф
и 0,60
¡а
о
£ 0,55 0,50 0,45
а = 0 00 06х + 0,6 194
—_
10
15 20
Нагрузка, г
25
30
35
Рис. 4. Распределение микротвердости по глубине поверхностного слоя образца из алюминия и линия тенденции ее среднего значения
Отношение углового коэффициента к его ошибке есть ¿-критерий Стьюдента:
г =
ь_
(9)
значение которого сравнивается с табличным ¿1-а значением для уровня значимости а и п-2 степеней свободы. Если выгчисленное значение г окажется меньше ¿1-а, то с вероятностью р = = 1 - а можно утверждать, что коэффициент Ь равен нулю и постоянство отношений (7) имеет место; выполнение условия г > ¿1-а означает, что постоянство отношений нарушается.
Для проведения проверки были использованы образцы из химически чистых металлов: алюминия и меди, а также искусственно выращенные кристаллы диоксида алюминия (лейкосапфира). Результаты проверки представлены в табл. 1 и показывают, что с вероятностью 0,95 во всех случаях постоянство отношений (7) имеет место. Практически это означает постоянство значения микротвердости образцов, что для химически чистых материалов является вполне закономерным, и
тем самым позволяет сделать вывод о работоспособности предложенной методики.
В качестве дополнительного аргумента в пользу достоверности сделанного вывода добавим, что на поверхности нескольких образцов из алюминия присутствовал имеющий большую микротвердость окисный слой, поскольку условия их хранения отличались от условий хранения других образцов. В этом случае результаты проверки были отрицательными. Но из этого следует, что методика реагирует на изменения структуры поверхностного слоя, вызванные в данном случае естественными физико-химическими процессами.
Заключение
Рассмотрим применение методики к оценке качества поверхностного слоя рабочей части металлорежущего инструмента, оснащенного сменными многогранными пластинами из твердых сплавов ИХ-10 и Т15К6. Результаты измерения и обработки данных по микротвердости показали, что у сплава ИХ-10 наименее твер-
Результаты проверки гипотезы о постоянстве соотношений (7)
Таблица 1
Критерий Образцы
Алюминий Медь Лейкосапфир
1 2 3 1 2 3 1 2 3
г ¿1-0,05 0,511 2,780 0,287 3,180 2,456 2,780 0,777 2,570 0,962 2,570 0,812 2,570 0,399 2,570 0,007 2,570 0,466 2,570
а) 18 17 16
15
а
Ё 14
13 -
12
11
10 -
9 -
0,5 1 1,5 2 2,5 Глубина отпечатка, мкм
б) 50 46 42
а
И
Г
38
34
л
т
о
о ч а е
п
т о а
к 26
30
и и
н ч е а О
22
18
14
10
0,5 1 1,5 2 2,5 Глубина отпечатка, мкм
Рис. 5. Распределение микротвердости пластин (пл.) из твердых сплавов ИХ-10 (а) и Т15К6 (б) по глубине поверхностного слоя
6
6
3
3
дой является та часть поверхностного слоя, которая расположена непосредственно под адсорбированной зоной и зоной окислов (рис. 5, а), в то время как у сплава Т15К6 эта часть является наиболее твердой (рис. 5, б). Зафиксированные различия являются неслучайными, поскольку отражают особенности технологий изготовления пластин. Так, пластины из сплава ИХ-10 после изготовления подвергались абразивной обработке для формирования требуемой геометрии рабочей части. В результате упругопластическое деформирование и нагрев вызвали необратимые структурные и фазовые изменения в их поверхностном слое. Инструмент же из сплава Т15К6, изготовленный методом прессования и последующего спекания, механической и абразивной обработке не подвергался, поэтому его поверхностный слой структурных и фазовых изменений не претерпел. В результате микротвердость сплава Т15К6 в среднем превышает микротвердость сплавов ИХ-10 (1С30М, 1С907, Т490) в 1,34 раза, а сплава 1С807 — в 1,85 раза.
Полученные результаты означают, что предложенная методика, достоверно отображая физико-механические свойства материалов, создает информационную основу для поиска условий, обеспечивающих повышение показателей эксплуатационной надежности изготовленных из них изделий. В качестве примера в табл. 2 представлены результаты опытно-промышленной эксплуатации режущего инструмента, поверхностный слой рабочей части которого упрочнен воздействием низкотемпературной плазмы комбинированного разряда [8], при этом результаты оценивания качества поверхностного слоя использовались для поиска значений параметров технологического режима упрочнения: потенциала смещения, подводимой СВЧ-мощности и времени обработки.
Анализ результатов эксплуатации позволил установить следующее.
1. Плазменное упрочнение приводит к изменению механизма изнашивания инструмента, который представляет собой постепенное
Таблица 2
Обобщенные результаты стойкостных испытаний упрочненного металлорежущего инструмента
Инструмент Типоразмер Обрабатываемый материал Станок Повышение стойкости, раз
Сверло Р6М5 02,9 мм Сталь ХВГ, 55-60 ИКС Настольный сверлильный ЭМ-102 4,0-5,0
04,1 мм Медь МОб Токарный 16К20Ф3 с ЧПУ 2-2,5
Метчик Р6М5 М3 Сталь Ст3 Сверлильный с реверсивным ходом 3,6
М5 Вертикально-сверлильный 2Н125Л 3,6
М8 4,0
М10 Универсальный токарный 4,0
Резец с напайной пластиной из сплава Т15К6 — Сталь 10864-ВИ Токарный станок 16К20Ф3 с ЧПУ 4,0-5,0
Фреза пазовая из сплава ВК6ОМ Толщина рабочей части 0,225 мм Пластмасса с абразивным наполнителем Полуавтомат фрезерования коллекторов микроэлектродвигателя ДП-22-01 4,0
Сборный резец с пластиной из сплава КХ-10 9,5 х 8,0 х 2,5 мм Сталь 30ХГСА Токарно-фрезерный станок СТХ-310 с ЧПУ 2,3-2,7
Сборная фреза с пластинами из сплава КХ-10 8,5 х 4,0 х 4,3 мм Сталь 35ХГСЛ Многоцелевой станок БМИ 80 с ЧПУ 2,0
Цельная фреза из сплава КХ-10 010 мм Многоцелевой станок ИиКСО УМХ 30 с ЧПУ 1,8-3,0
механическое истирание упрочненного слоя на передней и задней поверхностях; следствием становится существенное повышение времени стойкости инструмента.
2. Качество упрочнения, формируемое на основе данных о микротвердости поверхностного слоя, может не только служить критерием стабильности условий эксплуатации модифицированного инструмента, но и определять характер их изменений, отображающих физическую картину и основные закономерности протекания процесса резания.
В заключение отметим, что наиболее эффективным направлением практического использования предложенной методики является оценка качества поверхностного слоя на глубинах от 0,5 до 10 мкм, т. е. там, где использование других методов, в том числе на-ноиндентирования и измерений на шлифах, практически невозможно.
Статья подготовлена при поддержке гранта РФФИ № 14-08-00396.
Литература
1. Прогрессивные направления повышения эффективности использования металлорежущего инструмента / Б. М. Бржозовский, В. В. Мартынов, О. А. Захаров [и др.]. Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии, 2013. 256 с.
2. Инженерия поверхности деталей / Под ред. А. Г. Суслова. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.
3. ГОСТ Р ИСО 6507-1: 2007. Измерение твердости по Виккерсу. М.: Стандартинформ, 2008.
4. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Под общ. ред. В. В. Налимова. М.: Мир, 1969. 400 с.
5. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика, 1985. 356 с.
6. Григорович В. К. Твердость и микротвердость металлов. М.: Наука, 1976. 230 с.
7. Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М: Финансы и статистика, 2001. 228 с.
8. Бржозовский Б. М., Мартынов В. В., Зинина Б. П. Опыт производственной эксплуатации модифицированного наноструктурированного режущего инструмента // Восьмой Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций. Саратов: Изд-во СГТУ, 2013. С. 271-272.
